Finite Group Databasebeta

← #12133988

Subgroups — #12133988

Order 1280.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618219C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10610970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610641C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608029C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602649C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601091C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600875C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599525C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#535C2211yescharacteristic
17#66166C2211yescharacteristic
18#66161C2211yescharacteristic
19C2×#4095C2211yescharacteristic
20#66139C2211yescharacteristic
21C2×#4086C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
23C2×#4054C2211yescharacteristic
24#66052—21no—
25#66047—21no—
26#66015—21no—
27#66005—21no—
28#65952—21no—
29#65950—21no—
30#65948—21no—
31#65945—21no—
32#65927—22no—
33#65920—22no—
34#65857C2211yescharacteristic
35#65851C2211yescharacteristic
36C2×#4039C2211yescharacteristic
37C5×#428C2211yescharacteristic
38C2×C5×#104C2211yescharacteristic
39C5×#417C2211yescharacteristic
40C2×C5×#100C2211yescharacteristic
41C5×#390C2211yescharacteristic
42C2×#3969C2211yescharacteristic
43C2×#3965C2211yescharacteristic
44C2×#3957C2211yescharacteristic
45#65420C2211yescharacteristic
46#65407C2211yescharacteristic
47#65407C2211yescharacteristic
48#65290C2211yescharacteristic
49#65266C2211yescharacteristic
50#65255C2211yescharacteristic
51#65253C2211yescharacteristic
52#65247—22no—
53#65245—22no—
54#65228C2211yescharacteristic
55#65221C2211yescharacteristic
56C2×#3937C2211yescharacteristic
57#65180—21no—
58#65179—21no—
59#65160—21no—
60#65159—21no—
61#65108—21no—
62#65107—21no—
63#65076—21no—
64#65075—21no—
65C5×#339C2211yescharacteristic
66#64775C2211yescharacteristic
67#64774C2211yescharacteristic
68#64774C2211yescharacteristic
69#64752C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#24180—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D5—22no—
75C23×Dic5D412yes—
76C2×#711—22no—
77C2×#709C2311yescharacteristic
78C22×D20C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5—21no—
80C2×C5×M16C2311yescharacteristic
81C2×C5×M16C2311yescharacteristic
82C5×#127—21no—
83C5×#124—21no—
84C5×#121—21no—
85C5×#121—21no—
86C5×#120—22no—
87C5×#117C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4—22no—
90C2×C42×C5C2311yescharacteristic
91#4099—22no—
92C2×C22⋊Dic5D412yes—
93#4095—22no—
94#4095—41no—
95#4093D411yescharacteristic, complemented
96Q8×Dic5—21no—
97#4090D411yescharacteristic, complemented
98C2×#688—21no—
99#4086—21no—
100#4086—22no—
101#4086—22no—
102#4086D411yescharacteristic, complemented
103#4085—22no—
104#4085—22no—
105#4085—21no—
106#4085—21no—
107#4084—22no—
108#4084—21no—
109#4084—21no—
110#4082—22no—
111#4082—21no—
112#4082D411yescharacteristic, complemented
113#4081—22no—
114#4081—22no—
115D4×Dic5—22no—
116D4×Dic5—21no—
117D4×Dic5—22no—
118D4×Dic5—21no—
119D4×Dic5—21no—
120D4×Dic5—21no—
121D4×Dic5—21no—
122C2×#686—21no—
123C4×C22⋊D5—21no—
124C4×C22⋊D5—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—22no—
127#4072—21no—
128#4072C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5—21no—
130C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
133C2×#681C2311yescharacteristic
134C2×#681C2311yescharacteristic
135#4054—22no—
136#4054—41no—
137C2×D40—21no—
138C2×#677—21no—
139#4039—21no—
140#4039—21no—
141#4039—21no—
142#4039—21no—
143#4038—21no—
144D5×C4⋊C4—21no—
145#4036D411yescharacteristic, complemented
146#4036D411yescharacteristic, complemented
147#4034D411yescharacteristic, complemented
148#4034D411yescharacteristic, complemented
149#4032—22no—
150#4031—22no—
151#4029—22no—
152#4027—22no—
153#4027—22no—
154#4025—22no—
155#4025—22no—
156#4024—22no—
157#4024—21no—
158#4024—21no—
159#4023—22no—
160C4×D20—21no—
161C4×Dic10—21no—
162C4×Dic10—21no—
163C4×Dic10—21no—
164C5×#107—21no—
165C5×#106—21no—
166C5×#104—41no—
167C5×#103—21no—
168C5×#102—21no—
169C5×#100—41no—
170#3969—22no—
171#3965—41no—
172#3963—21no—
173#3963—21no—
174#3963—22no—
175#3957—22no—
176#3953—21no—
177#3953—21no—
178#3946—21no—
179#3946—21no—
180#3946—21no—
181#3946—21no—
182#3942—21no—
183#3941—21no—
184#3941—21no—
185#3941—21no—
186#3940—21no—
187#3939—21no—
188#3937—41no—
189#3506—51no—
190#3077—51no—
191#3036—51no—
192#2328—51no—
193#2037—51no—
194#2037D511yescharacteristic, complemented
195#2002—51no—
196#2002—51no—
197#1995—51no—
198#1963—51no—
199#1883—51no—
200#1883—51no—
201#1860—51no—
202#1860—51no—
203#1800—51no—
204C24×C5C2×D412yes—
205C23×D5—21no—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C5×#41—21no—
210C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—22no—
213C2×C5×D4—22no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D5—21no—
226C2×C22⋊D5—22no—
227C2×C22⋊D5—22no—
228C2×C22⋊D5—28no—
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—82no—
232C2×C22⋊D5—82no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—22no—
235C22×Dic5—22no—
236C22×Dic5—22no—
237C22×Dic5—82no—
238C22×Dic5C2×D412yes—
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241#711—84no—
242#709—21no—
243#709—21no—
244#709—21no—
245#709—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20C2×D411yescharacteristic
252C2×D20#4112yescomplemented
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—22no—
255C2×C4×D5—41no—
256C2×C4×D5—41no—
257C2×C4×D5—82no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
261C5×M16—21no—
262C5×M16—21no—
263C5×M16—21no—
264C5×M16—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C5×C4⋊C4—21no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
270C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
271C5×C22⋊C4—22no—
272C5×C22⋊C4—22no—
273C5×C22⋊C4—21no—
274C5×C22⋊C4—82no—
275C42×C5—21no—
276C42×C5—21no—
277C42×C5—21no—
278C22⋊Dic5—22no—
279C22⋊Dic5—22no—
280C22⋊Dic5—22no—
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—22no—
283C22⋊Dic5—22no—
284C22⋊Dic5—21no—
285C22⋊Dic5—21no—
286#688—42no—
287#686—42no—
288#685—22no—
289#685—21no—
290#685—21no—
291#685—41no—
292#685—41no—
293#685—82no—
294C4⋊Dic5—22no—
295C4⋊Dic5—21no—
296C4⋊Dic5—21no—
297C4⋊Dic5—21no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
301#683—22no—
302#683—21no—
303#683—21no—
304#683—21no—
305#683—21no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308C4×Dic5—22no—
309C4×Dic5—22no—
310C4×Dic5—21no—
311C4×Dic5—21no—
312C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic5#4112yescomplemented
317#681—21no—
318#681—21no—
319#681—21no—
320#681—21no—
321C2×#168—21no—
322C2×#168—21no—
323D40—42no—
324#677—42no—
325C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
326C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
327#559—101no—
328#559—101no—
329#556—101no—
330#555—101no—
331#553—101no—
332#553—101no—
333#550—101no—
334#547—101no—
335#538—102no—
336#535—51no—
337#535C2×D511yescharacteristic
338#533—51no—
339#532—51no—
340C2×#127—51no—
341#525—102no—
342#520—51no—
343#520—51no—
344C2×C4×D4—51no—
345C2×C4×D4—51no—
346#478—101no—
347#478—101no—
348#476—101no—
349#474—101no—
350#463—101no—
351#463—101no—
352#461—101no—
353#459—101no—
354#428—51no—
355#428C2×D511yescharacteristic
356#423—51no—
357#423—51no—
358C2×#104—51no—
359C2×#104—51no—
360C2×#104—51no—
361C2×#104C2×D511yescharacteristic
362#418—51no—
363#418—51no—
364#417—51no—
365#417C2×D511yescharacteristic
366C2×#100—51no—
367C2×#100C2×D511yescharacteristic
368#390—51no—
369#390C2×D511yescharacteristic
370#386—102no—
371#386—102no—
372#382—51no—
373#376—51no—
374#343—51no—
375#343—51no—
376#339—51no—
377#339—51no—
378#339—51no—
379#339C2×D511yescharacteristic
380C23×C5—22no—
381C23×C5—21no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—22no—
384C23×C5—42no—
385C23×C5—42no—
386C23×C5C22×D411yescharacteristic
387C22×D5—21no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—42no—
390C22×D5—42no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C5×Q8—21no—
394C5×Q8—21no—
395C5×D4—21no—
396C5×D4—21no—
397C5×D4—41no—
398C5×D4—41no—
399C5×D4—41no—
400C5×D4—41no—
401C5×D4—41no—
402C5×D4—41no—
403C5×D4—82no—
404C5×D4—82no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—21no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—42no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
421C22⋊D5—42no—
422C22⋊D5—41no—
423C22⋊D5—41no—
424C22⋊D5—81no—
425C22⋊D5—82no—
426C22⋊D5—82no—
427C22⋊D5—88no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—21no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—44no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—42no—
439C2×Dic5—82no—
440C2×Dic5—82no—
441C2×Dic5#12011yescharacteristic
442C2×Dic5#12011yescharacteristic
443C2×Dic5#12011yescharacteristic
444C2×Dic5#12011yescharacteristic
445D20—22no—
446D20—21no—
447D20—21no—
448D20—22no—
449D20—41no—
450D20—41no—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—41no—
453C4×D5—82no—
454C4×D5—82no—
455C4×D5—82no—
456Dic10—21no—
457Dic10—21no—
458Dic10—42no—
459Dic10—81no—
460C5×C8—41no—
461C5×C8—41no—
462#168—41no—
463#168—41no—
464C2×#41—51no—
465C2×#41—102no—
466C2×#41C22×D511yescharacteristic
467C22×D4—51no—
468C22×D4—102no—
469C22×D4C22×D511yescharacteristic
470C23×C4—52no—
471C23×C4—101no—
472AGL(1,ℤ/8)—102no—
473AGL(1,ℤ/8)—102no—
474AGL(1,ℤ/8)—201no—
475AGL(1,ℤ/8)—201no—
476C2×SD16—101no—
477C2×SD16—101no—
478C2×D8—101no—
479C2×D8—101no—
480C2×M16—51no—
481C2×M16—51no—
482C2×M16C22×D511yescharacteristic
483C2×M16C22×D511yescharacteristic
484C4⋊Q8—51no—
485C4⋊Q8—51no—
486C4⋊Q8—51no—
487#127—21no—
488#127—51no—
489#127—102no—
490#127—102no—
491#127—101no—
492#126—102no—
493#126—102no—
494#125—51no—
495#125—51no—
496#124—21no—
497#124—51no—
498#124—51no—
499#124—102no—
500#124—101no—
501#124—102no—
502#123—102no—
503#123—102no—
504#123—102no—
505#123—102no—
506C22⋊Q8—101no—
507C22⋊Q8—101no—
508C22⋊Q8—102no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—101no—
512#121—101no—
513#121—101no—
514#121—101no—
515#121—102no—
516#121—102no—
517#121—102no—
518#120—22no—
519#120—102no—
520C4×Q8—101no—
521C4×Q8—101no—
522C4×Q8—101no—
523C4×Q8—101no—
524C4×D4—101no—
525C4×D4—101no—
526C4×D4—101no—
527C4×D4—101no—
528C4×D4—101no—
529C4×D4—101no—
530C4×D4—101no—
531C4×D4—101no—
532C4×D4—101no—
533C4×D4—101no—
534C4×D4—101no—
535C4×D4—102no—
536C4×D4—102no—
537C4×D4—102no—
538C4×D4—102no—
539C4×D4—101no—
540#117—51no—
541#117—102no—
542#117—101no—
543#117—101no—
544#117C22×D511yescharacteristic
545C2×C4⋊C4—51no—
546C2×C4⋊C4—101no—
547C2×C4⋊C4—101no—
548C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—52no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C22⋊C4—102no—
553C2×C42—51no—
554C2×C42—51no—
555C2×C42C22×D511yescharacteristic
556#107—21no—
557#107—101no—
558#106—21no—
559#106—101no—
560C4⋊C8—101no—
561C4⋊C8—101no—
562C4⋊C8—101no—
563C4⋊C8—101no—
564#104—41no—
565#104—102no—
566#104—102no—
567#104—201no—
568#103—21no—
569#103—101no—
570#102—21no—
571#102—101no—
572#102—101no—
573#102—101no—
574#102—101no—
575#102—101no—
576#100—41no—
577#100—201no—
578#95—101no—
579#95—101no—
580#95—102no—
581C22×C5—21no—
582C22×C5—21no—
583C22×C5—44no—
584C22×C5—41no—
585C22×C5—42no—
586C22×C5—42no—
587C22×C5—41no—
588C22×C5—41no—
589C22×C5—42no—
590C22×C5—82no—
591C22×C5C2×#12011yescharacteristic
592C22×C5#52511yescharacteristic
593C22×C5#53711yescharacteristic
594C2×D5—44no—
595C2×D5—41no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—41no—
598C2×D5—41no—
599C2×D5—82no—
600C2×D5—81no—
601C2×D5—81no—
602C4×C5—41no—
603C4×C5—41no—
604C4×C5—41no—
605C4×C5—81no—
606C4×C5—81no—
607C4×C5#54611yescharacteristic
608C4×C5#54711yescharacteristic
609C4×C5#54811yescharacteristic
610C4×C5#55011yescharacteristic
611Dic5—21no—
612Dic5—21no—
613Dic5—21no—
614Dic5—21no—
615Dic5—42no—
616Dic5—41no—
617Dic5—41no—
618Dic5—42no—
619Dic5—41no—
620C24—101no—
621C24D4×D512yes—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—101no—
627#41—101no—
628#41—101no—
629#41—101no—
630#41—404no—
631C2×Q8—51no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8D4×D511yescharacteristic
635C2×D4—21no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—51no—
645C2×D4—52no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—102no—
650C2×D4—102no—
651C2×D4—108no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—402no—
658C2×D4—402no—
659C2×D4D4×D511yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—51no—
665C22×C4—52no—
666C22×C4—102no—
667C22×C4—102no—
668C22×C4—102no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—102no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—201no—
673C22×C4—201no—
674C22×C4—402no—
675C22×C4—402no—
676C22×C4C23×D511yescharacteristic
677SD16—202no—
678SD16—202no—
679D8—202no—
680D8—202no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—101no—
686M16—101no—
687M16—101no—
688M16—101no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—101no—
692C2×C8—101no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—51no—
696C4⋊C4—51no—
697C4⋊C4—101no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—102no—
706C4⋊C4—102no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—102no—
718C22⋊C4—102no—
719C22⋊C4—102no—
720C22⋊C4—101no—
721C22⋊C4—101no—
722C22⋊C4—102no—
723C22⋊C4—102no—
724C22⋊C4—102no—
725C22⋊C4—101no—
726C22⋊C4—201no—
727C22⋊C4—201no—
728C22⋊C4—402no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—51no—
733C42—51no—
734C42—51no—
735C42—51no—
736C42—52no—
737C42—102no—
738C42—102no—
739C42—101no—
740C42—101no—
741C2×C5—21no—
742C2×C5—21no—
743C2×C5—81no—
744C2×C5—82no—
745C2×C5#240711yescharacteristic
746C2×C5#301911yescharacteristic
747C2×C5#302111yescharacteristic
748D5—81no—
749D5—82no—
750C23—22no—
751C23—21no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—101no—
757C23—102no—
758C23—202no—
759C23—202no—
760C23—201no—
761C23—201no—
762C23C2×D4×D511yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—101no—
766Q8—101no—
767Q8—202no—
768Q8—401no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—82no—
778D4—82no—
779D4—102no—
780D4—101no—
781D4—101no—
782D4—102no—
783D4—202no—
784D4—201no—
785D4—201no—
786D4—201no—
787D4—201no—
788D4—401no—
789D4—408no—
790D4—402no—
791D4—402no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—51no—
803C2×C4—51no—
804C2×C4—51no—
805C2×C4—51no—
806C2×C4—101no—
807C2×C4—101no—
808C2×C4—102no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—102no—
811C2×C4—201no—
812C2×C4—201no—
813C2×C4—204no—
814C2×C4—201no—
815C2×C4—201no—
816C2×C4—201no—
817C2×C4—201no—
818C2×C4—202no—
819C2×C4—402no—
820C2×C4—402no—
821C2×C4—402no—
822C2×C4—402no—
823C2×C4—402no—
824C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
826C2×C4#414411yescharacteristic
827C2×C4D5×#4111yescharacteristic
828C2×C4D5×#4111yescharacteristic
829C2×C4#415011yescharacteristic
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—201no—
833C8—201no—
834C5#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—82no—
845C22—204no—
846C22—201no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—202no—
850C22—402no—
851C22—401no—
852C22—401no—
853C22D5×#12011yescharacteristic
854C22#6593111yescharacteristic
855C22#6599011yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—101no—
862C4—101no—
863C4—101no—
864C4—101no—
865C4—202no—
866C4—201no—
867C4—202no—
868C4—201no—
869C4—201no—
870C4#6593311yescharacteristic
871C4#6594411yescharacteristic
872C4#6598911yescharacteristic
873C4#6601111yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—81no—
878C2—402no—
879C2—401no—
880C2#1060862511yescharacteristic
881C2#1061201011yescharacteristic
882C2#1061202311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2037C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#2037D5
hypocenterC5#24180
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618219C2semidirect
2. #10610970C2semidirect
3. #10610641C2semidirect
4. #10608029C2semidirect
5. C5×#2037C2semidirect
6. #10602649C2semidirect
7. #10601474C2semidirect
8. #10601159C2semidirect
9. #10601150C2semidirect
10. #10601091C2semidirect
11. #10600875C2semidirect
12. #10600856C2semidirect
13. #10600458C2semidirect
14. #10599569C2semidirect
15. #10599525C2semidirect
95. #4093D4semidirect
97. #4090D4semidirect
102. #4086D4semidirect
112. #4082D4semidirect
145. #4036D4semidirect
146. #4036D4semidirect
147. #4034D4semidirect
148. #4034D4semidirect
194. #2037D5semidirect
252. C2×D20#41semidirect
316. C4×Dic5#41semidirect
834. C5#24180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182192
#106109702
#106106412
#106080292
C5×#20372
#106026492
#106014742
#106011592
#106011502
#106010912
#106008752
#106008562
#106004582
#105995692
#105995252
#241805