Finite Group Databasebeta

← #12133573

Subgroups — #12133573

Order 1280.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617966C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#2544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614027C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#4078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602562C211yesmaximal, characteristic
6#10602556C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602517C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600488C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600435C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600286C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#127C2211yescharacteristic
17C2×C5×#124C2211yescharacteristic
18C2×C5×#124C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20#66150C2211yescharacteristic
21#66146C2211yescharacteristic
22#66139C2211yescharacteristic
23#66132C2211yescharacteristic
24C2×#4078C2211yescharacteristic
25#66016—21no—
26#66016—21no—
27#66015—21no—
28#66015—21no—
29#66014—21no—
30#66014—21no—
31#66005—21no—
32#66005—21no—
33#65829—22no—
34#65829—22no—
35C4×#709C2211yescharacteristic
36#65804C2211yescharacteristic
37C5×#394—22no—
38C5×#391C2211yescharacteristic
39C5×#390C2211yescharacteristic
40C5×#386—22no—
41C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×#3968C2211yescharacteristic
43C2×#3968C2211yescharacteristic
44C2×#3965C2211yescharacteristic
45C2×#3965C2211yescharacteristic
46#65504C2211yescharacteristic
47#65504C2211yescharacteristic
48#65504C2211yescharacteristic
49#65307—21no—
50C4×#687—21no—
51#65303—21no—
52C4×#686—21no—
53#65298—21no—
54#65298—21no—
55#65297—21no—
56#65296—21no—
57#65255C2211yescharacteristic
58#65253C2211yescharacteristic
59#65253C2211yescharacteristic
60#65253C2211yescharacteristic
61C2×#3937C2211yescharacteristic
62C2×#3937C2211yescharacteristic
63#65213C2211yescharacteristic
64C4×#681C2211yescharacteristic
65#64743C2211yescharacteristic
66#64743C2211yescharacteristic
67#64743C2211yescharacteristic
68#64743C2211yescharacteristic
69#64743C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#24148—51nomaximal, Sylow
72C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4—22no—
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5—21no—
77C2×#709C2311yescharacteristic
78C5×#127—22no—
79C5×#127—41no—
80C5×#124—22no—
81C5×#124—21no—
82C5×#124—21no—
83C5×#124—21no—
84C5×#124—21no—
85C5×#124—41no—
86C4×C5×D4—21no—
87C4×C5×D4—21no—
88C4×C5×D4—21no—
89C4×C5×D4—21no—
90C2×C5×C4⋊C4—21no—
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4—22no—
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—22no—
95C2×C5×C22⋊C4D412yes—
96C2×C5×C22⋊C4D412yes—
97C2×C42×C5C2311yescharacteristic
98C2×C42×C5C2311yescharacteristic
99C2×C42×C5C2311yescharacteristic
100#4099—22no—
101C2×C22⋊Dic5—22no—
102#4093—21no—
103#4092—21no—
104#4092—21no—
105Q8×Dic5—21no—
106Q8×Dic5—21no—
107Q8×Dic5—21no—
108Q8×Dic5—21no—
109#4090—21no—
110#4086—21no—
111#4084—21no—
112#4084—21no—
113#4082—21no—
114D4×Dic5—21no—
115D4×Dic5—21no—
116D4×Dic5—21no—
117D4×Dic5—21no—
118C2×#687—21no—
119#4078—22no—
120#4078—22no—
121C2×#686—21no—
122#4075—22no—
123C4×C22⋊D5—21no—
124C4×C22⋊D5—21no—
125#4072—22no—
126#4072C2311yescharacteristic
127#4072C2311yescharacteristic
128#4072C2311yescharacteristic
129#4070—21no—
130#4070—21no—
131C2×#681C2311yescharacteristic
132C2×#681C2311yescharacteristic
133C2×#681C2311yescharacteristic
134C2×#681C2311yescharacteristic
135#4032—22no—
136#4032—22no—
137#4031—22no—
138#4031—22no—
139#4029—22no—
140#4029—22no—
141#4027—22no—
142#4027—22no—
143#4025—22no—
144#4025—22no—
145#4025—22no—
146#4025—22no—
147#4024—22no—
148#4024—22no—
149#4023—22no—
150#4023—22no—
151C4×D20D411yescharacteristic, complemented
152C4×D20D411yescharacteristic, complemented
153#4018—21no—
154C42×D5—21no—
155#4016D411yescharacteristic, complemented
156#4016D411yescharacteristic, complemented
157#4015D411yescharacteristic, complemented
158#4015D411yescharacteristic, complemented
159C4×Dic10—21no—
160C4×Dic10—21no—
161C4×Dic10D411yescharacteristic, complemented
162C4×Dic10D411yescharacteristic, complemented
163C5×#95—21no—
164C5×#95—22no—
165#3968—22no—
166#3968—41no—
167#3965—22no—
168#3965—41no—
169#3964—21no—
170#3964—21no—
171#3964—21no—
172#3964—21no—
173#3964—21no—
174#3964—21no—
175#3942—21no—
176#3941—21no—
177#3940—21no—
178#3940—21no—
179#3940—21no—
180#3939—21no—
181#3939—21no—
182#3939—21no—
183#3937—41no—
184#3937—41no—
185C4⋊#168—21no—
186C4⋊#168—21no—
187#3935—21no—
188C4×#168—21no—
189#3510—51no—
190#3077—51no—
191C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
192#2544D511yescharacteristic, complemented
193#2038—51no—
194#2037—51no—
195#2003—51no—
196#2002—51no—
197#1986—51no—
198#1967—51no—
199#1888—51no—
200#1887—51no—
201#1857—51no—
202#1856—51no—
203#1806—51no—
204C24×C5—21no—
205C24×C5C2×D412yes—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—44no—
224C2×C5×D4—44no—
225C2×C5×D4—82no—
226C2×C5×D4#4112yes—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—41no—
231C22×C4×C5—41no—
232C22×C4×C5—82no—
233C22×C4×C5C2×D412yes—
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5—21no—
238C2×C22⋊D5—22no—
239C2×C22⋊D5—22no—
240C22×Dic5—22no—
241C22×Dic5—22no—
242#709—21no—
243#709—21no—
244#709—21no—
245#709—21no—
246C2×D20C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4—42no—
256C5×C22⋊C4—22no—
257C5×C22⋊C4—22no—
258C5×C22⋊C4—22no—
259C5×C22⋊C4—22no—
260C5×C22⋊C4—44no—
261C5×C22⋊C4—41no—
262C5×C22⋊C4—41no—
263C5×C22⋊C4—82no—
264C42×C5—21no—
265C42×C5—21no—
266C42×C5—21no—
267C42×C5—21no—
268C42×C5C2×D411yescharacteristic
269C42×C5C2×D411yescharacteristic
270C42×C5C2×D411yescharacteristic
271C42×C5C2×D411yescharacteristic
272C22⋊Dic5—22no—
273C22⋊Dic5—22no—
274C22⋊Dic5—22no—
275C22⋊Dic5—22no—
276C22⋊Dic5—21no—
277C22⋊Dic5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279#687—24no—
280#686—24no—
281#685—22no—
282#685—22no—
283#685—21no—
284#685—21no—
285C4⋊Dic5—22no—
286C4⋊Dic5—22no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
295#683—22no—
296#683—22no—
297#683—21no—
298#683—21no—
299#683—21no—
300#683—21no—
301#683—21no—
302#683—21no—
303C4×Dic5—22no—
304C4×Dic5—22no—
305C4×Dic5—21no—
306C4×Dic5—21no—
307C4×Dic5—21no—
308C4×Dic5—21no—
309C4×Dic5—21no—
310#681—21no—
311#681—21no—
312#681—21no—
313#681—21no—
314#681—21no—
315#681—21no—
316#681—21no—
317#681#4112yes—
318C2×#168—21no—
319C2×#168—21no—
320C2×#168—21no—
321C2×#168—21no—
322C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
323#559—101no—
324#559—101no—
325#556—101no—
326#556—101no—
327#551—102no—
328#551—102no—
329#542—101no—
330#542—101no—
331#536—51no—
332#535—51no—
333#533—51no—
334C2×#127C2×D511yescharacteristic
335#529—101no—
336#529—101no—
337C2×#124C2×D511yescharacteristic
338C2×#124C2×D511yescharacteristic
339#519—51no—
340#518—51no—
341C4×#41—51no—
342C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
343#478—101no—
344#478—101no—
345#476—101no—
346#474—101no—
347#442—101no—
348#440—101no—
349C4×SD16—101no—
350C4×D8—101no—
351#428—51no—
352#428—51no—
353#428—51no—
354#423—51no—
355C2×#104—51no—
356C2×#104—51no—
357#418—51no—
358#418—51no—
359#418—51no—
360#417—51no—
361C2×#101—51no—
362C2×#101—51no—
363C2×#100—51no—
364C2×#100—51no—
365C4×M16—51no—
366#394—22no—
367#391C2×D511yescharacteristic
368#390C2×D511yescharacteristic
369#386—22no—
370C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
371#339—51no—
372#339—51no—
373#339—51no—
374#339—51no—
375#339—51no—
376#339—51no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—22no—
381C23×C5—42no—
382C23×C5—42no—
383C23×C5—42no—
384C23×C5—42no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5C22×D411yescharacteristic
388C22×D5—21no—
389C5×Q8—41no—
390C5×Q8—41no—
391C5×Q8—41no—
392C5×Q8—41no—
393C5×D4—22no—
394C5×D4—22no—
395C5×D4—41no—
396C5×D4—41no—
397C5×D4—41no—
398C5×D4—41no—
399C5×D4—41no—
400C5×D4—41no—
401C5×D4—88no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—42no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—82no—
416C2×C4×C5—82no—
417C2×C4×C5#12011yescharacteristic
418C2×C4×C5#12011yescharacteristic
419C2×C4×C5#12011yescharacteristic
420C2×C4×C5#12011yescharacteristic
421C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
427C22⋊D5—41no—
428C22⋊D5—41no—
429C22⋊D5—82no—
430C22⋊D5—82no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—82no—
439C2×Dic5—82no—
440D20—21no—
441D20—21no—
442C4×D5—41no—
443C4×D5—41no—
444C4×D5—81no—
445C4×D5—81no—
446Dic10—21no—
447Dic10—21no—
448Dic10—81no—
449Dic10—81no—
450#168—22no—
451#168—41no—
452#168—41no—
453#168—41no—
454C2×#41—51no—
455C22×Q8C22×D511yescharacteristic
456C22×D4—22no—
457C22×D4C22×D511yescharacteristic
458C22×D4C22×D511yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460AGL(1,ℤ/8)—102no—
461AGL(1,ℤ/8)—102no—
462C2×SD16—101no—
463C2×D8—101no—
464C2×M16—51no—
465C2×M16—51no—
466C2×M16—51no—
467C2×M16—51no—
468C4⋊Q8—51no—
469C4⋊Q8—51no—
470C4⋊Q8—101no—
471#127—22no—
472#127—41no—
473#127—101no—
474#126—102no—
475#126—102no—
476#126—102no—
477#126—102no—
478#125—51no—
479#125—51no—
480#124—22no—
481#124—21no—
482#124—21no—
483#124—21no—
484#124—21no—
485#124—41no—
486#124—102no—
487#124—102no—
488#124—101no—
489#124—101no—
490#123—102no—
491#123—102no—
492#123—102no—
493#123—102no—
494#123—102no—
495C22⋊Q8—102no—
496C22⋊Q8—102no—
497C22⋊Q8—101no—
498C22⋊Q8—101no—
499C22⋊Q8—101no—
500C22⋊Q8—101no—
501#121—101no—
502#121—101no—
503#120—102no—
504C4×Q8—51no—
505C4×Q8—51no—
506C4×Q8—101no—
507C4×Q8—101no—
508C4×Q8—101no—
509C4×Q8—101no—
510C4×Q8—101no—
511C4×Q8—101no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—51no—
517C4×D4—51no—
518C4×D4—102no—
519C4×D4—102no—
520C4×D4—101no—
521C4×D4—101no—
522C4×D4—101no—
523C4×D4—101no—
524C4×D4—101no—
525C4×D4—101no—
526#117—51no—
527#117—51no—
528#117—51no—
529#117—102no—
530#117—102no—
531#117—102no—
532#117—101no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—102no—
539C2×C22⋊C4C22⋊D512yes—
540C2×C22⋊C4C22⋊D512yes—
541C2×C42—101no—
542C2×C42C22×D511yescharacteristic
543C2×C42C22×D511yescharacteristic
544C2×C42C22×D511yescharacteristic
545#107—101no—
546#107—101no—
547#107—101no—
548#106—101no—
549#106—101no—
550#106—101no—
551C4⋊C8—101no—
552C4⋊C8—101no—
553#104—201no—
554#104—201no—
555#103—101no—
556#102—101no—
557#102—101no—
558#102—101no—
559#102—101no—
560#102—101no—
561#102—101no—
562#102—101no—
563#101—102no—
564#101—201no—
565#100—102no—
566#100—201no—
567#97—101no—
568C4×C8—101no—
569#95—21no—
570#95—22no—
571C22×C5—21no—
572C22×C5—21no—
573C22×C5—44no—
574C22×C5—42no—
575C22×C5—42no—
576C22×C5—42no—
577C22×C5—42no—
578C22×C5—82no—
579C22×C5—82no—
580C22×C5—82no—
581C22×C5—81no—
582C22×C5—81no—
583C22×C5C2×#12011yescharacteristic
584C22×C5#54611yescharacteristic
585C22×C5#54711yescharacteristic
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—41no—
589C4×C5—21no—
590C4×C5—21no—
591C4×C5—21no—
592C4×C5—21no—
593C4×C5—42no—
594C4×C5—42no—
595C4×C5—81no—
596C4×C5—81no—
597C4×C5#52511yescharacteristic
598C4×C5#53711yescharacteristic
599C4×C5#54811yescharacteristic
600C4×C5#55011yescharacteristic
601Dic5—41no—
602Dic5—41no—
603Dic5—41no—
604Dic5—41no—
605Dic5—41no—
606Dic5—41no—
607Dic5—41no—
608C24—21no—
609C24C2×C22⋊D512yes—
610#41—101no—
611#41—101no—
612#41—101no—
613#41—101no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—51no—
621C2×Q8—101no—
622C2×Q8—101no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—51no—
637C2×D4—82no—
638C2×D4—101no—
639C2×D4—102no—
640C2×D4—102no—
641C2×D4#71112yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—41no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—82no—
648C22×C4—102no—
649C22×C4—102no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4C2×C22⋊D512yes—
654C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
656C22×C4C23×D511yescharacteristic
657SD16—104no—
658D8—104no—
659M16—52no—
660M16—101no—
661M16—101no—
662M16—101no—
663M16—101no—
664M16—101no—
665M16—101no—
666M16—101no—
667C2×C8—101no—
668C2×C8—101no—
669C2×C8—101no—
670C2×C8—101no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—51no—
675C4⋊C4—51no—
676C4⋊C4—51no—
677C4⋊C4—51no—
678C4⋊C4—51no—
679C4⋊C4—51no—
680C4⋊C4—102no—
681C4⋊C4—102no—
682C4⋊C4—102no—
683C4⋊C4—102no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—41no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—82no—
700C22⋊C4—102no—
701C22⋊C4—102no—
702C22⋊C4—102no—
703C22⋊C4—102no—
704C22⋊C4—102no—
705C22⋊C4—102no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—101no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—102no—
716C42—102no—
717C42—101no—
718C42—101no—
719C42—101no—
720C42—101no—
721C42—101no—
722C42D4×D511yescharacteristic
723C42D4×D511yescharacteristic
724C42D4×D511yescharacteristic
725C42D4×D511yescharacteristic
726C2×C5—21no—
727C2×C5—21no—
728C2×C5—82no—
729C2×C5—82no—
730C2×C5#240711yescharacteristic
731C2×C5#301811yescharacteristic
732C2×C5#302111yescharacteristic
733D5—81no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—101no—
745C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—101no—
751Q8—101no—
752Q8—401no—
753Q8—401no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—88no—
763D4—101no—
764D4—101no—
765D4—201no—
766D4—201no—
767D4—402no—
768D4—402no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—401no—
794C2×C4—401no—
795C2×C4—402no—
796C2×C4—402no—
797C2×C4#408311yescharacteristic
798C2×C4#408311yescharacteristic
799C2×C4#408311yescharacteristic
800C2×C4#408311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
803C2×C4C2×#71111yescharacteristic
804C2×C4#414411yescharacteristic
805C2×C4D5×#4111yescharacteristic
806C2×C4#415011yescharacteristic
807C8—102no—
808C8—201no—
809C8—201no—
810C8—201no—
811C5#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—201no—
825C22—201no—
826C22—201no—
827C22C2×#408311yescharacteristic
828C22#6614011yescharacteristic
829C22#6615811yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—81no—
838C4—201no—
839C4—201no—
840C4—201no—
841C4—201no—
842C4—201no—
843C4—201no—
844C4—201no—
845C4#6593211yescharacteristic
846C4#6593311yescharacteristic
847C4#6594011yescharacteristic
848C4#6594211yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—82no—
853C2—401no—
854C2#1061443211yescharacteristic
855C2#1061505311yescharacteristic
856C2#1061512611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2544C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10602562C2
hypercenter#2544D5
hypocenterC5#24148
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617966C2semidirect
2. C5×#2544C2semidirect
3. #10614027C2semidirect
4. C4×#4078C2semidirect
6. #10602556C2semidirect
7. #10602523C2semidirect
8. #10602520C2semidirect
9. #10602517C2semidirect
10. #10600488C2semidirect
11. #10600465C2semidirect
12. #10600458C2semidirect
13. #10600435C2semidirect
14. #10600287C2semidirect
15. #10600286C2semidirect
151. C4×D20D4semidirect
152. C4×D20D4semidirect
155. #4016D4semidirect
156. #4016D4semidirect
157. #4015D4semidirect
158. #4015D4semidirect
161. C4×Dic10D4semidirect
162. C4×Dic10D4semidirect
192. #2544D5semidirect
811. C5#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179662
C5×#25442
#106140272
C4×#40782
#106025622
#106025562
#106025232
#106025202
#106025172
#106004882
#106004652
#106004582
#106004352
#106002872
#106002862
#241485