Finite Group Databasebeta

← #12133920

Subgroups — #12133920

Order 1280.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618270C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3Dic5×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608094C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2006C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602891C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602881C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601157C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601155C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601151C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601148C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600456C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599768C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
18C5×#537C2211yescharacteristic
19#66167C2211yescharacteristic
20#66166C2211yescharacteristic
21#66161C2211yescharacteristic
22#41×Dic5C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
24C2×#4078C2211yescharacteristic
25#65976—21no—
26#65973—21no—
27#65959—21no—
28#65958—21no—
29#65953—21no—
30#65952—21no—
31#65952—22no—
32#65948—21no—
33#65935—22no—
34#65934—21no—
35#65838C2211yescharacteristic
36C2×#4036C2211yescharacteristic
37C2×C5×#104C2211yescharacteristic
38C2×C5×#104C2211yescharacteristic
39C5×#390C2211yescharacteristic
40C2×#3969C2211yescharacteristic
41C2×#3969C2211yescharacteristic
42#65521C2211yescharacteristic
43#65521C2211yescharacteristic
44#65510C2211yescharacteristic
45#65504C2211yescharacteristic
46#65454—21no—
47#65453—21no—
48#65451—21no—
49SD16×Dic5—21no—
50#65442—21no—
51#65441—21no—
52#65439—21no—
53D8×Dic5—21no—
54C2×#3957C2211yescharacteristic
55#65422C2211yescharacteristic
56#65410C2211yescharacteristic
57#65407C2211yescharacteristic
58M16×Dic5C2211yescharacteristic
59#65265C2211yescharacteristic
60#65237—22no—
61#65235—22no—
62#65225C2211yescharacteristic
63C4×#683C2211yescharacteristic
64C2×#3937C2211yescharacteristic
65C5×#343C2211yescharacteristic
66#64775C2211yescharacteristic
67#64774C2211yescharacteristic
68#64774C2211yescharacteristic
69#64750C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#24174—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C2×C5×#41C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C23×Dic5—21no—
76C2×#709C2311yescharacteristic
77C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
79C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
80C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
81C2×C5×SD16—21no—
82C2×C5×SD16—21no—
83C2×C5×D8—21no—
84C2×C5×D8—21no—
85C2×C5×M16C2311yescharacteristic
86C2×C5×M16C2311yescharacteristic
87C5×C22⋊Q8—21no—
88C5×C22⋊Q8—21no—
89C5×#121—21no—
90C5×#121—21no—
91C5×#121—22no—
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4—22no—
94C2×C42×C5C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—22no—
97#4093D411yescharacteristic
98#4092—21no—
99Q8×Dic5—21no—
100Q8×Dic5D411yescharacteristic
101Q8×Dic5D411yescharacteristic
102#4090D411yescharacteristic
103#4086D411yescharacteristic
104#4085—22no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4085—22no—
108#4084—22no—
109#4084—21no—
110#4082D411yescharacteristic
111#4081—22no—
112D4×Dic5—22no—
113D4×Dic5—21no—
114D4×Dic5—21no—
115D4×Dic5—21no—
116D4×Dic5—22no—
117D4×Dic5—21no—
118D4×Dic5—21no—
119D4×Dic5—21no—
120D4×Dic5—21no—
121D4×Dic5D411yescharacteristic
122D4×Dic5D411yescharacteristic
123C2×#687—21no—
124#4078—22no—
125#4078—41no—
126C2×#686—21no—
127#4076—21no—
128C4×C22⋊D5—22no—
129C4×C22⋊D5—21no—
130C4×C22⋊D5—21no—
131#4072—21no—
132#4072—21no—
133#4072C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic5—21no—
135C2×C4⋊Dic5D412yes—
136C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
138#4070—21no—
139C2×#683—21no—
140C2×#683—22no—
141C2×#683D412yes—
142C2×C4×Dic5—21no—
143C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
145C2×#681C2311yescharacteristic
146C2×#681C2311yescharacteristic
147#4044—22no—
148#4039—21no—
149#4038—22no—
150#4038—21no—
151D5×C4⋊C4—21no—
152#4036—22no—
153#4036—21no—
154#4036—21no—
155#4036—21no—
156#4036—21no—
157#4035—22no—
158#4033—21no—
159#4032—22no—
160#4032—22no—
161#4029—22no—
162#4027—22no—
163#4025—22no—
164#4025—22no—
165#4025—22no—
166#4023—22no—
167C5×#104—22no—
168C5×#104—41no—
169#3969—41no—
170#3969—41no—
171#3967—21no—
172#3967—21no—
173#3964—21no—
174#3964—21no—
175#3964—21no—
176#3964—21no—
177#3963—21no—
178#3963—22no—
179#3957—22no—
180#3953—21no—
181#3950—21no—
182#3949—21no—
183#3948—21no—
184#3947—21no—
185#3946—21no—
186#3946—21no—
187C8×Dic5—21no—
188#3937—41no—
189#3512—51no—
190#3036—51no—
191C4×AGL(1,ℤ/8)—51no—
192#2566—51no—
193#2040—51no—
194#2039—51no—
195#2006—51no—
196#2006D511yescharacteristic, complemented
197#1998—51no—
198#1980—51no—
199#1883—51no—
200#1883—51no—
201#1860—51no—
202#1859—51no—
203#1806—51no—
204C24×C5—21no—
205C5×#41—21no—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C5×#41—21no—
210C5×#41—21no—
211C5×#41—21no—
212C5×#41—21no—
213C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
214C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—22no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
224C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×D4#4112yes—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5C2×D412yes—
230C22×C4×C5C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D5—21no—
232C2×C22⋊D5—22no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—22no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—41no—
241C22×Dic5—41no—
242C22×Dic5—82no—
243C22×Dic5C2×D412yes—
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246#709—21no—
247#709—21no—
248#709—21no—
249#709—21no—
250C2×D20C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—22no—
253C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
254C5×SD16—24no—
255C5×SD16—42no—
256C5×D8—24no—
257C5×D8—42no—
258C5×M16—21no—
259C5×M16—21no—
260C5×M16—21no—
261C5×M16#4112yes—
262C2×C5×C8—21no—
263C2×C5×C8—21no—
264C5×C4⋊C4—22no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C22⋊C4—22no—
268C5×C22⋊C4—22no—
269C5×C22⋊C4—82no—
270C42×C5—21no—
271C42×C5—21no—
272C22⋊Dic5—22no—
273C22⋊Dic5—22no—
274C22⋊Dic5—21no—
275C22⋊Dic5—21no—
276C22⋊Dic5—21no—
277C22⋊Dic5—21no—
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—44no—
280C22⋊Dic5—41no—
281C22⋊Dic5—41no—
282#687—42no—
283#686—42no—
284#685—22no—
285#685—22no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288C4⋊Dic5—22no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—22no—
292C4⋊Dic5—22no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
299#683—22no—
300#683—22no—
301#683—22no—
302#683—21no—
303#683—21no—
304#683—22no—
305#683—42no—
306#683—82no—
307C4×Dic5—22no—
308C4×Dic5—22no—
309C4×Dic5—21no—
310C4×Dic5—21no—
311C4×Dic5—21no—
312C4×Dic5—21no—
313C4×Dic5—21no—
314C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
318#681—21no—
319#681—21no—
320#681—21no—
321#681—21no—
322C2×#168—21no—
323C2×#168—21no—
324C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
325C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
326C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
327#553—102no—
328#553—102no—
329#553—101no—
330#553—101no—
331#552—101no—
332#552—101no—
333#541—101no—
334#540—101no—
335#537—51no—
336#537C2×D511yescharacteristic
337#532—51no—
338#529—101no—
339#529—101no—
340C2×#125—51no—
341#520—51no—
342#520—51no—
343C4×#41—51no—
344C2×C4×D4—51no—
345#463—101no—
346#463—101no—
347#461—101no—
348#459—101no—
349#442—101no—
350#440—101no—
351C4×SD16—101no—
352C4×D8—101no—
353#428—51no—
354#423—51no—
355C2×#104—51no—
356C2×#104—51no—
357C2×#104—51no—
358C2×#104—51no—
359C2×#104C2×D511yescharacteristic
360C2×#104C2×D511yescharacteristic
361#418—51no—
362#417—51no—
363#417—51no—
364#417—51no—
365C4×M16—51no—
366#396—102no—
367#390—51no—
368#390C2×D511yescharacteristic
369#385—102no—
370#384—51no—
371#382—51no—
372C4×C4⋊C4—51no—
373#343—51no—
374#343—51no—
375#343—51no—
376#343C2×D511yescharacteristic
377#339—51no—
378#339—51no—
379C23×C5—21no—
380C23×C5—21no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—42no—
383C23×C5—42no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5C22×D411yescharacteristic
387C22×D5—21no—
388C5×Q8—21no—
389C5×Q8—21no—
390C5×Q8—21no—
391C5×Q8—21no—
392C5×D4—21no—
393C5×D4—22no—
394C5×D4—21no—
395C5×D4—22no—
396C5×D4—21no—
397C5×D4—21no—
398C5×D4—41no—
399C5×D4—41no—
400C5×D4—41no—
401C5×D4—41no—
402C5×D4—41no—
403C5×D4—41no—
404C5×D4—82no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—42no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
422C22⋊D5—41no—
423C22⋊D5—41no—
424C22⋊D5—81no—
425C22⋊D5—81no—
426C22⋊D5—82no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—42no—
437C2×Dic5—42no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—81no—
440C2×Dic5—81no—
441C2×Dic5—82no—
442C2×Dic5—82no—
443C2×Dic5—82no—
444C2×Dic5#12011yescharacteristic
445C2×Dic5#12011yescharacteristic
446C2×Dic5#12011yescharacteristic
447C2×Dic5#12011yescharacteristic
448D20—21no—
449D20—21no—
450C4×D5—41no—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—82no—
453Dic10—21no—
454Dic10—21no—
455C5×C8—22no—
456C5×C8—41no—
457#168—41no—
458#168—41no—
459C2×#41—51no—
460C2×#41C22×D511yescharacteristic
461C2×#41C22×D511yescharacteristic
462C22×D4C22×D511yescharacteristic
463C23×C4—101no—
464AGL(1,ℤ/8)—22no—
465AGL(1,ℤ/8)—22no—
466AGL(1,ℤ/8)—22no—
467AGL(1,ℤ/8)—41no—
468AGL(1,ℤ/8)—102no—
469AGL(1,ℤ/8)—201no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—101no—
473C2×D8—21no—
474C2×D8—21no—
475C2×D8—101no—
476C2×M16—51no—
477C2×M16—51no—
478C2×M16C22×D511yescharacteristic
479C2×M16C22×D511yescharacteristic
480C4⋊Q8—51no—
481#127—51no—
482#126—102no—
483#126—102no—
484#126—102no—
485#126—102no—
486#125—101no—
487#125—101no—
488#125—101no—
489#125—101no—
490#125—102no—
491#125—102no—
492#124—51no—
493#124—51no—
494#123—102no—
495#123—102no—
496#123—102no—
497#123—102no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—101no—
501C22⋊Q8—101no—
502#121—21no—
503#121—21no—
504#121—22no—
505#121—101no—
506#121—101no—
507#121—101no—
508#121—102no—
509#121—102no—
510#121—102no—
511#121—101no—
512C4×Q8—51no—
513C4×Q8—51no—
514C4×Q8—101no—
515C4×Q8—101no—
516C4×D4—51no—
517C4×D4—51no—
518C4×D4—101no—
519C4×D4—101no—
520C4×D4—101no—
521C4×D4—101no—
522C4×D4—101no—
523C4×D4—101no—
524C4×D4—102no—
525C4×D4—101no—
526C4×D4—101no—
527C4×D4—101no—
528C4×D4—102no—
529C4×D4—102no—
530C4×D4—101no—
531C4×D4—102no—
532#117—51no—
533#117—101no—
534#117—102no—
535#117—101no—
536#117—102no—
537#117—101no—
538C2×C4⋊C4—52no—
539C2×C4⋊C4—52no—
540C2×C4⋊C4—51no—
541C2×C4⋊C4—51no—
542C2×C4⋊C4—101no—
543C2×C4⋊C4—101no—
544C2×C4⋊C4—101no—
545C2×C4⋊C4—102no—
546C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—101no—
549C2×C22⋊C4—102no—
550C2×C42—51no—
551C2×C42—51no—
552C2×C42—101no—
553C2×C42C22×D511yescharacteristic
554#107—101no—
555#106—101no—
556C4⋊C8—101no—
557C4⋊C8—101no—
558#104—22no—
559#104—41no—
560#104—102no—
561#104—201no—
562#104—201no—
563#104—201no—
564#103—101no—
565#103—101no—
566#103—101no—
567#102—101no—
568#102—101no—
569#102—101no—
570#102—101no—
571#102—101no—
572#97—101no—
573C4×C8—101no—
574#95—101no—
575#95—102no—
576C22×C5—21no—
577C22×C5—21no—
578C22×C5—44no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—41no—
581C22×C5—42no—
582C22×C5—41no—
583C22×C5—41no—
584C22×C5—41no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5—82no—
587C22×C5—81no—
588C22×C5—81no—
589C22×C5C2×#12011yescharacteristic
590C22×C5#54811yescharacteristic
591C22×C5#55011yescharacteristic
592C2×D5—41no—
593C2×D5—41no—
594C2×D5—41no—
595C4×C5—41no—
596C4×C5—41no—
597C4×C5—42no—
598C4×C5—81no—
599C4×C5#52511yescharacteristic
600C4×C5#53711yescharacteristic
601C4×C5#54611yescharacteristic
602C4×C5#54711yescharacteristic
603Dic5—21no—
604Dic5—21no—
605Dic5—21no—
606Dic5—21no—
607Dic5—42no—
608Dic5—41no—
609Dic5—42no—
610Dic5—41no—
611Dic5—41no—
612Dic5—81no—
613C24—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—101no—
623#41—101no—
624#41—101no—
625#41—101no—
626C2×Q8—51no—
627C2×Q8D4×D511yescharacteristic
628C2×Q8D4×D511yescharacteristic
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—51no—
638C2×D4—101no—
639C2×D4—101no—
640C2×D4—101no—
641C2×D4—102no—
642C2×D4D4×D511yescharacteristic
643C2×D4D4×D511yescharacteristic
644C2×D4#71112yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—51no—
649C22×C4—51no—
650C22×C4—52no—
651C22×C4—102no—
652C22×C4—101no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—102no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—201no—
659C22×C4—201no—
660C22×C4—402no—
661C22×C4D4×D512yes—
662C22×C4C23×D511yescharacteristic
663SD16—24no—
664SD16—42no—
665SD16—202no—
666D8—24no—
667D8—42no—
668D8—202no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—101no—
673M16—101no—
674M16—101no—
675M16—101no—
676M16#71112yes—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—101no—
680C2×C8—101no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—51no—
685C4⋊C4—51no—
686C4⋊C4—102no—
687C4⋊C4—102no—
688C4⋊C4—102no—
689C4⋊C4—102no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—101no—
693C4⋊C4—101no—
694C4⋊C4—102no—
695C4⋊C4—102no—
696C4⋊C4—102no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—202no—
702C4⋊C4—402no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—82no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—101no—
708C22⋊C4—102no—
709C22⋊C4—102no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—101no—
712C22⋊C4—101no—
713C22⋊C4—101no—
714C22⋊C4—102no—
715C22⋊C4—102no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—201no—
718C22⋊C4—201no—
719C22⋊C4—204no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—51no—
723C42—51no—
724C42—51no—
725C42—51no—
726C42—101no—
727C42—101no—
728C42—102no—
729C42—102no—
730C42—101no—
731C42—101no—
732C42—101no—
733C2×C5—21no—
734C2×C5—21no—
735C2×C5—81no—
736C2×C5—81no—
737C2×C5—82no—
738C2×C5#240711yescharacteristic
739C2×C5#301811yescharacteristic
740C2×C5#302111yescharacteristic
741D5—81no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—22no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—101no—
750C23C2×D4×D511yescharacteristic
751Q8—21no—
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—101no—
756Q8—101no—
757D4—21no—
758D4—22no—
759D4—21no—
760D4—22no—
761D4—21no—
762D4—21no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—82no—
770D4—101no—
771D4—101no—
772D4—201no—
773D4—201no—
774D4—401no—
775D4—401no—
776D4—402no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—51no—
789C2×C4—51no—
790C2×C4—51no—
791C2×C4—51no—
792C2×C4—102no—
793C2×C4—101no—
794C2×C4—101no—
795C2×C4—101no—
796C2×C4—102no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—201no—
802C2×C4—201no—
803C2×C4—202no—
804C2×C4—202no—
805C2×C4—201no—
806C2×C4—402no—
807C2×C4—401no—
808C2×C4—401no—
809C2×C4—402no—
810C2×C4—402no—
811C2×C4—402no—
812C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
814C2×C4C2×#71111yescharacteristic
815C2×C4C2×#71111yescharacteristic
816C2×C4#414411yescharacteristic
817C2×C4#415011yescharacteristic
818C8—22no—
819C8—41no—
820C8—201no—
821C8—201no—
822C5#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—82no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—201no—
837C22—201no—
838C22—201no—
839C22D5×#12011yescharacteristic
840C22#6593211yescharacteristic
841C22#6605211yescharacteristic
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—42no—
845C4—81no—
846C4—101no—
847C4—101no—
848C4—101no—
849C4—101no—
850C4—202no—
851C4—201no—
852C4—201no—
853C4—202no—
854C4—201no—
855C4—401no—
856C4#6592011yescharacteristic
857C4#6592511yescharacteristic
858C4#6593111yescharacteristic
859C4#6594511yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—401no—
866C2#1060839911yescharacteristic
867C2#1061201011yescharacteristic
868C2#1061201511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2006C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#2006D5
hypocenterC5#24174
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618270C2semidirect
2. #10615662C2semidirect
3. Dic5×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
4. #10608094C2semidirect
5. C5×#2006C2semidirect
6. #10602891C2semidirect
7. #10602881C2semidirect
8. #10602669C2semidirect
9. #10601157C2semidirect
10. #10601155C2semidirect
11. #10601151C2semidirect
12. #10601148C2semidirect
13. #10600456C2semidirect
14. #10599795C2semidirect
15. #10599768C2semidirect
196. #2006D5semidirect
822. C5#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182702
#106156622
Dic5×AGL(1,ℤ/8)2
#106080942
C5×#20062
#106028912
#106028812
#106026692
#106011572
#106011552
#106011512
#106011482
#106004562
#105997952
#105997682
#241745