Finite Group Databasebeta

← #12133957

Subgroups — #12133957

Order 1280.

1070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617793C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615662C211yesmaximal, characteristic
3#10610648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608023C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602889C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601153C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599796C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599790C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C5×#520C2211yescharacteristic
18#66166C2211yescharacteristic
19#66159C2211yescharacteristic
20C2×#4082C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
22C2×#4078C2211yescharacteristic
23#65902—21no—
24#65901—21no—
25#65898—22no—
26#65893—21no—
27#65876—21no—
28#65872—22no—
29#65867—21no—
30#65863—21no—
31#65860C2211yescharacteristic
32#65851C2211yescharacteristic
33#65847—21no—
34#65845—21no—
35#65838C2211yescharacteristic
36C2×#4033C2211yescharacteristic
37C2×C5×#104C2211yescharacteristic
38C5×#418C2211yescharacteristic
39C5×#390C2211yescharacteristic
40C2×#3969C2211yescharacteristic
41#65521C2211yescharacteristic
42#65504C2211yescharacteristic
43#65454—21no—
44#65451—21no—
45#65442—21no—
46#65439—21no—
47C2×#3957C2211yescharacteristic
48C2×#3956C2211yescharacteristic
49C2×#3956C2211yescharacteristic
50#65422C2211yescharacteristic
51#65410C2211yescharacteristic
52#65407C2211yescharacteristic
53#65407C2211yescharacteristic
54#65284C2211yescharacteristic
55#65266C2211yescharacteristic
56#65233—22no—
57C22⋊C4×Dic5—22no—
58C42×Dic5C2211yescharacteristic
59#65218C2211yescharacteristic
60C2×#3937C2211yescharacteristic
61#65055—21no—
62#65052—21no—
63#65050—21no—
64#65048—21no—
65C5×#343C2211yescharacteristic
66C5×#339C2211yescharacteristic
67#64775C2211yescharacteristic
68#64752C2211yescharacteristic
69#64750C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#24177—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C23×Dic5—21no—
75C2×#709C2311yescharacteristic
76C22×Dic10C2311yescharacteristic
77C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C2×C5×SD16—21no—
80C2×C5×D8—21no—
81C2×C5×M16C2311yescharacteristic
82C2×C5×M16C2311yescharacteristic
83C4×C5×Q8—21no—
84C4×C5×D4—21no—
85C4×C5×D4—22no—
86C5×#117—21no—
87C5×#117C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4—21no—
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4—22no—
91C2×C42×C5C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊Dic5—22no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94#4093D411yescharacteristic
95#4090—21no—
96#4090D411yescharacteristic
97#4086D411yescharacteristic
98#4085—21no—
99#4085—21no—
100#4082—21no—
101#4082—22no—
102#4082—22no—
103#4082D411yescharacteristic
104#4081—22no—
105D4×Dic5—21no—
106D4×Dic5—21no—
107D4×Dic5—21no—
108D4×Dic5—21no—
109C2×#687—21no—
110#4078—22no—
111#4078—41no—
112C2×#686—21no—
113#4075—22no—
114C4×C22⋊D5—22no—
115C4×C22⋊D5—22no—
116C4×C22⋊D5—21no—
117C4×C22⋊D5—21no—
118#4072—22no—
119#4072C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121#4070—22no—
122#4070—21no—
123#4070—21no—
124C2×#683D412yes—
125C2×C4×Dic5—21no—
126C2×C4×Dic5—21no—
127C2×C4×Dic5D412yes—
128C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
130C2×#681C2311yescharacteristic
131C2×#681C2311yescharacteristic
132#4044—22no—
133#4043—21no—
134#4043—21no—
135#4042—22no—
136#4039—21no—
137#4038—21no—
138D5×C4⋊C4—21no—
139#4036D411yescharacteristic
140#4036D411yescharacteristic
141#4035—22no—
142#4035—22no—
143#4034D411yescharacteristic
144#4034D411yescharacteristic
145#4033—21no—
146#4033—21no—
147#4033—21no—
148#4033—21no—
149#4033—21no—
150#4032—22no—
151#4031—22no—
152#4029—22no—
153#4025—22no—
154#4025—22no—
155#4024—21no—
156#4024—21no—
157#4022—22no—
158#4021—21no—
159#4018—22no—
160#4016—22no—
161#4015—21no—
162C4×Dic10—22no—
163C4×Dic10—21no—
164C4×Dic10—21no—
165C5×#104—41no—
166C5×#102—21no—
167C5×#102—21no—
168#3969—22no—
169#3967—21no—
170#3964—21no—
171#3964—21no—
172#3964—21no—
173#3963—22no—
174#3963—22no—
175#3957—22no—
176#3956—41no—
177#3956—41no—
178#3953—21no—
179#3950—21no—
180#3949—21no—
181#3948—21no—
182#3946—21no—
183#3946—21no—
184#3946—21no—
185#3946—21no—
186#3940—21no—
187#3939—21no—
188#3937—41no—
189#3507—51no—
190#3077—51no—
191#3036—51no—
192C4×#124—51no—
193#2038—51no—
194#2038—51no—
195#2003—51no—
196#2003—51no—
197#1994—51no—
198#1962—51no—
199#1883—51no—
200#1883D511yescharacteristic, complemented
201#1860—51no—
202#1860—51no—
203#1801—51no—
204C24×C5—21no—
205C5×#41—21no—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
217C2×C5×D4#4112yes—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—22no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5C2×D412yes—
222C22×C4×C5C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D5—21no—
224C2×C22⋊D5—21no—
225C2×C22⋊D5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—44no—
229C22×Dic5—41no—
230C22×Dic5—41no—
231C22×Dic5C2×D412yes—
232C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
234#709—21no—
235#709—21no—
236#709—21no—
237#709—21no—
238C2×D20C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D5—21no—
240C2×C4×D5—22no—
241C2×Dic10—21no—
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10—21no—
245C2×Dic10—21no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
250C5×SD16—42no—
251C5×D8—42no—
252C5×M16—21no—
253C5×M16—21no—
254C5×M16—21no—
255C5×M16—21no—
256C2×C5×C8—21no—
257C2×C5×C8—21no—
258C5×C4⋊C4—22no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
263C5×C22⋊C4—22no—
264C5×C22⋊C4—21no—
265C5×C22⋊C4—44no—
266C42×C5—22no—
267C42×C5—21no—
268C42×C5—21no—
269C42×C5—21no—
270C22⋊Dic5—28no—
271C22⋊Dic5—22no—
272C22⋊Dic5—22no—
273C22⋊Dic5—21no—
274C22⋊Dic5—21no—
275C22⋊Dic5—21no—
276C22⋊Dic5—41no—
277C22⋊Dic5—41no—
278#687—42no—
279#686—42no—
280#685—22no—
281#685—22no—
282#685—22no—
283#685—21no—
284#685—21no—
285C4⋊Dic5—22no—
286C4⋊Dic5—22no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
293#683—22no—
294#683—22no—
295#683—22no—
296#683—21no—
297#683—21no—
298#683—21no—
299#683—21no—
300#683—21no—
301#683—21no—
302#683—22no—
303#683—22no—
304C4×Dic5—22no—
305C4×Dic5—21no—
306C4×Dic5—21no—
307C4×Dic5—22no—
308C4×Dic5—22no—
309C4×Dic5—42no—
310C4×Dic5—42no—
311C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic5#4112yes—
316#681—21no—
317#681—21no—
318#681—21no—
319#681—21no—
320C2×#168—21no—
321C2×#168—21no—
322C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
323C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
324#559—101no—
325#557—101no—
326#556—101no—
327#556—101no—
328#556—101no—
329#554—101no—
330#552—101no—
331#552—101no—
332#539—102no—
333#536—51no—
334#536—51no—
335#533—51no—
336#532—51no—
337#529—102no—
338C2×#124—51no—
339#520—51no—
340#520C2×D511yescharacteristic
341C2×C4×Q8—51no—
342C2×C4×D4—51no—
343#478—101no—
344#478—101no—
345#476—101no—
346#474—101no—
347#463—101no—
348#463—101no—
349#461—101no—
350#459—101no—
351#428—51no—
352#428—51no—
353#423—51no—
354#423—51no—
355C2×#104—51no—
356C2×#104—51no—
357C2×#104—51no—
358C2×#104C2×D511yescharacteristic
359#418—51no—
360#418C2×D511yescharacteristic
361#417—51no—
362#417—51no—
363C2×#101—51no—
364C2×#101—51no—
365#391—51no—
366#390C2×D511yescharacteristic
367#388—102no—
368#382—51no—
369C4×C22⋊C4—102no—
370C43—51no—
371#343—51no—
372#343C2×D511yescharacteristic
373#339—51no—
374#339—51no—
375#339—51no—
376#339C2×D511yescharacteristic
377C23×C5—21no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—42no—
380C23×C5—42no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5C22×D411yescharacteristic
384C22×D5—21no—
385C5×Q8—21no—
386C5×Q8—21no—
387C5×D4—22no—
388C5×D4—21no—
389C5×D4—21no—
390C5×D4—22no—
391C5×D4—41no—
392C5×D4—41no—
393C5×D4—41no—
394C5×D4—41no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—21no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—42no—
405C2×C4×C5—82no—
406C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
412C22⋊D5—41no—
413C22⋊D5—41no—
414C22⋊D5—42no—
415C22⋊D5—81no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—42no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—82no—
430C2×Dic5—82no—
431C2×Dic5#12011yescharacteristic
432C2×Dic5#12011yescharacteristic
433C2×Dic5#12011yescharacteristic
434C2×Dic5#12011yescharacteristic
435D20—21no—
436D20—21no—
437C4×D5—41no—
438C4×D5—41no—
439C4×D5—82no—
440Dic10—21no—
441Dic10—21no—
442Dic10—41no—
443Dic10—41no—
444Dic10—41no—
445Dic10—41no—
446Dic10—42no—
447Dic10—81no—
448C5×C8—41no—
449C5×C8—41no—
450#168—41no—
451#168—41no—
452C2×#41—51no—
453C2×#41C22×D511yescharacteristic
454C22×Q8—51no—
455C22×D4C22×D511yescharacteristic
456C23×C4—101no—
457AGL(1,ℤ/8)—22no—
458AGL(1,ℤ/8)—41no—
459AGL(1,ℤ/8)—102no—
460AGL(1,ℤ/8)—201no—
461C2×SD16—21no—
462C2×SD16—101no—
463C2×D8—21no—
464C2×D8—101no—
465C2×M16—51no—
466C2×M16—51no—
467C2×M16C22×D511yescharacteristic
468C2×M16C22×D511yescharacteristic
469C4⋊Q8—51no—
470C4⋊Q8—51no—
471C4⋊Q8—51no—
472C4⋊Q8—101no—
473C4⋊Q8—101no—
474#127—51no—
475#126—102no—
476#126—102no—
477#126—102no—
478#126—102no—
479#125—51no—
480#125—51no—
481#125—102no—
482#125—102no—
483#125—102no—
484#124—51no—
485#124—51no—
486#124—101no—
487#124—102no—
488#124—102no—
489#124—102no—
490#124—101no—
491#123—102no—
492#123—102no—
493#123—102no—
494#123—102no—
495C22⋊Q8—101no—
496C22⋊Q8—101no—
497C22⋊Q8—102no—
498C22⋊Q8—101no—
499C22⋊Q8—101no—
500C22⋊Q8—102no—
501C22⋊Q8—101no—
502C22⋊Q8—101no—
503#121—101no—
504#121—101no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—101no—
507C4×Q8—101no—
508C4×Q8—102no—
509C4×Q8—101no—
510C4×Q8—101no—
511C4×Q8—101no—
512C4×Q8—101no—
513C4×Q8—101no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—22no—
516C4×D4—101no—
517C4×D4—101no—
518C4×D4—101no—
519C4×D4—101no—
520C4×D4—101no—
521C4×D4—101no—
522C4×D4—101no—
523C4×D4—102no—
524C4×D4—102no—
525#117—21no—
526#117—51no—
527#117—102no—
528#117—101no—
529#117—102no—
530#117C22×D511yescharacteristic
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—52no—
533C2×C4⋊C4—51no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—102no—
538C2×C22⋊C4—101no—
539C2×C42—51no—
540C2×C42—51no—
541C2×C42—52no—
542C2×C42—101no—
543C2×C42—101no—
544C2×C42C22×D511yescharacteristic
545#107—101no—
546#107—101no—
547#106—101no—
548#106—101no—
549C4⋊C8—101no—
550C4⋊C8—101no—
551C4⋊C8—101no—
552C4⋊C8—101no—
553#104—41no—
554#104—102no—
555#104—102no—
556#104—201no—
557#103—101no—
558#103—101no—
559#102—21no—
560#102—21no—
561#102—101no—
562#102—101no—
563#102—101no—
564#102—101no—
565#101—201no—
566#101—201no—
567#95—102no—
568#95—102no—
569C22×C5—21no—
570C22×C5—21no—
571C22×C5—44no—
572C22×C5—41no—
573C22×C5—42no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5—41no—
576C22×C5—82no—
577C22×C5—81no—
578C22×C5—81no—
579C22×C5C2×#12011yescharacteristic
580C22×C5#52511yescharacteristic
581C22×C5#53711yescharacteristic
582C2×D5—41no—
583C2×D5—41no—
584C2×D5—41no—
585C4×C5—42no—
586C4×C5—41no—
587C4×C5—41no—
588C4×C5—41no—
589C4×C5—42no—
590C4×C5#54611yescharacteristic
591C4×C5#54711yescharacteristic
592C4×C5#54811yescharacteristic
593C4×C5#55011yescharacteristic
594Dic5—21no—
595Dic5—21no—
596Dic5—21no—
597Dic5—42no—
598Dic5—41no—
599Dic5—42no—
600Dic5—41no—
601Dic5—41no—
602Dic5—81no—
603Dic5#45412yes—
604C24—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—21no—
609#41—101no—
610#41—101no—
611#41—101no—
612#41—101no—
613C2×Q8—51no—
614C2×Q8—101no—
615C2×Q8—101no—
616C2×Q8—101no—
617C2×Q8—101no—
618C2×Q8—101no—
619C2×Q8—101no—
620C2×Q8—101no—
621C2×Q8—101no—
622C2×Q8D4×D511yescharacteristic
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—51no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4#70912yes—
634C2×D4D4×D511yescharacteristic
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—51no—
639C22×C4—51no—
640C22×C4—52no—
641C22×C4—102no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—101no—
645C22×C4—201no—
646C22×C4—201no—
647C22×C4—204no—
648C22×C4D4×D512yes—
649C22×C4C23×D511yescharacteristic
650SD16—42no—
651SD16—202no—
652D8—42no—
653D8—202no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—21no—
658M16—101no—
659M16—101no—
660M16—101no—
661M16—101no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—101no—
665C2×C8—101no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—51no—
670C4⋊C4—51no—
671C4⋊C4—102no—
672C4⋊C4—102no—
673C4⋊C4—101no—
674C4⋊C4—101no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—102no—
682C4⋊C4—102no—
683C4⋊C4—102no—
684C4⋊C4—102no—
685C4⋊C4—102no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—44no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—102no—
696C22⋊C4—102no—
697C22⋊C4—102no—
698C22⋊C4—101no—
699C22⋊C4—101no—
700C22⋊C4—108no—
701C22⋊C4—102no—
702C22⋊C4—102no—
703C22⋊C4—101no—
704C22⋊C4—201no—
705C22⋊C4—201no—
706C42—22no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—21no—
710C42—51no—
711C42—51no—
712C42—51no—
713C42—51no—
714C42—52no—
715C42—102no—
716C42—102no—
717C42—102no—
718C42—101no—
719C42—101no—
720C42—202no—
721C42—202no—
722C2×C5—21no—
723C2×C5—21no—
724C2×C5—81no—
725C2×C5—82no—
726C2×C5#240711yescharacteristic
727C2×C5C2×#45411yescharacteristic
728C2×C5#301811yescharacteristic
729D5—81no—
730C23—22no—
731C23—21no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—101no—
737C23C2×D4×D511yescharacteristic
738Q8—21no—
739Q8—21no—
740Q8—101no—
741Q8—101no—
742Q8—202no—
743Q8—201no—
744Q8—201no—
745Q8—201no—
746Q8—201no—
747Q8—401no—
748D4—21no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—21no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—101no—
757D4—101no—
758D4—202no—
759D4—201no—
760D4—201no—
761D4—401no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—51no—
773C2×C4—51no—
774C2×C4—51no—
775C2×C4—51no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—102no—
778C2×C4—102no—
779C2×C4—102no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—102no—
782C2×C4—101no—
783C2×C4—101no—
784C2×C4—102no—
785C2×C4—201no—
786C2×C4—201no—
787C2×C4—201no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—201no—
790C2×C4—202no—
791C2×C4—201no—
792C2×C4—402no—
793C2×C4—402no—
794C2×C4—402no—
795C2×C4C2×#70911yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
798C2×C4#414411yescharacteristic
799C2×C4D5×#4111yescharacteristic
800C2×C4#415011yescharacteristic
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—201no—
804C8—201no—
805C5#2417711yescharacteristic, complemented, Sylow
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—44no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—82no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—201no—
817C22—201no—
818C22—201no—
819C22#6588111yescharacteristic
820C22D5×#12011yescharacteristic
821C22#6594211yescharacteristic
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—52no—
828C4—101no—
829C4—101no—
830C4—101no—
831C4—202no—
832C4—201no—
833C4—201no—
834C4—202no—
835C4—201no—
836C4—401no—
837C4#6582411yescharacteristic
838C4#6588611yescharacteristic
839C4#6593311yescharacteristic
840C4#6598911yescharacteristic
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—82no—
844C2—81no—
845C2—401no—
846C2#1060641911yescharacteristic
847C2#1061200811yescharacteristic
848C2D5×#45411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1883C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10615662C2
hypercenter#1883D5
hypocenterC5#24177
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617793C2semidirect
3. #10610648C2semidirect
4. #10608023C2semidirect
5. C5×#1883C2semidirect
6. #10602889C2semidirect
7. #10602458C2semidirect
8. #10601153C2semidirect
9. #10601149C2semidirect
10. #10601119C2semidirect
11. #10600456C2semidirect
12. #10599796C2semidirect
13. #10599790C2semidirect
14. #10599527C2semidirect
15. #10599524C2semidirect
200. #1883D5semidirect
805. C5#24177semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177932
#106156622
#106106482
#106080232
C5×#18832
#106028892
#106024582
#106011532
#106011492
#106011192
#106004562
#105997962
#105997902
#105995272
#105995242
#241775