Finite Group Databasebeta

← #12133606

Subgroups — #12133606

Order 1280.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65882C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65179C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10607695C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601427C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600999C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600954C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600418C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599593C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709—21no—
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×#4086C2211yescharacteristic
19C2×#4084C2211yescharacteristic
20C22×#686C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D5—21no—
22C22×D40C2211yescharacteristic
23#65882—24no—
24#65882—24no—
25C2×#4041C2211yescharacteristic
26C2×#4041C2211yescharacteristic
27C2×#4039—21no—
28C2×#4039C2211yescharacteristic
29C2×#4034C2211yescharacteristic
30C2×#4031—21no—
31C2×#4030—21no—
32C2×C4×D20C2211yescharacteristic
33C2×C42×D5C2211yescharacteristic
34C2×C5×#107C2211yescharacteristic
35C2×C5×#102C2211yescharacteristic
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C5×#389C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3953C2211yescharacteristic
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3952C2211yescharacteristic
42C2×#3952C2211yescharacteristic
43C2×#3946C2211yescharacteristic
44C2×#3946C2211yescharacteristic
45#65279—21no—
46#65276C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic5C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3939C2211yescharacteristic
52#65228C2211yescharacteristic
53#65179—24no—
54#65075—24no—
55#64955—21no—
56#64954—21no—
57C5×#340C2211yescharacteristic
58C5×#336C2211yescharacteristic
59#64771C2211yescharacteristic
60#64749C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#24150—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5—21no—
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C2×#709—28no—
70C2×#709—44no—
71C2×#709—44no—
72C22×D20—21no—
73C22×D20—21no—
74C22×D20C2311yescharacteristic
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5—21no—
78C22×C4×D5D411yescharacteristic
79C22×C4×D5D411yescharacteristic
80C22×C4×D5C2311yescharacteristic
81C22×Dic10—21no—
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C4×C5×D4—22no—
85C4×C5×D4—22no—
86C2×C5×C4⋊C4—21no—
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C5C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93#4086—22no—
94#4086D414yescomplemented
95#4084—22no—
96#4084—22no—
97C2×#686—22no—
98C2×#686—22no—
99C2×#686—41no—
100C4×C22⋊D5—28no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—21no—
108C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
110C2×#683—21no—
111C2×C4×Dic5—21no—
112C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
115C22×#168C2311yescharacteristic
116C22×#168C2311yescharacteristic
117C2×D40—22no—
118C2×D40—22no—
119C2×D40—41no—
120#4041—22no—
121#4041—22no—
122#4041—22no—
123#4041—22no—
124#4039—22no—
125#4039—22no—
126#4039—44no—
127#4034—22no—
128#4034D414yescomplemented
129#4031—28no—
130#4030—28no—
131C4×D20—22no—
132C4×D20—22no—
133C42×D5—22no—
134C42×D5—22no—
135C5×#107—22no—
136C5×#102—22no—
137C5×#102—22no—
138C5×#95—21no—
139#3964—41no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3953—22no—
143#3953—41no—
144#3952—41no—
145#3952—41no—
146#3946—22no—
147#3946—22no—
148#3941—22no—
149#3941—22no—
150#3941—22no—
151#3939—22no—
152C2×#532—51no—
153C2×#474—51no—
154C2×#459—51no—
155C4×#121—51no—
156#2033—51no—
157#2033—51no—
158#1999—51no—
159#1999—51no—
160#1988—51no—
161#1982—51no—
162#1879—51no—
163#1879—51no—
164#1862—51no—
165#1862D511yescharacteristic, complemented
166#1797—51no—
167C24×C5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5C2×D411yescharacteristic
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4C2×D412yes—
177C22×C4×C5—24no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—42no—
182C22×C4×C5—42no—
183C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C5C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D5—24no—
187C2×C22⋊D5—24no—
188C2×C22⋊D5—24no—
189C2×C22⋊D5—42no—
190C2×C22⋊D5—42no—
191C2×C22⋊D5—42no—
192C2×C22⋊D5—42no—
193C2×C22⋊D5—42no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
200#709—432no—
201C2×D20—21no—
202C2×D20—21no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—24no—
210C2×D20—24no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—42no—
214C2×D20—42no—
215C2×D20—42no—
216C2×D20—42no—
217C2×D20C2×D412yes—
218C2×D20#4112yescomplemented
219C2×C4×D5—22no—
220C2×C4×D5—22no—
221C2×C4×D5—24no—
222C2×C4×D5—21no—
223C2×C4×D5—21no—
224C2×C4×D5—21no—
225C2×C4×D5—21no—
226C2×C4×D5—21no—
227C2×C4×D5—21no—
228C2×C4×D5—22no—
229C2×C4×D5—41no—
230C2×C4×D5—41no—
231C2×C4×D5—42no—
232C2×C4×D5—42no—
233C2×C4×D5—42no—
234C2×C4×D5—42no—
235C2×C4×D5—42no—
236C2×C4×D5D814yescomplemented
237C2×Dic10—24no—
238C2×Dic10—42no—
239C2×Dic10—42no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4—21no—
249C5×C4⋊C4—21no—
250C5×C4⋊C4—42no—
251C5×C4⋊C4C2×D412yes—
252C5×C4⋊C4#4112yescomplemented
253C5×C22⋊C4—24no—
254C42×C5—21no—
255C42×C5—21no—
256C22⋊Dic5—24no—
257#686—44no—
258#685—24no—
259#685—24no—
260#685—24no—
261#685—42no—
262#685—42no—
263#685—42no—
264#685—42no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5C2×D412yes—
269#683—24no—
270C4×Dic5—22no—
271C4×Dic5—22no—
272C4×Dic5—42no—
273C4×Dic5C2×D412yes—
274C4×Dic5C2×D412yes—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281D40—44no—
282C22×#41—101no—
283C22×D8—51no—
284C22×D8—51no—
285#532—104no—
286#532—104no—
287C2×C4⋊Q8—51no—
288C2×#127—51no—
289C2×#124—101no—
290C2×#121—51no—
291C2×#121—51no—
292C2×#121—51no—
293C2×#121—101no—
294C2×C4×D4—51no—
295C2×C4×D4—51no—
296C2×C4×D4—101no—
297C2×C4×D4—101no—
298C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
299C22×C42—51no—
300#474—104no—
301#459—104no—
302C2×#107—51no—
303C2×#107C2×D511yescharacteristic
304C2×C4⋊C8—51no—
305C2×C4⋊C8—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102—51no—
309C2×#102—51no—
310C2×#102—51no—
311C2×#102—51no—
312C2×#102C2×D511yescharacteristic
313C2×#102C2×D511yescharacteristic
314C2×C22⋊C8—51no—
315C2×C22⋊C8—51no—
316#390—51no—
317#389C2×D511yescharacteristic
318#388—101no—
319#386—101no—
320#380—51no—
321C4×C4⋊C4—51no—
322C4×C22⋊C4—101no—
323#340—51no—
324#340—51no—
325#340—51no—
326#340C2×D511yescharacteristic
327#336—51no—
328#336C2×D511yescharacteristic
329C23×C5—22no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5C22×D411yescharacteristic
337C22×D5—21no—
338C22×D5—21no—
339C22×D5—21no—
340C22×D5—21no—
341C22×D5—21no—
342C22×D5—21no—
343C22×D5—22no—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5C2×D812yes—
358C5×D4—22no—
359C5×D4—22no—
360C5×D4—41no—
361C5×D4—41no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—22no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—48no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5C2×D812yes—
378C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
384C22⋊D5—48no—
385C22⋊D5—48no—
386C22⋊D5—48no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—21no—
390C2×Dic5—22no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5—41no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5#12012yes—
399C2×Dic5#12012yes—
400C2×Dic5C2×D812yes—
401C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
402D20—22no—
403D20—22no—
404D20—22no—
405D20—22no—
406D20—48no—
407D20—48no—
408D20—41no—
409D20—41no—
410D20—41no—
411D20—41no—
412C4×D5—28no—
413C4×D5—44no—
414C4×D5—48no—
415C4×D5—41no—
416C4×D5—41no—
417C4×D5—41no—
418C4×D5—41no—
419C4×D5—84no—
420Dic10—48no—
421C5×C8—41no—
422C5×C8—41no—
423#168—41no—
424#168—41no—
425C2×#41—108no—
426C2×#41—204no—
427C2×#41—204no—
428C22×Q8—101no—
429C22×D4—51no—
430C22×D4—51no—
431C22×D4—101no—
432C22×D4—101no—
433C22×D4—101no—
434C22×D4—101no—
435C22×D4—101no—
436C22×D4C22×D511yescharacteristic
437C23×C4—21no—
438C23×C4—51no—
439C23×C4—51no—
440C23×C4—51no—
441C23×C4—101no—
442C23×C4—101no—
443C2×D8—102no—
444C2×D8—102no—
445C2×D8—102no—
446C2×D8—102no—
447C2×D8—201no—
448C2×D8—201no—
449C22×C8—51no—
450C22×C8—51no—
451C22×C8C22×D511yescharacteristic
452C22×C8C22×D511yescharacteristic
453C4⋊Q8—54no—
454C4⋊Q8—102no—
455#127—54no—
456#127—102no—
457#124—108no—
458#121—108no—
459#121—102no—
460#121—102no—
461#121—102no—
462#121—102no—
463#121—102no—
464#121—102no—
465C4×D4—22no—
466C4×D4—22no—
467C4×D4—102no—
468C4×D4—102no—
469C4×D4—102no—
470C4×D4—102no—
471C4×D4—108no—
472C4×D4—204no—
473C2×C4⋊C4—21no—
474C2×C4⋊C4—51no—
475C2×C4⋊C4—51no—
476C2×C4⋊C4—101no—
477C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
480C2×C22⋊C4—21no—
481C2×C22⋊C4—101no—
482C2×C22⋊C4—101no—
483C2×C22⋊C4—101no—
484C2×C22⋊C4—101no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C42—51no—
490C2×C42—51no—
491C2×C42—51no—
492C2×C42—102no—
493C2×C42—102no—
494C2×C42—101no—
495C2×C42C22×D511yescharacteristic
496#107—22no—
497#107—102no—
498C4⋊C8—102no—
499C4⋊C8—102no—
500#102—22no—
501#102—22no—
502#102—102no—
503#102—102no—
504#102—102no—
505#102—102no—
506#102—201no—
507#102—201no—
508C22⋊C8—201no—
509C22⋊C8—201no—
510#95—21no—
511#95—101no—
512#95—101no—
513C22×C5—42no—
514C22×C5—42no—
515C22×C5—42no—
516C22×C5—81no—
517C22×C5—81no—
518C22×C5—81no—
519C22×C5—81no—
520C22×C5C2×#12011yescharacteristic
521C22×C5#52511yescharacteristic
522C22×C5#53711yescharacteristic
523C22×C5C22×D811yescharacteristic
524C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
525C22×C5#57511yescharacteristic
526C22×C5#57511yescharacteristic
527C2×D5—22no—
528C2×D5—22no—
529C2×D5—22no—
530C2×D5—41no—
531C2×D5—41no—
532C2×D5—41no—
533C2×D5—41no—
534C2×D5—42no—
535C2×D5—42no—
536C2×D5—42no—
537C2×D5—42no—
538C2×D5—42no—
539C2×D5—42no—
540C2×D5—81no—
541C2×D5—81no—
542C2×D5—81no—
543C2×D5—81no—
544C2×D5—81no—
545C2×D5—81no—
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C4×C5—22no—
549C4×C5—42no—
550C4×C5—42no—
551C4×C5—41no—
552C4×C5—81no—
553C4×C5#54611yescharacteristic
554C4×C5#54711yescharacteristic
555C4×C5#54811yescharacteristic
556C4×C5#55011yescharacteristic
557Dic5—22no—
558Dic5—41no—
559Dic5—42no—
560Dic5—81no—
561Dic5#44714yes—
562C24—21no—
563C24—51no—
564C24—101no—
565C24—101no—
566#41—2032no—
567C2×Q8—104no—
568C2×Q8—202no—
569C2×Q8—202no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—52no—
576C2×D4—52no—
577C2×D4—104no—
578C2×D4—104no—
579C2×D4—104no—
580C2×D4—104no—
581C2×D4—104no—
582C2×D4—101no—
583C2×D4—101no—
584C2×D4—101no—
585C2×D4—101no—
586C2×D4—101no—
587C2×D4—101no—
588C2×D4—101no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—202no—
593C2×D4—202no—
594C2×D4—202no—
595C2×D4—202no—
596C2×D4—202no—
597C2×D4—202no—
598C2×D4—202no—
599C2×D4—202no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4D4×D512yes—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—51no—
610C22×C4—51no—
611C22×C4—54no—
612C22×C4—51no—
613C22×C4—102no—
614C22×C4—102no—
615C22×C4—102no—
616C22×C4—104no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—101no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—201no—
626C22×C4—201no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—202no—
629C22×C4—202no—
630C22×C4—202no—
631C22×C4—202no—
632C22×C4D4×D511yescharacteristic
633C22×C4D4×D511yescharacteristic
634C22×C4C23×D511yescharacteristic
635D8—204no—
636D8—204no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8—101no—
648C2×C8—101no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—42no—
654C4⋊C4—52no—
655C4⋊C4—104no—
656C4⋊C4—101no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4#70912yescomplemented
660C4⋊C4D4×D512yes—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—104no—
663C22⋊C4—104no—
664C22⋊C4—104no—
665C22⋊C4—104no—
666C22⋊C4—202no—
667C22⋊C4—202no—
668C22⋊C4—202no—
669C22⋊C4—202no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—52no—
673C42—52no—
674C42—102no—
675C42—102no—
676C42—202no—
677C2×C5—82no—
678C2×C5#240711yescharacteristic
679C2×C5C2×#44711yescharacteristic
680C2×C5#300511yescharacteristic
681C2×C5#310011yescharacteristic
682C2×C5#311511yescharacteristic
683C2×C5#324511yescharacteristic
684C2×C5#325111yescharacteristic
685D5—42no—
686D5—82no—
687D5—82no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—52no—
696C23—101no—
697C23—101no—
698C23—101no—
699C23—101no—
700C23—101no—
701C23—101no—
702C23—102no—
703C23—102no—
704C23—201no—
705C23—201no—
706C23—201no—
707C23—201no—
708C23—201no—
709C23—201no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23C2×D4×D511yescharacteristic
717Q8—208no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—102no—
723D4—102no—
724D4—102no—
725D4—102no—
726D4—208no—
727D4—208no—
728D4—208no—
729D4—208no—
730D4—208no—
731D4—201no—
732D4—201no—
733D4—201no—
734D4—201no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—48no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—52no—
751C2×C4—52no—
752C2×C4—52no—
753C2×C4—52no—
754C2×C4—108no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—102no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—208no—
762C2×C4—204no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—404no—
773C2×C4D5×D812yes—
774C2×C4C2×#70911yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
777C2×C4#414711yescharacteristic
778C2×C4D5×#4111yescharacteristic
779C2×C4#414911yescharacteristic
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—201no—
783C8—201no—
784C5#2415011yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—102no—
793C22—102no—
794C22—102no—
795C22—201no—
796C22—201no—
797C22—201no—
798C22—201no—
799C22—202no—
800C22—202no—
801C22—202no—
802C22—202no—
803C22—202no—
804C22—202no—
805C22—401no—
806C22—401no—
807C22—401no—
808C22—401no—
809C22—401no—
810C22—401no—
811C22—401no—
812C22—401no—
813C22#6588111yescharacteristic
814C22D5×#12011yescharacteristic
815C22#6596311yescharacteristic
816C22C2×D5×D811yescharacteristic
817C22#6610211yescharacteristic
818C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
819C22#6611111yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—54no—
825C4—81no—
826C4—102no—
827C4—202no—
828C4—201no—
829C4—401no—
830C4#6584111yescharacteristic
831C4#6588711yescharacteristic
832C4#6596711yescharacteristic
833C4#6598811yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—202no—
836C2—402no—
837C2—402no—
838C2#1060613511yescharacteristic
839C2#1061132111yescharacteristic
840C2#1061154211yescharacteristic
841C2D5×#44711yescharacteristic
842C2#1061195811yescharacteristic
843C2#1061270611yescharacteristic
844C2#1061288011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1862C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1862D5
hypocenterC5#24150
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65882C2semidirect
2. C2×#65179C2semidirect
3. C2×#65075C2semidirect
4. #10607695C2semidirect
5. C5×#1862C2semidirect
6. #10602406C2semidirect
7. #10601427C2semidirect
8. #10600999C2semidirect
9. #10600997C2semidirect
10. #10600954C2semidirect
11. #10600418C2semidirect
12. #10599679C2semidirect
13. #10599593C2semidirect
14. #10599466C2semidirect
15. #10599455C2semidirect
94. #4086D4semidirect
128. #4034D4semidirect
165. #1862D5semidirect
218. C2×D20#41semidirect
236. C2×C4×D5D8semidirect
252. C5×C4⋊C4#41semidirect
659. C4⋊C4#709semidirect
784. C5#24150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658822
C2×#651792
C2×#650752
#106076952
C5×#18622
#106024062
#106014272
#106009992
#106009972
#106009542
#106004182
#105996792
#105995932
#105994662
#105994552
#241505