Finite Group Databasebeta

← #12133928

Subgroups — #12133928

Order 1280.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C5×#3512C211yesmaximal, characteristic
2#10615045C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614770C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#4097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602674C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602670C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602535C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602459C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602459C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602457C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#553—21no—
17C5×#553—21no—
18C5×#553—22no—
19C5×#553—22no—
20C5×#552—21no—
21C5×#552—21no—
22C5×#541—21no—
23C5×#540—21no—
24C5×#537C2211yescharacteristic
25C5×#537C2211yescharacteristic
26C5×#532C2211yescharacteristic
27C5×#529—21no—
28C5×#529—21no—
29C2×C5×#125C2211yescharacteristic
30C5×#520C2211yescharacteristic
31C5×#520C2211yescharacteristic
32C4×C5×#41C2211yescharacteristic
33C2×#4097C2211yescharacteristic
34C2×#4097C2211yescharacteristic
35C2×#4097C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
37C2×#3969C2211yescharacteristic
38C2×#3969C2211yescharacteristic
39C2×#3969C2211yescharacteristic
40C2×#3969C2211yescharacteristic
41C2×#3969C2211yescharacteristic
42C2×#3969C2211yescharacteristic
43#65521C2211yescharacteristic
44#65521C2211yescharacteristic
45#65521C2211yescharacteristic
46#65379—21no—
47#65364—21no—
48#65343—21no—
49#65343—21no—
50#65319—21no—
51C4×#689—21no—
52#65307—21no—
53C4×#687—21no—
54#65293C2211yescharacteristic
55#65284C2211yescharacteristic
56#65273—22no—
57#65267—22no—
58#65266C2211yescharacteristic
59#65265C2211yescharacteristic
60#65263C2211yescharacteristic
61#65263C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
63#65213C2211yescharacteristic
64C4×#681C2211yescharacteristic
65#64752C2211yescharacteristic
66#64752C2211yescharacteristic
67#64750C2211yescharacteristic
68#64750C2211yescharacteristic
69#64750C2211yescharacteristic
70#64750C2211yescharacteristic
71#24175—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C2×C5×#41C2311yescharacteristic
74C2×C5×#41C2311yescharacteristic
75C22×Dic10C2311yescharacteristic
76C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic
77C5×#127D411yescharacteristic
78C5×#126—22no—
79C5×#126—22no—
80C5×#126—22no—
81C5×#126—22no—
82C5×#125—22no—
83C5×#125—22no—
84C5×#125—21no—
85C5×#125—21no—
86C5×#125—21no—
87C5×#125—21no—
88C5×#124D411yescharacteristic
89C5×#124D411yescharacteristic
90C5×#123—22no—
91C5×#123—22no—
92C5×#123—22no—
93C5×#123—22no—
94C5×C22⋊Q8—21no—
95C5×C22⋊Q8—21no—
96C5×C22⋊Q8—21no—
97C5×C22⋊Q8—21no—
98C5×#121—22no—
99C5×#121—22no—
100C5×#121—21no—
101C5×#121—21no—
102C5×#121—21no—
103C5×#121—21no—
104C5×#121—21no—
105C5×#121—21no—
106C5×#121—22no—
107C5×#121—22no—
108C4×C5×Q8—21no—
109C4×C5×Q8—21no—
110C4×C5×Q8D411yescharacteristic
111C4×C5×Q8D411yescharacteristic
112C4×C5×D4—22no—
113C4×C5×D4—22no—
114C4×C5×D4—21no—
115C4×C5×D4—21no—
116C4×C5×D4—21no—
117C4×C5×D4—21no—
118C4×C5×D4—22no—
119C4×C5×D4—22no—
120C4×C5×D4—21no—
121C4×C5×D4—21no—
122C4×C5×D4D411yescharacteristic
123C4×C5×D4D411yescharacteristic
124C5×#117—22no—
125C5×#117—22no—
126C5×#117—21no—
127C5×#117—21no—
128C5×#117—21no—
129C5×#117C2311yescharacteristic
130C2×C5×C4⋊C4—21no—
131C2×C5×C4⋊C4—21no—
132C2×C5×C4⋊C4D412yes—
133C2×C5×C4⋊C4D412yes—
134C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×C42×C5—21no—
137C2×C42×C5C2311yescharacteristic
138#4097—22no—
139#4097—22no—
140#4097—22no—
141#4097—22no—
142#4097—41no—
143#4097—41no—
144C2×#689—21no—
145C2×#689—21no—
146C2×#689—21no—
147C2×#687—21no—
148C2×#687—21no—
149C2×#687—21no—
150C2×C4⋊Dic5—21no—
151C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
152C2×#683—21no—
153C2×#683—22no—
154C2×C4×Dic5—21no—
155C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
157C2×#681C2311yescharacteristic
158C2×#681C2311yescharacteristic
159C2×#681C2311yescharacteristic
160C2×#681C2311yescharacteristic
161C4×Dic10—21no—
162C4×Dic10—21no—
163C4×Dic10—21no—
164C4×Dic10—21no—
165#3969—22no—
166#3969—22no—
167#3969—41no—
168#3969—41no—
169#3969—41no—
170#3969—41no—
171#3967—21no—
172#3967—21no—
173#3967—21no—
174#3964—21no—
175#3964—21no—
176#3964—21no—
177#3963—21no—
178#3963—22no—
179#3963—22no—
180#3963—22no—
181#3942—21no—
182#3942—21no—
183#3940—21no—
184#3939—21no—
185C4⋊#168—21no—
186C4⋊#168—21no—
187#3935—21no—
188C4×#168—21no—
189#3512D511yescharacteristic
190#3037—51no—
191C4×#137—51no—
192#2565—51no—
193#2040—51no—
194#2039—51no—
195#2007—51no—
196#2007—51no—
197#1998—51no—
198#1980—51no—
199#1882—51no—
200#1882—51no—
201#1860—51no—
202#1859—51no—
203#1806—51no—
204C5×#41—21no—
205C5×#41—21no—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C5×#41—21no—
210C5×#41—21no—
211C5×#41—21no—
212C5×#41—21no—
213C5×#41—21no—
214C5×#41—21no—
215C5×#41—21no—
216C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
217C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
218C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—22no—
223C2×C5×D4—22no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
227C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
228C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5—22no—
230C22×C4×C5—22no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5C2×D412yes—
237C22×C4×C5C2×D412yes—
238C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2411yescharacteristic
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10#4112yes—
251C5×C4⋊C4—22no—
252C5×C4⋊C4—22no—
253C5×C4⋊C4—22no—
254C5×C4⋊C4—22no—
255C5×C4⋊C4—22no—
256C5×C4⋊C4—22no—
257C5×C4⋊C4—22no—
258C5×C4⋊C4—22no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—21no—
266C5×C4⋊C4—21no—
267C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
268C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
269C5×C22⋊C4—22no—
270C5×C22⋊C4—22no—
271C5×C22⋊C4—22no—
272C5×C22⋊C4—22no—
273C5×C22⋊C4—22no—
274C5×C22⋊C4—22no—
275C5×C22⋊C4—21no—
276C5×C22⋊C4—21no—
277C5×C22⋊C4—21no—
278C5×C22⋊C4—21no—
279C5×C22⋊C4—21no—
280C5×C22⋊C4—21no—
281C5×C22⋊C4—21no—
282C42×C5—22no—
283C42×C5—22no—
284C42×C5—21no—
285C42×C5—21no—
286C42×C5—21no—
287C42×C5C2×D411yescharacteristic
288C42×C5C2×D411yescharacteristic
289C42×C5C2×D411yescharacteristic
290C42×C5C2×D411yescharacteristic
291#689—24no—
292#689—42no—
293#689—42no—
294#687—24no—
295#687—42no—
296#687—42no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—42no—
300#683—44no—
301#683—41no—
302#683—41no—
303C4×Dic5—21no—
304C4×Dic5—21no—
305C4×Dic5—21no—
306C4×Dic5—21no—
307C4×Dic5—41no—
308C4×Dic5—41no—
309#681—21no—
310#681—21no—
311#681—21no—
312#681—21no—
313#681—21no—
314#681—21no—
315#681—21no—
316#681#4112yes—
317C2×#168—21no—
318C2×#168—21no—
319C2×#168—21no—
320C2×#168—21no—
321C2×#137—51no—
322C2×#137—51no—
323C2×#137—51no—
324#553—21no—
325#553—21no—
326#553—22no—
327#553—22no—
328#552—21no—
329#552—21no—
330#541—21no—
331#540—21no—
332#537C2×D511yescharacteristic
333#537C2×D511yescharacteristic
334#532C2×D511yescharacteristic
335#529—21no—
336#529—21no—
337C2×#125C2×D511yescharacteristic
338#520C2×D511yescharacteristic
339#520C2×D511yescharacteristic
340C4×#41C2×D511yescharacteristic
341C2×C4×Q8—51no—
342#464—101no—
343#464—101no—
344#462—101no—
345#460—101no—
346#441—101no—
347#440—101no—
348C4×Q16—101no—
349C4×SD16—101no—
350#428—51no—
351#423—51no—
352C2×#104—51no—
353C2×#104—51no—
354C2×#104—51no—
355C2×#104—51no—
356C2×#104—51no—
357C2×#104—51no—
358#419—51no—
359#417—51no—
360#417—51no—
361#417—51no—
362C4×M16—51no—
363#398—102no—
364#391—51no—
365#391—51no—
366#387—102no—
367#384—51no—
368#382—51no—
369C4×C4⋊C4—51no—
370#343—51no—
371#343—51no—
372#343—51no—
373#343—51no—
374#339—51no—
375#339—51no—
376C23×C5—21no—
377C23×C5—21no—
378C23×C5—21no—
379C23×C5C22×D411yescharacteristic
380C5×Q8—21no—
381C5×Q8—21no—
382C5×Q8—21no—
383C5×Q8—21no—
384C5×Q8—21no—
385C5×Q8—21no—
386C5×D4—21no—
387C5×D4—21no—
388C5×D4—21no—
389C5×D4—21no—
390C5×D4—21no—
391C5×D4—21no—
392C5×D4—41no—
393C5×D4—41no—
394C5×D4—41no—
395C5×D4—41no—
396C5×D4—41no—
397C5×D4—41no—
398C5×D4—81no—
399C5×D4—81no—
400C5×D4—82no—
401C5×D4—82no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—42no—
418C2×C4×C5—42no—
419C2×C4×C5—81no—
420C2×C4×C5—81no—
421C2×C4×C5—82no—
422C2×C4×C5—82no—
423C2×C4×C5#12011yescharacteristic
424C2×C4×C5#12011yescharacteristic
425C2×C4×C5#12011yescharacteristic
426C2×C4×C5#12011yescharacteristic
427C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
431C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—42no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444Dic10—22no—
445Dic10—22no—
446Dic10—41no—
447Dic10—41no—
448#168—22no—
449#168—41no—
450#168—41no—
451#168—41no—
452C2×#41C22×D511yescharacteristic
453C2×#41C22×D511yescharacteristic
454C2×#41C22×D511yescharacteristic
455C22×Q8—51no—
456#137—102no—
457#137—102no—
458#137—102no—
459#137—102no—
460#137—201no—
461#137—201no—
462C2×Q16—101no—
463C2×Q16—101no—
464C2×Q16—101no—
465C2×SD16—101no—
466C2×SD16—101no—
467C2×SD16—101no—
468C2×M16—51no—
469C2×M16—51no—
470C2×M16—51no—
471C2×M16—51no—
472C4⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
473#127C22⋊D511yescharacteristic
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—22no—
477#126—22no—
478#125—22no—
479#125—22no—
480#125—21no—
481#125—21no—
482#125—21no—
483#125—21no—
484#124C22⋊D511yescharacteristic
485#124C22⋊D511yescharacteristic
486#123—22no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489#123—22no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—21no—
497#121—21no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—22no—
503#121—22no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—101no—
507C4×Q8—101no—
508C4×Q8—101no—
509C4×Q8—101no—
510C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic
511C4×Q8C22⋊D511yescharacteristic
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—22no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4C22⋊D511yescharacteristic
523C4×D4C22⋊D511yescharacteristic
524#117—22no—
525#117—22no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117—21no—
529#117C22×D511yescharacteristic
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—51no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4—102no—
536C2×C4⋊C4C22⋊D512yes—
537C2×C4⋊C4C22⋊D512yes—
538C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
540C2×C42—21no—
541C2×C42—51no—
542C2×C42—51no—
543C2×C42—101no—
544C2×C42C22×D511yescharacteristic
545#107—101no—
546#106—101no—
547C4⋊C8—101no—
548C4⋊C8—101no—
549#104—102no—
550#104—102no—
551#104—201no—
552#104—201no—
553#104—201no—
554#104—201no—
555#103—101no—
556#103—101no—
557#103—101no—
558#103—101no—
559#103—101no—
560#102—101no—
561#102—101no—
562#102—101no—
563#97—101no—
564C4×C8—101no—
565#95—101no—
566#95—102no—
567#95—102no—
568#95—102no—
569C22×C5—21no—
570C22×C5—21no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5—41no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—41no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5C2×#12011yescharacteristic
581C22×C5#54811yescharacteristic
582C22×C5#55011yescharacteristic
583C4×C5—21no—
584C4×C5—21no—
585C4×C5—21no—
586C4×C5—21no—
587C4×C5—41no—
588C4×C5—41no—
589C4×C5—41no—
590C4×C5—42no—
591C4×C5—41no—
592C4×C5—42no—
593C4×C5—41no—
594C4×C5#52511yescharacteristic
595C4×C5#53711yescharacteristic
596C4×C5#54611yescharacteristic
597C4×C5#54711yescharacteristic
598Dic5—42no—
599Dic5—42no—
600Dic5—81no—
601Dic5—81no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614C2×Q8—52no—
615C2×Q8—101no—
616C2×Q8—101no—
617C2×Q8—101no—
618C2×Q8—101no—
619C2×Q8—101no—
620C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
621C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
622C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
631C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
632C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4C2×C22⋊D512yes—
645C22×C4C2×C22⋊D512yes—
646C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
648C22×C4C23×D511yescharacteristic
649Q16—104no—
650Q16—202no—
651Q16—202no—
652SD16—104no—
653SD16—202no—
654SD16—202no—
655M16—52no—
656M16—101no—
657M16—101no—
658M16—101no—
659M16—101no—
660M16—101no—
661M16—101no—
662M16—101no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—101no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—204no—
686C4⋊C4—202no—
687C4⋊C4—201no—
688C4⋊C4—201no—
689C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
690C4⋊C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C42—22no—
705C42—22no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—101no—
710C42—101no—
711C42—101no—
712C42—101no—
713C42—201no—
714C42—201no—
715C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
716C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
717C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
718C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
719C2×C5—21no—
720C2×C5—21no—
721C2×C5—81no—
722C2×C5—81no—
723C2×C5—81no—
724C2×C5#240711yescharacteristic
725C2×C5#301811yescharacteristic
726C2×C5#302211yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
731Q8—21no—
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—21no—
737Q8—102no—
738Q8—102no—
739Q8—201no—
740Q8—201no—
741D4—21no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—21no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—81no—
754D4—81no—
755D4—82no—
756D4—82no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—82no—
778C2×C4—102no—
779C2×C4—102no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—202no—
786C2×C4—201no—
787C2×C4—201no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4#409911yescharacteristic
790C2×C4#409911yescharacteristic
791C2×C4#409911yescharacteristic
792C2×C4#409911yescharacteristic
793C2×C4D5×#4111yescharacteristic
794C2×C4D5×#4111yescharacteristic
795C2×C4#414911yescharacteristic
796C2×C4#415011yescharacteristic
797C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
798C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
799C8—102no—
800C8—201no—
801C8—201no—
802C8—201no—
803C5#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22#6616511yescharacteristic
816C22#6616811yescharacteristic
817C22C2×#409911yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—42no—
828C4—41no—
829C4—202no—
830C4—202no—
831C4—401no—
832C4—401no—
833C4#6615811yescharacteristic
834C4#6616211yescharacteristic
835C4#6616311yescharacteristic
836C4#6616711yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—81no—
842C2#1061582811yescharacteristic
843C2#1061585211yescharacteristic
844C2#1061585411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4099
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
Fitting, prime radicalC5×#3512C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#3512D5
hypocenterC5#24175
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615045C2semidirect
3. #10614770C2semidirect
4. C4×#4097C2semidirect
5. #10602674C2semidirect
6. #10602674C2semidirect
7. #10602670C2semidirect
8. #10602669C2semidirect
9. #10602611C2semidirect
10. #10602535C2semidirect
11. #10602459C2semidirect
12. #10602459C2semidirect
13. #10602458C2semidirect
14. #10602457C2semidirect
15. #10602439C2semidirect
803. C5#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C5×#35122
#106150452
#106147702
C4×#40972
#106026742
#106026702
#106026692
#106026112
#106025352
#106024592
#106024582
#106024572
#106024392
#241755