Finite Group Databasebeta

← #12133919

Subgroups — #12133919

Order 1280.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617752C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×C5×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10614038C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602891C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601473C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601104C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600673C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C4×C5×#41C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19#66167C2211yescharacteristic
20#66167C2211yescharacteristic
21C2×#4078C2211yescharacteristic
22C2×#4078C2211yescharacteristic
23#65915—21no—
24#65915—21no—
25#65892—21no—
26#65892—21no—
27#65874—22no—
28#65874—22no—
29#65869—21no—
30#65857C2211yescharacteristic
31#65857C2211yescharacteristic
32#65852—21no—
33#65813—21no—
34#65813—21no—
35#65811C2211yescharacteristic
36C2×#4016C2211yescharacteristic
37C5×#442—21no—
38C5×#440—21no—
39C4×C5×SD16—21no—
40C4×C5×D8—21no—
41C5×#428C2211yescharacteristic
42C5×#418C2211yescharacteristic
43C5×#417C2211yescharacteristic
44C4×C5×M16C2211yescharacteristic
45C2×#3969C2211yescharacteristic
46C2×#3969C2211yescharacteristic
47#65510C2211yescharacteristic
48#65510C2211yescharacteristic
49#65499—22no—
50C2×#3957C2211yescharacteristic
51C2×#3957C2211yescharacteristic
52C2×#3957C2211yescharacteristic
53C2×#3957C2211yescharacteristic
54#65308—21no—
55#65305—21no—
56#65305—21no—
57#65304—21no—
58#65266C2211yescharacteristic
59#65265C2211yescharacteristic
60#65255C2211yescharacteristic
61#65255C2211yescharacteristic
62#65237—22no—
63C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
64#65213C2211yescharacteristic
65#64774C2211yescharacteristic
66#64774C2211yescharacteristic
67#64774C2211yescharacteristic
68#64774C2211yescharacteristic
69#64752C2211yescharacteristic
70#64752C2211yescharacteristic
71#24174—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5—21no—
75C2×#709C2311yescharacteristic
76C2×#709C2311yescharacteristic
77C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C2×C5×SD16—21no—
80C2×C5×D8—21no—
81C2×C5×M16C2311yescharacteristic
82C2×C5×M16C2311yescharacteristic
83C4×C5×Q8D411yescharacteristic
84C4×C5×Q8D411yescharacteristic
85C4×C5×D4—21no—
86C4×C5×D4—21no—
87C4×C5×D4—21no—
88C4×C5×D4—21no—
89C4×C5×D4—21no—
90C4×C5×D4—21no—
91C4×C5×D4D411yescharacteristic
92C4×C5×D4D411yescharacteristic
93C5×#117—21no—
94C5×#117C2311yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C5×C22⋊C4—21no—
97C2×C42×C5—21no—
98C2×C42×C5C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic5—22no—
100C2×C22⋊Dic5—22no—
101#4092—21no—
102#4092—21no—
103#4085—22no—
104#4085—22no—
105#4084—21no—
106#4084—21no—
107C2×#687—21no—
108C2×#687—21no—
109#4078—22no—
110#4078—22no—
111#4078—41no—
112#4078—41no—
113C2×#686—21no—
114C2×#686—21no—
115#4076—21no—
116#4076—21no—
117#4076—21no—
118#4076—21no—
119#4075—22no—
120#4075—22no—
121C4×C22⋊D5—22no—
122C4×C22⋊D5—22no—
123C2×C4⋊Dic5—21no—
124C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126#4070—21no—
127#4070—21no—
128C2×#683—22no—
129C2×#683D412yes—
130C2×#683D412yes—
131C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
133C2×#681C2311yescharacteristic
134C2×#681C2311yescharacteristic
135#4040—22no—
136#4040—22no—
137#4038—21no—
138#4038—21no—
139D5×C4⋊C4—21no—
140D5×C4⋊C4—21no—
141#4035—22no—
142#4035—22no—
143#4030—22no—
144#4030—22no—
145#4027—22no—
146#4027—22no—
147#4025—22no—
148#4025—22no—
149#4022—22no—
150#4022—22no—
151#4021D411yescharacteristic
152#4021D411yescharacteristic
153#4020D411yescharacteristic
154C4×D20—21no—
155C4×D20—21no—
156C4×D20—21no—
157C4×D20—21no—
158#4018—22no—
159#4018—22no—
160#4016—21no—
161#4016—21no—
162#4016—21no—
163#4016—21no—
164#4015D411yescharacteristic
165C4×Dic10—21no—
166C4×Dic10—21no—
167C5×#107—21no—
168C5×#106—21no—
169C5×#103—21no—
170C5×#102—21no—
171C5×#102—21no—
172C5×#102—21no—
173C5×#97—21no—
174C4×C5×C8—21no—
175#3969—41no—
176#3969—41no—
177#3963—21no—
178#3963—22no—
179#3957—22no—
180#3957—22no—
181#3957—41no—
182#3957—41no—
183#3942—21no—
184#3942—21no—
185#3941—21no—
186#3941—21no—
187C4⋊#168—21no—
188C4⋊#168—21no—
189#3512—51no—
190#3036—51no—
191C4×AGL(1,ℤ/8)D511yescharacteristic, complemented
192#2566—51no—
193#2040—51no—
194#2039—51no—
195#2006—51no—
196#2006—51no—
197#1998—51no—
198#1980—51no—
199#1883—51no—
200#1883—51no—
201#1860—51no—
202#1859—51no—
203#1806—51no—
204C24×C5—21no—
205C5×#41—21no—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
217C2×C5×D4#4112yes—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—41no—
223C22×C4×C5—41no—
224C22×C4×C5—82no—
225C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D5—21no—
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—22no—
231C2×C22⋊D5—22no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5C2×D412yes—
235C22×Dic5C2×D412yes—
236#709—21no—
237#709—21no—
238#709—21no—
239#709—21no—
240#709—21no—
241#709—21no—
242#709—21no—
243#709—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20C2×D411yescharacteristic
247C2×D20C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—22no—
251C2×C4×D5—22no—
252C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
254C5×SD16—24no—
255C5×D8—24no—
256C5×M16—21no—
257C5×M16—21no—
258C5×M16—21no—
259C5×M16#4112yes—
260C2×C5×C8—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
267C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C5×C22⋊C4—21no—
269C5×C22⋊C4—21no—
270C5×C22⋊C4—21no—
271C5×C22⋊C4—41no—
272C5×C22⋊C4—41no—
273C42×C5—21no—
274C42×C5—21no—
275C42×C5—21no—
276C42×C5C2×D411yescharacteristic
277C42×C5C2×D411yescharacteristic
278C42×C5C2×D411yescharacteristic
279C42×C5C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic5—22no—
281C22⋊Dic5—22no—
282C22⋊Dic5—44no—
283C22⋊Dic5—82no—
284#687—42no—
285#687—42no—
286#686—42no—
287#686—42no—
288#685—22no—
289#685—22no—
290#685—22no—
291#685—22no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—42no—
303#683—22no—
304#683—22no—
305#683—22no—
306#683—22no—
307#683—22no—
308#683—22no—
309#683—22no—
310#683—22no—
311#683—82no—
312C4×Dic5—22no—
313C4×Dic5—22no—
314C4×Dic5—21no—
315C4×Dic5—21no—
316C4×Dic5—21no—
317C4×Dic5—21no—
318#681—21no—
319#681—21no—
320#681—21no—
321#681—21no—
322C2×#168—21no—
323C2×#168—21no—
324C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
325C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
326C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
327#553—102no—
328#553—102no—
329#553—101no—
330#553—101no—
331#552—101no—
332#552—101no—
333#541—101no—
334#540—101no—
335#537—51no—
336#537—51no—
337#532—51no—
338#529—101no—
339#529—101no—
340C2×#125—51no—
341#520—51no—
342#520—51no—
343C4×#41C2×D511yescharacteristic
344C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
345#463—101no—
346#463—101no—
347#461—101no—
348#459—101no—
349#442—21no—
350#440—21no—
351C4×SD16—21no—
352C4×D8—21no—
353#428C2×D511yescharacteristic
354#423—51no—
355C2×#104—51no—
356C2×#104—51no—
357C2×#104—51no—
358C2×#104—51no—
359C2×#104—51no—
360C2×#104—51no—
361#418C2×D511yescharacteristic
362#417—51no—
363#417—51no—
364#417C2×D511yescharacteristic
365C4×M16C2×D511yescharacteristic
366#396—102no—
367#390—51no—
368#390—51no—
369#385—102no—
370#384—51no—
371#382—51no—
372C4×C4⋊C4—51no—
373#343—51no—
374#343—51no—
375#343—51no—
376#343—51no—
377#339—51no—
378#339—51no—
379C23×C5—21no—
380C23×C5—22no—
381C23×C5—42no—
382C23×C5—42no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5C22×D411yescharacteristic
386C22×D5—21no—
387C22×D5—21no—
388C5×Q8—21no—
389C5×Q8—21no—
390C5×D4—21no—
391C5×D4—22no—
392C5×D4—21no—
393C5×D4—22no—
394C5×D4—41no—
395C5×D4—41no—
396C5×D4—41no—
397C5×D4—41no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—42no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—81no—
408C2×C4×C5—81no—
409C2×C4×C5—82no—
410C2×C4×C5—82no—
411C2×C4×C5#12011yescharacteristic
412C2×C4×C5#12011yescharacteristic
413C2×C4×C5#12011yescharacteristic
414C2×C4×C5#12011yescharacteristic
415C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
421C22⋊D5—41no—
422C22⋊D5—41no—
423C22⋊D5—41no—
424C22⋊D5—41no—
425C22⋊D5—82no—
426C22⋊D5—82no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—42no—
435C2×Dic5—42no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439D20—21no—
440D20—21no—
441D20—21no—
442D20—21no—
443D20—81no—
444D20—81no—
445C4×D5—41no—
446C4×D5—41no—
447C4×D5—41no—
448C4×D5—41no—
449C4×D5—82no—
450C4×D5—82no—
451Dic10—21no—
452Dic10—21no—
453Dic10—21no—
454Dic10—21no—
455C5×C8—22no—
456C5×C8—41no—
457#168—41no—
458#168—41no—
459C2×#41—51no—
460C2×#41—51no—
461C2×#41C22×D511yescharacteristic
462C22×D4C22×D511yescharacteristic
463C23×C4—21no—
464AGL(1,ℤ/8)—22no—
465AGL(1,ℤ/8)—22no—
466AGL(1,ℤ/8)—102no—
467AGL(1,ℤ/8)—102no—
468AGL(1,ℤ/8)—201no—
469AGL(1,ℤ/8)—201no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—101no—
472C2×SD16—101no—
473C2×D8—21no—
474C2×D8—101no—
475C2×D8—101no—
476C2×M16—51no—
477C2×M16—51no—
478C2×M16C22×D511yescharacteristic
479C2×M16C22×D511yescharacteristic
480C4⋊Q8—51no—
481#127—51no—
482#126—102no—
483#126—102no—
484#126—102no—
485#126—102no—
486#125—102no—
487#125—102no—
488#125—101no—
489#125—101no—
490#125—101no—
491#125—101no—
492#124—51no—
493#124—51no—
494#123—102no—
495#123—102no—
496#123—102no—
497#123—102no—
498C22⋊Q8—101no—
499C22⋊Q8—101no—
500C22⋊Q8—101no—
501C22⋊Q8—101no—
502#121—102no—
503#121—102no—
504#121—101no—
505#121—101no—
506#121—102no—
507#121—102no—
508#121—101no—
509#121—101no—
510#121—101no—
511#121—101no—
512C4×Q8—101no—
513C4×Q8—101no—
514C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic
515C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—101no—
523C4×D4—101no—
524C4×D4—102no—
525C4×D4—102no—
526C4×D4—102no—
527C4×D4—102no—
528C4×D4—101no—
529C4×D4—101no—
530C4×D4C22⋊D511yescharacteristic
531C4×D4C22⋊D511yescharacteristic
532#117—21no—
533#117—102no—
534#117—102no—
535#117—101no—
536#117—101no—
537#117C22×D511yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—52no—
539C2×C4⋊C4—52no—
540C2×C4⋊C4—51no—
541C2×C4⋊C4—51no—
542C2×C4⋊C4—101no—
543C2×C4⋊C4—101no—
544C2×C4⋊C4—101no—
545C2×C4⋊C4—102no—
546C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—102no—
549C2×C22⋊C4—102no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—51no—
552C2×C42—51no—
553C2×C42C22×D511yescharacteristic
554#107—21no—
555#106—21no—
556C4⋊C8—101no—
557C4⋊C8—101no—
558#104—102no—
559#104—102no—
560#104—201no—
561#104—201no—
562#104—201no—
563#104—201no—
564#103—21no—
565#103—101no—
566#103—101no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—101no—
571#102—101no—
572#97—21no—
573C4×C8—21no—
574#95—102no—
575#95—101no—
576C22×C5—21no—
577C22×C5—21no—
578C22×C5—44no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—42no—
581C22×C5—41no—
582C22×C5—41no—
583C22×C5—82no—
584C22×C5—81no—
585C22×C5—81no—
586C22×C5C2×#12011yescharacteristic
587C22×C5#54811yescharacteristic
588C22×C5#55011yescharacteristic
589C2×D5—41no—
590C2×D5—41no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—41no—
593C2×D5—41no—
594C2×D5—41no—
595C4×C5—21no—
596C4×C5—21no—
597C4×C5—21no—
598C4×C5—21no—
599C4×C5—41no—
600C4×C5—41no—
601C4×C5—41no—
602C4×C5—81no—
603C4×C5#52511yescharacteristic
604C4×C5#53711yescharacteristic
605C4×C5#54611yescharacteristic
606C4×C5#54711yescharacteristic
607Dic5—42no—
608Dic5—41no—
609Dic5—41no—
610Dic5—42no—
611Dic5—42no—
612Dic5—81no—
613C24—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—101no—
619#41—101no—
620#41—101no—
621#41—101no—
622#41—101no—
623#41—101no—
624#41—101no—
625#41—101no—
626C2×Q8—51no—
627C2×Q8—51no—
628C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—51no—
636C2×D4—51no—
637C2×D4—101no—
638C2×D4—101no—
639C2×D4—102no—
640C2×D4—102no—
641C2×D4—101no—
642C2×D4—101no—
643C2×D4#70912yes—
644C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—41no—
650C22×C4—41no—
651C22×C4—52no—
652C22×C4—52no—
653C22×C4—82no—
654C22×C4—102no—
655C22×C4—102no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4D4×D511yescharacteristic
661C22×C4D4×D511yescharacteristic
662C22×C4C23×D511yescharacteristic
663SD16—24no—
664SD16—202no—
665SD16—202no—
666D8—24no—
667D8—202no—
668D8—202no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—101no—
673M16—101no—
674M16—101no—
675M16—101no—
676M16#70912yes—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—101no—
680C2×C8—101no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—102no—
686C4⋊C4—102no—
687C4⋊C4—102no—
688C4⋊C4—102no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—102no—
694C4⋊C4—102no—
695C4⋊C4—102no—
696C4⋊C4—102no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—202no—
700C4⋊C4—402no—
701C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—102no—
709C22⋊C4—102no—
710C22⋊C4—102no—
711C22⋊C4—102no—
712C22⋊C4—102no—
713C22⋊C4—102no—
714C22⋊C4—101no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—204no—
719C22⋊C4—402no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—102no—
724C42—102no—
725C42—101no—
726C42—101no—
727C42—101no—
728C42—101no—
729C42D4×D511yescharacteristic
730C42D4×D511yescharacteristic
731C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
732C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
733C2×C5—21no—
734C2×C5—21no—
735C2×C5—81no—
736C2×C5—82no—
737C2×C5#240711yescharacteristic
738C2×C5#301811yescharacteristic
739C2×C5#302111yescharacteristic
740D5—81no—
741D5—81no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—101no—
749C23—101no—
750C23C2×D4×D511yescharacteristic
751Q8—21no—
752Q8—21no—
753Q8—101no—
754Q8—101no—
755Q8—101no—
756Q8—101no—
757D4—21no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—21no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—101no—
766D4—101no—
767D4—101no—
768D4—101no—
769D4—201no—
770D4—201no—
771D4—201no—
772D4—201no—
773D4—401no—
774D4—401no—
775D4—402no—
776D4—402no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—82no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—102no—
791C2×C4—101no—
792C2×C4—101no—
793C2×C4—102no—
794C2×C4—102no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—202no—
802C2×C4—202no—
803C2×C4—201no—
804C2×C4—201no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4—402no—
807C2×C4—402no—
808C2×C4#408311yescharacteristic
809C2×C4#408311yescharacteristic
810C2×C4#408311yescharacteristic
811C2×C4#408311yescharacteristic
812C2×C4C2×#70911yescharacteristic
813C2×C4C2×#70911yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
815C2×C4#414911yescharacteristic
816C2×C4#415011yescharacteristic
817C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
818C8—22no—
819C8—41no—
820C8—201no—
821C8—201no—
822C5#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—201no—
834C22—201no—
835C22—201no—
836C22—201no—
837C22—201no—
838C22—201no—
839C22#6588611yescharacteristic
840C22#6588711yescharacteristic
841C22C2×#408311yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—202no—
851C4—201no—
852C4—201no—
853C4—202no—
854C4—202no—
855C4—401no—
856C4#6588411yescharacteristic
857C4#6588511yescharacteristic
858C4#6612511yescharacteristic
859C4#6616711yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—81no—
864C2—401no—
865C2—401no—
866C2#1061413311yescharacteristic
867C2#1061568811yescharacteristic
868C2#1061573511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC4×C5×AGL(1,ℤ/8)C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D5
hypocenterC5#24174
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617752C2semidirect
2. C4×C5×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
3. #10614117C2semidirect
4. #10614038C2semidirect
5. #10602891C2semidirect
6. #10602891C2semidirect
7. #10602439C2semidirect
8. #10601474C2semidirect
9. #10601473C2semidirect
10. #10601121C2semidirect
11. #10601121C2semidirect
12. #10601105C2semidirect
13. #10601104C2semidirect
14. #10600673C2semidirect
15. #10600660C2semidirect
191. C4×AGL(1,ℤ/8)D5semidirect
822. C5#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177522
C4×C5×AGL(1,ℤ/8)2
#106141172
#106140382
#106028912
#106024392
#106014742
#106014732
#106011212
#106011052
#106011042
#106006732
#106006602
#241745