Finite Group Databasebeta

← #12133917

Subgroups — #12133917

Order 1280.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618128C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615028C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#4054C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605451C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601185C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601185C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601159C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601157C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601156C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601155C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601154C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600287C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#532C2211yescharacteristic
17#66167C2211yescharacteristic
18#66167C2211yescharacteristic
19#66161C2211yescharacteristic
20#66161C2211yescharacteristic
21C2×#4095C2211yescharacteristic
22C2×#4095C2211yescharacteristic
23C2×#4054C2211yescharacteristic
24#66065—21no—
25#66053—21no—
26#66014—21no—
27#66014—21no—
28#65935—22no—
29#65935—22no—
30#65899—21no—
31#65899—21no—
32#65875—21no—
33#65875—21no—
34C4×#709C2211yescharacteristic
35C2×C4×D20C2211yescharacteristic
36C2×#4016C2211yescharacteristic
37C2×C5×#104C2211yescharacteristic
38C2×C5×#104C2211yescharacteristic
39C2×C5×#104C2211yescharacteristic
40C2×C5×#104C2211yescharacteristic
41C4×C5×M16C2211yescharacteristic
42C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43#65521C2211yescharacteristic
44#65521C2211yescharacteristic
45#65422C2211yescharacteristic
46#65420C2211yescharacteristic
47#65410C2211yescharacteristic
48#65372—21no—
49#65361—21no—
50#65346—21no—
51#65346—21no—
52#65283—22no—
53#65228C2211yescharacteristic
54#65228C2211yescharacteristic
55#65225C2211yescharacteristic
56#65224C2211yescharacteristic
57C2×#3937C2211yescharacteristic
58C2×#3937C2211yescharacteristic
59#65213C2211yescharacteristic
60#65000—21no—
61#64999—21no—
62C4×D40—21no—
63C4×#677—21no—
64#64957—22no—
65#64774C2211yescharacteristic
66#64774C2211yescharacteristic
67#64774C2211yescharacteristic
68#64774C2211yescharacteristic
69#64743C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#24174—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C2×C5×#41C2311yescharacteristic
74C2×#709C2311yescharacteristic
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5—21no—
77C2×C5×M16C2311yescharacteristic
78C2×C5×M16C2311yescharacteristic
79C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic
80C5×#127D411yescharacteristic
81C5×#124D411yescharacteristic
82C5×#124D411yescharacteristic
83C5×#121—21no—
84C5×#121—21no—
85C4×C5×D4—21no—
86C4×C5×D4—21no—
87C2×C5×C4⋊C4—21no—
88C2×C42×C5C2311yescharacteristic
89C2×C42×C5C2311yescharacteristic
90C2×C42×C5C2311yescharacteristic
91#4095—22no—
92#4095—22no—
93#4095—41no—
94#4095—41no—
95#4092—21no—
96#4092—21no—
97Q8×Dic5—21no—
98Q8×Dic5—21no—
99C2×#688—21no—
100C2×#688—21no—
101#4085—22no—
102#4085—22no—
103#4085—22no—
104#4085—22no—
105#4084—21no—
106#4084—21no—
107#4081—22no—
108#4081—22no—
109D4×Dic5—21no—
110D4×Dic5—21no—
111D4×Dic5—22no—
112D4×Dic5—22no—
113C2×#686—21no—
114C2×#686—21no—
115#4076—21no—
116#4076—21no—
117C4×C22⋊D5—21no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—22no—
121C2×#685—22no—
122#4072—21no—
123#4072—21no—
124#4072C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5—21no—
126C2×C4⋊Dic5—21no—
127C2×C4⋊Dic5—22no—
128C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131#4070—21no—
132#4070—21no—
133C2×#683D412yes—
134C2×#683D412yes—
135C2×#681C2311yescharacteristic
136C2×#681C2311yescharacteristic
137#4054—22no—
138#4054—22no—
139C2×D40—21no—
140C2×#677—21no—
141#4044—22no—
142#4044—22no—
143#4035—22no—
144#4035—22no—
145#4029—22no—
146#4029—22no—
147#4027—22no—
148#4027—22no—
149#4025—22no—
150#4025—22no—
151#4023—22no—
152#4023—22no—
153C4×D20—21no—
154C4×D20—21no—
155C4×D20—21no—
156C4×D20—21no—
157C4×D20D411yescharacteristic
158C4×D20D411yescharacteristic
159#4018—21no—
160C42×D5—21no—
161#4016—21no—
162#4016—21no—
163#4016—21no—
164#4016—21no—
165C4×Dic10D411yescharacteristic
166C4×Dic10D411yescharacteristic
167C5×#104—22no—
168C5×#104—22no—
169C5×#104—41no—
170C5×#104—41no—
171C5×#97—21no—
172C4×C5×C8—21no—
173C5×#95—21no—
174#3967—21no—
175#3967—21no—
176#3964—21no—
177#3964—21no—
178#3963—22no—
179#3953—21no—
180#3953—21no—
181#3953—21no—
182#3950—21no—
183#3949—21no—
184#3948—21no—
185#3937—41no—
186#3937—41no—
187C4⋊#168—21no—
188C4⋊#168—21no—
189#3512—51no—
190#3036—51no—
191C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
192#2566—51no—
193#2040—51no—
194#2039—51no—
195#2006—51no—
196#2006—51no—
197#1998—51no—
198#1980D511yescharacteristic, complemented
199#1883—51no—
200#1883—51no—
201#1860—51no—
202#1859—51no—
203#1806—51no—
204C23×D5—21no—
205C5×#41—21no—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C5×#41—21no—
210C5×#41—21no—
211C5×#41—21no—
212C5×#41—21no—
213C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
214C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
220C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D5—21no—
229C2×C22⋊D5—22no—
230C2×C22⋊D5—22no—
231C22×Dic5—22no—
232C22×Dic5—22no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5C2×D412yes—
235C22×Dic5C2×D412yes—
236#709—21no—
237#709—21no—
238#709—21no—
239#709—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20C2×D411yescharacteristic
246C2×D20#4112yes—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—41no—
251C2×C4×D5—41no—
252C2×C4×D5—82no—
253C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
254C5×M16—21no—
255C5×M16—21no—
256C5×M16—21no—
257C5×M16#4112yes—
258C2×C5×C8—21no—
259C2×C5×C8—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—42no—
263C5×C22⋊C4—21no—
264C5×C22⋊C4—21no—
265C5×C22⋊C4—21no—
266C5×C22⋊C4—21no—
267C42×C5—21no—
268C42×C5—21no—
269C42×C5—21no—
270C42×C5—21no—
271C42×C5C2×D411yescharacteristic
272C42×C5C2×D411yescharacteristic
273C42×C5C2×D411yescharacteristic
274C42×C5C2×D411yescharacteristic
275C22⋊Dic5—22no—
276C22⋊Dic5—22no—
277C22⋊Dic5—22no—
278C22⋊Dic5—22no—
279C22⋊Dic5—21no—
280#688—42no—
281#688—42no—
282#686—42no—
283#686—42no—
284#685—22no—
285#685—22no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288#685—44no—
289#685—41no—
290#685—41no—
291#685—82no—
292C4⋊Dic5—22no—
293C4⋊Dic5—22no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—82no—
301C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
303#683—22no—
304#683—22no—
305#683—21no—
306#683—21no—
307#683—22no—
308#683—22no—
309#683—22no—
310#683—22no—
311C4×Dic5—22no—
312C4×Dic5—22no—
313C4×Dic5—21no—
314C4×Dic5—21no—
315C4×Dic5—21no—
316#681—21no—
317#681—21no—
318#681—21no—
319#681—21no—
320C2×#168—21no—
321C2×#168—21no—
322D40—24no—
323#677—24no—
324C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
325C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
326C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
327#553—102no—
328#553—102no—
329#553—101no—
330#553—101no—
331#552—101no—
332#552—101no—
333#541—101no—
334#540—101no—
335#537—51no—
336#537—51no—
337#532C2×D511yescharacteristic
338#529—101no—
339#529—101no—
340C2×#125—51no—
341#520—51no—
342#520—51no—
343C4×#41—51no—
344C2×C4×D4—51no—
345#463—101no—
346#463—101no—
347#461—101no—
348#459—101no—
349#442—101no—
350#440—101no—
351C4×SD16—101no—
352C4×D8—101no—
353#428—51no—
354#423—51no—
355C2×#104—51no—
356C2×#104—51no—
357C2×#104C2×D511yescharacteristic
358C2×#104C2×D511yescharacteristic
359C2×#104C2×D511yescharacteristic
360C2×#104C2×D511yescharacteristic
361#418—51no—
362#417—51no—
363#417—51no—
364#417—51no—
365C4×M16C2×D511yescharacteristic
366#396—102no—
367#390—51no—
368#390—51no—
369#385—102no—
370#384—51no—
371#382—51no—
372C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
373#343—51no—
374#343—51no—
375#343—51no—
376#343—51no—
377#339—51no—
378#339—51no—
379C23×C5—21no—
380C23×C5—21no—
381C23×C5C22×D411yescharacteristic
382C22×D5—21no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—42no—
385C22×D5—42no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C5×Q8—21no—
389C5×Q8—21no—
390C5×Q8—21no—
391C5×Q8—21no—
392C5×D4—21no—
393C5×D4—21no—
394C5×D4—21no—
395C5×D4—21no—
396C5×D4—41no—
397C5×D4—41no—
398C5×D4—41no—
399C5×D4—41no—
400C5×D4—81no—
401C5×D4—81no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5#12011yescharacteristic
417C2×C4×C5#12011yescharacteristic
418C2×C4×C5#12011yescharacteristic
419C2×C4×C5#12011yescharacteristic
420C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
426C22⋊D5—41no—
427C22⋊D5—41no—
428C22⋊D5—82no—
429C22⋊D5—82no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—42no—
436C2×Dic5—42no—
437C2×Dic5—42no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—82no—
440C2×Dic5—82no—
441D20—22no—
442D20—21no—
443D20—21no—
444D20—22no—
445D20—41no—
446D20—41no—
447C4×D5—41no—
448C4×D5—41no—
449C4×D5—81no—
450C4×D5—81no—
451C4×D5—82no—
452C4×D5—82no—
453Dic10—21no—
454Dic10—21no—
455C5×C8—22no—
456C5×C8—41no—
457#168—41no—
458#168—41no—
459C2×#41—51no—
460C2×#41C22×D511yescharacteristic
461C2×#41C22×D511yescharacteristic
462C22×D4—51no—
463C23×C4—101no—
464AGL(1,ℤ/8)—102no—
465AGL(1,ℤ/8)—102no—
466AGL(1,ℤ/8)—102no—
467AGL(1,ℤ/8)—102no—
468AGL(1,ℤ/8)—201no—
469AGL(1,ℤ/8)—201no—
470C2×SD16—101no—
471C2×SD16—101no—
472C2×SD16—101no—
473C2×D8—101no—
474C2×D8—101no—
475C2×D8—101no—
476C2×M16—51no—
477C2×M16—51no—
478C2×M16C22×D511yescharacteristic
479C2×M16C22×D511yescharacteristic
480C4⋊Q8D2011yescharacteristic
481#127D2011yescharacteristic
482#126—102no—
483#126—102no—
484#126—102no—
485#126—102no—
486#125—102no—
487#125—102no—
488#125—101no—
489#125—101no—
490#125—101no—
491#125—101no—
492#124D2011yescharacteristic
493#124D2011yescharacteristic
494#123—102no—
495#123—102no—
496#123—102no—
497#123—102no—
498C22⋊Q8—101no—
499C22⋊Q8—101no—
500C22⋊Q8—101no—
501C22⋊Q8—101no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—101no—
505#121—101no—
506#121—102no—
507#121—102no—
508#121—102no—
509#121—102no—
510#121—101no—
511#121—101no—
512C4×Q8—51no—
513C4×Q8—51no—
514C4×Q8—101no—
515C4×Q8—101no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—51no—
519C4×D4—51no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4—102no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—102no—
524C4×D4—101no—
525C4×D4—101no—
526C4×D4—101no—
527C4×D4—101no—
528C4×D4—101no—
529C4×D4—101no—
530C4×D4—101no—
531C4×D4—101no—
532#117—51no—
533#117—102no—
534#117—102no—
535#117—101no—
536#117—101no—
537#117—101no—
538C2×C4⋊C4—21no—
539C2×C4⋊C4—52no—
540C2×C4⋊C4—52no—
541C2×C4⋊C4—51no—
542C2×C4⋊C4—51no—
543C2×C4⋊C4—51no—
544C2×C4⋊C4—101no—
545C2×C4⋊C4—101no—
546C2×C4⋊C4—102no—
547C2×C22⋊C4—102no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C22⋊C4—102no—
550C2×C42—101no—
551C2×C42C22×D511yescharacteristic
552C2×C42C22×D511yescharacteristic
553C2×C42C22×D511yescharacteristic
554#107—101no—
555#106—101no—
556C4⋊C8—101no—
557C4⋊C8—101no—
558#104—22no—
559#104—22no—
560#104—41no—
561#104—41no—
562#104—201no—
563#104—201no—
564#103—101no—
565#103—101no—
566#103—101no—
567#102—101no—
568#102—101no—
569#102—101no—
570#102—101no—
571#102—101no—
572#97—21no—
573C4×C8—21no—
574#95—21no—
575#95—102no—
576C22×C5—21no—
577C22×C5—21no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—41no—
581C22×C5—41no—
582C22×C5—41no—
583C22×C5—41no—
584C22×C5C2×#12011yescharacteristic
585C22×C5#54811yescharacteristic
586C22×C5#55011yescharacteristic
587C2×D5—44no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—42no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—82no—
593C2×D5—81no—
594C2×D5—81no—
595C4×C5—21no—
596C4×C5—21no—
597C4×C5—21no—
598C4×C5—21no—
599C4×C5—42no—
600C4×C5—41no—
601C4×C5—41no—
602C4×C5—81no—
603C4×C5#52511yescharacteristic
604C4×C5#53711yescharacteristic
605C4×C5#54611yescharacteristic
606C4×C5#54711yescharacteristic
607Dic5—41no—
608Dic5—41no—
609Dic5—42no—
610Dic5—41no—
611Dic5—42no—
612Dic5—81no—
613C24—101no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—101no—
623#41—101no—
624#41—101no—
625#41—101no—
626C2×Q8—51no—
627C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
628C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—51no—
634C2×D4—52no—
635C2×D4—101no—
636C2×D4—102no—
637C2×D4—102no—
638C2×D4—101no—
639C2×D4—101no—
640C2×D4—101no—
641C2×D4—101no—
642C2×D4—101no—
643C2×D4C2×D2011yescharacteristic
644C2×D4C2×D2011yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—52no—
650C22×C4—52no—
651C22×C4—102no—
652C22×C4—102no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—201no—
658C22×C4—201no—
659C22×C4—402no—
660C22×C4D4×D511yescharacteristic
661C22×C4D4×D511yescharacteristic
662C22×C4C23×D511yescharacteristic
663SD16—104no—
664SD16—202no—
665SD16—202no—
666D8—104no—
667D8—202no—
668D8—202no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—101no—
673M16—101no—
674M16—101no—
675M16—101no—
676M16#71112yes—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—101no—
680C2×C8—101no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—102no—
687C4⋊C4—102no—
688C4⋊C4—102no—
689C4⋊C4—102no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—102no—
695C4⋊C4—102no—
696C4⋊C4—102no—
697C4⋊C4—102no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—402no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—102no—
708C22⋊C4—102no—
709C22⋊C4—102no—
710C22⋊C4—102no—
711C22⋊C4—102no—
712C22⋊C4—102no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—204no—
717C22⋊C4—201no—
718C22⋊C4—201no—
719C22⋊C4—402no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—102no—
725C42—102no—
726C42—101no—
727C42—101no—
728C42—101no—
729C42C2×D2011yescharacteristic
730C42C2×D2011yescharacteristic
731C42D4×D511yescharacteristic
732C42D4×D511yescharacteristic
733C2×C5—21no—
734C2×C5—21no—
735C2×C5—81no—
736C2×C5—81no—
737C2×C5#240711yescharacteristic
738C2×C5#301811yescharacteristic
739C2×C5#302111yescharacteristic
740D5—81no—
741D5—82no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—101no—
745C23—102no—
746C23—202no—
747C23—202no—
748C23—201no—
749C23—201no—
750C23C2×D4×D511yescharacteristic
751Q8—21no—
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—101no—
756Q8—101no—
757D4—21no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—102no—
768D4—101no—
769D4—102no—
770D4—101no—
771D4—201no—
772D4—201no—
773D4—201no—
774D4—201no—
775D4—402no—
776D4—402no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—102no—
795C2×C4—102no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—202no—
799C2×C4—202no—
800C2×C4—202no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—401no—
803C2×C4—401no—
804C2×C4—402no—
805C2×C4—402no—
806C2×C4—402no—
807C2×C4—402no—
808C2×C4#402811yescharacteristic
809C2×C4#402811yescharacteristic
810C2×C4#402811yescharacteristic
811C2×C4#402811yescharacteristic
812C2×C4C22×D2011yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814C2×C4C2×#71111yescharacteristic
815C2×C4#414411yescharacteristic
816C2×C4D5×#4111yescharacteristic
817C2×C4#415011yescharacteristic
818C8—22no—
819C8—41no—
820C8—201no—
821C8—201no—
822C5#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—204no—
832C22—201no—
833C22—201no—
834C22—201no—
835C22—202no—
836C22—402no—
837C22—401no—
838C22—401no—
839C22C2×#402811yescharacteristic
840C22#6601111yescharacteristic
841C22#6605211yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—202no—
851C4—201no—
852C4—202no—
853C4—201no—
854C4—201no—
855C4—401no—
856C4#6588811yescharacteristic
857C4#6588911yescharacteristic
858C4#6594011yescharacteristic
859C4#6594211yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—81no—
863C2—81no—
864C2—402no—
865C2—401no—
866C2#1060816611yescharacteristic
867C2#1061071711yescharacteristic
868C2#1061072511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1980C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1980D5
hypocenterC5#24174
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1980

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618128C2semidirect
2. #10615028C2semidirect
3. C4×#4054C2semidirect
4. #10605451C2semidirect
5. C5×#1980C2semidirect
6. #10601185C2semidirect
7. #10601185C2semidirect
8. #10601159C2semidirect
9. #10601159C2semidirect
10. #10601157C2semidirect
11. #10601156C2semidirect
12. #10601155C2semidirect
13. #10601154C2semidirect
14. #10600673C2semidirect
15. #10600287C2semidirect
198. #1980D5semidirect
822. C5#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181282
#106150282
C4×#40542
#106054512
C5×#19802
#106011852
#106011592
#106011572
#106011562
#106011552
#106011542
#106006732
#106002872
#241745