Finite Group Databasebeta

← #12134008

Subgroups — #12134008

Order 1280.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#10618219C211yesmaximal, characteristic
2#10615697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614684C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10610680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602893C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601156C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601150C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601141C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600859C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599525C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#137C2211yescharacteristic
17C5×#535C2211yescharacteristic
18C2×C5×#124C2211yescharacteristic
19#66166C2211yescharacteristic
20#66161C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
22C2×#4088C2211yescharacteristic
23#66139C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
25#66052—21no—
26#66047—21no—
27#66015—21no—
28#66005—21no—
29#65952—21no—
30#65950—21no—
31#65948—21no—
32#65945—21no—
33#65927—22no—
34#65920—22no—
35#65857C2211yescharacteristic
36#65851C2211yescharacteristic
37C2×C5×#104C2211yescharacteristic
38C5×#419C2211yescharacteristic
39C2×C5×#100C2211yescharacteristic
40C2×#3969C2211yescharacteristic
41#65521C2211yescharacteristic
42#65519C2211yescharacteristic
43#65514C2211yescharacteristic
44#65510C2211yescharacteristic
45C2×#3965C2211yescharacteristic
46#65474—21no—
47#65471—21no—
48#65455—21no—
49#65452—21no—
50C2×#3957C2211yescharacteristic
51#65422C2211yescharacteristic
52#65410C2211yescharacteristic
53#65407C2211yescharacteristic
54#65407C2211yescharacteristic
55#65284C2211yescharacteristic
56#65240—22no—
57#65239—22no—
58#65224C2211yescharacteristic
59#65221C2211yescharacteristic
60C2×#3937C2211yescharacteristic
61#65088—21no—
62#65085—21no—
63#65083—21no—
64#65080—21no—
65C5×#339C2211yescharacteristic
66#64775C2211yescharacteristic
67#64774C2211yescharacteristic
68#64774C2211yescharacteristic
69#64752C2211yescharacteristic
70#64743C2211yescharacteristic
71#24182—51nomaximal, Sylow
72C2×C5×#41C2311yescharacteristic
73C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C23×Dic5D412yes—
76C2×#711—22no—
77C2×#709C2311yescharacteristic
78C5×#137—22no—
79C5×#137—41no—
80C2×C5×Q16—21no—
81C2×C5×SD16—21no—
82C2×C5×M16C2311yescharacteristic
83C2×C5×M16C2311yescharacteristic
84C5×#127—21no—
85C5×#124—21no—
86C5×#124—22no—
87C5×#124—22no—
88C5×#121—21no—
89C5×#121—21no—
90C5×#120—22no—
91C5×#117C2311yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4—22no—
93C2×C42×C5C2311yescharacteristic
94#4099—22no—
95C2×C22⋊Dic5—22no—
96C2×C22⋊Dic5D412yes—
97#4093D411yescharacteristic
98Q8×Dic5—21no—
99Q8×Dic5—21no—
100Q8×Dic5—21no—
101Q8×Dic5—21no—
102Q8×Dic5—21no—
103#4090D411yescharacteristic
104C2×#689—21no—
105#4088—22no—
106#4088—41no—
107C2×#688—21no—
108#4086—21no—
109#4086D411yescharacteristic
110#4085—22no—
111#4085—22no—
112#4085—21no—
113#4085—21no—
114#4084—22no—
115#4084—21no—
116#4084—21no—
117#4082—22no—
118#4082—21no—
119#4082D411yescharacteristic
120#4081—22no—
121#4081—22no—
122D4×Dic5—22no—
123D4×Dic5—21no—
124D4×Dic5—22no—
125D4×Dic5—21no—
126D4×Dic5—21no—
127D4×Dic5—21no—
128D4×Dic5—21no—
129C4×C22⋊D5—21no—
130C4×C22⋊D5—21no—
131#4072—21no—
132#4072C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic5—21no—
134C2×C4⋊Dic5—21no—
135C2×C4⋊Dic5—22no—
136C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
138C2×C4×Dic5—21no—
139C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
141C2×#681C2311yescharacteristic
142C2×#681C2311yescharacteristic
143#4038—21no—
144D5×C4⋊C4—21no—
145#4036D411yescharacteristic
146#4036D411yescharacteristic
147#4034D411yescharacteristic
148#4034D411yescharacteristic
149#4032—22no—
150#4031—22no—
151#4029—22no—
152#4027—22no—
153#4027—22no—
154#4025—22no—
155#4025—22no—
156#4024—22no—
157#4024—21no—
158#4024—21no—
159#4023—22no—
160C4×D20—21no—
161C4×Dic10—21no—
162C4×Dic10—21no—
163C4×Dic10—21no—
164C5×#104—22no—
165C5×#103—21no—
166C5×#103—21no—
167C5×#100—41no—
168#3969—41no—
169#3967—21no—
170#3967—21no—
171#3967—21no—
172#3965—41no—
173#3964—21no—
174#3963—21no—
175#3963—21no—
176#3963—22no—
177#3957—41no—
178#3953—21no—
179#3950—21no—
180#3949—21no—
181#3948—21no—
182#3946—21no—
183#3946—21no—
184#3946—21no—
185#3946—21no—
186#3940—21no—
187#3939—21no—
188#3937—22no—
189#3506—51no—
190#3078—51no—
191#3037—51no—
192#2326—51no—
193#2037—51no—
194#2037—51no—
195#2004—51no—
196#2004D511yescharacteristic, complemented
197#1995—51no—
198#1963—51no—
199#1882—51no—
200#1882—51no—
201#1859—51no—
202#1859—51no—
203#1800—51no—
204C24×C5C2×D412yes—
205C5×#41—21no—
206C5×#41—21no—
207C5×#41—21no—
208C5×#41—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—21no—
214C2×C5×Q8C2×D411yescharacteristic
215C2×C5×Q8#4112yescomplemented
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—22no—
218C2×C5×D4—22no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D5—21no—
231C2×C22⋊D5—22no—
232C2×C22⋊D5—22no—
233C2×C22⋊D5—21no—
234C2×C22⋊D5—21no—
235C22×Dic5—22no—
236C22×Dic5—22no—
237C22×Dic5—22no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—82no—
241C22×Dic5C2×D412yes—
242C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244#711—84no—
245#709—21no—
246#709—21no—
247#709—21no—
248#709—21no—
249C2×D20C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—22no—
252C2×Dic10—21no—
253C2×Dic10—21no—
254C2×Dic10C2×D411yescharacteristic
255C5×Q16—42no—
256C5×SD16—42no—
257C5×M16—21no—
258C5×M16—21no—
259C5×M16—21no—
260C5×M16—21no—
261C2×C5×C8—21no—
262C2×C5×C8—21no—
263C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
264C5×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
265C5×C22⋊C4—28no—
266C5×C22⋊C4—22no—
267C5×C22⋊C4—22no—
268C5×C22⋊C4—21no—
269C42×C5—21no—
270C42×C5—21no—
271C42×C5#4112yescomplemented
272C22⋊Dic5—22no—
273C22⋊Dic5—22no—
274C22⋊Dic5—22no—
275C22⋊Dic5—21no—
276C22⋊Dic5—22no—
277C22⋊Dic5—22no—
278C22⋊Dic5—21no—
279C22⋊Dic5—21no—
280C22⋊Dic5—82no—
281#689—42no—
282#688—42no—
283#685—22no—
284#685—21no—
285#685—21no—
286C4⋊Dic5—22no—
287C4⋊Dic5—21no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—21no—
291C4⋊Dic5—21no—
292C4⋊Dic5—21no—
293C4⋊Dic5—41no—
294C4⋊Dic5—41no—
295C4⋊Dic5—82no—
296C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic5C2×D411yescharacteristic
298#683—22no—
299#683—21no—
300#683—21no—
301#683—21no—
302#683—21no—
303#683—21no—
304#683—21no—
305C4×Dic5—22no—
306C4×Dic5—22no—
307C4×Dic5—21no—
308C4×Dic5—21no—
309C4×Dic5—21no—
310C4×Dic5—41no—
311C4×Dic5—41no—
312C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
316#681—21no—
317#681—21no—
318#681—21no—
319#681—21no—
320C2×#168—21no—
321C2×#168—21no—
322C2×#137—51no—
323C2×#137C2×D511yescharacteristic
324#559—101no—
325#559—101no—
326#556—101no—
327#555—101no—
328#553—101no—
329#553—101no—
330#550—101no—
331#547—101no—
332#538—102no—
333#535—51no—
334#535C2×D511yescharacteristic
335#533—51no—
336#532—51no—
337C2×#124C2×D511yescharacteristic
338#525—102no—
339#520—51no—
340#520—51no—
341C2×C4×Q8—51no—
342C2×C4×D4—51no—
343#479—101no—
344#479—101no—
345#477—101no—
346#475—101no—
347#464—101no—
348#464—101no—
349#462—101no—
350#460—101no—
351#428—51no—
352#428—51no—
353#423—51no—
354#423—51no—
355C2×#104—51no—
356C2×#104—51no—
357C2×#104—51no—
358C2×#104C2×D511yescharacteristic
359#419—51no—
360#419C2×D511yescharacteristic
361#417—51no—
362#417—51no—
363C2×#100—51no—
364C2×#100C2×D511yescharacteristic
365#391—51no—
366#390—51no—
367#388—102no—
368#385—102no—
369#384—51no—
370#376—51no—
371#343—51no—
372#343—51no—
373#339—51no—
374#339—51no—
375#339—51no—
376#339C2×D511yescharacteristic
377C23×C5—22no—
378C23×C5—21no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—22no—
381C23×C5—42no—
382C23×C5—42no—
383C23×C5C22×D411yescharacteristic
384C22×D5—21no—
385C5×Q8—22no—
386C5×Q8—21no—
387C5×Q8—21no—
388C5×Q8—22no—
389C5×Q8—41no—
390C5×Q8—41no—
391C5×D4—21no—
392C5×D4—21no—
393C5×D4—41no—
394C5×D4—41no—
395C5×D4—41no—
396C5×D4—41no—
397C5×D4—41no—
398C5×D4—41no—
399C5×D4—82no—
400C5×D4—82no—
401C2×C4×C5—21no—
402C2×C4×C5—21no—
403C2×C4×C5—21no—
404C2×C4×C5—22no—
405C2×C4×C5—22no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
418C22⋊D5—42no—
419C22⋊D5—41no—
420C22⋊D5—41no—
421C22⋊D5—81no—
422C22⋊D5—82no—
423C22⋊D5—82no—
424C2×Dic5—21no—
425C2×Dic5—21no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—21no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—44no—
431C2×Dic5—42no—
432C2×Dic5—42no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—82no—
438C2×Dic5—82no—
439C2×Dic5#12011yescharacteristic
440C2×Dic5#12011yescharacteristic
441C2×Dic5#12011yescharacteristic
442C2×Dic5#12011yescharacteristic
443D20—21no—
444D20—21no—
445C4×D5—41no—
446C4×D5—41no—
447C4×D5—82no—
448Dic10—21no—
449Dic10—21no—
450Dic10—42no—
451Dic10—81no—
452C5×C8—41no—
453C5×C8—41no—
454#168—41no—
455#168—41no—
456C2×#41—51no—
457C2×#41—102no—
458C2×#41C22×D511yescharacteristic
459C22×Q8C22×D511yescharacteristic
460C22×D4C22×D511yescharacteristic
461C23×C4—52no—
462#137—22no—
463#137—41no—
464#137—102no—
465#137—201no—
466C2×Q16—21no—
467C2×Q16—101no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—101no—
470C2×M16—51no—
471C2×M16—51no—
472C2×M16C22×D511yescharacteristic
473C2×M16C22×D511yescharacteristic
474C4⋊Q8—51no—
475C4⋊Q8—51no—
476C4⋊Q8—51no—
477#127—21no—
478#127—51no—
479#127—101no—
480#126—102no—
481#126—102no—
482#125—51no—
483#125—51no—
484#124—21no—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—51no—
488#124—51no—
489#124—102no—
490#124—101no—
491#124—102no—
492#123—102no—
493#123—102no—
494#123—102no—
495#123—102no—
496C22⋊Q8—101no—
497C22⋊Q8—101no—
498C22⋊Q8—102no—
499#121—21no—
500#121—21no—
501#121—101no—
502#121—101no—
503#121—101no—
504#121—101no—
505#121—102no—
506#121—102no—
507#121—102no—
508#120—22no—
509#120—102no—
510C4×Q8—101no—
511C4×Q8—101no—
512C4×Q8—101no—
513C4×Q8—101no—
514C4×Q8—101no—
515C4×Q8—101no—
516C4×Q8—101no—
517C4×Q8—101no—
518C4×D4—101no—
519C4×D4—101no—
520C4×D4—101no—
521C4×D4—101no—
522C4×D4—101no—
523C4×D4—101no—
524C4×D4—101no—
525C4×D4—102no—
526C4×D4—102no—
527C4×D4—102no—
528C4×D4—102no—
529C4×D4—101no—
530#117—51no—
531#117—102no—
532#117—101no—
533#117—101no—
534#117C22×D511yescharacteristic
535C2×C4⋊C4—51no—
536C2×C4⋊C4—51no—
537C2×C4⋊C4—101no—
538C2×C4⋊C4—101no—
539C2×C4⋊C4—101no—
540C2×C4⋊C4—102no—
541C2×C22⋊C4—22no—
542C2×C22⋊C4—52no—
543C2×C22⋊C4—102no—
544C2×C42—51no—
545C2×C42—51no—
546C2×C42—101no—
547C2×C42C22×D511yescharacteristic
548#107—101no—
549#107—101no—
550#106—101no—
551#106—101no—
552C4⋊C8—101no—
553C4⋊C8—101no—
554C4⋊C8—101no—
555C4⋊C8—101no—
556#104—22no—
557#104—102no—
558#104—201no—
559#104—201no—
560#103—21no—
561#103—21no—
562#103—101no—
563#103—101no—
564#103—101no—
565#103—101no—
566#102—101no—
567#102—101no—
568#100—41no—
569#100—201no—
570#95—101no—
571#95—101no—
572#95—102no—
573C22×C5—21no—
574C22×C5—21no—
575C22×C5—44no—
576C22×C5—41no—
577C22×C5—42no—
578C22×C5—42no—
579C22×C5—41no—
580C22×C5—41no—
581C22×C5—42no—
582C22×C5—82no—
583C22×C5C2×#12011yescharacteristic
584C22×C5#52511yescharacteristic
585C22×C5#53711yescharacteristic
586C2×D5—41no—
587C2×D5—41no—
588C2×D5—41no—
589C4×C5—42no—
590C4×C5—41no—
591C4×C5—42no—
592C4×C5—41no—
593C4×C5—41no—
594C4×C5#54611yescharacteristic
595C4×C5#54711yescharacteristic
596C4×C5#54811yescharacteristic
597C4×C5#55011yescharacteristic
598Dic5—21no—
599Dic5—21no—
600Dic5—21no—
601Dic5—21no—
602Dic5—41no—
603Dic5—41no—
604Dic5—42no—
605Dic5—41no—
606Dic5—81no—
607Dic5—81no—
608C24D4×D512yes—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—101no—
614#41—101no—
615#41—101no—
616#41—101no—
617#41—404no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—51no—
624C2×Q8—101no—
625C2×Q8—101no—
626C2×Q8D4×D511yescharacteristic
627C2×Q8#71112yescomplemented
628C2×D4—21no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—51no—
638C2×D4—101no—
639C2×D4—101no—
640C2×D4—101no—
641C2×D4—102no—
642C2×D4—102no—
643C2×D4D4×D511yescharacteristic
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—51no—
648C22×C4—51no—
649C22×C4—52no—
650C22×C4—102no—
651C22×C4—102no—
652C22×C4—102no—
653C22×C4—102no—
654C22×C4—101no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—101no—
657C22×C4—402no—
658C22×C4C23×D511yescharacteristic
659Q16—42no—
660Q16—202no—
661SD16—42no—
662SD16—202no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—101no—
668M16—101no—
669M16—101no—
670M16—101no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—101no—
674C2×C8—101no—
675C4⋊C4—51no—
676C4⋊C4—51no—
677C4⋊C4—101no—
678C4⋊C4—101no—
679C4⋊C4—101no—
680C4⋊C4—101no—
681C4⋊C4—101no—
682C4⋊C4—101no—
683C4⋊C4—101no—
684C4⋊C4—101no—
685C4⋊C4—102no—
686C4⋊C4—102no—
687C4⋊C4—101no—
688C4⋊C4—101no—
689C4⋊C4—101no—
690C4⋊C4—101no—
691C4⋊C4—201no—
692C4⋊C4—201no—
693C4⋊C4—402no—
694C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D511yescharacteristic
696C22⋊C4—28no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—101no—
701C22⋊C4—101no—
702C22⋊C4—102no—
703C22⋊C4—102no—
704C22⋊C4—102no—
705C22⋊C4—101no—
706C22⋊C4—101no—
707C22⋊C4—102no—
708C22⋊C4—102no—
709C22⋊C4—102no—
710C22⋊C4—101no—
711C22⋊C4—402no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—51no—
715C42—51no—
716C42—51no—
717C42—51no—
718C42—102no—
719C42—102no—
720C42—101no—
721C42—101no—
722C42—101no—
723C42—201no—
724C42—201no—
725C42#71112yescomplemented
726C2×C5—21no—
727C2×C5—21no—
728C2×C5—81no—
729C2×C5—82no—
730C2×C5#240711yescharacteristic
731C2×C5#301911yescharacteristic
732C2×C5#302211yescharacteristic
733D5—81no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—42no—
739C23—42no—
740C23—101no—
741C23C2×D4×D511yescharacteristic
742Q8—22no—
743Q8—21no—
744Q8—22no—
745Q8—21no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—101no—
749Q8—101no—
750Q8—202no—
751Q8—401no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—82no—
761D4—82no—
762D4—101no—
763D4—101no—
764D4—202no—
765D4—201no—
766D4—201no—
767D4—401no—
768D4—402no—
769D4—402no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—51no—
782C2×C4—51no—
783C2×C4—51no—
784C2×C4—51no—
785C2×C4—101no—
786C2×C4—101no—
787C2×C4—102no—
788C2×C4—101no—
789C2×C4—201no—
790C2×C4—201no—
791C2×C4—204no—
792C2×C4—201no—
793C2×C4—201no—
794C2×C4—202no—
795C2×C4—201no—
796C2×C4—202no—
797C2×C4—201no—
798C2×C4—201no—
799C2×C4—201no—
800C2×C4—402no—
801C2×C4—402no—
802C2×C4—402no—
803C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
805C2×C4C2×#71111yescharacteristic
806C2×C4C2×#71111yescharacteristic
807C2×C4#414411yescharacteristic
808C2×C4#415011yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—201no—
812C8—201no—
813C5#2418211yescharacteristic, complemented, Sylow
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—44no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—82no—
824C22—201no—
825C22—201no—
826C22—201no—
827C22#6592011yescharacteristic
828C22D5×#12011yescharacteristic
829C22#6593111yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—101no—
836C4—101no—
837C4—101no—
838C4—101no—
839C4—201no—
840C4—202no—
841C4—201no—
842C4—201no—
843C4—401no—
844C4—401no—
845C4#6592511yescharacteristic
846C4#6593211yescharacteristic
847C4#6594511yescharacteristic
848C4#6605211yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—81no—
853C2—401no—
854C2#1060839911yescharacteristic
855C2#1061202311yescharacteristic
856C2#1061202411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2004C2
socleC22×C5C2×#120
prime radical#10618219C2
hypercenter#2004D5
hypocenterC5#24182
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10615697C2semidirect
3. #10614684C2semidirect
4. #10610680C2semidirect
5. C5×#2004C2semidirect
6. #10602893C2semidirect
7. #10602645C2semidirect
8. #10602524C2semidirect
9. #10601156C2semidirect
10. #10601150C2semidirect
11. #10601141C2semidirect
12. #10600859C2semidirect
13. #10600856C2semidirect
14. #10599564C2semidirect
15. #10599525C2semidirect
196. #2004D5semidirect
215. C2×C5×Q8#41semidirect
271. C42×C5#41semidirect
627. C2×Q8#711semidirect
725. C42#711semidirect
813. C5#24182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#106182192
#106156972
#106146842
#106106802
C5×#20042
#106028932
#106026452
#106025242
#106011562
#106011502
#106011412
#106008592
#106008562
#105995642
#105995252
#241825