Finite Group Databasebeta

← #12133946

Subgroups — #12133946

Order 1280.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617792C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608024C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602887C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599787C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599526C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C5×#520C2211yescharacteristic
18#66166C2211yescharacteristic
19#66164C2211yescharacteristic
20C2×#4086C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
22C2×#4078C2211yescharacteristic
23#65919—21no—
24#65902—21no—
25#65894—22no—
26#65893—21no—
27#65887—21no—
28#65881—22no—
29#65866—21no—
30#65864—21no—
31#65859C2211yescharacteristic
32#65851C2211yescharacteristic
33#65848—21no—
34#65841—21no—
35#65838C2211yescharacteristic
36C2×#4039C2211yescharacteristic
37C2×#4027—22no—
38C2×C5×#104C2211yescharacteristic
39C5×#418C2211yescharacteristic
40C5×#390C2211yescharacteristic
41C2×#3969C2211yescharacteristic
42#65521C2211yescharacteristic
43#65504C2211yescharacteristic
44#65454—21no—
45#65451—21no—
46#65442—21no—
47#65439—21no—
48C2×#3957C2211yescharacteristic
49#65422C2211yescharacteristic
50C2×#3955C2211yescharacteristic
51C2×#3955C2211yescharacteristic
52#65410C2211yescharacteristic
53#65407C2211yescharacteristic
54#65407C2211yescharacteristic
55#65284C2211yescharacteristic
56#65265C2211yescharacteristic
57#65246—22no—
58#65228C2211yescharacteristic
59C42×Dic5C2211yescharacteristic
60C2×#3937C2211yescharacteristic
61#65055—21no—
62#65052—21no—
63#65050—21no—
64#65048—21no—
65C5×#343C2211yescharacteristic
66C5×#339C2211yescharacteristic
67#64775C2211yescharacteristic
68#64752C2211yescharacteristic
69#64750C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#24176—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D5—22no—
75C23×Dic5—21no—
76C2×#709—22no—
77C2×#709C2311yescharacteristic
78C22×D20C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5D412yes—
80C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×C5×SD16—21no—
83C2×C5×D8—21no—
84C2×C5×M16C2311yescharacteristic
85C2×C5×M16C2311yescharacteristic
86C4×C5×Q8—21no—
87C4×C5×D4—21no—
88C4×C5×D4—22no—
89C5×#117—21no—
90C5×#117C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4—21no—
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4—22no—
94C2×C42×C5C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96#4093—21no—
97#4093D411yescharacteristic, complemented
98#4090D411yescharacteristic, complemented
99#4086—21no—
100#4086—22no—
101#4086—22no—
102#4086D411yescharacteristic, complemented
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4083—22no—
106#4082D411yescharacteristic, complemented
107D4×Dic5—21no—
108D4×Dic5—21no—
109D4×Dic5—21no—
110D4×Dic5—21no—
111C2×#687—21no—
112#4078—22no—
113#4078—41no—
114C2×#686—21no—
115#4076—22no—
116#4076—21no—
117#4076—21no—
118#4075—22no—
119C4×C22⋊D5—22no—
120C4×C22⋊D5—22no—
121C4×C22⋊D5—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123C2×#685—22no—
124C2×#685D412yes—
125#4072C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×#683—22no—
128C2×C4×Dic5—21no—
129C2×C4×Dic5—21no—
130C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
132C2×#681C2311yescharacteristic
133C2×#681C2311yescharacteristic
134#4044—22no—
135#4042—22no—
136#4041—21no—
137#4041—21no—
138#4040—22no—
139#4040—22no—
140#4039—21no—
141#4039—21no—
142#4039—21no—
143#4039—21no—
144#4039—21no—
145#4038—21no—
146D5×C4⋊C4—21no—
147#4036D411yescharacteristic, complemented
148#4036D411yescharacteristic, complemented
149#4034D411yescharacteristic, complemented
150#4034D411yescharacteristic, complemented
151#4033—21no—
152#4031—22no—
153#4030—22no—
154#4030—22no—
155#4029—22no—
156#4028—22no—
157#4027—48no—
158#4024—21no—
159#4024—21no—
160#4022—22no—
161#4021—22no—
162#4021—21no—
163#4020—21no—
164C4×D20—22no—
165#4018—22no—
166C4×Dic10—21no—
167C4×Dic10—21no—
168C5×#104—41no—
169C5×#102—21no—
170C5×#102—21no—
171#3969—22no—
172#3967—21no—
173#3964—21no—
174#3964—21no—
175#3964—21no—
176#3957—22no—
177#3955—41no—
178#3955—41no—
179#3953—21no—
180#3950—21no—
181#3949—21no—
182#3948—21no—
183#3946—21no—
184#3946—21no—
185#3946—21no—
186#3946—21no—
187#3940—21no—
188#3939—21no—
189#3937—41no—
190#3506—51no—
191#3077—51no—
192#3036—51no—
193C4×#127—51no—
194#2037—51no—
195#2037—51no—
196#2002—51no—
197#2002—51no—
198#1994—51no—
199#1962—51no—
200#1883—51no—
201#1883D511yescharacteristic, complemented
202#1859—51no—
203#1859—51no—
204#1800—51no—
205C24×C5—21no—
206C23×D5C2×D412yes—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C5×#41—21no—
210C5×#41—21no—
211C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
219C2×C5×D4#4112yescomplemented
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—22no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5C2×D412yes—
224C22×C4×C5C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D5—28no—
226C2×C22⋊D5—21no—
227C2×C22⋊D5—22no—
228C2×C22⋊D5—22no—
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—44no—
232C2×C22⋊D5—44no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—44no—
236C22×Dic5—41no—
237C22×Dic5—41no—
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240#709—21no—
241#709—21no—
242#709—21no—
243#709—21no—
244#709—84no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—22no—
252C2×D20—22no—
253C2×D20C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—22no—
256C2×C4×D5—22no—
257C2×C4×D5—22no—
258C2×C4×D5—44no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
262C5×SD16—42no—
263C5×D8—42no—
264C5×M16—21no—
265C5×M16—21no—
266C5×M16—21no—
267C5×M16—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C2×C5×C8—21no—
270C5×C4⋊C4—22no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C5×C22⋊C4—22no—
276C5×C22⋊C4—21no—
277C5×C22⋊C4—44no—
278C42×C5—22no—
279C42×C5—21no—
280C42×C5—21no—
281C42×C5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—41no—
286C22⋊Dic5—41no—
287#687—42no—
288#686—42no—
289#685—22no—
290#685—22no—
291#685—22no—
292#685—22no—
293#685—22no—
294#685—21no—
295#685—21no—
296#685—22no—
297#685—22no—
298#685—44no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5—21no—
303C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
305#683—22no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311#683—21no—
312#683—44no—
313C4×Dic5—22no—
314C4×Dic5—24no—
315C4×Dic5—21no—
316C4×Dic5—21no—
317C4×Dic5—42no—
318C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic5#4112yescomplemented
323#681—21no—
324#681—21no—
325#681—21no—
326#681—21no—
327C2×#168—21no—
328C2×#168—21no—
329C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
330C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
331#559—101no—
332#559—101no—
333#556—101no—
334#555—101no—
335#553—101no—
336#553—101no—
337#550—101no—
338#547—101no—
339#538—102no—
340#535—51no—
341#535—51no—
342#533—51no—
343#532—51no—
344C2×#127—51no—
345#525—102no—
346#520—51no—
347#520C2×D511yescharacteristic
348C2×C4×D4—51no—
349C2×C4×D4—51no—
350C2×C4×D4—102no—
351#478—101no—
352#478—101no—
353#476—101no—
354#474—101no—
355#463—101no—
356#463—101no—
357#461—101no—
358#459—101no—
359#428—51no—
360#428—51no—
361#423—51no—
362#423—51no—
363C2×#104—51no—
364C2×#104—51no—
365C2×#104—51no—
366C2×#104C2×D511yescharacteristic
367#418—51no—
368#418C2×D511yescharacteristic
369#417—51no—
370#417—51no—
371C2×#100—51no—
372C2×#100—51no—
373#390—51no—
374#390—102no—
375#390C2×D511yescharacteristic
376#384—51no—
377C43—51no—
378#343—51no—
379#343C2×D511yescharacteristic
380#339—51no—
381#339—51no—
382#339—51no—
383#339C2×D511yescharacteristic
384C23×C5—21no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—42no—
387C23×C5—42no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5C22×D411yescharacteristic
391C22×D5—22no—
392C22×D5—21no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—42no—
396C22×D5—42no—
397C5×Q8—21no—
398C5×Q8—21no—
399C5×D4—22no—
400C5×D4—21no—
401C5×D4—21no—
402C5×D4—22no—
403C5×D4—41no—
404C5×D4—41no—
405C5×D4—41no—
406C5×D4—41no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—21no—
411C2×C4×C5—21no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—42no—
417C2×C4×C5—82no—
418C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
422C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
424C22⋊D5—416no—
425C22⋊D5—41no—
426C22⋊D5—41no—
427C22⋊D5—42no—
428C22⋊D5—81no—
429C22⋊D5—82no—
430C22⋊D5—82no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—21no—
436C2×Dic5—21no—
437C2×Dic5—21no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—42no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—82no—
442C2×Dic5—82no—
443C2×Dic5#12011yescharacteristic
444C2×Dic5#12011yescharacteristic
445C2×Dic5#12011yescharacteristic
446C2×Dic5#12011yescharacteristic
447D20—21no—
448D20—21no—
449D20—41no—
450D20—41no—
451D20—41no—
452D20—41no—
453D20—82no—
454D20—82no—
455C4×D5—41no—
456C4×D5—41no—
457C4×D5—44no—
458C4×D5—82no—
459C4×D5—82no—
460Dic10—21no—
461Dic10—21no—
462Dic10—42no—
463Dic10—81no—
464C5×C8—41no—
465C5×C8—41no—
466#168—41no—
467#168—41no—
468C2×#41—51no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41C22×D511yescharacteristic
471C22×D4—51no—
472C22×D4—102no—
473C22×D4C22×D511yescharacteristic
474C23×C4—52no—
475C23×C4—101no—
476AGL(1,ℤ/8)—22no—
477AGL(1,ℤ/8)—41no—
478AGL(1,ℤ/8)—102no—
479AGL(1,ℤ/8)—201no—
480C2×SD16—21no—
481C2×SD16—101no—
482C2×D8—21no—
483C2×D8—101no—
484C2×M16—51no—
485C2×M16—51no—
486C2×M16C22×D511yescharacteristic
487C2×M16C22×D511yescharacteristic
488C4⋊Q8—51no—
489C4⋊Q8—51no—
490C4⋊Q8—51no—
491#127—51no—
492#127—101no—
493#127—102no—
494#127—102no—
495#127—101no—
496#126—102no—
497#126—102no—
498#125—51no—
499#125—51no—
500#124—51no—
501#124—51no—
502#124—101no—
503#124—102no—
504#124—102no—
505#124—101no—
506#123—102no—
507#123—102no—
508#123—102no—
509#123—102no—
510C22⋊Q8—101no—
511C22⋊Q8—101no—
512C22⋊Q8—102no—
513#121—102no—
514#121—102no—
515#121—101no—
516#121—101no—
517#121—102no—
518#121—101no—
519#121—101no—
520#121—101no—
521#121—101no—
522#120—102no—
523#120—102no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—101no—
526C4×Q8—101no—
527C4×Q8—101no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—102no—
531C4×D4—101no—
532C4×D4—101no—
533C4×D4—101no—
534C4×D4—101no—
535C4×D4—101no—
536C4×D4—101no—
537C4×D4—101no—
538C4×D4—101no—
539C4×D4—101no—
540C4×D4—101no—
541C4×D4—101no—
542C4×D4—102no—
543C4×D4—102no—
544C4×D4—208no—
545#117—21no—
546#117—51no—
547#117—102no—
548#117—101no—
549#117C22×D511yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—51no—
552C2×C4⋊C4—101no—
553C2×C4⋊C4—102no—
554C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—22no—
556C2×C22⋊C4—52no—
557C2×C22⋊C4—102no—
558C2×C22⋊C4—101no—
559C2×C42—51no—
560C2×C42—51no—
561C2×C42—101no—
562C2×C42—101no—
563C2×C42C22×D511yescharacteristic
564#107—101no—
565#107—101no—
566#106—101no—
567#106—101no—
568C4⋊C8—101no—
569C4⋊C8—101no—
570C4⋊C8—101no—
571C4⋊C8—101no—
572#104—41no—
573#104—102no—
574#104—102no—
575#104—201no—
576#103—101no—
577#103—101no—
578#102—21no—
579#102—21no—
580#102—101no—
581#102—101no—
582#102—101no—
583#102—101no—
584#100—201no—
585#100—201no—
586C22×C5—21no—
587C22×C5—21no—
588C22×C5—44no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—42no—
591C22×C5—41no—
592C22×C5—41no—
593C22×C5—82no—
594C22×C5—81no—
595C22×C5—81no—
596C22×C5C2×#12011yescharacteristic
597C22×C5#52511yescharacteristic
598C22×C5#53711yescharacteristic
599C2×D5—44no—
600C2×D5—41no—
601C2×D5—42no—
602C2×D5—42no—
603C2×D5—41no—
604C2×D5—41no—
605C2×D5—42no—
606C2×D5—82no—
607C4×C5—42no—
608C4×C5—41no—
609C4×C5—41no—
610C4×C5—42no—
611C4×C5—41no—
612C4×C5#54611yescharacteristic
613C4×C5#54711yescharacteristic
614C4×C5#54811yescharacteristic
615C4×C5#55011yescharacteristic
616Dic5—24no—
617Dic5—21no—
618Dic5—21no—
619Dic5—21no—
620Dic5—41no—
621Dic5—41no—
622Dic5—41no—
623Dic5—81no—
624Dic5#45312yes—
625C24—21no—
626C24—52no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—101no—
632#41—101no—
633#41—101no—
634#41—101no—
635#41—404no—
636C2×Q8—51no—
637C2×Q8—101no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8D4×D511yescharacteristic
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—51no—
647C2×D4—102no—
648C2×D4—102no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—108no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—102no—
654C2×D4—102no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—204no—
662C2×D4—204no—
663C2×D4#70912yescomplemented
664C2×D4D4×D511yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—51no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—102no—
671C22×C4—102no—
672C22×C4—102no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—204no—
677C22×C4—201no—
678C22×C4—201no—
679C22×C4—204no—
680C22×C4D4×D512yes—
681C22×C4C23×D511yescharacteristic
682SD16—42no—
683SD16—202no—
684D8—42no—
685D8—202no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—101no—
691M16—101no—
692M16—101no—
693M16—101no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—101no—
697C2×C8—101no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—51no—
702C4⋊C4—51no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—102no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—204no—
715C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—102no—
721C22⋊C4—102no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—102no—
725C22⋊C4—102no—
726C22⋊C4—102no—
727C22⋊C4—102no—
728C22⋊C4—102no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—101no—
732C22⋊C4—204no—
733C22⋊C4—201no—
734C22⋊C4—201no—
735C42—22no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—51no—
740C42—51no—
741C42—51no—
742C42—51no—
743C42—52no—
744C42—104no—
745C42—102no—
746C42—101no—
747C42—101no—
748C42—202no—
749C2×C5—21no—
750C2×C5—21no—
751C2×C5—81no—
752C2×C5—82no—
753C2×C5#240711yescharacteristic
754C2×C5C2×#45311yescharacteristic
755C2×C5#301811yescharacteristic
756D5—81no—
757D5—82no—
758C23—22no—
759C23—21no—
760C23—42no—
761C23—42no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—102no—
765C23—102no—
766C23—101no—
767C23—102no—
768C23—202no—
769C23—202no—
770C23C2×D4×D511yescharacteristic
771Q8—21no—
772Q8—21no—
773Q8—101no—
774Q8—101no—
775Q8—202no—
776Q8—401no—
777D4—21no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—101no—
786D4—101no—
787D4—202no—
788D4—2016no—
789D4—201no—
790D4—201no—
791D4—201no—
792D4—201no—
793D4—201no—
794D4—201no—
795D4—402no—
796D4—402no—
797D4—401no—
798D4—402no—
799D4—402no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—51no—
811C2×C4—51no—
812C2×C4—51no—
813C2×C4—51no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—102no—
816C2×C4—102no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—204no—
823C2×C4—201no—
824C2×C4—201no—
825C2×C4—201no—
826C2×C4—202no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—402no—
829C2×C4—402no—
830C2×C4—402no—
831C2×C4—402no—
832C2×C4C2×#70911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
835C2×C4#414411yescharacteristic
836C2×C4D5×#4111yescharacteristic
837C2×C4#415011yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—201no—
841C8—201no—
842C5#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—82no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—204no—
854C22—202no—
855C22—201no—
856C22—201no—
857C22—202no—
858C22—201no—
859C22—202no—
860C22—402no—
861C22#6588111yescharacteristic
862C22D5×#12011yescharacteristic
863C22#6594211yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—42no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—52no—
870C4—104no—
871C4—101no—
872C4—101no—
873C4—101no—
874C4—201no—
875C4—201no—
876C4—201no—
877C4—401no—
878C4#6582411yescharacteristic
879C4#6588611yescharacteristic
880C4#6593311yescharacteristic
881C4#6598911yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—81no—
886C2—402no—
887C2—401no—
888C2#1060641911yescharacteristic
889C2D5×#45311yescharacteristic
890C2#1061201511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1883C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1883D5
hypocenterC5#24176
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617792C2semidirect
2. #10615662C2semidirect
3. #10610648C2semidirect
4. #10608024C2semidirect
5. C5×#1883C2semidirect
6. #10602887C2semidirect
7. #10602457C2semidirect
8. #10601152C2semidirect
9. #10601149C2semidirect
10. #10601117C2semidirect
11. #10600456C2semidirect
12. #10599795C2semidirect
13. #10599787C2semidirect
14. #10599526C2semidirect
15. #10599524C2semidirect
97. #4093D4semidirect
98. #4090D4semidirect
102. #4086D4semidirect
106. #4082D4semidirect
147. #4036D4semidirect
148. #4036D4semidirect
149. #4034D4semidirect
150. #4034D4semidirect
201. #1883D5semidirect
219. C2×C5×D4#41semidirect
322. C4×Dic5#41semidirect
663. C2×D4#709semidirect
842. C5#24176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177922
#106156622
#106106482
#106080242
C5×#18832
#106028872
#106024572
#106011522
#106011492
#106011172
#106004562
#105997952
#105997872
#105995262
#105995242
#241765