Finite Group Databasebeta

← #12133879

Subgroups — #12133879

Order 1280.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618269C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3Dic5×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602670C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600456C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599767C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C5×#537C2211yescharacteristic
19#66167C2211yescharacteristic
20#66166C2211yescharacteristic
21#66161C2211yescharacteristic
22#41×Dic5C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
24C2×#4078C2211yescharacteristic
25#65977—21no—
26#65975—21no—
27#65969—21no—
28#65956—21no—
29#65950—21no—
30#65945—21no—
31#65937—21no—
32#65935—22no—
33#65932—22no—
34#65930—21no—
35#65838C2211yescharacteristic
36C2×#4034C2211yescharacteristic
37C2×C5×#104C2211yescharacteristic
38C2×C5×#104C2211yescharacteristic
39C5×#390C2211yescharacteristic
40C2×#3969C2211yescharacteristic
41C2×#3969C2211yescharacteristic
42#65521C2211yescharacteristic
43#65521C2211yescharacteristic
44#65510C2211yescharacteristic
45#65504C2211yescharacteristic
46#65454—21no—
47#65453—21no—
48#65451—21no—
49SD16×Dic5—21no—
50#65442—21no—
51#65441—21no—
52#65439—21no—
53D8×Dic5—21no—
54C2×#3957C2211yescharacteristic
55#65422C2211yescharacteristic
56#65410C2211yescharacteristic
57#65407C2211yescharacteristic
58M16×Dic5C2211yescharacteristic
59#65266C2211yescharacteristic
60#65236—22no—
61#65231—22no—
62#65225C2211yescharacteristic
63C4×#683C2211yescharacteristic
64C2×#3937C2211yescharacteristic
65C5×#343C2211yescharacteristic
66#64775C2211yescharacteristic
67#64774C2211yescharacteristic
68#64774C2211yescharacteristic
69#64750C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#24171—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C2×C5×#41C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C23×Dic5—21no—
76C2×#711—22no—
77C2×#709C2311yescharacteristic
78C22×Dic10D412yes—
79C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
82C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
83C2×C5×SD16—21no—
84C2×C5×SD16—21no—
85C2×C5×D8—21no—
86C2×C5×D8—21no—
87C2×C5×M16C2311yescharacteristic
88C2×C5×M16C2311yescharacteristic
89C5×C22⋊Q8—21no—
90C5×C22⋊Q8—21no—
91C5×#121—21no—
92C5×#121—21no—
93C5×#121—22no—
94C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4—22no—
96C2×C42×C5C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—22no—
99#4093D411yescharacteristic
100#4092—21no—
101Q8×Dic5—21no—
102Q8×Dic5D411yescharacteristic
103Q8×Dic5D411yescharacteristic
104#4090D411yescharacteristic
105#4086D411yescharacteristic
106#4085—22no—
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4085—22no—
110#4084—21no—
111#4082—22no—
112#4082D411yescharacteristic
113#4081—22no—
114D4×Dic5—21no—
115D4×Dic5—21no—
116D4×Dic5—21no—
117D4×Dic5—22no—
118D4×Dic5—21no—
119D4×Dic5—21no—
120D4×Dic5—21no—
121D4×Dic5—21no—
122D4×Dic5D411yescharacteristic
123D4×Dic5D411yescharacteristic
124C2×#687—21no—
125#4078—22no—
126#4078—41no—
127C2×#686—21no—
128#4076—21no—
129C4×C22⋊D5—22no—
130C4×C22⋊D5—21no—
131C4×C22⋊D5—21no—
132#4072—21no—
133#4072—21no—
134#4072C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic5—21no—
136C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
138#4070—21no—
139C2×#683—21no—
140C2×#683D412yes—
141C2×C4×Dic5—21no—
142C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
144C2×#681C2311yescharacteristic
145C2×#681C2311yescharacteristic
146#4044—22no—
147#4043—22no—
148#4039—21no—
149#4038—21no—
150D5×C4⋊C4—21no—
151#4035—22no—
152#4034—21no—
153#4034—21no—
154#4034—21no—
155#4034—21no—
156#4033—22no—
157#4033—21no—
158#4031—22no—
159#4031—22no—
160#4029—22no—
161#4027—22no—
162#4025—22no—
163#4024—22no—
164#4024—22no—
165#4023—22no—
166C5×#104—22no—
167C5×#104—41no—
168#3969—41no—
169#3969—41no—
170#3967—21no—
171#3967—21no—
172#3964—21no—
173#3964—21no—
174#3964—21no—
175#3964—21no—
176#3963—22no—
177#3963—21no—
178#3963—22no—
179#3957—22no—
180#3953—21no—
181#3950—21no—
182#3949—21no—
183#3948—21no—
184#3947—21no—
185#3946—21no—
186#3946—21no—
187C8×Dic5—21no—
188#3937—41no—
189#3511—51no—
190#3036—51no—
191C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
192#2563—51no—
193#2040—51no—
194#2040—51no—
195#2006—51no—
196#2006D511yescharacteristic, complemented
197#1997—51no—
198#1980—51no—
199#1883—51no—
200#1883—51no—
201#1860—51no—
202#1860—51no—
203#1806—51no—
204C24×C5—21no—
205C5×#41—21no—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C5×#41—21no—
210C5×#41—21no—
211C5×#41—21no—
212C5×#41—21no—
213C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
214C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—22no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×D4#4112yescomplemented
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5C2×D412yes—
230C22×C4×C5C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—22no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C22×Dic5—22no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—44no—
241C22×Dic5—41no—
242C22×Dic5—41no—
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D412yes—
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246#711—84no—
247#709—21no—
248#709—21no—
249#709—21no—
250#709—21no—
251C2×D20C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—22no—
254C2×Dic10—22no—
255C2×Dic10—22no—
256C2×Dic10—82no—
257C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
258C5×SD16—24no—
259C5×SD16—42no—
260C5×D8—24no—
261C5×D8—42no—
262C5×M16—21no—
263C5×M16—21no—
264C5×M16—21no—
265C5×M16#4112yescomplemented
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C5×C4⋊C4—22no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C22⋊C4—22no—
272C5×C22⋊C4—22no—
273C5×C22⋊C4—82no—
274C42×C5—21no—
275C42×C5—21no—
276C22⋊Dic5—22no—
277C22⋊Dic5—22no—
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—41no—
284C22⋊Dic5—41no—
285C22⋊Dic5—82no—
286#687—42no—
287#686—42no—
288#685—22no—
289#685—22no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292C4⋊Dic5—22no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
301#683—22no—
302#683—22no—
303#683—21no—
304#683—22no—
305#683—21no—
306#683—22no—
307#683—42no—
308C4×Dic5—22no—
309C4×Dic5—22no—
310C4×Dic5—21no—
311C4×Dic5—21no—
312C4×Dic5—21no—
313C4×Dic5—21no—
314C4×Dic5—21no—
315C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
319#681—21no—
320#681—21no—
321#681—21no—
322#681—21no—
323C2×#168—21no—
324C2×#168—21no—
325C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
326C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
327C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
328#556—101no—
329#555—101no—
330#554—101no—
331#553—102no—
332#548—102no—
333#547—101no—
334#542—101no—
335#542—101no—
336#537—51no—
337#537C2×D511yescharacteristic
338#533—101no—
339#532—51no—
340#532—101no—
341C2×C4⋊Q8—51no—
342#520—51no—
343#520—51no—
344C4×#41—51no—
345C2×C4×D4—51no—
346#463—101no—
347#463—101no—
348#461—101no—
349#459—101no—
350#442—101no—
351#440—101no—
352C4×SD16—101no—
353C4×D8—101no—
354#428—51no—
355#423—51no—
356C2×#104—51no—
357C2×#104—51no—
358C2×#104—51no—
359C2×#104—51no—
360C2×#104C2×D511yescharacteristic
361C2×#104C2×D511yescharacteristic
362#418—51no—
363#417—51no—
364#417—51no—
365#417—51no—
366C4×M16—51no—
367#393—102no—
368#390—51no—
369#390C2×D511yescharacteristic
370#382—51no—
371#382—51no—
372#380—102no—
373C4×C4⋊C4—51no—
374#343—51no—
375#343—51no—
376#343—51no—
377#343C2×D511yescharacteristic
378#339—51no—
379#339—51no—
380C23×C5—21no—
381C23×C5—21no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—42no—
384C23×C5—42no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5C22×D411yescharacteristic
388C22×D5—21no—
389C5×Q8—21no—
390C5×Q8—21no—
391C5×Q8—21no—
392C5×Q8—21no—
393C5×D4—21no—
394C5×D4—22no—
395C5×D4—21no—
396C5×D4—22no—
397C5×D4—21no—
398C5×D4—21no—
399C5×D4—41no—
400C5×D4—41no—
401C5×D4—41no—
402C5×D4—41no—
403C5×D4—41no—
404C5×D4—41no—
405C5×D4—82no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—42no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
423C22⋊D5—42no—
424C22⋊D5—41no—
425C22⋊D5—41no—
426C22⋊D5—42no—
427C22⋊D5—82no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—42no—
435C2×Dic5—42no—
436C2×Dic5—42no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—42no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—82no—
443C2×Dic5—82no—
444C2×Dic5—82no—
445C2×Dic5#12011yescharacteristic
446C2×Dic5#12011yescharacteristic
447C2×Dic5#12011yescharacteristic
448C2×Dic5#12011yescharacteristic
449D20—21no—
450D20—21no—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—41no—
453C4×D5—82no—
454Dic10—21no—
455Dic10—21no—
456Dic10—44no—
457Dic10—82no—
458C5×C8—22no—
459C5×C8—41no—
460#168—41no—
461#168—41no—
462C2×#41—51no—
463C2×#41—102no—
464C2×#41C22×D511yescharacteristic
465C2×#41C22×D511yescharacteristic
466C22×Q8—52no—
467C22×D4C22×D511yescharacteristic
468C23×C4—101no—
469AGL(1,ℤ/8)—22no—
470AGL(1,ℤ/8)—22no—
471AGL(1,ℤ/8)—22no—
472AGL(1,ℤ/8)—41no—
473AGL(1,ℤ/8)—102no—
474AGL(1,ℤ/8)—201no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—101no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—21no—
480C2×D8—101no—
481C2×M16—51no—
482C2×M16—51no—
483C2×M16C22×D511yescharacteristic
484C2×M16C22×D511yescharacteristic
485C4⋊Q8—51no—
486C4⋊Q8—101no—
487C4⋊Q8—101no—
488C4⋊Q8—101no—
489C4⋊Q8—101no—
490#127—51no—
491#126—102no—
492#126—102no—
493#125—102no—
494#124—51no—
495#124—51no—
496#124—102no—
497#124—102no—
498#124—102no—
499#123—102no—
500#123—102no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503C22⋊Q8—102no—
504C22⋊Q8—102no—
505C22⋊Q8—102no—
506C22⋊Q8—101no—
507C22⋊Q8—101no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—22no—
511#121—101no—
512#121—101no—
513#121—101no—
514#121—102no—
515#121—102no—
516#121—101no—
517C4×Q8—51no—
518C4×Q8—51no—
519C4×Q8—101no—
520C4×Q8—102no—
521C4×Q8—101no—
522C4×D4—51no—
523C4×D4—51no—
524C4×D4—101no—
525C4×D4—101no—
526C4×D4—101no—
527C4×D4—101no—
528C4×D4—101no—
529C4×D4—101no—
530C4×D4—102no—
531C4×D4—101no—
532C4×D4—101no—
533C4×D4—101no—
534C4×D4—102no—
535C4×D4—101no—
536C4×D4—102no—
537#117—51no—
538#117—101no—
539#117—102no—
540#117—101no—
541#117—101no—
542C2×C4⋊C4—52no—
543C2×C4⋊C4—51no—
544C2×C4⋊C4—51no—
545C2×C4⋊C4—101no—
546C2×C4⋊C4—101no—
547C2×C4⋊C4—101no—
548C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—101no—
551C2×C22⋊C4—102no—
552C2×C42—51no—
553C2×C42—51no—
554C2×C42—101no—
555C2×C42C22×D511yescharacteristic
556#107—101no—
557#106—101no—
558C4⋊C8—101no—
559C4⋊C8—101no—
560#104—22no—
561#104—41no—
562#104—102no—
563#104—201no—
564#104—201no—
565#104—201no—
566#103—101no—
567#103—101no—
568#103—101no—
569#102—101no—
570#102—101no—
571#102—101no—
572#102—101no—
573#102—101no—
574#97—101no—
575C4×C8—101no—
576#95—101no—
577#95—102no—
578#95—102no—
579C22×C5—21no—
580C22×C5—21no—
581C22×C5—44no—
582C22×C5—41no—
583C22×C5—41no—
584C22×C5—42no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5—41no—
587C22×C5—41no—
588C22×C5—41no—
589C22×C5—82no—
590C22×C5—81no—
591C22×C5—81no—
592C22×C5C2×#12011yescharacteristic
593C22×C5#54811yescharacteristic
594C22×C5#55011yescharacteristic
595C2×D5—41no—
596C2×D5—41no—
597C2×D5—41no—
598C4×C5—41no—
599C4×C5—41no—
600C4×C5—42no—
601C4×C5—81no—
602C4×C5#52511yescharacteristic
603C4×C5#53711yescharacteristic
604C4×C5#54611yescharacteristic
605C4×C5#54711yescharacteristic
606Dic5—21no—
607Dic5—21no—
608Dic5—21no—
609Dic5—41no—
610Dic5—41no—
611Dic5—42no—
612Dic5—41no—
613Dic5—81no—
614Dic5—81no—
615Dic5#45412yes—
616C24—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—101no—
626#41—101no—
627#41—101no—
628#41—101no—
629#41—404no—
630C2×Q8—51no—
631C2×Q8—102no—
632C2×Q8—102no—
633C2×Q8—402no—
634C2×Q8D4×D511yescharacteristic
635C2×Q8D4×D511yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—51no—
645C2×D4—101no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—102no—
649C2×D4D4×D511yescharacteristic
650C2×D4D4×D511yescharacteristic
651C2×D4#71112yescomplemented
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—51no—
657C22×C4—52no—
658C22×C4—102no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—102no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—201no—
666C22×C4—201no—
667C22×C4—204no—
668C22×C4D4×D512yes—
669C22×C4C23×D511yescharacteristic
670SD16—24no—
671SD16—42no—
672SD16—202no—
673D8—24no—
674D8—42no—
675D8—202no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—101no—
680M16—101no—
681M16—101no—
682M16—101no—
683M16#71112yescomplemented
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—101no—
687C2×C8—101no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—51no—
692C4⋊C4—51no—
693C4⋊C4—102no—
694C4⋊C4—102no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—102no—
700C4⋊C4—102no—
701C4⋊C4—102no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—202no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—102no—
713C22⋊C4—102no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—102no—
719C22⋊C4—102no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—201no—
722C22⋊C4—201no—
723C22⋊C4—402no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—51no—
727C42—51no—
728C42—51no—
729C42—51no—
730C42—101no—
731C42—101no—
732C42—102no—
733C42—102no—
734C42—101no—
735C42—101no—
736C42—101no—
737C2×C5—21no—
738C2×C5—21no—
739C2×C5—81no—
740C2×C5—81no—
741C2×C5—82no—
742C2×C5#240711yescharacteristic
743C2×C5C2×#45411yescharacteristic
744C2×C5#301911yescharacteristic
745D5—81no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—22no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—101no—
754C23C2×D4×D511yescharacteristic
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—101no—
760Q8—101no—
761Q8—204no—
762Q8—402no—
763D4—21no—
764D4—22no—
765D4—21no—
766D4—22no—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—82no—
776D4—101no—
777D4—101no—
778D4—202no—
779D4—202no—
780D4—201no—
781D4—201no—
782D4—402no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—51no—
795C2×C4—51no—
796C2×C4—51no—
797C2×C4—51no—
798C2×C4—102no—
799C2×C4—101no—
800C2×C4—101no—
801C2×C4—101no—
802C2×C4—102no—
803C2×C4—202no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—202no—
806C2×C4—201no—
807C2×C4—201no—
808C2×C4—202no—
809C2×C4—201no—
810C2×C4—201no—
811C2×C4—202no—
812C2×C4—201no—
813C2×C4—201no—
814C2×C4—402no—
815C2×C4—402no—
816C2×C4—402no—
817C2×C4—402no—
818C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
820C2×C4C2×#71111yescharacteristic
821C2×C4C2×#71111yescharacteristic
822C2×C4#414411yescharacteristic
823C2×C4#415011yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—201no—
827C8—201no—
828C5#2417111yescharacteristic, complemented, Sylow
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—44no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—82no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22D5×#12011yescharacteristic
846C22#6593211yescharacteristic
847C22#6605211yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—52no—
852C4—81no—
853C4—101no—
854C4—101no—
855C4—101no—
856C4—201no—
857C4—201no—
858C4—202no—
859C4—201no—
860C4—401no—
861C4—401no—
862C4#6592011yescharacteristic
863C4#6592511yescharacteristic
864C4#6593111yescharacteristic
865C4#6594511yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—82no—
869C2—81no—
870C2—81no—
871C2—401no—
872C2#1060839911yescharacteristic
873C2#1061200911yescharacteristic
874C2D5×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2006C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#2006D5
hypocenterC5#24171
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618269C2semidirect
2. #10615662C2semidirect
3. Dic5×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
4. #10608092C2semidirect
5. C5×#2006C2semidirect
6. #10602891C2semidirect
7. #10602881C2semidirect
8. #10602670C2semidirect
9. #10601157C2semidirect
10. #10601155C2semidirect
11. #10601151C2semidirect
12. #10601148C2semidirect
13. #10600456C2semidirect
14. #10599796C2semidirect
15. #10599767C2semidirect
196. #2006D5semidirect
225. C2×C5×D4#41semidirect
265. C5×M16#41semidirect
651. C2×D4#711semidirect
683. M16#711semidirect
828. C5#24171semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182692
#106156622
Dic5×AGL(1,ℤ/8)2
#106080922
C5×#20062
#106028912
#106028812
#106026702
#106011572
#106011552
#106011512
#106011482
#106004562
#105997962
#105997672
#241715