Finite Group Databasebeta

← #12133948

Subgroups — #12133948

Order 1280.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617792C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10610970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610641C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10606050C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601178C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599798C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599787C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#520C2211yescharacteristic
17#66166C2211yescharacteristic
18#66164C2211yescharacteristic
19C2×#4095C2211yescharacteristic
20C2×#4054C2211yescharacteristic
21#65919—21no—
22#65902—21no—
23#65894—22no—
24#65893—21no—
25#65887—21no—
26#65881—22no—
27#65866—21no—
28#65864—21no—
29#65859C2211yescharacteristic
30#65851C2211yescharacteristic
31#65848—21no—
32#65841—21no—
33#65838C2211yescharacteristic
34C2×#4039—22no—
35C2×#4039C2211yescharacteristic
36C2×#4039C2211yescharacteristic
37C2×#4020C2211yescharacteristic
38C5×#428C2211yescharacteristic
39C2×C5×#104C2211yescharacteristic
40C5×#417C2211yescharacteristic
41C5×#384C2211yescharacteristic
42C2×#3969C2211yescharacteristic
43C2×#3957C2211yescharacteristic
44#65420C2211yescharacteristic
45C2×#3955C2211yescharacteristic
46C2×#3955C2211yescharacteristic
47#65407C2211yescharacteristic
48#65407C2211yescharacteristic
49#65290C2211yescharacteristic
50#65277—22no—
51#65277C2211yescharacteristic
52#65277C2211yescharacteristic
53#65255C2211yescharacteristic
54#65253C2211yescharacteristic
55C42×Dic5C2211yescharacteristic
56C2×#3937C2211yescharacteristic
57#65180—21no—
58#65179—21no—
59#65160—21no—
60#65159—21no—
61#65108—21no—
62#65107—21no—
63#65076—21no—
64#65075—21no—
65C5×#343C2211yescharacteristic
66C5×#339C2211yescharacteristic
67#64775C2211yescharacteristic
68#64752C2211yescharacteristic
69#64750C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#24176—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C2×#709—22no—
74C2×#709C2311yescharacteristic
75C22×D20—22no—
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5—21no—
79C22×C4×D5D412yes—
80C2×C5×M16C2311yescharacteristic
81C2×C5×M16C2311yescharacteristic
82C4×C5×Q8—21no—
83C4×C5×D4—21no—
84C4×C5×D4—22no—
85C5×#117—21no—
86C5×#117C2311yescharacteristic
87C2×C5×C4⋊C4—21no—
88C2×C5×C4⋊C4—22no—
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C42×C5C2311yescharacteristic
92#4095—22no—
93#4095—41no—
94#4093—21no—
95#4093D411yescharacteristic, complemented
96#4090D411yescharacteristic, complemented
97C2×#688—21no—
98#4086—21no—
99#4086D411yescharacteristic, complemented
100#4085—21no—
101#4085—21no—
102#4083—22no—
103#4082D411yescharacteristic, complemented
104C2×#686—21no—
105#4076—22no—
106#4076—21no—
107#4076—21no—
108#4075—22no—
109C4×C22⋊D5—22no—
110C4×C22⋊D5—22no—
111C4×C22⋊D5—21no—
112C4×C22⋊D5—21no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—21no—
116C2×#685D412yes—
117#4072C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic5—21no—
119C2×C4×Dic5—21no—
120C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
122C2×#681C2311yescharacteristic
123C2×#681C2311yescharacteristic
124#4054—22no—
125#4054—41no—
126C2×D40—21no—
127C2×#677—21no—
128#4044—22no—
129#4042—22no—
130#4041—21no—
131#4041—21no—
132#4040—22no—
133#4040—22no—
134#4039—21no—
135#4039—21no—
136#4039—21no—
137#4039—21no—
138#4039—21no—
139#4039—21no—
140#4039—21no—
141#4039—21no—
142#4039—21no—
143#4039—48no—
144#4038—21no—
145D5×C4⋊C4—21no—
146#4036D411yescharacteristic, complemented
147#4036D411yescharacteristic, complemented
148#4034D411yescharacteristic, complemented
149#4034D411yescharacteristic, complemented
150#4033—21no—
151#4031—22no—
152#4030—22no—
153#4030—22no—
154#4029—22no—
155#4028—22no—
156#4024—21no—
157#4024—21no—
158#4022—22no—
159#4021—22no—
160#4021—21no—
161#4020—21no—
162#4020—22no—
163#4020—22no—
164C4×D20—22no—
165#4018—22no—
166C4×Dic10—21no—
167C4×Dic10—21no—
168C5×#107—21no—
169C5×#106—21no—
170C5×#104—22no—
171C5×#103—21no—
172C5×#102—21no—
173#3969—41no—
174#3957—41no—
175#3955—41no—
176#3955—41no—
177#3953—21no—
178#3953—21no—
179#3946—21no—
180#3946—21no—
181#3946—21no—
182#3946—21no—
183#3942—21no—
184#3941—21no—
185#3941—21no—
186#3941—21no—
187#3940—21no—
188#3939—21no—
189#3937—22no—
190#3506—51no—
191#3077—51no—
192#3036—51no—
193C4×#127—51no—
194#2037—51no—
195#2037—51no—
196#2002—51no—
197#2002—51no—
198#1994—51no—
199#1962—51no—
200#1883—51no—
201#1883—51no—
202#1859—51no—
203#1859D511yescharacteristic, complemented
204#1800—51no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5C2×D412yes—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C5×#41—21no—
210C5×#41—21no—
211C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—22no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5C2×D412yes—
219C22×C4×C5C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D5—21no—
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—22no—
223C2×C22⋊D5—21no—
224C2×C22⋊D5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
228#709—21no—
229#709—21no—
230#709—21no—
231#709—21no—
232#709—84no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—28no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—21no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—22no—
246C2×D20—22no—
247C2×D20—44no—
248C2×D20—44no—
249C2×D20C2×D411yescharacteristic
250C2×D20#4112yescomplemented
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—22no—
253C2×C4×D5—22no—
254C2×C4×D5—22no—
255C2×C4×D5—44no—
256C2×C4×D5—44no—
257C2×C4×D5—41no—
258C2×C4×D5—41no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10—21no—
261C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
262C5×M16—21no—
263C5×M16—21no—
264C5×M16—21no—
265C5×M16—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C5×C4⋊C4—22no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4—21no—
273C5×C4⋊C4—44no—
274C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
275C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
276C5×C22⋊C4—22no—
277C5×C22⋊C4—21no—
278C42×C5—22no—
279C42×C5—21no—
280C42×C5—21no—
281C42×C5#4112yescomplemented
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—21no—
285#688—42no—
286#686—42no—
287#685—22no—
288#685—22no—
289#685—22no—
290#685—22no—
291#685—22no—
292#685—21no—
293#685—21no—
294#685—22no—
295#685—22no—
296#685—44no—
297#685—44no—
298#685—41no—
299#685—41no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
304#683—22no—
305#683—21no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311C4×Dic5—22no—
312C4×Dic5—24no—
313C4×Dic5—21no—
314C4×Dic5—21no—
315C4×Dic5—21no—
316C4×Dic5—42no—
317C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
321#681—21no—
322#681—21no—
323#681—21no—
324#681—21no—
325C2×#168—21no—
326C2×#168—21no—
327D40—42no—
328#677—42no—
329C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
330C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
331#559—101no—
332#559—101no—
333#556—101no—
334#555—101no—
335#553—101no—
336#553—101no—
337#550—101no—
338#547—101no—
339#538—102no—
340#535—51no—
341#535—51no—
342#533—51no—
343#532—51no—
344C2×#127—51no—
345#525—102no—
346#520—51no—
347#520C2×D511yescharacteristic
348C2×C4×D4—51no—
349C2×C4×D4—51no—
350C2×C4×D4—102no—
351#478—101no—
352#478—101no—
353#476—101no—
354#474—101no—
355#463—101no—
356#463—101no—
357#461—101no—
358#459—101no—
359#428—51no—
360#428C2×D511yescharacteristic
361#423—51no—
362#423—51no—
363C2×#104—51no—
364C2×#104—51no—
365C2×#104—51no—
366C2×#104C2×D511yescharacteristic
367#418—51no—
368#418—51no—
369#417—51no—
370#417C2×D511yescharacteristic
371C2×#100—51no—
372C2×#100—51no—
373#390—51no—
374#390—51no—
375#390—102no—
376#384C2×D511yescharacteristic
377C43—51no—
378#343—51no—
379#343C2×D511yescharacteristic
380#339—51no—
381#339—51no—
382#339—51no—
383#339C2×D511yescharacteristic
384C23×C5—21no—
385C23×C5C22×D411yescharacteristic
386C22×D5—22no—
387C22×D5—21no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—42no—
392C22×D5—42no—
393C22×D5—42no—
394C22×D5—42no—
395C22×D5—41no—
396C22×D5—41no—
397C5×Q8—21no—
398C5×Q8—21no—
399C5×D4—21no—
400C5×D4—21no—
401C5×D4—41no—
402C5×D4—41no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—22no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—21no—
409C2×C4×C5—21no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—42no—
413C2×C4×C5—42no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—82no—
416C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
422C22⋊D5—41no—
423C22⋊D5—41no—
424C22⋊D5—42no—
425C22⋊D5—81no—
426C22⋊D5—82no—
427C22⋊D5—82no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—21no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—21no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5#12011yescharacteristic
437C2×Dic5#12011yescharacteristic
438C2×Dic5#12011yescharacteristic
439C2×Dic5#12011yescharacteristic
440D20—22no—
441D20—21no—
442D20—21no—
443D20—22no—
444D20—416no—
445D20—41no—
446D20—41no—
447D20—41no—
448D20—41no—
449D20—41no—
450D20—41no—
451D20—82no—
452D20—82no—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—41no—
455C4×D5—44no—
456C4×D5—82no—
457C4×D5—82no—
458C4×D5—82no—
459C4×D5—82no—
460Dic10—21no—
461Dic10—21no—
462Dic10—42no—
463Dic10—81no—
464C5×C8—41no—
465C5×C8—41no—
466#168—41no—
467#168—41no—
468C2×#41—51no—
469C2×#41—102no—
470C2×#41C22×D511yescharacteristic
471C22×D4—51no—
472C22×D4—51no—
473C22×D4—102no—
474C23×C4—52no—
475C23×C4—101no—
476AGL(1,ℤ/8)—102no—
477AGL(1,ℤ/8)—102no—
478AGL(1,ℤ/8)—201no—
479AGL(1,ℤ/8)—201no—
480C2×SD16—101no—
481C2×SD16—101no—
482C2×D8—101no—
483C2×D8—101no—
484C2×M16—51no—
485C2×M16—51no—
486C2×M16C22×D511yescharacteristic
487C2×M16C22×D511yescharacteristic
488C4⋊Q8—51no—
489C4⋊Q8—51no—
490C4⋊Q8—51no—
491#127—51no—
492#127—102no—
493#127—101no—
494#127—101no—
495#127—102no—
496#126—102no—
497#126—102no—
498#125—51no—
499#125—51no—
500#124—51no—
501#124—51no—
502#124—101no—
503#124—102no—
504#124—102no—
505#124—101no—
506#123—102no—
507#123—102no—
508#123—102no—
509#123—102no—
510C22⋊Q8—101no—
511C22⋊Q8—101no—
512C22⋊Q8—102no—
513#121—102no—
514#121—102no—
515#121—101no—
516#121—101no—
517#121—102no—
518#121—101no—
519#121—101no—
520#121—101no—
521#121—101no—
522#120—102no—
523#120—102no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—101no—
526C4×Q8—101no—
527C4×Q8—101no—
528C4×D4—21no—
529C4×D4—22no—
530C4×D4—102no—
531C4×D4—101no—
532C4×D4—101no—
533C4×D4—101no—
534C4×D4—101no—
535C4×D4—101no—
536C4×D4—101no—
537C4×D4—101no—
538C4×D4—101no—
539C4×D4—101no—
540C4×D4—101no—
541C4×D4—101no—
542C4×D4—102no—
543C4×D4—102no—
544C4×D4—208no—
545#117—21no—
546#117—51no—
547#117—102no—
548#117—101no—
549#117C22×D511yescharacteristic
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—22no—
552C2×C4⋊C4—101no—
553C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—52no—
556C2×C22⋊C4—101no—
557C2×C22⋊C4—102no—
558C2×C22⋊C4—102no—
559C2×C42—51no—
560C2×C42—51no—
561C2×C42—101no—
562C2×C42—101no—
563C2×C42C22×D511yescharacteristic
564#107—21no—
565#107—101no—
566#106—21no—
567#106—101no—
568C4⋊C8—101no—
569C4⋊C8—101no—
570C4⋊C8—101no—
571C4⋊C8—101no—
572#104—22no—
573#104—102no—
574#104—201no—
575#104—201no—
576#103—21no—
577#103—101no—
578#102—21no—
579#102—101no—
580#102—101no—
581#102—101no—
582#102—101no—
583#102—101no—
584#100—201no—
585#100—201no—
586C22×C5—21no—
587C22×C5—21no—
588C22×C5—41no—
589C22×C5—41no—
590C22×C5—41no—
591C22×C5C2×#12011yescharacteristic
592C22×C5#52511yescharacteristic
593C22×C5#53711yescharacteristic
594C2×D5—44no—
595C2×D5—44no—
596C2×D5—41no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—42no—
600C2×D5—41no—
601C2×D5—41no—
602C2×D5—42no—
603C2×D5—82no—
604C2×D5—81no—
605C2×D5—81no—
606C2×D5—82no—
607C4×C5—24no—
608C4×C5—41no—
609C4×C5—41no—
610C4×C5—42no—
611C4×C5—41no—
612C4×C5—81no—
613C4×C5#54611yescharacteristic
614C4×C5#54711yescharacteristic
615C4×C5#54811yescharacteristic
616C4×C5#55011yescharacteristic
617Dic5—21no—
618Dic5—21no—
619Dic5—21no—
620Dic5—42no—
621Dic5—41no—
622Dic5—41no—
623Dic5—41no—
624Dic5#45312yes—
625C24—52no—
626C24—101no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—101no—
632#41—101no—
633#41—101no—
634#41—101no—
635#41—404no—
636C2×Q8—51no—
637C2×Q8—101no—
638C2×Q8—101no—
639C2×Q8D4×D511yescharacteristic
640C2×D4—21no—
641C2×D4—51no—
642C2×D4—52no—
643C2×D4—108no—
644C2×D4—102no—
645C2×D4—102no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—102no—
650C2×D4—102no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—101no—
658C2×D4—101no—
659C2×D4—101no—
660C2×D4—101no—
661C2×D4—101no—
662C2×D4—204no—
663C2×D4—204no—
664C2×D4D4×D511yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—51no—
670C22×C4—51no—
671C22×C4—102no—
672C22×C4—102no—
673C22×C4—102no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—201no—
677C22×C4—201no—
678C22×C4—204no—
679C22×C4—204no—
680C22×C4D4×D512yes—
681C22×C4C23×D511yescharacteristic
682SD16—202no—
683SD16—202no—
684D8—202no—
685D8—202no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—101no—
691M16—101no—
692M16—101no—
693M16—101no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—101no—
697C2×C8—101no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—51no—
705C4⋊C4—51no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4—101no—
710C4⋊C4—101no—
711C4⋊C4—101no—
712C4⋊C4—101no—
713C4⋊C4—101no—
714C4⋊C4—102no—
715C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—102no—
720C22⋊C4—102no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—102no—
724C22⋊C4—102no—
725C22⋊C4—102no—
726C22⋊C4—102no—
727C22⋊C4—102no—
728C22⋊C4—101no—
729C22⋊C4—101no—
730C22⋊C4—101no—
731C22⋊C4—201no—
732C22⋊C4—201no—
733C22⋊C4—204no—
734C22⋊C4—204no—
735C42—22no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—51no—
739C42—51no—
740C42—51no—
741C42—51no—
742C42—104no—
743C42—102no—
744C42—101no—
745C42—101no—
746C42—101no—
747C42—202no—
748C42#70912yescomplemented
749C2×C5—21no—
750C2×C5—21no—
751C2×C5—81no—
752C2×C5#240711yescharacteristic
753C2×C5C2×#45311yescharacteristic
754C2×C5#301811yescharacteristic
755D5—81no—
756D5—82no—
757D5—82no—
758C23—21no—
759C23—102no—
760C23—102no—
761C23—102no—
762C23—101no—
763C23—102no—
764C23—202no—
765C23—202no—
766C23—202no—
767C23—202no—
768C23—201no—
769C23—201no—
770C23C2×D4×D511yescharacteristic
771Q8—21no—
772Q8—21no—
773Q8—101no—
774Q8—101no—
775Q8—202no—
776Q8—401no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—101no—
782D4—102no—
783D4—102no—
784D4—101no—
785D4—2016no—
786D4—202no—
787D4—201no—
788D4—201no—
789D4—201no—
790D4—201no—
791D4—201no—
792D4—201no—
793D4—201no—
794D4—201no—
795D4—402no—
796D4—402no—
797D4—401no—
798D4—402no—
799D4—402no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—51no—
813C2×C4—51no—
814C2×C4—51no—
815C2×C4—51no—
816C2×C4—82no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—102no—
819C2×C4—101no—
820C2×C4—101no—
821C2×C4—101no—
822C2×C4—204no—
823C2×C4—201no—
824C2×C4—201no—
825C2×C4—201no—
826C2×C4—201no—
827C2×C4—201no—
828C2×C4—402no—
829C2×C4—402no—
830C2×C4—402no—
831C2×C4—402no—
832C2×C4C2×#70911yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
835C2×C4#414711yescharacteristic
836C2×C4D5×#4111yescharacteristic
837C2×C4#414911yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—201no—
841C8—201no—
842C5#2417611yescharacteristic, complemented, Sylow
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—204no—
849C22—204no—
850C22—202no—
851C22—201no—
852C22—201no—
853C22—202no—
854C22—202no—
855C22—201no—
856C22—202no—
857C22—402no—
858C22—402no—
859C22—401no—
860C22—401no—
861C22#6588111yescharacteristic
862C22D5×#12011yescharacteristic
863C22#6596311yescharacteristic
864C4—24no—
865C4—42no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—52no—
870C4—81no—
871C4—101no—
872C4—101no—
873C4—101no—
874C4—202no—
875C4—201no—
876C4—201no—
877C4—201no—
878C4#6584111yescharacteristic
879C4#6588711yescharacteristic
880C4#6596711yescharacteristic
881C4#6598811yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—81no—
885C2—402no—
886C2—402no—
887C2—401no—
888C2#1060613511yescharacteristic
889C2D5×#45311yescharacteristic
890C2#1061202911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1859C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1859D5
hypocenterC5#24176
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617792C2semidirect
2. #10610970C2semidirect
3. #10610641C2semidirect
4. #10606050C2semidirect
5. C5×#1859C2semidirect
6. #10602460C2semidirect
7. #10601468C2semidirect
8. #10601178C2semidirect
9. #10601149C2semidirect
10. #10601099C2semidirect
11. #10600385C2semidirect
12. #10599798C2semidirect
13. #10599787C2semidirect
14. #10599554C2semidirect
15. #10599524C2semidirect
95. #4093D4semidirect
96. #4090D4semidirect
99. #4086D4semidirect
103. #4082D4semidirect
146. #4036D4semidirect
147. #4036D4semidirect
148. #4034D4semidirect
149. #4034D4semidirect
203. #1859D5semidirect
250. C2×D20#41semidirect
281. C42×C5#41semidirect
748. C42#709semidirect
842. C5#24176semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177922
#106109702
#106106412
#106060502
C5×#18592
#106024602
#106014682
#106011782
#106011492
#106010992
#106003852
#105997982
#105997872
#105995542
#105995242
#241765