Finite Group Databasebeta

← #12133600

Subgroups — #12133600

Order 1280.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3Dic5×#121C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65048C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601001C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600954C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600727C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600701C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599593C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711—21no—
17C22×C5×D8C2211yescharacteristic
18C2×C5×#121C2211yescharacteristic
19C2×C5×#121C2211yescharacteristic
20C2×#4086C2211yescharacteristic
21C2×#4085—21no—
22C2×D4×Dic5—21no—
23C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#686C2211yescharacteristic
26C2×#4076C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
28#65930—24no—
29#65930—24no—
30C2×#4039C2211yescharacteristic
31C2×#4034C2211yescharacteristic
32C2×#4031—21no—
33C2×#4027—21no—
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C2×C5×#102C2211yescharacteristic
36C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37#65510C2211yescharacteristic
38#65509—21no—
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42#65501C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
44#65439—24no—
45C2×#3953C2211yescharacteristic
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3950C2211yescharacteristic
48C2×#3946C2211yescharacteristic
49C2×#3946C2211yescharacteristic
50#65274C2211yescharacteristic
51C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53C2×#3939C2211yescharacteristic
54#65240—21no—
55C22⋊C4×Dic5—21no—
56#65048—24no—
57C5×#340C2211yescharacteristic
58#64771C2211yescharacteristic
59#64770C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#24150—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C23×Dic5—21no—
73C23×Dic5—21no—
74C23×Dic5D411yescharacteristic
75C23×Dic5D411yescharacteristic
76C2×#711—28no—
77C2×#711—44no—
78C2×#711—44no—
79C22×D20C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5—21no—
81C22×Dic10—21no—
82C2×C5×D8—22no—
83C2×C5×D8—22no—
84C2×C5×D8—41no—
85C22×C5×C8C2311yescharacteristic
86C22×C5×C8C2311yescharacteristic
87C5×#121—22no—
88C5×#121—22no—
89C5×#121—22no—
90C5×#121—22no—
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100#4086—22no—
101#4086D414yescomplemented
102#4085—28no—
103D4×Dic5—22no—
104D4×Dic5—22no—
105D4×Dic5—22no—
106D4×Dic5—22no—
107D4×Dic5—44no—
108C2×#686—22no—
109C2×#686—22no—
110C2×#686—41no—
111#4076—22no—
112#4076—22no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×C4⋊Dic5—21no—
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
119C2×#683—21no—
120C2×C4×Dic5—22no—
121C2×C4×Dic5—22no—
122C2×C4×Dic5—21no—
123C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129#4039—22no—
130#4039—22no—
131#4034—22no—
132#4034D414yescomplemented
133#4031—28no—
134#4027—28no—
135C5×#102—22no—
136C5×#102—22no—
137C5×C22⋊C8—41no—
138#3964—22no—
139#3964—22no—
140#3964—41no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144C22⋊#168—41no—
145#3953—22no—
146#3953—41no—
147#3950—22no—
148#3946—22no—
149#3946—22no—
150#3941—22no—
151#3939—22no—
152C2×#532—51no—
153C2×#474—51no—
154C2×#459—51no—
155C4×#121—51no—
156#2033—51no—
157#2033—51no—
158#1999—51no—
159#1999D511yescharacteristic, complemented
160#1988—51no—
161#1982—51no—
162#1879—51no—
163#1879—51no—
164#1862—51no—
165#1862—51no—
166#1797—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5C2×D411yescharacteristic
170C23×D5—21no—
171C2×C5×D4—24no—
172C2×C5×D4—24no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—42no—
184C2×C5×D4—42no—
185C2×C5×D4—42no—
186C2×C5×D4—42no—
187C2×C5×D4C2×D412yes—
188C2×C5×D4#4112yescomplemented
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D5—24no—
200C2×C22⋊D5—24no—
201C2×C22⋊D5—24no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C2×C22⋊D5—42no—
205C2×C22⋊D5—42no—
206C2×C22⋊D5—42no—
207C2×C22⋊D5—42no—
208C22×Dic5—22no—
209C22×Dic5—22no—
210C22×Dic5—24no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—22no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—41no—
216C22×Dic5—41no—
217C22×Dic5—42no—
218C22×Dic5—42no—
219C22×Dic5—42no—
220C22×Dic5—42no—
221C22×Dic5—42no—
222C22×Dic5D814yescomplemented
223C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227#711—432no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20C2×D412yes—
234C2×C4×D5—24no—
235C2×C4×D5—42no—
236C2×C4×D5—42no—
237C2×Dic10—24no—
238C2×Dic10—42no—
239C2×Dic10—42no—
240C5×D8—44no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4—21no—
249C5×C4⋊C4C2×D412yes—
250C5×C4⋊C4#4112yescomplemented
251C5×C22⋊C4—24no—
252C5×C22⋊C4—24no—
253C22⋊Dic5—24no—
254C22⋊Dic5—42no—
255C22⋊Dic5—42no—
256C22⋊Dic5—42no—
257C22⋊Dic5—42no—
258#686—44no—
259#685—24no—
260#685—24no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—42no—
267C4⋊Dic5C2×D412yes—
268#683—24no—
269C4×Dic5—21no—
270C4×Dic5—21no—
271C4×Dic5—22no—
272C4×Dic5—22no—
273C4×Dic5—42no—
274C4×Dic5C2×D412yes—
275C4×Dic5C2×D412yes—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C22×#41—101no—
283C22×D8—51no—
284C22×D8C2×D511yescharacteristic
285#532—104no—
286#532—104no—
287C2×C4⋊Q8—51no—
288C2×#127—51no—
289C2×#124—101no—
290C2×#121—51no—
291C2×#121—101no—
292C2×#121C2×D511yescharacteristic
293C2×#121C2×D511yescharacteristic
294C2×C4×D4—51no—
295C2×C4×D4—51no—
296C2×C4×D4—51no—
297C2×C4×D4—101no—
298C2×C4×D4—101no—
299C22×C42—51no—
300#474—104no—
301#459—104no—
302C2×#107—51no—
303C2×#107—51no—
304C2×C4⋊C8—51no—
305C2×C4⋊C8—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102—51no—
309C2×#102—51no—
310C2×#102—51no—
311C2×#102—51no—
312C2×#102C2×D511yescharacteristic
313C2×#102C2×D511yescharacteristic
314C2×C22⋊C8—51no—
315C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
316#390—51no—
317#389—51no—
318#388—101no—
319#386—101no—
320#380—51no—
321C4×C4⋊C4—51no—
322C4×C22⋊C4—101no—
323#340—51no—
324#340—51no—
325#340—51no—
326#340C2×D511yescharacteristic
327#336—51no—
328#336—51no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—22no—
336C23×C5—22no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5C2×D812yes—
350C23×C5C22×D411yescharacteristic
351C22×D5—22no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C5×D4—22no—
359C5×D4—22no—
360C5×D4—22no—
361C5×D4—22no—
362C5×D4—48no—
363C5×D4—48no—
364C5×D4—41no—
365C5×D4—41no—
366C5×D4—41no—
367C5×D4—41no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
387C22⋊D5—48no—
388C22⋊D5—48no—
389C22⋊D5—48no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—28no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—22no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—48no—
400C2×Dic5—44no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—84no—
410C2×Dic5#12012yes—
411C2×Dic5#12012yes—
412C2×Dic5C2×D812yes—
413C2×Dic5C2×D812yes—
414C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
415D20—22no—
416D20—22no—
417D20—41no—
418D20—41no—
419C4×D5—48no—
420Dic10—48no—
421C5×C8—41no—
422C5×C8—41no—
423#168—41no—
424#168—41no—
425C2×#41—108no—
426C2×#41—204no—
427C2×#41—204no—
428C22×Q8—101no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—21no—
431C22×D4—51no—
432C22×D4—101no—
433C22×D4—101no—
434C22×D4—101no—
435C22×D4C22×D511yescharacteristic
436C22×D4C22×D511yescharacteristic
437C23×C4—51no—
438C23×C4—51no—
439C23×C4—101no—
440C23×C4—101no—
441C23×C4—101no—
442C23×C4C22×D511yescharacteristic
443C2×D8—22no—
444C2×D8—22no—
445C2×D8—41no—
446C2×D8—102no—
447C2×D8—102no—
448C2×D8—201no—
449C22×C8—51no—
450C22×C8—51no—
451C22×C8C22×D511yescharacteristic
452C22×C8C22×D511yescharacteristic
453C4⋊Q8—54no—
454C4⋊Q8—102no—
455#127—54no—
456#127—102no—
457#124—108no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—22no—
461#121—22no—
462#121—102no—
463#121—102no—
464#121—108no—
465C4×D4—102no—
466C4×D4—102no—
467C4×D4—108no—
468C4×D4—102no—
469C4×D4—102no—
470C4×D4—102no—
471C4×D4—102no—
472C4×D4—204no—
473C2×C4⋊C4—51no—
474C2×C4⋊C4—51no—
475C2×C4⋊C4—51no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4—101no—
478C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C42—51no—
490C2×C42—51no—
491C2×C42—51no—
492C2×C42—51no—
493C2×C42—102no—
494C2×C42—102no—
495C2×C42—101no—
496#107—102no—
497#107—102no—
498C4⋊C8—102no—
499C4⋊C8—102no—
500#102—22no—
501#102—22no—
502#102—102no—
503#102—102no—
504#102—102no—
505#102—102no—
506#102—201no—
507#102—201no—
508C22⋊C8—41no—
509C22⋊C8—201no—
510#95—101no—
511#95—101no—
512#95—101no—
513C22×C5—22no—
514C22×C5—22no—
515C22×C5—22no—
516C22×C5—41no—
517C22×C5—41no—
518C22×C5—41no—
519C22×C5—41no—
520C22×C5—42no—
521C22×C5—42no—
522C22×C5—42no—
523C22×C5—42no—
524C22×C5—42no—
525C22×C5—42no—
526C22×C5—81no—
527C22×C5—81no—
528C22×C5—81no—
529C22×C5—81no—
530C22×C5—81no—
531C22×C5—81no—
532C22×C5—81no—
533C22×C5—81no—
534C22×C5C2×#12011yescharacteristic
535C22×C5#52511yescharacteristic
536C22×C5#53711yescharacteristic
537C22×C5C22×D811yescharacteristic
538C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
539C22×C5#57511yescharacteristic
540C22×C5#57511yescharacteristic
541C2×D5—42no—
542C2×D5—42no—
543C2×D5—42no—
544C2×D5—81no—
545C2×D5—81no—
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C4×C5—42no—
549C4×C5—41no—
550C4×C5—42no—
551C4×C5#54611yescharacteristic
552C4×C5#54711yescharacteristic
553C4×C5#54811yescharacteristic
554C4×C5#55011yescharacteristic
555Dic5—22no—
556Dic5—22no—
557Dic5—42no—
558Dic5—41no—
559Dic5—81no—
560Dic5—81no—
561Dic5#44714yes—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—101no—
565C24D4×D511yescharacteristic
566#41—2032no—
567C2×Q8—104no—
568C2×Q8—202no—
569C2×Q8—202no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—24no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—52no—
587C2×D4—104no—
588C2×D4—104no—
589C2×D4—104no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—202no—
596C2×D4—202no—
597C2×D4—202no—
598C2×D4—202no—
599C2×D4—202no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4D4×D512yes—
602C2×D4#71112yescomplemented
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—51no—
613C22×C4—51no—
614C22×C4—54no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—104no—
617C22×C4—102no—
618C22×C4—102no—
619C22×C4—102no—
620C22×C4—104no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—202no—
625C22×C4—202no—
626C22×C4—202no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—202no—
629C22×C4—202no—
630C22×C4—201no—
631C22×C4—201no—
632C22×C4—202no—
633C22×C4D4×D511yescharacteristic
634C22×C4C23×D511yescharacteristic
635D8—44no—
636D8—204no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8—101no—
648C2×C8—101no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—52no—
652C4⋊C4—104no—
653C4⋊C4—101no—
654C4⋊C4—101no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—101no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—202no—
659C4⋊C4D4×D512yes—
660C4⋊C4#71112yescomplemented
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—24no—
663C22⋊C4—104no—
664C22⋊C4—104no—
665C22⋊C4—104no—
666C22⋊C4—202no—
667C22⋊C4—202no—
668C22⋊C4—202no—
669C22⋊C4—202no—
670C42—52no—
671C42—52no—
672C42—102no—
673C42—102no—
674C42—101no—
675C42—101no—
676C42—202no—
677C2×C5—42no—
678C2×C5—82no—
679C2×C5—82no—
680C2×C5#240711yescharacteristic
681C2×C5C2×#44711yescharacteristic
682C2×C5#300511yescharacteristic
683C2×C5#310011yescharacteristic
684C2×C5#311511yescharacteristic
685C2×C5#324511yescharacteristic
686C2×C5#325111yescharacteristic
687D5—82no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—102no—
709C23—201no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23D5×D812yes—
716C23C2×D4×D511yescharacteristic
717Q8—208no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—48no—
723D4—48no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—102no—
729D4—102no—
730D4—208no—
731D4—208no—
732D4—208no—
733D4—201no—
734D4—201no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—52no—
749C2×C4—52no—
750C2×C4—52no—
751C2×C4—52no—
752C2×C4—52no—
753C2×C4—108no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—102no—
762C2×C4—208no—
763C2×C4—208no—
764C2×C4—204no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—404no—
774C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
776C2×C4C2×#71111yescharacteristic
777C2×C4C2×#71111yescharacteristic
778C2×C4#414411yescharacteristic
779C2×C4#415011yescharacteristic
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—201no—
783C8—201no—
784C5#2415011yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—202no—
807C22—202no—
808C22—202no—
809C22—401no—
810C22—401no—
811C22—401no—
812C22—401no—
813C22#6592011yescharacteristic
814C22D5×#12011yescharacteristic
815C22#6593111yescharacteristic
816C22C2×D5×D811yescharacteristic
817C22#6610211yescharacteristic
818C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C22#6610711yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—54no—
824C4—102no—
825C4—102no—
826C4—202no—
827C4—201no—
828C4—401no—
829C4—401no—
830C4#6592511yescharacteristic
831C4#6593211yescharacteristic
832C4#6594511yescharacteristic
833C4#6605211yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—82no—
836C2—82no—
837C2—402no—
838C2#1060839911yescharacteristic
839C2#1061171911yescharacteristic
840C2D5×#44711yescharacteristic
841C2#1061180211yescharacteristic
842C2#1061181411yescharacteristic
843C2#1061243311yescharacteristic
844C2#1061258511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1999C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1999D5
hypocenterC5#24150
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65930C2semidirect
2. C2×#65439C2semidirect
3. Dic5×#121C2semidirect
4. C2×#65048C2semidirect
5. C5×#1999C2semidirect
6. #10602830C2semidirect
7. #10602477C2semidirect
8. #10602472C2semidirect
9. #10601001C2semidirect
10. #10600961C2semidirect
11. #10600954C2semidirect
12. #10600727C2semidirect
13. #10600701C2semidirect
14. #10599687C2semidirect
15. #10599593C2semidirect
101. #4086D4semidirect
132. #4034D4semidirect
159. #1999D5semidirect
188. C2×C5×D4#41semidirect
222. C22×Dic5D8semidirect
250. C5×C4⋊C4#41semidirect
602. C2×D4#711semidirect
660. C4⋊C4#711semidirect
784. C5#24150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659302
C2×#654392
Dic5×#1212
C2×#650482
C5×#19992
#106028302
#106024772
#106024722
#106010012
#106009612
#106009542
#106007272
#106007012
#105996872
#105995932
#241505