Finite Group Databasebeta

← #12133913

Subgroups — #12133913

Order 1280.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#4095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602672C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602672C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602670C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602460C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602460C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602457C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#553—21no—
17C5×#553—21no—
18C5×#553—22no—
19C5×#553—22no—
20C5×#552—21no—
21C5×#552—21no—
22C5×#541—21no—
23C5×#540—21no—
24C5×#537C2211yescharacteristic
25C5×#537C2211yescharacteristic
26C5×#532C2211yescharacteristic
27C5×#529—21no—
28C5×#529—21no—
29C2×C5×#125C2211yescharacteristic
30C5×#520C2211yescharacteristic
31C5×#520C2211yescharacteristic
32C4×C5×#41C2211yescharacteristic
33C2×#4095C2211yescharacteristic
34C2×#4095C2211yescharacteristic
35C2×#4095C2211yescharacteristic
36C2×C4×D20C2211yescharacteristic
37C2×#3969C2211yescharacteristic
38C2×#3969C2211yescharacteristic
39C2×#3969C2211yescharacteristic
40C2×#3969C2211yescharacteristic
41C2×#3969C2211yescharacteristic
42C2×#3969C2211yescharacteristic
43#65521C2211yescharacteristic
44#65521C2211yescharacteristic
45#65521C2211yescharacteristic
46#65372—21no—
47#65361—21no—
48#65346—21no—
49#65346—21no—
50#65315—21no—
51C4×#688—21no—
52#65303—21no—
53C4×#686—21no—
54#65290C2211yescharacteristic
55#65284C2211yescharacteristic
56#65283—22no—
57#65278—22no—
58#65277C2211yescharacteristic
59#65277C2211yescharacteristic
60#65266C2211yescharacteristic
61#65265C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
63#65213C2211yescharacteristic
64C4×#681C2211yescharacteristic
65#64752C2211yescharacteristic
66#64752C2211yescharacteristic
67#64750C2211yescharacteristic
68#64750C2211yescharacteristic
69#64750C2211yescharacteristic
70#64750C2211yescharacteristic
71#24174—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C2×C5×#41C2311yescharacteristic
74C2×C5×#41C2311yescharacteristic
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5—21no—
77C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic
78C5×#127D411yescharacteristic
79C5×#126—22no—
80C5×#126—22no—
81C5×#126—22no—
82C5×#126—22no—
83C5×#125—22no—
84C5×#125—22no—
85C5×#125—21no—
86C5×#125—21no—
87C5×#125—21no—
88C5×#125—21no—
89C5×#124D411yescharacteristic
90C5×#124D411yescharacteristic
91C5×#123—22no—
92C5×#123—22no—
93C5×#123—22no—
94C5×#123—22no—
95C5×C22⋊Q8—21no—
96C5×C22⋊Q8—21no—
97C5×C22⋊Q8—21no—
98C5×C22⋊Q8—21no—
99C5×#121—22no—
100C5×#121—22no—
101C5×#121—21no—
102C5×#121—21no—
103C5×#121—21no—
104C5×#121—21no—
105C5×#121—21no—
106C5×#121—21no—
107C5×#121—22no—
108C5×#121—22no—
109C4×C5×Q8—21no—
110C4×C5×Q8—21no—
111C4×C5×Q8D411yescharacteristic
112C4×C5×Q8D411yescharacteristic
113C4×C5×D4—22no—
114C4×C5×D4—22no—
115C4×C5×D4—21no—
116C4×C5×D4—21no—
117C4×C5×D4—21no—
118C4×C5×D4—21no—
119C4×C5×D4—22no—
120C4×C5×D4—22no—
121C4×C5×D4—21no—
122C4×C5×D4—21no—
123C4×C5×D4D411yescharacteristic
124C4×C5×D4D411yescharacteristic
125C5×#117—22no—
126C5×#117—22no—
127C5×#117—21no—
128C5×#117—21no—
129C5×#117—21no—
130C5×#117C2311yescharacteristic
131C2×C5×C4⋊C4—21no—
132C2×C5×C4⋊C4—21no—
133C2×C5×C4⋊C4D412yes—
134C2×C5×C4⋊C4D412yes—
135C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
137C2×C42×C5—21no—
138C2×C42×C5C2311yescharacteristic
139#4095—22no—
140#4095—22no—
141#4095—22no—
142#4095—22no—
143#4095—41no—
144#4095—41no—
145C2×#688—21no—
146C2×#688—21no—
147C2×#688—21no—
148C2×#686—21no—
149C2×#686—21no—
150C2×#686—21no—
151C2×#685—21no—
152C2×#685—22no—
153C2×#685—22no—
154C2×C4⋊Dic5—21no—
155C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
156C2×#683—22no—
157C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
158C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
159C2×#681C2311yescharacteristic
160C2×#681C2311yescharacteristic
161C2×#681C2311yescharacteristic
162C2×#681C2311yescharacteristic
163C4×D20—21no—
164C4×D20—21no—
165C4×D20—21no—
166C4×D20—21no—
167#3969—22no—
168#3969—22no—
169#3969—41no—
170#3969—41no—
171#3969—41no—
172#3969—41no—
173#3967—21no—
174#3967—21no—
175#3967—21no—
176#3964—21no—
177#3964—21no—
178#3964—21no—
179#3963—22no—
180#3963—21no—
181#3941—21no—
182#3941—21no—
183#3940—21no—
184#3939—21no—
185C4⋊#168—21no—
186C4⋊#168—21no—
187#3935—21no—
188C4×#168—21no—
189#3512D511yescharacteristic, complemented
190#3036—51no—
191C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
192#2566—51no—
193#2040—51no—
194#2039—51no—
195#2006—51no—
196#2006—51no—
197#1998—51no—
198#1980—51no—
199#1883—51no—
200#1883—51no—
201#1860—51no—
202#1859—51no—
203#1806—51no—
204C23×D5—21no—
205C5×#41—21no—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C5×#41—21no—
210C5×#41—21no—
211C5×#41—21no—
212C5×#41—21no—
213C5×#41—21no—
214C5×#41—21no—
215C5×#41—21no—
216C5×#41—21no—
217C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
218C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
219C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—22no—
224C2×C5×D4—22no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
229C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5—22no—
231C22×C4×C5—22no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5C2×D412yes—
238C22×C4×C5C2×D412yes—
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C5C2411yescharacteristic
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20#4112yes—
251C2×C4×D5—41no—
252C2×C4×D5—41no—
253C2×C4×D5—82no—
254C5×C4⋊C4—22no—
255C5×C4⋊C4—22no—
256C5×C4⋊C4—22no—
257C5×C4⋊C4—22no—
258C5×C4⋊C4—22no—
259C5×C4⋊C4—22no—
260C5×C4⋊C4—22no—
261C5×C4⋊C4—22no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
272C5×C22⋊C4—22no—
273C5×C22⋊C4—22no—
274C5×C22⋊C4—22no—
275C5×C22⋊C4—22no—
276C5×C22⋊C4—22no—
277C5×C22⋊C4—22no—
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C5×C22⋊C4—21no—
283C5×C22⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C42×C5—22no—
286C42×C5—22no—
287C42×C5—21no—
288C42×C5—21no—
289C42×C5—21no—
290C42×C5C2×D411yescharacteristic
291C42×C5C2×D411yescharacteristic
292C42×C5C2×D411yescharacteristic
293C42×C5C2×D411yescharacteristic
294#688—24no—
295#688—42no—
296#688—42no—
297#686—24no—
298#686—42no—
299#686—42no—
300#685—44no—
301#685—41no—
302#685—41no—
303#685—82no—
304C4⋊Dic5—21no—
305C4⋊Dic5—21no—
306C4⋊Dic5—42no—
307#683—82no—
308C4×Dic5—21no—
309C4×Dic5—21no—
310C4×Dic5—21no—
311C4×Dic5—21no—
312#681—21no—
313#681—21no—
314#681—21no—
315#681—21no—
316#681—21no—
317#681—21no—
318#681—21no—
319#681#4112yes—
320C2×#168—21no—
321C2×#168—21no—
322C2×#168—21no—
323C2×#168—21no—
324C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
325C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
326C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
327#553—21no—
328#553—21no—
329#553—22no—
330#553—22no—
331#552—21no—
332#552—21no—
333#541—21no—
334#540—21no—
335#537C2×D511yescharacteristic
336#537C2×D511yescharacteristic
337#532C2×D511yescharacteristic
338#529—21no—
339#529—21no—
340C2×#125C2×D511yescharacteristic
341#520C2×D511yescharacteristic
342#520C2×D511yescharacteristic
343C4×#41C2×D511yescharacteristic
344C2×C4×D4—51no—
345#463—101no—
346#463—101no—
347#461—101no—
348#459—101no—
349#442—101no—
350#440—101no—
351C4×SD16—101no—
352C4×D8—101no—
353#428—51no—
354#423—51no—
355C2×#104—51no—
356C2×#104—51no—
357C2×#104—51no—
358C2×#104—51no—
359C2×#104—51no—
360C2×#104—51no—
361#418—51no—
362#417—51no—
363#417—51no—
364#417—51no—
365C4×M16—51no—
366#396—102no—
367#390—51no—
368#390—51no—
369#385—102no—
370#384—51no—
371#382—51no—
372C4×C4⋊C4—51no—
373#343—51no—
374#343—51no—
375#343—51no—
376#343—51no—
377#339—51no—
378#339—51no—
379C23×C5—21no—
380C23×C5—21no—
381C23×C5—21no—
382C23×C5C22×D411yescharacteristic
383C22×D5—22no—
384C22×D5—42no—
385C22×D5—42no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C5×Q8—21no—
389C5×Q8—21no—
390C5×Q8—21no—
391C5×Q8—21no—
392C5×Q8—21no—
393C5×Q8—21no—
394C5×D4—21no—
395C5×D4—21no—
396C5×D4—21no—
397C5×D4—21no—
398C5×D4—21no—
399C5×D4—21no—
400C5×D4—41no—
401C5×D4—41no—
402C5×D4—41no—
403C5×D4—41no—
404C5×D4—41no—
405C5×D4—41no—
406C5×D4—81no—
407C5×D4—81no—
408C5×D4—82no—
409C5×D4—82no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—21no—
413C2×C4×C5—21no—
414C2×C4×C5—21no—
415C2×C4×C5—22no—
416C2×C4×C5—22no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—42no—
426C2×C4×C5—42no—
427C2×C4×C5—81no—
428C2×C4×C5—81no—
429C2×C4×C5—82no—
430C2×C4×C5—82no—
431C2×C4×C5#12011yescharacteristic
432C2×C4×C5#12011yescharacteristic
433C2×C4×C5#12011yescharacteristic
434C2×C4×C5#12011yescharacteristic
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
438C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
439C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—42no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449D20—22no—
450D20—22no—
451D20—41no—
452D20—41no—
453C4×D5—82no—
454C4×D5—82no—
455#168—22no—
456#168—41no—
457#168—41no—
458#168—41no—
459C2×#41C22×D511yescharacteristic
460C2×#41C22×D511yescharacteristic
461C2×#41C22×D511yescharacteristic
462C22×D4—51no—
463C23×C4—101no—
464AGL(1,ℤ/8)—102no—
465AGL(1,ℤ/8)—102no—
466AGL(1,ℤ/8)—102no—
467AGL(1,ℤ/8)—102no—
468AGL(1,ℤ/8)—201no—
469AGL(1,ℤ/8)—201no—
470C2×SD16—101no—
471C2×SD16—101no—
472C2×SD16—101no—
473C2×D8—101no—
474C2×D8—101no—
475C2×D8—101no—
476C2×M16—51no—
477C2×M16—51no—
478C2×M16—51no—
479C2×M16—51no—
480C4⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
481#127C22⋊D511yescharacteristic
482#126—22no—
483#126—22no—
484#126—22no—
485#126—22no—
486#125—22no—
487#125—22no—
488#125—21no—
489#125—21no—
490#125—21no—
491#125—21no—
492#124C22⋊D511yescharacteristic
493#124C22⋊D511yescharacteristic
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—22no—
497#123—22no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512C4×Q8—21no—
513C4×Q8—21no—
514C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic
515C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—22no—
523C4×D4—22no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—101no—
527C4×D4—101no—
528C4×D4—101no—
529C4×D4—101no—
530C4×D4C22⋊D511yescharacteristic
531C4×D4C22⋊D511yescharacteristic
532#117—22no—
533#117—22no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117—21no—
537#117C22×D511yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—21no—
540C2×C4⋊C4—51no—
541C2×C4⋊C4—101no—
542C2×C4⋊C4—102no—
543C2×C4⋊C4C22⋊D512yes—
544C2×C4⋊C4C22⋊D512yes—
545C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—101no—
548C2×C22⋊C4—102no—
549C2×C22⋊C4—102no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—51no—
552C2×C42—51no—
553C2×C42C22×D511yescharacteristic
554#107—101no—
555#106—101no—
556C4⋊C8—101no—
557C4⋊C8—101no—
558#104—102no—
559#104—102no—
560#104—201no—
561#104—201no—
562#104—201no—
563#104—201no—
564#103—101no—
565#103—101no—
566#103—101no—
567#102—101no—
568#102—101no—
569#102—101no—
570#102—101no—
571#102—101no—
572#97—101no—
573C4×C8—101no—
574#95—101no—
575#95—102no—
576C22×C5—21no—
577C22×C5—21no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—41no—
581C22×C5—41no—
582C22×C5—41no—
583C22×C5—41no—
584C22×C5—41no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5—41no—
587C22×C5C2×#12011yescharacteristic
588C22×C5#54811yescharacteristic
589C22×C5#55011yescharacteristic
590C2×D5—44no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—82no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C4×C5—21no—
596C4×C5—21no—
597C4×C5—21no—
598C4×C5—21no—
599C4×C5—41no—
600C4×C5—41no—
601C4×C5—41no—
602C4×C5—42no—
603C4×C5—41no—
604C4×C5—42no—
605C4×C5—41no—
606C4×C5#52511yescharacteristic
607C4×C5#53711yescharacteristic
608C4×C5#54611yescharacteristic
609C4×C5#54711yescharacteristic
610Dic5—42no—
611Dic5—81no—
612Dic5—81no—
613C24—101no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
627C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
628C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—52no—
637C2×D4—101no—
638C2×D4—101no—
639C2×D4—101no—
640C2×D4—101no—
641C2×D4—101no—
642C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
643C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
644C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—201no—
656C22×C4—201no—
657C22×C4—402no—
658C22×C4C2×C22⋊D512yes—
659C22×C4C2×C22⋊D512yes—
660C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
662C22×C4C23×D511yescharacteristic
663SD16—104no—
664SD16—202no—
665SD16—202no—
666D8—104no—
667D8—202no—
668D8—202no—
669M16—52no—
670M16—101no—
671M16—101no—
672M16—101no—
673M16—101no—
674M16—101no—
675M16—101no—
676M16—101no—
677C2×C8—101no—
678C2×C8—101no—
679C2×C8—101no—
680C2×C8—101no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—202no—
700C4⋊C4—402no—
701C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—204no—
717C22⋊C4—201no—
718C22⋊C4—201no—
719C22⋊C4—402no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—101no—
726C42—101no—
727C42—101no—
728C42—101no—
729C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
730C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
731C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
732C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
733C2×C5—21no—
734C2×C5—21no—
735C2×C5—81no—
736C2×C5—81no—
737C2×C5—81no—
738C2×C5#240711yescharacteristic
739C2×C5#301811yescharacteristic
740C2×C5#302111yescharacteristic
741D5—82no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—102no—
746C23—202no—
747C23—202no—
748C23—201no—
749C23—201no—
750C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
751Q8—21no—
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757D4—21no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—21no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—82no—
772D4—82no—
773D4—102no—
774D4—102no—
775D4—201no—
776D4—201no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—82no—
798C2×C4—102no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—202no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4—402no—
807C2×C4—402no—
808C2×C4#409911yescharacteristic
809C2×C4#409911yescharacteristic
810C2×C4#409911yescharacteristic
811C2×C4#409911yescharacteristic
812C2×C4D5×#4111yescharacteristic
813C2×C4D5×#4111yescharacteristic
814C2×C4#414911yescharacteristic
815C2×C4#415011yescharacteristic
816C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
818C8—102no—
819C8—201no—
820C8—201no—
821C8—201no—
822C5#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—204no—
835C22—202no—
836C22—402no—
837C22—401no—
838C22—401no—
839C22#6616511yescharacteristic
840C22#6616811yescharacteristic
841C22C2×#409911yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—42no—
852C4—41no—
853C4—202no—
854C4—401no—
855C4—401no—
856C4#6615811yescharacteristic
857C4#6616211yescharacteristic
858C4#6616311yescharacteristic
859C4#6616711yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—81no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—402no—
866C2#1061582811yescharacteristic
867C2#1061585211yescharacteristic
868C2#1061585311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4099
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3512C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3512D5
hypocenterC5#24174
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C5×#3512C2semidirect
2. #10615028C2semidirect
3. #10614771C2semidirect
4. C4×#4095C2semidirect
5. #10602672C2semidirect
6. #10602672C2semidirect
7. #10602670C2semidirect
8. #10602669C2semidirect
9. #10602611C2semidirect
10. #10602535C2semidirect
11. #10602460C2semidirect
12. #10602460C2semidirect
13. #10602458C2semidirect
14. #10602457C2semidirect
15. #10602439C2semidirect
189. #3512D5semidirect
822. C5#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#35122
#106150282
#106147712
C4×#40952
#106026722
#106026702
#106026692
#106026112
#106025352
#106024602
#106024582
#106024572
#106024392
#241745