Finite Group Databasebeta

← #12133868

Subgroups — #12133868

Order 1280.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618269C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3Dic5×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608080C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601156C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600456C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599767C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C5×#537C2211yescharacteristic
19#66167C2211yescharacteristic
20#66166C2211yescharacteristic
21#66161C2211yescharacteristic
22#41×Dic5C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
24C2×#4078C2211yescharacteristic
25#65977—21no—
26#65975—21no—
27#65969—21no—
28#65956—21no—
29#65950—21no—
30#65945—21no—
31#65937—21no—
32#65935—22no—
33#65932—22no—
34#65930—21no—
35#65838C2211yescharacteristic
36C2×#4034C2211yescharacteristic
37C2×#4024—22no—
38C2×C5×#104C2211yescharacteristic
39C2×C5×#104C2211yescharacteristic
40C5×#390C2211yescharacteristic
41C2×#3969C2211yescharacteristic
42C2×#3969C2211yescharacteristic
43#65521C2211yescharacteristic
44#65521C2211yescharacteristic
45#65510C2211yescharacteristic
46#65504C2211yescharacteristic
47#65454—21no—
48#65453—21no—
49#65451—21no—
50SD16×Dic5—21no—
51#65442—21no—
52#65441—21no—
53#65439—21no—
54D8×Dic5—21no—
55C2×#3957C2211yescharacteristic
56#65422C2211yescharacteristic
57#65410C2211yescharacteristic
58#65407C2211yescharacteristic
59M16×Dic5C2211yescharacteristic
60#65265C2211yescharacteristic
61#65238—22no—
62#65224C2211yescharacteristic
63C4×#683C2211yescharacteristic
64C2×#3937C2211yescharacteristic
65C5×#343C2211yescharacteristic
66#64775C2211yescharacteristic
67#64774C2211yescharacteristic
68#64774C2211yescharacteristic
69#64750C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#24170—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C2×C5×#41C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C23×Dic5—21no—
76C2×#711—22no—
77C2×#709C2311yescharacteristic
78C22×Dic10D412yes—
79C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C2×C5×SD16—21no—
84C2×C5×SD16—21no—
85C2×C5×D8—21no—
86C2×C5×D8—21no—
87C2×C5×M16C2311yescharacteristic
88C2×C5×M16C2311yescharacteristic
89C5×C22⋊Q8—21no—
90C5×C22⋊Q8—21no—
91C5×#121—21no—
92C5×#121—21no—
93C5×#121—22no—
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4—22no—
96C2×C42×C5C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic5—22no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99#4093D411yescharacteristic
100#4092—21no—
101Q8×Dic5—21no—
102Q8×Dic5D411yescharacteristic
103Q8×Dic5D411yescharacteristic
104#4090D411yescharacteristic
105#4086D411yescharacteristic
106#4085—22no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—22no—
110#4084—21no—
111#4082—22no—
112#4082D411yescharacteristic
113#4081—22no—
114D4×Dic5—21no—
115D4×Dic5—21no—
116D4×Dic5—21no—
117D4×Dic5—22no—
118D4×Dic5—21no—
119D4×Dic5—21no—
120D4×Dic5—21no—
121D4×Dic5—21no—
122D4×Dic5D411yescharacteristic
123D4×Dic5D411yescharacteristic
124C2×#687—21no—
125#4078—22no—
126#4078—41no—
127C2×#686—21no—
128#4076—21no—
129C4×C22⋊D5—22no—
130C4×C22⋊D5—21no—
131C4×C22⋊D5—21no—
132#4072—21no—
133#4072—21no—
134#4072C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic5—21no—
136C2×C4⋊Dic5—22no—
137C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
139#4070—21no—
140C2×#683—21no—
141C2×#683—22no—
142C2×#683D412yes—
143C2×C4×Dic5—21no—
144C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
146C2×#681C2311yescharacteristic
147C2×#681C2311yescharacteristic
148#4044—22no—
149#4043—22no—
150#4039—21no—
151#4038—21no—
152D5×C4⋊C4—21no—
153#4035—22no—
154#4034—21no—
155#4034—21no—
156#4034—21no—
157#4034—21no—
158#4033—22no—
159#4033—21no—
160#4031—22no—
161#4031—22no—
162#4029—22no—
163#4027—22no—
164#4025—22no—
165#4024—22no—
166#4024—22no—
167#4024—48no—
168#4023—22no—
169C5×#104—22no—
170C5×#104—41no—
171#3969—41no—
172#3969—41no—
173#3967—21no—
174#3967—21no—
175#3964—21no—
176#3964—21no—
177#3964—21no—
178#3964—21no—
179#3963—21no—
180#3957—22no—
181#3953—21no—
182#3950—21no—
183#3949—21no—
184#3948—21no—
185#3947—21no—
186#3946—21no—
187#3946—21no—
188C8×Dic5—21no—
189#3937—41no—
190#3511—51no—
191#3036—51no—
192C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
193#2542—51no—
194#2039—51no—
195#2039—51no—
196#2006—51no—
197#2006D511yescharacteristic, complemented
198#1997—51no—
199#1980—51no—
200#1883—51no—
201#1883—51no—
202#1859—51no—
203#1859—51no—
204#1806—51no—
205C24×C5—21no—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C5×#41—21no—
210C5×#41—21no—
211C5×#41—21no—
212C5×#41—21no—
213C5×#41—21no—
214C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
215C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—22no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4#4112yescomplemented
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5C2×D412yes—
231C22×C4×C5C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D5—21no—
233C2×C22⋊D5—22no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C2×C22⋊D5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—22no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—44no—
242C22×Dic5—41no—
243C22×Dic5—41no—
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D412yes—
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247#711—84no—
248#709—21no—
249#709—21no—
250#709—21no—
251#709—21no—
252C2×D20C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—22no—
255C2×Dic10—22no—
256C2×Dic10—22no—
257C2×Dic10—44no—
258C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
259C5×SD16—24no—
260C5×SD16—42no—
261C5×D8—24no—
262C5×D8—42no—
263C5×M16—21no—
264C5×M16—21no—
265C5×M16—21no—
266C5×M16#4112yescomplemented
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C5×C4⋊C4—22no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C22⋊C4—22no—
273C5×C22⋊C4—22no—
274C5×C22⋊C4—44no—
275C42×C5—21no—
276C42×C5—21no—
277C22⋊Dic5—22no—
278C22⋊Dic5—22no—
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—44no—
285C22⋊Dic5—41no—
286C22⋊Dic5—41no—
287#687—42no—
288#686—42no—
289#685—22no—
290#685—22no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293C4⋊Dic5—22no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—44no—
301C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
303#683—22no—
304#683—22no—
305#683—24no—
306#683—21no—
307#683—22no—
308#683—21no—
309#683—22no—
310#683—44no—
311C4×Dic5—22no—
312C4×Dic5—22no—
313C4×Dic5—21no—
314C4×Dic5—21no—
315C4×Dic5—21no—
316C4×Dic5—21no—
317C4×Dic5—21no—
318C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
322#681—21no—
323#681—21no—
324#681—21no—
325#681—21no—
326C2×#168—21no—
327C2×#168—21no—
328C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
329C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
330C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
331#556—101no—
332#555—101no—
333#554—101no—
334#553—102no—
335#548—102no—
336#547—101no—
337#542—101no—
338#542—101no—
339#537—51no—
340#537C2×D511yescharacteristic
341#533—101no—
342#532—51no—
343#532—101no—
344C2×C4⋊Q8—51no—
345C2×C22⋊Q8—102no—
346#520—51no—
347#520—51no—
348C4×#41—51no—
349C2×C4×D4—51no—
350#463—101no—
351#463—101no—
352#461—101no—
353#459—101no—
354#442—101no—
355#440—101no—
356C4×SD16—101no—
357C4×D8—101no—
358#428—51no—
359#423—51no—
360C2×#104—51no—
361C2×#104—51no—
362C2×#104—51no—
363C2×#104—51no—
364C2×#104C2×D511yescharacteristic
365C2×#104C2×D511yescharacteristic
366#418—51no—
367#417—51no—
368#417—51no—
369#417—51no—
370C4×M16—51no—
371#399—102no—
372#390—51no—
373#390C2×D511yescharacteristic
374#384—51no—
375#384—51no—
376C4×C4⋊C4—51no—
377#343—51no—
378#343—51no—
379#343—51no—
380#343C2×D511yescharacteristic
381#339—51no—
382#339—51no—
383C23×C5—21no—
384C23×C5—21no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—42no—
387C23×C5—42no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5C22×D411yescharacteristic
391C22×D5—21no—
392C5×Q8—21no—
393C5×Q8—21no—
394C5×Q8—21no—
395C5×Q8—21no—
396C5×D4—21no—
397C5×D4—22no—
398C5×D4—21no—
399C5×D4—22no—
400C5×D4—21no—
401C5×D4—21no—
402C5×D4—41no—
403C5×D4—41no—
404C5×D4—41no—
405C5×D4—41no—
406C5×D4—41no—
407C5×D4—41no—
408C5×D4—82no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—22no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—42no—
420C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
426C22⋊D5—42no—
427C22⋊D5—41no—
428C22⋊D5—41no—
429C22⋊D5—42no—
430C22⋊D5—82no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—42no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—42no—
442C2×Dic5—42no—
443C2×Dic5—42no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—82no—
446C2×Dic5—82no—
447C2×Dic5—82no—
448C2×Dic5#12011yescharacteristic
449C2×Dic5#12011yescharacteristic
450C2×Dic5#12011yescharacteristic
451C2×Dic5#12011yescharacteristic
452D20—21no—
453D20—21no—
454C4×D5—41no—
455C4×D5—41no—
456C4×D5—82no—
457Dic10—21no—
458Dic10—21no—
459Dic10—44no—
460Dic10—82no—
461C5×C8—22no—
462C5×C8—41no—
463#168—41no—
464#168—41no—
465C2×#41—51no—
466C2×#41—102no—
467C2×#41C22×D511yescharacteristic
468C2×#41C22×D511yescharacteristic
469C22×Q8—52no—
470C22×D4C22×D511yescharacteristic
471C23×C4—101no—
472AGL(1,ℤ/8)—22no—
473AGL(1,ℤ/8)—22no—
474AGL(1,ℤ/8)—22no—
475AGL(1,ℤ/8)—41no—
476AGL(1,ℤ/8)—102no—
477AGL(1,ℤ/8)—201no—
478C2×SD16—21no—
479C2×SD16—21no—
480C2×SD16—101no—
481C2×D8—21no—
482C2×D8—21no—
483C2×D8—101no—
484C2×M16—51no—
485C2×M16—51no—
486C2×M16C22×D511yescharacteristic
487C2×M16C22×D511yescharacteristic
488C4⋊Q8—51no—
489C4⋊Q8—101no—
490C4⋊Q8—101no—
491C4⋊Q8—101no—
492C4⋊Q8—101no—
493#127—51no—
494#126—102no—
495#126—102no—
496#125—102no—
497#124—51no—
498#124—51no—
499#124—102no—
500#124—102no—
501#124—102no—
502#123—102no—
503#123—102no—
504C22⋊Q8—21no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—102no—
507C22⋊Q8—102no—
508C22⋊Q8—102no—
509C22⋊Q8—101no—
510C22⋊Q8—101no—
511C22⋊Q8—208no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—22no—
515#121—101no—
516#121—101no—
517#121—101no—
518#121—102no—
519#121—102no—
520#121—101no—
521C4×Q8—51no—
522C4×Q8—51no—
523C4×Q8—101no—
524C4×Q8—102no—
525C4×Q8—101no—
526C4×D4—51no—
527C4×D4—51no—
528C4×D4—101no—
529C4×D4—101no—
530C4×D4—101no—
531C4×D4—101no—
532C4×D4—101no—
533C4×D4—101no—
534C4×D4—102no—
535C4×D4—101no—
536C4×D4—101no—
537C4×D4—101no—
538C4×D4—102no—
539C4×D4—101no—
540C4×D4—102no—
541#117—51no—
542#117—101no—
543#117—102no—
544#117—101no—
545#117—101no—
546C2×C4⋊C4—52no—
547C2×C4⋊C4—51no—
548C2×C4⋊C4—51no—
549C2×C4⋊C4—101no—
550C2×C4⋊C4—101no—
551C2×C4⋊C4—101no—
552C2×C4⋊C4—102no—
553C2×C4⋊C4—102no—
554C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—102no—
558C2×C42—51no—
559C2×C42—51no—
560C2×C42—101no—
561C2×C42C22×D511yescharacteristic
562#107—101no—
563#106—101no—
564C4⋊C8—101no—
565C4⋊C8—101no—
566#104—22no—
567#104—41no—
568#104—102no—
569#104—201no—
570#104—201no—
571#104—201no—
572#103—101no—
573#103—101no—
574#103—101no—
575#102—101no—
576#102—101no—
577#102—101no—
578#102—101no—
579#102—101no—
580#97—101no—
581C4×C8—101no—
582#95—101no—
583C22×C5—21no—
584C22×C5—21no—
585C22×C5—44no—
586C22×C5—41no—
587C22×C5—41no—
588C22×C5—42no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—82no—
594C22×C5—81no—
595C22×C5—81no—
596C22×C5C2×#12011yescharacteristic
597C22×C5#54811yescharacteristic
598C22×C5#55011yescharacteristic
599C2×D5—41no—
600C2×D5—41no—
601C2×D5—41no—
602C4×C5—42no—
603C4×C5—41no—
604C4×C5—41no—
605C4×C5—42no—
606C4×C5#52511yescharacteristic
607C4×C5#53711yescharacteristic
608C4×C5#54611yescharacteristic
609C4×C5#54711yescharacteristic
610Dic5—21no—
611Dic5—21no—
612Dic5—21no—
613Dic5—42no—
614Dic5—41no—
615Dic5—42no—
616Dic5—41no—
617Dic5—41no—
618Dic5—81no—
619Dic5#45312yes—
620C24—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—101no—
630#41—101no—
631#41—101no—
632#41—101no—
633#41—404no—
634C2×Q8—51no—
635C2×Q8—102no—
636C2×Q8—102no—
637C2×Q8—204no—
638C2×Q8D4×D511yescharacteristic
639C2×Q8D4×D511yescharacteristic
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—51no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—102no—
653C2×D4D4×D511yescharacteristic
654C2×D4D4×D511yescharacteristic
655C2×D4#71112yescomplemented
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—51no—
660C22×C4—51no—
661C22×C4—52no—
662C22×C4—102no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—102no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—201no—
670C22×C4—201no—
671C22×C4—204no—
672C22×C4D4×D512yes—
673C22×C4C23×D511yescharacteristic
674SD16—24no—
675SD16—42no—
676SD16—202no—
677D8—24no—
678D8—42no—
679D8—202no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—101no—
684M16—101no—
685M16—101no—
686M16—101no—
687M16#71112yescomplemented
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—101no—
691C2×C8—101no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—51no—
696C4⋊C4—51no—
697C4⋊C4—102no—
698C4⋊C4—102no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—102no—
704C4⋊C4—102no—
705C4⋊C4—104no—
706C4⋊C4—102no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—204no—
712C4⋊C4—204no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—102no—
719C22⋊C4—102no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—102no—
725C22⋊C4—102no—
726C22⋊C4—101no—
727C22⋊C4—201no—
728C22⋊C4—201no—
729C22⋊C4—204no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—51no—
733C42—51no—
734C42—51no—
735C42—51no—
736C42—101no—
737C42—101no—
738C42—102no—
739C42—102no—
740C42—101no—
741C42—101no—
742C42—101no—
743C2×C5—21no—
744C2×C5—21no—
745C2×C5—81no—
746C2×C5—81no—
747C2×C5—82no—
748C2×C5#240711yescharacteristic
749C2×C5C2×#45311yescharacteristic
750C2×C5#302011yescharacteristic
751D5—81no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—22no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—101no—
760C23C2×D4×D511yescharacteristic
761Q8—21no—
762Q8—21no—
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—101no—
766Q8—101no—
767Q8—204no—
768Q8—402no—
769D4—21no—
770D4—22no—
771D4—21no—
772D4—22no—
773D4—21no—
774D4—21no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—82no—
782D4—101no—
783D4—101no—
784D4—202no—
785D4—202no—
786D4—201no—
787D4—201no—
788D4—402no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—42no—
800C2×C4—51no—
801C2×C4—51no—
802C2×C4—51no—
803C2×C4—51no—
804C2×C4—102no—
805C2×C4—102no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—102no—
810C2×C4—202no—
811C2×C4—201no—
812C2×C4—202no—
813C2×C4—201no—
814C2×C4—201no—
815C2×C4—201no—
816C2×C4—201no—
817C2×C4—202no—
818C2×C4—202no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—402no—
821C2×C4—402no—
822C2×C4—402no—
823C2×C4—402no—
824C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
826C2×C4C2×#71111yescharacteristic
827C2×C4C2×#71111yescharacteristic
828C2×C4#414411yescharacteristic
829C2×C4#415011yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—41no—
832C8—201no—
833C8—201no—
834C5#2417011yescharacteristic, complemented, Sylow
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—82no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—201no—
849C22—201no—
850C22—201no—
851C22D5×#12011yescharacteristic
852C22#6593211yescharacteristic
853C22#6605211yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—52no—
859C4—101no—
860C4—101no—
861C4—101no—
862C4—202no—
863C4—201no—
864C4—201no—
865C4—202no—
866C4—201no—
867C4—401no—
868C4#6592011yescharacteristic
869C4#6592511yescharacteristic
870C4#6593111yescharacteristic
871C4#6594511yescharacteristic
872C2—21no—
873C2—21no—
874C2—82no—
875C2—81no—
876C2—81no—
877C2—401no—
878C2#1060839911yescharacteristic
879C2D5×#45311yescharacteristic
880C2#1061201611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2006C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#2006D5
hypocenterC5#24170
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618269C2semidirect
2. #10615662C2semidirect
3. Dic5×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
4. #10608080C2semidirect
5. C5×#2006C2semidirect
6. #10602891C2semidirect
7. #10602881C2semidirect
8. #10602669C2semidirect
9. #10601156C2semidirect
10. #10601154C2semidirect
11. #10601151C2semidirect
12. #10601148C2semidirect
13. #10600456C2semidirect
14. #10599795C2semidirect
15. #10599767C2semidirect
197. #2006D5semidirect
226. C2×C5×D4#41semidirect
266. C5×M16#41semidirect
655. C2×D4#711semidirect
687. M16#711semidirect
834. C5#24170semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182692
#106156622
Dic5×AGL(1,ℤ/8)2
#106080802
C5×#20062
#106028912
#106028812
#106026692
#106011562
#106011542
#106011512
#106011482
#106004562
#105997952
#105997672
#241705