Finite Group Databasebeta

← #12133579

Subgroups — #12133579

Order 1280.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617750C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#4095C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601181C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601178C211yesmaximal, characteristic
9#10601153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601152C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599559C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599553C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599551C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×C5×#41C2211yescharacteristic
17#66164C2211yescharacteristic
18#66159C2211yescharacteristic
19C2×#4095C2211yescharacteristic
20#65902—21no—
21#65902—21no—
22#65893—21no—
23#65893—21no—
24#65890—22no—
25#65890—22no—
26#65868—21no—
27#65868—21no—
28#65855C2211yescharacteristic
29#65850C2211yescharacteristic
30#65813—21no—
31#65813—21no—
32C2×#4021C2211yescharacteristic
33C2×#4021C2211yescharacteristic
34C2×#4020C2211yescharacteristic
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36#65804C2211yescharacteristic
37C5×#423C2211yescharacteristic
38C2×C5×#104C2211yescharacteristic
39C2×C5×#104C2211yescharacteristic
40C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41#65521C2211yescharacteristic
42C2×#3956C2211yescharacteristic
43C2×#3956C2211yescharacteristic
44#65420C2211yescharacteristic
45#65420C2211yescharacteristic
46C2×#3955C2211yescharacteristic
47C2×#3955C2211yescharacteristic
48#65410C2211yescharacteristic
49#65410C2211yescharacteristic
50#65315—21no—
51C4×#688—21no—
52#65303—21no—
53C4×#686—21no—
54#65290C2211yescharacteristic
55#65284C2211yescharacteristic
56#65280—22no—
57#65228C2211yescharacteristic
58#65218C2211yescharacteristic
59C4×#681C2211yescharacteristic
60#65136—21no—
61#65136—21no—
62#65135—21no—
63#65131—21no—
64#64954—22no—
65C5×#339C2211yescharacteristic
66C5×#339C2211yescharacteristic
67#64743C2211yescharacteristic
68#64743C2211yescharacteristic
69#64743C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#24148—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×D20—22no—
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5—21no—
77C22×Dic10C2311yescharacteristic
78C2×C5×M16C2311yescharacteristic
79C2×C5×M16C2311yescharacteristic
80C4×C5×Q8D411yescharacteristic, complemented
81C4×C5×Q8D411yescharacteristic, complemented
82C4×C5×D4—21no—
83C4×C5×D4—21no—
84C4×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
85C4×C5×D4D411yescharacteristic, complemented
86C5×#117—21no—
87C5×#117C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C42×C5—21no—
90C2×C42×C5C2311yescharacteristic
91C2×C42×C5C2311yescharacteristic
92C2×C42×C5C2311yescharacteristic
93#4095—22no—
94#4095—22no—
95#4093—21no—
96#4090—21no—
97C2×#688—21no—
98#4086—21no—
99#4083—22no—
100#4082—21no—
101#4081—22no—
102C2×#686—21no—
103#4076—21no—
104#4076—21no—
105#4075—22no—
106#4075—22no—
107C4×C22⋊D5—22no—
108C4×C22⋊D5—22no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—22no—
111C2×#685—22no—
112C2×#685D412yes—
113C2×#685D412yes—
114#4072C2311yescharacteristic
115#4072C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117#4070—21no—
118#4070—21no—
119#4070—21no—
120#4070—21no—
121C2×#681C2311yescharacteristic
122C2×#681C2311yescharacteristic
123#4044—22no—
124#4044—22no—
125#4042—22no—
126#4042—22no—
127#4039—21no—
128#4039—21no—
129#4033—21no—
130#4033—21no—
131#4031—22no—
132#4031—22no—
133#4029—22no—
134#4029—22no—
135D5×C22⋊C4—22no—
136#4023—22no—
137#4022—22no—
138#4022—22no—
139#4021—21no—
140#4021—21no—
141#4021—21no—
142#4021—21no—
143#4021—22no—
144#4021—41no—
145#4020—22no—
146#4020—41no—
147C4×D20—21no—
148C4×D20—21no—
149C4×D20—21no—
150C4×D20—21no—
151C4×D20—21no—
152C4×D20—21no—
153#4018—22no—
154#4018—22no—
155#4016D411yescharacteristic, complemented
156#4016D411yescharacteristic, complemented
157#4015D411yescharacteristic, complemented
158#4015D411yescharacteristic, complemented
159C4×Dic10—21no—
160C4×Dic10—21no—
161C4×Dic10—21no—
162C4×Dic10—21no—
163C5×C4⋊C8—21no—
164C5×C4⋊C8—21no—
165C5×#104—41no—
166C5×#104—41no—
167C5×#95—21no—
168#3967—21no—
169#3964—21no—
170#3963—22no—
171#3956—22no—
172#3956—41no—
173#3955—22no—
174#3955—41no—
175#3953—21no—
176#3953—21no—
177#3953—21no—
178#3953—21no—
179#3950—21no—
180#3950—21no—
181#3949—21no—
182#3949—21no—
183#3941—21no—
184#3941—21no—
185#3940—21no—
186#3939—21no—
187#3935—21no—
188C4×#168—21no—
189#3510—51no—
190#3077—51no—
191C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
192#2544—51no—
193#2038—51no—
194#2037—51no—
195#2003—51no—
196#2002—51no—
197#1986—51no—
198#1967—51no—
199#1888—51no—
200#1887—51no—
201#1857—51no—
202#1856—51no—
203#1806D511yescharacteristic, complemented
204C23×D5—21no—
205C23×D5C2×D412yes—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C5×#41—21no—
210C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C5C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5C2×D412yes—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—44no—
237C2×D20—44no—
238C2×D20—82no—
239C2×D20#4112yes—
240C2×C4×D5—22no—
241C2×C4×D5—22no—
242C2×C4×D5—41no—
243C2×C4×D5—41no—
244C2×C4×D5—82no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—21no—
253C5×M16—21no—
254C5×M16—21no—
255C5×M16—21no—
256C5×M16—21no—
257C2×C5×C8—21no—
258C2×C5×C8—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—42no—
262C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C5×C22⋊C4—21no—
265C5×C22⋊C4—21no—
266C5×C22⋊C4—21no—
267C42×C5—21no—
268C42×C5—21no—
269C42×C5—21no—
270C42×C5—21no—
271C42×C5—21no—
272C42×C5—21no—
273C42×C5—21no—
274C42×C5C2×D411yescharacteristic
275C42×C5C2×D411yescharacteristic
276C42×C5C2×D411yescharacteristic
277C42×C5C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic5—22no—
279C22⋊Dic5—22no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282#688—24no—
283#686—24no—
284#685—22no—
285#685—22no—
286#685—22no—
287#685—22no—
288#685—22no—
289#685—22no—
290#685—22no—
291#685—22no—
292#685—44no—
293#685—41no—
294#685—41no—
295#685—82no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
304#683—22no—
305#683—22no—
306#683—22no—
307#683—22no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312C4×Dic5—22no—
313C4×Dic5—22no—
314C4×Dic5—21no—
315C4×Dic5—21no—
316#681—21no—
317#681—21no—
318#681—21no—
319#681#4112yes—
320C2×#168—21no—
321C2×#168—21no—
322C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
323#559—101no—
324#559—101no—
325#556—101no—
326#556—101no—
327#551—102no—
328#551—102no—
329#542—101no—
330#542—101no—
331#536—51no—
332#535—51no—
333#533—51no—
334C2×#127—51no—
335#529—101no—
336#529—101no—
337C2×#124—51no—
338C2×#124—51no—
339#519—51no—
340#518—51no—
341C4×#41C2×D511yescharacteristic
342C2×C4×D4—51no—
343#478—101no—
344#478—101no—
345#476—101no—
346#474—101no—
347#442—101no—
348#440—101no—
349C4×SD16—101no—
350C4×D8—101no—
351#428—51no—
352#428—51no—
353#428—51no—
354#423C2×D511yescharacteristic
355C2×#104C2×D511yescharacteristic
356C2×#104C2×D511yescharacteristic
357#418—51no—
358#418—51no—
359#418—51no—
360#417—51no—
361C2×#101—51no—
362C2×#101—51no—
363C2×#100—51no—
364C2×#100—51no—
365C4×M16—51no—
366#394—102no—
367#391—51no—
368#390—51no—
369#386—102no—
370C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
371#339—51no—
372#339—51no—
373#339—51no—
374#339—51no—
375#339C2×D511yescharacteristic
376#339C2×D511yescharacteristic
377C23×C5—21no—
378C23×C5C22×D411yescharacteristic
379C22×D5—22no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—42no—
384C22×D5—42no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—42no—
388C22×D5—42no—
389C5×Q8—21no—
390C5×Q8—21no—
391C5×D4—21no—
392C5×D4—21no—
393C5×D4—41no—
394C5×D4—41no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—81no—
409C2×C4×C5—81no—
410C2×C4×C5#12011yescharacteristic
411C2×C4×C5#12011yescharacteristic
412C2×C4×C5#12011yescharacteristic
413C2×C4×C5#12011yescharacteristic
414C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
420C22⋊D5—82no—
421C22⋊D5—82no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—42no—
430C2×Dic5—41no—
431D20—22no—
432D20—22no—
433D20—41no—
434D20—41no—
435D20—41no—
436D20—41no—
437D20—41no—
438D20—41no—
439D20—88no—
440C4×D5—82no—
441C4×D5—82no—
442C4×D5—82no—
443C4×D5—82no—
444Dic10—41no—
445Dic10—41no—
446Dic10—41no—
447Dic10—41no—
448Dic10—81no—
449Dic10—81no—
450C5×C8—41no—
451C5×C8—41no—
452#168—22no—
453#168—41no—
454C2×#41C22×D511yescharacteristic
455C22×Q8—51no—
456C22×D4—51no—
457C22×D4—51no—
458C22×D4—102no—
459C23×C4—101no—
460AGL(1,ℤ/8)—102no—
461AGL(1,ℤ/8)—102no—
462C2×SD16—101no—
463C2×D8—101no—
464C2×M16—51no—
465C2×M16—51no—
466C2×M16C22×D511yescharacteristic
467C2×M16C22×D511yescharacteristic
468C4⋊Q8—51no—
469C4⋊Q8—51no—
470C4⋊Q8—101no—
471#127—102no—
472#127—101no—
473#127—201no—
474#126—102no—
475#126—102no—
476#126—102no—
477#126—102no—
478#125—51no—
479#125—51no—
480#124—102no—
481#124—102no—
482#124—102no—
483#124—101no—
484#124—101no—
485#124—101no—
486#124—101no—
487#124—101no—
488#124—101no—
489#124—201no—
490#123—102no—
491#123—102no—
492#123—102no—
493#123—102no—
494#123—102no—
495C22⋊Q8—102no—
496C22⋊Q8—102no—
497C22⋊Q8—101no—
498C22⋊Q8—101no—
499C22⋊Q8—101no—
500C22⋊Q8—101no—
501#121—101no—
502#121—101no—
503#120—102no—
504C4×Q8—101no—
505C4×Q8—101no—
506C4×Q8—101no—
507C4×Q8—101no—
508C4×Q8—101no—
509C4×Q8—101no—
510C4×Q8D2011yescharacteristic, complemented
511C4×Q8D2011yescharacteristic, complemented
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—101no—
515C4×D4—101no—
516C4×D4—102no—
517C4×D4—102no—
518C4×D4—101no—
519C4×D4—101no—
520C4×D4—101no—
521C4×D4—101no—
522C4×D4—101no—
523C4×D4—101no—
524C4×D4D2011yescharacteristic, complemented
525C4×D4D2011yescharacteristic, complemented
526#117—21no—
527#117—51no—
528#117—51no—
529#117—102no—
530#117—102no—
531#117—102no—
532#117C22×D511yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—51no—
535C2×C22⋊C4—52no—
536C2×C22⋊C4—52no—
537C2×C22⋊C4—102no—
538C2×C22⋊C4—102no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—102no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42C22×D511yescharacteristic
543C2×C42C22×D511yescharacteristic
544C2×C42C22×D511yescharacteristic
545#107—101no—
546#107—101no—
547#107—101no—
548#106—101no—
549#106—101no—
550#106—101no—
551C4⋊C8—21no—
552C4⋊C8—21no—
553#104—41no—
554#104—41no—
555#103—101no—
556#102—101no—
557#102—101no—
558#102—101no—
559#102—101no—
560#102—101no—
561#102—101no—
562#102—101no—
563#101—102no—
564#101—201no—
565#100—102no—
566#100—201no—
567#97—101no—
568C4×C8—101no—
569#95—21no—
570#95—102no—
571C22×C5—21no—
572C22×C5—21no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5C2×#12011yescharacteristic
577C22×C5#54611yescharacteristic
578C22×C5#54711yescharacteristic
579C2×D5—44no—
580C2×D5—42no—
581C2×D5—42no—
582C2×D5—42no—
583C2×D5—42no—
584C2×D5—82no—
585C2×D5—81no—
586C2×D5—81no—
587C2×D5—82no—
588C2×D5—82no—
589C4×C5—21no—
590C4×C5—21no—
591C4×C5—21no—
592C4×C5—21no—
593C4×C5—42no—
594C4×C5—41no—
595C4×C5—41no—
596C4×C5—41no—
597C4×C5—81no—
598C4×C5#52511yescharacteristic
599C4×C5#53711yescharacteristic
600C4×C5#54811yescharacteristic
601C4×C5#55011yescharacteristic
602Dic5—42no—
603Dic5—41no—
604Dic5—41no—
605Dic5—41no—
606Dic5—41no—
607Dic5—81no—
608C24—52no—
609C24—101no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614C2×Q8—101no—
615C2×Q8—101no—
616C2×Q8—101no—
617C2×Q8—101no—
618C2×Q8—101no—
619C2×Q8—101no—
620C2×Q8—101no—
621C2×Q8—101no—
622C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—52no—
625C2×D4—102no—
626C2×D4—102no—
627C2×D4—101no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4—101no—
636C2×D4—101no—
637C2×D4—101no—
638C2×D4—204no—
639C2×D4—204no—
640C2×D4—402no—
641C2×D4C2×D2011yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—52no—
648C22×C4—102no—
649C22×C4—102no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—201no—
652C22×C4—201no—
653C22×C4—402no—
654C22×C4D4×D511yescharacteristic
655C22×C4D4×D511yescharacteristic
656C22×C4C23×D511yescharacteristic
657SD16—104no—
658D8—104no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—52no—
664M16—101no—
665M16—101no—
666M16—101no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—101no—
670C2×C8—101no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—42no—
674C4⋊C4—51no—
675C4⋊C4—51no—
676C4⋊C4—51no—
677C4⋊C4—51no—
678C4⋊C4—102no—
679C4⋊C4—102no—
680C4⋊C4—102no—
681C4⋊C4—102no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
691C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—102no—
696C22⋊C4—102no—
697C22⋊C4—102no—
698C22⋊C4—102no—
699C22⋊C4—102no—
700C22⋊C4—102no—
701C22⋊C4—101no—
702C22⋊C4—101no—
703C22⋊C4—102no—
704C22⋊C4—102no—
705C22⋊C4—102no—
706C22⋊C4—102no—
707C22⋊C4—204no—
708C22⋊C4—201no—
709C22⋊C4—201no—
710C22⋊C4—402no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—102no—
719C42—102no—
720C42—101no—
721C42—101no—
722C42C2×D2011yescharacteristic
723C42C2×D2011yescharacteristic
724C42D4×D511yescharacteristic
725C42D4×D511yescharacteristic
726C2×C5—21no—
727C2×C5—21no—
728C2×C5—81no—
729C2×C5#240711yescharacteristic
730C2×C5#301811yescharacteristic
731C2×C5#302111yescharacteristic
732D5—82no—
733D5—82no—
734C23—21no—
735C23—102no—
736C23—102no—
737C23—102no—
738C23—102no—
739C23—202no—
740C23—202no—
741C23—202no—
742C23—202no—
743C23—201no—
744C23—201no—
745C23C2×D4×D511yescharacteristic
746Q8—21no—
747Q8—21no—
748Q8—201no—
749Q8—201no—
750Q8—201no—
751Q8—201no—
752Q8—401no—
753Q8—401no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—102no—
759D4—102no—
760D4—201no—
761D4—201no—
762D4—201no—
763D4—201no—
764D4—201no—
765D4—201no—
766D4—408no—
767D4—402no—
768D4—402no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—101no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—102no—
791C2×C4—202no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—402no—
794C2×C4—402no—
795C2×C4—402no—
796C2×C4—402no—
797C2×C4#402811yescharacteristic
798C2×C4#402811yescharacteristic
799C2×C4#402811yescharacteristic
800C2×C4#402811yescharacteristic
801C2×C4C22×D2011yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
803C2×C4#414411yescharacteristic
804C2×C4#414711yescharacteristic
805C2×C4D5×#4111yescharacteristic
806C2×C4D5×#4111yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—102no—
810C8—201no—
811C5#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—204no—
818C22—202no—
819C22—202no—
820C22—202no—
821C22—202no—
822C22—402no—
823C22—402no—
824C22—402no—
825C22—401no—
826C22—401no—
827C22C2×#402811yescharacteristic
828C22#6594611yescharacteristic
829C22#6596511yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—201no—
840C4—201no—
841C4—201no—
842C4—201no—
843C4—202no—
844C4—401no—
845C4#6584411yescharacteristic
846C4#6585811yescharacteristic
847C4#6593311yescharacteristic
848C4#6596711yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—81no—
852C2—402no—
853C2—402no—
854C2#1060574611yescharacteristic
855C2#1061071711yescharacteristic
856C2#1061072511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1806C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10601178C2
hypercenter#1806D5
hypocenterC5#24148
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617750C2semidirect
2. C4×#4095C2semidirect
3. #10610790C2semidirect
4. #10605532C2semidirect
5. C5×#1806C2semidirect
6. #10601316C2semidirect
7. #10601181C2semidirect
9. #10601153C2semidirect
10. #10601152C2semidirect
11. #10600286C2semidirect
12. #10599559C2semidirect
13. #10599557C2semidirect
14. #10599553C2semidirect
15. #10599551C2semidirect
80. C4×C5×Q8D4semidirect
81. C4×C5×Q8D4semidirect
84. C4×C5×D4D4semidirect
85. C4×C5×D4D4semidirect
155. #4016D4semidirect
156. #4016D4semidirect
157. #4015D4semidirect
158. #4015D4semidirect
203. #1806D5semidirect
510. C4×Q8D20semidirect
511. C4×Q8D20semidirect
524. C4×D4D20semidirect
525. C4×D4D20semidirect
811. C5#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177502
C4×#40952
#106107902
#106055322
C5×#18062
#106013162
#106011812
#106011782
#106011532
#106011522
#106002862
#105995592
#105995572
#105995532
#105995512
#241485