Finite Group Databasebeta

← #12133997

Subgroups — #12133997

Order 1280.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10615662C211yesmaximal, characteristic
3#10614684C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610648C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602881C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601156C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600893C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600890C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599525C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
17C5×#536C2211yescharacteristic
18C2×C5×#124C2211yescharacteristic
19#66166C2211yescharacteristic
20#66161C2211yescharacteristic
21#66150C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
24C2×#4078C2211yescharacteristic
25#66066—21no—
26#66055—21no—
27#66015—21no—
28#66005—21no—
29#65999—22no—
30#65983—22no—
31#65976—21no—
32#65975—21no—
33#65973—21no—
34#65969—21no—
35#65857C2211yescharacteristic
36#65851C2211yescharacteristic
37C2×C5×#104C2211yescharacteristic
38C5×#418C2211yescharacteristic
39C2×C5×#101C2211yescharacteristic
40C2×#3969C2211yescharacteristic
41#65521C2211yescharacteristic
42#65519C2211yescharacteristic
43C2×#3968C2211yescharacteristic
44#65510C2211yescharacteristic
45#65504C2211yescharacteristic
46#65454—21no—
47#65451—21no—
48#65442—21no—
49#65439—21no—
50C2×#3957C2211yescharacteristic
51#65422C2211yescharacteristic
52#65410C2211yescharacteristic
53#65407C2211yescharacteristic
54#65407C2211yescharacteristic
55#65284C2211yescharacteristic
56#65240—22no—
57#65239—22no—
58#65224C2211yescharacteristic
59#65221C2211yescharacteristic
60C2×#3937C2211yescharacteristic
61#65055—21no—
62#65052—21no—
63#65050—21no—
64#65048—21no—
65C5×#339C2211yescharacteristic
66#64775C2211yescharacteristic
67#64774C2211yescharacteristic
68#64774C2211yescharacteristic
69#64752C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#24181—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C23×Dic5—21no—
76C2×#709C2311yescharacteristic
77C5×AGL(1,ℤ/8)—22no—
78C5×AGL(1,ℤ/8)—41no—
79C2×C5×SD16—21no—
80C2×C5×D8—21no—
81C2×C5×M16C2311yescharacteristic
82C2×C5×M16C2311yescharacteristic
83C5×C4⋊Q8—21no—
84C5×#124—21no—
85C5×#124—22no—
86C5×#124—22no—
87C5×#123—22no—
88C5×C22⋊Q8—21no—
89C5×C22⋊Q8—21no—
90C5×#117C2311yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4—22no—
92C2×C42×C5C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—22no—
95#4093—21no—
96#4093D411yescharacteristic
97#4092—21no—
98#4092—21no—
99Q8×Dic5—21no—
100Q8×Dic5—21no—
101Q8×Dic5—21no—
102Q8×Dic5—21no—
103Q8×Dic5—21no—
104#4090—21no—
105#4090D411yescharacteristic
106#4086D411yescharacteristic
107#4085—21no—
108#4085—21no—
109#4082D411yescharacteristic
110D4×Dic5—21no—
111D4×Dic5—22no—
112D4×Dic5—21no—
113D4×Dic5—21no—
114D4×Dic5—21no—
115D4×Dic5—21no—
116C2×#687—21no—
117#4078—22no—
118#4078—41no—
119C2×#686—21no—
120#4075—22no—
121C4×C22⋊D5—21no—
122C4×C22⋊D5—21no—
123#4072—21no—
124#4072C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic5—21no—
126C2×C4⋊Dic5—22no—
127C2×C4⋊Dic5D412yes—
128C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic5D412yes—
131C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
133C2×#681C2311yescharacteristic
134C2×#681C2311yescharacteristic
135#4044—22no—
136#4044—22no—
137#4043—22no—
138#4038—22no—
139#4038—21no—
140D5×C4⋊C4—21no—
141#4036—22no—
142#4036D411yescharacteristic
143#4036D411yescharacteristic
144#4035—22no—
145#4035—22no—
146#4034D411yescharacteristic
147#4034D411yescharacteristic
148#4033—22no—
149#4032—22no—
150#4031—22no—
151#4029—22no—
152#4027—22no—
153#4027—22no—
154#4025—22no—
155#4025—22no—
156#4024—22no—
157#4024—21no—
158#4024—21no—
159#4023—22no—
160C4×D20—21no—
161C4×Dic10—21no—
162C4×Dic10—21no—
163C4×Dic10—21no—
164C5×#104—22no—
165C5×#102—21no—
166C5×#102—21no—
167C5×#101—41no—
168#3969—41no—
169#3968—41no—
170#3967—21no—
171#3964—21no—
172#3964—21no—
173#3964—21no—
174#3963—22no—
175#3963—21no—
176#3963—21no—
177#3957—41no—
178#3953—21no—
179#3950—21no—
180#3949—21no—
181#3948—21no—
182#3946—21no—
183#3946—21no—
184#3946—21no—
185#3946—21no—
186#3940—21no—
187#3939—21no—
188#3937—22no—
189#3507—51no—
190#3077—51no—
191#3036—51no—
192#2326—51no—
193#2038—51no—
194#2038—51no—
195#2003—51no—
196#2003D511yescharacteristic, complemented
197#1995—51no—
198#1963—51no—
199#1883—51no—
200#1883—51no—
201#1859—51no—
202#1859—51no—
203#1801—51no—
204C24×C5—21no—
205C5×#41—21no—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—21no—
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
223C2×C5×D4#4112yes—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5C2×D412yes—
227C22×C4×C5C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D5—21no—
229C2×C22⋊D5—21no—
230C2×C22⋊D5—21no—
231C22×Dic5—22no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—41no—
235C22×Dic5—41no—
236C22×Dic5—82no—
237C22×Dic5C2×D412yes—
238C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240#709—21no—
241#709—21no—
242#709—21no—
243#709—21no—
244C2×D20C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D5—21no—
246C2×C4×D5—22no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
250C5×SD16—42no—
251C5×D8—42no—
252C5×M16—21no—
253C5×M16—21no—
254C5×M16—21no—
255C5×M16—21no—
256C2×C5×C8—21no—
257C2×C5×C8—21no—
258C5×C4⋊C4—22no—
259C5×C4⋊C4—22no—
260C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C5×C22⋊C4—28no—
263C5×C22⋊C4—22no—
264C5×C22⋊C4—22no—
265C5×C22⋊C4—21no—
266C42×C5—21no—
267C42×C5—21no—
268C42×C5#4112yes—
269C22⋊Dic5—22no—
270C22⋊Dic5—21no—
271C22⋊Dic5—21no—
272C22⋊Dic5—21no—
273C22⋊Dic5—41no—
274C22⋊Dic5—41no—
275C22⋊Dic5—82no—
276#687—42no—
277#686—42no—
278#685—22no—
279#685—22no—
280#685—22no—
281#685—21no—
282#685—21no—
283C4⋊Dic5—22no—
284C4⋊Dic5—21no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5—22no—
289C4⋊Dic5—22no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—82no—
293C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
295#683—22no—
296#683—22no—
297#683—22no—
298#683—21no—
299#683—21no—
300#683—21no—
301#683—21no—
302#683—21no—
303#683—21no—
304C4×Dic5—22no—
305C4×Dic5—22no—
306C4×Dic5—21no—
307C4×Dic5—22no—
308C4×Dic5—22no—
309C4×Dic5—21no—
310C4×Dic5—21no—
311C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
315#681—21no—
316#681—21no—
317#681—21no—
318#681—21no—
319C2×#168—21no—
320C2×#168—21no—
321C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
322C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D511yescharacteristic
323#559—101no—
324#557—101no—
325#556—101no—
326#556—101no—
327#556—101no—
328#554—101no—
329#552—101no—
330#552—101no—
331#539—102no—
332#536—51no—
333#536C2×D511yescharacteristic
334#533—51no—
335#532—51no—
336#529—102no—
337C2×#124C2×D511yescharacteristic
338#520—51no—
339#520—51no—
340C2×C4×Q8—51no—
341C2×C4×D4—51no—
342#478—101no—
343#478—101no—
344#476—101no—
345#474—101no—
346#463—101no—
347#463—101no—
348#461—101no—
349#459—101no—
350#428—51no—
351#428—51no—
352#423—51no—
353#423—51no—
354C2×#104—51no—
355C2×#104—51no—
356C2×#104—51no—
357C2×#104C2×D511yescharacteristic
358#418—51no—
359#418C2×D511yescharacteristic
360#417—51no—
361#417—51no—
362C2×#101—51no—
363C2×#101C2×D511yescharacteristic
364#391—51no—
365#390—51no—
366#388—102no—
367#385—102no—
368#384—51no—
369#376—51no—
370#343—51no—
371#343—51no—
372#339—51no—
373#339—51no—
374#339—51no—
375#339C2×D511yescharacteristic
376C23×C5—21no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—42no—
379C23×C5—42no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5C22×D411yescharacteristic
383C22×D5—21no—
384C5×Q8—21no—
385C5×Q8—21no—
386C5×Q8—41no—
387C5×Q8—41no—
388C5×Q8—41no—
389C5×Q8—41no—
390C5×D4—22no—
391C5×D4—21no—
392C5×D4—21no—
393C5×D4—22no—
394C5×D4—41no—
395C5×D4—41no—
396C5×D4—41no—
397C5×D4—41no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—21no—
400C2×C4×C5—21no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—22no—
403C2×C4×C5—22no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
415C22⋊D5—42no—
416C22⋊D5—41no—
417C22⋊D5—41no—
418C22⋊D5—81no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—21no—
422C2×Dic5—21no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—42no—
426C2×Dic5—42no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—82no—
432C2×Dic5—82no—
433C2×Dic5—82no—
434C2×Dic5#12011yescharacteristic
435C2×Dic5#12011yescharacteristic
436C2×Dic5#12011yescharacteristic
437C2×Dic5#12011yescharacteristic
438D20—21no—
439D20—21no—
440C4×D5—41no—
441C4×D5—41no—
442C4×D5—82no—
443Dic10—21no—
444Dic10—21no—
445Dic10—42no—
446Dic10—81no—
447C5×C8—41no—
448C5×C8—41no—
449#168—41no—
450#168—41no—
451C2×#41—51no—
452C2×#41C22×D511yescharacteristic
453C22×Q8C22×D511yescharacteristic
454C22×D4C22×D511yescharacteristic
455C23×C4—101no—
456AGL(1,ℤ/8)—22no—
457AGL(1,ℤ/8)—41no—
458AGL(1,ℤ/8)—102no—
459AGL(1,ℤ/8)—201no—
460C2×SD16—21no—
461C2×SD16—101no—
462C2×D8—21no—
463C2×D8—101no—
464C2×M16—51no—
465C2×M16—51no—
466C2×M16C22×D511yescharacteristic
467C2×M16C22×D511yescharacteristic
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—51no—
470C4⋊Q8—51no—
471C4⋊Q8—51no—
472C4⋊Q8—101no—
473#127—51no—
474#126—102no—
475#126—102no—
476#126—102no—
477#126—102no—
478#125—51no—
479#125—51no—
480#125—102no—
481#125—102no—
482#125—102no—
483#124—21no—
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—51no—
487#124—51no—
488#124—102no—
489#124—101no—
490#123—22no—
491#123—102no—
492#123—102no—
493#123—102no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—101no—
497C22⋊Q8—101no—
498C22⋊Q8—102no—
499C22⋊Q8—102no—
500C22⋊Q8—101no—
501C22⋊Q8—101no—
502#121—101no—
503#121—101no—
504C4×Q8—101no—
505C4×Q8—101no—
506C4×Q8—101no—
507C4×Q8—101no—
508C4×Q8—101no—
509C4×Q8—101no—
510C4×Q8—101no—
511C4×Q8—102no—
512C4×Q8—101no—
513C4×D4—101no—
514C4×D4—101no—
515C4×D4—101no—
516C4×D4—101no—
517C4×D4—101no—
518C4×D4—101no—
519C4×D4—101no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4—102no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—101no—
524#117—51no—
525#117—102no—
526#117—102no—
527#117—101no—
528#117—101no—
529#117C22×D511yescharacteristic
530C2×C4⋊C4—52no—
531C2×C4⋊C4—51no—
532C2×C4⋊C4—51no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—101no—
535C2×C4⋊C4—102no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—102no—
539C2×C42—51no—
540C2×C42—52no—
541C2×C42—51no—
542C2×C42C22×D511yescharacteristic
543#107—101no—
544#107—101no—
545#106—101no—
546#106—101no—
547C4⋊C8—101no—
548C4⋊C8—101no—
549C4⋊C8—101no—
550C4⋊C8—101no—
551#104—22no—
552#104—102no—
553#104—201no—
554#104—201no—
555#103—101no—
556#103—101no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—101no—
560#102—101no—
561#102—101no—
562#102—101no—
563#101—41no—
564#101—201no—
565#95—101no—
566#95—101no—
567#95—102no—
568C22×C5—21no—
569C22×C5—21no—
570C22×C5—44no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—41no—
574C22×C5—41no—
575C22×C5—82no—
576C22×C5—81no—
577C22×C5—81no—
578C22×C5C2×#12011yescharacteristic
579C22×C5#52511yescharacteristic
580C22×C5#53711yescharacteristic
581C2×D5—41no—
582C2×D5—41no—
583C2×D5—41no—
584C4×C5—42no—
585C4×C5—42no—
586C4×C5—41no—
587C4×C5—41no—
588C4×C5—41no—
589C4×C5#54611yescharacteristic
590C4×C5#54711yescharacteristic
591C4×C5#54811yescharacteristic
592C4×C5#55011yescharacteristic
593Dic5—21no—
594Dic5—21no—
595Dic5—21no—
596Dic5—21no—
597Dic5—41no—
598Dic5—41no—
599Dic5—41no—
600Dic5—42no—
601Dic5—81no—
602Dic5—81no—
603C24—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—101no—
609#41—101no—
610#41—101no—
611#41—101no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—51no—
619C2×Q8—101no—
620C2×Q8—101no—
621C2×Q8D4×D511yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—51no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4D4×D511yescharacteristic
633C2×D4#71112yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—51no—
637C22×C4—51no—
638C22×C4—52no—
639C22×C4—102no—
640C22×C4—102no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—101no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—201no—
645C22×C4—201no—
646C22×C4—402no—
647C22×C4D4×D512yes—
648C22×C4C23×D511yescharacteristic
649SD16—42no—
650SD16—202no—
651D8—42no—
652D8—202no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—101no—
658M16—101no—
659M16—101no—
660M16—101no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8—101no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—51no—
668C4⋊C4—51no—
669C4⋊C4—102no—
670C4⋊C4—102no—
671C4⋊C4—101no—
672C4⋊C4—101no—
673C4⋊C4—101no—
674C4⋊C4—101no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—102no—
680C4⋊C4—102no—
681C4⋊C4—102no—
682C4⋊C4—102no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—402no—
688C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
690C22⋊C4—28no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—101no—
696C22⋊C4—102no—
697C22⋊C4—102no—
698C22⋊C4—102no—
699C22⋊C4—101no—
700C22⋊C4—101no—
701C22⋊C4—102no—
702C22⋊C4—101no—
703C22⋊C4—201no—
704C22⋊C4—201no—
705C22⋊C4—402no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—51no—
709C42—51no—
710C42—51no—
711C42—51no—
712C42—102no—
713C42—102no—
714C42—102no—
715C42—102no—
716C42—101no—
717C42—101no—
718C42—101no—
719C42#71112yes—
720C2×C5—21no—
721C2×C5—21no—
722C2×C5—81no—
723C2×C5—82no—
724C2×C5#240711yescharacteristic
725C2×C5#302011yescharacteristic
726C2×C5#302111yescharacteristic
727D5—81no—
728C23—22no—
729C23—21no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—101no—
735C23C2×D4×D511yescharacteristic
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—101no—
743Q8—101no—
744Q8—202no—
745Q8—401no—
746D4—21no—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—21no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—101no—
755D4—101no—
756D4—202no—
757D4—201no—
758D4—201no—
759D4—401no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—51no—
772C2×C4—51no—
773C2×C4—51no—
774C2×C4—51no—
775C2×C4—102no—
776C2×C4—101no—
777C2×C4—101no—
778C2×C4—101no—
779C2×C4—201no—
780C2×C4—201no—
781C2×C4—201no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—202no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—202no—
786C2×C4—201no—
787C2×C4—201no—
788C2×C4—201no—
789C2×C4—402no—
790C2×C4—402no—
791C2×C4—402no—
792C2×C4—402no—
793C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
795C2×C4C2×#71111yescharacteristic
796C2×C4C2×#71111yescharacteristic
797C2×C4#414411yescharacteristic
798C2×C4#415011yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—201no—
802C8—201no—
803C5#2418111yescharacteristic, complemented, Sylow
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—44no—
807C22—41no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—82no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—201no—
815C22—201no—
816C22—201no—
817C22#6592011yescharacteristic
818C22D5×#12011yescharacteristic
819C22#6593111yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—101no—
826C4—101no—
827C4—101no—
828C4—101no—
829C4—201no—
830C4—201no—
831C4—202no—
832C4—201no—
833C4—401no—
834C4—401no—
835C4#6592511yescharacteristic
836C4#6593211yescharacteristic
837C4#6594511yescharacteristic
838C4#6605211yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—82no—
842C2—81no—
843C2—401no—
844C2#1060839911yescharacteristic
845C2#1061201611yescharacteristic
846C2#1061201711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2003C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10615662C2
hypercenter#2003D5
hypocenterC5#24181
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618243C2semidirect
3. #10614684C2semidirect
4. #10610648C2semidirect
5. C5×#2003C2semidirect
6. #10602881C2semidirect
7. #10602656C2semidirect
8. #10602523C2semidirect
9. #10601156C2semidirect
10. #10601150C2semidirect
11. #10601121C2semidirect
12. #10600893C2semidirect
13. #10600890C2semidirect
14. #10599564C2semidirect
15. #10599525C2semidirect
196. #2003D5semidirect
803. C5#24181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182432
#106156622
#106146842
#106106482
C5×#20032
#106028812
#106026562
#106025232
#106011562
#106011502
#106011212
#106008932
#106008902
#105995642
#105995252
#241815