Finite Group Databasebeta

← #12133992

Subgroups — #12133992

Order 1280.

1146 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10617792C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10610970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610641C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10605884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602460C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601178C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600355C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599798C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599787C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599554C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599525C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#520C2211yescharacteristic
17#66166C2211yescharacteristic
18#66164C2211yescharacteristic
19C2×#4095C2211yescharacteristic
20C2×#4054C2211yescharacteristic
21#65919—21no—
22#65902—21no—
23#65894—22no—
24#65893—21no—
25#65887—21no—
26#65881—22no—
27#65866—21no—
28#65864—21no—
29#65859C2211yescharacteristic
30#65851C2211yescharacteristic
31#65848—21no—
32#65841—21no—
33#65838C2211yescharacteristic
34C2×#4039C2211yescharacteristic
35C2×#4039C2211yescharacteristic
36C2×#4020C2211yescharacteristic
37C5×#428C2211yescharacteristic
38C2×C5×#104C2211yescharacteristic
39C5×#417C2211yescharacteristic
40C5×#382C2211yescharacteristic
41C2×#3969C2211yescharacteristic
42C2×#3957C2211yescharacteristic
43#65420C2211yescharacteristic
44C2×#3955C2211yescharacteristic
45C2×#3955C2211yescharacteristic
46#65407C2211yescharacteristic
47#65407C2211yescharacteristic
48#65290C2211yescharacteristic
49#65277C2211yescharacteristic
50#65277C2211yescharacteristic
51#65255C2211yescharacteristic
52#65253C2211yescharacteristic
53#65221C2211yescharacteristic
54C2×#3937C2211yescharacteristic
55#65180—21no—
56#65179—21no—
57#65160—21no—
58#65159—21no—
59#65108—21no—
60#65107—21no—
61#65076—21no—
62#65075—21no—
63#64954—22no—
64#64954—22no—
65C5×#343C2211yescharacteristic
66C5×#339C2211yescharacteristic
67#64775C2211yescharacteristic
68#64752C2211yescharacteristic
69#64750C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#24180—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C2×#709—22no—
74C2×#709C2311yescharacteristic
75C22×D20—22no—
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5—21no—
79C22×C4×D5D412yes—
80C2×C5×M16C2311yescharacteristic
81C2×C5×M16C2311yescharacteristic
82C4×C5×Q8—21no—
83C4×C5×D4—21no—
84C4×C5×D4—22no—
85C5×#117—21no—
86C5×#117C2311yescharacteristic
87C2×C5×C4⋊C4—21no—
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C42×C5C2311yescharacteristic
91#4095—22no—
92#4095—41no—
93#4093—21no—
94#4093D411yescharacteristic, complemented
95#4090D411yescharacteristic, complemented
96C2×#688—21no—
97#4086—21no—
98#4086D411yescharacteristic, complemented
99#4085—21no—
100#4085—21no—
101#4083—22no—
102#4082D411yescharacteristic, complemented
103C2×#686—21no—
104#4076—22no—
105#4076—21no—
106#4076—21no—
107#4075—22no—
108C4×C22⋊D5—22no—
109C4×C22⋊D5—22no—
110C4×C22⋊D5—21no—
111C4×C22⋊D5—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685D412yes—
116#4072C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
118C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
119C2×#681C2311yescharacteristic
120C2×#681C2311yescharacteristic
121#4054—22no—
122#4054—41no—
123C2×D40—21no—
124C2×#677—21no—
125#4044—22no—
126#4042—22no—
127#4041—21no—
128#4041—21no—
129#4040—22no—
130#4040—22no—
131#4039—21no—
132#4039—21no—
133#4039—21no—
134#4039—21no—
135#4039—21no—
136#4039—21no—
137#4039—21no—
138#4039—21no—
139#4039—21no—
140#4038—21no—
141D5×C4⋊C4—21no—
142#4036D411yescharacteristic, complemented
143#4036D411yescharacteristic, complemented
144#4034D411yescharacteristic, complemented
145#4034D411yescharacteristic, complemented
146#4033—21no—
147#4031—22no—
148#4030—22no—
149#4030—22no—
150#4029—22no—
151#4028—22no—
152#4024—21no—
153#4024—21no—
154#4022—22no—
155#4021—22no—
156#4021—21no—
157#4020—21no—
158#4020—22no—
159#4020—22no—
160C4×D20—22no—
161#4018—22no—
162C4×Dic10—21no—
163C4×Dic10—21no—
164C5×#107—21no—
165C5×#106—21no—
166C5×#104—22no—
167C5×#103—21no—
168C5×#102—21no—
169C5×#95—22no—
170#3969—41no—
171#3963—21no—
172#3963—21no—
173#3957—41no—
174#3955—41no—
175#3955—41no—
176#3953—21no—
177#3953—21no—
178#3946—21no—
179#3946—21no—
180#3946—21no—
181#3946—21no—
182#3942—21no—
183#3941—21no—
184#3941—21no—
185#3941—21no—
186#3940—21no—
187#3939—21no—
188#3937—22no—
189#3506—51no—
190#3077—51no—
191#3036—51no—
192#2328—51no—
193#2037—51no—
194#2037—51no—
195#2002—51no—
196#2002—51no—
197#1995—51no—
198#1963—51no—
199#1883—51no—
200#1883—51no—
201#1860—51no—
202#1860D511yescharacteristic, complemented
203#1800—51no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5C2×D412yes—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C5×#41—21no—
210C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—22no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5C2×D412yes—
218C22×C4×C5C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D5—21no—
220C2×C22⋊D5—22no—
221C2×C22⋊D5—22no—
222C2×C22⋊D5—21no—
223C2×C22⋊D5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227#709—21no—
228#709—21no—
229#709—21no—
230#709—21no—
231#709—84no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20—21no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—21no—
243C2×D20—28no—
244C2×D20—22no—
245C2×D20—22no—
246C2×D20—82no—
247C2×D20—82no—
248C2×D20C2×D411yescharacteristic
249C2×D20#4112yescomplemented
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—22no—
252C2×C4×D5—22no—
253C2×C4×D5—22no—
254C2×C4×D5—41no—
255C2×C4×D5—41no—
256C2×C4×D5—82no—
257C2×C4×D5—82no—
258C2×Dic10—21no—
259C2×Dic10—21no—
260C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
261C5×M16—21no—
262C5×M16—21no—
263C5×M16—21no—
264C5×M16—21no—
265C2×C5×C8—21no—
266C2×C5×C8—21no—
267C5×C4⋊C4—22no—
268C5×C4⋊C4—21no—
269C5×C4⋊C4—21no—
270C5×C4⋊C4—21no—
271C5×C4⋊C4—21no—
272C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
273C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
274C5×C22⋊C4—22no—
275C5×C22⋊C4—21no—
276C42×C5—22no—
277C42×C5—21no—
278C42×C5—21no—
279C42×C5#4112yescomplemented
280C22⋊Dic5—21no—
281C22⋊Dic5—21no—
282C22⋊Dic5—21no—
283#688—42no—
284#686—42no—
285#685—22no—
286#685—22no—
287#685—22no—
288#685—22no—
289#685—22no—
290#685—21no—
291#685—21no—
292#685—22no—
293#685—22no—
294#685—41no—
295#685—41no—
296#685—82no—
297#685—82no—
298C4⋊Dic5—21no—
299C4⋊Dic5—21no—
300C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
302#683—22no—
303#683—21no—
304#683—21no—
305#683—21no—
306#683—21no—
307#683—21no—
308#683—21no—
309C4×Dic5—22no—
310C4×Dic5—21no—
311C4×Dic5—21no—
312C4×Dic5—21no—
313C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
317#681—21no—
318#681—21no—
319#681—21no—
320#681—21no—
321C2×#168—21no—
322C2×#168—21no—
323D40—42no—
324#677—42no—
325C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
326C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
327#559—101no—
328#559—101no—
329#556—101no—
330#555—101no—
331#553—101no—
332#553—101no—
333#550—101no—
334#547—101no—
335#538—102no—
336#535—51no—
337#535—51no—
338#533—51no—
339#532—51no—
340C2×#127—51no—
341#525—102no—
342#520—51no—
343#520C2×D511yescharacteristic
344C2×C4×D4—51no—
345C2×C4×D4—51no—
346#478—101no—
347#478—101no—
348#476—101no—
349#474—101no—
350#463—101no—
351#463—101no—
352#461—101no—
353#459—101no—
354#428—51no—
355#428C2×D511yescharacteristic
356#423—51no—
357#423—51no—
358C2×#104—51no—
359C2×#104—51no—
360C2×#104—51no—
361C2×#104C2×D511yescharacteristic
362#418—51no—
363#418—51no—
364#417—51no—
365#417C2×D511yescharacteristic
366C2×#100—51no—
367C2×#100—51no—
368#390—51no—
369#390—51no—
370#386—102no—
371#386—102no—
372#382C2×D511yescharacteristic
373#376—51no—
374#343—51no—
375#343C2×D511yescharacteristic
376#339—51no—
377#339—51no—
378#339—51no—
379#339C2×D511yescharacteristic
380C23×C5—21no—
381C23×C5C22×D411yescharacteristic
382C22×D5—22no—
383C22×D5—21no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—42no—
388C22×D5—42no—
389C22×D5—42no—
390C22×D5—42no—
391C22×D5—41no—
392C22×D5—41no—
393C5×Q8—21no—
394C5×Q8—21no—
395C5×D4—21no—
396C5×D4—21no—
397C5×D4—41no—
398C5×D4—41no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—42no—
409C2×C4×C5—42no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—82no—
412C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
418C22⋊D5—42no—
419C22⋊D5—41no—
420C22⋊D5—41no—
421C22⋊D5—81no—
422C22⋊D5—82no—
423C22⋊D5—82no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—21no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5#12011yescharacteristic
433C2×Dic5#12011yescharacteristic
434C2×Dic5#12011yescharacteristic
435C2×Dic5#12011yescharacteristic
436D20—22no—
437D20—21no—
438D20—21no—
439D20—22no—
440D20—41no—
441D20—41no—
442D20—41no—
443D20—41no—
444D20—41no—
445D20—41no—
446D20—82no—
447D20—88no—
448D20—82no—
449C4×D5—44no—
450C4×D5—41no—
451C4×D5—41no—
452C4×D5—82no—
453C4×D5—82no—
454C4×D5—82no—
455C4×D5—82no—
456Dic10—21no—
457Dic10—21no—
458Dic10—42no—
459Dic10—81no—
460C5×C8—41no—
461C5×C8—41no—
462#168—41no—
463#168—41no—
464C2×#41—51no—
465C2×#41—102no—
466C2×#41C22×D511yescharacteristic
467C22×D4—51no—
468C22×D4—51no—
469C22×D4—102no—
470C23×C4—52no—
471C23×C4—101no—
472AGL(1,ℤ/8)—102no—
473AGL(1,ℤ/8)—102no—
474AGL(1,ℤ/8)—201no—
475AGL(1,ℤ/8)—201no—
476C2×SD16—101no—
477C2×SD16—101no—
478C2×D8—101no—
479C2×D8—101no—
480C2×M16—51no—
481C2×M16—51no—
482C2×M16C22×D511yescharacteristic
483C2×M16C22×D511yescharacteristic
484C4⋊Q8—51no—
485C4⋊Q8—51no—
486C4⋊Q8—51no—
487#127—51no—
488#127—102no—
489#127—101no—
490#127—101no—
491#127—102no—
492#126—102no—
493#126—102no—
494#125—51no—
495#125—51no—
496#124—51no—
497#124—51no—
498#124—101no—
499#124—102no—
500#124—102no—
501#124—101no—
502#123—102no—
503#123—102no—
504#123—102no—
505#123—102no—
506C22⋊Q8—101no—
507C22⋊Q8—101no—
508C22⋊Q8—102no—
509#121—102no—
510#121—102no—
511#121—101no—
512#121—101no—
513#121—102no—
514#121—101no—
515#121—101no—
516#121—101no—
517#121—101no—
518#120—102no—
519#120—102no—
520C4×Q8—21no—
521C4×Q8—101no—
522C4×Q8—101no—
523C4×Q8—101no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—102no—
527C4×D4—101no—
528C4×D4—101no—
529C4×D4—101no—
530C4×D4—101no—
531C4×D4—101no—
532C4×D4—101no—
533C4×D4—101no—
534C4×D4—101no—
535C4×D4—101no—
536C4×D4—101no—
537C4×D4—101no—
538C4×D4—102no—
539C4×D4—102no—
540#117—21no—
541#117—51no—
542#117—102no—
543#117—101no—
544#117C22×D511yescharacteristic
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—101no—
547C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
548C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
549C2×C22⋊C4—52no—
550C2×C22⋊C4—101no—
551C2×C22⋊C4—102no—
552C2×C22⋊C4—102no—
553C2×C42—51no—
554C2×C42—51no—
555C2×C42C22×D511yescharacteristic
556#107—21no—
557#107—101no—
558#106—21no—
559#106—101no—
560C4⋊C8—101no—
561C4⋊C8—101no—
562C4⋊C8—101no—
563C4⋊C8—101no—
564#104—22no—
565#104—102no—
566#104—201no—
567#104—201no—
568#103—21no—
569#103—101no—
570#102—21no—
571#102—101no—
572#102—101no—
573#102—101no—
574#102—101no—
575#102—101no—
576#100—201no—
577#100—201no—
578#95—22no—
579#95—101no—
580#95—101no—
581C22×C5—21no—
582C22×C5—21no—
583C22×C5—41no—
584C22×C5—41no—
585C22×C5—41no—
586C22×C5C2×#12011yescharacteristic
587C22×C5#52511yescharacteristic
588C22×C5#53711yescharacteristic
589C2×D5—44no—
590C2×D5—44no—
591C2×D5—41no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—42no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—41no—
596C2×D5—41no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—82no—
599C2×D5—81no—
600C2×D5—81no—
601C2×D5—82no—
602C4×C5—42no—
603C4×C5—41no—
604C4×C5—41no—
605C4×C5—42no—
606C4×C5—41no—
607C4×C5—81no—
608C4×C5#54611yescharacteristic
609C4×C5#54711yescharacteristic
610C4×C5#54811yescharacteristic
611C4×C5#55011yescharacteristic
612Dic5—21no—
613Dic5—21no—
614Dic5—21no—
615Dic5—21no—
616Dic5—41no—
617Dic5—41no—
618Dic5—41no—
619Dic5—81no—
620C24—52no—
621C24—101no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—101no—
627#41—101no—
628#41—101no—
629#41—101no—
630#41—404no—
631C2×Q8—51no—
632C2×Q8—101no—
633C2×Q8—101no—
634C2×Q8D4×D511yescharacteristic
635C2×D4—21no—
636C2×D4—51no—
637C2×D4—52no—
638C2×D4—102no—
639C2×D4—102no—
640C2×D4—108no—
641C2×D4—101no—
642C2×D4—101no—
643C2×D4—101no—
644C2×D4—102no—
645C2×D4—102no—
646C2×D4—101no—
647C2×D4—101no—
648C2×D4—101no—
649C2×D4—101no—
650C2×D4—101no—
651C2×D4—101no—
652C2×D4—101no—
653C2×D4—101no—
654C2×D4—101no—
655C2×D4—101no—
656C2×D4—101no—
657C2×D4—402no—
658C2×D4—402no—
659C2×D4D4×D511yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—51no—
665C22×C4—51no—
666C22×C4—102no—
667C22×C4—102no—
668C22×C4—102no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—201no—
672C22×C4—201no—
673C22×C4—402no—
674C22×C4—402no—
675C22×C4D4×D512yes—
676C22×C4C23×D511yescharacteristic
677SD16—202no—
678SD16—202no—
679D8—202no—
680D8—202no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—101no—
686M16—101no—
687M16—101no—
688M16—101no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—101no—
692C2×C8—101no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—51no—
699C4⋊C4—51no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—101no—
703C4⋊C4—101no—
704C4⋊C4—101no—
705C4⋊C4—101no—
706C4⋊C4—101no—
707C4⋊C4—101no—
708C4⋊C4—102no—
709C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—102no—
714C22⋊C4—102no—
715C22⋊C4—101no—
716C22⋊C4—101no—
717C22⋊C4—102no—
718C22⋊C4—102no—
719C22⋊C4—102no—
720C22⋊C4—102no—
721C22⋊C4—102no—
722C22⋊C4—101no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—101no—
725C22⋊C4—201no—
726C22⋊C4—201no—
727C22⋊C4—402no—
728C22⋊C4—402no—
729C42—22no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—51no—
733C42—51no—
734C42—51no—
735C42—51no—
736C42—102no—
737C42—101no—
738C42—101no—
739C42—101no—
740C42#70912yescomplemented
741C2×C5—21no—
742C2×C5—21no—
743C2×C5—81no—
744C2×C5#240711yescharacteristic
745C2×C5#301911yescharacteristic
746C2×C5#302111yescharacteristic
747D5—81no—
748D5—82no—
749D5—82no—
750C23—21no—
751C23—102no—
752C23—102no—
753C23—102no—
754C23—101no—
755C23—102no—
756C23—202no—
757C23—202no—
758C23—202no—
759C23—202no—
760C23—201no—
761C23—201no—
762C23C2×D4×D511yescharacteristic
763Q8—21no—
764Q8—21no—
765Q8—101no—
766Q8—101no—
767Q8—202no—
768Q8—401no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—101no—
774D4—102no—
775D4—102no—
776D4—101no—
777D4—202no—
778D4—201no—
779D4—201no—
780D4—201no—
781D4—201no—
782D4—201no—
783D4—201no—
784D4—201no—
785D4—201no—
786D4—408no—
787D4—402no—
788D4—402no—
789D4—401no—
790D4—402no—
791D4—402no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—51no—
805C2×C4—51no—
806C2×C4—51no—
807C2×C4—51no—
808C2×C4—82no—
809C2×C4—101no—
810C2×C4—101no—
811C2×C4—101no—
812C2×C4—204no—
813C2×C4—201no—
814C2×C4—201no—
815C2×C4—201no—
816C2×C4—201no—
817C2×C4—201no—
818C2×C4—201no—
819C2×C4—201no—
820C2×C4—402no—
821C2×C4—402no—
822C2×C4—402no—
823C2×C4—402no—
824C2×C4C2×#70911yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
827C2×C4#414711yescharacteristic
828C2×C4D5×#4111yescharacteristic
829C2×C4#414911yescharacteristic
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—201no—
833C8—201no—
834C5#2418011yescharacteristic, complemented, Sylow
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—204no—
841C22—204no—
842C22—201no—
843C22—202no—
844C22—201no—
845C22—202no—
846C22—202no—
847C22—202no—
848C22—201no—
849C22—402no—
850C22—402no—
851C22—401no—
852C22—401no—
853C22#6588111yescharacteristic
854C22D5×#12011yescharacteristic
855C22#6596311yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—101no—
863C4—101no—
864C4—101no—
865C4—101no—
866C4—201no—
867C4—201no—
868C4—201no—
869C4—401no—
870C4#6584111yescharacteristic
871C4#6588711yescharacteristic
872C4#6596711yescharacteristic
873C4#6598811yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—402no—
878C2—402no—
879C2—401no—
880C2#1060613511yescharacteristic
881C2#1061201711yescharacteristic
882C2#1061202311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1860C2
socleC22×C5C2×#120
hypercenter#1860D5
hypocenterC5#24180
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10617792C2semidirect
2. #10610970C2semidirect
3. #10610641C2semidirect
4. #10605884C2semidirect
5. C5×#1860C2semidirect
6. #10602460C2semidirect
7. #10601468C2semidirect
8. #10601178C2semidirect
9. #10601150C2semidirect
10. #10601099C2semidirect
11. #10600355C2semidirect
12. #10599798C2semidirect
13. #10599787C2semidirect
14. #10599554C2semidirect
15. #10599525C2semidirect
94. #4093D4semidirect
95. #4090D4semidirect
98. #4086D4semidirect
102. #4082D4semidirect
142. #4036D4semidirect
143. #4036D4semidirect
144. #4034D4semidirect
145. #4034D4semidirect
202. #1860D5semidirect
249. C2×D20#41semidirect
279. C42×C5#41semidirect
740. C42#709semidirect
834. C5#24180semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106177922
#106109702
#106106412
#106058842
C5×#18602
#106024602
#106014682
#106011782
#106011502
#106010992
#106003552
#105997982
#105997872
#105995542
#105995252
#241805