Finite Group Databasebeta

← #12133594

Subgroups — #12133594

Order 1280.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617750C211yesmaximal, characteristic
2C4×#4097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610799C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601316C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601182C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601179C211yesmaximal, characteristic
9#10601153C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601152C211yesmaximal, characteristic
11#10600286C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599558C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599557C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599552C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599551C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×C5×#41C2211yescharacteristic
17#66164C2211yescharacteristic
18#66159C2211yescharacteristic
19C2×#4097C2211yescharacteristic
20#65902—21no—
21#65902—21no—
22#65893—21no—
23#65893—21no—
24#65890—22no—
25#65890—22no—
26#65868—21no—
27#65868—21no—
28#65855C2211yescharacteristic
29#65850C2211yescharacteristic
30#65813—21no—
31#65813—21no—
32C2×#4021C2211yescharacteristic
33C2×#4021C2211yescharacteristic
34#65804C2211yescharacteristic
35C2×#4015C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
37C5×#423C2211yescharacteristic
38C2×C5×#104C2211yescharacteristic
39C2×C5×#104C2211yescharacteristic
40C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41#65521C2211yescharacteristic
42C2×#3956C2211yescharacteristic
43C2×#3956C2211yescharacteristic
44C2×#3955C2211yescharacteristic
45C2×#3955C2211yescharacteristic
46#65410C2211yescharacteristic
47#65410C2211yescharacteristic
48#65409C2211yescharacteristic
49#65409C2211yescharacteristic
50#65319—21no—
51C4×#689—21no—
52#65307—21no—
53C4×#687—21no—
54#65293C2211yescharacteristic
55#65284C2211yescharacteristic
56#65283—22no—
57#65228C2211yescharacteristic
58#65218C2211yescharacteristic
59C4×#681C2211yescharacteristic
60#65140—21no—
61#65139—21no—
62#65118—21no—
63#65118—21no—
64#64959—22no—
65C5×#339C2211yescharacteristic
66C5×#339C2211yescharacteristic
67#64743C2211yescharacteristic
68#64743C2211yescharacteristic
69#64743C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#24149—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×Dic10C2311yescharacteristic
75C22×Dic10C2311yescharacteristic
76C2×C5×M16C2311yescharacteristic
77C2×C5×M16C2311yescharacteristic
78C4×C5×Q8D411yescharacteristic
79C4×C5×Q8D411yescharacteristic
80C4×C5×D4—21no—
81C4×C5×D4—21no—
82C4×C5×D4D411yescharacteristic
83C4×C5×D4D411yescharacteristic
84C5×#117—21no—
85C5×#117C2311yescharacteristic
86C2×C5×C4⋊C4—21no—
87C2×C42×C5—21no—
88C2×C42×C5C2311yescharacteristic
89C2×C42×C5C2311yescharacteristic
90C2×C42×C5C2311yescharacteristic
91#4097—22no—
92#4097—22no—
93#4093—21no—
94#4090—21no—
95C2×#689—21no—
96#4086—21no—
97#4083—22no—
98#4082—21no—
99#4081—22no—
100C2×#687—21no—
101#4076—21no—
102#4076—21no—
103#4075—22no—
104#4075—22no—
105C4×C22⋊D5—22no—
106C4×C22⋊D5—22no—
107C2×#685—22no—
108C2×#685—22no—
109C2×#685D412yes—
110C2×#685D412yes—
111#4072C2311yescharacteristic
112#4072C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5—22no—
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115#4070—21no—
116#4070—21no—
117#4070—21no—
118#4070—21no—
119C2×#683—21no—
120C2×C4×Dic5—21no—
121C2×#681C2311yescharacteristic
122C2×#681C2311yescharacteristic
123#4044—22no—
124#4044—22no—
125#4042—22no—
126#4042—22no—
127#4039—21no—
128#4039—21no—
129#4033—21no—
130#4033—21no—
131#4031—22no—
132#4031—22no—
133#4029—22no—
134#4029—22no—
135D5×C22⋊C4—22no—
136#4023—22no—
137#4022—22no—
138#4022—22no—
139#4021—21no—
140#4021—21no—
141#4021—21no—
142#4021—21no—
143#4021—22no—
144#4021—41no—
145C4×D20—21no—
146C4×D20—21no—
147#4018—22no—
148#4018—22no—
149#4016D411yescharacteristic
150#4016D411yescharacteristic
151#4015—22no—
152#4015—41no—
153#4015D411yescharacteristic
154#4015D411yescharacteristic
155C4×Dic10—21no—
156C4×Dic10—21no—
157C4×Dic10—21no—
158C4×Dic10—21no—
159C4×Dic10—21no—
160C4×Dic10—21no—
161C4×Dic10—21no—
162C4×Dic10—21no—
163C5×C4⋊C8—21no—
164C5×C4⋊C8—21no—
165C5×#104—41no—
166C5×#104—41no—
167C5×#95—21no—
168#3967—21no—
169#3964—21no—
170#3963—22no—
171#3956—22no—
172#3956—41no—
173#3955—22no—
174#3955—41no—
175#3950—21no—
176#3950—21no—
177#3949—21no—
178#3949—21no—
179#3948—21no—
180#3948—21no—
181#3948—21no—
182#3948—21no—
183#3942—21no—
184#3942—21no—
185#3940—21no—
186#3939—21no—
187#3935—21no—
188C4×#168—21no—
189#3510—51no—
190#3078—51no—
191C4×#137—51no—
192#2545—51no—
193#2038—51no—
194#2037—51no—
195#2005—51no—
196#2004—51no—
197#1986—51no—
198#1967—51no—
199#1886—51no—
200#1885—51no—
201#1857—51no—
202#1856—51no—
203#1806D511yescharacteristic, complemented
204C23×D5C2×D412yes—
205C5×#41—21no—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C5C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D5—22no—
221C2×C22⋊D5—22no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5C2×D412yes—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×C4×D5—22no—
232C2×C4×D5—22no—
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10—21no—
235C2×Dic10—21no—
236C2×Dic10—21no—
237C2×Dic10—21no—
238C2×Dic10—21no—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10—21no—
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10#4112yes—
247C5×M16—21no—
248C5×M16—21no—
249C5×M16—21no—
250C5×M16—21no—
251C2×C5×C8—21no—
252C2×C5×C8—21no—
253C5×C4⋊C4—21no—
254C5×C4⋊C4—21no—
255C5×C4⋊C4—42no—
256C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
257C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
258C5×C22⋊C4—21no—
259C5×C22⋊C4—21no—
260C5×C22⋊C4—21no—
261C42×C5—21no—
262C42×C5—21no—
263C42×C5—21no—
264C42×C5—21no—
265C42×C5—21no—
266C42×C5—21no—
267C42×C5—21no—
268C42×C5C2×D411yescharacteristic
269C42×C5C2×D411yescharacteristic
270C42×C5C2×D411yescharacteristic
271C42×C5C2×D411yescharacteristic
272C22⋊Dic5—22no—
273C22⋊Dic5—22no—
274C22⋊Dic5—21no—
275C22⋊Dic5—21no—
276#689—24no—
277#687—24no—
278#685—22no—
279#685—22no—
280#685—22no—
281#685—22no—
282#685—22no—
283#685—22no—
284#685—22no—
285#685—22no—
286#685—44no—
287#685—44no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—44no—
293C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
297#683—22no—
298#683—22no—
299#683—22no—
300#683—22no—
301#683—21no—
302#683—21no—
303#683—21no—
304#683—21no—
305#683—41no—
306#683—41no—
307C4×Dic5—22no—
308C4×Dic5—22no—
309C4×Dic5—21no—
310C4×Dic5—21no—
311C4×Dic5—41no—
312C4×Dic5—41no—
313#681—21no—
314#681—21no—
315#681—21no—
316#681#4112yes—
317C2×#168—21no—
318C2×#168—21no—
319C2×#137—51no—
320#559—101no—
321#559—101no—
322#556—101no—
323#556—101no—
324#551—102no—
325#551—102no—
326#542—101no—
327#542—101no—
328#536—51no—
329#535—51no—
330#533—51no—
331C2×C4⋊Q8—51no—
332#529—101no—
333#529—101no—
334C2×#124—51no—
335C2×#124—51no—
336#519—51no—
337#518—51no—
338C4×#41C2×D511yescharacteristic
339C2×C4×Q8—51no—
340#479—101no—
341#479—101no—
342#477—101no—
343#475—101no—
344#441—101no—
345#440—101no—
346C4×Q16—101no—
347C4×SD16—101no—
348#428—51no—
349#428—51no—
350#428—51no—
351#423C2×D511yescharacteristic
352C2×#104C2×D511yescharacteristic
353C2×#104C2×D511yescharacteristic
354#419—51no—
355#419—51no—
356#419—51no—
357#417—51no—
358C2×#101—51no—
359C2×#101—51no—
360C2×#100—51no—
361C2×#100—51no—
362C4×M16—51no—
363#396—102no—
364#391—51no—
365#390—51no—
366#388—102no—
367C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
368#339—51no—
369#339—51no—
370#339—51no—
371#339—51no—
372#339C2×D511yescharacteristic
373#339C2×D511yescharacteristic
374C23×C5—21no—
375C23×C5C22×D411yescharacteristic
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—42no—
380C22×D5—42no—
381C5×Q8—21no—
382C5×Q8—21no—
383C5×D4—21no—
384C5×D4—21no—
385C5×D4—41no—
386C5×D4—41no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—21no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—81no—
401C2×C4×C5—81no—
402C2×C4×C5#12011yescharacteristic
403C2×C4×C5#12011yescharacteristic
404C2×C4×C5#12011yescharacteristic
405C2×C4×C5#12011yescharacteristic
406C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
412C22⋊D5—82no—
413C22⋊D5—82no—
414C2×Dic5—21no—
415C2×Dic5—21no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—42no—
425C2×Dic5—41no—
426D20—41no—
427D20—41no—
428D20—41no—
429D20—41no—
430C4×D5—82no—
431C4×D5—82no—
432Dic10—22no—
433Dic10—22no—
434Dic10—41no—
435Dic10—41no—
436Dic10—41no—
437Dic10—41no—
438Dic10—41no—
439Dic10—41no—
440Dic10—81no—
441Dic10—81no—
442C5×C8—41no—
443C5×C8—41no—
444#168—22no—
445#168—41no—
446C2×#41C22×D511yescharacteristic
447C22×Q8—51no—
448C22×Q8—51no—
449C22×D4—51no—
450#137—102no—
451#137—102no—
452C2×Q16—101no—
453C2×SD16—101no—
454C2×M16—51no—
455C2×M16—51no—
456C2×M16C22×D511yescharacteristic
457C2×M16C22×D511yescharacteristic
458C4⋊Q8—51no—
459C4⋊Q8—51no—
460C4⋊Q8—102no—
461C4⋊Q8—101no—
462C4⋊Q8—201no—
463#127—101no—
464#126—102no—
465#126—102no—
466#126—102no—
467#126—102no—
468#125—51no—
469#125—51no—
470#124—102no—
471#124—102no—
472#124—102no—
473#124—101no—
474#124—101no—
475#124—101no—
476#124—101no—
477#124—101no—
478#124—101no—
479#124—201no—
480#123—102no—
481#123—102no—
482#123—102no—
483#123—102no—
484#123—102no—
485C22⋊Q8—102no—
486C22⋊Q8—102no—
487C22⋊Q8—101no—
488C22⋊Q8—101no—
489C22⋊Q8—101no—
490C22⋊Q8—101no—
491#121—101no—
492#121—101no—
493#120—102no—
494C4×Q8—101no—
495C4×Q8—101no—
496C4×Q8—101no—
497C4×Q8—101no—
498C4×Q8—101no—
499C4×Q8—101no—
500C4×Q8—101no—
501C4×Q8—101no—
502C4×Q8—101no—
503C4×Q8—101no—
504C4×Q8D2011yescharacteristic
505C4×Q8D2011yescharacteristic
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—101no—
509C4×D4—101no—
510C4×D4—102no—
511C4×D4—102no—
512C4×D4—101no—
513C4×D4—101no—
514C4×D4D2011yescharacteristic
515C4×D4D2011yescharacteristic
516#117—21no—
517#117—51no—
518#117—51no—
519#117—102no—
520#117—102no—
521#117—102no—
522#117C22×D511yescharacteristic
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—51no—
525C2×C4⋊C4—102no—
526C2×C4⋊C4—101no—
527C2×C22⋊C4—52no—
528C2×C22⋊C4—52no—
529C2×C22⋊C4—102no—
530C2×C22⋊C4—102no—
531C2×C22⋊C4—102no—
532C2×C42—21no—
533C2×C42—101no—
534C2×C42C22×D511yescharacteristic
535C2×C42C22×D511yescharacteristic
536C2×C42C22×D511yescharacteristic
537#107—101no—
538#107—101no—
539#107—101no—
540#106—101no—
541#106—101no—
542#106—101no—
543C4⋊C8—21no—
544C4⋊C8—21no—
545#104—41no—
546#104—41no—
547#103—101no—
548#103—101no—
549#103—101no—
550#103—101no—
551#103—101no—
552#103—101no—
553#103—101no—
554#102—101no—
555#101—102no—
556#101—201no—
557#100—102no—
558#100—201no—
559#97—101no—
560C4×C8—101no—
561#95—21no—
562#95—102no—
563C22×C5—21no—
564C22×C5—21no—
565C22×C5—41no—
566C22×C5—41no—
567C22×C5—41no—
568C22×C5C2×#12011yescharacteristic
569C22×C5#54611yescharacteristic
570C22×C5#54711yescharacteristic
571C2×D5—42no—
572C2×D5—42no—
573C2×D5—42no—
574C2×D5—82no—
575C2×D5—82no—
576C4×C5—21no—
577C4×C5—21no—
578C4×C5—21no—
579C4×C5—21no—
580C4×C5—42no—
581C4×C5—41no—
582C4×C5—41no—
583C4×C5—41no—
584C4×C5—81no—
585C4×C5#52511yescharacteristic
586C4×C5#53711yescharacteristic
587C4×C5#54811yescharacteristic
588C4×C5#55011yescharacteristic
589Dic5—42no—
590Dic5—42no—
591Dic5—41no—
592Dic5—41no—
593Dic5—41no—
594Dic5—41no—
595Dic5—81no—
596C24—52no—
597#41—21no—
598#41—21no—
599#41—21no—
600#41—21no—
601C2×Q8—52no—
602C2×Q8—101no—
603C2×Q8—101no—
604C2×Q8—101no—
605C2×Q8—101no—
606C2×Q8—101no—
607C2×Q8—101no—
608C2×Q8—101no—
609C2×Q8—101no—
610C2×Q8—101no—
611C2×Q8—101no—
612C2×Q8—101no—
613C2×Q8—101no—
614C2×Q8—101no—
615C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4—102no—
618C2×D4—102no—
619C2×D4—101no—
620C2×D4—101no—
621C2×D4—101no—
622C2×D4—101no—
623C2×D4—101no—
624C2×D4—101no—
625C2×D4C2×D2011yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—52no—
632C22×C4—102no—
633C22×C4—102no—
634C22×C4—101no—
635C22×C4—101no—
636C22×C4D4×D511yescharacteristic
637C22×C4D4×D511yescharacteristic
638C22×C4C23×D511yescharacteristic
639Q16—104no—
640SD16—104no—
641M16—21no—
642M16—21no—
643M16—21no—
644M16—21no—
645M16—52no—
646M16—101no—
647M16—101no—
648M16—101no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—101no—
652C2×C8—101no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—42no—
656C4⋊C4—51no—
657C4⋊C4—51no—
658C4⋊C4—51no—
659C4⋊C4—51no—
660C4⋊C4—102no—
661C4⋊C4—102no—
662C4⋊C4—102no—
663C4⋊C4—102no—
664C4⋊C4—101no—
665C4⋊C4—101no—
666C4⋊C4—101no—
667C4⋊C4—101no—
668C4⋊C4—101no—
669C4⋊C4—101no—
670C4⋊C4—101no—
671C4⋊C4—101no—
672C4⋊C4—204no—
673C4⋊C4—201no—
674C4⋊C4—201no—
675C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
676C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—102no—
681C22⋊C4—102no—
682C22⋊C4—102no—
683C22⋊C4—102no—
684C22⋊C4—102no—
685C22⋊C4—102no—
686C22⋊C4—101no—
687C22⋊C4—101no—
688C22⋊C4—102no—
689C22⋊C4—102no—
690C22⋊C4—102no—
691C22⋊C4—102no—
692C22⋊C4—204no—
693C22⋊C4—204no—
694C42—21no—
695C42—21no—
696C42—21no—
697C42—21no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—102no—
702C42—102no—
703C42—101no—
704C42—101no—
705C42—201no—
706C42—201no—
707C42C2×D2011yescharacteristic
708C42C2×D2011yescharacteristic
709C42D4×D511yescharacteristic
710C42D4×D511yescharacteristic
711C2×C5—21no—
712C2×C5—21no—
713C2×C5—81no—
714C2×C5#240711yescharacteristic
715C2×C5#301811yescharacteristic
716C2×C5#302211yescharacteristic
717D5—82no—
718C23—21no—
719C23—102no—
720C23—102no—
721C23—102no—
722C23—202no—
723C23—202no—
724C23C2×D4×D511yescharacteristic
725Q8—21no—
726Q8—21no—
727Q8—102no—
728Q8—102no—
729Q8—201no—
730Q8—201no—
731Q8—201no—
732Q8—201no—
733Q8—201no—
734Q8—201no—
735Q8—401no—
736Q8—401no—
737D4—21no—
738D4—21no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—201no—
742D4—201no—
743D4—201no—
744D4—201no—
745D4—402no—
746D4—402no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—102no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—102no—
769C2×C4—102no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—202no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—402no—
775C2×C4—402no—
776C2×C4#402811yescharacteristic
777C2×C4#402811yescharacteristic
778C2×C4#402811yescharacteristic
779C2×C4#402811yescharacteristic
780C2×C4C22×D2011yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
782C2×C4#414411yescharacteristic
783C2×C4#414711yescharacteristic
784C2×C4D5×#4111yescharacteristic
785C2×C4D5×#4111yescharacteristic
786C8—41no—
787C8—41no—
788C8—102no—
789C8—201no—
790C5#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—202no—
797C22—202no—
798C22—202no—
799C22—402no—
800C22—402no—
801C22C2×#402811yescharacteristic
802C22#6594611yescharacteristic
803C22#6596511yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—81no—
813C4—201no—
814C4—201no—
815C4—201no—
816C4—201no—
817C4—202no—
818C4—202no—
819C4—401no—
820C4#6584411yescharacteristic
821C4#6585811yescharacteristic
822C4#6593311yescharacteristic
823C4#6596711yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—81no—
827C2—402no—
828C2#1060574611yescharacteristic
829C2#1061071711yescharacteristic
830C2#1061072611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1806C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#66164C22
hypercenter#1806D5
hypocenterC5#24149
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#4097C2semidirect
3. #10610799C2semidirect
4. #10605441C2semidirect
5. C5×#1806C2semidirect
6. #10601316C2semidirect
7. #10601182C2semidirect
9. #10601153C2semidirect
11. #10600286C2semidirect
12. #10599558C2semidirect
13. #10599557C2semidirect
14. #10599552C2semidirect
15. #10599551C2semidirect
203. #1806D5semidirect
790. C5#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177502
C4×#40972
#106107992
#106054412
C5×#18062
#106013162
#106011822
#106011792
#106011532
#106011522
#106002862
#105995582
#105995572
#105995522
#105995512
#241495