Finite Group Databasebeta

← #12133593

Subgroups — #12133593

Order 1280.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618245C211yesmaximal, characteristic
2Dic5×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614968C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602899C211yesmaximal, characteristic
7#10602656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602577C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601152C211yesmaximal, characteristic
10#10601148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601136C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600895C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600892C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599551C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599523C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#137C2211yescharacteristic
17C5×#536C2211yescharacteristic
18C2×C5×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19#66164C2211yescharacteristic
20#41×Dic5C2211yescharacteristic
21C2×#4093C2211yescharacteristic
22C2×#4093C2211yescharacteristic
23#66146C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
25#66066—21no—
26#66066—21no—
27#66015—21no—
28#66015—21no—
29#65992—22no—
30#65992—22no—
31#65977—21no—
32#65977—21no—
33#65958—21no—
34#65958—21no—
35#65855C2211yescharacteristic
36#65851C2211yescharacteristic
37C2×C5×#104C2211yescharacteristic
38C5×#419C2211yescharacteristic
39C2×C5×#101C2211yescharacteristic
40C2×#3969C2211yescharacteristic
41#65521C2211yescharacteristic
42#65519C2211yescharacteristic
43C2×#3968C2211yescharacteristic
44#65514C2211yescharacteristic
45#65514C2211yescharacteristic
46#65473—21no—
47Q16×Dic5—21no—
48#65453—21no—
49SD16×Dic5—21no—
50C2×#3955C2211yescharacteristic
51C2×#3955C2211yescharacteristic
52#65410C2211yescharacteristic
53#65410C2211yescharacteristic
54#65407C2211yescharacteristic
55M16×Dic5C2211yescharacteristic
56#65284C2211yescharacteristic
57#65283—22no—
58#65279—22no—
59#65228C2211yescharacteristic
60C4×#683C2211yescharacteristic
61#65088—21no—
62#65085—21no—
63#65083—21no—
64#65080—21no—
65C5×#339C2211yescharacteristic
66#64775C2211yescharacteristic
67#64775C2211yescharacteristic
68#64752C2211yescharacteristic
69#64743C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#24149—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C5×#137—22no—
77C5×#137—22no—
78C2×C5×Q16—21no—
79C2×C5×SD16—21no—
80C2×C5×M16C2311yescharacteristic
81C2×C5×M16C2311yescharacteristic
82C5×C4⋊Q8—21no—
83C5×C4⋊Q8—22no—
84C5×C4⋊Q8—41no—
85C5×#124—21no—
86C5×#123—22no—
87C5×C22⋊Q8—21no—
88C5×C22⋊Q8—21no—
89C5×#117C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4—22no—
91C2×C42×C5C2311yescharacteristic
92#4093—21no—
93#4093—22no—
94#4093—21no—
95#4093—21no—
96#4093—21no—
97#4093—21no—
98#4093—41no—
99Q8×Dic5—21no—
100Q8×Dic5—21no—
101Q8×Dic5—21no—
102Q8×Dic5—21no—
103Q8×Dic5—21no—
104Q8×Dic5—21no—
105Q8×Dic5—21no—
106Q8×Dic5—21no—
107Q8×Dic5D411yescharacteristic
108Q8×Dic5D411yescharacteristic
109#4086—21no—
110#4083—22no—
111D4×Dic5—21no—
112D4×Dic5—21no—
113D4×Dic5D411yescharacteristic
114D4×Dic5D411yescharacteristic
115#4076—21no—
116#4076—21no—
117C2×#685—22no—
118C2×#685—22no—
119C2×#685D412yes—
120C2×#685D412yes—
121#4072—22no—
122#4072—21no—
123#4072C2311yescharacteristic
124#4072C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5—21no—
126C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×#683—21no—
128C2×C4×Dic5—21no—
129C2×C4×Dic5—21no—
130C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
132C2×#681C2311yescharacteristic
133C2×#681C2311yescharacteristic
134#4044—22no—
135#4044—22no—
136#4044—22no—
137#4044—22no—
138#4043—22no—
139#4043—22no—
140#4039—21no—
141#4039—21no—
142#4038—22no—
143#4038—22no—
144#4036D411yescharacteristic
145#4036D411yescharacteristic
146#4034D411yescharacteristic
147#4034D411yescharacteristic
148#4032—22no—
149#4032—22no—
150#4031—22no—
151#4031—22no—
152#4029—22no—
153#4029—22no—
154#4027—22no—
155#4027—22no—
156D5×C22⋊C4—22no—
157#4024—21no—
158#4024—21no—
159C4×D20—21no—
160C4×D20—21no—
161C4×Dic10—21no—
162C4×Dic10—21no—
163C5×#104—41no—
164C5×#103—21no—
165C5×#103—21no—
166C5×#101—22no—
167#3969—41no—
168#3968—41no—
169#3967—21no—
170#3967—21no—
171#3967—21no—
172#3967—21no—
173#3967—21no—
174#3964—21no—
175#3963—22no—
176#3963—21no—
177#3955—22no—
178#3955—41no—
179#3950—21no—
180#3950—21no—
181#3949—21no—
182#3949—21no—
183#3947—21no—
184#3946—21no—
185#3946—21no—
186C8×Dic5—21no—
187#3940—21no—
188#3939—21no—
189#3510—51no—
190#3078—51no—
191C4×#137—51no—
192#2545—51no—
193#2038—51no—
194#2037—51no—
195#2005D511yescharacteristic, complemented
196#2004—51no—
197#1986—51no—
198#1967—51no—
199#1886—51no—
200#1885—51no—
201#1857—51no—
202#1856—51no—
203#1806—51no—
204C23×D5C2×D412yes—
205C5×#41—21no—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—21no—
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8—21no—
217C2×C5×Q8—21no—
218C2×C5×Q8—21no—
219C2×C5×Q8—21no—
220C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
221C2×C5×Q8#4112yes—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5C2×D412yes—
228C22×C4×C5C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D5—22no—
230C2×C22⋊D5—22no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×C4×D5—22no—
244C2×C4×D5—22no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C5×Q16—24no—
248C5×SD16—24no—
249C5×M16—21no—
250C5×M16—21no—
251C5×M16—21no—
252C5×M16#4112yes—
253C2×C5×C8—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C5×C4⋊C4—22no—
256C5×C4⋊C4—22no—
257C5×C4⋊C4—44no—
258C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
259C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
260C5×C22⋊C4—22no—
261C5×C22⋊C4—22no—
262C5×C22⋊C4—21no—
263C42×C5—21no—
264C42×C5—21no—
265C42×C5—21no—
266C22⋊Dic5—21no—
267C22⋊Dic5—21no—
268C22⋊Dic5—21no—
269C22⋊Dic5—21no—
270#685—22no—
271#685—22no—
272#685—22no—
273#685—22no—
274#685—22no—
275#685—22no—
276#685—22no—
277#685—22no—
278#685—44no—
279#685—44no—
280C4⋊Dic5—22no—
281C4⋊Dic5—22no—
282C4⋊Dic5—21no—
283C4⋊Dic5—21no—
284C4⋊Dic5—21no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5—41no—
289C4⋊Dic5—41no—
290C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
294#683—21no—
295#683—21no—
296#683—21no—
297#683—21no—
298#683—42no—
299C4×Dic5—22no—
300C4×Dic5—22no—
301C4×Dic5—21no—
302C4×Dic5—21no—
303C4×Dic5—21no—
304C4×Dic5—21no—
305C4×Dic5—21no—
306C4×Dic5—21no—
307C4×Dic5—41no—
308C4×Dic5—41no—
309C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
313#681—21no—
314#681—21no—
315#681—21no—
316#681—21no—
317C2×#168—21no—
318C2×#168—21no—
319C2×#137C2×D511yescharacteristic
320#559—101no—
321#559—101no—
322#556—101no—
323#556—101no—
324#551—102no—
325#551—102no—
326#542—101no—
327#542—101no—
328#536C2×D511yescharacteristic
329#535—51no—
330#533—51no—
331C2×C4⋊Q8C2×D511yescharacteristic
332#529—101no—
333#529—101no—
334C2×#124—51no—
335C2×#124—51no—
336#519—51no—
337#518—51no—
338C4×#41—51no—
339C2×C4×Q8—51no—
340#479—101no—
341#479—101no—
342#477—101no—
343#475—101no—
344#441—101no—
345#440—101no—
346C4×Q16—101no—
347C4×SD16—101no—
348#428—51no—
349#428—51no—
350#428—51no—
351#423—51no—
352C2×#104—51no—
353C2×#104C2×D511yescharacteristic
354#419—51no—
355#419—51no—
356#419C2×D511yescharacteristic
357#417—51no—
358C2×#101—51no—
359C2×#101C2×D511yescharacteristic
360C2×#100—51no—
361C2×#100—51no—
362C4×M16—51no—
363#396—102no—
364#391—51no—
365#390—51no—
366#388—102no—
367C4×C4⋊C4—51no—
368#339—51no—
369#339—51no—
370#339—51no—
371#339—51no—
372#339—51no—
373#339C2×D511yescharacteristic
374C23×C5—21no—
375C23×C5C22×D411yescharacteristic
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—42no—
380C22×D5—42no—
381C5×Q8—22no—
382C5×Q8—21no—
383C5×Q8—21no—
384C5×Q8—22no—
385C5×Q8—41no—
386C5×Q8—41no—
387C5×Q8—41no—
388C5×Q8—41no—
389C5×Q8—41no—
390C5×Q8—41no—
391C5×D4—21no—
392C5×D4—21no—
393C5×D4—41no—
394C5×D4—41no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—22no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
415C22⋊D5—82no—
416C22⋊D5—82no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—42no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—81no—
429C2×Dic5—81no—
430C2×Dic5#12011yescharacteristic
431C2×Dic5#12011yescharacteristic
432C2×Dic5#12011yescharacteristic
433C2×Dic5#12011yescharacteristic
434D20—41no—
435D20—41no—
436D20—41no—
437D20—41no—
438C4×D5—82no—
439C4×D5—82no—
440Dic10—81no—
441Dic10—81no—
442C5×C8—22no—
443C5×C8—41no—
444#168—41no—
445#168—41no—
446C2×#41C22×D511yescharacteristic
447C22×Q8C22×D511yescharacteristic
448C22×Q8C22×D511yescharacteristic
449C22×D4—51no—
450#137—22no—
451#137—22no—
452C2×Q16—21no—
453C2×SD16—21no—
454C2×M16—51no—
455C2×M16—51no—
456C2×M16C22×D511yescharacteristic
457C2×M16C22×D511yescharacteristic
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—22no—
460C4⋊Q8—41no—
461C4⋊Q8—51no—
462C4⋊Q8—51no—
463#127—101no—
464#126—102no—
465#126—102no—
466#126—102no—
467#126—102no—
468#125—51no—
469#125—51no—
470#124—21no—
471#124—101no—
472#124—101no—
473#124—101no—
474#124—101no—
475#124—102no—
476#124—102no—
477#124—101no—
478#124—102no—
479#124—201no—
480#123—22no—
481#123—102no—
482#123—102no—
483#123—102no—
484#123—102no—
485C22⋊Q8—21no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—101no—
488C22⋊Q8—101no—
489C22⋊Q8—102no—
490C22⋊Q8—102no—
491#121—101no—
492#121—101no—
493#120—102no—
494C4×Q8—51no—
495C4×Q8—51no—
496C4×Q8—101no—
497C4×Q8—101no—
498C4×Q8—101no—
499C4×Q8—101no—
500C4×Q8—101no—
501C4×Q8—101no—
502C4×Q8—101no—
503C4×Q8—101no—
504C4×Q8—101no—
505C4×Q8—101no—
506C4×D4—51no—
507C4×D4—51no—
508C4×D4—101no—
509C4×D4—101no—
510C4×D4—102no—
511C4×D4—102no—
512C4×D4—101no—
513C4×D4—101no—
514C4×D4—101no—
515C4×D4—101no—
516#117—51no—
517#117—51no—
518#117—101no—
519#117—102no—
520#117—102no—
521#117—102no—
522#117C22×D511yescharacteristic
523C2×C4⋊C4—22no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—101no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—52no—
528C2×C22⋊C4—52no—
529C2×C22⋊C4—102no—
530C2×C22⋊C4—102no—
531C2×C22⋊C4—102no—
532C2×C42—51no—
533C2×C42—51no—
534C2×C42—101no—
535C2×C42—101no—
536C2×C42C22×D511yescharacteristic
537#107—101no—
538#107—101no—
539#107—101no—
540#106—101no—
541#106—101no—
542#106—101no—
543C4⋊C8—101no—
544C4⋊C8—101no—
545#104—41no—
546#104—201no—
547#103—21no—
548#103—21no—
549#103—101no—
550#103—101no—
551#103—101no—
552#103—101no—
553#103—101no—
554#102—101no—
555#101—22no—
556#101—201no—
557#100—102no—
558#100—201no—
559#97—101no—
560C4×C8—101no—
561#95—101no—
562#95—102no—
563C22×C5—21no—
564C22×C5—21no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5C2×#12011yescharacteristic
569C22×C5#54611yescharacteristic
570C22×C5#54711yescharacteristic
571C2×D5—42no—
572C2×D5—42no—
573C2×D5—42no—
574C2×D5—82no—
575C2×D5—82no—
576C4×C5—42no—
577C4×C5—42no—
578C4×C5—41no—
579C4×C5—42no—
580C4×C5—41no—
581C4×C5—41no—
582C4×C5#52511yescharacteristic
583C4×C5#53711yescharacteristic
584C4×C5#54811yescharacteristic
585C4×C5#55011yescharacteristic
586Dic5—21no—
587Dic5—21no—
588Dic5—21no—
589Dic5—21no—
590Dic5—41no—
591Dic5—41no—
592Dic5—41no—
593Dic5—41no—
594Dic5—81no—
595Dic5—81no—
596C24—52no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—101no—
613C2×Q8—101no—
614C2×Q8D4×D511yescharacteristic
615C2×Q8#71112yes—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—102no—
618C2×D4—102no—
619C2×D4—101no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—101no—
623C2×D4—101no—
624C2×D4—101no—
625C2×D4D4×D511yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—51no—
630C22×C4—51no—
631C22×C4—102no—
632C22×C4—102no—
633C22×C4—101no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4—101no—
637C22×C4D4×D512yes—
638C22×C4C23×D511yescharacteristic
639Q16—24no—
640SD16—24no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—21no—
644M16—101no—
645M16—101no—
646M16—101no—
647M16—101no—
648M16#71112yes—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—101no—
652C2×C8—101no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—44no—
656C4⋊C4—51no—
657C4⋊C4—51no—
658C4⋊C4—51no—
659C4⋊C4—51no—
660C4⋊C4—101no—
661C4⋊C4—101no—
662C4⋊C4—101no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4—101no—
665C4⋊C4—101no—
666C4⋊C4—101no—
667C4⋊C4—101no—
668C4⋊C4—102no—
669C4⋊C4—102no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—101no—
672C4⋊C4—202no—
673C4⋊C4—201no—
674C4⋊C4—201no—
675C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
676C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—102no—
681C22⋊C4—102no—
682C22⋊C4—102no—
683C22⋊C4—102no—
684C22⋊C4—102no—
685C22⋊C4—102no—
686C22⋊C4—102no—
687C22⋊C4—102no—
688C22⋊C4—101no—
689C22⋊C4—101no—
690C22⋊C4—101no—
691C22⋊C4—101no—
692C22⋊C4—204no—
693C22⋊C4—204no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—51no—
698C42—51no—
699C42—51no—
700C42—51no—
701C42—101no—
702C42—101no—
703C42—102no—
704C42—102no—
705C42—101no—
706C42—101no—
707C42—101no—
708C42—101no—
709C42—201no—
710C42—201no—
711C2×C5—21no—
712C2×C5—21no—
713C2×C5—81no—
714C2×C5#240711yescharacteristic
715C2×C5#301811yescharacteristic
716C2×C5#302211yescharacteristic
717D5—82no—
718C23—21no—
719C23—102no—
720C23—102no—
721C23—102no—
722C23—202no—
723C23—202no—
724C23C2×D4×D511yescharacteristic
725Q8—22no—
726Q8—21no—
727Q8—21no—
728Q8—22no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—401no—
736Q8—401no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—201no—
742D4—201no—
743D4—201no—
744D4—201no—
745D4—402no—
746D4—402no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—51no—
762C2×C4—51no—
763C2×C4—51no—
764C2×C4—51no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—202no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—402no—
777C2×C4—402no—
778C2×C4—401no—
779C2×C4—401no—
780C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
782C2×C4C2×#71111yescharacteristic
783C2×C4C2×#71111yescharacteristic
784C2×C4#414411yescharacteristic
785C2×C4#415011yescharacteristic
786C8—22no—
787C8—41no—
788C8—201no—
789C8—201no—
790C5#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—202no—
797C22—202no—
798C22—202no—
799C22—402no—
800C22—402no—
801C22D5×#12011yescharacteristic
802C22#6592511yescharacteristic
803C22#6594511yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—42no—
806C4—41no—
807C4—42no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—101no—
811C4—101no—
812C4—101no—
813C4—101no—
814C4—201no—
815C4—201no—
816C4—201no—
817C4—201no—
818C4—401no—
819C4—401no—
820C4#6592011yescharacteristic
821C4#6593111yescharacteristic
822C4#6593211yescharacteristic
823C4#6605211yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—81no—
827C2—402no—
828C2#1060839911yescharacteristic
829C2#1061202911yescharacteristic
830C2#1061203111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2005C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#66164C22
hypercenter#2005D5
hypocenterC5#24149
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. Dic5×#137C2semidirect
3. #10614968C2semidirect
4. #10610680C2semidirect
5. C5×#2005C2semidirect
7. #10602656C2semidirect
8. #10602577C2semidirect
10. #10601148C2semidirect
11. #10601136C2semidirect
12. #10600895C2semidirect
13. #10600892C2semidirect
14. #10599551C2semidirect
15. #10599523C2semidirect
195. #2005D5semidirect
790. C5#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182452
Dic5×#1372
#106149682
#106106802
C5×#20052
#106028992
#106026562
#106025772
#106011522
#106011482
#106011362
#106008952
#106008922
#105995512
#105995232
#241495