Finite Group Databasebeta

← #12133936

Subgroups — #12133936

Order 1280.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617752C211yesmaximal, characteristic
2C4×#4097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610798C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605450C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601318C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601186C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601186C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601155C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601154C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599568C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599568C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599565C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599564C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C4×C5×#41C2211yescharacteristic
17#66167C2211yescharacteristic
18#66167C2211yescharacteristic
19C2×#4097C2211yescharacteristic
20C2×#4055C2211yescharacteristic
21C2×#4055C2211yescharacteristic
22#65915—21no—
23#65915—21no—
24#65892—21no—
25#65892—21no—
26#65874—22no—
27#65874—22no—
28#65869—21no—
29#65857C2211yescharacteristic
30#65857C2211yescharacteristic
31#65852—21no—
32#65813—21no—
33#65813—21no—
34#65811C2211yescharacteristic
35C2×#4016C2211yescharacteristic
36C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
37C5×#423C2211yescharacteristic
38C2×C5×#104C2211yescharacteristic
39C2×C5×#104C2211yescharacteristic
40C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
41#65521C2211yescharacteristic
42#65422C2211yescharacteristic
43#65422C2211yescharacteristic
44#65319—21no—
45C4×#689—21no—
46#65307—21no—
47C4×#687—21no—
48#65293C2211yescharacteristic
49#65284C2211yescharacteristic
50#65272—22no—
51#65225C2211yescharacteristic
52#65224C2211yescharacteristic
53#65218C2211yescharacteristic
54#65218C2211yescharacteristic
55C2×#3937C2211yescharacteristic
56C2×#3937C2211yescharacteristic
57C2×#3937C2211yescharacteristic
58C2×#3937C2211yescharacteristic
59C4×#681C2211yescharacteristic
60#65138—21no—
61#65137—21no—
62#65134—21no—
63#65134—21no—
64#64942—22no—
65C5×#339C2211yescharacteristic
66C5×#339C2211yescharacteristic
67#64774C2211yescharacteristic
68#64774C2211yescharacteristic
69#64774C2211yescharacteristic
70#64774C2211yescharacteristic
71#24175—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C2×#709C2311yescharacteristic
74C2×#709C2311yescharacteristic
75C22×Dic10C2311yescharacteristic
76C2×C5×M16C2311yescharacteristic
77C2×C5×M16C2311yescharacteristic
78C4×C5×Q8D411yescharacteristic
79C4×C5×Q8D411yescharacteristic
80C4×C5×D4—21no—
81C4×C5×D4—21no—
82C4×C5×D4D411yescharacteristic
83C4×C5×D4D411yescharacteristic
84C5×#117—21no—
85C5×#117C2311yescharacteristic
86C2×C5×C4⋊C4—21no—
87C2×C42×C5—21no—
88C2×C42×C5C2311yescharacteristic
89C2×C42×C5C2311yescharacteristic
90C2×C42×C5C2311yescharacteristic
91#4097—22no—
92#4097—22no—
93#4092—21no—
94#4092—21no—
95C2×#689—21no—
96#4085—22no—
97#4085—22no—
98#4084—21no—
99#4084—21no—
100C2×#687—21no—
101#4076—21no—
102#4076—21no—
103#4076—21no—
104#4076—21no—
105#4075—22no—
106#4075—22no—
107C4×C22⋊D5—22no—
108C4×C22⋊D5—22no—
109C2×C4⋊Dic5—22no—
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113#4070—21no—
114#4070—21no—
115C2×#683—21no—
116C2×#683D412yes—
117C2×#683D412yes—
118C2×C4×Dic5—21no—
119C2×#681C2311yescharacteristic
120C2×#681C2311yescharacteristic
121#4055—22no—
122#4055—22no—
123#4055—41no—
124#4055—41no—
125C2×Dic20—21no—
126C2×Dic20—21no—
127C2×#677—21no—
128C2×#677—21no—
129#4040—22no—
130#4040—22no—
131#4038—21no—
132#4038—21no—
133D5×C4⋊C4—21no—
134D5×C4⋊C4—21no—
135#4035—22no—
136#4035—22no—
137#4030—22no—
138#4030—22no—
139#4027—22no—
140#4027—22no—
141#4025—22no—
142#4025—22no—
143#4022—22no—
144#4022—22no—
145#4021D411yescharacteristic
146#4021D411yescharacteristic
147#4020D411yescharacteristic
148C4×D20—21no—
149C4×D20—21no—
150C4×D20—21no—
151C4×D20—21no—
152#4018—22no—
153#4018—22no—
154#4016—21no—
155#4016—21no—
156#4016—21no—
157#4016—21no—
158#4015D411yescharacteristic
159C4×Dic10—21no—
160C4×Dic10—21no—
161C4×Dic10—21no—
162C4×Dic10—21no—
163C4×Dic10—21no—
164C4×Dic10—21no—
165C5×C4⋊C8—21no—
166C5×C4⋊C8—21no—
167C5×#104—41no—
168C5×#104—41no—
169C5×#95—21no—
170#3967—21no—
171#3964—21no—
172#3963—22no—
173#3963—22no—
174#3963—22no—
175#3953—21no—
176#3953—21no—
177#3948—21no—
178#3948—21no—
179#3942—21no—
180#3942—21no—
181#3940—21no—
182#3939—21no—
183#3937—22no—
184#3937—22no—
185#3937—41no—
186#3937—41no—
187#3935—21no—
188C4×#168—21no—
189#3512—51no—
190#3037—51no—
191C4×#137—51no—
192#2565—51no—
193#2040—51no—
194#2039—51no—
195#2007—51no—
196#2007—51no—
197#1998—51no—
198#1980—51no—
199#1882—51no—
200#1882—51no—
201#1860—51no—
202#1859—51no—
203#1806D511yescharacteristic, complemented
204C5×#41—21no—
205C5×#41—21no—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—21no—
208C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C5C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D5—21no—
220C2×C22⋊D5—21no—
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5C2×D412yes—
226C22×Dic5C2×D412yes—
227#709—21no—
228#709—21no—
229#709—21no—
230#709—21no—
231#709—21no—
232#709—21no—
233#709—21no—
234#709—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20C2×D411yescharacteristic
238C2×D20C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—21no—
241C2×C4×D5—22no—
242C2×C4×D5—22no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic10#4112yes—
251C5×M16—21no—
252C5×M16—21no—
253C5×M16—21no—
254C5×M16—21no—
255C2×C5×C8—21no—
256C2×C5×C8—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—42no—
260C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C5×C22⋊C4—21no—
263C5×C22⋊C4—21no—
264C5×C22⋊C4—21no—
265C42×C5—21no—
266C42×C5—21no—
267C42×C5—21no—
268C42×C5—21no—
269C42×C5—21no—
270C42×C5—21no—
271C42×C5—21no—
272C42×C5C2×D411yescharacteristic
273C42×C5C2×D411yescharacteristic
274C42×C5C2×D411yescharacteristic
275C42×C5C2×D411yescharacteristic
276C22⋊Dic5—22no—
277C22⋊Dic5—22no—
278#689—24no—
279#687—24no—
280#685—22no—
281#685—22no—
282#685—22no—
283#685—22no—
284#685—21no—
285#685—21no—
286#685—21no—
287#685—21no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—21no—
294C4⋊Dic5—21no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—44no—
297#683—22no—
298#683—22no—
299#683—22no—
300#683—22no—
301#683—22no—
302#683—22no—
303#683—22no—
304#683—22no—
305#683—41no—
306#683—41no—
307C4×Dic5—22no—
308C4×Dic5—22no—
309C4×Dic5—41no—
310C4×Dic5—41no—
311#681—21no—
312#681—21no—
313#681—21no—
314#681#4112yes—
315C2×#168—21no—
316C2×#168—21no—
317Dic20—42no—
318Dic20—42no—
319#677—42no—
320#677—42no—
321C2×#137—51no—
322C2×#137—51no—
323C2×#137—51no—
324#553—102no—
325#553—102no—
326#553—101no—
327#553—101no—
328#552—101no—
329#552—101no—
330#541—101no—
331#540—101no—
332#537—51no—
333#537—51no—
334#532—51no—
335#529—101no—
336#529—101no—
337C2×#125—51no—
338#520—51no—
339#520—51no—
340C4×#41C2×D511yescharacteristic
341C2×C4×Q8—51no—
342#464—101no—
343#464—101no—
344#462—101no—
345#460—101no—
346#441—101no—
347#440—101no—
348C4×Q16—101no—
349C4×SD16—101no—
350#428—51no—
351#423C2×D511yescharacteristic
352C2×#104—51no—
353C2×#104—51no—
354C2×#104—51no—
355C2×#104—51no—
356C2×#104C2×D511yescharacteristic
357C2×#104C2×D511yescharacteristic
358#419—51no—
359#417—51no—
360#417—51no—
361#417—51no—
362C4×M16—51no—
363#398—102no—
364#391—51no—
365#391—51no—
366#387—102no—
367#384—51no—
368#382—51no—
369C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
370#343—51no—
371#343—51no—
372#343—51no—
373#343—51no—
374#339C2×D511yescharacteristic
375#339C2×D511yescharacteristic
376C23×C5—21no—
377C23×C5C22×D411yescharacteristic
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C5×Q8—21no—
381C5×Q8—21no—
382C5×D4—21no—
383C5×D4—21no—
384C5×D4—41no—
385C5×D4—41no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—21no—
388C2×C4×C5—21no—
389C2×C4×C5—21no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—81no—
400C2×C4×C5—81no—
401C2×C4×C5#12011yescharacteristic
402C2×C4×C5#12011yescharacteristic
403C2×C4×C5#12011yescharacteristic
404C2×C4×C5#12011yescharacteristic
405C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
411C22⋊D5—41no—
412C22⋊D5—41no—
413C22⋊D5—41no—
414C22⋊D5—41no—
415C22⋊D5—82no—
416C22⋊D5—82no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—42no—
425C2×Dic5—42no—
426C2×Dic5—42no—
427C2×Dic5—41no—
428D20—21no—
429D20—21no—
430D20—21no—
431D20—21no—
432D20—81no—
433D20—81no—
434C4×D5—41no—
435C4×D5—41no—
436C4×D5—41no—
437C4×D5—41no—
438C4×D5—82no—
439C4×D5—82no—
440Dic10—22no—
441Dic10—22no—
442Dic10—21no—
443Dic10—21no—
444Dic10—21no—
445Dic10—21no—
446Dic10—41no—
447Dic10—41no—
448C5×C8—41no—
449C5×C8—41no—
450#168—22no—
451#168—41no—
452C2×#41—51no—
453C2×#41—51no—
454C2×#41C22×D511yescharacteristic
455C22×Q8—51no—
456#137—102no—
457#137—102no—
458#137—102no—
459#137—102no—
460#137—201no—
461#137—201no—
462C2×Q16—101no—
463C2×Q16—101no—
464C2×Q16—101no—
465C2×SD16—101no—
466C2×SD16—101no—
467C2×SD16—101no—
468C2×M16—51no—
469C2×M16—51no—
470C2×M16C22×D511yescharacteristic
471C2×M16C22×D511yescharacteristic
472C4⋊Q8—51no—
473#127—51no—
474#126—102no—
475#126—102no—
476#126—102no—
477#126—102no—
478#125—102no—
479#125—102no—
480#125—101no—
481#125—101no—
482#125—101no—
483#125—101no—
484#124—51no—
485#124—51no—
486#123—102no—
487#123—102no—
488#123—102no—
489#123—102no—
490C22⋊Q8—101no—
491C22⋊Q8—101no—
492C22⋊Q8—101no—
493C22⋊Q8—101no—
494#121—102no—
495#121—102no—
496#121—101no—
497#121—101no—
498#121—102no—
499#121—102no—
500#121—101no—
501#121—101no—
502#121—101no—
503#121—101no—
504C4×Q8—101no—
505C4×Q8—101no—
506C4×Q8—101no—
507C4×Q8—101no—
508C4×Q8—101no—
509C4×Q8—101no—
510C4×Q8D2011yescharacteristic
511C4×Q8D2011yescharacteristic
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—101no—
515C4×D4—101no—
516C4×D4—102no—
517C4×D4—102no—
518C4×D4—102no—
519C4×D4—102no—
520C4×D4—101no—
521C4×D4—101no—
522C4×D4D2011yescharacteristic
523C4×D4D2011yescharacteristic
524#117—21no—
525#117—102no—
526#117—102no—
527#117—101no—
528#117—101no—
529#117C22×D511yescharacteristic
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—52no—
532C2×C4⋊C4—52no—
533C2×C4⋊C4—51no—
534C2×C4⋊C4—51no—
535C2×C4⋊C4—51no—
536C2×C4⋊C4—101no—
537C2×C4⋊C4—101no—
538C2×C4⋊C4—102no—
539C2×C4⋊C4—101no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—101no—
542C2×C42C22×D511yescharacteristic
543C2×C42C22×D511yescharacteristic
544C2×C42C22×D511yescharacteristic
545#107—101no—
546#106—101no—
547C4⋊C8—21no—
548C4⋊C8—21no—
549#104—41no—
550#104—41no—
551#104—102no—
552#104—102no—
553#104—201no—
554#104—201no—
555#103—101no—
556#103—101no—
557#103—101no—
558#103—101no—
559#103—101no—
560#102—101no—
561#102—101no—
562#102—101no—
563#97—101no—
564C4×C8—101no—
565#95—21no—
566#95—102no—
567#95—102no—
568#95—102no—
569C22×C5—21no—
570C22×C5—21no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5—41no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5C2×#12011yescharacteristic
575C22×C5#54811yescharacteristic
576C22×C5#55011yescharacteristic
577C2×D5—41no—
578C2×D5—41no—
579C2×D5—41no—
580C2×D5—41no—
581C2×D5—41no—
582C2×D5—41no—
583C4×C5—21no—
584C4×C5—21no—
585C4×C5—21no—
586C4×C5—21no—
587C4×C5—42no—
588C4×C5—41no—
589C4×C5—41no—
590C4×C5—41no—
591C4×C5—81no—
592C4×C5#52511yescharacteristic
593C4×C5#53711yescharacteristic
594C4×C5#54611yescharacteristic
595C4×C5#54711yescharacteristic
596Dic5—42no—
597Dic5—41no—
598Dic5—41no—
599Dic5—42no—
600Dic5—42no—
601Dic5—81no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—101no—
607#41—101no—
608#41—101no—
609#41—101no—
610#41—101no—
611#41—101no—
612#41—101no—
613#41—101no—
614C2×Q8—51no—
615C2×Q8—51no—
616C2×Q8—52no—
617C2×Q8—101no—
618C2×Q8—101no—
619C2×Q8—101no—
620C2×Q8—101no—
621C2×Q8—101no—
622C2×Q8C2×D2011yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—51no—
625C2×D4—51no—
626C2×D4—101no—
627C2×D4—101no—
628C2×D4—102no—
629C2×D4—102no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4C2×D2011yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—52no—
639C22×C4—52no—
640C22×C4—102no—
641C22×C4—102no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—101no—
646C22×C4D4×D511yescharacteristic
647C22×C4D4×D511yescharacteristic
648C22×C4C23×D511yescharacteristic
649Q16—104no—
650Q16—202no—
651Q16—202no—
652SD16—104no—
653SD16—202no—
654SD16—202no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—52no—
660M16—101no—
661M16—101no—
662M16—101no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—101no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—42no—
670C4⋊C4—102no—
671C4⋊C4—102no—
672C4⋊C4—102no—
673C4⋊C4—102no—
674C4⋊C4—101no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—102no—
679C4⋊C4—102no—
680C4⋊C4—102no—
681C4⋊C4—102no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—204no—
687C4⋊C4—201no—
688C4⋊C4—201no—
689C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
690C4⋊C4C2×D2011yescharacteristic
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—102no—
695C22⋊C4—102no—
696C22⋊C4—102no—
697C22⋊C4—102no—
698C22⋊C4—102no—
699C22⋊C4—102no—
700C22⋊C4—101no—
701C22⋊C4—101no—
702C22⋊C4—101no—
703C22⋊C4—101no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—21no—
711C42—102no—
712C42—102no—
713C42—201no—
714C42—201no—
715C42C2×D2011yescharacteristic
716C42C2×D2011yescharacteristic
717C42D4×D511yescharacteristic
718C42D4×D511yescharacteristic
719C2×C5—21no—
720C2×C5—21no—
721C2×C5—81no—
722C2×C5#240711yescharacteristic
723C2×C5#301811yescharacteristic
724C2×C5#302211yescharacteristic
725D5—81no—
726D5—81no—
727C23—21no—
728C23—101no—
729C23—101no—
730C23C2×D4×D511yescharacteristic
731Q8—21no—
732Q8—21no—
733Q8—102no—
734Q8—102no—
735Q8—101no—
736Q8—101no—
737Q8—101no—
738Q8—101no—
739Q8—201no—
740Q8—201no—
741D4—21no—
742D4—21no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—101no—
746D4—101no—
747D4—101no—
748D4—101no—
749D4—201no—
750D4—201no—
751D4—201no—
752D4—201no—
753D4—401no—
754D4—401no—
755D4—402no—
756D4—402no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—101no—
773C2×C4—101no—
774C2×C4—102no—
775C2×C4—102no—
776C2×C4—102no—
777C2×C4—201no—
778C2×C4—201no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—202no—
784C2×C4—202no—
785C2×C4—202no—
786C2×C4—201no—
787C2×C4—402no—
788C2×C4—402no—
789C2×C4#402811yescharacteristic
790C2×C4#402811yescharacteristic
791C2×C4#402811yescharacteristic
792C2×C4#402811yescharacteristic
793C2×C4C22×D2011yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
795C2×C4#414411yescharacteristic
796C2×C4#414711yescharacteristic
797C2×C4D5×#4111yescharacteristic
798C2×C4D5×#4111yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—102no—
802C8—201no—
803C5#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—201no—
810C22—201no—
811C22—201no—
812C22—201no—
813C22—201no—
814C22—201no—
815C22C2×#402811yescharacteristic
816C22#6593311yescharacteristic
817C22#6596711yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—202no—
828C4—202no—
829C4—201no—
830C4—201no—
831C4—202no—
832C4—401no—
833C4#6584411yescharacteristic
834C4#6585811yescharacteristic
835C4#6594611yescharacteristic
836C4#6596511yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—401no—
841C2—401no—
842C2#1060574611yescharacteristic
843C2#1061071711yescharacteristic
844C2#1061072611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4028
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1806C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617752C2
hypercenter#1806D5
hypocenterC5#24175
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#4097C2semidirect
3. #10610798C2semidirect
4. #10605450C2semidirect
5. C5×#1806C2semidirect
6. #10601318C2semidirect
7. #10601186C2semidirect
8. #10601186C2semidirect
9. #10601155C2semidirect
10. #10601154C2semidirect
11. #10600285C2semidirect
12. #10599568C2semidirect
13. #10599568C2semidirect
14. #10599565C2semidirect
15. #10599564C2semidirect
203. #1806D5semidirect
803. C5#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177522
C4×#40972
#106107982
#106054502
C5×#18062
#106013182
#106011862
#106011552
#106011542
#106002852
#105995682
#105995652
#105995642
#241755