Finite Group Databasebeta

← #12134032

Subgroups — #12134032

Order 1280.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66052C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10607790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602560C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601002C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600960C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600418C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711—21no—
17C2×C5×#127C2211yescharacteristic
18C2×#4086C2211yescharacteristic
19C2×#4086C2211yescharacteristic
20C2×#4085—21no—
21C2×#4085—21no—
22C2×#4084—21no—
23C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#686C2211yescharacteristic
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C22×D40C2211yescharacteristic
28#66052—24no—
29#66052—24no—
30C2×#4042—21no—
31C2×#4039C2211yescharacteristic
32C2×C4×D20C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C2×C5×#102C2211yescharacteristic
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C2×C5×#102C2211yescharacteristic
38C5×#389C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3946C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
45#65283—21no—
46#65277C2211yescharacteristic
47#65265C2211yescharacteristic
48#65262C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3939C2211yescharacteristic
52#65228C2211yescharacteristic
53#65075—24no—
54#65045—24no—
55#64965—21no—
56#64956—21no—
57C5×#336C2211yescharacteristic
58#64771C2211yescharacteristic
59#64770C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#24184—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C23×Dic5—21no—
73C23×Dic5—21no—
74C2×#711—28no—
75C2×#711—44no—
76C2×#711—44no—
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×D20C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5—21no—
80C22×C4×D5—21no—
81C22×Dic10D411yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C5×#127—22no—
85C5×#127—22no—
86C2×C5×C4⋊C4—21no—
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C42×C5C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92#4086—22no—
93#4086—22no—
94#4086—22no—
95#4086D414yes—
96#4085—28no—
97#4085—28no—
98#4084—28no—
99D4×Dic5—22no—
100D4×Dic5—22no—
101D4×Dic5—22no—
102D4×Dic5D414yes—
103C2×#686—22no—
104C2×#686—22no—
105C2×#686—22no—
106C2×#686—22no—
107C2×#686—22no—
108C2×#686—41no—
109C2×#685—21no—
110C2×#685—21no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×#685—21no—
114C2×#685—21no—
115C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
118C2×#683—21no—
119C2×#683—21no—
120C2×#683—21no—
121C2×#683D411yescharacteristic
122C2×#683D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C2×D40—22no—
128C2×D40—22no—
129C2×D40—41no—
130#4042—44no—
131#4039—22no—
132#4039—22no—
133C4×D20—22no—
134C4×D20—22no—
135C4×Dic10—22no—
136C4×Dic10—22no—
137C5×#102—22no—
138C5×#102—22no—
139C5×#102—41no—
140C5×#102—41no—
141C5×#95—21no—
142#3964—22no—
143#3964—41no—
144#3963—21no—
145#3953—22no—
146#3953—41no—
147#3946—22no—
148C8×Dic5—22no—
149#3941—22no—
150#3941—22no—
151#3939—22no—
152C2×#550—51no—
153C2×#459—51no—
154C2×C4×D8—51no—
155#2538—51no—
156#2041—51no—
157#2041D511yescharacteristic, complemented
158#2011—51no—
159#2011—51no—
160#1984—51no—
161#1957—51no—
162#1879—51no—
163#1879—51no—
164#1862—51no—
165#1862—51no—
166#1802—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C2×C5×D4—24no—
172C2×C5×D4—24no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—42no—
184C2×C5×D4—42no—
185C2×C5×D4—81no—
186C2×C5×D4—81no—
187C2×C5×D4C2×D412yes—
188C2×C5×D4C2×D412yes—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C5C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D5—24no—
195C2×C22⋊D5—24no—
196C2×C22⋊D5—24no—
197C2×C22⋊D5—24no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—42no—
201C2×C22⋊D5—42no—
202C2×C22⋊D5—81no—
203C2×C22⋊D5—81no—
204C2×C22⋊D5—81no—
205C2×C22⋊D5—81no—
206C22×Dic5—24no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—24no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—42no—
211C22×Dic5—42no—
212C22×Dic5—42no—
213C22×Dic5—42no—
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
218#711—432no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—21no—
225C2×D20—21no—
226C2×D20—21no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20C2×D412yes—
230C2×D20#4112yescomplemented
231C2×C4×D5—24no—
232C2×C4×D5—42no—
233C2×C4×D5—42no—
234C2×C4×D5—42no—
235C2×C4×D5—42no—
236C2×C4×D5—42no—
237C2×Dic10—22no—
238C2×Dic10—22no—
239C2×Dic10D814yescomplemented
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4—21no—
249C5×C4⋊C4—21no—
250C5×C4⋊C4—42no—
251C42×C5—21no—
252C42×C5—21no—
253C22⋊Dic5—24no—
254C22⋊Dic5—24no—
255#686—28no—
256#686—44no—
257#685—24no—
258#685—42no—
259#685—42no—
260#685—42no—
261#685—81no—
262#685—81no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5—22no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5C2×D412yes—
268#683—22no—
269#683—22no—
270#683—42no—
271#683—42no—
272#683—81no—
273C4×Dic5—21no—
274C4×Dic5—21no—
275C4×Dic5C2×D412yes—
276C4×Dic5C2×D412yes—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C2×#168#4112yescomplemented
283D40—44no—
284C22×#41—101no—
285C22×D8—51no—
286C22×D8—51no—
287C22×D8—51no—
288#550—104no—
289#550—104no—
290C2×#127—51no—
291C2×#127—51no—
292C2×#127C2×D511yescharacteristic
293C2×C22⋊Q8—101no—
294C2×#121—101no—
295C2×#121—101no—
296C2×#121—101no—
297C2×C4×Q8—51no—
298C2×C4×D4—51no—
299C2×C4×D4—51no—
300C2×C4×D4—51no—
301C2×C4×D4—51no—
302#459—104no—
303C4×D8—104no—
304C2×#107—51no—
305C2×C4⋊C8—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102—51no—
309C2×#102—51no—
310C2×#102—51no—
311C2×#102—51no—
312C2×#102C2×D511yescharacteristic
313C2×#102C2×D511yescharacteristic
314C2×#102C2×D511yescharacteristic
315C2×#102C2×D511yescharacteristic
316C2×C4×C8—51no—
317#396—101no—
318#396—101no—
319#390—51no—
320#390—51no—
321#389—51no—
322#389C2×D511yescharacteristic
323#384—51no—
324#380—101no—
325#340—51no—
326#340—51no—
327#336—51no—
328#336—51no—
329#336—51no—
330#336C2×D511yescharacteristic
331C23×C5—22no—
332C23×C5—22no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5C22×D411yescharacteristic
346C22×D5—22no—
347C22×D5—22no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C5×D4—22no—
361C5×D4—22no—
362C5×D4—22no—
363C5×D4—22no—
364C5×D4—48no—
365C5×D4—41no—
366C5×D4—41no—
367C5×D4—41no—
368C5×D4—41no—
369C5×D4—84no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5C2×D812yes—
382C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
388C22⋊D5—48no—
389C22⋊D5—48no—
390C22⋊D5—84no—
391C22⋊D5—84no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—22no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—48no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—48no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5#12012yes—
408C2×Dic5#12012yes—
409C2×Dic5C2×D812yes—
410C2×Dic5C2×D812yes—
411C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
412D20—22no—
413D20—22no—
414D20—22no—
415D20—22no—
416D20—41no—
417D20—41no—
418D20—41no—
419D20—41no—
420C4×D5—48no—
421C4×D5—84no—
422Dic10—28no—
423C5×C8—41no—
424C5×C8—41no—
425#168—22no—
426#168—41no—
427C2×#41—108no—
428C2×#41—204no—
429C2×#41—204no—
430C22×Q8—51no—
431C22×D4—21no—
432C22×D4—21no—
433C22×D4—51no—
434C22×D4—51no—
435C22×D4—101no—
436C22×D4—101no—
437C22×D4—101no—
438C22×D4—101no—
439C22×D4C22×D511yescharacteristic
440C22×D4C22×D511yescharacteristic
441C23×C4—101no—
442C23×C4—101no—
443C23×C4—101no—
444C23×C4—101no—
445C2×D8—102no—
446C2×D8—102no—
447C2×D8—102no—
448C2×D8—102no—
449C2×D8—102no—
450C2×D8—102no—
451C2×D8—102no—
452C2×D8—201no—
453C2×D8—201no—
454C22×C8—51no—
455C22×C8—51no—
456C22×C8C22×D511yescharacteristic
457C22×C8C22×D511yescharacteristic
458#127—22no—
459#127—22no—
460#127—54no—
461#127—102no—
462#127—102no—
463#127—102no—
464C22⋊Q8—204no—
465#121—108no—
466#121—108no—
467#121—108no—
468C4×Q8—102no—
469C4×Q8—102no—
470C4×D4—54no—
471C4×D4—102no—
472C4×D4—102no—
473C4×D4—102no—
474C4×D4—102no—
475C4×D4—102no—
476C4×D4—102no—
477C4×D4—102no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—51no—
480C2×C4⋊C4—51no—
481C2×C4⋊C4—51no—
482C2×C4⋊C4—51no—
483C2×C4⋊C4—51no—
484C2×C4⋊C4—101no—
485C2×C4⋊C4—101no—
486C2×C4⋊C4—101no—
487C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—101no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C42—51no—
498C2×C42—51no—
499C2×C42C22×D511yescharacteristic
500#107—102no—
501C4⋊C8—102no—
502#102—22no—
503#102—22no—
504#102—41no—
505#102—41no—
506#102—102no—
507#102—102no—
508#102—102no—
509#102—102no—
510#102—201no—
511#102—201no—
512C4×C8—102no—
513#95—21no—
514#95—101no—
515C22×C5—42no—
516C22×C5—42no—
517C22×C5—42no—
518C22×C5—42no—
519C22×C5—42no—
520C22×C5—42no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5—81no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5—81no—
525C22×C5—81no—
526C22×C5—81no—
527C22×C5—81no—
528C22×C5—81no—
529C22×C5C2×#12011yescharacteristic
530C22×C5#54811yescharacteristic
531C22×C5#55011yescharacteristic
532C22×C5C22×D811yescharacteristic
533C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
534C22×C5#57611yescharacteristic
535C22×C5#57711yescharacteristic
536C2×D5—42no—
537C2×D5—42no—
538C2×D5—42no—
539C2×D5—42no—
540C2×D5—42no—
541C2×D5—42no—
542C2×D5—81no—
543C2×D5—81no—
544C2×D5—81no—
545C2×D5—81no—
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C2×D5—81no—
549C2×D5—81no—
550C4×C5—22no—
551C4×C5—41no—
552C4×C5—81no—
553C4×C5—81no—
554C4×C5#52511yescharacteristic
555C4×C5#53711yescharacteristic
556C4×C5#54611yescharacteristic
557C4×C5#54711yescharacteristic
558Dic5—22no—
559Dic5—22no—
560Dic5—42no—
561Dic5—41no—
562Dic5—81no—
563Dic5#44714yes—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—101no—
567C24—101no—
568#41—2032no—
569C2×Q8—54no—
570C2×Q8—102no—
571C2×Q8—102no—
572C2×D4—24no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—52no—
587C2×D4—52no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—104no—
591C2×D4—104no—
592C2×D4—104no—
593C2×D4—104no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—101no—
599C2×D4—101no—
600C2×D4—101no—
601C2×D4—101no—
602C2×D4—101no—
603C2×D4—101no—
604C2×D4—202no—
605C2×D4—202no—
606C2×D4—202no—
607C2×D4—202no—
608C2×D4—401no—
609C2×D4—401no—
610C2×D4—401no—
611C2×D4—401no—
612C2×D4D4×D512yes—
613C2×D4D4×D512yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—51no—
617C22×C4—51no—
618C22×C4—51no—
619C22×C4—51no—
620C22×C4—104no—
621C22×C4—104no—
622C22×C4—104no—
623C22×C4—101no—
624C22×C4—101no—
625C22×C4—202no—
626C22×C4—202no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—202no—
629C22×C4—202no—
630C22×C4—202no—
631C22×C4—202no—
632C22×C4—202no—
633C22×C4—202no—
634C22×C4D4×D511yescharacteristic
635C22×C4D4×D511yescharacteristic
636C22×C4C23×D511yescharacteristic
637D8—108no—
638D8—204no—
639D8—204no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—52no—
647C2×C8—101no—
648C2×C8—101no—
649C2×C8—101no—
650C2×C8—101no—
651C2×C8—101no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—42no—
657C4⋊C4—52no—
658C4⋊C4—102no—
659C4⋊C4—102no—
660C4⋊C4—102no—
661C4⋊C4—101no—
662C4⋊C4—101no—
663C4⋊C4—101no—
664C4⋊C4—202no—
665C4⋊C4—202no—
666C4⋊C4—401no—
667C22⋊C4—104no—
668C22⋊C4—104no—
669C22⋊C4—104no—
670C22⋊C4—202no—
671C22⋊C4—202no—
672C22⋊C4—202no—
673C22⋊C4—401no—
674C22⋊C4—401no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—52no—
678C42—52no—
679C42—101no—
680C42—101no—
681C2×C5—82no—
682C2×C5—82no—
683C2×C5#240711yescharacteristic
684C2×C5C2×#44711yescharacteristic
685C2×C5#301211yescharacteristic
686C2×C5#335811yescharacteristic
687C2×C5#336611yescharacteristic
688C2×C5#339111yescharacteristic
689C2×C5#339711yescharacteristic
690D5—82no—
691D5—82no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—102no—
707C23—102no—
708C23—201no—
709C23—201no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23—201no—
717C23—201no—
718C23—201no—
719C23—201no—
720C23C2×D4×D511yescharacteristic
721Q8—108no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—48no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—84no—
732D4—102no—
733D4—102no—
734D4—102no—
735D4—102no—
736D4—208no—
737D4—208no—
738D4—201no—
739D4—201no—
740D4—201no—
741D4—201no—
742D4—404no—
743D4—404no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—52no—
756C2×C4—52no—
757C2×C4—52no—
758C2×C4—52no—
759C2×C4—52no—
760C2×C4—101no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—102no—
768C2×C4—208no—
769C2×C4—208no—
770C2×C4—208no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—404no—
777C2×C4D5×D812yes—
778C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
780C2×C4#414411yescharacteristic
781C2×C4D5×#4111yescharacteristic
782C2×C4D5×#4111yescharacteristic
783C2×C4#415011yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—102no—
787C8—201no—
788C5#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—202no—
804C22—202no—
805C22—202no—
806C22—202no—
807C22—202no—
808C22—202no—
809C22—401no—
810C22—401no—
811C22—401no—
812C22—401no—
813C22—401no—
814C22—401no—
815C22—401no—
816C22—401no—
817C22D5×#12011yescharacteristic
818C22#6593311yescharacteristic
819C22#6601111yescharacteristic
820C22C2×D5×D811yescharacteristic
821C22#6609611yescharacteristic
822C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
823C22#6610811yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—41no—
826C4—54no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—102no—
830C4—102no—
831C4—202no—
832C4—201no—
833C4—401no—
834C4#6593111yescharacteristic
835C4#6594411yescharacteristic
836C4#6598911yescharacteristic
837C4#6599011yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—402no—
841C2—402no—
842C2#1060862511yescharacteristic
843C2D5×#44711yescharacteristic
844C2#1061188011yescharacteristic
845C2#1061205511yescharacteristic
846C2#1061210711yescharacteristic
847C2#1061331511yescharacteristic
848C2#1061343911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2041C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2041D5
hypocenterC5#24184
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66052C2semidirect
2. C2×#65075C2semidirect
3. C2×#65045C2semidirect
4. #10607790C2semidirect
5. C5×#2041C2semidirect
6. #10602560C2semidirect
7. #10601004C2semidirect
8. #10601002C2semidirect
9. #10600965C2semidirect
10. #10600960C2semidirect
11. #10600950C2semidirect
12. #10600946C2semidirect
13. #10600418C2semidirect
14. #10599466C2semidirect
15. #10599412C2semidirect
157. #2041D5semidirect
230. C2×D20#41semidirect
239. C2×Dic10D8semidirect
282. C2×#168#41semidirect
788. C5#24184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660522
C2×#650752
C2×#650452
#106077902
C5×#20412
#106025602
#106010042
#106010022
#106009652
#106009602
#106009502
#106009462
#106004182
#105994662
#105994122
#241845