Finite Group Databasebeta

← #12133588

Subgroups — #12133588

Order 1280.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617966C211yesmaximal, characteristic
2C5×#2545C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614162C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#4088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602588C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602524C211yesmaximal, characteristic
8#10602520C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602516C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600488C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600465C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600458C211yesmaximal, characteristic
13#10600435C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600286C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×C5×#124C2211yescharacteristic
18C2×C5×#124C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
20#66150C2211yescharacteristic
21#66146C2211yescharacteristic
22C2×#4088C2211yescharacteristic
23#66139C2211yescharacteristic
24#66132C2211yescharacteristic
25#66016—21no—
26#66016—21no—
27#66015—21no—
28#66015—21no—
29#66014—21no—
30#66014—21no—
31#66005—21no—
32#66005—21no—
33#65829—22no—
34#65829—22no—
35C4×#709C2211yescharacteristic
36#65804C2211yescharacteristic
37C5×#396—22no—
38C5×#391C2211yescharacteristic
39C5×#390C2211yescharacteristic
40C5×#388—22no—
41C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42C2×#3968C2211yescharacteristic
43C2×#3968C2211yescharacteristic
44#65514C2211yescharacteristic
45#65514C2211yescharacteristic
46#65514C2211yescharacteristic
47C2×#3965C2211yescharacteristic
48C2×#3965C2211yescharacteristic
49#65319—21no—
50C4×#689—21no—
51#65315—21no—
52C4×#688—21no—
53#65311—21no—
54#65311—21no—
55#65310—21no—
56#65309—21no—
57#65255C2211yescharacteristic
58#65253C2211yescharacteristic
59#65253C2211yescharacteristic
60#65253C2211yescharacteristic
61C2×#3937C2211yescharacteristic
62C2×#3937C2211yescharacteristic
63#65213C2211yescharacteristic
64C4×#681C2211yescharacteristic
65#64743C2211yescharacteristic
66#64743C2211yescharacteristic
67#64743C2211yescharacteristic
68#64743C2211yescharacteristic
69#64743C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#24149—51nomaximal, Sylow
72C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C2×#709C2311yescharacteristic
76C5×C4⋊Q8—22no—
77C5×C4⋊Q8—41no—
78C5×#124—22no—
79C5×#124—21no—
80C5×#124—21no—
81C5×#124—21no—
82C5×#124—21no—
83C5×#124—41no—
84C4×C5×Q8—21no—
85C4×C5×Q8—21no—
86C4×C5×Q8—21no—
87C4×C5×Q8—21no—
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C5×C4⋊C4—22no—
90C2×C5×C4⋊C4—21no—
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4—22no—
93C2×C5×C22⋊C4—22no—
94C2×C5×C22⋊C4D412yes—
95C2×C5×C22⋊C4D412yes—
96C2×C42×C5—21no—
97C2×C42×C5C2311yescharacteristic
98C2×C42×C5C2311yescharacteristic
99C2×C42×C5C2311yescharacteristic
100#4099—22no—
101C2×C22⋊Dic5—22no—
102#4093—21no—
103#4092—21no—
104#4092—21no—
105Q8×Dic5—21no—
106Q8×Dic5—21no—
107Q8×Dic5—21no—
108Q8×Dic5—21no—
109#4090—21no—
110C2×#689—21no—
111#4088—22no—
112#4088—22no—
113C2×#688—21no—
114#4086—21no—
115#4084—21no—
116#4084—21no—
117#4082—21no—
118D4×Dic5—21no—
119D4×Dic5—21no—
120D4×Dic5—21no—
121D4×Dic5—21no—
122#4075—22no—
123C4×C22⋊D5—21no—
124C4×C22⋊D5—21no—
125#4072—22no—
126#4072C2311yescharacteristic
127#4072C2311yescharacteristic
128#4072C2311yescharacteristic
129#4070—21no—
130#4070—21no—
131C2×#681C2311yescharacteristic
132C2×#681C2311yescharacteristic
133C2×#681C2311yescharacteristic
134C2×#681C2311yescharacteristic
135#4032—22no—
136#4032—22no—
137#4031—22no—
138#4031—22no—
139#4029—22no—
140#4029—22no—
141#4027—22no—
142#4027—22no—
143#4025—22no—
144#4025—22no—
145#4025—22no—
146#4025—22no—
147#4024—22no—
148#4024—22no—
149#4023—22no—
150#4023—22no—
151C4×D20D411yescharacteristic
152C4×D20D411yescharacteristic
153#4018—21no—
154C42×D5—21no—
155#4016D411yescharacteristic
156#4016D411yescharacteristic
157#4015D411yescharacteristic
158#4015D411yescharacteristic
159C4×Dic10—21no—
160C4×Dic10—21no—
161C4×Dic10D411yescharacteristic
162C4×Dic10D411yescharacteristic
163C5×#95—21no—
164C5×#95—22no—
165#3968—22no—
166#3968—41no—
167#3967—21no—
168#3967—21no—
169#3967—21no—
170#3967—21no—
171#3967—21no—
172#3967—21no—
173#3965—22no—
174#3965—41no—
175#3942—21no—
176#3941—21no—
177#3940—21no—
178#3940—21no—
179#3940—21no—
180#3939—21no—
181#3939—21no—
182#3939—21no—
183#3937—41no—
184#3937—41no—
185C4⋊#168—21no—
186C4⋊#168—21no—
187#3935—21no—
188C4×#168—21no—
189#3510—51no—
190#3078—51no—
191C4×#137—51no—
192#2545D511yescharacteristic, complemented
193#2038—51no—
194#2037—51no—
195#2005—51no—
196#2004—51no—
197#1986—51no—
198#1967—51no—
199#1886—51no—
200#1885—51no—
201#1857—51no—
202#1856—51no—
203#1806—51no—
204C24×C5C2×D412yes—
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—21no—
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8#4112yes—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5C2×D412yes—
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—22no—
233C2×C22⋊D5—22no—
234C22×Dic5—22no—
235C22×Dic5—22no—
236#709—21no—
237#709—21no—
238#709—21no—
239#709—21no—
240C2×D20C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4—21no—
249C5×C4⋊C4—44no—
250C5×C4⋊C4—42no—
251C5×C4⋊C4—41no—
252C5×C4⋊C4—41no—
253C5×C22⋊C4—22no—
254C5×C22⋊C4—22no—
255C5×C22⋊C4—22no—
256C5×C22⋊C4—22no—
257C5×C22⋊C4—44no—
258C5×C22⋊C4—44no—
259C42×C5—21no—
260C42×C5—21no—
261C42×C5—21no—
262C42×C5—21no—
263C42×C5—41no—
264C42×C5—41no—
265C42×C5C2×D411yescharacteristic
266C42×C5C2×D411yescharacteristic
267C42×C5C2×D411yescharacteristic
268C42×C5C2×D411yescharacteristic
269C22⋊Dic5—22no—
270C22⋊Dic5—22no—
271C22⋊Dic5—22no—
272C22⋊Dic5—22no—
273C22⋊Dic5—21no—
274C22⋊Dic5—21no—
275C22⋊Dic5—21no—
276#689—24no—
277#688—24no—
278#685—22no—
279#685—22no—
280#685—21no—
281#685—21no—
282C4⋊Dic5—22no—
283C4⋊Dic5—22no—
284C4⋊Dic5—21no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
292#683—22no—
293#683—22no—
294#683—21no—
295#683—21no—
296#683—21no—
297#683—21no—
298#683—21no—
299#683—21no—
300C4×Dic5—22no—
301C4×Dic5—22no—
302C4×Dic5—21no—
303C4×Dic5—21no—
304C4×Dic5—21no—
305C4×Dic5—21no—
306C4×Dic5—21no—
307#681—21no—
308#681—21no—
309#681—21no—
310#681—21no—
311#681—21no—
312#681—21no—
313#681—21no—
314#681#4112yes—
315C2×#168—21no—
316C2×#168—21no—
317C2×#168—21no—
318C2×#168—21no—
319C2×#137—51no—
320#559—101no—
321#559—101no—
322#556—101no—
323#556—101no—
324#551—102no—
325#551—102no—
326#542—101no—
327#542—101no—
328#536—51no—
329#535—51no—
330#533—51no—
331C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
332#529—101no—
333#529—101no—
334C2×#124C2×D511yescharacteristic
335C2×#124C2×D511yescharacteristic
336#519—51no—
337#518—51no—
338C4×#41—51no—
339C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
340#479—101no—
341#479—101no—
342#477—101no—
343#475—101no—
344#441—101no—
345#440—101no—
346C4×Q16—101no—
347C4×SD16—101no—
348#428—51no—
349#428—51no—
350#428—51no—
351#423—51no—
352C2×#104—51no—
353C2×#104—51no—
354#419—51no—
355#419—51no—
356#419—51no—
357#417—51no—
358C2×#101—51no—
359C2×#101—51no—
360C2×#100—51no—
361C2×#100—51no—
362C4×M16—51no—
363#396—22no—
364#391C2×D511yescharacteristic
365#390C2×D511yescharacteristic
366#388—22no—
367C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
368#339—51no—
369#339—51no—
370#339—51no—
371#339—51no—
372#339—51no—
373#339—51no—
374C23×C5—22no—
375C23×C5—22no—
376C23×C5—22no—
377C23×C5—42no—
378C23×C5—42no—
379C23×C5C22×D411yescharacteristic
380C22×D5—21no—
381C5×Q8—22no—
382C5×Q8—22no—
383C5×Q8—41no—
384C5×Q8—41no—
385C5×Q8—41no—
386C5×Q8—41no—
387C5×Q8—41no—
388C5×Q8—41no—
389C5×D4—41no—
390C5×D4—41no—
391C5×D4—41no—
392C5×D4—41no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—42no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5#12011yescharacteristic
410C2×C4×C5#12011yescharacteristic
411C2×C4×C5#12011yescharacteristic
412C2×C4×C5#12011yescharacteristic
413C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
419C22⋊D5—41no—
420C22⋊D5—41no—
421C22⋊D5—82no—
422C22⋊D5—82no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—82no—
431C2×Dic5—82no—
432D20—21no—
433D20—21no—
434C4×D5—41no—
435C4×D5—41no—
436C4×D5—81no—
437C4×D5—81no—
438Dic10—21no—
439Dic10—21no—
440Dic10—81no—
441Dic10—81no—
442#168—22no—
443#168—41no—
444#168—41no—
445#168—41no—
446C2×#41—51no—
447C22×Q8C22×D511yescharacteristic
448C22×Q8C22×D511yescharacteristic
449C22×D4C22×D511yescharacteristic
450#137—102no—
451#137—102no—
452C2×Q16—101no—
453C2×SD16—101no—
454C2×M16—51no—
455C2×M16—51no—
456C2×M16—51no—
457C2×M16—51no—
458C4⋊Q8—22no—
459C4⋊Q8—41no—
460C4⋊Q8—51no—
461C4⋊Q8—51no—
462C4⋊Q8—101no—
463#127—101no—
464#126—102no—
465#126—102no—
466#126—102no—
467#126—102no—
468#125—51no—
469#125—51no—
470#124—22no—
471#124—21no—
472#124—21no—
473#124—21no—
474#124—21no—
475#124—41no—
476#124—102no—
477#124—102no—
478#124—101no—
479#124—101no—
480#123—102no—
481#123—102no—
482#123—102no—
483#123—102no—
484#123—102no—
485C22⋊Q8—102no—
486C22⋊Q8—102no—
487C22⋊Q8—101no—
488C22⋊Q8—101no—
489C22⋊Q8—101no—
490C22⋊Q8—101no—
491#121—101no—
492#121—101no—
493#120—102no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—51no—
499C4×Q8—51no—
500C4×Q8—101no—
501C4×Q8—101no—
502C4×Q8—101no—
503C4×Q8—101no—
504C4×Q8—101no—
505C4×Q8—101no—
506C4×D4—51no—
507C4×D4—51no—
508C4×D4—102no—
509C4×D4—102no—
510C4×D4—101no—
511C4×D4—101no—
512C4×D4—101no—
513C4×D4—101no—
514C4×D4—101no—
515C4×D4—101no—
516#117—51no—
517#117—51no—
518#117—51no—
519#117—102no—
520#117—102no—
521#117—102no—
522#117—101no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—22no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—102no—
530C2×C22⋊C4C22⋊D512yes—
531C2×C22⋊C4C22⋊D512yes—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—101no—
534C2×C42C22×D511yescharacteristic
535C2×C42C22×D511yescharacteristic
536C2×C42C22×D511yescharacteristic
537#107—101no—
538#107—101no—
539#107—101no—
540#106—101no—
541#106—101no—
542#106—101no—
543C4⋊C8—101no—
544C4⋊C8—101no—
545#104—201no—
546#104—201no—
547#103—101no—
548#103—101no—
549#103—101no—
550#103—101no—
551#103—101no—
552#103—101no—
553#103—101no—
554#102—101no—
555#101—102no—
556#101—201no—
557#100—102no—
558#100—201no—
559#97—101no—
560C4×C8—101no—
561#95—21no—
562#95—22no—
563C22×C5—21no—
564C22×C5—21no—
565C22×C5—42no—
566C22×C5—42no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—82no—
569C22×C5—82no—
570C22×C5C2×#12011yescharacteristic
571C22×C5#54611yescharacteristic
572C22×C5#54711yescharacteristic
573C2×D5—41no—
574C2×D5—41no—
575C2×D5—41no—
576C4×C5—21no—
577C4×C5—21no—
578C4×C5—21no—
579C4×C5—21no—
580C4×C5—42no—
581C4×C5—42no—
582C4×C5—42no—
583C4×C5—81no—
584C4×C5—81no—
585C4×C5#52511yescharacteristic
586C4×C5#53711yescharacteristic
587C4×C5#54811yescharacteristic
588C4×C5#55011yescharacteristic
589Dic5—41no—
590Dic5—41no—
591Dic5—41no—
592Dic5—41no—
593Dic5—41no—
594Dic5—41no—
595Dic5—41no—
596C24C2×C22⋊D512yes—
597#41—101no—
598#41—101no—
599#41—101no—
600#41—101no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—51no—
613C2×Q8—101no—
614C2×Q8—101no—
615C2×Q8#71112yes—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—51no—
623C2×D4—101no—
624C2×D4—102no—
625C2×D4—102no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—102no—
631C22×C4—102no—
632C22×C4—101no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4C2×C22⋊D512yes—
636C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
638C22×C4C23×D511yescharacteristic
639Q16—104no—
640SD16—104no—
641M16—52no—
642M16—101no—
643M16—101no—
644M16—101no—
645M16—101no—
646M16—101no—
647M16—101no—
648M16—101no—
649C2×C8—101no—
650C2×C8—101no—
651C2×C8—101no—
652C2×C8—101no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—44no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—51no—
660C4⋊C4—51no—
661C4⋊C4—51no—
662C4⋊C4—51no—
663C4⋊C4—51no—
664C4⋊C4—51no—
665C4⋊C4—102no—
666C4⋊C4—102no—
667C4⋊C4—102no—
668C4⋊C4—102no—
669C4⋊C4—101no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—101no—
672C4⋊C4—101no—
673C4⋊C4—101no—
674C4⋊C4—101no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—101no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—44no—
682C22⋊C4—44no—
683C22⋊C4—102no—
684C22⋊C4—102no—
685C22⋊C4—102no—
686C22⋊C4—102no—
687C22⋊C4—102no—
688C22⋊C4—102no—
689C22⋊C4—101no—
690C22⋊C4—101no—
691C22⋊C4—101no—
692C22⋊C4—101no—
693C22⋊C4—101no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—41no—
699C42—41no—
700C42—102no—
701C42—102no—
702C42—101no—
703C42—101no—
704C42—101no—
705C42—101no—
706C42—101no—
707C42D4×D511yescharacteristic
708C42D4×D511yescharacteristic
709C42D4×D511yescharacteristic
710C42D4×D511yescharacteristic
711C2×C5—21no—
712C2×C5—21no—
713C2×C5—82no—
714C2×C5#240711yescharacteristic
715C2×C5#301811yescharacteristic
716C2×C5#302211yescharacteristic
717D5—81no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—101no—
724C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—101no—
734Q8—101no—
735Q8—401no—
736Q8—401no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—101no—
742D4—101no—
743D4—201no—
744D4—201no—
745D4—402no—
746D4—402no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—401no—
773C2×C4—401no—
774C2×C4—402no—
775C2×C4—402no—
776C2×C4#408311yescharacteristic
777C2×C4#408311yescharacteristic
778C2×C4#408311yescharacteristic
779C2×C4#408311yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
782C2×C4C2×#71111yescharacteristic
783C2×C4#414411yescharacteristic
784C2×C4D5×#4111yescharacteristic
785C2×C4#415011yescharacteristic
786C8—102no—
787C8—201no—
788C8—201no—
789C8—201no—
790C5#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—201no—
799C22—201no—
800C22—201no—
801C22C2×#408311yescharacteristic
802C22#6614011yescharacteristic
803C22#6615811yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—201no—
814C4—201no—
815C4—201no—
816C4—201no—
817C4—201no—
818C4—201no—
819C4—201no—
820C4#6593211yescharacteristic
821C4#6593311yescharacteristic
822C4#6594011yescharacteristic
823C4#6594211yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—401no—
828C2#1061443211yescharacteristic
829C2#1061505311yescharacteristic
830C2#1061514711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2545C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#66139C22
hypercenter#2545D5
hypocenterC5#24149
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#2545C2semidirect
3. #10614162C2semidirect
4. C4×#4088C2semidirect
5. #10602588C2semidirect
6. #10602577C2semidirect
8. #10602520C2semidirect
9. #10602516C2semidirect
10. #10600488C2semidirect
11. #10600465C2semidirect
13. #10600435C2semidirect
14. #10600287C2semidirect
15. #10600286C2semidirect
192. #2545D5semidirect
790. C5#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179662
C5×#25452
#106141622
C4×#40882
#106025882
#106025772
#106025242
#106025202
#106025162
#106004882
#106004652
#106004582
#106004352
#106002872
#106002862
#241495