Finite Group Databasebeta

← #12133966

Subgroups — #12133966

Order 1280.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618219C211yesmaximal, characteristic
2#10610976C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610644C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608023C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601158C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601149C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601091C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600877C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599524C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#535C2211yescharacteristic
17#66166C2211yescharacteristic
18#66161C2211yescharacteristic
19C2×#4097C2211yescharacteristic
20#66139C2211yescharacteristic
21C2×#4082C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
23C2×#4055C2211yescharacteristic
24#66052—21no—
25#66047—21no—
26#66015—21no—
27#66005—21no—
28#65952—21no—
29#65950—21no—
30#65948—21no—
31#65945—21no—
32#65927—22no—
33#65920—22no—
34#65857C2211yescharacteristic
35#65851C2211yescharacteristic
36C2×#4033C2211yescharacteristic
37C5×#428C2211yescharacteristic
38C2×C5×#104C2211yescharacteristic
39C5×#417C2211yescharacteristic
40C2×C5×#100C2211yescharacteristic
41C5×#390C2211yescharacteristic
42C2×#3969C2211yescharacteristic
43C2×#3965C2211yescharacteristic
44C2×#3957C2211yescharacteristic
45#65409C2211yescharacteristic
46#65407C2211yescharacteristic
47#65407C2211yescharacteristic
48#65293C2211yescharacteristic
49#65266C2211yescharacteristic
50#65255C2211yescharacteristic
51#65253C2211yescharacteristic
52#65233—22no—
53C22⋊C4×Dic5—22no—
54C42×Dic5C2211yescharacteristic
55#65218C2211yescharacteristic
56C2×#3937C2211yescharacteristic
57#65166—21no—
58#65164—21no—
59#65146—21no—
60#65143—21no—
61#65087—21no—
62#65082—21no—
63#65056—21no—
64#65051—21no—
65C5×#339C2211yescharacteristic
66#64775C2211yescharacteristic
67#64774C2211yescharacteristic
68#64774C2211yescharacteristic
69#64752C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#24178—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C23×Dic5D412yes—
75C2×#711—22no—
76C2×#709C2311yescharacteristic
77C22×Dic10C2311yescharacteristic
78C2×C5×M16C2311yescharacteristic
79C2×C5×M16C2311yescharacteristic
80C5×#127—21no—
81C5×#124—21no—
82C5×#121—21no—
83C5×#121—21no—
84C5×#120—22no—
85C5×#117C2311yescharacteristic
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C22⋊C4—22no—
88C2×C42×C5C2311yescharacteristic
89#4099—22no—
90C2×C22⋊Dic5—22no—
91C2×C22⋊Dic5D412yes—
92#4097—22no—
93#4097—41no—
94#4093D411yescharacteristic
95Q8×Dic5—21no—
96#4090D411yescharacteristic
97C2×#689—21no—
98#4086—21no—
99#4086D411yescharacteristic
100#4085—22no—
101#4085—22no—
102#4085—21no—
103#4085—21no—
104#4084—22no—
105#4084—21no—
106#4084—21no—
107#4082—22no—
108#4082—21no—
109#4082—22no—
110#4082—22no—
111#4082D411yescharacteristic
112#4081—22no—
113#4081—22no—
114D4×Dic5—22no—
115D4×Dic5—21no—
116D4×Dic5—22no—
117D4×Dic5—21no—
118D4×Dic5—21no—
119D4×Dic5—21no—
120D4×Dic5—21no—
121C2×#687—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123C4×C22⋊D5—21no—
124#4072—21no—
125#4072C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5—21no—
127C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
128C2×#683—21no—
129C2×C4×Dic5—21no—
130C2×C4×Dic5—21no—
131C2×C4×Dic5—21no—
132C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
134C2×#681C2311yescharacteristic
135C2×#681C2311yescharacteristic
136#4055—22no—
137#4055—41no—
138C2×Dic20—21no—
139C2×#677—21no—
140#4038—21no—
141D5×C4⋊C4—21no—
142#4036D411yescharacteristic
143#4036D411yescharacteristic
144#4034D411yescharacteristic
145#4034D411yescharacteristic
146#4033—21no—
147#4033—21no—
148#4033—21no—
149#4033—21no—
150#4032—22no—
151#4031—22no—
152#4029—22no—
153#4027—22no—
154#4027—22no—
155#4025—22no—
156#4025—22no—
157#4024—22no—
158#4024—21no—
159#4024—21no—
160#4023—22no—
161C4×D20—21no—
162C4×Dic10—21no—
163C4×Dic10—21no—
164C4×Dic10—21no—
165C5×#107—21no—
166C5×#106—21no—
167C5×#104—41no—
168C5×#103—21no—
169C5×#102—21no—
170C5×#100—41no—
171#3969—22no—
172#3965—41no—
173#3963—22no—
174#3963—22no—
175#3957—22no—
176#3948—21no—
177#3948—21no—
178#3946—21no—
179#3946—21no—
180#3946—21no—
181#3946—21no—
182#3942—21no—
183#3942—21no—
184#3942—21no—
185#3941—21no—
186#3940—21no—
187#3939—21no—
188#3937—41no—
189#3506—51no—
190#3078—51no—
191#3037—51no—
192C4×#124—51no—
193#2037—51no—
194#2037D511yescharacteristic, complemented
195#2004—51no—
196#2004—51no—
197#1994—51no—
198#1962—51no—
199#1882—51no—
200#1882—51no—
201#1860—51no—
202#1860—51no—
203#1800—51no—
204C24×C5C2×D412yes—
205C5×#41—21no—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—22no—
212C2×C5×D4—22no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D5—21no—
225C2×C22⋊D5—22no—
226C2×C22⋊D5—22no—
227C2×C22⋊D5—21no—
228C2×C22⋊D5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—22no—
232C22×Dic5—22no—
233C22×Dic5—22no—
234C22×Dic5—44no—
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic5C2×D412yes—
237C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
238#711—84no—
239#709—21no—
240#709—21no—
241#709—21no—
242#709—21no—
243C2×D20C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D5—21no—
245C2×C4×D5—22no—
246C2×Dic10—21no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10—21no—
250C2×Dic10—21no—
251C2×Dic10—21no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic10#4112yescomplemented
255C5×M16—21no—
256C5×M16—21no—
257C5×M16—21no—
258C5×M16—21no—
259C2×C5×C8—21no—
260C2×C5×C8—21no—
261C5×C4⋊C4—21no—
262C5×C4⋊C4—21no—
263C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C5×C22⋊C4—22no—
266C5×C22⋊C4—22no—
267C5×C22⋊C4—21no—
268C5×C22⋊C4—44no—
269C42×C5—21no—
270C42×C5—21no—
271C42×C5—21no—
272C22⋊Dic5—28no—
273C22⋊Dic5—22no—
274C22⋊Dic5—22no—
275C22⋊Dic5—22no—
276C22⋊Dic5—21no—
277C22⋊Dic5—22no—
278C22⋊Dic5—22no—
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—21no—
281#689—42no—
282#687—42no—
283#685—22no—
284#685—21no—
285#685—21no—
286C4⋊Dic5—22no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
293#683—22no—
294#683—21no—
295#683—21no—
296#683—21no—
297#683—21no—
298#683—21no—
299#683—21no—
300#683—41no—
301#683—41no—
302C4×Dic5—22no—
303C4×Dic5—22no—
304C4×Dic5—21no—
305C4×Dic5—21no—
306C4×Dic5—42no—
307C4×Dic5—42no—
308C4×Dic5—41no—
309C4×Dic5—41no—
310C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic5#4112yescomplemented
315#681—21no—
316#681—21no—
317#681—21no—
318#681—21no—
319C2×#168—21no—
320C2×#168—21no—
321Dic20—42no—
322#677—42no—
323C2×#137—51no—
324C2×#137—51no—
325#559—101no—
326#559—101no—
327#556—101no—
328#555—101no—
329#553—101no—
330#553—101no—
331#550—101no—
332#547—101no—
333#538—102no—
334#535—51no—
335#535C2×D511yescharacteristic
336#533—51no—
337#532—51no—
338C2×#124—51no—
339#525—102no—
340#520—51no—
341#520—51no—
342C2×C4×Q8—51no—
343C2×C4×D4—51no—
344#479—101no—
345#479—101no—
346#477—101no—
347#475—101no—
348#464—101no—
349#464—101no—
350#462—101no—
351#460—101no—
352#428—51no—
353#428C2×D511yescharacteristic
354#423—51no—
355#423—51no—
356C2×#104—51no—
357C2×#104—51no—
358C2×#104—51no—
359C2×#104C2×D511yescharacteristic
360#419—51no—
361#419—51no—
362#417—51no—
363#417C2×D511yescharacteristic
364C2×#100—51no—
365C2×#100C2×D511yescharacteristic
366#391—51no—
367#390C2×D511yescharacteristic
368#388—102no—
369#382—51no—
370C4×C22⋊C4—102no—
371C43—51no—
372#343—51no—
373#343—51no—
374#339—51no—
375#339—51no—
376#339—51no—
377#339C2×D511yescharacteristic
378C23×C5—22no—
379C23×C5—21no—
380C23×C5—22no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—42no—
383C23×C5—42no—
384C23×C5C22×D411yescharacteristic
385C22×D5—21no—
386C5×Q8—21no—
387C5×Q8—21no—
388C5×D4—21no—
389C5×D4—21no—
390C5×D4—41no—
391C5×D4—41no—
392C5×D4—41no—
393C5×D4—41no—
394C5×D4—41no—
395C5×D4—41no—
396C5×D4—82no—
397C5×D4—82no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—42no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
414C22⋊D5—41no—
415C22⋊D5—41no—
416C22⋊D5—42no—
417C22⋊D5—81no—
418C22⋊D5—82no—
419C22⋊D5—82no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—44no—
433C2×Dic5—42no—
434C2×Dic5—82no—
435C2×Dic5—82no—
436C2×Dic5#12011yescharacteristic
437C2×Dic5#12011yescharacteristic
438C2×Dic5#12011yescharacteristic
439C2×Dic5#12011yescharacteristic
440D20—21no—
441D20—21no—
442C4×D5—41no—
443C4×D5—41no—
444C4×D5—82no—
445Dic10—22no—
446Dic10—21no—
447Dic10—21no—
448Dic10—22no—
449Dic10—41no—
450Dic10—41no—
451Dic10—42no—
452Dic10—81no—
453C5×C8—41no—
454C5×C8—41no—
455#168—41no—
456#168—41no—
457C2×#41—51no—
458C2×#41—102no—
459C2×#41C22×D511yescharacteristic
460C22×Q8—51no—
461C22×D4C22×D511yescharacteristic
462C23×C4—52no—
463#137—102no—
464#137—102no—
465#137—201no—
466#137—201no—
467C2×Q16—101no—
468C2×Q16—101no—
469C2×SD16—101no—
470C2×SD16—101no—
471C2×M16—51no—
472C2×M16—51no—
473C2×M16C22×D511yescharacteristic
474C2×M16C22×D511yescharacteristic
475C4⋊Q8—51no—
476C4⋊Q8—51no—
477C4⋊Q8—51no—
478#127—21no—
479#127—51no—
480#127—101no—
481#126—102no—
482#126—102no—
483#125—51no—
484#125—51no—
485#124—21no—
486#124—51no—
487#124—51no—
488#124—102no—
489#124—102no—
490#124—102no—
491#124—101no—
492#124—102no—
493#123—102no—
494#123—102no—
495#123—102no—
496#123—102no—
497C22⋊Q8—101no—
498C22⋊Q8—101no—
499C22⋊Q8—102no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—101no—
503#121—101no—
504#121—101no—
505#121—101no—
506#121—102no—
507#121—102no—
508#121—102no—
509#120—22no—
510#120—102no—
511C4×Q8—101no—
512C4×Q8—101no—
513C4×Q8—101no—
514C4×Q8—101no—
515C4×Q8—101no—
516C4×Q8—101no—
517C4×Q8—101no—
518C4×Q8—101no—
519C4×D4—101no—
520C4×D4—101no—
521C4×D4—101no—
522C4×D4—101no—
523C4×D4—101no—
524C4×D4—101no—
525C4×D4—101no—
526C4×D4—102no—
527C4×D4—102no—
528C4×D4—102no—
529C4×D4—102no—
530C4×D4—101no—
531#117—51no—
532#117—102no—
533#117—101no—
534#117—101no—
535#117C22×D511yescharacteristic
536C2×C4⋊C4—51no—
537C2×C4⋊C4—101no—
538C2×C4⋊C4—101no—
539C2×C4⋊C4—101no—
540C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—52no—
543C2×C22⋊C4—102no—
544C2×C42—51no—
545C2×C42—51no—
546C2×C42—101no—
547C2×C42—101no—
548C2×C42—101no—
549C2×C42C22×D511yescharacteristic
550#107—21no—
551#107—101no—
552#106—21no—
553#106—101no—
554C4⋊C8—101no—
555C4⋊C8—101no—
556C4⋊C8—101no—
557C4⋊C8—101no—
558#104—41no—
559#104—102no—
560#104—102no—
561#104—201no—
562#103—21no—
563#103—101no—
564#103—101no—
565#103—101no—
566#103—101no—
567#103—101no—
568#102—21no—
569#102—101no—
570#100—41no—
571#100—201no—
572#95—102no—
573#95—102no—
574C22×C5—21no—
575C22×C5—21no—
576C22×C5—44no—
577C22×C5—41no—
578C22×C5—42no—
579C22×C5—42no—
580C22×C5—41no—
581C22×C5—41no—
582C22×C5—42no—
583C22×C5—82no—
584C22×C5C2×#12011yescharacteristic
585C22×C5#52511yescharacteristic
586C22×C5#53711yescharacteristic
587C2×D5—41no—
588C2×D5—41no—
589C2×D5—41no—
590C4×C5—42no—
591C4×C5—41no—
592C4×C5—41no—
593C4×C5—41no—
594C4×C5—81no—
595C4×C5#54611yescharacteristic
596C4×C5#54711yescharacteristic
597C4×C5#54811yescharacteristic
598C4×C5#55011yescharacteristic
599Dic5—21no—
600Dic5—21no—
601Dic5—21no—
602Dic5—42no—
603Dic5—42no—
604Dic5—41no—
605Dic5—41no—
606Dic5—42no—
607Dic5—41no—
608Dic5#45512yes—
609C24D4×D512yes—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—101no—
615#41—101no—
616#41—101no—
617#41—101no—
618#41—404no—
619C2×Q8—51no—
620C2×Q8—52no—
621C2×Q8—101no—
622C2×Q8—101no—
623C2×Q8—101no—
624C2×Q8—101no—
625C2×Q8—101no—
626C2×Q8—101no—
627C2×Q8—101no—
628C2×Q8D4×D511yescharacteristic
629C2×D4—21no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—51no—
639C2×D4—101no—
640C2×D4—101no—
641C2×D4—101no—
642C2×D4—102no—
643C2×D4—102no—
644C2×D4D4×D511yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—51no—
649C22×C4—51no—
650C22×C4—52no—
651C22×C4—102no—
652C22×C4—102no—
653C22×C4—102no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—102no—
657C22×C4—101no—
658C22×C4—204no—
659C22×C4C23×D511yescharacteristic
660Q16—202no—
661Q16—202no—
662SD16—202no—
663SD16—202no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—101no—
669M16—101no—
670M16—101no—
671M16—101no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—101no—
675C2×C8—101no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—51no—
679C4⋊C4—51no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—102no—
689C4⋊C4—102no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—101no—
692C4⋊C4—201no—
693C4⋊C4—201no—
694C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—44no—
700C22⋊C4—101no—
701C22⋊C4—101no—
702C22⋊C4—102no—
703C22⋊C4—102no—
704C22⋊C4—102no—
705C22⋊C4—101no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—108no—
708C22⋊C4—102no—
709C22⋊C4—102no—
710C22⋊C4—102no—
711C22⋊C4—101no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—51no—
716C42—51no—
717C42—51no—
718C42—51no—
719C42—52no—
720C42—102no—
721C42—102no—
722C42—101no—
723C42—101no—
724C42—202no—
725C42—201no—
726C42—201no—
727C42—202no—
728C2×C5—21no—
729C2×C5—21no—
730C2×C5—81no—
731C2×C5—82no—
732C2×C5#240711yescharacteristic
733C2×C5C2×#45511yescharacteristic
734C2×C5#301811yescharacteristic
735D5—81no—
736C23—22no—
737C23—21no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—42no—
741C23—42no—
742C23—101no—
743C23C2×D4×D511yescharacteristic
744Q8—21no—
745Q8—21no—
746Q8—102no—
747Q8—101no—
748Q8—101no—
749Q8—102no—
750Q8—202no—
751Q8—201no—
752Q8—201no—
753Q8—401no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—82no—
763D4—82no—
764D4—101no—
765D4—101no—
766D4—202no—
767D4—201no—
768D4—201no—
769D4—401no—
770D4—402no—
771D4—402no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—51no—
783C2×C4—51no—
784C2×C4—51no—
785C2×C4—51no—
786C2×C4—102no—
787C2×C4—101no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—101no—
791C2×C4—102no—
792C2×C4—102no—
793C2×C4—204no—
794C2×C4—201no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—201no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—201no—
801C2×C4—202no—
802C2×C4—402no—
803C2×C4—402no—
804C2×C4—402no—
805C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
807C2×C4#414411yescharacteristic
808C2×C4D5×#4111yescharacteristic
809C2×C4D5×#4111yescharacteristic
810C2×C4#415011yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—201no—
814C8—201no—
815C5#2417811yescharacteristic, complemented, Sylow
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—44no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—82no—
826C22—201no—
827C22—201no—
828C22—201no—
829C22D5×#12011yescharacteristic
830C22#6593111yescharacteristic
831C22#6599011yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—52no—
837C4—81no—
838C4—101no—
839C4—101no—
840C4—101no—
841C4—202no—
842C4—201no—
843C4—202no—
844C4—201no—
845C4—201no—
846C4—202no—
847C4#6593311yescharacteristic
848C4#6594411yescharacteristic
849C4#6598911yescharacteristic
850C4#6601111yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—82no—
854C2—81no—
855C2—401no—
856C2#1060862511yescharacteristic
857C2#1061200811yescharacteristic
858C2D5×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2037C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618219C2
hypercenter#2037D5
hypocenterC5#24178
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10610976C2semidirect
3. #10610644C2semidirect
4. #10608023C2semidirect
5. C5×#2037C2semidirect
6. #10602650C2semidirect
7. #10601474C2semidirect
8. #10601158C2semidirect
9. #10601149C2semidirect
10. #10601091C2semidirect
11. #10600877C2semidirect
12. #10600856C2semidirect
13. #10600458C2semidirect
14. #10599568C2semidirect
15. #10599524C2semidirect
194. #2037D5semidirect
254. C2×Dic10#41semidirect
314. C4×Dic5#41semidirect
815. C5#24178semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182192
#106109762
#106106442
#106080232
C5×#20372
#106026502
#106014742
#106011582
#106011492
#106010912
#106008772
#106008562
#106004582
#105995682
#105995242
#241785