Finite Group Databasebeta

← #12133905

Subgroups — #12133905

Order 1280.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617794C211yesmaximal, characteristic
2#10615697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610677C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608274C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601154C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600487C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599563C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#137C2211yescharacteristic
17C5×#520C2211yescharacteristic
18#66167C2211yescharacteristic
19#66166C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
21C2×#4088C2211yescharacteristic
22C2×#4088C2211yescharacteristic
23#65916—21no—
24#65912—21no—
25#65895—21no—
26#65886—22no—
27#65882—21no—
28#65874—22no—
29#65867—21no—
30#65866—21no—
31#65857C2211yescharacteristic
32#65856C2211yescharacteristic
33#65845—21no—
34#65844C2211yescharacteristic
35#65841—21no—
36C2×#4034C2211yescharacteristic
37C2×C5×#104C2211yescharacteristic
38C5×#419C2211yescharacteristic
39C5×#391C2211yescharacteristic
40C2×#3969C2211yescharacteristic
41#65521C2211yescharacteristic
42#65519C2211yescharacteristic
43#65474—21no—
44#65471—21no—
45#65455—21no—
46#65452—21no—
47C2×#3957C2211yescharacteristic
48C2×#3957C2211yescharacteristic
49#65422C2211yescharacteristic
50#65422C2211yescharacteristic
51#65407C2211yescharacteristic
52M16×Dic5C2211yescharacteristic
53#65284C2211yescharacteristic
54#65265C2211yescharacteristic
55#65224C2211yescharacteristic
56C4×#683C2211yescharacteristic
57C2×#3937C2211yescharacteristic
58C2×#3937C2211yescharacteristic
59#65106—21no—
60#65079—21no—
61#65078—21no—
62#65077—21no—
63#64945—22no—
64#64936—22no—
65C5×#343C2211yescharacteristic
66C5×#339C2211yescharacteristic
67#64774C2211yescharacteristic
68#64774C2211yescharacteristic
69#64752C2211yescharacteristic
70#64750C2211yescharacteristic
71#24173—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C2×#709—22no—
75C2×#709C2311yescharacteristic
76C2×#709C2311yescharacteristic
77C22×Dic10D412yes—
78C5×#137—22no—
79C5×#137—41no—
80C2×C5×Q16—21no—
81C2×C5×SD16—21no—
82C2×C5×M16C2311yescharacteristic
83C2×C5×M16C2311yescharacteristic
84C4×C5×Q8—21no—
85C4×C5×D4—21no—
86C4×C5×D4—22no—
87C5×#117—21no—
88C5×#117C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4—21no—
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C42×C5C2311yescharacteristic
92#4093D411yescharacteristic
93#4092—21no—
94Q8×Dic5—21no—
95Q8×Dic5—21no—
96Q8×Dic5—21no—
97Q8×Dic5—21no—
98#4090D411yescharacteristic
99C2×#689—21no—
100C2×#689—21no—
101#4088—22no—
102#4088—22no—
103#4088—22no—
104#4088—41no—
105C2×#688—21no—
106C2×#688—21no—
107#4086D411yescharacteristic
108#4085—21no—
109#4085—22no—
110#4085—21no—
111#4084—21no—
112#4082D411yescharacteristic
113#4076—22no—
114#4076—21no—
115#4075—22no—
116C4×C22⋊D5—22no—
117C4×C22⋊D5—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119C2×C4⋊Dic5—21no—
120C2×C4⋊Dic5—22no—
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123#4070—22no—
124#4070—21no—
125C2×#683—21no—
126C2×#683—22no—
127C2×#683D412yes—
128C2×C4×Dic5—21no—
129C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
131C2×#681C2311yescharacteristic
132C2×#681C2311yescharacteristic
133#4043—21no—
134#4043—21no—
135#4042—22no—
136#4042—22no—
137#4041—21no—
138#4041—21no—
139#4040—22no—
140#4039D411yescharacteristic
141#4039D411yescharacteristic
142#4038—21no—
143D5×C4⋊C4—21no—
144#4035—22no—
145#4034—21no—
146#4034—21no—
147#4034—21no—
148#4034—21no—
149#4033D411yescharacteristic
150#4033D411yescharacteristic
151#4031—22no—
152#4031—22no—
153#4030—22no—
154#4027—21no—
155#4027—21no—
156#4027—22no—
157#4025—22no—
158#4022—22no—
159#4021—22no—
160C4×D20—21no—
161#4018—22no—
162#4018—21no—
163C42×D5—21no—
164C4×Dic10—22no—
165C4×Dic10—21no—
166C5×#104—41no—
167C5×#103—21no—
168C5×#103—21no—
169C5×#95—22no—
170#3969—22no—
171#3967—21no—
172#3964—21no—
173#3963—22no—
174#3963—21no—
175#3957—41no—
176#3957—41no—
177#3953—21no—
178#3953—21no—
179#3948—21no—
180#3948—21no—
181#3947—21no—
182#3946—21no—
183#3946—21no—
184C8×Dic5—21no—
185#3940—21no—
186#3939—21no—
187#3937—22no—
188#3937—41no—
189#3511—51no—
190#3037—51no—
191C4×#137—51no—
192#2567—51no—
193#2039—51no—
194#2039—51no—
195#2007—51no—
196#2007—51no—
197#1997—51no—
198#1980—51no—
199#1882—51no—
200#1882D511yescharacteristic, complemented
201#1859—51no—
202#1859—51no—
203#1806—51no—
204C5×#41—21no—
205C5×#41—21no—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
214C2×C5×Q8#4112yescomplemented
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—22no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5C2×D412yes—
222C22×C4×C5C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D5—21no—
224C2×C22⋊D5—21no—
225C2×C22⋊D5—22no—
226C2×C22⋊D5—21no—
227C2×C22⋊D5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic5C2×D412yes—
232C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
233#709—21no—
234#709—21no—
235#709—21no—
236#709—21no—
237#709—21no—
238#709—21no—
239#709—21no—
240#709—21no—
241#709—84no—
242C2×D20—22no—
243C2×D20C2×D411yescharacteristic
244C2×D20C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—22no—
250C2×Dic10—22no—
251C2×Dic10—22no—
252C2×Dic10—82no—
253C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
255C5×Q16—42no—
256C5×SD16—42no—
257C5×M16—21no—
258C5×M16—21no—
259C5×M16—21no—
260C5×M16—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C5×C4⋊C4—22no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C5×C22⋊C4—22no—
269C5×C22⋊C4—21no—
270C42×C5—22no—
271C42×C5—21no—
272C42×C5—21no—
273C42×C5—21no—
274C22⋊Dic5—22no—
275C22⋊Dic5—21no—
276C22⋊Dic5—21no—
277#689—24no—
278#689—42no—
279#688—24no—
280#688—42no—
281#685—22no—
282#685—22no—
283#685—22no—
284#685—22no—
285#685—21no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288#685—21no—
289C4⋊Dic5—22no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—41no—
295C4⋊Dic5—41no—
296C4⋊Dic5—82no—
297#683—22no—
298#683—22no—
299#683—24no—
300#683—21no—
301#683—21no—
302#683—21no—
303#683—21no—
304#683—22no—
305#683—22no—
306#683—82no—
307C4×Dic5—22no—
308C4×Dic5—21no—
309C4×Dic5—21no—
310C4×Dic5—21no—
311C4×Dic5—21no—
312C4×Dic5—41no—
313C4×Dic5—41no—
314C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
318#681—21no—
319#681—21no—
320#681—21no—
321#681#4112yescomplemented
322C2×#168—21no—
323C2×#168—21no—
324C2×#137—51no—
325C2×#137—51no—
326C2×#137C2×D511yescharacteristic
327#556—101no—
328#555—101no—
329#554—101no—
330#553—102no—
331#548—102no—
332#547—101no—
333#542—101no—
334#542—101no—
335#537—51no—
336#537—51no—
337#533—101no—
338#532—51no—
339#532—101no—
340C2×C4⋊Q8—51no—
341#520—51no—
342#520C2×D511yescharacteristic
343C4×#41—51no—
344C2×C4×Q8—51no—
345#464—101no—
346#464—101no—
347#462—101no—
348#460—101no—
349#441—101no—
350#440—101no—
351C4×Q16—101no—
352C4×SD16—101no—
353#428—51no—
354#423—51no—
355C2×#104—51no—
356C2×#104—51no—
357C2×#104—51no—
358C2×#104—51no—
359C2×#104—51no—
360C2×#104C2×D511yescharacteristic
361#419C2×D511yescharacteristic
362#417—51no—
363#417—51no—
364#417—51no—
365C4×M16—51no—
366#395—102no—
367#391—51no—
368#391C2×D511yescharacteristic
369#389—102no—
370#384—51no—
371#384—51no—
372C4×C4⋊C4—51no—
373#343—51no—
374#343—51no—
375#343—51no—
376#343C2×D511yescharacteristic
377#339—51no—
378#339C2×D511yescharacteristic
379C23×C5—21no—
380C23×C5C22×D411yescharacteristic
381C22×D5—21no—
382C22×D5—21no—
383C5×Q8—22no—
384C5×Q8—22no—
385C5×Q8—21no—
386C5×Q8—21no—
387C5×Q8—41no—
388C5×Q8—41no—
389C5×D4—21no—
390C5×D4—21no—
391C5×D4—41no—
392C5×D4—41no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—42no—
406C2×C4×C5—82no—
407C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
413C22⋊D5—42no—
414C22⋊D5—41no—
415C22⋊D5—41no—
416C22⋊D5—41no—
417C22⋊D5—41no—
418C22⋊D5—42no—
419C22⋊D5—82no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—21no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—42no—
429C2×Dic5—42no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5#12011yescharacteristic
432C2×Dic5#12011yescharacteristic
433C2×Dic5#12011yescharacteristic
434C2×Dic5#12011yescharacteristic
435D20—21no—
436D20—21no—
437D20—21no—
438D20—21no—
439D20—82no—
440C4×D5—42no—
441C4×D5—41no—
442C4×D5—41no—
443C4×D5—41no—
444C4×D5—41no—
445C4×D5—42no—
446C4×D5—82no—
447Dic10—21no—
448Dic10—21no—
449Dic10—21no—
450Dic10—21no—
451Dic10—44no—
452Dic10—82no—
453C5×C8—41no—
454C5×C8—41no—
455#168—22no—
456#168—41no—
457C2×#41—51no—
458C2×#41—51no—
459C2×#41—102no—
460C2×#41C22×D511yescharacteristic
461C22×Q8—52no—
462C22×Q8C22×D511yescharacteristic
463#137—22no—
464#137—41no—
465#137—102no—
466#137—102no—
467#137—102no—
468#137—201no—
469C2×Q16—21no—
470C2×Q16—101no—
471C2×Q16—101no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—101no—
474C2×SD16—101no—
475C2×M16—51no—
476C2×M16—51no—
477C2×M16C22×D511yescharacteristic
478C2×M16C22×D511yescharacteristic
479C4⋊Q8—51no—
480C4⋊Q8—101no—
481C4⋊Q8—101no—
482C4⋊Q8—101no—
483C4⋊Q8—101no—
484#127—51no—
485#126—102no—
486#126—102no—
487#125—102no—
488#124—51no—
489#124—51no—
490#124—102no—
491#124—102no—
492#124—102no—
493#123—102no—
494#123—102no—
495C22⋊Q8—101no—
496C22⋊Q8—101no—
497C22⋊Q8—102no—
498C22⋊Q8—102no—
499C22⋊Q8—101no—
500C22⋊Q8—102no—
501C22⋊Q8—101no—
502#121—102no—
503#121—101no—
504#121—101no—
505#121—101no—
506#121—101no—
507#121—101no—
508#121—102no—
509#121—101no—
510#121—102no—
511C4×Q8—21no—
512C4×Q8—51no—
513C4×Q8—51no—
514C4×Q8—101no—
515C4×Q8—102no—
516C4×Q8—101no—
517C4×Q8—101no—
518C4×Q8—101no—
519C4×Q8—101no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—22no—
522C4×D4—51no—
523C4×D4—51no—
524C4×D4—101no—
525C4×D4—101no—
526C4×D4—101no—
527C4×D4—101no—
528C4×D4—101no—
529C4×D4—102no—
530C4×D4—102no—
531#117—21no—
532#117—101no—
533#117—102no—
534#117—101no—
535#117C22×D511yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—52no—
538C2×C4⋊C4—51no—
539C2×C4⋊C4—51no—
540C2×C4⋊C4—101no—
541C2×C4⋊C4—101no—
542C2×C4⋊C4—101no—
543C2×C4⋊C4—102no—
544C2×C4⋊C4—102no—
545C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
546C2×C42—51no—
547C2×C42—51no—
548C2×C42—101no—
549C2×C42—101no—
550C2×C42C22×D511yescharacteristic
551#107—101no—
552#106—101no—
553C4⋊C8—101no—
554C4⋊C8—101no—
555#104—41no—
556#104—102no—
557#104—102no—
558#104—201no—
559#104—201no—
560#104—201no—
561#103—21no—
562#103—21no—
563#103—101no—
564#103—101no—
565#103—101no—
566#102—101no—
567#102—101no—
568#102—101no—
569#97—101no—
570C4×C8—101no—
571#95—22no—
572#95—101no—
573#95—102no—
574C22×C5—21no—
575C22×C5—21no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5C2×#12011yescharacteristic
580C22×C5#54811yescharacteristic
581C22×C5#55011yescharacteristic
582C2×D5—41no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—41no—
585C2×D5—41no—
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C4×C5—42no—
589C4×C5—41no—
590C4×C5—42no—
591C4×C5—41no—
592C4×C5—42no—
593C4×C5—41no—
594C4×C5#52511yescharacteristic
595C4×C5#53711yescharacteristic
596C4×C5#54611yescharacteristic
597C4×C5#54711yescharacteristic
598Dic5—21no—
599Dic5—21no—
600Dic5—21no—
601Dic5—42no—
602Dic5—41no—
603Dic5—41no—
604Dic5—42no—
605Dic5—81no—
606Dic5#45612yes—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—101no—
612#41—101no—
613#41—101no—
614#41—101no—
615#41—101no—
616#41—101no—
617#41—101no—
618#41—101no—
619#41—404no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—51no—
626C2×Q8—51no—
627C2×Q8—102no—
628C2×Q8—102no—
629C2×Q8—402no—
630C2×Q8#70912yescomplemented
631C2×Q8D4×D511yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—51no—
634C2×D4—51no—
635C2×D4—102no—
636C2×D4—101no—
637C2×D4—101no—
638C2×D4—101no—
639C2×D4—101no—
640C2×D4—102no—
641C2×D4D4×D511yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—51no—
647C22×C4—51no—
648C22×C4—52no—
649C22×C4—101no—
650C22×C4—101no—
651C22×C4—102no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4D4×D512yes—
657C22×C4C23×D511yescharacteristic
658Q16—42no—
659Q16—104no—
660Q16—202no—
661SD16—42no—
662SD16—104no—
663SD16—202no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—52no—
669M16—101no—
670M16—101no—
671M16—101no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—101no—
675C2×C8—101no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—102no—
680C4⋊C4—102no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—102no—
686C4⋊C4—104no—
687C4⋊C4—102no—
688C4⋊C4—102no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—201no—
694C4⋊C4—201no—
695C4⋊C4—402no—
696C4⋊C4—402no—
697C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—101no—
702C22⋊C4—101no—
703C22⋊C4—101no—
704C22⋊C4—101no—
705C22⋊C4—102no—
706C22⋊C4—102no—
707C22⋊C4—102no—
708C22⋊C4—102no—
709C22⋊C4—101no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—102no—
712C42—22no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—51no—
717C42—51no—
718C42—51no—
719C42—51no—
720C42—101no—
721C42—101no—
722C42—102no—
723C42—101no—
724C42—101no—
725C42—201no—
726C42—201no—
727C2×C5—21no—
728C2×C5—21no—
729C2×C5—81no—
730C2×C5#240711yescharacteristic
731C2×C5C2×#45611yescharacteristic
732C2×C5#301911yescharacteristic
733D5—81no—
734D5—81no—
735C23—21no—
736C23—101no—
737C23—101no—
738C23C2×D4×D511yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—21no—
741Q8—22no—
742Q8—21no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—101no—
746Q8—101no—
747Q8—101no—
748Q8—101no—
749Q8—204no—
750Q8—402no—
751D4—21no—
752D4—21no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—101no—
756D4—101no—
757D4—101no—
758D4—101no—
759D4—202no—
760D4—202no—
761D4—201no—
762D4—201no—
763D4—201no—
764D4—201no—
765D4—402no—
766D4—402no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—51no—
781C2×C4—51no—
782C2×C4—51no—
783C2×C4—51no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—102no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—202no—
791C2×C4—202no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—202no—
800C2×C4—202no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—402no—
803C2×C4C2×#70911yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
806C2×C4#414411yescharacteristic
807C2×C4D5×#4111yescharacteristic
808C2×C4#415011yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—102no—
812C8—201no—
813C5#2417311yescharacteristic, complemented, Sylow
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—201no—
820C22—201no—
821C22—201no—
822C22—201no—
823C22—201no—
824C22—201no—
825C22#6588611yescharacteristic
826C22D5×#12011yescharacteristic
827C22#6593311yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—52no—
835C4—101no—
836C4—101no—
837C4—101no—
838C4—202no—
839C4—202no—
840C4—201no—
841C4—201no—
842C4—401no—
843C4#6582411yescharacteristic
844C4#6588111yescharacteristic
845C4#6594211yescharacteristic
846C4#6598911yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—401no—
851C2—401no—
852C2#1060641911yescharacteristic
853C2#1061202311yescharacteristic
854C2D5×#45611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1882C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617794C2
hypercenter#1882D5
hypocenterC5#24173
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615697C2semidirect
3. #10610677C2semidirect
4. #10608274C2semidirect
5. C5×#1882C2semidirect
6. #10602903C2semidirect
7. #10602457C2semidirect
8. #10601154C2semidirect
9. #10601151C2semidirect
10. #10601141C2semidirect
11. #10600487C2semidirect
12. #10599769C2semidirect
13. #10599767C2semidirect
14. #10599564C2semidirect
15. #10599563C2semidirect
200. #1882D5semidirect
214. C2×C5×Q8#41semidirect
321. #681#41semidirect
630. C2×Q8#709semidirect
813. C5#24173semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177942
#106156972
#106106772
#106082742
C5×#18822
#106029032
#106024572
#106011542
#106011512
#106011412
#106004872
#105997692
#105997672
#105995642
#105995632
#241735