Finite Group Databasebeta

← #12133930

Subgroups — #12133930

Order 1280.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618128C211yesmaximal, characteristic
2C5×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614208C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#4088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602903C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602903C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602893C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602893C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602611C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601322C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601318C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601104C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601091C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10601090C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#137C2211yescharacteristic
17C2×C5×#137C2211yescharacteristic
18C5×#532C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
20#66167C2211yescharacteristic
21#66167C2211yescharacteristic
22#66161C2211yescharacteristic
23#66161C2211yescharacteristic
24C2×#4088C2211yescharacteristic
25#66065—21no—
26#66053—21no—
27#66014—21no—
28#66014—21no—
29#65935—22no—
30#65935—22no—
31#65899—21no—
32#65899—21no—
33#65875—21no—
34#65875—21no—
35C4×#709C2211yescharacteristic
36C2×#4016C2211yescharacteristic
37C5×#464—21no—
38C5×#464—21no—
39C5×#462—21no—
40C5×#460—21no—
41C5×#423C2211yescharacteristic
42C5×#417C2211yescharacteristic
43C5×#417C2211yescharacteristic
44C2×#3969C2211yescharacteristic
45C2×#3969C2211yescharacteristic
46C2×#3969C2211yescharacteristic
47C2×#3969C2211yescharacteristic
48#65519C2211yescharacteristic
49#65519C2211yescharacteristic
50#65514C2211yescharacteristic
51C2×#3957C2211yescharacteristic
52C2×#3957C2211yescharacteristic
53#65319—21no—
54C4×#689—21no—
55#65315—21no—
56C4×#688—21no—
57#65273—22no—
58#65266C2211yescharacteristic
59#65265C2211yescharacteristic
60#65255C2211yescharacteristic
61#65253C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
63#65222—22no—
64C4×#681C2211yescharacteristic
65#64775C2211yescharacteristic
66#64775C2211yescharacteristic
67#64774C2211yescharacteristic
68#64774C2211yescharacteristic
69#64774C2211yescharacteristic
70#64774C2211yescharacteristic
71#24175—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C2×C5×#41C2311yescharacteristic
74C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
75C2×#709C2311yescharacteristic
76C5×#137—22no—
77C5×#137—22no—
78C5×#137—41no—
79C5×#137—41no—
80C2×C5×Q16—21no—
81C2×C5×Q16—21no—
82C2×C5×SD16—21no—
83C2×C5×SD16—21no—
84C2×C5×M16C2311yescharacteristic
85C2×C5×M16C2311yescharacteristic
86C5×C4⋊Q8D411yescharacteristic
87C5×#127D411yescharacteristic
88C5×#124D411yescharacteristic
89C5×#124D411yescharacteristic
90C5×#121—21no—
91C5×#121—21no—
92C4×C5×Q8—21no—
93C4×C5×Q8—21no—
94C4×C5×Q8—21no—
95C4×C5×Q8—21no—
96C4×C5×D4—21no—
97C4×C5×D4—21no—
98C2×C5×C4⋊C4—21no—
99C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C42×C5—21no—
101C2×C42×C5C2311yescharacteristic
102#4092—21no—
103#4092—21no—
104Q8×Dic5—21no—
105Q8×Dic5—21no—
106C2×#689—21no—
107#4088—22no—
108#4088—22no—
109C2×#688—21no—
110#4085—22no—
111#4085—22no—
112#4085—22no—
113#4085—22no—
114#4084—21no—
115#4084—21no—
116#4081—22no—
117#4081—22no—
118D4×Dic5—21no—
119D4×Dic5—21no—
120D4×Dic5—22no—
121D4×Dic5—22no—
122#4076—21no—
123#4076—21no—
124C4×C22⋊D5—21no—
125C4×C22⋊D5—21no—
126#4072—21no—
127#4072—21no—
128#4072C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5—21no—
130C2×C4⋊Dic5—21no—
131C2×C4⋊Dic5—21no—
132C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
134#4070—21no—
135#4070—21no—
136C2×#683—22no—
137C2×#683D412yes—
138C2×#683D412yes—
139C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
141C2×#681C2311yescharacteristic
142C2×#681C2311yescharacteristic
143#4044—22no—
144#4044—22no—
145#4035—22no—
146#4035—22no—
147#4029—22no—
148#4029—22no—
149#4027—22no—
150#4027—22no—
151#4025—22no—
152#4025—22no—
153#4023—22no—
154#4023—22no—
155C4×D20D411yescharacteristic
156C4×D20D411yescharacteristic
157#4018—21no—
158C42×D5—21no—
159#4016—21no—
160#4016—21no—
161#4016—21no—
162#4016—21no—
163C4×Dic10D411yescharacteristic
164C4×Dic10D411yescharacteristic
165C5×C4⋊C8—21no—
166C5×C4⋊C8—21no—
167C5×#103—21no—
168C5×#103—21no—
169C5×#102—21no—
170C5×#102—21no—
171#3969—22no—
172#3969—22no—
173#3969—41no—
174#3969—41no—
175#3967—21no—
176#3967—21no—
177#3963—21no—
178#3963—22no—
179#3963—22no—
180#3963—22no—
181#3957—41no—
182#3957—41no—
183#3942—21no—
184#3941—21no—
185#3940—21no—
186#3939—21no—
187#3935—21no—
188C4×#168—21no—
189#3512—51no—
190#3037D511yescharacteristic, complemented
191C4×#137—51no—
192#2565—51no—
193#2040—51no—
194#2039—51no—
195#2007—51no—
196#2007—51no—
197#1998—51no—
198#1980—51no—
199#1882—51no—
200#1882—51no—
201#1860—51no—
202#1859—51no—
203#1806—51no—
204C5×#41—21no—
205C5×#41—21no—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C5×#41—21no—
210C5×#41—21no—
211C5×#41—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—21no—
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8—21no—
217C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
218C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
219C2×C5×Q8#4112yes—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
225C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—22no—
235C2×C22⋊D5—22no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—22no—
238C22×Dic5—22no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5C2×D412yes—
241C22×Dic5C2×D412yes—
242#709—21no—
243#709—21no—
244#709—21no—
245#709—21no—
246C2×D20C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D5—21no—
248C2×C4×D5—21no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
251C5×Q16—42no—
252C5×Q16—42no—
253C5×SD16—42no—
254C5×SD16—42no—
255C5×M16—21no—
256C5×M16—21no—
257C5×M16—21no—
258C5×M16—21no—
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4—21no—
264C5×C4⋊C4—21no—
265C5×C4⋊C4—41no—
266C5×C4⋊C4—41no—
267C5×C22⋊C4—21no—
268C5×C22⋊C4—21no—
269C5×C22⋊C4—21no—
270C5×C22⋊C4—21no—
271C42×C5—41no—
272C42×C5—41no—
273C42×C5C2×D411yescharacteristic
274C42×C5C2×D411yescharacteristic
275C42×C5C2×D411yescharacteristic
276C42×C5C2×D411yescharacteristic
277C22⋊Dic5—22no—
278C22⋊Dic5—22no—
279C22⋊Dic5—22no—
280C22⋊Dic5—22no—
281C22⋊Dic5—21no—
282#689—24no—
283#688—24no—
284#685—22no—
285#685—22no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288C4⋊Dic5—22no—
289C4⋊Dic5—22no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—42no—
295C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
297#683—22no—
298#683—22no—
299#683—21no—
300#683—21no—
301#683—22no—
302#683—22no—
303#683—22no—
304#683—22no—
305#683—44no—
306C4×Dic5—22no—
307C4×Dic5—22no—
308C4×Dic5—21no—
309C4×Dic5—21no—
310C4×Dic5—21no—
311C4×Dic5—21no—
312C4×Dic5—21no—
313C4×Dic5—21no—
314C4×Dic5—21no—
315#681—21no—
316#681—21no—
317#681—21no—
318#681#4112yes—
319C2×#168—21no—
320C2×#168—21no—
321C2×#137—51no—
322C2×#137C2×D511yescharacteristic
323C2×#137C2×D511yescharacteristic
324#553—102no—
325#553—102no—
326#553—101no—
327#553—101no—
328#552—101no—
329#552—101no—
330#541—101no—
331#540—101no—
332#537—51no—
333#537—51no—
334#532C2×D511yescharacteristic
335#529—101no—
336#529—101no—
337C2×#125—51no—
338#520—51no—
339#520—51no—
340C4×#41—51no—
341C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
342#464—21no—
343#464—21no—
344#462—21no—
345#460—21no—
346#441—101no—
347#440—101no—
348C4×Q16—101no—
349C4×SD16—101no—
350#428—51no—
351#423C2×D511yescharacteristic
352C2×#104—51no—
353C2×#104—51no—
354C2×#104—51no—
355C2×#104—51no—
356C2×#104—51no—
357C2×#104—51no—
358#419—51no—
359#417—51no—
360#417C2×D511yescharacteristic
361#417C2×D511yescharacteristic
362C4×M16—51no—
363#398—102no—
364#391—51no—
365#391—51no—
366#387—102no—
367#384—51no—
368#382—51no—
369C4×C4⋊C4—51no—
370#343—51no—
371#343—51no—
372#343—51no—
373#343—51no—
374#339—51no—
375#339—51no—
376C23×C5—21no—
377C23×C5—21no—
378C23×C5C22×D411yescharacteristic
379C22×D5—21no—
380C5×Q8—22no—
381C5×Q8—22no—
382C5×Q8—21no—
383C5×Q8—21no—
384C5×Q8—21no—
385C5×Q8—21no—
386C5×Q8—41no—
387C5×Q8—41no—
388C5×D4—21no—
389C5×D4—21no—
390C5×D4—21no—
391C5×D4—21no—
392C5×D4—41no—
393C5×D4—41no—
394C5×D4—41no—
395C5×D4—41no—
396C5×D4—81no—
397C5×D4—81no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—42no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5#12011yescharacteristic
412C2×C4×C5#12011yescharacteristic
413C2×C4×C5#12011yescharacteristic
414C2×C4×C5#12011yescharacteristic
415C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
421C22⋊D5—41no—
422C22⋊D5—41no—
423C22⋊D5—82no—
424C22⋊D5—82no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—42no—
434C2×Dic5—42no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—82no—
439C2×Dic5—82no—
440D20—21no—
441D20—21no—
442C4×D5—41no—
443C4×D5—41no—
444C4×D5—81no—
445C4×D5—81no—
446Dic10—21no—
447Dic10—21no—
448C5×C8—41no—
449C5×C8—41no—
450#168—22no—
451#168—41no—
452C2×#41—51no—
453C2×#41C22×D511yescharacteristic
454C2×#41C22×D511yescharacteristic
455C22×Q8C22×D511yescharacteristic
456#137—22no—
457#137—22no—
458#137—41no—
459#137—41no—
460#137—102no—
461#137—102no—
462C2×Q16—21no—
463C2×Q16—21no—
464C2×Q16—101no—
465C2×SD16—21no—
466C2×SD16—21no—
467C2×SD16—101no—
468C2×M16—51no—
469C2×M16—51no—
470C2×M16C22×D511yescharacteristic
471C2×M16C22×D511yescharacteristic
472C4⋊Q8C22⋊D511yescharacteristic
473#127C22⋊D511yescharacteristic
474#126—102no—
475#126—102no—
476#126—102no—
477#126—102no—
478#125—102no—
479#125—102no—
480#125—101no—
481#125—101no—
482#125—101no—
483#125—101no—
484#124C22⋊D511yescharacteristic
485#124C22⋊D511yescharacteristic
486#123—102no—
487#123—102no—
488#123—102no—
489#123—102no—
490C22⋊Q8—101no—
491C22⋊Q8—101no—
492C22⋊Q8—101no—
493C22⋊Q8—101no—
494#121—21no—
495#121—21no—
496#121—101no—
497#121—101no—
498#121—102no—
499#121—102no—
500#121—102no—
501#121—102no—
502#121—101no—
503#121—101no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—51no—
509C4×Q8—51no—
510C4×Q8—101no—
511C4×Q8—101no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—51no—
515C4×D4—51no—
516C4×D4—102no—
517C4×D4—102no—
518C4×D4—102no—
519C4×D4—102no—
520C4×D4—101no—
521C4×D4—101no—
522C4×D4—101no—
523C4×D4—101no—
524#117—51no—
525#117—102no—
526#117—102no—
527#117—101no—
528#117—101no—
529#117—101no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—52no—
532C2×C4⋊C4—52no—
533C2×C4⋊C4—51no—
534C2×C4⋊C4—51no—
535C2×C4⋊C4—101no—
536C2×C4⋊C4—101no—
537C2×C4⋊C4—102no—
538C2×C4⋊C4—101no—
539C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
540C2×C42—21no—
541C2×C42—51no—
542C2×C42—51no—
543C2×C42—101no—
544C2×C42C22×D511yescharacteristic
545#107—101no—
546#106—101no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—102no—
550#104—102no—
551#104—201no—
552#104—201no—
553#104—201no—
554#104—201no—
555#103—21no—
556#103—21no—
557#103—101no—
558#103—101no—
559#103—101no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—101no—
563#97—101no—
564C4×C8—101no—
565#95—102no—
566#95—102no—
567#95—102no—
568#95—101no—
569C22×C5—21no—
570C22×C5—21no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5—41no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5C2×#12011yescharacteristic
578C22×C5#54811yescharacteristic
579C22×C5#55011yescharacteristic
580C2×D5—41no—
581C2×D5—41no—
582C2×D5—41no—
583C4×C5—21no—
584C4×C5—21no—
585C4×C5—21no—
586C4×C5—21no—
587C4×C5—41no—
588C4×C5—41no—
589C4×C5—42no—
590C4×C5—81no—
591C4×C5#52511yescharacteristic
592C4×C5#53711yescharacteristic
593C4×C5#54611yescharacteristic
594C4×C5#54711yescharacteristic
595Dic5—42no—
596Dic5—41no—
597Dic5—41no—
598Dic5—42no—
599Dic5—41no—
600Dic5—42no—
601Dic5—81no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—101no—
611#41—101no—
612#41—101no—
613#41—101no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—51no—
620C2×Q8#71112yes—
621C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
622C2×Q8C2×C22⋊D511yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—51no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—102no—
630C2×D4—102no—
631C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
632C2×D4C2×C22⋊D511yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—52no—
638C22×C4—52no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—102no—
641C22×C4—102no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4D4×D511yescharacteristic
647C22×C4D4×D511yescharacteristic
648C22×C4C23×D511yescharacteristic
649Q16—42no—
650Q16—42no—
651Q16—104no—
652SD16—42no—
653SD16—42no—
654SD16—104no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—52no—
660M16—101no—
661M16—101no—
662M16—101no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—101no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—41no—
672C4⋊C4—41no—
673C4⋊C4—51no—
674C4⋊C4—51no—
675C4⋊C4—102no—
676C4⋊C4—102no—
677C4⋊C4—102no—
678C4⋊C4—102no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—102no—
684C4⋊C4—102no—
685C4⋊C4—102no—
686C4⋊C4—102no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—204no—
690C4⋊C4—202no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—102no—
696C22⋊C4—102no—
697C22⋊C4—102no—
698C22⋊C4—102no—
699C22⋊C4—102no—
700C22⋊C4—102no—
701C22⋊C4—101no—
702C22⋊C4—101no—
703C22⋊C4—101no—
704C42—41no—
705C42—41no—
706C42—102no—
707C42—102no—
708C42—101no—
709C42—101no—
710C42—101no—
711C42—101no—
712C42—101no—
713C42—101no—
714C42—101no—
715C42D4×D511yescharacteristic
716C42D4×D511yescharacteristic
717C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
718C42C2×C22⋊D511yescharacteristic
719C2×C5—21no—
720C2×C5—21no—
721C2×C5—81no—
722C2×C5—81no—
723C2×C5#240711yescharacteristic
724C2×C5#301811yescharacteristic
725C2×C5#302211yescharacteristic
726D5—81no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—101no—
730C23C2×D4×D511yescharacteristic
731Q8—22no—
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—22no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—101no—
740Q8—101no—
741D4—21no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751D4—101no—
752D4—101no—
753D4—201no—
754D4—201no—
755D4—402no—
756D4—402no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—102no—
771C2×C4—101no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—102no—
775C2×C4—102no—
776C2×C4—201no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—202no—
781C2×C4—202no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—401no—
786C2×C4—401no—
787C2×C4—402no—
788C2×C4—402no—
789C2×C4#408311yescharacteristic
790C2×C4#408311yescharacteristic
791C2×C4#408311yescharacteristic
792C2×C4#408311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
794C2×C4C2×#71111yescharacteristic
795C2×C4#414411yescharacteristic
796C2×C4D5×#4111yescharacteristic
797C2×C4#415011yescharacteristic
798C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—102no—
802C8—201no—
803C5#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—201no—
813C22—201no—
814C22—201no—
815C22#6593211yescharacteristic
816C22#6593311yescharacteristic
817C22C2×#408311yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—202no—
827C4—201no—
828C4—202no—
829C4—201no—
830C4—202no—
831C4—201no—
832C4—401no—
833C4#6594011yescharacteristic
834C4#6594211yescharacteristic
835C4#6614011yescharacteristic
836C4#6615811yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—401no—
842C2#1061443211yescharacteristic
843C2#1061572411yescharacteristic
844C2#1061573511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#3037C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618128C2
hypercenter#3037D5
hypocenterC5#24175
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#3037C2semidirect
3. #10614208C2semidirect
4. C4×#4088C2semidirect
5. #10602903C2semidirect
6. #10602903C2semidirect
7. #10602893C2semidirect
8. #10602893C2semidirect
9. #10602611C2semidirect
10. #10601322C2semidirect
11. #10601318C2semidirect
12. #10601105C2semidirect
13. #10601104C2semidirect
14. #10601091C2semidirect
15. #10601090C2semidirect
190. #3037D5semidirect
803. C5#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106181282
C5×#30372
#106142082
C4×#40882
#106029032
#106028932
#106026112
#106013222
#106013182
#106011052
#106011042
#106010912
#106010902
#241755