Finite Group Databasebeta

← #12134034

Subgroups — #12134034

Order 1280.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65887C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65045C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601001C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600970C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600451C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599422C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709—21no—
17C22×C5×D8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
19C2×#4086C2211yescharacteristic
20C2×#4086C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
22C22×#686C2211yescharacteristic
23C22×#686C2211yescharacteristic
24C2×#4076—21no—
25#65887—24no—
26#65887—24no—
27C2×#4039C2211yescharacteristic
28C2×#4039C2211yescharacteristic
29C2×#4030—21no—
30C2×#4030—21no—
31C2×#4024—21no—
32C2×#4020C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C2×C5×#102C2211yescharacteristic
36C5×#390C2211yescharacteristic
37#65510C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40#65439—24no—
41C2×#3953C2211yescharacteristic
42C2×#3953C2211yescharacteristic
43C2×#3953C2211yescharacteristic
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3946C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
47#65274C2211yescharacteristic
48#65265C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3939C2211yescharacteristic
52#65237—21no—
53#65237—21no—
54#65231—21no—
55#65217C2211yescharacteristic
56#65045—24no—
57C5×#340C2211yescharacteristic
58C5×#336C2211yescharacteristic
59#64770C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#24184—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C23×Dic5—21no—
72C2×#709—28no—
73C2×#709—44no—
74C2×#709—44no—
75C22×D20—21no—
76C22×D20—21no—
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×D20C2311yescharacteristic
79C22×C4×D5—21no—
80C22×C4×D5—21no—
81C22×Dic10D411yescharacteristic
82C2×C5×D8—22no—
83C2×C5×D8—22no—
84C2×C5×D8—41no—
85C22×C5×C8C2311yescharacteristic
86C22×C5×C8C2311yescharacteristic
87C4×C5×D4—22no—
88C4×C5×D4—22no—
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C5×C22⋊C4—21no—
92C2×C5×C22⋊C4—21no—
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C42×C5C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98#4086—22no—
99#4086—22no—
100#4086—22no—
101#4086D414yes—
102D4×Dic5—22no—
103D4×Dic5—22no—
104C2×#686—22no—
105C2×#686—22no—
106C2×#686—22no—
107C2×#686—22no—
108C2×#686—22no—
109C2×#686—41no—
110#4076—28no—
111C2×#685—21no—
112C2×#685—21no—
113C2×C4⋊Dic5—21no—
114C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119C2×#683—21no—
120C2×#683D411yescharacteristic
121C2×#683D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126#4039—22no—
127#4039—22no—
128#4039—22no—
129#4039D414yes—
130#4030—28no—
131#4030—28no—
132#4024—44no—
133#4020—22no—
134#4020—22no—
135C4×Dic10—22no—
136C4×Dic10—22no—
137C5×#102—22no—
138C5×#102—41no—
139#3964—22no—
140#3964—22no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3953—22no—
144#3953—22no—
145#3953—41no—
146#3953—41no—
147#3946—22no—
148C8×Dic5—22no—
149#3941—22no—
150#3941—41no—
151#3939—22no—
152C2×#550—51no—
153C2×#459—51no—
154C2×C4×D8—51no—
155#2538—51no—
156#2041—51no—
157#2041—51no—
158#2011—51no—
159#2011—51no—
160#1984—51no—
161#1957—51no—
162#1879—51no—
163#1879D511yescharacteristic, complemented
164#1862—51no—
165#1862—51no—
166#1802—51no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4C2×D412yes—
182C2×C5×D4#4112yescomplemented
183C22×C4×C5—24no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—42no—
187C22×C4×C5—42no—
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D5—24no—
192C2×C22⋊D5—24no—
193C2×C22⋊D5—24no—
194C2×C22⋊D5—24no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C2×C22⋊D5—81no—
200C2×C22⋊D5—81no—
201C2×C22⋊D5—81no—
202C2×C22⋊D5—81no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—42no—
206C22×Dic5—42no—
207C22×Dic5—42no—
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
212#709—432no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—24no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20—21no—
224C2×D20—24no—
225C2×D20—42no—
226C2×D20—42no—
227C2×D20—81no—
228C2×D20—81no—
229C2×D20C2×D412yes—
230C2×D20C2×D412yes—
231C2×C4×D5—24no—
232C2×C4×D5—24no—
233C2×C4×D5—42no—
234C2×C4×D5—42no—
235C2×C4×D5—42no—
236C2×C4×D5—42no—
237C2×Dic10—22no—
238C2×Dic10—22no—
239C2×Dic10D814yescomplemented
240C5×D8—44no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8—21no—
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4—21no—
249C5×C4⋊C4—21no—
250C5×C4⋊C4C2×D412yes—
251C5×C22⋊C4—24no—
252C5×C22⋊C4—42no—
253C5×C22⋊C4—81no—
254C42×C5—21no—
255C42×C5—21no—
256C22⋊Dic5—42no—
257C22⋊Dic5—42no—
258C22⋊Dic5—81no—
259#686—28no—
260#686—44no—
261#685—24no—
262#685—24no—
263C4⋊Dic5—22no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—21no—
267C4⋊Dic5—21no—
268C4⋊Dic5—42no—
269#683—22no—
270#683—22no—
271#683—42no—
272#683—42no—
273#683—81no—
274C4×Dic5—21no—
275C4×Dic5—21no—
276C4×Dic5C2×D412yes—
277C4×Dic5C2×D412yes—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282C2×#168—21no—
283C2×#168#4112yescomplemented
284C22×#41—101no—
285C22×D8—51no—
286C22×D8—51no—
287C22×D8C2×D511yescharacteristic
288#550—104no—
289#550—104no—
290C2×#127—51no—
291C2×#127—51no—
292C2×#127—51no—
293C2×C22⋊Q8—101no—
294C2×#121—101no—
295C2×#121—101no—
296C2×#121—101no—
297C2×C4×Q8—51no—
298C2×C4×D4—51no—
299C2×C4×D4—51no—
300C2×C4×D4—51no—
301C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
302#459—104no—
303C4×D8—104no—
304C2×#107—51no—
305C2×C4⋊C8—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102—51no—
309C2×#102—51no—
310C2×#102—51no—
311C2×#102—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102C2×D511yescharacteristic
315C2×#102C2×D511yescharacteristic
316C2×C4×C8—51no—
317#396—101no—
318#396—101no—
319#390—51no—
320#390C2×D511yescharacteristic
321#389—51no—
322#389—51no—
323#384—51no—
324#380—101no—
325#340—51no—
326#340C2×D511yescharacteristic
327#336—51no—
328#336—51no—
329#336—51no—
330#336C2×D511yescharacteristic
331C23×C5—22no—
332C23×C5—22no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5C22×D411yescharacteristic
346C22×D5—22no—
347C22×D5—22no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C5×D4—22no—
361C5×D4—22no—
362C5×D4—22no—
363C5×D4—22no—
364C5×D4—41no—
365C5×D4—41no—
366C5×D4—41no—
367C5×D4—41no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—21no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—48no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5C2×D812yes—
381C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
387C22⋊D5—48no—
388C22⋊D5—48no—
389C22⋊D5—84no—
390C22⋊D5—84no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—21no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—41no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—84no—
405C2×Dic5#12012yes—
406C2×Dic5#12012yes—
407C2×Dic5C2×D812yes—
408C2×Dic5C2×D812yes—
409C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
410D20—22no—
411D20—22no—
412D20—22no—
413D20—22no—
414D20—48no—
415D20—41no—
416D20—41no—
417D20—41no—
418D20—41no—
419D20—84no—
420C4×D5—48no—
421C4×D5—48no—
422Dic10—28no—
423C5×C8—41no—
424C5×C8—41no—
425#168—22no—
426#168—41no—
427C2×#41—108no—
428C2×#41—204no—
429C2×#41—204no—
430C22×Q8—51no—
431C22×D4—51no—
432C22×D4—51no—
433C22×D4—101no—
434C22×D4—101no—
435C22×D4—101no—
436C22×D4—101no—
437C22×D4—101no—
438C22×D4—101no—
439C22×D4C22×D511yescharacteristic
440C22×D4C22×D511yescharacteristic
441C23×C4—21no—
442C23×C4—101no—
443C23×C4—101no—
444C23×C4—101no—
445C2×D8—22no—
446C2×D8—22no—
447C2×D8—41no—
448C2×D8—102no—
449C2×D8—102no—
450C2×D8—102no—
451C2×D8—102no—
452C2×D8—102no—
453C2×D8—201no—
454C22×C8—51no—
455C22×C8—51no—
456C22×C8C22×D511yescharacteristic
457C22×C8C22×D511yescharacteristic
458#127—54no—
459#127—102no—
460#127—102no—
461#127—102no—
462#127—102no—
463#127—102no—
464C22⋊Q8—204no—
465#121—108no—
466#121—108no—
467#121—108no—
468C4×Q8—102no—
469C4×Q8—102no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—54no—
473C4×D4—102no—
474C4×D4—102no—
475C4×D4—102no—
476C4×D4—102no—
477C4×D4—102no—
478C2×C4⋊C4—51no—
479C2×C4⋊C4—51no—
480C2×C4⋊C4—51no—
481C2×C4⋊C4—51no—
482C2×C4⋊C4—51no—
483C2×C4⋊C4—101no—
484C2×C4⋊C4—101no—
485C2×C4⋊C4—101no—
486C2×C4⋊C4—101no—
487C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—101no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C42—51no—
498C2×C42—51no—
499C2×C42C22×D511yescharacteristic
500#107—102no—
501C4⋊C8—102no—
502#102—22no—
503#102—41no—
504#102—102no—
505#102—102no—
506#102—102no—
507#102—102no—
508#102—102no—
509#102—201no—
510#102—201no—
511#102—201no—
512C4×C8—102no—
513#95—101no—
514#95—101no—
515C22×C5—42no—
516C22×C5—42no—
517C22×C5—42no—
518C22×C5—42no—
519C22×C5—42no—
520C22×C5—42no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5—81no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5—81no—
525C22×C5—81no—
526C22×C5—81no—
527C22×C5—81no—
528C22×C5—81no—
529C22×C5C2×#12011yescharacteristic
530C22×C5#54811yescharacteristic
531C22×C5#55011yescharacteristic
532C22×C5C22×D811yescharacteristic
533C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
534C22×C5#57611yescharacteristic
535C22×C5#57711yescharacteristic
536C2×D5—42no—
537C2×D5—42no—
538C2×D5—42no—
539C2×D5—42no—
540C2×D5—42no—
541C2×D5—42no—
542C2×D5—81no—
543C2×D5—81no—
544C2×D5—81no—
545C2×D5—81no—
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C2×D5—81no—
549C2×D5—81no—
550C4×C5—22no—
551C4×C5—42no—
552C4×C5—41no—
553C4×C5—81no—
554C4×C5#52511yescharacteristic
555C4×C5#53711yescharacteristic
556C4×C5#54611yescharacteristic
557C4×C5#54711yescharacteristic
558Dic5—22no—
559Dic5—22no—
560Dic5—41no—
561Dic5—81no—
562Dic5—81no—
563Dic5#44714yes—
564C24—21no—
565C24—21no—
566C24—101no—
567C24—101no—
568#41—2032no—
569C2×Q8—54no—
570C2×Q8—102no—
571C2×Q8—102no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—52no—
583C2×D4—52no—
584C2×D4—104no—
585C2×D4—104no—
586C2×D4—104no—
587C2×D4—104no—
588C2×D4—104no—
589C2×D4—104no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—101no—
599C2×D4—101no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—202no—
605C2×D4—202no—
606C2×D4—401no—
607C2×D4—401no—
608C2×D4—401no—
609C2×D4—401no—
610C2×D4—401no—
611C2×D4—401no—
612C2×D4#70912yescomplemented
613C2×D4D4×D512yes—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—42no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—51no—
620C22×C4—51no—
621C22×C4—51no—
622C22×C4—51no—
623C22×C4—104no—
624C22×C4—104no—
625C22×C4—101no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—202no—
629C22×C4—202no—
630C22×C4—202no—
631C22×C4—202no—
632C22×C4—202no—
633C22×C4—202no—
634C22×C4D4×D511yescharacteristic
635C22×C4D4×D511yescharacteristic
636C22×C4C23×D511yescharacteristic
637D8—44no—
638D8—108no—
639D8—204no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—52no—
647C2×C8—101no—
648C2×C8—101no—
649C2×C8—101no—
650C2×C8—101no—
651C2×C8—101no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—102no—
656C4⋊C4—102no—
657C4⋊C4—102no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—101no—
660C4⋊C4—101no—
661C4⋊C4—101no—
662C4⋊C4—202no—
663C4⋊C4—202no—
664C4⋊C4—202no—
665C4⋊C4—401no—
666C4⋊C4D4×D512yes—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—104no—
671C22⋊C4—104no—
672C22⋊C4—202no—
673C22⋊C4—202no—
674C22⋊C4—401no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—52no—
678C42—52no—
679C42—101no—
680C42—101no—
681C2×C5—82no—
682C2×C5—82no—
683C2×C5#240711yescharacteristic
684C2×C5C2×#44711yescharacteristic
685C2×C5#301211yescharacteristic
686C2×C5#335811yescharacteristic
687C2×C5#336611yescharacteristic
688C2×C5#339111yescharacteristic
689C2×C5#339711yescharacteristic
690D5—82no—
691D5—82no—
692C23—22no—
693C23—22no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—102no—
707C23—102no—
708C23—201no—
709C23—201no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23—201no—
717C23—201no—
718C23—201no—
719C23—201no—
720C23C2×D4×D511yescharacteristic
721Q8—108no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—22no—
725D4—22no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—102no—
731D4—102no—
732D4—102no—
733D4—102no—
734D4—208no—
735D4—208no—
736D4—208no—
737D4—201no—
738D4—201no—
739D4—201no—
740D4—201no—
741D4—404no—
742D4—404no—
743D4—404no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—48no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—52no—
757C2×C4—52no—
758C2×C4—52no—
759C2×C4—52no—
760C2×C4—52no—
761C2×C4—101no—
762C2×C4—101no—
763C2×C4—101no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—208no—
769C2×C4—208no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—404no—
777C2×C4D5×D812yes—
778C2×C4C2×#70911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
781C2×C4#414411yescharacteristic
782C2×C4D5×#4111yescharacteristic
783C2×C4#415011yescharacteristic
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—102no—
787C8—201no—
788C5#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—202no—
804C22—202no—
805C22—202no—
806C22—202no—
807C22—202no—
808C22—202no—
809C22—401no—
810C22—401no—
811C22—401no—
812C22—401no—
813C22—401no—
814C22—401no—
815C22—401no—
816C22—401no—
817C22#6588611yescharacteristic
818C22D5×#12011yescharacteristic
819C22#6593311yescharacteristic
820C22C2×D5×D811yescharacteristic
821C22#6610411yescharacteristic
822C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
823C22#6610811yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—54no—
828C4—81no—
829C4—102no—
830C4—102no—
831C4—201no—
832C4—401no—
833C4—401no—
834C4#6582411yescharacteristic
835C4#6588111yescharacteristic
836C4#6594211yescharacteristic
837C4#6598911yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—82no—
840C2—402no—
841C2—402no—
842C2#1060641911yescharacteristic
843C2#1061129811yescharacteristic
844C2#1061158211yescharacteristic
845C2D5×#44711yescharacteristic
846C2#1061181811yescharacteristic
847C2#1061205511yescharacteristic
848C2#1061225711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1879C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1879D5
hypocenterC5#24184
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65887C2semidirect
2. C2×#65439C2semidirect
3. C2×#65045C2semidirect
4. #10608077C2semidirect
5. C5×#1879C2semidirect
6. #10602837C2semidirect
7. #10602399C2semidirect
8. #10601001C2semidirect
9. #10600970C2semidirect
10. #10600950C2semidirect
11. #10600451C2semidirect
12. #10599687C2semidirect
13. #10599685C2semidirect
14. #10599422C2semidirect
15. #10599412C2semidirect
163. #1879D5semidirect
182. C2×C5×D4#41semidirect
239. C2×Dic10D8semidirect
283. C2×#168#41semidirect
612. C2×D4#709semidirect
788. C5#24184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658872
C2×#654392
C2×#650452
#106080772
C5×#18792
#106028372
#106023992
#106010012
#106009702
#106009502
#106004512
#105996872
#105996852
#105994222
#105994122
#241845