Finite Group Databasebeta

← #12133915

Subgroups — #12133915

Order 1280.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618128C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C5×#3036C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#4078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602891C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602881C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601322C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601104C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601091C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10601090C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C5×#532C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20#66167C2211yescharacteristic
21#66167C2211yescharacteristic
22#66161C2211yescharacteristic
23#66161C2211yescharacteristic
24C2×#4078C2211yescharacteristic
25#66065—21no—
26#66053—21no—
27#66014—21no—
28#66014—21no—
29#65935—22no—
30#65935—22no—
31#65899—21no—
32#65899—21no—
33#65875—21no—
34#65875—21no—
35C4×#709C2211yescharacteristic
36C2×#4016C2211yescharacteristic
37C5×#463—21no—
38C5×#463—21no—
39C5×#461—21no—
40C5×#459—21no—
41C5×#423C2211yescharacteristic
42C5×#417C2211yescharacteristic
43C5×#417C2211yescharacteristic
44C2×#3969C2211yescharacteristic
45C2×#3969C2211yescharacteristic
46C2×#3969C2211yescharacteristic
47C2×#3969C2211yescharacteristic
48#65510C2211yescharacteristic
49#65510C2211yescharacteristic
50#65504C2211yescharacteristic
51#65499—22no—
52C2×#3957C2211yescharacteristic
53C2×#3957C2211yescharacteristic
54#65307—21no—
55C4×#687—21no—
56#65303—21no—
57C4×#686—21no—
58#65266C2211yescharacteristic
59#65265C2211yescharacteristic
60#65255C2211yescharacteristic
61#65253C2211yescharacteristic
62#65237—22no—
63C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
64C4×#681C2211yescharacteristic
65#64775C2211yescharacteristic
66#64775C2211yescharacteristic
67#64774C2211yescharacteristic
68#64774C2211yescharacteristic
69#64774C2211yescharacteristic
70#64774C2211yescharacteristic
71#24174—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C2×C5×#41C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5—21no—
76C2×#709C2311yescharacteristic
77C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
80C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×C5×SD16—21no—
82C2×C5×SD16—21no—
83C2×C5×D8—21no—
84C2×C5×D8—21no—
85C2×C5×M16C2311yescharacteristic
86C2×C5×M16C2311yescharacteristic
87C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic
88C5×#127D411yescharacteristic
89C5×#124D411yescharacteristic
90C5×#124D411yescharacteristic
91C5×#121—21no—
92C5×#121—21no—
93C4×C5×D4—21no—
94C4×C5×D4—21no—
95C4×C5×D4—21no—
96C4×C5×D4—21no—
97C4×C5×D4—21no—
98C4×C5×D4—21no—
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C42×C5C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic5—22no—
103C2×C22⋊Dic5—22no—
104#4092—21no—
105#4092—21no—
106Q8×Dic5—21no—
107Q8×Dic5—21no—
108#4085—22no—
109#4085—22no—
110#4085—22no—
111#4085—22no—
112#4084—21no—
113#4084—21no—
114#4081—22no—
115#4081—22no—
116D4×Dic5—21no—
117D4×Dic5—21no—
118D4×Dic5—22no—
119D4×Dic5—22no—
120C2×#687—21no—
121#4078—22no—
122#4078—22no—
123C2×#686—21no—
124#4076—21no—
125#4076—21no—
126C4×C22⋊D5—21no—
127C4×C22⋊D5—21no—
128#4072—21no—
129#4072—21no—
130#4072C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5—21no—
132C2×C4⋊Dic5—21no—
133C2×C4⋊Dic5—21no—
134C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
136#4070—21no—
137#4070—21no—
138C2×#683—22no—
139C2×#683D412yes—
140C2×#683D412yes—
141C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
143C2×#681C2311yescharacteristic
144C2×#681C2311yescharacteristic
145#4044—22no—
146#4044—22no—
147#4035—22no—
148#4035—22no—
149#4029—22no—
150#4029—22no—
151#4027—22no—
152#4027—22no—
153#4025—22no—
154#4025—22no—
155#4023—22no—
156#4023—22no—
157C4×D20D411yescharacteristic
158C4×D20D411yescharacteristic
159#4018—21no—
160C42×D5—21no—
161#4016—21no—
162#4016—21no—
163#4016—21no—
164#4016—21no—
165C4×Dic10D411yescharacteristic
166C4×Dic10D411yescharacteristic
167C5×C4⋊C8—21no—
168C5×C4⋊C8—21no—
169C5×#103—21no—
170C5×#103—21no—
171C5×#102—21no—
172C5×#102—21no—
173#3969—22no—
174#3969—22no—
175#3969—41no—
176#3969—41no—
177#3964—21no—
178#3964—21no—
179#3963—21no—
180#3963—22no—
181#3957—41no—
182#3957—41no—
183#3942—21no—
184#3941—21no—
185#3940—21no—
186#3939—21no—
187#3935—21no—
188C4×#168—21no—
189#3512—51no—
190#3036D511yescharacteristic, complemented
191C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
192#2566—51no—
193#2040—51no—
194#2039—51no—
195#2006—51no—
196#2006—51no—
197#1998—51no—
198#1980—51no—
199#1883—51no—
200#1883—51no—
201#1860—51no—
202#1859—51no—
203#1806—51no—
204C24×C5—21no—
205C5×#41—21no—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C5×#41—21no—
210C5×#41—21no—
211C5×#41—21no—
212C5×#41—21no—
213C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
214C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4#4112yes—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—41no—
231C22×C4×C5—41no—
232C22×C4×C5—82no—
233C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D5—21no—
237C2×C22⋊D5—22no—
238C2×C22⋊D5—22no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—22no—
241C22×Dic5—22no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5C2×D412yes—
244C22×Dic5C2×D412yes—
245#709—21no—
246#709—21no—
247#709—21no—
248#709—21no—
249C2×D20C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
254C5×SD16—42no—
255C5×SD16—42no—
256C5×D8—42no—
257C5×D8—42no—
258C5×M16—21no—
259C5×M16—21no—
260C5×M16—21no—
261C5×M16—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C22⋊C4—21no—
269C5×C22⋊C4—21no—
270C5×C22⋊C4—21no—
271C5×C22⋊C4—21no—
272C5×C22⋊C4—41no—
273C5×C22⋊C4—41no—
274C42×C5C2×D411yescharacteristic
275C42×C5C2×D411yescharacteristic
276C42×C5C2×D411yescharacteristic
277C42×C5C2×D411yescharacteristic
278C22⋊Dic5—22no—
279C22⋊Dic5—22no—
280C22⋊Dic5—22no—
281C22⋊Dic5—22no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—44no—
284C22⋊Dic5—82no—
285#687—24no—
286#686—24no—
287#685—22no—
288#685—22no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291C4⋊Dic5—22no—
292C4⋊Dic5—22no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—42no—
298C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
300#683—22no—
301#683—22no—
302#683—21no—
303#683—21no—
304#683—22no—
305#683—22no—
306#683—22no—
307#683—22no—
308#683—82no—
309C4×Dic5—22no—
310C4×Dic5—22no—
311C4×Dic5—21no—
312C4×Dic5—21no—
313C4×Dic5—21no—
314C4×Dic5—21no—
315C4×Dic5—21no—
316C4×Dic5—21no—
317C4×Dic5—21no—
318#681—21no—
319#681—21no—
320#681—21no—
321#681#4112yes—
322C2×#168—21no—
323C2×#168—21no—
324C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
325C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
326C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
327#553—102no—
328#553—102no—
329#553—101no—
330#553—101no—
331#552—101no—
332#552—101no—
333#541—101no—
334#540—101no—
335#537—51no—
336#537—51no—
337#532C2×D511yescharacteristic
338#529—101no—
339#529—101no—
340C2×#125—51no—
341#520—51no—
342#520—51no—
343C4×#41—51no—
344C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
345#463—21no—
346#463—21no—
347#461—21no—
348#459—21no—
349#442—101no—
350#440—101no—
351C4×SD16—101no—
352C4×D8—101no—
353#428—51no—
354#423C2×D511yescharacteristic
355C2×#104—51no—
356C2×#104—51no—
357C2×#104—51no—
358C2×#104—51no—
359C2×#104—51no—
360C2×#104—51no—
361#418—51no—
362#417—51no—
363#417C2×D511yescharacteristic
364#417C2×D511yescharacteristic
365C4×M16—51no—
366#396—102no—
367#390—51no—
368#390—51no—
369#385—102no—
370#384—51no—
371#382—51no—
372C4×C4⋊C4—51no—
373#343—51no—
374#343—51no—
375#343—51no—
376#343—51no—
377#339—51no—
378#339—51no—
379C23×C5—21no—
380C23×C5—21no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—42no—
383C23×C5—42no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5C22×D411yescharacteristic
387C22×D5—21no—
388C5×Q8—21no—
389C5×Q8—21no—
390C5×Q8—21no—
391C5×Q8—21no—
392C5×D4—22no—
393C5×D4—22no—
394C5×D4—21no—
395C5×D4—21no—
396C5×D4—21no—
397C5×D4—21no—
398C5×D4—41no—
399C5×D4—41no—
400C5×D4—41no—
401C5×D4—41no—
402C5×D4—41no—
403C5×D4—41no—
404C5×D4—81no—
405C5×D4—81no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—42no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—82no—
417C2×C4×C5—82no—
418C2×C4×C5#12011yescharacteristic
419C2×C4×C5#12011yescharacteristic
420C2×C4×C5#12011yescharacteristic
421C2×C4×C5#12011yescharacteristic
422C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
426C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
428C22⋊D5—41no—
429C22⋊D5—41no—
430C22⋊D5—82no—
431C22⋊D5—82no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—21no—
434C2×Dic5—21no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—42no—
441C2×Dic5—42no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—82no—
446C2×Dic5—82no—
447D20—21no—
448D20—21no—
449C4×D5—41no—
450C4×D5—41no—
451C4×D5—81no—
452C4×D5—81no—
453Dic10—21no—
454Dic10—21no—
455C5×C8—41no—
456C5×C8—41no—
457#168—22no—
458#168—41no—
459C2×#41—51no—
460C2×#41C22×D511yescharacteristic
461C2×#41C22×D511yescharacteristic
462C22×D4C22×D511yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464AGL(1,ℤ/8)—22no—
465AGL(1,ℤ/8)—22no—
466AGL(1,ℤ/8)—41no—
467AGL(1,ℤ/8)—41no—
468AGL(1,ℤ/8)—102no—
469AGL(1,ℤ/8)—102no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—101no—
473C2×D8—21no—
474C2×D8—21no—
475C2×D8—101no—
476C2×M16—51no—
477C2×M16—51no—
478C2×M16C22×D511yescharacteristic
479C2×M16C22×D511yescharacteristic
480C4⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
481#127C22⋊D511yescharacteristic
482#126—102no—
483#126—102no—
484#126—102no—
485#126—102no—
486#125—102no—
487#125—102no—
488#125—101no—
489#125—101no—
490#125—101no—
491#125—101no—
492#124C22⋊D511yescharacteristic
493#124C22⋊D511yescharacteristic
494#123—102no—
495#123—102no—
496#123—102no—
497#123—102no—
498C22⋊Q8—101no—
499C22⋊Q8—101no—
500C22⋊Q8—101no—
501C22⋊Q8—101no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—101no—
505#121—101no—
506#121—102no—
507#121—102no—
508#121—102no—
509#121—102no—
510#121—101no—
511#121—101no—
512C4×Q8—51no—
513C4×Q8—51no—
514C4×Q8—101no—
515C4×Q8—101no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—51no—
523C4×D4—51no—
524C4×D4—102no—
525C4×D4—102no—
526C4×D4—102no—
527C4×D4—102no—
528C4×D4—101no—
529C4×D4—101no—
530C4×D4—101no—
531C4×D4—101no—
532#117—51no—
533#117—102no—
534#117—102no—
535#117—101no—
536#117—101no—
537#117—101no—
538C2×C4⋊C4—52no—
539C2×C4⋊C4—52no—
540C2×C4⋊C4—51no—
541C2×C4⋊C4—51no—
542C2×C4⋊C4—101no—
543C2×C4⋊C4—101no—
544C2×C4⋊C4—101no—
545C2×C4⋊C4—102no—
546C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—102no—
549C2×C22⋊C4—102no—
550C2×C42—51no—
551C2×C42—51no—
552C2×C42—101no—
553C2×C42C22×D511yescharacteristic
554#107—101no—
555#106—101no—
556C4⋊C8—21no—
557C4⋊C8—21no—
558#104—102no—
559#104—102no—
560#104—201no—
561#104—201no—
562#104—201no—
563#104—201no—
564#103—21no—
565#103—21no—
566#103—101no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—101no—
570#102—101no—
571#102—101no—
572#97—101no—
573C4×C8—101no—
574#95—102no—
575#95—101no—
576C22×C5—21no—
577C22×C5—21no—
578C22×C5—44no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—41no—
581C22×C5—42no—
582C22×C5—41no—
583C22×C5—41no—
584C22×C5—41no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5—82no—
587C22×C5—81no—
588C22×C5—81no—
589C22×C5C2×#12011yescharacteristic
590C22×C5#54811yescharacteristic
591C22×C5#55011yescharacteristic
592C2×D5—41no—
593C2×D5—41no—
594C2×D5—41no—
595C4×C5—21no—
596C4×C5—21no—
597C4×C5—21no—
598C4×C5—21no—
599C4×C5—41no—
600C4×C5—41no—
601C4×C5—81no—
602C4×C5#52511yescharacteristic
603C4×C5#53711yescharacteristic
604C4×C5#54611yescharacteristic
605C4×C5#54711yescharacteristic
606Dic5—42no—
607Dic5—41no—
608Dic5—41no—
609Dic5—42no—
610Dic5—41no—
611Dic5—42no—
612Dic5—81no—
613C24—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—101no—
623#41—101no—
624#41—101no—
625#41—101no—
626C2×Q8—51no—
627C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
628C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—51no—
639C2×D4—101no—
640C2×D4—102no—
641C2×D4—102no—
642C2×D4#71112yes—
643C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
644C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—41no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—52no—
651C22×C4—52no—
652C22×C4—82no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—102no—
655C22×C4—102no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4D4×D511yescharacteristic
661C22×C4D4×D511yescharacteristic
662C22×C4C23×D511yescharacteristic
663SD16—42no—
664SD16—42no—
665SD16—104no—
666D8—42no—
667D8—42no—
668D8—104no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—52no—
674M16—101no—
675M16—101no—
676M16—101no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—101no—
680C2×C8—101no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—51no—
687C4⋊C4—102no—
688C4⋊C4—102no—
689C4⋊C4—102no—
690C4⋊C4—102no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—101no—
695C4⋊C4—102no—
696C4⋊C4—102no—
697C4⋊C4—102no—
698C4⋊C4—102no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—202no—
702C4⋊C4—402no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—102no—
710C22⋊C4—102no—
711C22⋊C4—102no—
712C22⋊C4—102no—
713C22⋊C4—102no—
714C22⋊C4—102no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—204no—
719C22⋊C4—402no—
720C42—102no—
721C42—102no—
722C42—101no—
723C42—101no—
724C42—101no—
725C42—101no—
726C42—101no—
727C42—101no—
728C42—101no—
729C42D4×D511yescharacteristic
730C42D4×D511yescharacteristic
731C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
732C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
733C2×C5—21no—
734C2×C5—21no—
735C2×C5—81no—
736C2×C5—81no—
737C2×C5—82no—
738C2×C5#240711yescharacteristic
739C2×C5#301811yescharacteristic
740C2×C5#302111yescharacteristic
741D5—81no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—101no—
750C23C2×D4×D511yescharacteristic
751Q8—21no—
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—101no—
756Q8—101no—
757D4—22no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—22no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—101no—
772D4—101no—
773D4—201no—
774D4—201no—
775D4—402no—
776D4—402no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—102no—
794C2×C4—102no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—202no—
800C2×C4—202no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—401no—
805C2×C4—401no—
806C2×C4—402no—
807C2×C4—402no—
808C2×C4#408311yescharacteristic
809C2×C4#408311yescharacteristic
810C2×C4#408311yescharacteristic
811C2×C4#408311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
813C2×C4C2×#71111yescharacteristic
814C2×C4#414411yescharacteristic
815C2×C4D5×#4111yescharacteristic
816C2×C4#415011yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—102no—
821C8—201no—
822C5#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—201no—
837C22—201no—
838C22—201no—
839C22#6593211yescharacteristic
840C22#6593311yescharacteristic
841C22C2×#408311yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—202no—
850C4—202no—
851C4—201no—
852C4—201no—
853C4—202no—
854C4—201no—
855C4—401no—
856C4#6594011yescharacteristic
857C4#6594211yescharacteristic
858C4#6614011yescharacteristic
859C4#6615811yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—401no—
866C2#1061443211yescharacteristic
867C2#1061568811yescharacteristic
868C2#1061573511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3036C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3036D5
hypocenterC5#24174
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618128C2semidirect
2. C5×#3036C2semidirect
3. #10614117C2semidirect
4. C4×#4078C2semidirect
5. #10602891C2semidirect
6. #10602891C2semidirect
7. #10602881C2semidirect
8. #10602881C2semidirect
9. #10602611C2semidirect
10. #10601322C2semidirect
11. #10601318C2semidirect
12. #10601105C2semidirect
13. #10601104C2semidirect
14. #10601091C2semidirect
15. #10601090C2semidirect
190. #3036D5semidirect
822. C5#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181282
C5×#30362
#106141172
C4×#40782
#106028912
#106028812
#106026112
#106013222
#106013182
#106011052
#106011042
#106010912
#106010902
#241745