Finite Group Databasebeta

← #12133574

Subgroups — #12133574

Order 1280.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617764C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10614909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610645C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602562C211yesmaximal, characteristic
7#10602440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601119C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601118C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599563C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599523C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#127C2211yescharacteristic
17C5×#518C2211yescharacteristic
18#66139C2211yescharacteristic
19C2×#4082C2211yescharacteristic
20C2×#4082C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
22C2×#4078C2211yescharacteristic
23#65895—21no—
24#65895—21no—
25#65893—21no—
26#65893—21no—
27#65891—21no—
28#65891—21no—
29#65876—21no—
30#65876—21no—
31#65860C2211yescharacteristic
32#65856C2211yescharacteristic
33#65851C2211yescharacteristic
34#65850C2211yescharacteristic
35#65829—22no—
36#65829—22no—
37C5×#418C2211yescharacteristic
38C5×#418C2211yescharacteristic
39C2×C5×#100C2211yescharacteristic
40#65511—22no—
41#65510C2211yescharacteristic
42#65509—22no—
43C2×#3965C2211yescharacteristic
44#65504C2211yescharacteristic
45C2×#3957C2211yescharacteristic
46C2×#3956C2211yescharacteristic
47C2×#3956C2211yescharacteristic
48#65422C2211yescharacteristic
49#65410C2211yescharacteristic
50#65407C2211yescharacteristic
51M16×Dic5C2211yescharacteristic
52#65284C2211yescharacteristic
53#65284C2211yescharacteristic
54C4×#683C2211yescharacteristic
55#65218C2211yescharacteristic
56C2×#3937C2211yescharacteristic
57#65074—21no—
58#65055—21no—
59#65052—21no—
60#65050—21no—
61#65048—21no—
62#65047—21no—
63#65046—21no—
64#65045—21no—
65C5×#339C2211yescharacteristic
66C5×#339C2211yescharacteristic
67#64775C2211yescharacteristic
68#64752C2211yescharacteristic
69#64752C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#24148—51nomaximal, Sylow
72C22×C5×D4—22no—
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C23×Dic5—21no—
76C2×#709C2311yescharacteristic
77C22×Dic10C2311yescharacteristic
78C2×C5×M16C2311yescharacteristic
79C2×C5×M16C2311yescharacteristic
80C5×#127—22no—
81C5×#127—41no—
82C4×C5×D4—21no—
83C4×C5×D4—21no—
84C4×C5×D4—21no—
85C4×C5×D4—21no—
86C5×#117C2311yescharacteristic
87C5×#117C2311yescharacteristic
88C2×C5×C22⋊C4—22no—
89C2×C42×C5C2311yescharacteristic
90#4099—22no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—22no—
93C2×C22⋊Dic5—22no—
94C2×C22⋊Dic5D412yes—
95C2×C22⋊Dic5D412yes—
96#4086—21no—
97#4084—21no—
98#4084—21no—
99#4082—21no—
100#4082—22no—
101#4082—21no—
102#4082—21no—
103#4082—21no—
104#4082—21no—
105#4082—41no—
106D4×Dic5—21no—
107D4×Dic5—21no—
108D4×Dic5—21no—
109D4×Dic5—21no—
110C2×#687—21no—
111#4078—22no—
112#4078—22no—
113C2×#686—21no—
114#4075—22no—
115#4075—22no—
116C4×C22⋊D5—22no—
117C4×C22⋊D5—22no—
118#4072—22no—
119#4072—22no—
120#4072C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122#4070—22no—
123#4070—22no—
124C2×#683—21no—
125C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C2×#681C2311yescharacteristic
128C2×#681C2311yescharacteristic
129#4043—21no—
130#4043—21no—
131#4039D411yescharacteristic, complemented
132#4039D411yescharacteristic, complemented
133#4036D411yescharacteristic, complemented
134#4036D411yescharacteristic, complemented
135#4034D411yescharacteristic, complemented
136#4034D411yescharacteristic, complemented
137#4033—21no—
138#4033—21no—
139#4033D411yescharacteristic, complemented
140#4033D411yescharacteristic, complemented
141#4032—22no—
142#4031—22no—
143#4031—22no—
144#4029—22no—
145#4029—22no—
146#4027—21no—
147#4027—21no—
148#4025—22no—
149#4025—22no—
150#4025—22no—
151#4025—22no—
152#4024—21no—
153#4024—21no—
154#4023—22no—
155#4021—21no—
156#4018—21no—
157C42×D5—21no—
158#4015—21no—
159C4×Dic10—21no—
160C4×Dic10—21no—
161C4×Dic10—21no—
162C4×Dic10—21no—
163C5×#102—21no—
164C5×#102—21no—
165C5×#102—21no—
166C5×#102—21no—
167C5×#100—41no—
168#3965—22no—
169#3964—21no—
170#3964—21no—
171#3963—22no—
172#3963—21no—
173#3957—41no—
174#3956—22no—
175#3956—41no—
176#3953—21no—
177#3950—21no—
178#3949—21no—
179#3948—21no—
180#3947—21no—
181#3946—21no—
182#3946—21no—
183C8×Dic5—21no—
184#3940—21no—
185#3940—21no—
186#3939—21no—
187#3939—21no—
188#3937—41no—
189#3510—51no—
190#3077—51no—
191C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
192#2544—51no—
193#2038—51no—
194#2037—51no—
195#2003—51no—
196#2002—51no—
197#1986—51no—
198#1967—51no—
199#1888—51no—
200#1887D511yescharacteristic, complemented
201#1857—51no—
202#1856—51no—
203#1806—51no—
204C24×C5—21no—
205C24×C5C2×D412yes—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—44no—
218C2×C5×D4—44no—
219C2×C5×D4—82no—
220C2×C5×D4#4112yes—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—22no—
223C22×C4×C5—22no—
224C22×C4×C5C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D5—21no—
226C2×C22⋊D5—22no—
227C2×C22⋊D5—22no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—41no—
231C22×Dic5—41no—
232C22×Dic5—82no—
233C22×Dic5C2×D412yes—
234C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236#709—21no—
237#709—21no—
238#709—21no—
239#709—21no—
240C2×D20C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
253C5×M16—21no—
254C5×M16—21no—
255C5×M16—21no—
256C5×M16—21no—
257C2×C5×C8—21no—
258C2×C5×C8—21no—
259C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C5×C22⋊C4—22no—
264C5×C22⋊C4—22no—
265C5×C22⋊C4—21no—
266C5×C22⋊C4—21no—
267C42×C5—21no—
268C42×C5—21no—
269C42×C5—21no—
270C42×C5—21no—
271C22⋊Dic5—22no—
272C22⋊Dic5—22no—
273C22⋊Dic5—21no—
274C22⋊Dic5—22no—
275C22⋊Dic5—22no—
276C22⋊Dic5—22no—
277C22⋊Dic5—22no—
278C22⋊Dic5—44no—
279C22⋊Dic5—41no—
280C22⋊Dic5—41no—
281C22⋊Dic5—82no—
282#687—24no—
283#686—24no—
284#685—22no—
285#685—22no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288C4⋊Dic5—22no—
289C4⋊Dic5—22no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
296#683—22no—
297#683—22no—
298#683—21no—
299#683—21no—
300#683—21no—
301#683—21no—
302#683—21no—
303#683—21no—
304#683—42no—
305C4×Dic5—22no—
306C4×Dic5—22no—
307C4×Dic5—21no—
308C4×Dic5—21no—
309C4×Dic5—21no—
310C4×Dic5—21no—
311C4×Dic5—21no—
312C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
316#681—21no—
317#681—21no—
318#681—21no—
319#681#4112yes—
320C2×#168—21no—
321C2×#168—21no—
322C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
323#559—101no—
324#559—101no—
325#556—101no—
326#556—101no—
327#551—102no—
328#551—102no—
329#542—101no—
330#542—101no—
331#536—51no—
332#535—51no—
333#533—51no—
334C2×#127C2×D511yescharacteristic
335#529—101no—
336#529—101no—
337C2×#124—51no—
338C2×#124—51no—
339#519—51no—
340#518C2×D511yescharacteristic
341C4×#41—51no—
342C2×C4×D4—51no—
343#478—101no—
344#478—101no—
345#476—101no—
346#474—101no—
347#442—101no—
348#440—101no—
349C4×SD16—101no—
350C4×D8—101no—
351#428—51no—
352#428—51no—
353#428—51no—
354#423—51no—
355C2×#104—51no—
356C2×#104—51no—
357#418—51no—
358#418C2×D511yescharacteristic
359#418C2×D511yescharacteristic
360#417—51no—
361C2×#101—51no—
362C2×#101—51no—
363C2×#100—51no—
364C2×#100C2×D511yescharacteristic
365C4×M16—51no—
366#394—102no—
367#391—51no—
368#390—51no—
369#386—102no—
370C4×C4⋊C4—51no—
371#339—51no—
372#339—51no—
373#339—51no—
374#339—51no—
375#339C2×D511yescharacteristic
376#339C2×D511yescharacteristic
377C23×C5—22no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—22no—
381C23×C5—42no—
382C23×C5—42no—
383C23×C5—42no—
384C23×C5—42no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5C22×D411yescharacteristic
388C22×D5—21no—
389C5×D4—22no—
390C5×D4—22no—
391C5×D4—41no—
392C5×D4—41no—
393C5×D4—41no—
394C5×D4—41no—
395C5×D4—41no—
396C5×D4—41no—
397C5×D4—88no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—82no—
406C2×C4×C5—82no—
407C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
413C22⋊D5—41no—
414C22⋊D5—41no—
415C22⋊D5—82no—
416C22⋊D5—82no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—42no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—82no—
431C2×Dic5—82no—
432C2×Dic5#12011yescharacteristic
433C2×Dic5#12011yescharacteristic
434C2×Dic5#12011yescharacteristic
435C2×Dic5#12011yescharacteristic
436D20—21no—
437D20—21no—
438C4×D5—41no—
439C4×D5—41no—
440C4×D5—81no—
441C4×D5—81no—
442Dic10—21no—
443Dic10—21no—
444Dic10—41no—
445Dic10—41no—
446Dic10—41no—
447Dic10—41no—
448Dic10—81no—
449Dic10—81no—
450C5×C8—41no—
451C5×C8—41no—
452#168—22no—
453#168—41no—
454C2×#41—51no—
455C22×Q8—51no—
456C22×D4—22no—
457C22×D4C22×D511yescharacteristic
458C22×D4C22×D511yescharacteristic
459C23×C4—101no—
460AGL(1,ℤ/8)—102no—
461AGL(1,ℤ/8)—102no—
462C2×SD16—101no—
463C2×D8—101no—
464C2×M16—51no—
465C2×M16—51no—
466C2×M16C22×D511yescharacteristic
467C2×M16C22×D511yescharacteristic
468C4⋊Q8—51no—
469C4⋊Q8—51no—
470C4⋊Q8—101no—
471#127—22no—
472#127—41no—
473#127—101no—
474#126—102no—
475#126—102no—
476#126—102no—
477#126—102no—
478#125—51no—
479#125—51no—
480#124—101no—
481#124—101no—
482#124—101no—
483#124—101no—
484#124—101no—
485#124—102no—
486#124—102no—
487#124—101no—
488#124—102no—
489#124—201no—
490#123—102no—
491#123—102no—
492#123—102no—
493#123—102no—
494#123—102no—
495C22⋊Q8—101no—
496C22⋊Q8—101no—
497C22⋊Q8—102no—
498C22⋊Q8—102no—
499C22⋊Q8—101no—
500C22⋊Q8—101no—
501#121—101no—
502#121—101no—
503#120—102no—
504C4×Q8—51no—
505C4×Q8—51no—
506C4×Q8—101no—
507C4×Q8—101no—
508C4×Q8—101no—
509C4×Q8—101no—
510C4×Q8—101no—
511C4×Q8—101no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—51no—
517C4×D4—51no—
518C4×D4—101no—
519C4×D4—101no—
520C4×D4—101no—
521C4×D4—101no—
522C4×D4—101no—
523C4×D4—101no—
524C4×D4—102no—
525C4×D4—102no—
526#117—51no—
527#117—101no—
528#117—102no—
529#117—102no—
530#117—102no—
531#117C22×D511yescharacteristic
532#117C22×D511yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—51no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—52no—
537C2×C22⋊C4—52no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C22⋊C4—102no—
540C2×C22⋊C4—102no—
541C2×C42—51no—
542C2×C42—51no—
543C2×C42—101no—
544C2×C42C22×D511yescharacteristic
545#107—101no—
546#107—101no—
547#107—101no—
548#106—101no—
549#106—101no—
550#106—101no—
551C4⋊C8—101no—
552C4⋊C8—101no—
553#104—201no—
554#104—201no—
555#103—101no—
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—101no—
561#102—101no—
562#102—101no—
563#101—102no—
564#101—201no—
565#100—41no—
566#100—102no—
567#97—101no—
568C4×C8—101no—
569#95—101no—
570#95—102no—
571C22×C5—21no—
572C22×C5—21no—
573C22×C5—44no—
574C22×C5—42no—
575C22×C5—42no—
576C22×C5—42no—
577C22×C5—42no—
578C22×C5—82no—
579C22×C5—82no—
580C22×C5—82no—
581C22×C5—81no—
582C22×C5—81no—
583C22×C5C2×#12011yescharacteristic
584C22×C5#54611yescharacteristic
585C22×C5#54711yescharacteristic
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—41no—
589C4×C5—42no—
590C4×C5—41no—
591C4×C5—41no—
592C4×C5—41no—
593C4×C5—41no—
594C4×C5#52511yescharacteristic
595C4×C5#53711yescharacteristic
596C4×C5#54811yescharacteristic
597C4×C5#55011yescharacteristic
598Dic5—21no—
599Dic5—21no—
600Dic5—21no—
601Dic5—21no—
602Dic5—41no—
603Dic5—42no—
604Dic5—41no—
605Dic5—41no—
606Dic5—81no—
607Dic5—81no—
608C24—21no—
609C24D4×D512yes—
610#41—101no—
611#41—101no—
612#41—101no—
613#41—101no—
614C2×Q8—51no—
615C2×Q8—101no—
616C2×Q8—101no—
617C2×Q8—101no—
618C2×Q8—101no—
619C2×Q8—101no—
620C2×Q8—101no—
621C2×Q8—101no—
622C2×Q8—101no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—44no—
635C2×D4—44no—
636C2×D4—51no—
637C2×D4—82no—
638C2×D4—101no—
639C2×D4—102no—
640C2×D4—102no—
641C2×D4#70912yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—51no—
646C22×C4—51no—
647C22×C4—52no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—201no—
654C22×C4—201no—
655C22×C4—402no—
656C22×C4C23×D511yescharacteristic
657SD16—104no—
658D8—104no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—52no—
664M16—101no—
665M16—101no—
666M16—101no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—101no—
670C2×C8—101no—
671C4⋊C4—51no—
672C4⋊C4—51no—
673C4⋊C4—101no—
674C4⋊C4—101no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—102no—
682C4⋊C4—102no—
683C4⋊C4—102no—
684C4⋊C4—102no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—202no—
688C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
690C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—101no—
697C22⋊C4—101no—
698C22⋊C4—102no—
699C22⋊C4—102no—
700C22⋊C4—102no—
701C22⋊C4—102no—
702C22⋊C4—102no—
703C22⋊C4—102no—
704C22⋊C4—102no—
705C22⋊C4—102no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—201no—
708C22⋊C4—201no—
709C22⋊C4—204no—
710C22⋊C4—402no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—51no—
716C42—51no—
717C42—51no—
718C42—51no—
719C42—101no—
720C42—101no—
721C42—102no—
722C42—102no—
723C42—101no—
724C42—101no—
725C42—101no—
726C2×C5—21no—
727C2×C5—21no—
728C2×C5—82no—
729C2×C5—82no—
730C2×C5#240711yescharacteristic
731C2×C5#301811yescharacteristic
732C2×C5#302111yescharacteristic
733D5—81no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—101no—
745C23C2×D4×D511yescharacteristic
746Q8—101no—
747Q8—101no—
748Q8—201no—
749Q8—201no—
750Q8—201no—
751Q8—201no—
752Q8—401no—
753Q8—401no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—88no—
763D4—101no—
764D4—101no—
765D4—201no—
766D4—201no—
767D4—402no—
768D4—402no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—51no—
777C2×C4—51no—
778C2×C4—51no—
779C2×C4—51no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—102no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—201no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—202no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—401no—
798C2×C4—401no—
799C2×C4—402no—
800C2×C4—402no—
801C2×C4C2×#70911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C2×C4#414411yescharacteristic
805C2×C4D5×#4111yescharacteristic
806C2×C4#415011yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—102no—
810C8—201no—
811C5#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—201no—
825C22—201no—
826C22—201no—
827C22#6582411yescharacteristic
828C22D5×#12011yescharacteristic
829C22#6598911yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—101no—
836C4—101no—
837C4—101no—
838C4—101no—
839C4—201no—
840C4—201no—
841C4—202no—
842C4—201no—
843C4—401no—
844C4—401no—
845C4#6588111yescharacteristic
846C4#6588611yescharacteristic
847C4#6593311yescharacteristic
848C4#6594211yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—82no—
853C2—401no—
854C2#1060641911yescharacteristic
855C2#1061200811yescharacteristic
856C2#1061201011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1887C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10602562C2
hypercenter#1887D5
hypocenterC5#24148
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617764C2semidirect
2. #10614909C2semidirect
3. #10610648C2semidirect
4. #10610645C2semidirect
5. C5×#1887C2semidirect
7. #10602440C2semidirect
8. #10601119C2semidirect
9. #10601118C2semidirect
10. #10600859C2semidirect
11. #10600858C2semidirect
12. #10599563C2semidirect
13. #10599557C2semidirect
14. #10599527C2semidirect
15. #10599523C2semidirect
131. #4039D4semidirect
132. #4039D4semidirect
133. #4036D4semidirect
134. #4036D4semidirect
135. #4034D4semidirect
136. #4034D4semidirect
139. #4033D4semidirect
140. #4033D4semidirect
200. #1887D5semidirect
811. C5#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177642
#106149092
#106106482
#106106452
C5×#18872
#106025622
#106024402
#106011192
#106011182
#106008592
#106008582
#105995632
#105995572
#105995272
#105995232
#241485