Finite Group Databasebeta

← #12133583

Subgroups — #12133583

Order 1280.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615081C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#4054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605532C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600671C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600287C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10599559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10599557C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599554C211yesmaximal, characteristic
12#10599553C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599551C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599526C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#533C2211yescharacteristic
17C2×#4054C2211yescharacteristic
18#66067—21no—
19#66067—21no—
20#66025—21no—
21#66025—21no—
22#65971—22no—
23#65971—22no—
24#65919—21no—
25#65919—21no—
26#65918—21no—
27#65918—21no—
28#65860C2211yescharacteristic
29#65859C2211yescharacteristic
30#65855C2211yescharacteristic
31#65850C2211yescharacteristic
32C2×#4021C2211yescharacteristic
33C2×#4021C2211yescharacteristic
34C2×#4020C2211yescharacteristic
35C4×#709C2211yescharacteristic
36C2×C4×D20C2211yescharacteristic
37C4×C5×M16C2211yescharacteristic
38C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
39C2×#3956C2211yescharacteristic
40C2×#3956C2211yescharacteristic
41#65422C2211yescharacteristic
42#65420C2211yescharacteristic
43C2×#3955C2211yescharacteristic
44C2×#3955C2211yescharacteristic
45#65410C2211yescharacteristic
46#65376—21no—
47#65373—21no—
48#65355—21no—
49#65355—21no—
50#65290C2211yescharacteristic
51#65290C2211yescharacteristic
52#65284C2211yescharacteristic
53#65284C2211yescharacteristic
54#65280—22no—
55#65228C2211yescharacteristic
56#65218C2211yescharacteristic
57C2×#3937C2211yescharacteristic
58C2×#3937C2211yescharacteristic
59#65213C2211yescharacteristic
60#65000—21no—
61#64999—21no—
62C4×D40—21no—
63C4×#677—21no—
64#64954—22no—
65C5×#339C2211yescharacteristic
66C5×#339C2211yescharacteristic
67C5×#339C2211yescharacteristic
68C5×#339C2211yescharacteristic
69#64743C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#24148—51nomaximal, Sylow
72C2×#709C2311yescharacteristic
73C22×D20—22no—
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5—21no—
77C22×Dic10C2311yescharacteristic
78C2×C5×M16C2311yescharacteristic
79C2×C5×M16C2311yescharacteristic
80C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
81C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
82C5×#125D411yescharacteristic, complemented
83C5×#125D411yescharacteristic, complemented
84C5×C22⋊Q8—21no—
85C5×C22⋊Q8—21no—
86C4×C5×Q8—21no—
87C4×C5×Q8—21no—
88C5×#117C2311yescharacteristic
89C5×#117C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4—21no—
91C2×C42×C5C2311yescharacteristic
92C2×C42×C5C2311yescharacteristic
93C2×C42×C5C2311yescharacteristic
94#4093—22no—
95#4093—22no—
96#4092—22no—
97#4092—22no—
98C4×C22⋊D5—21no—
99C4×C22⋊D5—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—22no—
102C2×#685—22no—
103C2×#685D412yes—
104C2×#685D412yes—
105#4072C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
107C2×#681C2311yescharacteristic
108C2×#681C2311yescharacteristic
109#4054—22no—
110#4054—22no—
111C2×D40—21no—
112C2×#677—21no—
113#4044—22no—
114#4044—22no—
115#4044—22no—
116#4044—22no—
117#4043—21no—
118#4043—21no—
119#4041—21no—
120#4041—21no—
121#4040—22no—
122#4040—22no—
123#4040—22no—
124#4040—22no—
125#4039—22no—
126#4039—22no—
127#4039—21no—
128#4039—21no—
129#4038—22no—
130#4038—22no—
131#4033—21no—
132#4033—21no—
133#4032—22no—
134#4028—22no—
135D5×C22⋊C4—22no—
136#4023—22no—
137#4021—21no—
138#4021—21no—
139#4021—21no—
140#4021—21no—
141#4021—21no—
142#4021—21no—
143#4021—22no—
144#4021—41no—
145#4020—21no—
146#4020—22no—
147#4020—41no—
148C4×D20—21no—
149C4×D20—21no—
150C4×D20—21no—
151C4×D20—21no—
152C4×D20—21no—
153C4×D20—21no—
154C4×D20D411yescharacteristic, complemented
155C4×D20D411yescharacteristic, complemented
156#4018—21no—
157C42×D5—21no—
158#4015—21no—
159C4×Dic10—21no—
160C4×Dic10—21no—
161C4×Dic10D411yescharacteristic, complemented
162C4×Dic10D411yescharacteristic, complemented
163C5×#97—21no—
164C4×C5×C8—21no—
165C5×#95—21no—
166#3963—22no—
167#3956—22no—
168#3956—41no—
169#3955—22no—
170#3955—41no—
171#3953—21no—
172#3953—21no—
173#3953—21no—
174#3950—21no—
175#3949—21no—
176#3948—21no—
177#3941—21no—
178#3941—21no—
179#3941—21no—
180#3941—21no—
181#3940—21no—
182#3940—21no—
183#3939—21no—
184#3939—21no—
185#3937—41no—
186#3937—41no—
187C4⋊#168—21no—
188C4⋊#168—21no—
189#3510—51no—
190#3077—51no—
191C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
192#2544—51no—
193#2038—51no—
194#2037—51no—
195#2003—51no—
196#2002—51no—
197#1986D511yescharacteristic, complemented
198#1967—51no—
199#1888—51no—
200#1887—51no—
201#1857—51no—
202#1856—51no—
203#1806—51no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5C2×D412yes—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5C2×D412yes—
216#709—21no—
217#709—21no—
218#709—21no—
219#709—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—22no—
232C2×D20—22no—
233C2×D20—44no—
234C2×D20—44no—
235C2×D20—82no—
236C2×D20C2×D411yescharacteristic
237C2×D20#4112yes—
238C2×C4×D5—21no—
239C2×C4×D5—22no—
240C2×C4×D5—22no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—41no—
244C2×C4×D5—41no—
245C2×C4×D5—82no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
253C5×M16—21no—
254C5×M16—21no—
255C5×M16—21no—
256C5×M16#4112yes—
257C2×C5×C8—21no—
258C2×C5×C8—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—42no—
266C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C5×C22⋊C4—21no—
271C5×C22⋊C4—21no—
272C42×C5—21no—
273C42×C5—21no—
274C42×C5—21no—
275C42×C5—21no—
276C42×C5—21no—
277C42×C5—21no—
278C42×C5C2×D411yescharacteristic
279C42×C5C2×D411yescharacteristic
280C42×C5C2×D411yescharacteristic
281C42×C5C2×D411yescharacteristic
282C22⋊Dic5—21no—
283#685—22no—
284#685—22no—
285#685—22no—
286#685—22no—
287#685—22no—
288#685—22no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—22no—
292#685—22no—
293#685—22no—
294#685—22no—
295#685—44no—
296#685—41no—
297#685—41no—
298#685—82no—
299C4⋊Dic5—22no—
300C4⋊Dic5—22no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
305#683—22no—
306#683—22no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309C4×Dic5—22no—
310C4×Dic5—22no—
311C4×Dic5—21no—
312C4×Dic5—21no—
313C4×Dic5—21no—
314#681—21no—
315#681—21no—
316#681—21no—
317#681—21no—
318C2×#168—21no—
319C2×#168—21no—
320D40—24no—
321#677—24no—
322C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
323#559—101no—
324#559—101no—
325#556—101no—
326#556—101no—
327#551—102no—
328#551—102no—
329#542—101no—
330#542—101no—
331#536—51no—
332#535—51no—
333#533C2×D511yescharacteristic
334C2×#127—51no—
335#529—101no—
336#529—101no—
337C2×#124—51no—
338C2×#124—51no—
339#519—51no—
340#518—51no—
341C4×#41—51no—
342C2×C4×D4—51no—
343#478—101no—
344#478—101no—
345#476—101no—
346#474—101no—
347#442—101no—
348#440—101no—
349C4×SD16—101no—
350C4×D8—101no—
351#428—51no—
352#428—51no—
353#428—51no—
354#423—51no—
355C2×#104—51no—
356C2×#104—51no—
357#418—51no—
358#418—51no—
359#418—51no—
360#417—51no—
361C2×#101—51no—
362C2×#101—51no—
363C2×#100—51no—
364C2×#100—51no—
365C4×M16C2×D511yescharacteristic
366#394—102no—
367#391—51no—
368#390—51no—
369#386—102no—
370C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
371#339—51no—
372#339—51no—
373#339C2×D511yescharacteristic
374#339C2×D511yescharacteristic
375#339C2×D511yescharacteristic
376#339C2×D511yescharacteristic
377C23×C5C22×D411yescharacteristic
378C22×D5—22no—
379C22×D5—21no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—42no—
384C22×D5—42no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—42no—
388C22×D5—42no—
389C5×Q8—81no—
390C5×Q8—81no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5#12011yescharacteristic
404C2×C4×C5#12011yescharacteristic
405C2×C4×C5#12011yescharacteristic
406C2×C4×C5#12011yescharacteristic
407C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
413C22⋊D5—41no—
414C22⋊D5—41no—
415C2×Dic5—21no—
416C2×Dic5—21no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—42no—
422C2×Dic5—41no—
423D20—22no—
424D20—21no—
425D20—21no—
426D20—22no—
427D20—41no—
428D20—41no—
429D20—41no—
430D20—41no—
431D20—41no—
432D20—41no—
433D20—82no—
434D20—82no—
435D20—88no—
436C4×D5—41no—
437C4×D5—41no—
438C4×D5—81no—
439C4×D5—81no—
440C4×D5—82no—
441C4×D5—82no—
442C4×D5—82no—
443C4×D5—82no—
444Dic10—21no—
445Dic10—21no—
446Dic10—41no—
447Dic10—41no—
448Dic10—41no—
449Dic10—41no—
450C5×C8—22no—
451C5×C8—41no—
452#168—41no—
453#168—41no—
454C2×#41—51no—
455C22×Q8—51no—
456C22×D4—51no—
457C22×D4—51no—
458C22×D4—102no—
459C23×C4—101no—
460AGL(1,ℤ/8)—102no—
461AGL(1,ℤ/8)—102no—
462C2×SD16—101no—
463C2×D8—101no—
464C2×M16—51no—
465C2×M16—51no—
466C2×M16C22×D511yescharacteristic
467C2×M16C22×D511yescharacteristic
468C4⋊Q8—101no—
469C4⋊Q8D2011yescharacteristic, complemented
470C4⋊Q8D2011yescharacteristic, complemented
471#127—101no—
472#127—102no—
473#127—201no—
474#126—102no—
475#126—102no—
476#126—102no—
477#126—102no—
478#125D2011yescharacteristic, complemented
479#125D2011yescharacteristic, complemented
480#124—101no—
481#124—101no—
482#124—102no—
483#124—102no—
484#124—102no—
485#124—101no—
486#124—101no—
487#124—101no—
488#124—101no—
489#124—201no—
490#123—102no—
491#123—102no—
492#123—102no—
493#123—102no—
494#123—102no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—102no—
498C22⋊Q8—102no—
499C22⋊Q8—101no—
500C22⋊Q8—101no—
501#121—101no—
502#121—101no—
503#120—102no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—51no—
507C4×Q8—51no—
508C4×Q8—101no—
509C4×Q8—101no—
510C4×Q8—101no—
511C4×Q8—101no—
512C4×D4—51no—
513C4×D4—51no—
514C4×D4—101no—
515C4×D4—101no—
516C4×D4—102no—
517C4×D4—102no—
518C4×D4—101no—
519C4×D4—101no—
520C4×D4—101no—
521C4×D4—101no—
522C4×D4—101no—
523C4×D4—101no—
524C4×D4—101no—
525C4×D4—101no—
526#117—51no—
527#117—102no—
528#117—102no—
529#117—102no—
530#117—101no—
531#117C22×D511yescharacteristic
532#117C22×D511yescharacteristic
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—51no—
535C2×C22⋊C4—52no—
536C2×C22⋊C4—52no—
537C2×C22⋊C4—102no—
538C2×C22⋊C4—102no—
539C2×C22⋊C4—101no—
540C2×C22⋊C4—102no—
541C2×C42—101no—
542C2×C42C22×D511yescharacteristic
543C2×C42C22×D511yescharacteristic
544C2×C42C22×D511yescharacteristic
545#107—101no—
546#107—101no—
547#107—101no—
548#106—101no—
549#106—101no—
550#106—101no—
551C4⋊C8—101no—
552C4⋊C8—101no—
553#104—201no—
554#104—201no—
555#103—101no—
556#102—101no—
557#102—101no—
558#102—101no—
559#102—101no—
560#102—101no—
561#102—101no—
562#102—101no—
563#101—102no—
564#101—201no—
565#100—102no—
566#100—201no—
567#97—21no—
568C4×C8—21no—
569#95—21no—
570#95—102no—
571C22×C5—21no—
572C22×C5—21no—
573C22×C5C2×#12011yescharacteristic
574C22×C5#54611yescharacteristic
575C22×C5#54711yescharacteristic
576C2×D5—44no—
577C2×D5—41no—
578C2×D5—42no—
579C2×D5—42no—
580C2×D5—41no—
581C2×D5—42no—
582C2×D5—41no—
583C2×D5—42no—
584C2×D5—82no—
585C2×D5—81no—
586C2×D5—81no—
587C2×D5—82no—
588C2×D5—82no—
589C4×C5—21no—
590C4×C5—21no—
591C4×C5—21no—
592C4×C5—21no—
593C4×C5—42no—
594C4×C5—41no—
595C4×C5—41no—
596C4×C5—41no—
597C4×C5—41no—
598C4×C5—81no—
599C4×C5#52511yescharacteristic
600C4×C5#53711yescharacteristic
601C4×C5#54811yescharacteristic
602C4×C5#55011yescharacteristic
603Dic5—41no—
604Dic5—42no—
605Dic5—41no—
606Dic5—41no—
607Dic5—81no—
608C24—52no—
609C24—101no—
610#41—101no—
611#41—101no—
612#41—101no—
613#41—101no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—51no—
617C2×Q8—101no—
618C2×Q8—101no—
619C2×Q8—101no—
620C2×Q8—101no—
621C2×Q8—101no—
622C2×Q8—101no—
623C2×D4—51no—
624C2×D4—52no—
625C2×D4—102no—
626C2×D4—102no—
627C2×D4—101no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4—101no—
634C2×D4—101no—
635C2×D4—101no—
636C2×D4—101no—
637C2×D4—101no—
638C2×D4—101no—
639C2×D4—204no—
640C2×D4—204no—
641C2×D4—402no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—52no—
645C22×C4—102no—
646C22×C4—102no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—101no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—201no—
652C22×C4—201no—
653C22×C4—402no—
654C22×C4D4×D511yescharacteristic
655C22×C4D4×D511yescharacteristic
656C22×C4C23×D511yescharacteristic
657SD16—104no—
658D8—104no—
659M16—21no—
660M16—21no—
661M16—21no—
662M16—101no—
663M16—101no—
664M16—101no—
665M16—101no—
666M16#71312yes—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—101no—
670C2×C8—101no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—51no—
679C4⋊C4—51no—
680C4⋊C4—102no—
681C4⋊C4—102no—
682C4⋊C4—102no—
683C4⋊C4—102no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
689C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
690C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
691C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—102no—
695C22⋊C4—102no—
696C22⋊C4—102no—
697C22⋊C4—102no—
698C22⋊C4—102no—
699C22⋊C4—102no—
700C22⋊C4—101no—
701C22⋊C4—102no—
702C22⋊C4—102no—
703C22⋊C4—102no—
704C22⋊C4—102no—
705C22⋊C4—101no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—204no—
708C22⋊C4—201no—
709C22⋊C4—201no—
710C22⋊C4—402no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—102no—
718C42—102no—
719C42—101no—
720C42—101no—
721C42—101no—
722C42C2×D2011yescharacteristic
723C42C2×D2011yescharacteristic
724C42D4×D511yescharacteristic
725C42D4×D511yescharacteristic
726C2×C5—21no—
727C2×C5—21no—
728C2×C5#240711yescharacteristic
729C2×C5#301811yescharacteristic
730C2×C5#302111yescharacteristic
731D5—81no—
732D5—82no—
733D5—82no—
734C23—102no—
735C23—101no—
736C23—102no—
737C23—102no—
738C23—102no—
739C23—202no—
740C23—202no—
741C23—202no—
742C23—202no—
743C23—201no—
744C23—201no—
745C23C2×D4×D511yescharacteristic
746Q8—81no—
747Q8—81no—
748Q8—101no—
749Q8—101no—
750Q8—201no—
751Q8—201no—
752Q8—201no—
753Q8—201no—
754D4—102no—
755D4—101no—
756D4—102no—
757D4—101no—
758D4—201no—
759D4—201no—
760D4—201no—
761D4—201no—
762D4—201no—
763D4—201no—
764D4—201no—
765D4—201no—
766D4—402no—
767D4—402no—
768D4—408no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—102no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—201no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—202no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—401no—
792C2×C4—401no—
793C2×C4—402no—
794C2×C4—402no—
795C2×C4—402no—
796C2×C4—402no—
797C2×C4#402811yescharacteristic
798C2×C4#402811yescharacteristic
799C2×C4#402811yescharacteristic
800C2×C4#402811yescharacteristic
801C2×C4C22×D2011yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
803C2×C4C2×#71311yescharacteristic
804C2×C4#414711yescharacteristic
805C2×C4D5×#4111yescharacteristic
806C2×C4#414911yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—201no—
810C8—201no—
811C5#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—204no—
815C22—201no—
816C22—202no—
817C22—201no—
818C22—202no—
819C22—201no—
820C22—202no—
821C22—202no—
822C22—402no—
823C22—402no—
824C22—402no—
825C22—401no—
826C22—401no—
827C22C2×#402811yescharacteristic
828C22#6601011yescharacteristic
829C22#6606011yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—201no—
841C4—201no—
842C4—202no—
843C4—201no—
844C4—401no—
845C4#6591011yescharacteristic
846C4#6591111yescharacteristic
847C4#6596111yescharacteristic
848C4#6596311yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—402no—
852C2—402no—
853C2—401no—
854C2#1060834911yescharacteristic
855C2#1061071711yescharacteristic
856C2#1061072511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1986C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10599554C2
hypercenter#1986D5
hypocenterC5#24148
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1986

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618164C2semidirect
2. #10615081C2semidirect
3. C4×#4054C2semidirect
4. #10605532C2semidirect
5. C5×#1986C2semidirect
6. #10600671C2semidirect
7. #10600287C2semidirect
8. #10599560C2semidirect
9. #10599559C2semidirect
10. #10599557C2semidirect
12. #10599553C2semidirect
13. #10599551C2semidirect
14. #10599527C2semidirect
15. #10599526C2semidirect
80. C5×C4⋊Q8D4semidirect
81. C5×C4⋊Q8D4semidirect
82. C5×#125D4semidirect
83. C5×#125D4semidirect
154. C4×D20D4semidirect
155. C4×D20D4semidirect
161. C4×Dic10D4semidirect
162. C4×Dic10D4semidirect
197. #1986D5semidirect
469. C4⋊Q8D20semidirect
470. C4⋊Q8D20semidirect
478. #125D20semidirect
479. #125D20semidirect
811. C5#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181642
#106150812
C4×#40542
#106055322
C5×#19862
#106006712
#106002872
#105995602
#105995592
#105995572
#105995542
#105995532
#105995512
#105995272
#105995262
#241485