Finite Group Databasebeta

← #12133576

Subgroups — #12133576

Order 1280.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617764C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10610970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608081C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600875C211yesmaximal, characteristic
10#10600858C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599563C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599560C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599559C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599523C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#518C2211yescharacteristic
17#66139C2211yescharacteristic
18C2×#4086C2211yescharacteristic
19C2×#4082C2211yescharacteristic
20C2×#4054C2211yescharacteristic
21#65895—21no—
22#65895—21no—
23#65893—21no—
24#65893—21no—
25#65891—21no—
26#65891—21no—
27#65876—21no—
28#65876—21no—
29#65860C2211yescharacteristic
30#65856C2211yescharacteristic
31#65851C2211yescharacteristic
32#65850C2211yescharacteristic
33C2×#4039C2211yescharacteristic
34#65829—22no—
35#65829—22no—
36C2×#4021C2211yescharacteristic
37C5×#428C2211yescharacteristic
38C5×#428C2211yescharacteristic
39C2×C5×#100C2211yescharacteristic
40C5×#390C2211yescharacteristic
41C2×#3965C2211yescharacteristic
42C2×#3957C2211yescharacteristic
43C2×#3956C2211yescharacteristic
44C2×#3956C2211yescharacteristic
45#65420C2211yescharacteristic
46#65407C2211yescharacteristic
47M16×Dic5C2211yescharacteristic
48#65290C2211yescharacteristic
49#65290C2211yescharacteristic
50#65263C2211yescharacteristic
51#65255C2211yescharacteristic
52#65253C2211yescharacteristic
53#65248—22no—
54#65245—22no—
55C4×#683C2211yescharacteristic
56C2×#3937C2211yescharacteristic
57#65180—21no—
58#65179—21no—
59#65178—21no—
60#65161—21no—
61#65160—21no—
62#65159—21no—
63#65158—21no—
64#65141—21no—
65C5×#339C2211yescharacteristic
66C5×#339C2211yescharacteristic
67#64775C2211yescharacteristic
68#64752C2211yescharacteristic
69#64752C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#24148—51nomaximal, Sylow
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—22no—
74C2×#709C2311yescharacteristic
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5—21no—
77C22×Dic10C2311yescharacteristic
78C2×C5×M16C2311yescharacteristic
79C2×C5×M16C2311yescharacteristic
80C4×C5×D4—21no—
81C4×C5×D4—21no—
82C4×C5×D4—21no—
83C4×C5×D4—21no—
84C5×#117C2311yescharacteristic
85C5×#117C2311yescharacteristic
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C22⋊C4—22no—
88C2×C5×C22⋊C4—22no—
89C2×C42×C5C2311yescharacteristic
90#4099—22no—
91C2×C22⋊Dic5D412yes—
92C2×C22⋊Dic5D412yes—
93#4086—21no—
94#4086—22no—
95#4086—41no—
96#4084—21no—
97#4084—21no—
98#4082—21no—
99#4082—21no—
100#4082—21no—
101#4082—21no—
102#4082—21no—
103#4075—22no—
104#4075—22no—
105C4×C22⋊D5—22no—
106C4×C22⋊D5—22no—
107C2×#685—22no—
108C2×#685—21no—
109#4072—22no—
110#4072—22no—
111#4072C2311yescharacteristic
112#4070—22no—
113#4070—22no—
114C2×#683—21no—
115C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
117C2×#681C2311yescharacteristic
118C2×#681C2311yescharacteristic
119#4054—22no—
120#4054—22no—
121C2×D40—21no—
122C2×#677—21no—
123#4043—21no—
124#4043—21no—
125#4039—21no—
126#4039—21no—
127#4039—21no—
128#4039—21no—
129#4039D411yescharacteristic, complemented
130#4039D411yescharacteristic, complemented
131#4036D411yescharacteristic, complemented
132#4036D411yescharacteristic, complemented
133#4034D411yescharacteristic, complemented
134#4034D411yescharacteristic, complemented
135#4033—21no—
136#4033—21no—
137#4033D411yescharacteristic, complemented
138#4033D411yescharacteristic, complemented
139#4032—22no—
140#4031—22no—
141#4031—22no—
142#4029—22no—
143#4029—22no—
144#4027—21no—
145#4027—21no—
146#4025—22no—
147#4025—22no—
148#4025—22no—
149#4025—22no—
150#4024—21no—
151#4024—21no—
152#4023—22no—
153#4021—21no—
154#4021—22no—
155#4021—41no—
156#4018—21no—
157C42×D5—21no—
158#4015—21no—
159C4×Dic10—21no—
160C4×Dic10—21no—
161C4×Dic10—21no—
162C4×Dic10—21no—
163C5×#107—21no—
164C5×#107—21no—
165C5×#106—21no—
166C5×#106—21no—
167C5×#100—22no—
168#3965—41no—
169#3963—21no—
170#3963—22no—
171#3957—41no—
172#3956—22no—
173#3956—41no—
174#3953—21no—
175#3953—21no—
176#3947—21no—
177#3946—21no—
178#3946—21no—
179C8×Dic5—21no—
180#3942—21no—
181#3941—21no—
182#3941—21no—
183#3941—21no—
184#3941—21no—
185#3941—21no—
186#3940—21no—
187#3939—21no—
188#3937—41no—
189#3510—51no—
190#3077—51no—
191C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
192#2544—51no—
193#2038—51no—
194#2037—51no—
195#2003—51no—
196#2002—51no—
197#1986—51no—
198#1967—51no—
199#1888—51no—
200#1887—51no—
201#1857—51no—
202#1856D511yescharacteristic, complemented
203#1806—51no—
204C24×C5C2×D412yes—
205C23×D5—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C22×C4×C5—22no—
213C22×C4×C5—22no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D5—21no—
218C2×C22⋊D5—22no—
219C2×C22⋊D5—22no—
220C2×C22⋊D5—44no—
221C2×C22⋊D5—44no—
222C2×C22⋊D5—82no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5C2×D412yes—
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227#709—21no—
228#709—21no—
229#709—21no—
230#709—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20C2×D411yescharacteristic
237C2×D20#4112yes—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—41no—
242C2×C4×D5—41no—
243C2×C4×D5—82no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
253C5×M16—21no—
254C5×M16—21no—
255C5×M16—21no—
256C5×M16#4112yes—
257C2×C5×C8—21no—
258C2×C5×C8—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C5×C22⋊C4—22no—
266C5×C22⋊C4—22no—
267C5×C22⋊C4—21no—
268C5×C22⋊C4—21no—
269C5×C22⋊C4—82no—
270C42×C5—21no—
271C42×C5—21no—
272C42×C5—21no—
273C42×C5—21no—
274C22⋊Dic5—22no—
275C22⋊Dic5—22no—
276C22⋊Dic5—21no—
277C22⋊Dic5—22no—
278C22⋊Dic5—22no—
279C22⋊Dic5—22no—
280C22⋊Dic5—22no—
281#685—22no—
282#685—22no—
283#685—21no—
284#685—21no—
285#685—44no—
286#685—41no—
287#685—41no—
288C4⋊Dic5—22no—
289C4⋊Dic5—22no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
294#683—22no—
295#683—22no—
296#683—21no—
297#683—21no—
298#683—21no—
299#683—21no—
300#683—21no—
301#683—21no—
302#683—42no—
303C4×Dic5—22no—
304C4×Dic5—22no—
305C4×Dic5—21no—
306C4×Dic5—21no—
307C4×Dic5—21no—
308C4×Dic5—21no—
309C4×Dic5—21no—
310C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
314#681—21no—
315#681—21no—
316#681—21no—
317#681—21no—
318C2×#168—21no—
319C2×#168—21no—
320D40—24no—
321#677—24no—
322C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
323#559—101no—
324#559—101no—
325#556—101no—
326#556—101no—
327#551—102no—
328#551—102no—
329#542—101no—
330#542—101no—
331#536—51no—
332#535—51no—
333#533—51no—
334C2×#127—51no—
335#529—101no—
336#529—101no—
337C2×#124—51no—
338C2×#124—51no—
339#519—51no—
340#518C2×D511yescharacteristic
341C4×#41—51no—
342C2×C4×D4—51no—
343#478—101no—
344#478—101no—
345#476—101no—
346#474—101no—
347#442—101no—
348#440—101no—
349C4×SD16—101no—
350C4×D8—101no—
351#428—51no—
352#428C2×D511yescharacteristic
353#428C2×D511yescharacteristic
354#423—51no—
355C2×#104—51no—
356C2×#104—51no—
357#418—51no—
358#418—51no—
359#418—51no—
360#417—51no—
361C2×#101—51no—
362C2×#101—51no—
363C2×#100—51no—
364C2×#100C2×D511yescharacteristic
365C4×M16—51no—
366#394—102no—
367#391—51no—
368#390C2×D511yescharacteristic
369#386—102no—
370C4×C4⋊C4—51no—
371#339—51no—
372#339—51no—
373#339—51no—
374#339—51no—
375#339C2×D511yescharacteristic
376#339C2×D511yescharacteristic
377C23×C5—22no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—42no—
381C23×C5—42no—
382C23×C5C22×D411yescharacteristic
383C22×D5—21no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—42no—
386C22×D5—42no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C5×D4—41no—
390C5×D4—41no—
391C5×D4—41no—
392C5×D4—41no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—42no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—82no—
403C2×C4×C5—82no—
404C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
410C22⋊D5—41no—
411C22⋊D5—41no—
412C22⋊D5—82no—
413C22⋊D5—82no—
414C22⋊D5—88no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5#12011yescharacteristic
427C2×Dic5#12011yescharacteristic
428C2×Dic5#12011yescharacteristic
429C2×Dic5#12011yescharacteristic
430D20—22no—
431D20—21no—
432D20—21no—
433D20—22no—
434D20—41no—
435D20—41no—
436C4×D5—41no—
437C4×D5—41no—
438C4×D5—81no—
439C4×D5—81no—
440C4×D5—82no—
441C4×D5—82no—
442Dic10—21no—
443Dic10—21no—
444Dic10—41no—
445Dic10—41no—
446Dic10—41no—
447Dic10—41no—
448Dic10—81no—
449Dic10—81no—
450C5×C8—22no—
451C5×C8—41no—
452#168—41no—
453#168—41no—
454C2×#41—51no—
455C22×Q8—51no—
456C22×D4—51no—
457C22×D4—102no—
458C22×D4C22×D511yescharacteristic
459C23×C4—101no—
460AGL(1,ℤ/8)—102no—
461AGL(1,ℤ/8)—102no—
462C2×SD16—101no—
463C2×D8—101no—
464C2×M16—51no—
465C2×M16—51no—
466C2×M16C22×D511yescharacteristic
467C2×M16C22×D511yescharacteristic
468C4⋊Q8—51no—
469C4⋊Q8—51no—
470C4⋊Q8—101no—
471#127—101no—
472#127—102no—
473#127—201no—
474#126—102no—
475#126—102no—
476#126—102no—
477#126—102no—
478#125—51no—
479#125—51no—
480#124—101no—
481#124—102no—
482#124—101no—
483#124—101no—
484#124—101no—
485#124—101no—
486#124—102no—
487#124—102no—
488#124—101no—
489#124—201no—
490#123—102no—
491#123—102no—
492#123—102no—
493#123—102no—
494#123—102no—
495C22⋊Q8—101no—
496C22⋊Q8—101no—
497C22⋊Q8—102no—
498C22⋊Q8—102no—
499C22⋊Q8—101no—
500C22⋊Q8—101no—
501#121—101no—
502#121—101no—
503#120—102no—
504C4×Q8—51no—
505C4×Q8—51no—
506C4×Q8—101no—
507C4×Q8—101no—
508C4×Q8—101no—
509C4×Q8—101no—
510C4×Q8—101no—
511C4×Q8—101no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—51no—
517C4×D4—51no—
518C4×D4—101no—
519C4×D4—101no—
520C4×D4—101no—
521C4×D4—101no—
522C4×D4—101no—
523C4×D4—101no—
524C4×D4—102no—
525C4×D4—102no—
526#117—51no—
527#117—101no—
528#117—102no—
529#117—102no—
530#117—102no—
531#117C22×D511yescharacteristic
532#117C22×D511yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—52no—
538C2×C22⋊C4—52no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—102no—
541C2×C42—51no—
542C2×C42—51no—
543C2×C42—101no—
544C2×C42C22×D511yescharacteristic
545#107—21no—
546#107—21no—
547#107—101no—
548#106—21no—
549#106—21no—
550#106—101no—
551C4⋊C8—101no—
552C4⋊C8—101no—
553#104—201no—
554#104—201no—
555#103—101no—
556#102—101no—
557#102—101no—
558#102—101no—
559#102—101no—
560#102—101no—
561#102—101no—
562#102—101no—
563#101—102no—
564#101—201no—
565#100—22no—
566#100—201no—
567#97—101no—
568C4×C8—101no—
569#95—101no—
570#95—102no—
571C22×C5—21no—
572C22×C5—21no—
573C22×C5—42no—
574C22×C5—42no—
575C22×C5—42no—
576C22×C5—82no—
577C22×C5—82no—
578C22×C5C2×#12011yescharacteristic
579C22×C5#54611yescharacteristic
580C22×C5#54711yescharacteristic
581C2×D5—44no—
582C2×D5—41no—
583C2×D5—42no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—82no—
587C2×D5—81no—
588C2×D5—81no—
589C4×C5—41no—
590C4×C5—41no—
591C4×C5—41no—
592C4×C5—41no—
593C4×C5—81no—
594C4×C5—81no—
595C4×C5#52511yescharacteristic
596C4×C5#53711yescharacteristic
597C4×C5#54811yescharacteristic
598C4×C5#55011yescharacteristic
599Dic5—21no—
600Dic5—21no—
601Dic5—21no—
602Dic5—21no—
603Dic5—42no—
604Dic5—41no—
605Dic5—42no—
606Dic5—41no—
607Dic5—41no—
608C24—101no—
609C24D4×D512yes—
610#41—101no—
611#41—101no—
612#41—101no—
613#41—101no—
614C2×Q8—51no—
615C2×Q8—101no—
616C2×Q8—101no—
617C2×Q8—101no—
618C2×Q8—101no—
619C2×Q8—101no—
620C2×Q8—101no—
621C2×Q8—101no—
622C2×Q8—101no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—51no—
630C2×D4—52no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—102no—
633C2×D4—102no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4—101no—
636C2×D4—101no—
637C2×D4—101no—
638C2×D4—101no—
639C2×D4—204no—
640C2×D4—204no—
641C2×D4—402no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—51no—
647C22×C4—51no—
648C22×C4—52no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—201no—
654C22×C4—201no—
655C22×C4—402no—
656C22×C4C23×D511yescharacteristic
657SD16—104no—
658D8—104no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—101no—
663M16—101no—
664M16—101no—
665M16—101no—
666M16#70912yes—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—101no—
670C2×C8—101no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—51no—
674C4⋊C4—51no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—102no—
684C4⋊C4—102no—
685C4⋊C4—102no—
686C4⋊C4—102no—
687C4⋊C4—202no—
688C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
690C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—82no—
697C22⋊C4—101no—
698C22⋊C4—101no—
699C22⋊C4—102no—
700C22⋊C4—102no—
701C22⋊C4—102no—
702C22⋊C4—102no—
703C22⋊C4—102no—
704C22⋊C4—102no—
705C22⋊C4—102no—
706C22⋊C4—102no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—201no—
709C22⋊C4—201no—
710C22⋊C4—204no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—51no—
716C42—51no—
717C42—51no—
718C42—51no—
719C42—101no—
720C42—101no—
721C42—102no—
722C42—102no—
723C42—101no—
724C42—101no—
725C42—101no—
726C2×C5—21no—
727C2×C5—21no—
728C2×C5—82no—
729C2×C5#240711yescharacteristic
730C2×C5#301811yescharacteristic
731C2×C5#302111yescharacteristic
732D5—81no—
733D5—82no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—101no—
740C23—102no—
741C23—202no—
742C23—202no—
743C23—201no—
744C23—201no—
745C23C2×D4×D511yescharacteristic
746Q8—101no—
747Q8—101no—
748Q8—201no—
749Q8—201no—
750Q8—201no—
751Q8—201no—
752Q8—401no—
753Q8—401no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—101no—
759D4—102no—
760D4—101no—
761D4—102no—
762D4—201no—
763D4—201no—
764D4—201no—
765D4—201no—
766D4—402no—
767D4—402no—
768D4—408no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—51no—
779C2×C4—51no—
780C2×C4—51no—
781C2×C4—51no—
782C2×C4—82no—
783C2×C4—82no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—101no—
790C2×C4—102no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—401no—
798C2×C4—401no—
799C2×C4—402no—
800C2×C4—402no—
801C2×C4C2×#70911yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C2×C4#414711yescharacteristic
805C2×C4D5×#4111yescharacteristic
806C2×C4#414911yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—201no—
810C8—201no—
811C5#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—82no—
818C22—82no—
819C22—204no—
820C22—201no—
821C22—201no—
822C22—201no—
823C22—202no—
824C22—402no—
825C22—401no—
826C22—401no—
827C22#6584111yescharacteristic
828C22D5×#12011yescharacteristic
829C22#6598811yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—81no—
836C4—101no—
837C4—101no—
838C4—101no—
839C4—101no—
840C4—202no—
841C4—201no—
842C4—201no—
843C4—202no—
844C4—201no—
845C4#6588111yescharacteristic
846C4#6588711yescharacteristic
847C4#6596311yescharacteristic
848C4#6596711yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—402no—
853C2—401no—
854C2#1060613511yescharacteristic
855C2#1061201011yescharacteristic
856C2#1061202211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1856C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10600875C2
hypercenter#1856D5
hypocenterC5#24148
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617764C2semidirect
2. #10610970C2semidirect
3. #10610930C2semidirect
4. #10608081C2semidirect
5. C5×#1856C2semidirect
6. #10602443C2semidirect
7. #10601471C2semidirect
8. #10601470C2semidirect
10. #10600858C2semidirect
11. #10600458C2semidirect
12. #10599563C2semidirect
13. #10599560C2semidirect
14. #10599559C2semidirect
15. #10599523C2semidirect
129. #4039D4semidirect
130. #4039D4semidirect
131. #4036D4semidirect
132. #4036D4semidirect
133. #4034D4semidirect
134. #4034D4semidirect
137. #4033D4semidirect
138. #4033D4semidirect
202. #1856D5semidirect
811. C5#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177642
#106109702
#106109302
#106080812
C5×#18562
#106024432
#106014712
#106014702
#106008752
#106008582
#106004582
#105995632
#105995602
#105995592
#105995232
#241485