Finite Group Databasebeta

← #12133592

Subgroups — #12133592

Order 1280.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617750C211yesmaximal, characteristic
2C4×C5×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614205C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602901C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602899C211yesmaximal, characteristic
7#10602439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601467C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601102C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601099C211yesmaximal, characteristic
14#10600671C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#137C2211yescharacteristic
17C4×C5×#41C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
19#66164C2211yescharacteristic
20#66159C2211yescharacteristic
21C2×#4093C2211yescharacteristic
22C2×#4090C2211yescharacteristic
23#65902—21no—
24#65902—21no—
25#65893—21no—
26#65893—21no—
27#65890—22no—
28#65890—22no—
29#65868—21no—
30#65868—21no—
31#65855C2211yescharacteristic
32#65850C2211yescharacteristic
33#65813—21no—
34#65813—21no—
35C2×#4021C2211yescharacteristic
36#65804C2211yescharacteristic
37C5×#441—21no—
38C5×#440—21no—
39C4×C5×Q16—21no—
40C4×C5×SD16—21no—
41C5×#428C2211yescharacteristic
42C5×#419C2211yescharacteristic
43C5×#417C2211yescharacteristic
44C4×C5×M16C2211yescharacteristic
45C2×#3969C2211yescharacteristic
46C2×#3969C2211yescharacteristic
47#65514C2211yescharacteristic
48#65514C2211yescharacteristic
49C2×#3956C2211yescharacteristic
50C2×#3956C2211yescharacteristic
51C2×#3955C2211yescharacteristic
52C2×#3955C2211yescharacteristic
53#65311—21no—
54#65311—21no—
55#65310—21no—
56#65309—21no—
57#65283—22no—
58#65277C2211yescharacteristic
59#65263C2211yescharacteristic
60#65253C2211yescharacteristic
61#65253C2211yescharacteristic
62#65229—22no—
63C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
64#65213C2211yescharacteristic
65#64775C2211yescharacteristic
66#64775C2211yescharacteristic
67#64775C2211yescharacteristic
68#64775C2211yescharacteristic
69#64752C2211yescharacteristic
70#64752C2211yescharacteristic
71#24149—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×Dic10C2311yescharacteristic
76C5×#137—22no—
77C5×#137—22no—
78C2×C5×Q16—21no—
79C2×C5×SD16—21no—
80C2×C5×M16C2311yescharacteristic
81C2×C5×M16C2311yescharacteristic
82C4×C5×Q8—21no—
83C4×C5×Q8—21no—
84C4×C5×Q8—21no—
85C4×C5×Q8—21no—
86C4×C5×Q8D411yescharacteristic
87C4×C5×Q8D411yescharacteristic
88C4×C5×D4—21no—
89C4×C5×D4—21no—
90C4×C5×D4D411yescharacteristic
91C4×C5×D4D411yescharacteristic
92C5×#117—21no—
93C5×#117C2311yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4—21no—
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C42×C5—21no—
97C2×C42×C5—21no—
98C2×C42×C5C2311yescharacteristic
99#4093—21no—
100#4093—22no—
101#4093—41no—
102#4090—21no—
103#4090—22no—
104#4090—41no—
105#4086—21no—
106#4083—22no—
107#4082—21no—
108#4081—22no—
109#4076—21no—
110#4076—21no—
111#4075—22no—
112#4075—22no—
113C4×C22⋊D5—22no—
114C4×C22⋊D5—22no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685—22no—
117C2×#685D412yes—
118C2×#685D412yes—
119#4072C2311yescharacteristic
120#4072C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5—21no—
122#4070—21no—
123#4070—21no—
124#4070—21no—
125#4070—21no—
126C2×#683—22no—
127C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
129C2×#681C2311yescharacteristic
130C2×#681C2311yescharacteristic
131#4044—22no—
132#4044—22no—
133#4042—22no—
134#4042—22no—
135#4039—21no—
136#4039—21no—
137#4033—21no—
138#4033—21no—
139#4031—22no—
140#4031—22no—
141#4029—22no—
142#4029—22no—
143D5×C22⋊C4—22no—
144#4023—22no—
145#4022—22no—
146#4022—22no—
147#4021—21no—
148#4021—21no—
149#4021—21no—
150#4021—21no—
151C4×D20—21no—
152C4×D20—21no—
153#4018—22no—
154#4018—22no—
155#4016D411yescharacteristic
156#4016D411yescharacteristic
157#4015D411yescharacteristic
158#4015D411yescharacteristic
159C4×Dic10—21no—
160C4×Dic10—21no—
161C4×Dic10—21no—
162C4×Dic10—21no—
163C5×#107—21no—
164C5×#106—21no—
165C5×#103—21no—
166C5×#103—21no—
167C5×#103—21no—
168C5×#102—21no—
169C5×#97—21no—
170C4×C5×C8—21no—
171#3969—41no—
172#3969—41no—
173#3967—21no—
174#3967—21no—
175#3967—21no—
176#3967—21no—
177#3963—21no—
178#3963—22no—
179#3956—22no—
180#3956—41no—
181#3955—22no—
182#3955—41no—
183#3940—21no—
184#3940—21no—
185#3939—21no—
186#3939—21no—
187C4⋊#168—21no—
188C4⋊#168—21no—
189#3510—51no—
190#3078—51no—
191C4×#137D511yescharacteristic, complemented
192#2545—51no—
193#2038—51no—
194#2037—51no—
195#2005—51no—
196#2004—51no—
197#1986—51no—
198#1967—51no—
199#1886—51no—
200#1885—51no—
201#1857—51no—
202#1856—51no—
203#1806—51no—
204C23×D5C2×D412yes—
205C5×#41—21no—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—21no—
214C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
215C2×C5×Q8#4112yes—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C5C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D5—22no—
227C2×C22⋊D5—22no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5C2×D412yes—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×C4×D5—22no—
238C2×C4×D5—22no—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10—21no—
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C5×Q16—24no—
248C5×SD16—24no—
249C5×M16—21no—
250C5×M16—21no—
251C5×M16—21no—
252C5×M16#4112yes—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—41no—
260C5×C4⋊C4—41no—
261C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C5×C22⋊C4—21no—
264C5×C22⋊C4—21no—
265C5×C22⋊C4—21no—
266C42×C5—21no—
267C42×C5—21no—
268C42×C5—21no—
269C42×C5—41no—
270C42×C5—41no—
271C42×C5C2×D411yescharacteristic
272C42×C5C2×D411yescharacteristic
273C42×C5C2×D411yescharacteristic
274C42×C5C2×D411yescharacteristic
275C22⋊Dic5—22no—
276C22⋊Dic5—22no—
277C22⋊Dic5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279#685—22no—
280#685—22no—
281#685—22no—
282#685—22no—
283#685—22no—
284#685—22no—
285#685—22no—
286#685—22no—
287#685—44no—
288#685—44no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—42no—
292C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
296#683—22no—
297#683—22no—
298#683—22no—
299#683—22no—
300#683—21no—
301#683—21no—
302#683—21no—
303#683—21no—
304#683—44no—
305C4×Dic5—22no—
306C4×Dic5—22no—
307C4×Dic5—21no—
308C4×Dic5—21no—
309C4×Dic5—21no—
310C4×Dic5—21no—
311C4×Dic5—21no—
312C4×Dic5—21no—
313#681—21no—
314#681—21no—
315#681—21no—
316#681—21no—
317C2×#168—21no—
318C2×#168—21no—
319C2×#137C2×D511yescharacteristic
320#559—101no—
321#559—101no—
322#556—101no—
323#556—101no—
324#551—102no—
325#551—102no—
326#542—101no—
327#542—101no—
328#536—51no—
329#535—51no—
330#533—51no—
331C2×C4⋊Q8—51no—
332#529—101no—
333#529—101no—
334C2×#124—51no—
335C2×#124—51no—
336#519—51no—
337#518—51no—
338C4×#41C2×D511yescharacteristic
339C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
340#479—101no—
341#479—101no—
342#477—101no—
343#475—101no—
344#441—21no—
345#440—21no—
346C4×Q16—21no—
347C4×SD16—21no—
348#428—51no—
349#428—51no—
350#428C2×D511yescharacteristic
351#423—51no—
352C2×#104—51no—
353C2×#104—51no—
354#419—51no—
355#419—51no—
356#419C2×D511yescharacteristic
357#417C2×D511yescharacteristic
358C2×#101—51no—
359C2×#101—51no—
360C2×#100—51no—
361C2×#100—51no—
362C4×M16C2×D511yescharacteristic
363#396—102no—
364#391—51no—
365#390—51no—
366#388—102no—
367C4×C4⋊C4—51no—
368#339—51no—
369#339—51no—
370#339—51no—
371#339—51no—
372#339—51no—
373#339—51no—
374C23×C5—21no—
375C23×C5C22×D411yescharacteristic
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—42no—
380C22×D5—42no—
381C5×Q8—22no—
382C5×Q8—21no—
383C5×Q8—21no—
384C5×Q8—22no—
385C5×Q8—41no—
386C5×Q8—41no—
387C5×D4—21no—
388C5×D4—21no—
389C5×D4—41no—
390C5×D4—41no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—42no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—81no—
404C2×C4×C5—81no—
405C2×C4×C5#12011yescharacteristic
406C2×C4×C5#12011yescharacteristic
407C2×C4×C5#12011yescharacteristic
408C2×C4×C5#12011yescharacteristic
409C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
415C22⋊D5—82no—
416C22⋊D5—82no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430D20—41no—
431D20—41no—
432D20—41no—
433D20—41no—
434C4×D5—82no—
435C4×D5—82no—
436Dic10—41no—
437Dic10—41no—
438Dic10—41no—
439Dic10—41no—
440Dic10—81no—
441Dic10—81no—
442C5×C8—22no—
443C5×C8—41no—
444#168—41no—
445#168—41no—
446C2×#41C22×D511yescharacteristic
447C22×Q8—51no—
448C22×Q8C22×D511yescharacteristic
449C22×D4—51no—
450#137—22no—
451#137—22no—
452C2×Q16—21no—
453C2×SD16—21no—
454C2×M16—51no—
455C2×M16—51no—
456C2×M16C22×D511yescharacteristic
457C2×M16C22×D511yescharacteristic
458C4⋊Q8—51no—
459C4⋊Q8—51no—
460C4⋊Q8—101no—
461C4⋊Q8—102no—
462C4⋊Q8—201no—
463#127—101no—
464#126—102no—
465#126—102no—
466#126—102no—
467#126—102no—
468#125—51no—
469#125—51no—
470#124—102no—
471#124—102no—
472#124—101no—
473#124—101no—
474#124—102no—
475#124—101no—
476#124—101no—
477#124—101no—
478#124—101no—
479#124—201no—
480#123—102no—
481#123—102no—
482#123—102no—
483#123—102no—
484#123—102no—
485C22⋊Q8—102no—
486C22⋊Q8—102no—
487C22⋊Q8—101no—
488C22⋊Q8—101no—
489C22⋊Q8—101no—
490C22⋊Q8—101no—
491#121—101no—
492#121—101no—
493#120—102no—
494C4×Q8—21no—
495C4×Q8—21no—
496C4×Q8—21no—
497C4×Q8—21no—
498C4×Q8—101no—
499C4×Q8—101no—
500C4×Q8—101no—
501C4×Q8—101no—
502C4×Q8—101no—
503C4×Q8—101no—
504C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic
505C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—101no—
509C4×D4—101no—
510C4×D4—102no—
511C4×D4—102no—
512C4×D4—101no—
513C4×D4—101no—
514C4×D4C22⋊D511yescharacteristic
515C4×D4C22⋊D511yescharacteristic
516#117—21no—
517#117—51no—
518#117—51no—
519#117—102no—
520#117—102no—
521#117—102no—
522#117C22×D511yescharacteristic
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—102no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
527C2×C22⋊C4—52no—
528C2×C22⋊C4—52no—
529C2×C22⋊C4—102no—
530C2×C22⋊C4—102no—
531C2×C22⋊C4—102no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—21no—
534C2×C42—51no—
535C2×C42—51no—
536C2×C42C22×D511yescharacteristic
537#107—21no—
538#107—101no—
539#107—101no—
540#106—21no—
541#106—101no—
542#106—101no—
543C4⋊C8—101no—
544C4⋊C8—101no—
545#104—201no—
546#104—201no—
547#103—21no—
548#103—21no—
549#103—21no—
550#103—101no—
551#103—101no—
552#103—101no—
553#103—101no—
554#102—21no—
555#101—102no—
556#101—201no—
557#100—102no—
558#100—201no—
559#97—21no—
560C4×C8—21no—
561#95—102no—
562#95—101no—
563C22×C5—21no—
564C22×C5—21no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5C2×#12011yescharacteristic
569C22×C5#54611yescharacteristic
570C22×C5#54711yescharacteristic
571C2×D5—42no—
572C2×D5—42no—
573C2×D5—42no—
574C2×D5—82no—
575C2×D5—82no—
576C4×C5—21no—
577C4×C5—21no—
578C4×C5—21no—
579C4×C5—21no—
580C4×C5—41no—
581C4×C5—42no—
582C4×C5—41no—
583C4×C5—41no—
584C4×C5—81no—
585C4×C5#52511yescharacteristic
586C4×C5#53711yescharacteristic
587C4×C5#54811yescharacteristic
588C4×C5#55011yescharacteristic
589Dic5—42no—
590Dic5—42no—
591Dic5—41no—
592Dic5—41no—
593Dic5—41no—
594Dic5—41no—
595Dic5—81no—
596C24—52no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—101no—
607C2×Q8—101no—
608C2×Q8—101no—
609C2×Q8—101no—
610C2×Q8—101no—
611C2×Q8—101no—
612C2×Q8—101no—
613C2×Q8—101no—
614C2×Q8#70912yes—
615C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—102no—
618C2×D4—102no—
619C2×D4—101no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—101no—
623C2×D4—101no—
624C2×D4—101no—
625C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—52no—
632C22×C4—102no—
633C22×C4—102no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4D4×D511yescharacteristic
637C22×C4D4×D511yescharacteristic
638C22×C4C23×D511yescharacteristic
639Q16—24no—
640SD16—24no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—21no—
644M16—101no—
645M16—101no—
646M16—101no—
647M16—101no—
648M16#70912yes—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—101no—
652C2×C8—101no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—41no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—51no—
660C4⋊C4—51no—
661C4⋊C4—51no—
662C4⋊C4—51no—
663C4⋊C4—102no—
664C4⋊C4—102no—
665C4⋊C4—102no—
666C4⋊C4—102no—
667C4⋊C4—101no—
668C4⋊C4—101no—
669C4⋊C4—101no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—101no—
672C4⋊C4—101no—
673C4⋊C4—204no—
674C4⋊C4—202no—
675C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
676C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—102no—
681C22⋊C4—102no—
682C22⋊C4—102no—
683C22⋊C4—102no—
684C22⋊C4—102no—
685C22⋊C4—102no—
686C22⋊C4—101no—
687C22⋊C4—101no—
688C22⋊C4—102no—
689C22⋊C4—102no—
690C22⋊C4—102no—
691C22⋊C4—102no—
692C22⋊C4—204no—
693C22⋊C4—204no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—41no—
698C42—41no—
699C42—102no—
700C42—102no—
701C42—101no—
702C42—101no—
703C42—101no—
704C42—101no—
705C42—101no—
706C42—101no—
707C42D4×D511yescharacteristic
708C42D4×D511yescharacteristic
709C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
710C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
711C2×C5—21no—
712C2×C5—21no—
713C2×C5—81no—
714C2×C5#240711yescharacteristic
715C2×C5#301811yescharacteristic
716C2×C5#302211yescharacteristic
717D5—82no—
718C23—21no—
719C23—102no—
720C23—102no—
721C23—102no—
722C23—202no—
723C23—202no—
724C23C2×D4×D511yescharacteristic
725Q8—22no—
726Q8—21no—
727Q8—22no—
728Q8—21no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—201no—
732Q8—201no—
733Q8—201no—
734Q8—201no—
735Q8—401no—
736Q8—401no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—201no—
742D4—201no—
743D4—201no—
744D4—201no—
745D4—402no—
746D4—402no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—102no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—102no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—402no—
775C2×C4—402no—
776C2×C4#408311yescharacteristic
777C2×C4#408311yescharacteristic
778C2×C4#408311yescharacteristic
779C2×C4#408311yescharacteristic
780C2×C4C2×#70911yescharacteristic
781C2×C4C2×#70911yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
783C2×C4#414911yescharacteristic
784C2×C4#415011yescharacteristic
785C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—201no—
789C8—201no—
790C5#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—202no—
797C22—202no—
798C22—202no—
799C22—402no—
800C22—402no—
801C22#6588411yescharacteristic
802C22#6588511yescharacteristic
803C22C2×#408311yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—202no—
814C4—202no—
815C4—201no—
816C4—201no—
817C4—201no—
818C4—201no—
819C4—401no—
820C4#6588611yescharacteristic
821C4#6588711yescharacteristic
822C4#6612511yescharacteristic
823C4#6616711yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—81no—
827C2—402no—
828C2#1061413311yescharacteristic
829C2#1061572411yescharacteristic
830C2#1061573511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC4×C5×#137C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#66164C22
hypercenterC4×#137D5
hypocenterC5#24149
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×C5×#137C2semidirect
3. #10614205C2semidirect
4. #10614162C2semidirect
5. #10602901C2semidirect
7. #10602439C2semidirect
8. #10601470C2semidirect
9. #10601467C2semidirect
10. #10601138C2semidirect
11. #10601136C2semidirect
12. #10601102C2semidirect
14. #10600671C2semidirect
15. #10600661C2semidirect
191. C4×#137D5semidirect
790. C5#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177502
C4×C5×#1372
#106142052
#106141622
#106029012
#106028992
#106024392
#106014702
#106014672
#106011382
#106011362
#106011022
#106010992
#106006712
#106006612
#241495