Finite Group Databasebeta

← #12133602

Subgroups — #12133602

Order 1280.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65179C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605596C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600960C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600954C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600701C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600316C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599593C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711—21no—
17C2×C5×#121C2211yescharacteristic
18C2×#4086C2211yescharacteristic
19C2×#4085—21no—
20C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
21C22×#686C2211yescharacteristic
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C2×#4076C2211yescharacteristic
24C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
25C22×D40C2211yescharacteristic
26#65930—24no—
27#65930—24no—
28C2×#4039C2211yescharacteristic
29C2×#4039C2211yescharacteristic
30C2×#4034C2211yescharacteristic
31C2×#4031—21no—
32C2×#4027—21no—
33C2×#4027—21no—
34C2×C5×#107C2211yescharacteristic
35C2×C5×#102C2211yescharacteristic
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C5×#380C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3946C2211yescharacteristic
44C2×#3946C2211yescharacteristic
45#65277C2211yescharacteristic
46C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
47#65262C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3939C2211yescharacteristic
52#65247—21no—
53#65179—24no—
54#65075—24no—
55#64958—21no—
56#64955—21no—
57C5×#340C2211yescharacteristic
58#64771C2211yescharacteristic
59#64770C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64749C2211yescharacteristic
63#24150—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C23×Dic5—21no—
72C23×Dic5D411yescharacteristic
73C23×Dic5D411yescharacteristic
74C2×#711—28no—
75C2×#711—44no—
76C2×#711—44no—
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×D20C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5—21no—
80C22×C4×D5—21no—
81C22×Dic10—21no—
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C5×#121—22no—
85C5×#121—22no—
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92#4086—22no—
93#4086D414yescomplemented
94#4085—28no—
95D4×Dic5—22no—
96D4×Dic5—22no—
97C2×#686—22no—
98C2×#686—22no—
99C2×#686—41no—
100#4076—22no—
101#4076—22no—
102#4076—22no—
103#4076—22no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×#683—21no—
113C2×#683—21no—
114C2×C4×Dic5—22no—
115C2×C4×Dic5—22no—
116C2×C4×Dic5—21no—
117C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
121C22×#168C2311yescharacteristic
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C2×D40—22no—
124C2×D40—22no—
125C2×D40—41no—
126#4039—22no—
127#4039—22no—
128#4039—22no—
129#4039—22no—
130#4034—22no—
131#4034D414yescomplemented
132#4031—28no—
133#4027—28no—
134#4027—44no—
135C5×#107—22no—
136C5×#102—22no—
137C5×#102—41no—
138C5×C22⋊C8—41no—
139C5×#95—21no—
140#3964—22no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143C22⋊#168—41no—
144#3953—22no—
145#3953—22no—
146#3946—22no—
147#3946—22no—
148#3941—22no—
149#3941—22no—
150#3941—41no—
151#3939—22no—
152C2×#532—51no—
153C2×#474—51no—
154C2×#459—51no—
155C4×#121—51no—
156#2033—51no—
157#2033D511yescharacteristic, complemented
158#1999—51no—
159#1999—51no—
160#1988—51no—
161#1982—51no—
162#1879—51no—
163#1879—51no—
164#1862—51no—
165#1862—51no—
166#1797—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5C2×D411yescharacteristic
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C2×C5×D4—24no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—42no—
178C2×C5×D4—42no—
179C2×C5×D4C2×D412yes—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D5—24no—
192C2×C22⋊D5—24no—
193C2×C22⋊D5—24no—
194C2×C22⋊D5—24no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—42no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C22×Dic5—22no—
204C22×Dic5—22no—
205C22×Dic5—24no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—22no—
209C22×Dic5—41no—
210C22×Dic5—41no—
211C22×Dic5—42no—
212C22×Dic5—42no—
213C22×Dic5D814yescomplemented
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
218#711—432no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20C2×D412yes—
230C2×D20#4112yescomplemented
231C2×C4×D5—24no—
232C2×C4×D5—42no—
233C2×C4×D5—42no—
234C2×C4×D5—42no—
235C2×C4×D5—42no—
236C2×C4×D5—42no—
237C2×Dic10—24no—
238C2×Dic10—42no—
239C2×Dic10—42no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4—21no—
249C5×C4⋊C4—21no—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4C2×D412yes—
252C5×C22⋊C4—24no—
253C5×C22⋊C4—42no—
254C22⋊Dic5—24no—
255#686—44no—
256#685—24no—
257#685—24no—
258#685—24no—
259#685—42no—
260#685—42no—
261#685—42no—
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5C2×D412yes—
265C4⋊Dic5#4112yescomplemented
266#683—24no—
267#683—42no—
268C4×Dic5—21no—
269C4×Dic5—21no—
270C4×Dic5—22no—
271C4×Dic5—22no—
272C4×Dic5—42no—
273C4×Dic5C2×D412yes—
274C4×Dic5C2×D412yes—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281D40—44no—
282C22×#41—101no—
283C22×D8—51no—
284C22×D8—51no—
285#532—104no—
286#532—104no—
287C2×C4⋊Q8—51no—
288C2×#127—51no—
289C2×#124—101no—
290C2×#121—51no—
291C2×#121—51no—
292C2×#121—101no—
293C2×#121C2×D511yescharacteristic
294C2×C4×D4—51no—
295C2×C4×D4—51no—
296C2×C4×D4—51no—
297C2×C4×D4—101no—
298C2×C4×D4—101no—
299C22×C42—51no—
300#474—104no—
301#459—104no—
302C2×#107—51no—
303C2×#107C2×D511yescharacteristic
304C2×C4⋊C8—51no—
305C2×C4⋊C8—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102—51no—
309C2×#102—51no—
310C2×#102—51no—
311C2×#102—51no—
312C2×#102C2×D511yescharacteristic
313C2×#102C2×D511yescharacteristic
314C2×C22⋊C8—51no—
315C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
316#390—51no—
317#389—51no—
318#388—101no—
319#386—101no—
320#380C2×D511yescharacteristic
321C4×C4⋊C4—51no—
322C4×C22⋊C4—101no—
323#340—51no—
324#340—51no—
325#340—51no—
326#340C2×D511yescharacteristic
327#336—51no—
328#336—51no—
329C23×C5—21no—
330C23×C5—21no—
331C23×C5—21no—
332C23×C5—21no—
333C23×C5—21no—
334C23×C5—21no—
335C23×C5—22no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5C2×D812yes—
343C23×C5C22×D411yescharacteristic
344C22×D5—22no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C5×D4—22no—
359C5×D4—22no—
360C5×D4—48no—
361C5×D4—41no—
362C5×D4—41no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—41no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
385C22⋊D5—48no—
386C22⋊D5—48no—
387C22⋊D5—48no—
388C22⋊D5—48no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—28no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—22no—
396C2×Dic5—22no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—48no—
400C2×Dic5—44no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5#12012yes—
406C2×Dic5#12012yes—
407C2×Dic5C2×D812yes—
408C2×Dic5C2×D812yes—
409C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
410D20—22no—
411D20—22no—
412D20—22no—
413D20—22no—
414D20—41no—
415D20—41no—
416D20—41no—
417D20—41no—
418C4×D5—48no—
419C4×D5—84no—
420Dic10—48no—
421C5×C8—41no—
422C5×C8—41no—
423#168—41no—
424#168—41no—
425C2×#41—108no—
426C2×#41—204no—
427C2×#41—204no—
428C22×Q8—101no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—51no—
431C22×D4—51no—
432C22×D4—101no—
433C22×D4—101no—
434C22×D4—101no—
435C22×D4—101no—
436C22×D4C22×D511yescharacteristic
437C23×C4—51no—
438C23×C4—51no—
439C23×C4—101no—
440C23×C4—101no—
441C23×C4—101no—
442C23×C4C22×D511yescharacteristic
443C2×D8—102no—
444C2×D8—102no—
445C2×D8—102no—
446C2×D8—102no—
447C2×D8—201no—
448C2×D8—201no—
449C22×C8—51no—
450C22×C8—51no—
451C22×C8C22×D511yescharacteristic
452C22×C8C22×D511yescharacteristic
453C4⋊Q8—54no—
454C4⋊Q8—102no—
455#127—54no—
456#127—102no—
457#124—108no—
458#121—22no—
459#121—22no—
460#121—102no—
461#121—102no—
462#121—102no—
463#121—102no—
464#121—108no—
465C4×D4—102no—
466C4×D4—102no—
467C4×D4—108no—
468C4×D4—102no—
469C4×D4—102no—
470C4×D4—102no—
471C4×D4—102no—
472C4×D4—204no—
473C2×C4⋊C4—51no—
474C2×C4⋊C4—51no—
475C2×C4⋊C4—101no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C42—51no—
490C2×C42—51no—
491C2×C42—51no—
492C2×C42—51no—
493C2×C42—102no—
494C2×C42—102no—
495C2×C42—101no—
496#107—22no—
497#107—102no—
498C4⋊C8—102no—
499C4⋊C8—102no—
500#102—22no—
501#102—41no—
502#102—102no—
503#102—102no—
504#102—102no—
505#102—102no—
506#102—102no—
507#102—201no—
508C22⋊C8—41no—
509C22⋊C8—201no—
510#95—21no—
511#95—101no—
512#95—101no—
513C22×C5—22no—
514C22×C5—22no—
515C22×C5—22no—
516C22×C5—41no—
517C22×C5—41no—
518C22×C5—41no—
519C22×C5—41no—
520C22×C5—42no—
521C22×C5—42no—
522C22×C5—42no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5—81no—
525C22×C5—81no—
526C22×C5—81no—
527C22×C5C2×#12011yescharacteristic
528C22×C5#52511yescharacteristic
529C22×C5#53711yescharacteristic
530C22×C5C22×D811yescharacteristic
531C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
532C22×C5#57511yescharacteristic
533C22×C5#57511yescharacteristic
534C2×D5—42no—
535C2×D5—42no—
536C2×D5—42no—
537C2×D5—42no—
538C2×D5—42no—
539C2×D5—42no—
540C2×D5—81no—
541C2×D5—81no—
542C2×D5—81no—
543C2×D5—81no—
544C2×D5—81no—
545C2×D5—81no—
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C4×C5—41no—
549C4×C5—42no—
550C4×C5—81no—
551C4×C5—81no—
552C4×C5#54611yescharacteristic
553C4×C5#54711yescharacteristic
554C4×C5#54811yescharacteristic
555C4×C5#55011yescharacteristic
556Dic5—22no—
557Dic5—22no—
558Dic5—42no—
559Dic5—42no—
560Dic5—41no—
561Dic5#44714yes—
562C24—21no—
563C24—101no—
564C24—101no—
565C24D4×D511yescharacteristic
566#41—2032no—
567C2×Q8—104no—
568C2×Q8—202no—
569C2×Q8—202no—
570C2×D4—24no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—52no—
579C2×D4—52no—
580C2×D4—104no—
581C2×D4—104no—
582C2×D4—104no—
583C2×D4—104no—
584C2×D4—101no—
585C2×D4—101no—
586C2×D4—101no—
587C2×D4—101no—
588C2×D4—101no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—202no—
595C2×D4—202no—
596C2×D4—202no—
597C2×D4—202no—
598C2×D4—202no—
599C2×D4—202no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4D4×D512yes—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—51no—
613C22×C4—51no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—54no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—104no—
618C22×C4—102no—
619C22×C4—102no—
620C22×C4—102no—
621C22×C4—104no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—202no—
625C22×C4—202no—
626C22×C4—202no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—202no—
629C22×C4—202no—
630C22×C4—201no—
631C22×C4—201no—
632C22×C4—202no—
633C22×C4D4×D511yescharacteristic
634C22×C4C23×D511yescharacteristic
635D8—204no—
636D8—204no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8—101no—
648C2×C8—101no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—52no—
655C4⋊C4—52no—
656C4⋊C4—104no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—202no—
660C4⋊C4D4×D512yes—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—104no—
664C22⋊C4—104no—
665C22⋊C4—104no—
666C22⋊C4—104no—
667C22⋊C4—202no—
668C22⋊C4—202no—
669C22⋊C4—202no—
670C42—52no—
671C42—52no—
672C42—102no—
673C42—102no—
674C42—101no—
675C42—101no—
676C42—202no—
677C2×C5—42no—
678C2×C5—82no—
679C2×C5#240711yescharacteristic
680C2×C5C2×#44711yescharacteristic
681C2×C5#300511yescharacteristic
682C2×C5#310011yescharacteristic
683C2×C5#311511yescharacteristic
684C2×C5#324511yescharacteristic
685C2×C5#325111yescharacteristic
686D5—82no—
687D5—82no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—102no—
702C23—102no—
703C23—201no—
704C23—201no—
705C23—201no—
706C23—201no—
707C23—201no—
708C23—201no—
709C23—201no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23D5×D812yes—
716C23C2×D4×D511yescharacteristic
717Q8—208no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—48no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—102no—
724D4—102no—
725D4—102no—
726D4—102no—
727D4—208no—
728D4—208no—
729D4—208no—
730D4—208no—
731D4—201no—
732D4—201no—
733D4—201no—
734D4—201no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—52no—
752C2×C4—52no—
753C2×C4—52no—
754C2×C4—52no—
755C2×C4—52no—
756C2×C4—108no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—102no—
765C2×C4—102no—
766C2×C4—208no—
767C2×C4—208no—
768C2×C4—204no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—404no—
774C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
776C2×C4#414411yescharacteristic
777C2×C4D5×#4111yescharacteristic
778C2×C4D5×#4111yescharacteristic
779C2×C4#415011yescharacteristic
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—201no—
783C8—201no—
784C5#2415011yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—202no—
800C22—202no—
801C22—202no—
802C22—202no—
803C22—202no—
804C22—202no—
805C22—401no—
806C22—401no—
807C22—401no—
808C22—401no—
809C22—401no—
810C22—401no—
811C22—401no—
812C22—401no—
813C22D5×#12011yescharacteristic
814C22#6593111yescharacteristic
815C22#6599011yescharacteristic
816C22C2×D5×D811yescharacteristic
817C22#6610211yescharacteristic
818C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C22#6611111yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—54no—
823C4—81no—
824C4—81no—
825C4—102no—
826C4—102no—
827C4—202no—
828C4—202no—
829C4—201no—
830C4#6593311yescharacteristic
831C4#6594411yescharacteristic
832C4#6598911yescharacteristic
833C4#6601111yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—82no—
836C2—402no—
837C2—402no—
838C2#1060862511yescharacteristic
839C2D5×#44711yescharacteristic
840C2#1061195811yescharacteristic
841C2#1061243311yescharacteristic
842C2#1061252311yescharacteristic
843C2#1061299911yescharacteristic
844C2#1061308211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2033C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2033D5
hypocenterC5#24150
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65930C2semidirect
2. C2×#65179C2semidirect
3. C2×#65075C2semidirect
4. #10605596C2semidirect
5. C5×#2033C2semidirect
6. #10602477C2semidirect
7. #10601431C2semidirect
8. #10600965C2semidirect
9. #10600960C2semidirect
10. #10600954C2semidirect
11. #10600754C2semidirect
12. #10600701C2semidirect
13. #10600316C2semidirect
14. #10599690C2semidirect
15. #10599593C2semidirect
93. #4086D4semidirect
131. #4034D4semidirect
157. #2033D5semidirect
213. C22×Dic5D8semidirect
230. C2×D20#41semidirect
265. C4⋊Dic5#41semidirect
784. C5#24150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#659302
C2×#651792
C2×#650752
#106055962
C5×#20332
#106024772
#106014312
#106009652
#106009602
#106009542
#106007542
#106007012
#106003162
#105996902
#105995932
#241505