Finite Group Databasebeta

← #12133581

Subgroups — #12133581

Order 1280.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#4078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602634C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601471C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601322C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601316C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601119C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601118C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601117C211yesmaximal, characteristic
15#10601116C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#533C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×#4086C2211yescharacteristic
19C2×#4082C2211yescharacteristic
20C2×#4078C2211yescharacteristic
21#66067—21no—
22#66067—21no—
23#66025—21no—
24#66025—21no—
25#65971—22no—
26#65971—22no—
27#65919—21no—
28#65919—21no—
29#65918—21no—
30#65918—21no—
31#65860C2211yescharacteristic
32#65859C2211yescharacteristic
33#65855C2211yescharacteristic
34#65850C2211yescharacteristic
35C2×#4021C2211yescharacteristic
36C4×#709C2211yescharacteristic
37C5×#478—21no—
38C5×#478—21no—
39C5×#476—21no—
40C5×#474—21no—
41C5×#428C2211yescharacteristic
42C5×#428C2211yescharacteristic
43C5×#423C2211yescharacteristic
44C5×#418C2211yescharacteristic
45C5×#418C2211yescharacteristic
46#65504C2211yescharacteristic
47#65502—22no—
48C2×#3957C2211yescharacteristic
49C2×#3957C2211yescharacteristic
50C2×#3956C2211yescharacteristic
51C2×#3956C2211yescharacteristic
52C2×#3955C2211yescharacteristic
53C2×#3955C2211yescharacteristic
54#65307—21no—
55C4×#687—21no—
56#65303—21no—
57C4×#686—21no—
58#65277C2211yescharacteristic
59#65263C2211yescharacteristic
60#65255C2211yescharacteristic
61#65253C2211yescharacteristic
62#65250—22no—
63C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
64C4×#681C2211yescharacteristic
65#64775C2211yescharacteristic
66#64775C2211yescharacteristic
67#64752C2211yescharacteristic
68#64752C2211yescharacteristic
69#64752C2211yescharacteristic
70#64752C2211yescharacteristic
71#24148—51nomaximal, Sylow
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5—21no—
74C22×C22⋊D5—22no—
75C2×#709C2311yescharacteristic
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×Dic10C2311yescharacteristic
78C2×C5×M16C2311yescharacteristic
79C2×C5×M16C2311yescharacteristic
80C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
81C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
82C5×#125D411yescharacteristic, complemented
83C5×#125D411yescharacteristic, complemented
84C5×C22⋊Q8—21no—
85C5×C22⋊Q8—21no—
86C4×C5×Q8—21no—
87C4×C5×Q8—21no—
88C4×C5×D4—21no—
89C4×C5×D4—21no—
90C4×C5×D4—21no—
91C4×C5×D4—21no—
92C5×#117C2311yescharacteristic
93C5×#117C2311yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4—21no—
96C2×C42×C5C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic5—22no—
98#4093—22no—
99#4093—22no—
100#4092—22no—
101#4092—22no—
102#4086—22no—
103#4086—41no—
104#4082—22no—
105#4082—41no—
106C2×#687—21no—
107#4078—22no—
108#4078—22no—
109C2×#686—21no—
110C4×C22⋊D5—21no—
111C4×C22⋊D5—21no—
112C2×#685—22no—
113C2×#685D412yes—
114C2×#685D412yes—
115#4072C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
119C2×#681C2311yescharacteristic
120C2×#681C2311yescharacteristic
121#4044—22no—
122#4044—22no—
123#4044—22no—
124#4044—22no—
125#4043—21no—
126#4043—21no—
127#4041—21no—
128#4041—21no—
129#4040—22no—
130#4040—22no—
131#4040—22no—
132#4040—22no—
133#4039—22no—
134#4039—22no—
135#4039—21no—
136#4039—21no—
137#4038—22no—
138#4038—22no—
139#4033—21no—
140#4033—21no—
141#4032—22no—
142#4028—22no—
143D5×C22⋊C4—22no—
144#4023—22no—
145#4021—21no—
146#4021—21no—
147#4021—21no—
148#4021—21no—
149#4021—21no—
150#4021—21no—
151#4020—21no—
152C4×D20—21no—
153C4×D20—21no—
154C4×D20D411yescharacteristic, complemented
155C4×D20D411yescharacteristic, complemented
156#4018—21no—
157C42×D5—21no—
158#4015—21no—
159C4×Dic10—21no—
160C4×Dic10—21no—
161C4×Dic10D411yescharacteristic, complemented
162C4×Dic10D411yescharacteristic, complemented
163C5×#107—21no—
164C5×#107—21no—
165C5×#106—21no—
166C5×#106—21no—
167C5×C4⋊C8—21no—
168C5×C4⋊C8—21no—
169C5×#102—21no—
170C5×#102—21no—
171C5×#102—21no—
172C5×#102—21no—
173#3964—21no—
174#3964—21no—
175#3963—21no—
176#3963—22no—
177#3957—41no—
178#3957—41no—
179#3956—22no—
180#3956—41no—
181#3955—22no—
182#3955—41no—
183#3942—21no—
184#3941—21no—
185#3940—21no—
186#3939—21no—
187#3935—21no—
188C4×#168—21no—
189#3510—51no—
190#3077D511yescharacteristic, complemented
191C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
192#2544—51no—
193#2038—51no—
194#2037—51no—
195#2003—51no—
196#2002—51no—
197#1986—51no—
198#1967—51no—
199#1888—51no—
200#1887—51no—
201#1857—51no—
202#1856—51no—
203#1806—51no—
204C24×C5—21no—
205C23×D5C2×D412yes—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4#4112yes—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—41no—
216C22×C4×C5—41no—
217C22×C4×C5—82no—
218C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C5C2411yescharacteristic
221C2×C22⋊D5—21no—
222C2×C22⋊D5—44no—
223C2×C22⋊D5—44no—
224C2×C22⋊D5—82no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5C2×D412yes—
228#709—21no—
229#709—21no—
230#709—21no—
231#709—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—22no—
239C2×D20—22no—
240C2×D20C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—22no—
243C2×C4×D5—22no—
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
253C5×M16—21no—
254C5×M16—21no—
255C5×M16—21no—
256C5×M16—21no—
257C2×C5×C8—21no—
258C2×C5×C8—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C5×C22⋊C4—21no—
272C5×C22⋊C4—21no—
273C5×C22⋊C4—41no—
274C5×C22⋊C4—41no—
275C42×C5—21no—
276C42×C5—21no—
277C42×C5C2×D411yescharacteristic
278C42×C5C2×D411yescharacteristic
279C42×C5C2×D411yescharacteristic
280C42×C5C2×D411yescharacteristic
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—44no—
283#687—24no—
284#686—24no—
285#685—22no—
286#685—22no—
287#685—22no—
288#685—22no—
289#685—22no—
290#685—22no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—22no—
294#685—22no—
295#685—22no—
296#685—22no—
297#685—82no—
298C4⋊Dic5—22no—
299C4⋊Dic5—22no—
300C4⋊Dic5—42no—
301C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
303#683—22no—
304#683—22no—
305#683—21no—
306#683—21no—
307C4×Dic5—22no—
308C4×Dic5—22no—
309C4×Dic5—21no—
310C4×Dic5—21no—
311C4×Dic5—21no—
312C4×Dic5—21no—
313C4×Dic5—21no—
314C4×Dic5—21no—
315C4×Dic5—21no—
316#681—21no—
317#681—21no—
318#681—21no—
319#681#4112yes—
320C2×#168—21no—
321C2×#168—21no—
322C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
323#559—101no—
324#559—101no—
325#556—101no—
326#556—101no—
327#551—102no—
328#551—102no—
329#542—101no—
330#542—101no—
331#536—51no—
332#535—51no—
333#533C2×D511yescharacteristic
334C2×#127—51no—
335#529—101no—
336#529—101no—
337C2×#124—51no—
338C2×#124—51no—
339#519—51no—
340#518—51no—
341C4×#41—51no—
342C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
343#478—21no—
344#478—21no—
345#476—21no—
346#474—21no—
347#442—101no—
348#440—101no—
349C4×SD16—101no—
350C4×D8—101no—
351#428—51no—
352#428C2×D511yescharacteristic
353#428C2×D511yescharacteristic
354#423C2×D511yescharacteristic
355C2×#104—51no—
356C2×#104—51no—
357#418—51no—
358#418C2×D511yescharacteristic
359#418C2×D511yescharacteristic
360#417—51no—
361C2×#101—51no—
362C2×#101—51no—
363C2×#100—51no—
364C2×#100—51no—
365C4×M16—51no—
366#394—102no—
367#391—51no—
368#390—51no—
369#386—102no—
370C4×C4⋊C4—51no—
371#339—51no—
372#339—51no—
373#339—51no—
374#339—51no—
375#339—51no—
376#339—51no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—42no—
379C23×C5—42no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5C22×D411yescharacteristic
383C22×D5—22no—
384C22×D5—21no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—42no—
388C22×D5—42no—
389C5×Q8—81no—
390C5×Q8—81no—
391C5×D4—22no—
392C5×D4—22no—
393C5×D4—41no—
394C5×D4—41no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—42no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—82no—
404C2×C4×C5—82no—
405C2×C4×C5#12011yescharacteristic
406C2×C4×C5#12011yescharacteristic
407C2×C4×C5#12011yescharacteristic
408C2×C4×C5#12011yescharacteristic
409C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
415C22⋊D5—41no—
416C22⋊D5—41no—
417C22⋊D5—88no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430D20—21no—
431D20—21no—
432D20—41no—
433D20—41no—
434D20—41no—
435D20—41no—
436D20—82no—
437D20—82no—
438C4×D5—41no—
439C4×D5—41no—
440C4×D5—81no—
441C4×D5—81no—
442C4×D5—82no—
443C4×D5—82no—
444Dic10—21no—
445Dic10—21no—
446Dic10—41no—
447Dic10—41no—
448Dic10—41no—
449Dic10—41no—
450C5×C8—41no—
451C5×C8—41no—
452#168—22no—
453#168—41no—
454C2×#41—51no—
455C22×Q8—51no—
456C22×D4—51no—
457C22×D4—102no—
458C22×D4C22×D511yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460AGL(1,ℤ/8)—102no—
461AGL(1,ℤ/8)—102no—
462C2×SD16—101no—
463C2×D8—101no—
464C2×M16—51no—
465C2×M16—51no—
466C2×M16C22×D511yescharacteristic
467C2×M16C22×D511yescharacteristic
468C4⋊Q8—101no—
469C4⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
470C4⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic, complemented
471#127—101no—
472#127—102no—
473#127—201no—
474#126—102no—
475#126—102no—
476#126—102no—
477#126—102no—
478#125C22⋊D511yescharacteristic, complemented
479#125C22⋊D511yescharacteristic, complemented
480#124—101no—
481#124—101no—
482#124—102no—
483#124—102no—
484#124—102no—
485#124—101no—
486#124—101no—
487#124—101no—
488#124—101no—
489#124—201no—
490#123—102no—
491#123—102no—
492#123—102no—
493#123—102no—
494#123—102no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—102no—
498C22⋊Q8—102no—
499C22⋊Q8—101no—
500C22⋊Q8—101no—
501#121—101no—
502#121—101no—
503#120—102no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—51no—
507C4×Q8—51no—
508C4×Q8—101no—
509C4×Q8—101no—
510C4×Q8—101no—
511C4×Q8—101no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—51no—
517C4×D4—51no—
518C4×D4—101no—
519C4×D4—101no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4—102no—
522C4×D4—101no—
523C4×D4—101no—
524C4×D4—101no—
525C4×D4—101no—
526#117—51no—
527#117—102no—
528#117—102no—
529#117—102no—
530#117—101no—
531#117C22×D511yescharacteristic
532#117C22×D511yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—52no—
537C2×C22⋊C4—52no—
538C2×C22⋊C4—102no—
539C2×C22⋊C4—102no—
540C2×C22⋊C4—102no—
541C2×C42—51no—
542C2×C42—51no—
543C2×C42—101no—
544C2×C42C22×D511yescharacteristic
545#107—21no—
546#107—21no—
547#107—101no—
548#106—21no—
549#106—21no—
550#106—101no—
551C4⋊C8—21no—
552C4⋊C8—21no—
553#104—201no—
554#104—201no—
555#103—101no—
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—101no—
561#102—101no—
562#102—101no—
563#101—102no—
564#101—201no—
565#100—102no—
566#100—201no—
567#97—101no—
568C4×C8—101no—
569#95—102no—
570#95—101no—
571C22×C5—21no—
572C22×C5—21no—
573C22×C5—44no—
574C22×C5—42no—
575C22×C5—82no—
576C22×C5—81no—
577C22×C5—81no—
578C22×C5C2×#12011yescharacteristic
579C22×C5#54611yescharacteristic
580C22×C5#54711yescharacteristic
581C2×D5—41no—
582C2×D5—42no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—42no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—42no—
587C2×D5—82no—
588C2×D5—82no—
589C4×C5—21no—
590C4×C5—21no—
591C4×C5—21no—
592C4×C5—21no—
593C4×C5—41no—
594C4×C5—41no—
595C4×C5—41no—
596C4×C5—41no—
597C4×C5—81no—
598C4×C5#52511yescharacteristic
599C4×C5#53711yescharacteristic
600C4×C5#54811yescharacteristic
601C4×C5#55011yescharacteristic
602Dic5—42no—
603Dic5—41no—
604Dic5—42no—
605Dic5—41no—
606Dic5—41no—
607Dic5—81no—
608C24—21no—
609C24—52no—
610#41—101no—
611#41—101no—
612#41—101no—
613#41—101no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—51no—
617C2×Q8—101no—
618C2×Q8—101no—
619C2×Q8—101no—
620C2×Q8—101no—
621C2×Q8—101no—
622C2×Q8—101no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—51no—
629C2×D4—102no—
630C2×D4—102no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4—101no—
636C2×D4—101no—
637C2×D4—101no—
638C2×D4—204no—
639C2×D4—204no—
640C2×D4—402no—
641C2×D4#71312yes—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—41no—
644C22×C4—41no—
645C22×C4—52no—
646C22×C4—82no—
647C22×C4—102no—
648C22×C4—102no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—101no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4D4×D511yescharacteristic
655C22×C4D4×D511yescharacteristic
656C22×C4C23×D511yescharacteristic
657SD16—104no—
658D8—104no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—21no—
663M16—52no—
664M16—101no—
665M16—101no—
666M16—101no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—101no—
670C2×C8—101no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—51no—
680C4⋊C4—51no—
681C4⋊C4—102no—
682C4⋊C4—102no—
683C4⋊C4—102no—
684C4⋊C4—102no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—202no—
688C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
689C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
690C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
691C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—41no—
695C22⋊C4—41no—
696C22⋊C4—102no—
697C22⋊C4—102no—
698C22⋊C4—102no—
699C22⋊C4—102no—
700C22⋊C4—102no—
701C22⋊C4—102no—
702C22⋊C4—101no—
703C22⋊C4—102no—
704C22⋊C4—102no—
705C22⋊C4—102no—
706C22⋊C4—102no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—101no—
709C22⋊C4—204no—
710C22⋊C4—402no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—102no—
714C42—102no—
715C42—101no—
716C42—101no—
717C42—101no—
718C42—101no—
719C42—101no—
720C42—101no—
721C42—101no—
722C42D4×D511yescharacteristic
723C42D4×D511yescharacteristic
724C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
725C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
726C2×C5—21no—
727C2×C5—21no—
728C2×C5—82no—
729C2×C5#240711yescharacteristic
730C2×C5#301811yescharacteristic
731C2×C5#302111yescharacteristic
732D5—81no—
733D5—82no—
734C23—22no—
735C23—42no—
736C23—42no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—102no—
740C23—101no—
741C23—102no—
742C23—102no—
743C23—202no—
744C23—202no—
745C23C2×D4×D511yescharacteristic
746Q8—81no—
747Q8—81no—
748Q8—101no—
749Q8—101no—
750Q8—201no—
751Q8—201no—
752Q8—201no—
753Q8—201no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—101no—
759D4—101no—
760D4—201no—
761D4—201no—
762D4—201no—
763D4—201no—
764D4—201no—
765D4—201no—
766D4—402no—
767D4—402no—
768D4—408no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—102no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—101no—
782C2×C4—102no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—201no—
787C2×C4—201no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—201no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—401no—
794C2×C4—401no—
795C2×C4—402no—
796C2×C4—402no—
797C2×C4#408311yescharacteristic
798C2×C4#408311yescharacteristic
799C2×C4#408311yescharacteristic
800C2×C4#408311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
802C2×C4C2×#71311yescharacteristic
803C2×C4#414711yescharacteristic
804C2×C4D5×#4111yescharacteristic
805C2×C4#414911yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—102no—
810C8—201no—
811C5#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—42no—
816C22—82no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—201no—
820C22—202no—
821C22—201no—
822C22—202no—
823C22—201no—
824C22—202no—
825C22—402no—
826C22—402no—
827C22#6596411yescharacteristic
828C22#6596511yescharacteristic
829C22C2×#408311yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—202no—
840C4—202no—
841C4—201no—
842C4—201no—
843C4—201no—
844C4—401no—
845C4#6596111yescharacteristic
846C4#6596311yescharacteristic
847C4#6615111yescharacteristic
848C4#6616811yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—402no—
853C2—401no—
854C2#1061454311yescharacteristic
855C2#1061568811yescharacteristic
856C2#1061573511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3077C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10601117C2
hypercenter#3077D5
hypocenterC5#24148
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618164C2semidirect
2. C5×#3077C2semidirect
3. #10614112C2semidirect
4. C4×#4078C2semidirect
5. #10602634C2semidirect
6. #10601471C2semidirect
7. #10601470C2semidirect
8. #10601468C2semidirect
9. #10601467C2semidirect
10. #10601322C2semidirect
11. #10601316C2semidirect
12. #10601119C2semidirect
13. #10601118C2semidirect
15. #10601116C2semidirect
80. C5×C4⋊Q8D4semidirect
81. C5×C4⋊Q8D4semidirect
82. C5×#125D4semidirect
83. C5×#125D4semidirect
154. C4×D20D4semidirect
155. C4×D20D4semidirect
161. C4×Dic10D4semidirect
162. C4×Dic10D4semidirect
190. #3077D5semidirect
469. C4⋊Q8C22⋊D5semidirect
470. C4⋊Q8C22⋊D5semidirect
478. #125C22⋊D5semidirect
479. #125C22⋊D5semidirect
811. C5#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181642
C5×#30772
#106141122
C4×#40782
#106026342
#106014712
#106014702
#106014682
#106014672
#106013222
#106013162
#106011192
#106011182
#106011172
#106011162
#241485