Finite Group Databasebeta

← #12133883

Subgroups — #12133883

Order 1280.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617794C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608092C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601155C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600457C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599565C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599563C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C5×#520C2211yescharacteristic
18#66167C2211yescharacteristic
19#66166C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
21C2×#4078C2211yescharacteristic
22C2×#4078C2211yescharacteristic
23#65916—21no—
24#65912—21no—
25#65895—21no—
26#65886—22no—
27#65882—21no—
28#65874—22no—
29#65867—21no—
30#65866—21no—
31#65857C2211yescharacteristic
32#65856C2211yescharacteristic
33#65845—21no—
34#65844C2211yescharacteristic
35#65841—21no—
36C2×#4034C2211yescharacteristic
37C2×C5×#104C2211yescharacteristic
38C5×#418C2211yescharacteristic
39C5×#390C2211yescharacteristic
40C2×#3969C2211yescharacteristic
41#65521C2211yescharacteristic
42#65510C2211yescharacteristic
43#65454—21no—
44#65451—21no—
45#65442—21no—
46#65439—21no—
47C2×#3957C2211yescharacteristic
48C2×#3957C2211yescharacteristic
49#65422C2211yescharacteristic
50#65422C2211yescharacteristic
51#65407C2211yescharacteristic
52M16×Dic5C2211yescharacteristic
53#65284C2211yescharacteristic
54#65266C2211yescharacteristic
55#65236—22no—
56#65231—22no—
57#65225C2211yescharacteristic
58C4×#683C2211yescharacteristic
59C2×#3937C2211yescharacteristic
60C2×#3937C2211yescharacteristic
61#65074—21no—
62#65047—21no—
63#65046—21no—
64#65045—21no—
65C5×#343C2211yescharacteristic
66C5×#339C2211yescharacteristic
67#64774C2211yescharacteristic
68#64774C2211yescharacteristic
69#64752C2211yescharacteristic
70#64750C2211yescharacteristic
71#24171—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C23×Dic5—21no—
75C2×#709—22no—
76C2×#709C2311yescharacteristic
77C2×#709C2311yescharacteristic
78C22×Dic10D412yes—
79C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×C5×SD16—21no—
82C2×C5×D8—21no—
83C2×C5×M16C2311yescharacteristic
84C2×C5×M16C2311yescharacteristic
85C4×C5×Q8—21no—
86C4×C5×D4—21no—
87C4×C5×D4—22no—
88C5×#117—21no—
89C5×#117C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4—21no—
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4—22no—
93C2×C42×C5C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—22no—
96#4093D411yescharacteristic
97#4092—21no—
98#4090D411yescharacteristic
99#4086D411yescharacteristic
100#4085—21no—
101#4085—22no—
102#4085—21no—
103#4084—21no—
104#4082D411yescharacteristic
105D4×Dic5—21no—
106D4×Dic5—21no—
107D4×Dic5—21no—
108D4×Dic5—21no—
109C2×#687—21no—
110C2×#687—21no—
111#4078—22no—
112#4078—22no—
113#4078—22no—
114#4078—41no—
115C2×#686—21no—
116C2×#686—21no—
117#4076—22no—
118#4076—21no—
119#4075—22no—
120C4×C22⋊D5—22no—
121C4×C22⋊D5—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125#4070—22no—
126#4070—21no—
127C2×#683—21no—
128C2×#683D412yes—
129C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
131C2×#681C2311yescharacteristic
132C2×#681C2311yescharacteristic
133#4043—21no—
134#4043—21no—
135#4042—22no—
136#4042—22no—
137#4041—21no—
138#4041—21no—
139#4040—22no—
140#4039D411yescharacteristic
141#4039D411yescharacteristic
142#4038—21no—
143D5×C4⋊C4—21no—
144#4035—22no—
145#4034—21no—
146#4034—21no—
147#4034—21no—
148#4034—21no—
149#4033D411yescharacteristic
150#4033D411yescharacteristic
151#4031—22no—
152#4031—22no—
153#4030—22no—
154#4027—21no—
155#4027—21no—
156#4027—22no—
157#4025—22no—
158#4022—22no—
159#4021—22no—
160C4×D20—21no—
161#4018—22no—
162#4018—21no—
163C42×D5—21no—
164C4×Dic10—22no—
165C4×Dic10—21no—
166C5×#104—41no—
167C5×#102—21no—
168C5×#102—21no—
169#3969—22no—
170#3967—21no—
171#3964—21no—
172#3963—22no—
173#3963—21no—
174#3963—22no—
175#3957—41no—
176#3957—41no—
177#3953—21no—
178#3953—21no—
179#3948—21no—
180#3948—21no—
181#3947—21no—
182#3946—21no—
183#3946—21no—
184C8×Dic5—21no—
185#3940—21no—
186#3939—21no—
187#3937—22no—
188#3937—41no—
189#3511—51no—
190#3036—51no—
191C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
192#2563—51no—
193#2040—51no—
194#2040—51no—
195#2006—51no—
196#2006—51no—
197#1997—51no—
198#1980—51no—
199#1883—51no—
200#1883D511yescharacteristic, complemented
201#1860—51no—
202#1860—51no—
203#1806—51no—
204C24×C5—21no—
205C5×#41—21no—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
217C2×C5×D4#4112yescomplemented
218C22×C4×C5—22no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5C2×D412yes—
222C22×C4×C5C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D5—21no—
224C2×C22⋊D5—21no—
225C2×C22⋊D5—22no—
226C2×C22⋊D5—21no—
227C2×C22⋊D5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—44no—
231C22×Dic5—41no—
232C22×Dic5—41no—
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic5C2×D412yes—
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236#709—21no—
237#709—21no—
238#709—21no—
239#709—21no—
240#709—21no—
241#709—21no—
242#709—21no—
243#709—21no—
244#709—84no—
245C2×D20—22no—
246C2×D20C2×D411yescharacteristic
247C2×D20C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—22no—
253C2×Dic10—22no—
254C2×Dic10—22no—
255C2×Dic10—82no—
256C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
258C5×SD16—42no—
259C5×D8—42no—
260C5×M16—21no—
261C5×M16—21no—
262C5×M16—21no—
263C5×M16—21no—
264C2×C5×C8—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C5×C4⋊C4—22no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C5×C22⋊C4—22no—
272C5×C22⋊C4—21no—
273C5×C22⋊C4—82no—
274C42×C5—22no—
275C42×C5—21no—
276C42×C5—21no—
277C42×C5—21no—
278C22⋊Dic5—22no—
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—41no—
282C22⋊Dic5—41no—
283C22⋊Dic5—82no—
284#687—24no—
285#687—42no—
286#686—24no—
287#686—42no—
288#685—22no—
289#685—22no—
290#685—22no—
291#685—22no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296C4⋊Dic5—22no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301#683—22no—
302#683—22no—
303#683—21no—
304#683—21no—
305#683—21no—
306#683—21no—
307#683—22no—
308#683—22no—
309#683—42no—
310C4×Dic5—22no—
311C4×Dic5—21no—
312C4×Dic5—21no—
313C4×Dic5—21no—
314C4×Dic5—21no—
315C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
319#681—21no—
320#681—21no—
321#681—21no—
322#681#4112yescomplemented
323C2×#168—21no—
324C2×#168—21no—
325C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
326C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
327C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
328#556—101no—
329#555—101no—
330#554—101no—
331#553—102no—
332#548—102no—
333#547—101no—
334#542—101no—
335#542—101no—
336#537—51no—
337#537—51no—
338#533—101no—
339#532—51no—
340#532—101no—
341C2×C4⋊Q8—51no—
342#520—51no—
343#520C2×D511yescharacteristic
344C4×#41—51no—
345C2×C4×D4—51no—
346#463—101no—
347#463—101no—
348#461—101no—
349#459—101no—
350#442—101no—
351#440—101no—
352C4×SD16—101no—
353C4×D8—101no—
354#428—51no—
355#423—51no—
356C2×#104—51no—
357C2×#104—51no—
358C2×#104—51no—
359C2×#104—51no—
360C2×#104—51no—
361C2×#104C2×D511yescharacteristic
362#418C2×D511yescharacteristic
363#417—51no—
364#417—51no—
365#417—51no—
366C4×M16—51no—
367#393—102no—
368#390—51no—
369#390C2×D511yescharacteristic
370#382—51no—
371#382—51no—
372#380—102no—
373C4×C4⋊C4—51no—
374#343—51no—
375#343—51no—
376#343—51no—
377#343C2×D511yescharacteristic
378#339—51no—
379#339C2×D511yescharacteristic
380C23×C5—21no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—42no—
383C23×C5—42no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5C22×D411yescharacteristic
387C22×D5—21no—
388C22×D5—21no—
389C5×Q8—21no—
390C5×Q8—21no—
391C5×D4—22no—
392C5×D4—22no—
393C5×D4—21no—
394C5×D4—21no—
395C5×D4—41no—
396C5×D4—41no—
397C5×D4—41no—
398C5×D4—41no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—42no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—82no—
410C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
416C22⋊D5—42no—
417C22⋊D5—41no—
418C22⋊D5—41no—
419C22⋊D5—41no—
420C22⋊D5—41no—
421C22⋊D5—42no—
422C22⋊D5—82no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—42no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—42no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—82no—
435C2×Dic5—82no—
436C2×Dic5#12011yescharacteristic
437C2×Dic5#12011yescharacteristic
438C2×Dic5#12011yescharacteristic
439C2×Dic5#12011yescharacteristic
440D20—21no—
441D20—21no—
442D20—21no—
443D20—21no—
444D20—82no—
445C4×D5—42no—
446C4×D5—41no—
447C4×D5—41no—
448C4×D5—41no—
449C4×D5—41no—
450C4×D5—42no—
451C4×D5—82no—
452Dic10—21no—
453Dic10—21no—
454Dic10—21no—
455Dic10—21no—
456Dic10—44no—
457Dic10—82no—
458C5×C8—41no—
459C5×C8—41no—
460#168—22no—
461#168—41no—
462C2×#41—51no—
463C2×#41—51no—
464C2×#41—102no—
465C2×#41C22×D511yescharacteristic
466C22×Q8—52no—
467C22×D4C22×D511yescharacteristic
468C23×C4—101no—
469AGL(1,ℤ/8)—22no—
470AGL(1,ℤ/8)—41no—
471AGL(1,ℤ/8)—102no—
472AGL(1,ℤ/8)—102no—
473AGL(1,ℤ/8)—102no—
474AGL(1,ℤ/8)—201no—
475C2×SD16—21no—
476C2×SD16—101no—
477C2×SD16—101no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—101no—
480C2×D8—101no—
481C2×M16—51no—
482C2×M16—51no—
483C2×M16C22×D511yescharacteristic
484C2×M16C22×D511yescharacteristic
485C4⋊Q8—51no—
486C4⋊Q8—101no—
487C4⋊Q8—101no—
488C4⋊Q8—101no—
489C4⋊Q8—101no—
490#127—51no—
491#126—102no—
492#126—102no—
493#125—102no—
494#124—51no—
495#124—51no—
496#124—102no—
497#124—102no—
498#124—102no—
499#123—102no—
500#123—102no—
501C22⋊Q8—101no—
502C22⋊Q8—101no—
503C22⋊Q8—102no—
504C22⋊Q8—102no—
505C22⋊Q8—101no—
506C22⋊Q8—102no—
507C22⋊Q8—101no—
508#121—102no—
509#121—101no—
510#121—101no—
511#121—101no—
512#121—101no—
513#121—101no—
514#121—102no—
515#121—101no—
516#121—102no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—51no—
519C4×Q8—51no—
520C4×Q8—101no—
521C4×Q8—102no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—51no—
525C4×D4—51no—
526C4×D4—101no—
527C4×D4—101no—
528C4×D4—101no—
529C4×D4—101no—
530C4×D4—101no—
531C4×D4—101no—
532C4×D4—101no—
533C4×D4—101no—
534C4×D4—101no—
535C4×D4—102no—
536C4×D4—102no—
537#117—21no—
538#117—101no—
539#117—102no—
540#117—101no—
541#117C22×D511yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—52no—
544C2×C4⋊C4—51no—
545C2×C4⋊C4—51no—
546C2×C4⋊C4—101no—
547C2×C4⋊C4—101no—
548C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—101no—
551C2×C22⋊C4—102no—
552C2×C42—51no—
553C2×C42—51no—
554C2×C42—101no—
555C2×C42C22×D511yescharacteristic
556#107—101no—
557#106—101no—
558C4⋊C8—101no—
559C4⋊C8—101no—
560#104—41no—
561#104—102no—
562#104—102no—
563#104—201no—
564#104—201no—
565#104—201no—
566#103—101no—
567#103—101no—
568#103—101no—
569#102—21no—
570#102—21no—
571#102—101no—
572#102—101no—
573#102—101no—
574#97—101no—
575C4×C8—101no—
576#95—101no—
577#95—102no—
578#95—102no—
579C22×C5—21no—
580C22×C5—21no—
581C22×C5—44no—
582C22×C5—41no—
583C22×C5—42no—
584C22×C5—41no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5—82no—
587C22×C5—81no—
588C22×C5—81no—
589C22×C5C2×#12011yescharacteristic
590C22×C5#54811yescharacteristic
591C22×C5#55011yescharacteristic
592C2×D5—41no—
593C2×D5—41no—
594C2×D5—41no—
595C2×D5—41no—
596C2×D5—41no—
597C2×D5—41no—
598C4×C5—41no—
599C4×C5—41no—
600C4×C5—42no—
601C4×C5—41no—
602C4×C5—81no—
603C4×C5#52511yescharacteristic
604C4×C5#53711yescharacteristic
605C4×C5#54611yescharacteristic
606C4×C5#54711yescharacteristic
607Dic5—21no—
608Dic5—21no—
609Dic5—21no—
610Dic5—41no—
611Dic5—41no—
612Dic5—42no—
613Dic5—81no—
614Dic5—81no—
615Dic5#45412yes—
616C24—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—101no—
622#41—101no—
623#41—101no—
624#41—101no—
625#41—101no—
626#41—101no—
627#41—101no—
628#41—101no—
629#41—404no—
630C2×Q8—51no—
631C2×Q8—51no—
632C2×Q8—102no—
633C2×Q8—102no—
634C2×Q8—402no—
635C2×Q8D4×D511yescharacteristic
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—51no—
643C2×D4—51no—
644C2×D4—102no—
645C2×D4—101no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—102no—
650C2×D4#70912yescomplemented
651C2×D4D4×D511yescharacteristic
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—51no—
656C22×C4—51no—
657C22×C4—52no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—102no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—201no—
666C22×C4—201no—
667C22×C4—204no—
668C22×C4D4×D512yes—
669C22×C4C23×D511yescharacteristic
670SD16—42no—
671SD16—104no—
672SD16—202no—
673D8—42no—
674D8—104no—
675D8—202no—
676M16—21no—
677M16—21no—
678M16—21no—
679M16—21no—
680M16—52no—
681M16—101no—
682M16—101no—
683M16—101no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—101no—
687C2×C8—101no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—102no—
692C4⋊C4—102no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—101no—
696C4⋊C4—101no—
697C4⋊C4—102no—
698C4⋊C4—102no—
699C4⋊C4—102no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—202no—
705C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—82no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4—102no—
715C22⋊C4—102no—
716C22⋊C4—102no—
717C22⋊C4—102no—
718C22⋊C4—101no—
719C22⋊C4—101no—
720C22⋊C4—102no—
721C22⋊C4—201no—
722C22⋊C4—201no—
723C22⋊C4—402no—
724C42—22no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—21no—
728C42—51no—
729C42—51no—
730C42—51no—
731C42—51no—
732C42—101no—
733C42—101no—
734C42—102no—
735C42—101no—
736C42—101no—
737C2×C5—21no—
738C2×C5—21no—
739C2×C5—81no—
740C2×C5—82no—
741C2×C5#240711yescharacteristic
742C2×C5C2×#45411yescharacteristic
743C2×C5#301911yescharacteristic
744D5—81no—
745D5—81no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—101no—
753C23—101no—
754C23C2×D4×D511yescharacteristic
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—101no—
758Q8—101no—
759Q8—101no—
760Q8—101no—
761Q8—204no—
762Q8—402no—
763D4—21no—
764D4—22no—
765D4—22no—
766D4—21no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—101no—
772D4—101no—
773D4—101no—
774D4—101no—
775D4—202no—
776D4—202no—
777D4—201no—
778D4—201no—
779D4—201no—
780D4—201no—
781D4—402no—
782D4—402no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—51no—
794C2×C4—51no—
795C2×C4—51no—
796C2×C4—51no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—102no—
799C2×C4—101no—
800C2×C4—101no—
801C2×C4—102no—
802C2×C4—202no—
803C2×C4—202no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4—201no—
807C2×C4—201no—
808C2×C4—201no—
809C2×C4—202no—
810C2×C4—201no—
811C2×C4—201no—
812C2×C4—202no—
813C2×C4—201no—
814C2×C4—201no—
815C2×C4—402no—
816C2×C4—402no—
817C2×C4—402no—
818C2×C4C2×#70911yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
821C2×C4#414411yescharacteristic
822C2×C4D5×#4111yescharacteristic
823C2×C4#415011yescharacteristic
824C8—41no—
825C8—41no—
826C8—102no—
827C8—201no—
828C5#2417111yescharacteristic, complemented, Sylow
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—44no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—42no—
836C22—82no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—201no—
840C22—201no—
841C22—201no—
842C22—201no—
843C22—201no—
844C22—201no—
845C22#6588611yescharacteristic
846C22D5×#12011yescharacteristic
847C22#6593311yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—52no—
853C4—81no—
854C4—101no—
855C4—101no—
856C4—101no—
857C4—202no—
858C4—201no—
859C4—201no—
860C4—401no—
861C4—401no—
862C4#6582411yescharacteristic
863C4#6588111yescharacteristic
864C4#6594211yescharacteristic
865C4#6598911yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—82no—
869C2—81no—
870C2—401no—
871C2—401no—
872C2#1060641911yescharacteristic
873C2#1061200911yescharacteristic
874C2D5×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1883C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1883D5
hypocenterC5#24171
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617794C2semidirect
2. #10615662C2semidirect
3. #10610645C2semidirect
4. #10608092C2semidirect
5. C5×#1883C2semidirect
6. #10602891C2semidirect
7. #10602458C2semidirect
8. #10601155C2semidirect
9. #10601151C2semidirect
10. #10601121C2semidirect
11. #10600457C2semidirect
12. #10599770C2semidirect
13. #10599767C2semidirect
14. #10599565C2semidirect
15. #10599563C2semidirect
200. #1883D5semidirect
217. C2×C5×D4#41semidirect
322. #681#41semidirect
650. C2×D4#709semidirect
828. C5#24171semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177942
#106156622
#106106452
#106080922
C5×#18832
#106028912
#106024582
#106011552
#106011512
#106011212
#106004572
#105997702
#105997672
#105995652
#105995632
#241715