Finite Group Databasebeta

← #12133938

Subgroups — #12133938

Order 1280.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617988C211yesmaximal, characteristic
2C5×#2565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614172C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#4088C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602535C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600487C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600487C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600486C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600486C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600386C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600356C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600355C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600287C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600285C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#125C2211yescharacteristic
17C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
18C2×#4088C2211yescharacteristic
19C2×#4088C2211yescharacteristic
20C2×#4088C2211yescharacteristic
21#66032—21no—
22#66031—21no—
23#66029—21no—
24#66029—21no—
25#66028—21no—
26#66028—21no—
27#66025—21no—
28#66025—21no—
29#65848—22no—
30#65848—22no—
31#65844C2211yescharacteristic
32#65844C2211yescharacteristic
33#65838C2211yescharacteristic
34#65838C2211yescharacteristic
35#65811C2211yescharacteristic
36C4×#709C2211yescharacteristic
37C5×#398—22no—
38C5×#391C2211yescharacteristic
39C5×#391C2211yescharacteristic
40C5×#387—22no—
41C5×#384C2211yescharacteristic
42C5×#382C2211yescharacteristic
43C4×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
44#65514C2211yescharacteristic
45#65320—21no—
46#65319—21no—
47C4×#689—21no—
48#65317—21no—
49#65317—21no—
50#65316—21no—
51#65315—21no—
52C4×#688—21no—
53#65255C2211yescharacteristic
54#65255C2211yescharacteristic
55#65255C2211yescharacteristic
56#65253C2211yescharacteristic
57C2×#3937C2211yescharacteristic
58C2×#3937C2211yescharacteristic
59C2×#3937C2211yescharacteristic
60C2×#3937C2211yescharacteristic
61C2×#3937C2211yescharacteristic
62C2×#3937C2211yescharacteristic
63#65213C2211yescharacteristic
64C4×#681C2211yescharacteristic
65#64750C2211yescharacteristic
66#64750C2211yescharacteristic
67#64750C2211yescharacteristic
68#64750C2211yescharacteristic
69#64743C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#24175—51nomaximal, Sylow
72C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
73C2×#709C2311yescharacteristic
74C2×#709C2311yescharacteristic
75C2×#709C2311yescharacteristic
76C5×#125—21no—
77C5×#125—21no—
78C5×#125—21no—
79C5×#125—21no—
80C4×C5×Q8—21no—
81C4×C5×Q8—21no—
82C4×C5×Q8—21no—
83C4×C5×Q8—21no—
84C2×C5×C4⋊C4—21no—
85C2×C5×C4⋊C4—22no—
86C2×C5×C4⋊C4—21no—
87C2×C5×C4⋊C4D412yes—
88C2×C5×C4⋊C4D412yes—
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C42×C5—21no—
93C2×C42×C5C2311yescharacteristic
94C2×C42×C5C2311yescharacteristic
95C2×C42×C5C2311yescharacteristic
96C2×#689—21no—
97C2×#689—21no—
98C2×#689—21no—
99#4088—22no—
100#4088—22no—
101#4088—22no—
102#4088—22no—
103#4088—41no—
104#4088—41no—
105C2×#688—21no—
106C2×#688—21no—
107C2×#688—21no—
108#4076—21no—
109#4076—21no—
110#4076—22no—
111#4076—22no—
112C4×C22⋊D5—21no—
113C4×C22⋊D5—21no—
114C4×C22⋊D5—22no—
115C4×C22⋊D5—22no—
116#4072C2311yescharacteristic
117C2×#681C2311yescharacteristic
118C2×#681C2311yescharacteristic
119C2×#681C2311yescharacteristic
120C2×#681C2311yescharacteristic
121#4044—22no—
122#4044—22no—
123#4044—22no—
124#4044—22no—
125#4043—21no—
126#4043—21no—
127#4043—21no—
128#4043—21no—
129#4041—22no—
130#4041—22no—
131#4041—21no—
132#4041—21no—
133#4041—21no—
134#4041—21no—
135#4040—22no—
136#4040—22no—
137#4040—22no—
138#4040—22no—
139#4039—22no—
140#4039—22no—
141#4039—21no—
142#4039—21no—
143#4038—22no—
144#4038—22no—
145#4038—21no—
146#4038—21no—
147D5×C4⋊C4—21no—
148D5×C4⋊C4—21no—
149#4036—22no—
150#4036—22no—
151#4033—21no—
152#4033—21no—
153#4021D411yescharacteristic
154#4021D411yescharacteristic
155#4020D411yescharacteristic
156C4×D20—21no—
157C4×D20—21no—
158C4×D20D411yescharacteristic
159C4×D20D411yescharacteristic
160#4018—21no—
161C42×D5—21no—
162#4015D411yescharacteristic
163C4×Dic10D411yescharacteristic
164C4×Dic10D411yescharacteristic
165C5×#95—21no—
166C5×#95—22no—
167C5×#95—22no—
168C5×#95—22no—
169#3967—21no—
170#3967—21no—
171#3942—21no—
172#3942—21no—
173#3942—21no—
174#3941—21no—
175#3941—21no—
176#3941—21no—
177#3940—21no—
178#3939—21no—
179#3937—22no—
180#3937—22no—
181#3937—41no—
182#3937—41no—
183#3937—41no—
184#3937—41no—
185C4⋊#168—21no—
186C4⋊#168—21no—
187#3935—21no—
188C4×#168—21no—
189#3512—51no—
190#3037—51no—
191C4×#137—51no—
192#2565D511yescharacteristic, complemented
193#2040—51no—
194#2039—51no—
195#2007—51no—
196#2007—51no—
197#1998—51no—
198#1980—51no—
199#1882—51no—
200#1882—51no—
201#1860—51no—
202#1859—51no—
203#1806—51no—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8#4112yes—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5C2×D412yes—
215C22×C4×C5C2×D412yes—
216C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C5C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D5—21no—
220C2×C22⋊D5—21no—
221C2×C22⋊D5—21no—
222#709—21no—
223#709—21no—
224#709—21no—
225#709—21no—
226#709—21no—
227#709—21no—
228#709—21no—
229#709—21no—
230#709—21no—
231#709—21no—
232#709—21no—
233#709—21no—
234C2×D20—22no—
235C2×D20—22no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20C2×D411yescharacteristic
239C2×D20C2×D411yescharacteristic
240C2×D20C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—21no—
244C2×C4×D5—22no—
245C2×C4×D5—22no—
246C2×C4×D5—21no—
247C2×C4×D5—21no—
248C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
251C5×C4⋊C4—22no—
252C5×C4⋊C4—22no—
253C5×C4⋊C4—22no—
254C5×C4⋊C4—22no—
255C5×C4⋊C4—21no—
256C5×C4⋊C4—21no—
257C5×C4⋊C4—21no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—42no—
262C5×C4⋊C4—44no—
263C5×C4⋊C4—41no—
264C5×C4⋊C4—41no—
265C42×C5—21no—
266C42×C5—21no—
267C42×C5—21no—
268C42×C5—21no—
269C42×C5—41no—
270C42×C5—41no—
271C42×C5C2×D411yescharacteristic
272C42×C5C2×D411yescharacteristic
273C42×C5C2×D411yescharacteristic
274C42×C5C2×D411yescharacteristic
275C22⋊Dic5—21no—
276#689—24no—
277#689—42no—
278#689—42no—
279#688—24no—
280#688—42no—
281#688—42no—
282#685—22no—
283#685—22no—
284#685—22no—
285#685—22no—
286#685—22no—
287#685—22no—
288#685—21no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294C4⋊Dic5—22no—
295C4⋊Dic5—22no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
300#683—22no—
301#683—22no—
302#683—21no—
303#683—21no—
304C4×Dic5—22no—
305C4×Dic5—22no—
306C4×Dic5—21no—
307C4×Dic5—21no—
308C4×Dic5—21no—
309#681—21no—
310#681—21no—
311#681—21no—
312#681—21no—
313#681—21no—
314#681—21no—
315#681—21no—
316#681#4112yes—
317C2×#168—21no—
318C2×#168—21no—
319C2×#168—21no—
320C2×#168—21no—
321C2×#137—51no—
322C2×#137—51no—
323C2×#137—51no—
324#553—101no—
325#553—101no—
326#553—102no—
327#553—102no—
328#552—101no—
329#552—101no—
330#541—101no—
331#540—101no—
332#537—51no—
333#537—51no—
334#532—51no—
335#529—101no—
336#529—101no—
337C2×#125C2×D511yescharacteristic
338#520—51no—
339#520—51no—
340C4×#41—51no—
341C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
342#464—101no—
343#464—101no—
344#462—101no—
345#460—101no—
346#441—101no—
347#440—101no—
348C4×Q16—101no—
349C4×SD16—101no—
350#428—51no—
351#423—51no—
352C2×#104—51no—
353C2×#104—51no—
354C2×#104—51no—
355C2×#104—51no—
356C2×#104—51no—
357C2×#104—51no—
358#419—51no—
359#417—51no—
360#417—51no—
361#417—51no—
362C4×M16—51no—
363#398—22no—
364#391C2×D511yescharacteristic
365#391C2×D511yescharacteristic
366#387—22no—
367#384C2×D511yescharacteristic
368#382C2×D511yescharacteristic
369C4×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
370#343—51no—
371#343—51no—
372#343—51no—
373#343—51no—
374#339—51no—
375#339—51no—
376C23×C5C22×D411yescharacteristic
377C22×D5—21no—
378C22×D5—21no—
379C22×D5—21no—
380C5×Q8—22no—
381C5×Q8—22no—
382C5×Q8—41no—
383C5×Q8—41no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—42no—
395C2×C4×C5—42no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—42no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5#12011yescharacteristic
402C2×C4×C5#12011yescharacteristic
403C2×C4×C5#12011yescharacteristic
404C2×C4×C5#12011yescharacteristic
405C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
411C22⋊D5—41no—
412C22⋊D5—41no—
413C22⋊D5—41no—
414C22⋊D5—41no—
415C22⋊D5—41no—
416C22⋊D5—41no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—21no—
422D20—21no—
423D20—21no—
424D20—21no—
425D20—21no—
426D20—21no—
427D20—21no—
428D20—81no—
429D20—81no—
430D20—82no—
431D20—82no—
432C4×D5—41no—
433C4×D5—41no—
434C4×D5—41no—
435C4×D5—41no—
436C4×D5—41no—
437C4×D5—41no—
438C4×D5—81no—
439C4×D5—81no—
440C4×D5—82no—
441C4×D5—82no—
442Dic10—21no—
443Dic10—21no—
444Dic10—21no—
445Dic10—21no—
446Dic10—21no—
447Dic10—21no—
448#168—22no—
449#168—41no—
450#168—41no—
451#168—41no—
452C2×#41—51no—
453C2×#41—51no—
454C2×#41—51no—
455C22×Q8C22×D511yescharacteristic
456#137—102no—
457#137—102no—
458#137—102no—
459#137—102no—
460#137—201no—
461#137—201no—
462C2×Q16—101no—
463C2×Q16—101no—
464C2×Q16—101no—
465C2×SD16—101no—
466C2×SD16—101no—
467C2×SD16—101no—
468C2×M16—51no—
469C2×M16—51no—
470C2×M16—51no—
471C2×M16—51no—
472C4⋊Q8—51no—
473#127—51no—
474#126—102no—
475#126—102no—
476#126—102no—
477#126—102no—
478#125—21no—
479#125—21no—
480#125—21no—
481#125—21no—
482#125—102no—
483#125—102no—
484#124—51no—
485#124—51no—
486#123—102no—
487#123—102no—
488#123—102no—
489#123—102no—
490C22⋊Q8—101no—
491C22⋊Q8—101no—
492C22⋊Q8—101no—
493C22⋊Q8—101no—
494#121—101no—
495#121—101no—
496#121—101no—
497#121—101no—
498#121—102no—
499#121—102no—
500#121—101no—
501#121—101no—
502#121—102no—
503#121—102no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—51no—
509C4×Q8—51no—
510C4×Q8—101no—
511C4×Q8—101no—
512C4×D4—51no—
513C4×D4—51no—
514C4×D4—101no—
515C4×D4—101no—
516C4×D4—102no—
517C4×D4—102no—
518C4×D4—101no—
519C4×D4—101no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4—102no—
522C4×D4—101no—
523C4×D4—101no—
524#117—51no—
525#117—101no—
526#117—101no—
527#117—102no—
528#117—102no—
529#117—101no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4C22⋊D512yes—
536C2×C4⋊C4C22⋊D512yes—
537C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
540C2×C42—21no—
541C2×C42—101no—
542C2×C42C22×D511yescharacteristic
543C2×C42C22×D511yescharacteristic
544C2×C42C22×D511yescharacteristic
545#107—101no—
546#106—101no—
547C4⋊C8—101no—
548C4⋊C8—101no—
549#104—102no—
550#104—102no—
551#104—201no—
552#104—201no—
553#104—201no—
554#104—201no—
555#103—101no—
556#103—101no—
557#103—101no—
558#103—101no—
559#103—101no—
560#102—101no—
561#102—101no—
562#102—101no—
563#97—101no—
564C4×C8—101no—
565#95—21no—
566#95—22no—
567#95—22no—
568#95—22no—
569C22×C5—21no—
570C22×C5—21no—
571C22×C5C2×#12011yescharacteristic
572C22×C5#54811yescharacteristic
573C22×C5#55011yescharacteristic
574C2×D5—41no—
575C2×D5—41no—
576C2×D5—41no—
577C2×D5—41no—
578C2×D5—41no—
579C2×D5—41no—
580C2×D5—41no—
581C2×D5—41no—
582C2×D5—41no—
583C4×C5—21no—
584C4×C5—21no—
585C4×C5—21no—
586C4×C5—21no—
587C4×C5—42no—
588C4×C5—42no—
589C4×C5—42no—
590C4×C5—42no—
591C4×C5—81no—
592C4×C5—81no—
593C4×C5#52511yescharacteristic
594C4×C5#53711yescharacteristic
595C4×C5#54611yescharacteristic
596C4×C5#54711yescharacteristic
597Dic5—41no—
598Dic5—41no—
599Dic5—41no—
600Dic5—41no—
601Dic5—41no—
602#41—101no—
603#41—101no—
604#41—101no—
605#41—101no—
606#41—101no—
607#41—101no—
608#41—101no—
609#41—101no—
610#41—101no—
611#41—101no—
612#41—101no—
613#41—101no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—51no—
620C2×Q8—51no—
621C2×Q8—51no—
622C2×Q8#71312yes—
623C2×D4—51no—
624C2×D4—51no—
625C2×D4—51no—
626C2×D4—102no—
627C2×D4—102no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—102no—
638C22×C4—102no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4C2×C22⋊D512yes—
645C22×C4C2×C22⋊D512yes—
646C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
648C22×C4C23×D511yescharacteristic
649Q16—104no—
650Q16—202no—
651Q16—202no—
652SD16—104no—
653SD16—202no—
654SD16—202no—
655M16—52no—
656M16—101no—
657M16—101no—
658M16—101no—
659M16—101no—
660M16—101no—
661M16—101no—
662M16—101no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8—101no—
666C2×C8—101no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—44no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—51no—
682C4⋊C4—51no—
683C4⋊C4—102no—
684C4⋊C4—102no—
685C4⋊C4—102no—
686C4⋊C4—102no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C22⋊C4—102no—
692C22⋊C4—102no—
693C22⋊C4—102no—
694C22⋊C4—102no—
695C22⋊C4—102no—
696C22⋊C4—102no—
697C22⋊C4—101no—
698C22⋊C4—101no—
699C22⋊C4—101no—
700C22⋊C4—101no—
701C22⋊C4—101no—
702C22⋊C4—101no—
703C22⋊C4—101no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—41no—
709C42—41no—
710C42—102no—
711C42—102no—
712C42—101no—
713C42—101no—
714C42—101no—
715C42D4×D511yescharacteristic
716C42D4×D511yescharacteristic
717C42D4×D511yescharacteristic
718C42D4×D511yescharacteristic
719C2×C5—21no—
720C2×C5—21no—
721C2×C5#240711yescharacteristic
722C2×C5#301811yescharacteristic
723C2×C5#302211yescharacteristic
724D5—81no—
725D5—81no—
726D5—81no—
727C23—101no—
728C23—101no—
729C23—101no—
730C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
731Q8—22no—
732Q8—22no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—101no—
736Q8—101no—
737Q8—101no—
738Q8—101no—
739Q8—101no—
740Q8—101no—
741D4—101no—
742D4—101no—
743D4—101no—
744D4—101no—
745D4—101no—
746D4—101no—
747D4—201no—
748D4—201no—
749D4—201no—
750D4—201no—
751D4—201no—
752D4—201no—
753D4—401no—
754D4—401no—
755D4—402no—
756D4—402no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—42no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—101no—
775C2×C4—101no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—101no—
778C2×C4—101no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—401no—
786C2×C4—401no—
787C2×C4—402no—
788C2×C4—402no—
789C2×C4#408311yescharacteristic
790C2×C4#408311yescharacteristic
791C2×C4#408311yescharacteristic
792C2×C4#408311yescharacteristic
793C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
795C2×C4C2×#71311yescharacteristic
796C2×C4#414711yescharacteristic
797C2×C4D5×#4111yescharacteristic
798C2×C4#414911yescharacteristic
799C8—102no—
800C8—201no—
801C8—201no—
802C8—201no—
803C5#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—201no—
807C22—201no—
808C22—201no—
809C22—201no—
810C22—201no—
811C22—201no—
812C22—201no—
813C22—201no—
814C22—201no—
815C22C2×#408311yescharacteristic
816C22#6615111yescharacteristic
817C22#6616811yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—81no—
828C4—201no—
829C4—201no—
830C4—201no—
831C4—201no—
832C4—201no—
833C4#6596111yescharacteristic
834C4#6596311yescharacteristic
835C4#6596411yescharacteristic
836C4#6596511yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—401no—
840C2—401no—
841C2—401no—
842C2#1061454311yescharacteristic
843C2#1061505311yescharacteristic
844C2#1061514711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#4083
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2565C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10617988C2
hypercenter#2565D5
hypocenterC5#24175
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2565

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#2565C2semidirect
3. #10614172C2semidirect
4. C4×#4088C2semidirect
5. #10602535C2semidirect
6. #10600487C2semidirect
7. #10600487C2semidirect
8. #10600486C2semidirect
9. #10600486C2semidirect
10. #10600386C2semidirect
11. #10600385C2semidirect
12. #10600356C2semidirect
13. #10600355C2semidirect
14. #10600287C2semidirect
15. #10600285C2semidirect
192. #2565D5semidirect
803. C5#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106179882
C5×#25652
#106141722
C4×#40882
#106025352
#106004872
#106004862
#106003862
#106003852
#106003562
#106003552
#106002872
#106002852
#241755