Finite Group Databasebeta

← #12133604

Subgroups — #12133604

Order 1280.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65882C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65048C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608022C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602836C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600968C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600954C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599615C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709—21no—
17C22×C5×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C2×#4086C2211yescharacteristic
20C2×#4084C2211yescharacteristic
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
23C22×#686C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D5—21no—
25#65882—24no—
26#65882—24no—
27C2×#4041C2211yescharacteristic
28C2×#4034C2211yescharacteristic
29C2×#4031—21no—
30C2×#4030—21no—
31C2×#4027—21no—
32C2×C4×D20C2211yescharacteristic
33C2×C42×D5C2211yescharacteristic
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C2×C5×#102C2211yescharacteristic
36C5×#390C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40#65439—24no—
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3952C2211yescharacteristic
44C2×#3952C2211yescharacteristic
45C2×#3950C2211yescharacteristic
46C2×#3946C2211yescharacteristic
47C2×#3946C2211yescharacteristic
48#65276C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3939C2211yescharacteristic
52#65245—21no—
53#65234—21no—
54C22⋊C4×Dic5—21no—
55#65217C2211yescharacteristic
56#65048—24no—
57C5×#340C2211yescharacteristic
58C5×#336C2211yescharacteristic
59#64771C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#24150—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C23×Dic5—21no—
72C2×#709—28no—
73C2×#709—44no—
74C2×#709—44no—
75C22×D20—21no—
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5—21no—
78C22×C4×D5D411yescharacteristic
79C22×C4×D5D411yescharacteristic
80C22×C4×D5C2311yescharacteristic
81C22×Dic10—21no—
82C2×C5×D8—22no—
83C2×C5×D8—22no—
84C2×C5×D8—41no—
85C22×C5×C8C2311yescharacteristic
86C22×C5×C8C2311yescharacteristic
87C4×C5×D4—22no—
88C4×C5×D4—22no—
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C5C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98#4086—22no—
99#4086D414yescomplemented
100#4084—22no—
101#4084—22no—
102#4084—22no—
103#4084—22no—
104D4×Dic5—22no—
105D4×Dic5—22no—
106C2×#686—22no—
107C2×#686—22no—
108C2×#686—41no—
109C4×C22⋊D5—28no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C2×#683—21no—
117C2×#683—21no—
118C2×C4×Dic5—21no—
119C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124#4041—22no—
125#4041—22no—
126#4034—22no—
127#4034D414yescomplemented
128#4031—28no—
129#4030—28no—
130#4027—44no—
131C4×D20—22no—
132C4×D20—22no—
133C42×D5—22no—
134C42×D5—22no—
135C5×#102—22no—
136C5×#102—41no—
137#3964—22no—
138#3964—22no—
139#3964—22no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3953—22no—
144#3953—22no—
145#3952—41no—
146#3952—41no—
147#3950—22no—
148#3946—22no—
149#3946—22no—
150#3941—41no—
151#3939—22no—
152C2×#532—51no—
153C2×#474—51no—
154C2×#459—51no—
155C4×#121—51no—
156#2033—51no—
157#2033—51no—
158#1999—51no—
159#1999—51no—
160#1988—51no—
161#1982—51no—
162#1879—51no—
163#1879D511yescharacteristic, complemented
164#1862—51no—
165#1862—51no—
166#1797—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5C2×D411yescharacteristic
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4C2×D412yes—
182C2×C5×D4#4112yescomplemented
183C22×C4×C5—24no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—42no—
187C22×C4×C5—42no—
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D5—24no—
192C2×C22⋊D5—24no—
193C2×C22⋊D5—24no—
194C2×C22⋊D5—24no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—42no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—42no—
207C22×Dic5—42no—
208C22×Dic5—42no—
209C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
212#709—432no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—24no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—42no—
220C2×D20—42no—
221C2×D20C2×D412yes—
222C2×C4×D5—22no—
223C2×C4×D5—22no—
224C2×C4×D5—24no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—21no—
229C2×C4×D5—21no—
230C2×C4×D5—21no—
231C2×C4×D5—22no—
232C2×C4×D5—41no—
233C2×C4×D5—41no—
234C2×C4×D5—42no—
235C2×C4×D5—42no—
236C2×C4×D5D814yescomplemented
237C2×Dic10—24no—
238C2×Dic10—42no—
239C2×Dic10—42no—
240C5×D8—44no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4—21no—
249C5×C4⋊C4—21no—
250C5×C4⋊C4C2×D412yes—
251C5×C22⋊C4—24no—
252C5×C22⋊C4—42no—
253C5×C22⋊C4—42no—
254C42×C5—21no—
255C42×C5—21no—
256C22⋊Dic5—24no—
257C22⋊Dic5—24no—
258C22⋊Dic5—42no—
259#686—44no—
260#685—24no—
261#685—24no—
262#685—42no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5C2×D412yes—
268C4⋊Dic5#4112yescomplemented
269#683—24no—
270#683—42no—
271C4×Dic5—22no—
272C4×Dic5—22no—
273C4×Dic5—42no—
274C4×Dic5C2×D412yes—
275C4×Dic5C2×D412yes—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C22×#41—101no—
283C22×D8—51no—
284C22×D8C2×D511yescharacteristic
285#532—104no—
286#532—104no—
287C2×C4⋊Q8—51no—
288C2×#127—51no—
289C2×#124—101no—
290C2×#121—51no—
291C2×#121—51no—
292C2×#121—51no—
293C2×#121—101no—
294C2×C4×D4—51no—
295C2×C4×D4—51no—
296C2×C4×D4—101no—
297C2×C4×D4—101no—
298C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
299C22×C42—51no—
300#474—104no—
301#459—104no—
302C2×#107—51no—
303C2×#107—51no—
304C2×C4⋊C8—51no—
305C2×C4⋊C8—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102—51no—
309C2×#102—51no—
310C2×#102—51no—
311C2×#102—51no—
312C2×#102C2×D511yescharacteristic
313C2×#102C2×D511yescharacteristic
314C2×C22⋊C8—51no—
315C2×C22⋊C8—51no—
316#390C2×D511yescharacteristic
317#389—51no—
318#388—101no—
319#386—101no—
320#380—51no—
321C4×C4⋊C4—51no—
322C4×C22⋊C4—101no—
323#340—51no—
324#340—51no—
325#340—51no—
326#340C2×D511yescharacteristic
327#336—51no—
328#336C2×D511yescharacteristic
329C23×C5—22no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5C22×D411yescharacteristic
344C22×D5—21no—
345C22×D5—21no—
346C22×D5—21no—
347C22×D5—21no—
348C22×D5—21no—
349C22×D5—21no—
350C22×D5—22no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5C2×D812yes—
358C5×D4—22no—
359C5×D4—22no—
360C5×D4—22no—
361C5×D4—22no—
362C5×D4—41no—
363C5×D4—41no—
364C5×D4—41no—
365C5×D4—41no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—48no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5C2×D812yes—
379C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
385C22⋊D5—48no—
386C22⋊D5—48no—
387C22⋊D5—48no—
388C22⋊D5—48no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—22no—
393C2×Dic5—22no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—84no—
404C2×Dic5#12012yes—
405C2×Dic5#12012yes—
406C2×Dic5C2×D812yes—
407C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
408D20—22no—
409D20—22no—
410D20—48no—
411D20—41no—
412D20—41no—
413C4×D5—28no—
414C4×D5—44no—
415C4×D5—48no—
416C4×D5—41no—
417C4×D5—41no—
418C4×D5—41no—
419C4×D5—41no—
420Dic10—48no—
421C5×C8—41no—
422C5×C8—41no—
423#168—41no—
424#168—41no—
425C2×#41—108no—
426C2×#41—204no—
427C2×#41—204no—
428C22×Q8—101no—
429C22×D4—51no—
430C22×D4—101no—
431C22×D4—101no—
432C22×D4—101no—
433C22×D4—101no—
434C22×D4—101no—
435C22×D4C22×D511yescharacteristic
436C22×D4C22×D511yescharacteristic
437C23×C4—21no—
438C23×C4—51no—
439C23×C4—51no—
440C23×C4—51no—
441C23×C4—101no—
442C23×C4—101no—
443C2×D8—22no—
444C2×D8—22no—
445C2×D8—41no—
446C2×D8—102no—
447C2×D8—102no—
448C2×D8—201no—
449C22×C8—51no—
450C22×C8—51no—
451C22×C8C22×D511yescharacteristic
452C22×C8C22×D511yescharacteristic
453C4⋊Q8—54no—
454C4⋊Q8—102no—
455#127—54no—
456#127—102no—
457#124—108no—
458#121—108no—
459#121—102no—
460#121—102no—
461#121—102no—
462#121—102no—
463#121—102no—
464#121—102no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—102no—
468C4×D4—102no—
469C4×D4—102no—
470C4×D4—102no—
471C4×D4—108no—
472C4×D4—204no—
473C2×C4⋊C4—51no—
474C2×C4⋊C4—51no—
475C2×C4⋊C4—51no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4—101no—
478C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C42—51no—
490C2×C42—51no—
491C2×C42—51no—
492C2×C42—102no—
493C2×C42—102no—
494C2×C42—101no—
495C2×C42C22×D511yescharacteristic
496#107—102no—
497#107—102no—
498C4⋊C8—102no—
499C4⋊C8—102no—
500#102—22no—
501#102—41no—
502#102—102no—
503#102—102no—
504#102—102no—
505#102—102no—
506#102—102no—
507#102—201no—
508C22⋊C8—201no—
509C22⋊C8—201no—
510#95—101no—
511#95—101no—
512#95—101no—
513C22×C5—42no—
514C22×C5—42no—
515C22×C5—42no—
516C22×C5—42no—
517C22×C5—42no—
518C22×C5—42no—
519C22×C5—81no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5—81no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5—81no—
525C22×C5—81no—
526C22×C5—81no—
527C22×C5C2×#12011yescharacteristic
528C22×C5#52511yescharacteristic
529C22×C5#53711yescharacteristic
530C22×C5C22×D811yescharacteristic
531C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
532C22×C5#57511yescharacteristic
533C22×C5#57511yescharacteristic
534C2×D5—22no—
535C2×D5—22no—
536C2×D5—22no—
537C2×D5—41no—
538C2×D5—41no—
539C2×D5—41no—
540C2×D5—41no—
541C2×D5—42no—
542C2×D5—42no—
543C2×D5—42no—
544C2×D5—81no—
545C2×D5—81no—
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C4×C5—22no—
549C4×C5—42no—
550C4×C5—41no—
551C4×C5—81no—
552C4×C5#54611yescharacteristic
553C4×C5#54711yescharacteristic
554C4×C5#54811yescharacteristic
555C4×C5#55011yescharacteristic
556Dic5—22no—
557Dic5—42no—
558Dic5—41no—
559Dic5—42no—
560Dic5—81no—
561Dic5#44714yes—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—51no—
565C24—101no—
566#41—2032no—
567C2×Q8—104no—
568C2×Q8—202no—
569C2×Q8—202no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—52no—
581C2×D4—104no—
582C2×D4—104no—
583C2×D4—104no—
584C2×D4—104no—
585C2×D4—104no—
586C2×D4—101no—
587C2×D4—101no—
588C2×D4—101no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—202no—
592C2×D4—202no—
593C2×D4—202no—
594C2×D4—202no—
595C2×D4—202no—
596C2×D4—202no—
597C2×D4—202no—
598C2×D4—202no—
599C2×D4—202no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4#70912yescomplemented
602C2×D4D4×D512yes—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—51no—
609C22×C4—51no—
610C22×C4—54no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—102no—
613C22×C4—102no—
614C22×C4—102no—
615C22×C4—104no—
616C22×C4—101no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—201no—
626C22×C4—201no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—202no—
629C22×C4—202no—
630C22×C4—202no—
631C22×C4—202no—
632C22×C4D4×D511yescharacteristic
633C22×C4D4×D511yescharacteristic
634C22×C4C23×D511yescharacteristic
635D8—44no—
636D8—204no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8—101no—
648C2×C8—101no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—52no—
653C4⋊C4—52no—
654C4⋊C4—104no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—101no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—202no—
660C4⋊C4D4×D512yes—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—104no—
665C22⋊C4—104no—
666C22⋊C4—104no—
667C22⋊C4—104no—
668C22⋊C4—202no—
669C22⋊C4—202no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—52no—
673C42—52no—
674C42—102no—
675C42—102no—
676C42—202no—
677C2×C5—82no—
678C2×C5—82no—
679C2×C5#240711yescharacteristic
680C2×C5C2×#44711yescharacteristic
681C2×C5#300511yescharacteristic
682C2×C5#310011yescharacteristic
683C2×C5#311511yescharacteristic
684C2×C5#324511yescharacteristic
685C2×C5#325111yescharacteristic
686D5—42no—
687D5—82no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—52no—
703C23—101no—
704C23—101no—
705C23—101no—
706C23—101no—
707C23—101no—
708C23—101no—
709C23—102no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23C2×D4×D511yescharacteristic
717Q8—208no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—102no—
727D4—102no—
728D4—208no—
729D4—208no—
730D4—208no—
731D4—208no—
732D4—208no—
733D4—201no—
734D4—201no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—52no—
748C2×C4—52no—
749C2×C4—52no—
750C2×C4—52no—
751C2×C4—108no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—102no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—102no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—208no—
760C2×C4—204no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4—201no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—404no—
773C2×C4D5×D812yes—
774C2×C4C2×#70911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
777C2×C4#414411yescharacteristic
778C2×C4D5×#4111yescharacteristic
779C2×C4#415011yescharacteristic
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—201no—
783C8—201no—
784C5#2415011yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—102no—
800C22—102no—
801C22—102no—
802C22—201no—
803C22—201no—
804C22—201no—
805C22—201no—
806C22—202no—
807C22—202no—
808C22—202no—
809C22—401no—
810C22—401no—
811C22—401no—
812C22—401no—
813C22#6588111yescharacteristic
814C22D5×#12011yescharacteristic
815C22#6594211yescharacteristic
816C22C2×D5×D811yescharacteristic
817C22#6610211yescharacteristic
818C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C22#6610711yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—54no—
824C4—81no—
825C4—102no—
826C4—202no—
827C4—201no—
828C4—202no—
829C4—401no—
830C4#6582411yescharacteristic
831C4#6588611yescharacteristic
832C4#6593311yescharacteristic
833C4#6598911yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—82no—
836C2—202no—
837C2—402no—
838C2#1060641911yescharacteristic
839C2#1061132111yescharacteristic
840C2#1061160311yescharacteristic
841C2D5×#44711yescharacteristic
842C2#1061181411yescharacteristic
843C2#1061207311yescharacteristic
844C2#1061224411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1879C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1879D5
hypocenterC5#24150
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65882C2semidirect
2. C2×#65439C2semidirect
3. C2×#65048C2semidirect
4. #10608022C2semidirect
5. C5×#1879C2semidirect
6. #10602836C2semidirect
7. #10602399C2semidirect
8. #10600997C2semidirect
9. #10600968C2semidirect
10. #10600954C2semidirect
11. #10600450C2semidirect
12. #10599615C2semidirect
13. #10599593C2semidirect
14. #10599463C2semidirect
15. #10599455C2semidirect
99. #4086D4semidirect
127. #4034D4semidirect
163. #1879D5semidirect
182. C2×C5×D4#41semidirect
236. C2×C4×D5D8semidirect
268. C4⋊Dic5#41semidirect
601. C2×D4#709semidirect
784. C5#24150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658822
C2×#654392
C2×#650482
#106080222
C5×#18792
#106028362
#106023992
#106009972
#106009682
#106009542
#106004502
#105996152
#105995932
#105994632
#105994552
#241505