Finite Group Databasebeta

← #12133577

Subgroups — #12133577

Order 1280.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×C5×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614027C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602887C211yesmaximal, characteristic
7#10602439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601099C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C4×C5×#41C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19#66164C2211yescharacteristic
20#66159C2211yescharacteristic
21C2×#4086C2211yescharacteristic
22C2×#4082C2211yescharacteristic
23#65902—21no—
24#65902—21no—
25#65893—21no—
26#65893—21no—
27#65890—22no—
28#65890—22no—
29#65868—21no—
30#65868—21no—
31#65855C2211yescharacteristic
32#65850C2211yescharacteristic
33#65813—21no—
34#65813—21no—
35C2×#4021C2211yescharacteristic
36#65804C2211yescharacteristic
37C5×#442—21no—
38C5×#440—21no—
39C4×C5×SD16—21no—
40C4×C5×D8—21no—
41C5×#428C2211yescharacteristic
42C5×#418C2211yescharacteristic
43C5×#417C2211yescharacteristic
44C4×C5×M16C2211yescharacteristic
45C2×#3969C2211yescharacteristic
46C2×#3969C2211yescharacteristic
47#65504C2211yescharacteristic
48#65504C2211yescharacteristic
49#65502—22no—
50C2×#3956C2211yescharacteristic
51C2×#3956C2211yescharacteristic
52C2×#3955C2211yescharacteristic
53C2×#3955C2211yescharacteristic
54#65298—21no—
55#65298—21no—
56#65297—21no—
57#65296—21no—
58#65277C2211yescharacteristic
59#65263C2211yescharacteristic
60#65253C2211yescharacteristic
61#65253C2211yescharacteristic
62#65250—22no—
63C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
64#65213C2211yescharacteristic
65#64775C2211yescharacteristic
66#64775C2211yescharacteristic
67#64775C2211yescharacteristic
68#64775C2211yescharacteristic
69#64752C2211yescharacteristic
70#64752C2211yescharacteristic
71#24148—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5—21no—
75C22×C22⋊D5—22no—
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×Dic10C2311yescharacteristic
78C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C2×C5×SD16—21no—
81C2×C5×D8—21no—
82C2×C5×M16C2311yescharacteristic
83C2×C5×M16C2311yescharacteristic
84C4×C5×Q8D411yescharacteristic, complemented
85C4×C5×Q8D411yescharacteristic, complemented
86C4×C5×D4—21no—
87C4×C5×D4—21no—
88C4×C5×D4—21no—
89C4×C5×D4—21no—
90C4×C5×D4—21no—
91C4×C5×D4—21no—
92C4×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
93C4×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
94C5×#117—21no—
95C5×#117C2311yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C42×C5—21no—
99C2×C42×C5C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic5—22no—
101#4093—21no—
102#4090—21no—
103#4086—21no—
104#4086—22no—
105#4086—41no—
106#4083—22no—
107#4082—21no—
108#4082—22no—
109#4082—41no—
110#4081—22no—
111#4076—21no—
112#4076—21no—
113#4075—22no—
114#4075—22no—
115C4×C22⋊D5—22no—
116C4×C22⋊D5—22no—
117C2×#685—22no—
118C2×#685D412yes—
119C2×#685D412yes—
120#4072C2311yescharacteristic
121#4072C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5—21no—
123#4070—21no—
124#4070—21no—
125#4070—21no—
126#4070—21no—
127C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
129C2×#681C2311yescharacteristic
130C2×#681C2311yescharacteristic
131#4044—22no—
132#4044—22no—
133#4042—22no—
134#4042—22no—
135#4039—21no—
136#4039—21no—
137#4033—21no—
138#4033—21no—
139#4031—22no—
140#4031—22no—
141#4029—22no—
142#4029—22no—
143D5×C22⋊C4—22no—
144#4023—22no—
145#4022—22no—
146#4022—22no—
147#4021—21no—
148#4021—21no—
149#4021—21no—
150#4021—21no—
151C4×D20—21no—
152C4×D20—21no—
153#4018—22no—
154#4018—22no—
155#4016D411yescharacteristic, complemented
156#4016D411yescharacteristic, complemented
157#4015D411yescharacteristic, complemented
158#4015D411yescharacteristic, complemented
159C4×Dic10—21no—
160C4×Dic10—21no—
161C4×Dic10—21no—
162C4×Dic10—21no—
163C5×#107—21no—
164C5×#106—21no—
165C5×#103—21no—
166C5×#102—21no—
167C5×#102—21no—
168C5×#102—21no—
169C5×#97—21no—
170C4×C5×C8—21no—
171#3969—41no—
172#3969—41no—
173#3964—21no—
174#3964—21no—
175#3964—21no—
176#3964—21no—
177#3963—21no—
178#3963—22no—
179#3956—22no—
180#3956—41no—
181#3955—22no—
182#3955—41no—
183#3940—21no—
184#3940—21no—
185#3939—21no—
186#3939—21no—
187C4⋊#168—21no—
188C4⋊#168—21no—
189#3510—51no—
190#3077—51no—
191C4×AGL(1,ℤ/8)D511yescharacteristic, complemented
192#2544—51no—
193#2038—51no—
194#2037—51no—
195#2003—51no—
196#2002—51no—
197#1986—51no—
198#1967—51no—
199#1888—51no—
200#1887—51no—
201#1857—51no—
202#1856—51no—
203#1806—51no—
204C24×C5—21no—
205C23×D5C2×D412yes—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C5×#41—21no—
210C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
218C2×C5×D4#4112yes—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—41no—
224C22×C4×C5—41no—
225C22×C4×C5—82no—
226C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C5C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D5—22no—
230C2×C22⋊D5—22no—
231C2×C22⋊D5—44no—
232C2×C22⋊D5—44no—
233C2×C22⋊D5—82no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5C2×D412yes—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×C4×D5—22no—
244C2×C4×D5—22no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—21no—
253C5×SD16—24no—
254C5×D8—24no—
255C5×M16—21no—
256C5×M16—21no—
257C5×M16—21no—
258C5×M16#4112yes—
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
266C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C5×C22⋊C4—21no—
268C5×C22⋊C4—21no—
269C5×C22⋊C4—21no—
270C5×C22⋊C4—41no—
271C5×C22⋊C4—41no—
272C42×C5—21no—
273C42×C5—21no—
274C42×C5—21no—
275C42×C5C2×D411yescharacteristic
276C42×C5C2×D411yescharacteristic
277C42×C5C2×D411yescharacteristic
278C42×C5C2×D411yescharacteristic
279C22⋊Dic5—22no—
280C22⋊Dic5—22no—
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—44no—
284#685—22no—
285#685—22no—
286#685—22no—
287#685—22no—
288#685—22no—
289#685—22no—
290#685—22no—
291#685—22no—
292#685—82no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—42no—
296C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
300#683—22no—
301#683—22no—
302#683—22no—
303#683—22no—
304#683—21no—
305#683—21no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308C4×Dic5—22no—
309C4×Dic5—22no—
310C4×Dic5—21no—
311C4×Dic5—21no—
312C4×Dic5—21no—
313C4×Dic5—21no—
314C4×Dic5—21no—
315C4×Dic5—21no—
316#681—21no—
317#681—21no—
318#681—21no—
319#681—21no—
320C2×#168—21no—
321C2×#168—21no—
322C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
323#559—101no—
324#559—101no—
325#556—101no—
326#556—101no—
327#551—102no—
328#551—102no—
329#542—101no—
330#542—101no—
331#536—51no—
332#535—51no—
333#533—51no—
334C2×#127—51no—
335#529—101no—
336#529—101no—
337C2×#124—51no—
338C2×#124—51no—
339#519—51no—
340#518—51no—
341C4×#41C2×D511yescharacteristic
342C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
343#478—101no—
344#478—101no—
345#476—101no—
346#474—101no—
347#442—21no—
348#440—21no—
349C4×SD16—21no—
350C4×D8—21no—
351#428—51no—
352#428—51no—
353#428C2×D511yescharacteristic
354#423—51no—
355C2×#104—51no—
356C2×#104—51no—
357#418—51no—
358#418—51no—
359#418C2×D511yescharacteristic
360#417C2×D511yescharacteristic
361C2×#101—51no—
362C2×#101—51no—
363C2×#100—51no—
364C2×#100—51no—
365C4×M16C2×D511yescharacteristic
366#394—102no—
367#391—51no—
368#390—51no—
369#386—102no—
370C4×C4⋊C4—51no—
371#339—51no—
372#339—51no—
373#339—51no—
374#339—51no—
375#339—51no—
376#339—51no—
377C23×C5—21no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—42no—
380C23×C5—42no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5C22×D411yescharacteristic
384C22×D5—22no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—42no—
388C22×D5—42no—
389C5×Q8—21no—
390C5×Q8—21no—
391C5×D4—21no—
392C5×D4—22no—
393C5×D4—21no—
394C5×D4—22no—
395C5×D4—41no—
396C5×D4—41no—
397C5×D4—41no—
398C5×D4—41no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—42no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—81no—
409C2×C4×C5—81no—
410C2×C4×C5—82no—
411C2×C4×C5—82no—
412C2×C4×C5#12011yescharacteristic
413C2×C4×C5#12011yescharacteristic
414C2×C4×C5#12011yescharacteristic
415C2×C4×C5#12011yescharacteristic
416C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
422C22⋊D5—82no—
423C22⋊D5—82no—
424C22⋊D5—88no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438D20—41no—
439D20—41no—
440D20—41no—
441D20—41no—
442C4×D5—82no—
443C4×D5—82no—
444Dic10—41no—
445Dic10—41no—
446Dic10—41no—
447Dic10—41no—
448Dic10—81no—
449Dic10—81no—
450C5×C8—22no—
451C5×C8—41no—
452#168—41no—
453#168—41no—
454C2×#41C22×D511yescharacteristic
455C22×Q8—51no—
456C22×D4—51no—
457C22×D4—102no—
458C22×D4C22×D511yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460AGL(1,ℤ/8)—22no—
461AGL(1,ℤ/8)—22no—
462C2×SD16—21no—
463C2×D8—21no—
464C2×M16—51no—
465C2×M16—51no—
466C2×M16C22×D511yescharacteristic
467C2×M16C22×D511yescharacteristic
468C4⋊Q8—51no—
469C4⋊Q8—51no—
470C4⋊Q8—101no—
471#127—101no—
472#127—102no—
473#127—201no—
474#126—102no—
475#126—102no—
476#126—102no—
477#126—102no—
478#125—51no—
479#125—51no—
480#124—102no—
481#124—102no—
482#124—101no—
483#124—101no—
484#124—102no—
485#124—101no—
486#124—101no—
487#124—101no—
488#124—101no—
489#124—201no—
490#123—102no—
491#123—102no—
492#123—102no—
493#123—102no—
494#123—102no—
495C22⋊Q8—102no—
496C22⋊Q8—102no—
497C22⋊Q8—101no—
498C22⋊Q8—101no—
499C22⋊Q8—101no—
500C22⋊Q8—101no—
501#121—101no—
502#121—101no—
503#120—102no—
504C4×Q8—101no—
505C4×Q8—101no—
506C4×Q8—101no—
507C4×Q8—101no—
508C4×Q8—101no—
509C4×Q8—101no—
510C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
511C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—101no—
519C4×D4—101no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4—102no—
522C4×D4—101no—
523C4×D4—101no—
524C4×D4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
525C4×D4C22⋊D511yescharacteristic, complemented
526#117—21no—
527#117—51no—
528#117—51no—
529#117—102no—
530#117—102no—
531#117—102no—
532#117C22×D511yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—52no—
537C2×C22⋊C4—52no—
538C2×C22⋊C4—102no—
539C2×C22⋊C4—102no—
540C2×C22⋊C4—102no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—51no—
543C2×C42—51no—
544C2×C42C22×D511yescharacteristic
545#107—21no—
546#107—101no—
547#107—101no—
548#106—21no—
549#106—101no—
550#106—101no—
551C4⋊C8—101no—
552C4⋊C8—101no—
553#104—201no—
554#104—201no—
555#103—21no—
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—101no—
560#102—101no—
561#102—101no—
562#102—101no—
563#101—102no—
564#101—201no—
565#100—102no—
566#100—201no—
567#97—21no—
568C4×C8—21no—
569#95—102no—
570#95—101no—
571C22×C5—21no—
572C22×C5—21no—
573C22×C5—44no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5—42no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—82no—
579C22×C5—81no—
580C22×C5—81no—
581C22×C5C2×#12011yescharacteristic
582C22×C5#54611yescharacteristic
583C22×C5#54711yescharacteristic
584C2×D5—42no—
585C2×D5—42no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—82no—
588C2×D5—82no—
589C4×C5—21no—
590C4×C5—21no—
591C4×C5—21no—
592C4×C5—21no—
593C4×C5—41no—
594C4×C5—41no—
595C4×C5—41no—
596C4×C5—81no—
597C4×C5#52511yescharacteristic
598C4×C5#53711yescharacteristic
599C4×C5#54811yescharacteristic
600C4×C5#55011yescharacteristic
601Dic5—42no—
602Dic5—42no—
603Dic5—41no—
604Dic5—41no—
605Dic5—41no—
606Dic5—41no—
607Dic5—81no—
608C24—21no—
609C24—52no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614C2×Q8—101no—
615C2×Q8—101no—
616C2×Q8—101no—
617C2×Q8—101no—
618C2×Q8—101no—
619C2×Q8—101no—
620C2×Q8—101no—
621C2×Q8—101no—
622C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—102no—
630C2×D4—102no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4—101no—
636C2×D4—101no—
637C2×D4—204no—
638C2×D4—204no—
639C2×D4—402no—
640C2×D4#70912yes—
641C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—41no—
648C22×C4—52no—
649C22×C4—82no—
650C22×C4—102no—
651C22×C4—102no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4D4×D511yescharacteristic
655C22×C4D4×D511yescharacteristic
656C22×C4C23×D511yescharacteristic
657SD16—24no—
658D8—24no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—101no—
663M16—101no—
664M16—101no—
665M16—101no—
666M16#70912yes—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—101no—
670C2×C8—101no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—51no—
676C4⋊C4—51no—
677C4⋊C4—51no—
678C4⋊C4—51no—
679C4⋊C4—102no—
680C4⋊C4—102no—
681C4⋊C4—102no—
682C4⋊C4—102no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—202no—
690C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
691C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—41no—
697C22⋊C4—102no—
698C22⋊C4—102no—
699C22⋊C4—102no—
700C22⋊C4—102no—
701C22⋊C4—102no—
702C22⋊C4—102no—
703C22⋊C4—101no—
704C22⋊C4—101no—
705C22⋊C4—102no—
706C22⋊C4—102no—
707C22⋊C4—102no—
708C22⋊C4—102no—
709C22⋊C4—204no—
710C22⋊C4—402no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—102no—
715C42—102no—
716C42—101no—
717C42—101no—
718C42—101no—
719C42—101no—
720C42—101no—
721C42—101no—
722C42D4×D511yescharacteristic
723C42D4×D511yescharacteristic
724C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
725C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
726C2×C5—21no—
727C2×C5—21no—
728C2×C5—81no—
729C2×C5—82no—
730C2×C5#240711yescharacteristic
731C2×C5#301811yescharacteristic
732C2×C5#302111yescharacteristic
733D5—82no—
734C23—21no—
735C23—22no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—102no—
741C23—102no—
742C23—102no—
743C23—202no—
744C23—202no—
745C23C2×D4×D511yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—201no—
749Q8—201no—
750Q8—201no—
751Q8—201no—
752Q8—401no—
753Q8—401no—
754D4—21no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—21no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—201no—
763D4—201no—
764D4—201no—
765D4—201no—
766D4—402no—
767D4—402no—
768D4—408no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—82no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—102no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—102no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—402no—
796C2×C4—402no—
797C2×C4#408311yescharacteristic
798C2×C4#408311yescharacteristic
799C2×C4#408311yescharacteristic
800C2×C4#408311yescharacteristic
801C2×C4C2×#70911yescharacteristic
802C2×C4C2×#70911yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C2×C4#414911yescharacteristic
805C2×C4#415011yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—201no—
810C8—201no—
811C5#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—82no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—202no—
823C22—202no—
824C22—202no—
825C22—402no—
826C22—402no—
827C22#6588411yescharacteristic
828C22#6588511yescharacteristic
829C22C2×#408311yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—81no—
838C4—202no—
839C4—202no—
840C4—201no—
841C4—201no—
842C4—201no—
843C4—201no—
844C4—401no—
845C4#6588611yescharacteristic
846C4#6588711yescharacteristic
847C4#6612511yescharacteristic
848C4#6616711yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—81no—
853C2—402no—
854C2#1061413311yescharacteristic
855C2#1061568811yescharacteristic
856C2#1061573511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC4×C5×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10602887C2
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D5
hypocenterC5#24148
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617750C2semidirect
2. C4×C5×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
3. #10614112C2semidirect
4. #10614027C2semidirect
5. #10602889C2semidirect
7. #10602439C2semidirect
8. #10601470C2semidirect
9. #10601467C2semidirect
10. #10601118C2semidirect
11. #10601116C2semidirect
12. #10601102C2semidirect
13. #10601099C2semidirect
14. #10600671C2semidirect
15. #10600661C2semidirect
84. C4×C5×Q8D4semidirect
85. C4×C5×Q8D4semidirect
92. C4×C5×D4D4semidirect
93. C4×C5×D4D4semidirect
155. #4016D4semidirect
156. #4016D4semidirect
157. #4015D4semidirect
158. #4015D4semidirect
191. C4×AGL(1,ℤ/8)D5semidirect
510. C4×Q8C22⋊D5semidirect
511. C4×Q8C22⋊D5semidirect
524. C4×D4C22⋊D5semidirect
525. C4×D4C22⋊D5semidirect
811. C5#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177502
C4×C5×AGL(1,ℤ/8)2
#106141122
#106140272
#106028892
#106028872
#106024392
#106014702
#106014672
#106011182
#106011162
#106011022
#106010992
#106006712
#106006612
#241485