Finite Group Databasebeta

← #12133990

Subgroups — #12133990

Order 1280.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617792C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610648C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608029C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602887C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601152C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601117C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600456C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599796C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599787C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599526C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599525C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C5×#520C2211yescharacteristic
18#66166C2211yescharacteristic
19#66164C2211yescharacteristic
20C2×#4086C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
22C2×#4078C2211yescharacteristic
23#65919—21no—
24#65902—21no—
25#65894—22no—
26#65893—21no—
27#65887—21no—
28#65881—22no—
29#65866—21no—
30#65864—21no—
31#65859C2211yescharacteristic
32#65851C2211yescharacteristic
33#65848—21no—
34#65841—21no—
35#65838C2211yescharacteristic
36C2×#4039C2211yescharacteristic
37C2×C5×#104C2211yescharacteristic
38C5×#418C2211yescharacteristic
39C5×#390C2211yescharacteristic
40C2×#3969C2211yescharacteristic
41#65521C2211yescharacteristic
42#65504C2211yescharacteristic
43#65454—21no—
44#65451—21no—
45#65442—21no—
46#65439—21no—
47C2×#3957C2211yescharacteristic
48#65422C2211yescharacteristic
49C2×#3955C2211yescharacteristic
50C2×#3955C2211yescharacteristic
51#65410C2211yescharacteristic
52#65407C2211yescharacteristic
53#65407C2211yescharacteristic
54#65284C2211yescharacteristic
55#65266C2211yescharacteristic
56#65247—22no—
57#65245—22no—
58#65228C2211yescharacteristic
59#65221C2211yescharacteristic
60C2×#3937C2211yescharacteristic
61#65055—21no—
62#65052—21no—
63#65050—21no—
64#65048—21no—
65C5×#343C2211yescharacteristic
66C5×#339C2211yescharacteristic
67#64775C2211yescharacteristic
68#64752C2211yescharacteristic
69#64750C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#24180—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D5—22no—
75C23×Dic5—21no—
76C2×#709—22no—
77C2×#709C2311yescharacteristic
78C22×D20C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5D412yes—
80C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
81C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
82C2×C5×SD16—21no—
83C2×C5×D8—21no—
84C2×C5×M16C2311yescharacteristic
85C2×C5×M16C2311yescharacteristic
86C4×C5×Q8—21no—
87C4×C5×D4—21no—
88C4×C5×D4—22no—
89C5×#117—21no—
90C5×#117C2311yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4—21no—
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4—22no—
94C2×C42×C5C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96#4093—21no—
97#4093D411yescharacteristic, complemented
98#4090D411yescharacteristic, complemented
99#4086—21no—
100#4086—22no—
101#4086—22no—
102#4086D411yescharacteristic, complemented
103#4085—21no—
104#4085—21no—
105#4083—22no—
106#4082D411yescharacteristic, complemented
107D4×Dic5—21no—
108D4×Dic5—21no—
109D4×Dic5—21no—
110D4×Dic5—21no—
111C2×#687—21no—
112#4078—22no—
113#4078—41no—
114C2×#686—21no—
115#4076—22no—
116#4076—21no—
117#4076—21no—
118#4075—22no—
119C4×C22⋊D5—22no—
120C4×C22⋊D5—22no—
121C4×C22⋊D5—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123C2×#685—22no—
124C2×#685D412yes—
125#4072C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
129C2×#681C2311yescharacteristic
130C2×#681C2311yescharacteristic
131#4044—22no—
132#4042—22no—
133#4041—21no—
134#4041—21no—
135#4040—22no—
136#4040—22no—
137#4039—21no—
138#4039—21no—
139#4039—21no—
140#4039—21no—
141#4039—21no—
142#4038—21no—
143D5×C4⋊C4—21no—
144#4036D411yescharacteristic, complemented
145#4036D411yescharacteristic, complemented
146#4034D411yescharacteristic, complemented
147#4034D411yescharacteristic, complemented
148#4033—21no—
149#4031—22no—
150#4030—22no—
151#4030—22no—
152#4029—22no—
153#4028—22no—
154#4024—21no—
155#4024—21no—
156#4022—22no—
157#4021—22no—
158#4021—21no—
159#4020—21no—
160C4×D20—22no—
161#4018—22no—
162C4×Dic10—21no—
163C4×Dic10—21no—
164C5×#104—41no—
165C5×#102—21no—
166C5×#102—21no—
167#3969—22no—
168#3967—21no—
169#3964—21no—
170#3964—21no—
171#3964—21no—
172#3963—22no—
173#3963—21no—
174#3963—21no—
175#3957—22no—
176#3955—41no—
177#3955—41no—
178#3953—21no—
179#3950—21no—
180#3949—21no—
181#3948—21no—
182#3946—21no—
183#3946—21no—
184#3946—21no—
185#3946—21no—
186#3940—21no—
187#3939—21no—
188#3937—41no—
189#3506—51no—
190#3077—51no—
191#3036—51no—
192#2328—51no—
193#2037—51no—
194#2037—51no—
195#2002—51no—
196#2002—51no—
197#1995—51no—
198#1963—51no—
199#1883—51no—
200#1883D511yescharacteristic, complemented
201#1860—51no—
202#1860—51no—
203#1800—51no—
204C24×C5—21no—
205C23×D5C2×D412yes—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C5×#41—21no—
210C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
218C2×C5×D4#4112yescomplemented
219C22×C4×C5—22no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5C2×D412yes—
223C22×C4×C5C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D5—21no—
225C2×C22⋊D5—22no—
226C2×C22⋊D5—28no—
227C2×C22⋊D5—22no—
228C2×C22⋊D5—21no—
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—82no—
231C2×C22⋊D5—82no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—41no—
235C22×Dic5—41no—
236C22×Dic5—82no—
237C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239#709—21no—
240#709—21no—
241#709—21no—
242#709—21no—
243#709—84no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—22no—
251C2×D20—22no—
252C2×D20C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—22no—
255C2×C4×D5—22no—
256C2×C4×D5—22no—
257C2×C4×D5—82no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
261C5×SD16—42no—
262C5×D8—42no—
263C5×M16—21no—
264C5×M16—21no—
265C5×M16—21no—
266C5×M16—21no—
267C2×C5×C8—21no—
268C2×C5×C8—21no—
269C5×C4⋊C4—22no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C5×C22⋊C4—22no—
275C5×C22⋊C4—21no—
276C5×C22⋊C4—82no—
277C42×C5—22no—
278C42×C5—21no—
279C42×C5—21no—
280C42×C5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283C22⋊Dic5—21no—
284C22⋊Dic5—41no—
285C22⋊Dic5—41no—
286#687—42no—
287#686—42no—
288#685—22no—
289#685—22no—
290#685—22no—
291#685—22no—
292#685—22no—
293#685—21no—
294#685—21no—
295#685—22no—
296#685—22no—
297#685—82no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5—21no—
301C4⋊Dic5—21no—
302C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
304#683—22no—
305#683—21no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309#683—21no—
310#683—21no—
311C4×Dic5—22no—
312C4×Dic5—21no—
313C4×Dic5—21no—
314C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic5#4112yescomplemented
319#681—21no—
320#681—21no—
321#681—21no—
322#681—21no—
323C2×#168—21no—
324C2×#168—21no—
325C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
326C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
327#559—101no—
328#559—101no—
329#556—101no—
330#555—101no—
331#553—101no—
332#553—101no—
333#550—101no—
334#547—101no—
335#538—102no—
336#535—51no—
337#535—51no—
338#533—51no—
339#532—51no—
340C2×#127—51no—
341#525—102no—
342#520—51no—
343#520C2×D511yescharacteristic
344C2×C4×D4—51no—
345C2×C4×D4—51no—
346#478—101no—
347#478—101no—
348#476—101no—
349#474—101no—
350#463—101no—
351#463—101no—
352#461—101no—
353#459—101no—
354#428—51no—
355#428—51no—
356#423—51no—
357#423—51no—
358C2×#104—51no—
359C2×#104—51no—
360C2×#104—51no—
361C2×#104C2×D511yescharacteristic
362#418—51no—
363#418C2×D511yescharacteristic
364#417—51no—
365#417—51no—
366C2×#100—51no—
367C2×#100—51no—
368#390—51no—
369#390C2×D511yescharacteristic
370#386—102no—
371#386—102no—
372#382—51no—
373#376—51no—
374#343—51no—
375#343C2×D511yescharacteristic
376#339—51no—
377#339—51no—
378#339—51no—
379#339C2×D511yescharacteristic
380C23×C5—21no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—42no—
383C23×C5—42no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5C22×D411yescharacteristic
387C22×D5—22no—
388C22×D5—21no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—42no—
392C22×D5—42no—
393C5×Q8—21no—
394C5×Q8—21no—
395C5×D4—22no—
396C5×D4—21no—
397C5×D4—21no—
398C5×D4—22no—
399C5×D4—41no—
400C5×D4—41no—
401C5×D4—41no—
402C5×D4—41no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—21no—
405C2×C4×C5—21no—
406C2×C4×C5—21no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—42no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—82no—
414C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
420C22⋊D5—42no—
421C22⋊D5—41no—
422C22⋊D5—41no—
423C22⋊D5—81no—
424C22⋊D5—82no—
425C22⋊D5—82no—
426C22⋊D5—88no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—21no—
429C2×Dic5—21no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—42no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—82no—
438C2×Dic5—82no—
439C2×Dic5#12011yescharacteristic
440C2×Dic5#12011yescharacteristic
441C2×Dic5#12011yescharacteristic
442C2×Dic5#12011yescharacteristic
443D20—21no—
444D20—21no—
445D20—41no—
446D20—41no—
447D20—41no—
448D20—41no—
449D20—82no—
450D20—82no—
451C4×D5—44no—
452C4×D5—41no—
453C4×D5—41no—
454C4×D5—82no—
455C4×D5—82no—
456Dic10—21no—
457Dic10—21no—
458Dic10—42no—
459Dic10—81no—
460C5×C8—41no—
461C5×C8—41no—
462#168—41no—
463#168—41no—
464C2×#41—51no—
465C2×#41—102no—
466C2×#41C22×D511yescharacteristic
467C22×D4—51no—
468C22×D4—102no—
469C22×D4C22×D511yescharacteristic
470C23×C4—52no—
471C23×C4—101no—
472AGL(1,ℤ/8)—22no—
473AGL(1,ℤ/8)—41no—
474AGL(1,ℤ/8)—102no—
475AGL(1,ℤ/8)—201no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—101no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—101no—
480C2×M16—51no—
481C2×M16—51no—
482C2×M16C22×D511yescharacteristic
483C2×M16C22×D511yescharacteristic
484C4⋊Q8—51no—
485C4⋊Q8—51no—
486C4⋊Q8—51no—
487#127—51no—
488#127—101no—
489#127—102no—
490#127—102no—
491#127—101no—
492#126—102no—
493#126—102no—
494#125—51no—
495#125—51no—
496#124—51no—
497#124—51no—
498#124—101no—
499#124—102no—
500#124—102no—
501#124—101no—
502#123—102no—
503#123—102no—
504#123—102no—
505#123—102no—
506C22⋊Q8—101no—
507C22⋊Q8—101no—
508C22⋊Q8—102no—
509#121—102no—
510#121—102no—
511#121—101no—
512#121—101no—
513#121—102no—
514#121—101no—
515#121—101no—
516#121—101no—
517#121—101no—
518#120—102no—
519#120—102no—
520C4×Q8—21no—
521C4×Q8—101no—
522C4×Q8—101no—
523C4×Q8—101no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—102no—
527C4×D4—101no—
528C4×D4—101no—
529C4×D4—101no—
530C4×D4—101no—
531C4×D4—101no—
532C4×D4—101no—
533C4×D4—101no—
534C4×D4—101no—
535C4×D4—101no—
536C4×D4—101no—
537C4×D4—101no—
538C4×D4—102no—
539C4×D4—102no—
540#117—21no—
541#117—51no—
542#117—102no—
543#117—101no—
544#117C22×D511yescharacteristic
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—51no—
547C2×C4⋊C4—101no—
548C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—52no—
551C2×C22⋊C4—101no—
552C2×C22⋊C4—102no—
553C2×C42—51no—
554C2×C42—51no—
555C2×C42C22×D511yescharacteristic
556#107—101no—
557#107—101no—
558#106—101no—
559#106—101no—
560C4⋊C8—101no—
561C4⋊C8—101no—
562C4⋊C8—101no—
563C4⋊C8—101no—
564#104—41no—
565#104—102no—
566#104—102no—
567#104—201no—
568#103—101no—
569#103—101no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—101no—
573#102—101no—
574#102—101no—
575#102—101no—
576#100—201no—
577#100—201no—
578#95—101no—
579#95—101no—
580#95—102no—
581C22×C5—21no—
582C22×C5—21no—
583C22×C5—44no—
584C22×C5—41no—
585C22×C5—42no—
586C22×C5—41no—
587C22×C5—41no—
588C22×C5—82no—
589C22×C5—81no—
590C22×C5—81no—
591C22×C5C2×#12011yescharacteristic
592C22×C5#52511yescharacteristic
593C22×C5#53711yescharacteristic
594C2×D5—44no—
595C2×D5—41no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—41no—
599C2×D5—41no—
600C2×D5—42no—
601C2×D5—82no—
602C4×C5—41no—
603C4×C5—41no—
604C4×C5—42no—
605C4×C5—41no—
606C4×C5—81no—
607C4×C5#54611yescharacteristic
608C4×C5#54711yescharacteristic
609C4×C5#54811yescharacteristic
610C4×C5#55011yescharacteristic
611Dic5—21no—
612Dic5—21no—
613Dic5—21no—
614Dic5—21no—
615Dic5—42no—
616Dic5—41no—
617Dic5—41no—
618Dic5—41no—
619Dic5—81no—
620C24—21no—
621C24—52no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—101no—
627#41—101no—
628#41—101no—
629#41—101no—
630#41—404no—
631C2×Q8—51no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8D4×D511yescharacteristic
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—51no—
642C2×D4—102no—
643C2×D4—102no—
644C2×D4—101no—
645C2×D4—101no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—102no—
648C2×D4—102no—
649C2×D4—108no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—402no—
657C2×D4—402no—
658C2×D4#70912yescomplemented
659C2×D4D4×D511yescharacteristic
660C22×C4—22no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—51no—
664C22×C4—51no—
665C22×C4—102no—
666C22×C4—102no—
667C22×C4—102no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—201no—
672C22×C4—201no—
673C22×C4—402no—
674C22×C4—402no—
675C22×C4D4×D512yes—
676C22×C4C23×D511yescharacteristic
677SD16—42no—
678SD16—202no—
679D8—42no—
680D8—202no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—101no—
686M16—101no—
687M16—101no—
688M16—101no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—101no—
692C2×C8—101no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—51no—
697C4⋊C4—51no—
698C4⋊C4—101no—
699C4⋊C4—101no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—102no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—101no—
709C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—102no—
715C22⋊C4—102no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—101no—
718C22⋊C4—102no—
719C22⋊C4—102no—
720C22⋊C4—102no—
721C22⋊C4—102no—
722C22⋊C4—102no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—101no—
726C22⋊C4—201no—
727C22⋊C4—201no—
728C22⋊C4—402no—
729C42—22no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—51no—
734C42—51no—
735C42—51no—
736C42—51no—
737C42—52no—
738C42—102no—
739C42—101no—
740C42—101no—
741C2×C5—21no—
742C2×C5—21no—
743C2×C5—81no—
744C2×C5—82no—
745C2×C5#240711yescharacteristic
746C2×C5#301911yescharacteristic
747C2×C5#302111yescharacteristic
748D5—81no—
749D5—82no—
750C23—22no—
751C23—21no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—102no—
757C23—102no—
758C23—101no—
759C23—102no—
760C23—202no—
761C23—202no—
762C23C2×D4×D511yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—101no—
766Q8—101no—
767Q8—202no—
768Q8—401no—
769D4—21no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—101no—
778D4—101no—
779D4—202no—
780D4—201no—
781D4—201no—
782D4—201no—
783D4—201no—
784D4—201no—
785D4—201no—
786D4—402no—
787D4—402no—
788D4—401no—
789D4—408no—
790D4—402no—
791D4—402no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—42no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—51no—
803C2×C4—51no—
804C2×C4—51no—
805C2×C4—51no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—102no—
808C2×C4—101no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—204no—
812C2×C4—201no—
813C2×C4—201no—
814C2×C4—201no—
815C2×C4—201no—
816C2×C4—201no—
817C2×C4—201no—
818C2×C4—202no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—402no—
821C2×C4—402no—
822C2×C4—402no—
823C2×C4—402no—
824C2×C4C2×#70911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
827C2×C4#414411yescharacteristic
828C2×C4D5×#4111yescharacteristic
829C2×C4#415011yescharacteristic
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—201no—
833C8—201no—
834C5#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—42no—
842C22—82no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—204no—
846C22—202no—
847C22—201no—
848C22—201no—
849C22—202no—
850C22—201no—
851C22—202no—
852C22—402no—
853C22#6588111yescharacteristic
854C22D5×#12011yescharacteristic
855C22#6594211yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—101no—
862C4—101no—
863C4—101no—
864C4—101no—
865C4—202no—
866C4—201no—
867C4—201no—
868C4—201no—
869C4—401no—
870C4#6582411yescharacteristic
871C4#6588611yescharacteristic
872C4#6593311yescharacteristic
873C4#6598911yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—81no—
878C2—402no—
879C2—401no—
880C2#1060641911yescharacteristic
881C2#1061200911yescharacteristic
882C2#1061201711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1883C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1883D5
hypocenterC5#24180
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617792C2semidirect
2. #10615662C2semidirect
3. #10610648C2semidirect
4. #10608029C2semidirect
5. C5×#1883C2semidirect
6. #10602887C2semidirect
7. #10602458C2semidirect
8. #10601152C2semidirect
9. #10601150C2semidirect
10. #10601117C2semidirect
11. #10600456C2semidirect
12. #10599796C2semidirect
13. #10599787C2semidirect
14. #10599526C2semidirect
15. #10599525C2semidirect
97. #4093D4semidirect
98. #4090D4semidirect
102. #4086D4semidirect
106. #4082D4semidirect
144. #4036D4semidirect
145. #4036D4semidirect
146. #4034D4semidirect
147. #4034D4semidirect
200. #1883D5semidirect
218. C2×C5×D4#41semidirect
318. C4×Dic5#41semidirect
658. C2×D4#709semidirect
834. C5#24180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177922
#106156622
#106106482
#106080292
C5×#18832
#106028872
#106024582
#106011522
#106011502
#106011172
#106004562
#105997962
#105997872
#105995262
#105995252
#241805