Finite Group Databasebeta

← #12133999

Subgroups — #12133999

Order 1280.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#10610970C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10610641C211yesmaximal, characteristic
4#10608215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602660C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601473C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601159C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601150C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601090C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600890C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599525C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#536C2211yescharacteristic
17#66166C2211yescharacteristic
18#66161C2211yescharacteristic
19C2×#4095C2211yescharacteristic
20#66150C2211yescharacteristic
21C2×#4093C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
23C2×#4054C2211yescharacteristic
24#66066—21no—
25#66055—21no—
26#66015—21no—
27#66005—21no—
28#65999—22no—
29#65983—22no—
30#65976—21no—
31#65975—21no—
32#65973—21no—
33#65969—21no—
34#65857C2211yescharacteristic
35#65851C2211yescharacteristic
36C2×#4039C2211yescharacteristic
37C5×#428C2211yescharacteristic
38C2×C5×#104C2211yescharacteristic
39C5×#417C2211yescharacteristic
40C2×C5×#101C2211yescharacteristic
41C5×#391C2211yescharacteristic
42C2×#3969C2211yescharacteristic
43C2×#3968C2211yescharacteristic
44C2×#3957C2211yescharacteristic
45#65420C2211yescharacteristic
46#65407C2211yescharacteristic
47#65407C2211yescharacteristic
48#65290C2211yescharacteristic
49#65265C2211yescharacteristic
50#65255C2211yescharacteristic
51#65253C2211yescharacteristic
52#65228C2211yescharacteristic
53#65221C2211yescharacteristic
54C2×#3937C2211yescharacteristic
55#65180—21no—
56#65179—21no—
57#65160—21no—
58#65159—21no—
59#65108—21no—
60#65107—21no—
61#65076—21no—
62#65075—21no—
63#64958—22no—
64#64957—22no—
65C5×#339C2211yescharacteristic
66#64775C2211yescharacteristic
67#64774C2211yescharacteristic
68#64774C2211yescharacteristic
69#64752C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#24181—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C2×#709C2311yescharacteristic
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5—21no—
77C2×C5×M16C2311yescharacteristic
78C2×C5×M16C2311yescharacteristic
79C5×C4⋊Q8—21no—
80C5×#124—21no—
81C5×#123—22no—
82C5×C22⋊Q8—21no—
83C5×C22⋊Q8—21no—
84C5×#117C2311yescharacteristic
85C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C42×C5C2311yescharacteristic
87#4095—22no—
88#4095—41no—
89#4093—21no—
90#4093—22no—
91#4093—22no—
92#4093D411yescharacteristic
93#4092—21no—
94#4092—21no—
95Q8×Dic5—21no—
96Q8×Dic5—21no—
97Q8×Dic5—21no—
98Q8×Dic5—21no—
99Q8×Dic5—21no—
100#4090—21no—
101#4090D411yescharacteristic
102C2×#688—21no—
103#4086D411yescharacteristic
104#4085—21no—
105#4085—21no—
106#4082D411yescharacteristic
107D4×Dic5—21no—
108D4×Dic5—22no—
109C2×#686—21no—
110#4075—22no—
111C4×C22⋊D5—21no—
112C4×C22⋊D5—21no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—21no—
115C2×#685—22no—
116#4072—21no—
117#4072C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5—21no—
119C2×C4⋊Dic5D412yes—
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×#683—22no—
122C2×C4×Dic5D412yes—
123C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C2×#681C2311yescharacteristic
126C2×#681C2311yescharacteristic
127#4054—22no—
128#4054—41no—
129C2×D40—21no—
130C2×#677—21no—
131#4044—22no—
132#4044—22no—
133#4043—22no—
134#4039—21no—
135#4039—21no—
136#4039—21no—
137#4039—21no—
138#4038—22no—
139#4038—21no—
140D5×C4⋊C4—21no—
141#4036—22no—
142#4036D411yescharacteristic
143#4036D411yescharacteristic
144#4035—22no—
145#4035—22no—
146#4034D411yescharacteristic
147#4034D411yescharacteristic
148#4033—22no—
149#4032—22no—
150#4031—22no—
151#4029—22no—
152#4027—22no—
153#4027—22no—
154#4025—22no—
155#4025—22no—
156#4024—22no—
157#4024—21no—
158#4024—21no—
159#4023—22no—
160C4×D20—21no—
161C4×Dic10—21no—
162C4×Dic10—21no—
163C4×Dic10—21no—
164C5×#107—21no—
165C5×#106—21no—
166C5×#104—41no—
167C5×#103—21no—
168C5×#102—21no—
169C5×#101—41no—
170C5×#95—22no—
171#3969—22no—
172#3968—41no—
173#3963—21no—
174#3963—21no—
175#3957—22no—
176#3953—21no—
177#3953—21no—
178#3946—21no—
179#3946—21no—
180#3946—21no—
181#3946—21no—
182#3942—21no—
183#3941—21no—
184#3941—21no—
185#3941—21no—
186#3940—21no—
187#3939—21no—
188#3937—41no—
189#3507—51no—
190#3077—51no—
191#3036—51no—
192#2326—51no—
193#2038—51no—
194#2038D511yescharacteristic, complemented
195#2003—51no—
196#2003—51no—
197#1995—51no—
198#1963—51no—
199#1883—51no—
200#1883—51no—
201#1859—51no—
202#1859—51no—
203#1801—51no—
204C23×D5—21no—
205C5×#41—21no—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—21no—
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5C2×D412yes—
222C22×C4×C5C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D5—21no—
224C2×C22⋊D5—21no—
225C2×C22⋊D5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—22no—
228C22×Dic5C2×D412yes—
229C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
231#709—21no—
232#709—21no—
233#709—21no—
234#709—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20C2×D411yescharacteristic
241C2×D20#4112yes—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—22no—
244C2×C4×D5—41no—
245C2×C4×D5—41no—
246C2×C4×D5—82no—
247C2×Dic10—21no—
248C2×Dic10—21no—
249C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
250C5×M16—21no—
251C5×M16—21no—
252C5×M16—21no—
253C5×M16—21no—
254C2×C5×C8—21no—
255C2×C5×C8—21no—
256C5×C4⋊C4—22no—
257C5×C4⋊C4—22no—
258C5×C4⋊C4—21no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
261C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
262C5×C22⋊C4—22no—
263C5×C22⋊C4—22no—
264C5×C22⋊C4—21no—
265C42×C5—21no—
266C42×C5—21no—
267C42×C5—21no—
268C22⋊Dic5—22no—
269C22⋊Dic5—21no—
270C22⋊Dic5—21no—
271C22⋊Dic5—21no—
272#688—42no—
273#686—42no—
274#685—22no—
275#685—22no—
276#685—22no—
277#685—28no—
278#685—21no—
279#685—21no—
280#685—41no—
281#685—41no—
282#685—82no—
283C4⋊Dic5—22no—
284C4⋊Dic5—21no—
285C4⋊Dic5—21no—
286C4⋊Dic5—21no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5—22no—
289C4⋊Dic5—22no—
290C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
292#683—22no—
293#683—22no—
294#683—22no—
295#683—21no—
296#683—21no—
297#683—21no—
298#683—21no—
299#683—21no—
300#683—21no—
301#683—82no—
302C4×Dic5—22no—
303C4×Dic5—22no—
304C4×Dic5—21no—
305C4×Dic5—21no—
306C4×Dic5—22no—
307C4×Dic5—22no—
308C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic5#4112yes—
313#681—21no—
314#681—21no—
315#681—21no—
316#681—21no—
317C2×#168—21no—
318C2×#168—21no—
319D40—42no—
320#677—42no—
321C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
322C2×AGL(1,ℤ/8)—51no—
323#559—101no—
324#557—101no—
325#556—101no—
326#556—101no—
327#556—101no—
328#554—101no—
329#552—101no—
330#552—101no—
331#539—102no—
332#536—51no—
333#536C2×D511yescharacteristic
334#533—51no—
335#532—51no—
336#529—102no—
337C2×#124—51no—
338#520—51no—
339#520—51no—
340C2×C4×Q8—51no—
341C2×C4×D4—51no—
342#478—101no—
343#478—101no—
344#476—101no—
345#474—101no—
346#463—101no—
347#463—101no—
348#461—101no—
349#459—101no—
350#428—51no—
351#428C2×D511yescharacteristic
352#423—51no—
353#423—51no—
354C2×#104—51no—
355C2×#104—51no—
356C2×#104—51no—
357C2×#104C2×D511yescharacteristic
358#418—51no—
359#418—51no—
360#417—51no—
361#417C2×D511yescharacteristic
362C2×#101—51no—
363C2×#101C2×D511yescharacteristic
364#391C2×D511yescharacteristic
365#390—51no—
366#388—102no—
367#385—102no—
368#384—51no—
369#376—51no—
370#343—51no—
371#343—51no—
372#339—51no—
373#339—51no—
374#339—51no—
375#339C2×D511yescharacteristic
376C23×C5—21no—
377C23×C5C22×D411yescharacteristic
378C22×D5—21no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—42no—
381C22×D5—42no—
382C22×D5—41no—
383C22×D5—41no—
384C5×Q8—21no—
385C5×Q8—21no—
386C5×Q8—41no—
387C5×Q8—41no—
388C5×Q8—41no—
389C5×Q8—41no—
390C5×D4—21no—
391C5×D4—21no—
392C5×D4—41no—
393C5×D4—41no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—21no—
396C2×C4×C5—21no—
397C2×C4×C5—21no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—42no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
413C22⋊D5—42no—
414C22⋊D5—41no—
415C22⋊D5—41no—
416C22⋊D5—81no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—21no—
420C2×Dic5—21no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—42no—
427C2×Dic5—82no—
428C2×Dic5#12011yescharacteristic
429C2×Dic5#12011yescharacteristic
430C2×Dic5#12011yescharacteristic
431C2×Dic5#12011yescharacteristic
432D20—22no—
433D20—21no—
434D20—21no—
435D20—22no—
436D20—41no—
437D20—41no—
438C4×D5—41no—
439C4×D5—41no—
440C4×D5—82no—
441C4×D5—82no—
442C4×D5—82no—
443Dic10—21no—
444Dic10—21no—
445Dic10—42no—
446Dic10—81no—
447C5×C8—41no—
448C5×C8—41no—
449#168—41no—
450#168—41no—
451C2×#41—51no—
452C2×#41C22×D511yescharacteristic
453C22×Q8C22×D511yescharacteristic
454C22×D4—51no—
455C23×C4—101no—
456AGL(1,ℤ/8)—102no—
457AGL(1,ℤ/8)—102no—
458AGL(1,ℤ/8)—201no—
459AGL(1,ℤ/8)—201no—
460C2×SD16—101no—
461C2×SD16—101no—
462C2×D8—101no—
463C2×D8—101no—
464C2×M16—51no—
465C2×M16—51no—
466C2×M16C22×D511yescharacteristic
467C2×M16C22×D511yescharacteristic
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—51no—
470C4⋊Q8—51no—
471C4⋊Q8—51no—
472C4⋊Q8—101no—
473#127—51no—
474#126—102no—
475#126—102no—
476#126—102no—
477#126—102no—
478#125—51no—
479#125—51no—
480#125—102no—
481#125—102no—
482#125—102no—
483#124—21no—
484#124—51no—
485#124—51no—
486#124—102no—
487#124—102no—
488#124—102no—
489#124—101no—
490#123—22no—
491#123—102no—
492#123—102no—
493#123—102no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—101no—
497C22⋊Q8—101no—
498C22⋊Q8—102no—
499C22⋊Q8—102no—
500C22⋊Q8—101no—
501C22⋊Q8—101no—
502#121—101no—
503#121—101no—
504C4×Q8—101no—
505C4×Q8—101no—
506C4×Q8—101no—
507C4×Q8—101no—
508C4×Q8—101no—
509C4×Q8—101no—
510C4×Q8—101no—
511C4×Q8—102no—
512C4×Q8—101no—
513C4×D4—101no—
514C4×D4—101no—
515C4×D4—101no—
516C4×D4—101no—
517C4×D4—101no—
518C4×D4—101no—
519C4×D4—101no—
520C4×D4—102no—
521C4×D4—102no—
522C4×D4—102no—
523C4×D4—101no—
524#117—51no—
525#117—102no—
526#117—102no—
527#117—101no—
528#117—101no—
529#117C22×D511yescharacteristic
530C2×C4⋊C4—52no—
531C2×C4⋊C4—51no—
532C2×C4⋊C4—101no—
533C2×C4⋊C4—101no—
534C2×C4⋊C4—102no—
535C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—102no—
537C2×C22⋊C4—101no—
538C2×C22⋊C4—102no—
539C2×C42—51no—
540C2×C42—51no—
541C2×C42—52no—
542C2×C42C22×D511yescharacteristic
543#107—21no—
544#107—101no—
545#106—21no—
546#106—101no—
547C4⋊C8—101no—
548C4⋊C8—101no—
549C4⋊C8—101no—
550C4⋊C8—101no—
551#104—41no—
552#104—102no—
553#104—102no—
554#104—201no—
555#103—21no—
556#103—101no—
557#102—21no—
558#102—101no—
559#102—101no—
560#102—101no—
561#102—101no—
562#102—101no—
563#101—41no—
564#101—201no—
565#95—22no—
566#95—101no—
567#95—101no—
568C22×C5—21no—
569C22×C5—21no—
570C22×C5—41no—
571C22×C5—41no—
572C22×C5—41no—
573C22×C5C2×#12011yescharacteristic
574C22×C5#52511yescharacteristic
575C22×C5#53711yescharacteristic
576C2×D5—44no—
577C2×D5—41no—
578C2×D5—42no—
579C2×D5—41no—
580C2×D5—41no—
581C2×D5—82no—
582C2×D5—81no—
583C2×D5—81no—
584C4×C5—42no—
585C4×C5—41no—
586C4×C5—41no—
587C4×C5—41no—
588C4×C5—81no—
589C4×C5—81no—
590C4×C5#54611yescharacteristic
591C4×C5#54711yescharacteristic
592C4×C5#54811yescharacteristic
593C4×C5#55011yescharacteristic
594Dic5—21no—
595Dic5—21no—
596Dic5—21no—
597Dic5—21no—
598Dic5—42no—
599Dic5—41no—
600Dic5—41no—
601Dic5—41no—
602Dic5—42no—
603C24—101no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—101no—
609#41—101no—
610#41—101no—
611#41—101no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—51no—
619C2×Q8—101no—
620C2×Q8—101no—
621C2×Q8D4×D511yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—51no—
624C2×D4—52no—
625C2×D4—101no—
626C2×D4—101no—
627C2×D4—101no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—101no—
631C2×D4—101no—
632C2×D4—101no—
633C2×D4D4×D511yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—51no—
638C22×C4—51no—
639C22×C4—52no—
640C22×C4—102no—
641C22×C4—101no—
642C22×C4—102no—
643C22×C4—101no—
644C22×C4—201no—
645C22×C4—201no—
646C22×C4—402no—
647C22×C4D4×D512yes—
648C22×C4C23×D511yescharacteristic
649SD16—202no—
650SD16—202no—
651D8—202no—
652D8—202no—
653M16—21no—
654M16—21no—
655M16—21no—
656M16—21no—
657M16—101no—
658M16—101no—
659M16—101no—
660M16—101no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—101no—
664C2×C8—101no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—51no—
670C4⋊C4—51no—
671C4⋊C4—102no—
672C4⋊C4—102no—
673C4⋊C4—101no—
674C4⋊C4—101no—
675C4⋊C4—101no—
676C4⋊C4—101no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—102no—
682C4⋊C4—102no—
683C4⋊C4—102no—
684C4⋊C4—102no—
685C4⋊C4—101no—
686C4⋊C4—101no—
687C4⋊C4—402no—
688C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
690C22⋊C4—22no—
691C22⋊C4—22no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—101no—
694C22⋊C4—101no—
695C22⋊C4—108no—
696C22⋊C4—102no—
697C22⋊C4—102no—
698C22⋊C4—102no—
699C22⋊C4—101no—
700C22⋊C4—101no—
701C22⋊C4—102no—
702C22⋊C4—101no—
703C22⋊C4—201no—
704C22⋊C4—201no—
705C22⋊C4—402no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—51no—
710C42—51no—
711C42—51no—
712C42—51no—
713C42—52no—
714C42—102no—
715C42—102no—
716C42—102no—
717C42—102no—
718C42—101no—
719C42—101no—
720C2×C5—21no—
721C2×C5—21no—
722C2×C5—81no—
723C2×C5#240711yescharacteristic
724C2×C5#302011yescharacteristic
725C2×C5#302111yescharacteristic
726D5—81no—
727D5—82no—
728C23—21no—
729C23—101no—
730C23—102no—
731C23—202no—
732C23—202no—
733C23—201no—
734C23—201no—
735C23C2×D4×D511yescharacteristic
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—101no—
743Q8—101no—
744Q8—202no—
745Q8—401no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—102no—
751D4—101no—
752D4—101no—
753D4—102no—
754D4—202no—
755D4—201no—
756D4—201no—
757D4—201no—
758D4—201no—
759D4—401no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—51no—
774C2×C4—51no—
775C2×C4—51no—
776C2×C4—51no—
777C2×C4—102no—
778C2×C4—101no—
779C2×C4—101no—
780C2×C4—101no—
781C2×C4—102no—
782C2×C4—201no—
783C2×C4—201no—
784C2×C4—201no—
785C2×C4—201no—
786C2×C4—201no—
787C2×C4—201no—
788C2×C4—202no—
789C2×C4—402no—
790C2×C4—402no—
791C2×C4—402no—
792C2×C4—402no—
793C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
795C2×C4#414411yescharacteristic
796C2×C4D5×#4111yescharacteristic
797C2×C4D5×#4111yescharacteristic
798C2×C4#415011yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—201no—
802C8—201no—
803C5#2418111yescharacteristic, complemented, Sylow
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—204no—
810C22—201no—
811C22—201no—
812C22—201no—
813C22—202no—
814C22—402no—
815C22—401no—
816C22—401no—
817C22D5×#12011yescharacteristic
818C22#6593111yescharacteristic
819C22#6599011yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—81no—
826C4—101no—
827C4—101no—
828C4—101no—
829C4—101no—
830C4—202no—
831C4—202no—
832C4—201no—
833C4—201no—
834C4—201no—
835C4#6593311yescharacteristic
836C4#6594411yescharacteristic
837C4#6598911yescharacteristic
838C4#6601111yescharacteristic
839C2—21no—
840C2—21no—
841C2—81no—
842C2—402no—
843C2—401no—
844C2#1060862511yescharacteristic
845C2#1061201711yescharacteristic
846C2#1061203011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2038C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10610641C2
hypercenter#2038D5
hypocenterC5#24181
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #10618243C2semidirect
2. #10610970C2semidirect
4. #10608215C2semidirect
5. C5×#2038C2semidirect
6. #10602660C2semidirect
7. #10601473C2semidirect
8. #10601159C2semidirect
9. #10601150C2semidirect
10. #10601090C2semidirect
11. #10600909C2semidirect
12. #10600890C2semidirect
13. #10600488C2semidirect
14. #10599569C2semidirect
15. #10599525C2semidirect
194. #2038D5semidirect
803. C5#24181semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182432
#106109702
#106106412
#106082152
C5×#20382
#106026602
#106014732
#106011592
#106011502
#106010902
#106009092
#106008902
#106004882
#105995692
#105995252
#241815