Finite Group Databasebeta

← #12134030

Subgroups — #12134030

Order 1280.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66052C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600970C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599463C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711—21no—
17C22×C5×D8C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#127C2211yescharacteristic
20C2×#4086C2211yescharacteristic
21C2×#4086C2211yescharacteristic
22C2×#4085—21no—
23C2×#4085—21no—
24C2×#4084—21no—
25C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
28C22×#686C2211yescharacteristic
29#66052—24no—
30#66052—24no—
31C2×#4024—21no—
32C2×C4×D20C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C2×C5×#102C2211yescharacteristic
36C5×#390C2211yescharacteristic
37#65510C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43#65439—24no—
44D8×Dic5—24no—
45C2×#3953C2211yescharacteristic
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3950C2211yescharacteristic
48C2×#3946C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
50#65274C2211yescharacteristic
51#65265C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53#65237—21no—
54#65237—21no—
55#65231—21no—
56#65217C2211yescharacteristic
57C5×#336C2211yescharacteristic
58#64771C2211yescharacteristic
59#64770C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#24184—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C23×Dic5—21no—
74C23×Dic5—21no—
75C23×Dic5—21no—
76C2×#711—28no—
77C2×#711—44no—
78C2×#711—44no—
79C22×D20C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5—21no—
81C22×Dic10D411yescharacteristic
82C2×C5×D8—22no—
83C2×C5×D8—22no—
84C2×C5×D8—22no—
85C2×C5×D8—22no—
86C2×C5×D8—22no—
87C2×C5×D8—41no—
88C22×C5×C8C2311yescharacteristic
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C5×#127—22no—
91C5×#127—22no—
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C5C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101#4086—22no—
102#4086—22no—
103#4086—22no—
104#4086D414yes—
105#4085—28no—
106#4085—28no—
107#4084—28no—
108D4×Dic5—22no—
109D4×Dic5—22no—
110D4×Dic5—22no—
111D4×Dic5—22no—
112D4×Dic5—22no—
113D4×Dic5D414yes—
114C2×#686—22no—
115C2×#686—22no—
116C2×#686—41no—
117C2×#685—21no—
118C2×C4⋊Dic5—21no—
119C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×#683—21no—
124C2×#683—21no—
125C2×#683—21no—
126C2×#683D411yescharacteristic
127C2×#683D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
130C22×#168C2311yescharacteristic
131C22×#168C2311yescharacteristic
132#4024—44no—
133C4×D20—22no—
134C4×D20—22no—
135C4×Dic10—22no—
136C4×Dic10—22no—
137C5×#102—22no—
138C5×#102—41no—
139#3964—22no—
140#3964—22no—
141#3964—22no—
142#3964—41no—
143#3964—41no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3953—22no—
147#3953—22no—
148#3950—22no—
149#3946—22no—
150C8×Dic5—22no—
151#3941—41no—
152C2×#550—51no—
153C2×#459—51no—
154C2×C4×D8—51no—
155#2538—51no—
156#2041—51no—
157#2041—51no—
158#2011—51no—
159#2011D511yescharacteristic, complemented
160#1984—51no—
161#1957—51no—
162#1879—51no—
163#1879—51no—
164#1862—51no—
165#1862—51no—
166#1802—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C23×D5—21no—
171C2×C5×D4—24no—
172C2×C5×D4—24no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—42no—
189C2×C5×D4—42no—
190C2×C5×D4—81no—
191C2×C5×D4—81no—
192C2×C5×D4C2×D412yes—
193C2×C5×D4C2×D412yes—
194C2×C5×D4#4112yescomplemented
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D5—24no—
200C2×C22⋊D5—24no—
201C2×C22⋊D5—24no—
202C2×C22⋊D5—24no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C2×C22⋊D5—42no—
205C2×C22⋊D5—42no—
206C2×C22⋊D5—42no—
207C2×C22⋊D5—81no—
208C2×C22⋊D5—81no—
209C2×C22⋊D5—81no—
210C2×C22⋊D5—81no—
211C22×Dic5—24no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—24no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—42no—
217C22×Dic5—42no—
218C22×Dic5—42no—
219C22×Dic5—42no—
220C22×Dic5—42no—
221C22×Dic5—42no—
222C22×Dic5—42no—
223C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
227#711—432no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20—21no—
233C2×D20C2×D412yes—
234C2×C4×D5—24no—
235C2×C4×D5—42no—
236C2×C4×D5—42no—
237C2×Dic10—22no—
238C2×Dic10—22no—
239C2×Dic10D814yescomplemented
240C5×D8—28no—
241C5×D8—44no—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C2×C5×C8#4112yescomplemented
248C5×C4⋊C4—21no—
249C5×C4⋊C4—21no—
250C5×C22⋊C4—42no—
251C5×C22⋊C4—81no—
252C42×C5—21no—
253C42×C5—21no—
254C22⋊Dic5—24no—
255C22⋊Dic5—24no—
256C22⋊Dic5—42no—
257C22⋊Dic5—42no—
258C22⋊Dic5—81no—
259#686—44no—
260#685—24no—
261C4⋊Dic5—21no—
262C4⋊Dic5—22no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—42no—
268C4⋊Dic5C2×D412yes—
269#683—22no—
270#683—22no—
271#683—42no—
272#683—42no—
273#683—81no—
274C4×Dic5—21no—
275C4×Dic5—21no—
276C4×Dic5C2×D412yes—
277C4×Dic5C2×D412yes—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168—21no—
284C22×#41—101no—
285C22×D8—51no—
286C22×D8C2×D511yescharacteristic
287C22×D8C2×D511yescharacteristic
288#550—104no—
289#550—104no—
290C2×#127—51no—
291C2×#127—51no—
292C2×#127C2×D511yescharacteristic
293C2×C22⋊Q8—101no—
294C2×#121—101no—
295C2×#121—101no—
296C2×#121—101no—
297C2×C4×Q8—51no—
298C2×C4×D4—51no—
299C2×C4×D4—51no—
300C2×C4×D4—51no—
301C2×C4×D4—51no—
302#459—104no—
303C4×D8—104no—
304C2×#107—51no—
305C2×C4⋊C8—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102—51no—
309C2×#102—51no—
310C2×#102—51no—
311C2×#102—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102C2×D511yescharacteristic
315C2×#102C2×D511yescharacteristic
316C2×C4×C8—51no—
317#396—101no—
318#396—101no—
319#390—51no—
320#390C2×D511yescharacteristic
321#389—51no—
322#389—51no—
323#384—51no—
324#380—101no—
325#340—51no—
326#340—51no—
327#336—51no—
328#336—51no—
329#336—51no—
330#336C2×D511yescharacteristic
331C23×C5—22no—
332C23×C5—22no—
333C23×C5—22no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5C22×D411yescharacteristic
353C22×D5—22no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C5×D4—22no—
361C5×D4—22no—
362C5×D4—22no—
363C5×D4—22no—
364C5×D4—22no—
365C5×D4—22no—
366C5×D4—48no—
367C5×D4—41no—
368C5×D4—41no—
369C5×D4—41no—
370C5×D4—41no—
371C5×D4—41no—
372C5×D4—41no—
373C5×D4—84no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—21no—
377C2×C4×C5—21no—
378C2×C4×C5—21no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5C2×D812yes—
383C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
389C22⋊D5—48no—
390C22⋊D5—48no—
391C22⋊D5—84no—
392C22⋊D5—84no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—22no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—21no—
401C2×Dic5—48no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—48no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—41no—
411C2×Dic5—84no—
412C2×Dic5#12012yes—
413C2×Dic5#12012yes—
414C2×Dic5C2×D812yes—
415C2×Dic5C2×D812yes—
416C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
417D20—22no—
418D20—22no—
419D20—41no—
420D20—41no—
421C4×D5—48no—
422Dic10—28no—
423C5×C8—22no—
424C5×C8—41no—
425#168—41no—
426#168—41no—
427C2×#41—108no—
428C2×#41—204no—
429C2×#41—204no—
430C22×Q8—51no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—51no—
434C22×D4—101no—
435C22×D4—101no—
436C22×D4—101no—
437C22×D4—101no—
438C22×D4C22×D511yescharacteristic
439C22×D4C22×D511yescharacteristic
440C22×D4C22×D511yescharacteristic
441C23×C4—101no—
442C23×C4—101no—
443C23×C4—101no—
444C23×C4—101no—
445C2×D8—22no—
446C2×D8—22no—
447C2×D8—22no—
448C2×D8—22no—
449C2×D8—22no—
450C2×D8—41no—
451C2×D8—102no—
452C2×D8—102no—
453C2×D8—201no—
454C22×C8—51no—
455C22×C8—51no—
456C22×C8C22×D511yescharacteristic
457C22×C8C22×D511yescharacteristic
458#127—22no—
459#127—22no—
460#127—54no—
461#127—102no—
462#127—102no—
463#127—102no—
464C22⋊Q8—204no—
465#121—108no—
466#121—108no—
467#121—108no—
468C4×Q8—102no—
469C4×Q8—102no—
470C4×D4—54no—
471C4×D4—102no—
472C4×D4—102no—
473C4×D4—102no—
474C4×D4—102no—
475C4×D4—102no—
476C4×D4—102no—
477C4×D4—102no—
478C2×C4⋊C4—51no—
479C2×C4⋊C4—51no—
480C2×C4⋊C4—51no—
481C2×C4⋊C4—51no—
482C2×C4⋊C4—51no—
483C2×C4⋊C4—51no—
484C2×C4⋊C4—101no—
485C2×C4⋊C4—101no—
486C2×C4⋊C4—101no—
487C2×C4⋊C4—101no—
488C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—101no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C42—51no—
498C2×C42—51no—
499C2×C42C22×D511yescharacteristic
500#107—102no—
501C4⋊C8—102no—
502#102—22no—
503#102—41no—
504#102—102no—
505#102—102no—
506#102—102no—
507#102—102no—
508#102—102no—
509#102—201no—
510#102—201no—
511#102—201no—
512C4×C8—102no—
513#95—101no—
514#95—101no—
515C22×C5—42no—
516C22×C5—42no—
517C22×C5—42no—
518C22×C5—42no—
519C22×C5—42no—
520C22×C5—42no—
521C22×C5—42no—
522C22×C5—42no—
523C22×C5—42no—
524C22×C5—81no—
525C22×C5—81no—
526C22×C5—81no—
527C22×C5—81no—
528C22×C5—81no—
529C22×C5—81no—
530C22×C5—81no—
531C22×C5—81no—
532C22×C5—81no—
533C22×C5—81no—
534C22×C5—81no—
535C22×C5—81no—
536C22×C5C2×#12011yescharacteristic
537C22×C5#54811yescharacteristic
538C22×C5#55011yescharacteristic
539C22×C5C22×D811yescharacteristic
540C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
541C22×C5#57611yescharacteristic
542C22×C5#57711yescharacteristic
543C2×D5—42no—
544C2×D5—42no—
545C2×D5—42no—
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C2×D5—81no—
549C2×D5—81no—
550C4×C5—22no—
551C4×C5—41no—
552C4×C5—81no—
553C4×C5#52511yescharacteristic
554C4×C5#53711yescharacteristic
555C4×C5#54611yescharacteristic
556C4×C5#54711yescharacteristic
557Dic5—22no—
558Dic5—22no—
559Dic5—42no—
560Dic5—41no—
561Dic5—81no—
562Dic5—81no—
563Dic5#44714yes—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—21no—
567C24—101no—
568#41—2032no—
569C2×Q8—54no—
570C2×Q8—102no—
571C2×Q8—102no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—42no—
591C2×D4—52no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4—104no—
595C2×D4—104no—
596C2×D4—104no—
597C2×D4—104no—
598C2×D4—101no—
599C2×D4—101no—
600C2×D4—101no—
601C2×D4—101no—
602C2×D4—101no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—202no—
605C2×D4—202no—
606C2×D4—202no—
607C2×D4—401no—
608C2×D4—401no—
609C2×D4—401no—
610C2×D4—401no—
611C2×D4D4×D512yes—
612C2×D4D4×D512yes—
613C2×D4#71112yescomplemented
614C22×C4—21no—
615C22×C4—51no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—104no—
620C22×C4—104no—
621C22×C4—104no—
622C22×C4—101no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—202no—
626C22×C4—202no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—202no—
629C22×C4—202no—
630C22×C4—202no—
631C22×C4—202no—
632C22×C4—202no—
633C22×C4—202no—
634C22×C4D4×D511yescharacteristic
635C22×C4D4×D511yescharacteristic
636C22×C4C23×D511yescharacteristic
637D8—28no—
638D8—44no—
639D8—204no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8—101no—
648C2×C8—101no—
649C2×C8—101no—
650C2×C8—101no—
651C2×C8#71112yescomplemented
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—52no—
655C4⋊C4—102no—
656C4⋊C4—102no—
657C4⋊C4—102no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—101no—
660C4⋊C4—101no—
661C4⋊C4—101no—
662C4⋊C4—101no—
663C4⋊C4—202no—
664C4⋊C4—202no—
665C4⋊C4—202no—
666C4⋊C4—401no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—81no—
669C22⋊C4—104no—
670C22⋊C4—104no—
671C22⋊C4—104no—
672C22⋊C4—202no—
673C22⋊C4—202no—
674C22⋊C4—401no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—52no—
678C42—52no—
679C42—101no—
680C42—101no—
681C2×C5—82no—
682C2×C5—82no—
683C2×C5—82no—
684C2×C5#240711yescharacteristic
685C2×C5C2×#44711yescharacteristic
686C2×C5#301211yescharacteristic
687C2×C5#335811yescharacteristic
688C2×C5#336611yescharacteristic
689C2×C5#339111yescharacteristic
690C2×C5#339711yescharacteristic
691D5—82no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—41no—
710C23—41no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—102no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23—201no—
717C23—201no—
718C23—201no—
719C23—201no—
720C23C2×D4×D511yescharacteristic
721Q8—108no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—48no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—84no—
736D4—102no—
737D4—102no—
738D4—208no—
739D4—208no—
740D4—201no—
741D4—201no—
742D4—404no—
743D4—404no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—52no—
753C2×C4—52no—
754C2×C4—52no—
755C2×C4—52no—
756C2×C4—52no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—101no—
759C2×C4—101no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—102no—
765C2×C4—208no—
766C2×C4—208no—
767C2×C4—208no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—404no—
777C2×C4D5×D812yes—
778C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
780C2×C4C2×#71111yescharacteristic
781C2×C4C2×#71111yescharacteristic
782C2×C4#414411yescharacteristic
783C2×C4#415011yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—201no—
787C8—201no—
788C5#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—81no—
809C22—81no—
810C22—202no—
811C22—202no—
812C22—202no—
813C22—401no—
814C22—401no—
815C22—401no—
816C22—401no—
817C22D5×#12011yescharacteristic
818C22#6593211yescharacteristic
819C22#6605211yescharacteristic
820C22C2×D5×D811yescharacteristic
821C22#6609111yescharacteristic
822C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
823C22#6610911yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—54no—
827C4—81no—
828C4—102no—
829C4—102no—
830C4—202no—
831C4—201no—
832C4—401no—
833C4—401no—
834C4#6592011yescharacteristic
835C4#6592511yescharacteristic
836C4#6593111yescharacteristic
837C4#6594511yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—82no—
841C2—402no—
842C2#1060839911yescharacteristic
843C2D5×#44711yescharacteristic
844C2#1061173611yescharacteristic
845C2#1061204911yescharacteristic
846C2#1061205211yescharacteristic
847C2#1061350911yescharacteristic
848C2#1061357011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2011C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2011D5
hypocenterC5#24184
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66052C2semidirect
2. C2×#65439C2semidirect
3. C2×D8×Dic5C2semidirect
4. #10608077C2semidirect
5. C5×#2011C2semidirect
6. #10602837C2semidirect
7. #10602830C2semidirect
8. #10602555C2semidirect
9. #10600970C2semidirect
10. #10600961C2semidirect
11. #10600950C2semidirect
12. #10600946C2semidirect
13. #10600450C2semidirect
14. #10599463C2semidirect
15. #10599412C2semidirect
159. #2011D5semidirect
194. C2×C5×D4#41semidirect
239. C2×Dic10D8semidirect
247. C2×C5×C8#41semidirect
613. C2×D4#711semidirect
651. C2×C8#711semidirect
788. C5#24184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660522
C2×#654392
C2×D8×Dic52
#106080772
C5×#20112
#106028372
#106028302
#106025552
#106009702
#106009612
#106009502
#106009462
#106004502
#105994632
#105994122
#241845