Finite Group Databasebeta

← #12133937

Subgroups — #12133937

Order 1280.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618270C211yesmaximal, characteristic
2#10610644C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605914C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602674C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601186C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601151C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601148C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601104C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600355C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599797C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599768C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#537C2211yescharacteristic
17#66167C2211yescharacteristic
18#66166C2211yescharacteristic
19#66161C2211yescharacteristic
20#41×Dic5C2211yescharacteristic
21C2×#4097C2211yescharacteristic
22C2×#4097C2211yescharacteristic
23C2×#4055C2211yescharacteristic
24#65976—21no—
25#65973—21no—
26#65959—21no—
27#65958—21no—
28#65953—21no—
29#65952—21no—
30#65952—22no—
31#65948—21no—
32#65935—22no—
33#65934—21no—
34#65838C2211yescharacteristic
35C2×#4036C2211yescharacteristic
36C2×#4033C2211yescharacteristic
37C2×C5×#104C2211yescharacteristic
38C2×C5×#104C2211yescharacteristic
39C5×#417C2211yescharacteristic
40C5×#417C2211yescharacteristic
41C5×#382C2211yescharacteristic
42C2×#3969C2211yescharacteristic
43C2×#3969C2211yescharacteristic
44C2×#3957C2211yescharacteristic
45#65409C2211yescharacteristic
46#65407C2211yescharacteristic
47M16×Dic5C2211yescharacteristic
48#65265C2211yescharacteristic
49#65263C2211yescharacteristic
50#65255C2211yescharacteristic
51#65253C2211yescharacteristic
52C4×#683C2211yescharacteristic
53#65218C2211yescharacteristic
54C2×#3937C2211yescharacteristic
55#65087—21no—
56#65082—21no—
57#65079—21no—
58#65078—21no—
59#65056—21no—
60#65051—21no—
61#65047—21no—
62#65046—21no—
63#64946—22no—
64#64941—22no—
65C5×#343C2211yescharacteristic
66#64775C2211yescharacteristic
67#64774C2211yescharacteristic
68#64774C2211yescharacteristic
69#64750C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#24175—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C2×C5×#41C2311yescharacteristic
74C2×#709C2311yescharacteristic
75C22×Dic10C2311yescharacteristic
76C2×C5×M16C2311yescharacteristic
77C2×C5×M16C2311yescharacteristic
78C5×C22⋊Q8—21no—
79C5×C22⋊Q8—21no—
80C5×#121—21no—
81C5×#121—21no—
82C5×#121—22no—
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C42×C5C2311yescharacteristic
86#4097—22no—
87#4097—22no—
88#4097—22no—
89#4097—41no—
90#4093D411yescharacteristic
91#4092—21no—
92Q8×Dic5—21no—
93Q8×Dic5D411yescharacteristic
94Q8×Dic5D411yescharacteristic
95#4090D411yescharacteristic
96C2×#689—21no—
97C2×#689—21no—
98#4086D411yescharacteristic
99#4085—22no—
100#4085—21no—
101#4085—21no—
102#4085—22no—
103#4084—22no—
104#4084—21no—
105#4082D411yescharacteristic
106#4081—22no—
107D4×Dic5—22no—
108D4×Dic5—21no—
109D4×Dic5—21no—
110D4×Dic5—21no—
111D4×Dic5—22no—
112D4×Dic5D411yescharacteristic
113D4×Dic5D411yescharacteristic
114C2×#687—21no—
115C2×#687—21no—
116#4076—21no—
117C4×C22⋊D5—22no—
118C4×C22⋊D5—21no—
119C4×C22⋊D5—21no—
120#4072—21no—
121#4072—21no—
122#4072C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5—21no—
124C2×C4⋊Dic5D412yes—
125C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
126#4070—21no—
127C2×#683—21no—
128C2×#683—22no—
129C2×#683—21no—
130C2×#683D412yes—
131C2×C4×Dic5—21no—
132C2×C4×Dic5—21no—
133C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
134C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
135C2×#681C2311yescharacteristic
136C2×#681C2311yescharacteristic
137#4055—22no—
138#4055—41no—
139C2×Dic20—21no—
140C2×#677—21no—
141#4044—22no—
142#4039—21no—
143#4038—22no—
144#4038—21no—
145D5×C4⋊C4—21no—
146#4036—22no—
147#4036—21no—
148#4036—21no—
149#4036—21no—
150#4036—21no—
151#4035—22no—
152#4033—21no—
153#4033—21no—
154#4033—21no—
155#4033—21no—
156#4033—21no—
157#4032—22no—
158#4032—22no—
159#4029—22no—
160#4027—22no—
161#4025—22no—
162#4025—22no—
163#4025—22no—
164#4023—22no—
165C5×#104—41no—
166C5×#104—41no—
167C5×#103—21no—
168C5×#103—21no—
169C5×#102—21no—
170C5×#102—21no—
171C5×#95—22no—
172#3969—22no—
173#3969—41no—
174#3963—22no—
175#3963—21no—
176#3963—22no—
177#3957—41no—
178#3948—21no—
179#3948—21no—
180#3947—21no—
181#3946—21no—
182#3946—21no—
183C8×Dic5—21no—
184#3942—21no—
185#3941—21no—
186#3940—21no—
187#3939—21no—
188#3937—22no—
189#3512—51no—
190#3037—51no—
191C4×#137—51no—
192#2565—51no—
193#2040D511yescharacteristic, complemented
194#2039—51no—
195#2007—51no—
196#2007—51no—
197#1998—51no—
198#1980—51no—
199#1882—51no—
200#1882—51no—
201#1860—51no—
202#1859—51no—
203#1806—51no—
204C5×#41—21no—
205C5×#41—21no—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C5×#41—21no—
210C5×#41—21no—
211C5×#41—21no—
212C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
213C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—22no—
217C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
218C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5C2×D412yes—
224C22×C4×C5C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D5—21no—
226C2×C22⋊D5—22no—
227C2×C22⋊D5—21no—
228C2×C22⋊D5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—22no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5C2×D412yes—
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237#709—21no—
238#709—21no—
239#709—21no—
240#709—21no—
241C2×D20C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—22no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic10#4112yes—
251C5×M16—21no—
252C5×M16—21no—
253C5×M16—21no—
254C5×M16—21no—
255C2×C5×C8—21no—
256C2×C5×C8—21no—
257C5×C4⋊C4—22no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C22⋊C4—22no—
263C5×C22⋊C4—22no—
264C42×C5—21no—
265C42×C5—21no—
266C22⋊Dic5—22no—
267C22⋊Dic5—22no—
268C22⋊Dic5—21no—
269C22⋊Dic5—21no—
270C22⋊Dic5—21no—
271C22⋊Dic5—21no—
272C22⋊Dic5—21no—
273#689—24no—
274#689—42no—
275#687—24no—
276#687—42no—
277#685—22no—
278#685—22no—
279#685—21no—
280#685—21no—
281C4⋊Dic5—22no—
282C4⋊Dic5—21no—
283C4⋊Dic5—21no—
284C4⋊Dic5—22no—
285C4⋊Dic5—22no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
290#683—22no—
291#683—22no—
292#683—22no—
293#683—21no—
294#683—21no—
295#683—22no—
296#683—42no—
297#683—44no—
298#683—41no—
299#683—41no—
300C4×Dic5—22no—
301C4×Dic5—22no—
302C4×Dic5—21no—
303C4×Dic5—21no—
304C4×Dic5—21no—
305C4×Dic5—21no—
306C4×Dic5—21no—
307C4×Dic5—41no—
308C4×Dic5—41no—
309C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
313#681—21no—
314#681—21no—
315#681—21no—
316#681#4112yes—
317C2×#168—21no—
318C2×#168—21no—
319Dic20—42no—
320#677—42no—
321C2×#137—51no—
322C2×#137—51no—
323C2×#137—51no—
324#553—102no—
325#553—102no—
326#553—101no—
327#553—101no—
328#552—101no—
329#552—101no—
330#541—101no—
331#540—101no—
332#537—51no—
333#537C2×D511yescharacteristic
334#532—51no—
335#529—101no—
336#529—101no—
337C2×#125—51no—
338#520—51no—
339#520—51no—
340C4×#41—51no—
341C2×C4×Q8—51no—
342#464—101no—
343#464—101no—
344#462—101no—
345#460—101no—
346#441—101no—
347#440—101no—
348C4×Q16—101no—
349C4×SD16—101no—
350#428—51no—
351#423—51no—
352C2×#104—51no—
353C2×#104—51no—
354C2×#104—51no—
355C2×#104—51no—
356C2×#104C2×D511yescharacteristic
357C2×#104C2×D511yescharacteristic
358#419—51no—
359#417—51no—
360#417C2×D511yescharacteristic
361#417C2×D511yescharacteristic
362C4×M16—51no—
363#398—102no—
364#391—51no—
365#391—51no—
366#387—102no—
367#384—51no—
368#382C2×D511yescharacteristic
369C4×C4⋊C4—51no—
370#343—51no—
371#343—51no—
372#343—51no—
373#343C2×D511yescharacteristic
374#339—51no—
375#339—51no—
376C23×C5—21no—
377C23×C5—21no—
378C23×C5C22×D411yescharacteristic
379C22×D5—21no—
380C5×Q8—21no—
381C5×Q8—21no—
382C5×Q8—21no—
383C5×Q8—21no—
384C5×D4—21no—
385C5×D4—21no—
386C5×D4—21no—
387C5×D4—21no—
388C5×D4—41no—
389C5×D4—41no—
390C5×D4—41no—
391C5×D4—41no—
392C5×D4—82no—
393C2×C4×C5—21no—
394C2×C4×C5—21no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—42no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—42no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
412C22⋊D5—41no—
413C22⋊D5—41no—
414C22⋊D5—81no—
415C22⋊D5—81no—
416C22⋊D5—82no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—42no—
430C2×Dic5—81no—
431C2×Dic5—81no—
432C2×Dic5—82no—
433C2×Dic5#12011yescharacteristic
434C2×Dic5#12011yescharacteristic
435C2×Dic5#12011yescharacteristic
436C2×Dic5#12011yescharacteristic
437D20—21no—
438D20—21no—
439C4×D5—41no—
440C4×D5—41no—
441C4×D5—82no—
442Dic10—22no—
443Dic10—22no—
444Dic10—21no—
445Dic10—21no—
446Dic10—41no—
447Dic10—41no—
448C5×C8—41no—
449C5×C8—41no—
450#168—22no—
451#168—41no—
452C2×#41—51no—
453C2×#41C22×D511yescharacteristic
454C2×#41C22×D511yescharacteristic
455C22×Q8—51no—
456#137—102no—
457#137—102no—
458#137—102no—
459#137—102no—
460#137—201no—
461#137—201no—
462C2×Q16—101no—
463C2×Q16—101no—
464C2×Q16—101no—
465C2×SD16—101no—
466C2×SD16—101no—
467C2×SD16—101no—
468C2×M16—51no—
469C2×M16—51no—
470C2×M16C22×D511yescharacteristic
471C2×M16C22×D511yescharacteristic
472C4⋊Q8—51no—
473#127—51no—
474#126—102no—
475#126—102no—
476#126—102no—
477#126—102no—
478#125—101no—
479#125—101no—
480#125—101no—
481#125—101no—
482#125—102no—
483#125—102no—
484#124—51no—
485#124—51no—
486#123—102no—
487#123—102no—
488#123—102no—
489#123—102no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—101no—
493C22⋊Q8—101no—
494#121—21no—
495#121—21no—
496#121—22no—
497#121—101no—
498#121—101no—
499#121—101no—
500#121—102no—
501#121—102no—
502#121—102no—
503#121—101no—
504C4×Q8—51no—
505C4×Q8—51no—
506C4×Q8—101no—
507C4×Q8—101no—
508C4×Q8—101no—
509C4×Q8—101no—
510C4×Q8—101no—
511C4×Q8—101no—
512C4×D4—51no—
513C4×D4—51no—
514C4×D4—101no—
515C4×D4—101no—
516C4×D4—102no—
517C4×D4—101no—
518C4×D4—101no—
519C4×D4—101no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4—102no—
522C4×D4—101no—
523C4×D4—102no—
524#117—51no—
525#117—101no—
526#117—102no—
527#117—101no—
528#117—102no—
529#117—101no—
530C2×C4⋊C4—52no—
531C2×C4⋊C4—52no—
532C2×C4⋊C4—51no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4—101no—
536C2×C4⋊C4—101no—
537C2×C4⋊C4—102no—
538C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
540C2×C42—51no—
541C2×C42—51no—
542C2×C42—101no—
543C2×C42—101no—
544C2×C42C22×D511yescharacteristic
545#107—101no—
546#106—101no—
547C4⋊C8—101no—
548C4⋊C8—101no—
549#104—41no—
550#104—41no—
551#104—102no—
552#104—102no—
553#104—201no—
554#104—201no—
555#103—21no—
556#103—21no—
557#103—101no—
558#103—101no—
559#103—101no—
560#102—21no—
561#102—21no—
562#102—101no—
563#97—101no—
564C4×C8—101no—
565#95—22no—
566#95—101no—
567#95—102no—
568#95—102no—
569C22×C5—21no—
570C22×C5—21no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5—41no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5C2×#12011yescharacteristic
578C22×C5#54811yescharacteristic
579C22×C5#55011yescharacteristic
580C2×D5—41no—
581C2×D5—41no—
582C2×D5—41no—
583C4×C5—41no—
584C4×C5—41no—
585C4×C5—42no—
586C4×C5—81no—
587C4×C5—81no—
588C4×C5#52511yescharacteristic
589C4×C5#53711yescharacteristic
590C4×C5#54611yescharacteristic
591C4×C5#54711yescharacteristic
592Dic5—21no—
593Dic5—21no—
594Dic5—21no—
595Dic5—21no—
596Dic5—42no—
597Dic5—42no—
598Dic5—41no—
599Dic5—42no—
600Dic5—41no—
601Dic5—41no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—101no—
611#41—101no—
612#41—101no—
613#41—101no—
614C2×Q8—51no—
615C2×Q8—52no—
616C2×Q8—101no—
617C2×Q8—101no—
618C2×Q8—101no—
619C2×Q8—101no—
620C2×Q8—101no—
621C2×Q8D4×D511yescharacteristic
622C2×Q8D4×D511yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—51no—
627C2×D4—101no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—102no—
631C2×D4D4×D511yescharacteristic
632C2×D4D4×D511yescharacteristic
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—51no—
638C22×C4—51no—
639C22×C4—52no—
640C22×C4—102no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—102no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4D4×D512yes—
648C22×C4C23×D511yescharacteristic
649Q16—104no—
650Q16—202no—
651Q16—202no—
652SD16—104no—
653SD16—202no—
654SD16—202no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—21no—
659M16—52no—
660M16—101no—
661M16—101no—
662M16—101no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—101no—
667C4⋊C4—22no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—51no—
673C4⋊C4—51no—
674C4⋊C4—102no—
675C4⋊C4—102no—
676C4⋊C4—102no—
677C4⋊C4—102no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—102no—
683C4⋊C4—102no—
684C4⋊C4—102no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—201no—
688C4⋊C4—201no—
689C4⋊C4—202no—
690C4⋊C4—204no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—102no—
696C22⋊C4—102no—
697C22⋊C4—101no—
698C22⋊C4—101no—
699C22⋊C4—101no—
700C22⋊C4—101no—
701C22⋊C4—102no—
702C22⋊C4—102no—
703C22⋊C4—101no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—51no—
707C42—51no—
708C42—51no—
709C42—51no—
710C42—101no—
711C42—101no—
712C42—102no—
713C42—102no—
714C42—101no—
715C42—101no—
716C42—101no—
717C42—201no—
718C42—201no—
719C2×C5—21no—
720C2×C5—21no—
721C2×C5—81no—
722C2×C5—81no—
723C2×C5#240711yescharacteristic
724C2×C5#301811yescharacteristic
725C2×C5#302211yescharacteristic
726D5—81no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—101no—
730C23C2×D4×D511yescharacteristic
731Q8—21no—
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—21no—
735Q8—102no—
736Q8—101no—
737Q8—101no—
738Q8—102no—
739Q8—201no—
740Q8—201no—
741D4—21no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—82no—
750D4—101no—
751D4—101no—
752D4—201no—
753D4—201no—
754D4—401no—
755D4—401no—
756D4—402no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—42no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—51no—
771C2×C4—51no—
772C2×C4—51no—
773C2×C4—51no—
774C2×C4—102no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—101no—
778C2×C4—102no—
779C2×C4—102no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—201no—
786C2×C4—201no—
787C2×C4—201no—
788C2×C4—202no—
789C2×C4—402no—
790C2×C4—401no—
791C2×C4—401no—
792C2×C4—402no—
793C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
795C2×C4#414411yescharacteristic
796C2×C4D5×#4111yescharacteristic
797C2×C4D5×#4111yescharacteristic
798C2×C4#415011yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—102no—
802C8—201no—
803C5#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—201no—
813C22—201no—
814C22—201no—
815C22D5×#12011yescharacteristic
816C22#6593311yescharacteristic
817C22#6601111yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—101no—
824C4—101no—
825C4—101no—
826C4—101no—
827C4—202no—
828C4—202no—
829C4—201no—
830C4—201no—
831C4—201no—
832C4—202no—
833C4#6593111yescharacteristic
834C4#6594411yescharacteristic
835C4#6598911yescharacteristic
836C4#6599011yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—401no—
842C2#1060862511yescharacteristic
843C2#1061201511yescharacteristic
844C2#1061202411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2040C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618270C2
hypercenter#2040D5
hypocenterC5#24175
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610644C2semidirect
3. #10610598C2semidirect
4. #10605914C2semidirect
5. C5×#2040C2semidirect
6. #10602674C2semidirect
7. #10601186C2semidirect
8. #10601158C2semidirect
9. #10601151C2semidirect
10. #10601148C2semidirect
11. #10601104C2semidirect
12. #10601090C2semidirect
13. #10600355C2semidirect
14. #10599797C2semidirect
15. #10599768C2semidirect
193. #2040D5semidirect
803. C5#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182702
#106106442
#106105982
#106059142
C5×#20402
#106026742
#106011862
#106011582
#106011512
#106011482
#106011042
#106010902
#106003552
#105997972
#105997682
#241755