Finite Group Databasebeta

← #12134036

Subgroups — #12134036

Order 1280.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65887C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65161C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65075C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10607790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601431C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601002C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600420C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599467C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709—21no—
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×#4086C2211yescharacteristic
19C2×#4086C2211yescharacteristic
20C22×#686C2211yescharacteristic
21C2×#4076—21no—
22C22×D40C2211yescharacteristic
23C22×D40C2211yescharacteristic
24#65887—24no—
25#65887—24no—
26C2×#4042—21no—
27C2×#4039C2211yescharacteristic
28C2×#4039C2211yescharacteristic
29C2×#4039C2211yescharacteristic
30C2×#4030—21no—
31C2×#4030—21no—
32C2×#4020C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
34C2×C5×#107C2211yescharacteristic
35C2×C5×#102C2211yescharacteristic
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C5×#389C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3953C2211yescharacteristic
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3946C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
43#65283—21no—
44#65277C2211yescharacteristic
45#65265C2211yescharacteristic
46#65262C2211yescharacteristic
47C2×#3941C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52#65228C2211yescharacteristic
53#65161—24no—
54#65075—24no—
55#64965—21no—
56#64956—21no—
57C5×#340C2211yescharacteristic
58C5×#336C2211yescharacteristic
59#64770C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#24184—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5—21no—
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C2×#709—28no—
71C2×#709—44no—
72C2×#709—44no—
73C22×D20—21no—
74C22×D20—21no—
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5—21no—
79C22×C4×D5—21no—
80C22×C4×D5—21no—
81C22×Dic10D411yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C22×C5×C8C2311yescharacteristic
84C4×C5×D4—22no—
85C4×C5×D4—22no—
86C2×C5×C4⋊C4—21no—
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C5×C22⋊C4—21no—
91C2×C42×C5C2311yescharacteristic
92#4086—22no—
93#4086—22no—
94#4086—22no—
95#4086D414yes—
96C2×#686—22no—
97C2×#686—22no—
98C2×#686—41no—
99#4076—28no—
100C2×#685—21no—
101C2×#685—21no—
102C2×#685—21no—
103C2×#685—21no—
104C2×#685—21no—
105C2×#685—21no—
106C2×#685—21no—
107C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
109C2×#683—21no—
110C2×#683—21no—
111C2×#683—21no—
112C2×#683D411yescharacteristic
113C2×#683D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
116C22×#168C2311yescharacteristic
117C22×#168C2311yescharacteristic
118C2×D40—22no—
119C2×D40—22no—
120C2×D40—22no—
121C2×D40—22no—
122C2×D40—22no—
123C2×D40—41no—
124#4042—44no—
125#4039—22no—
126#4039—22no—
127#4039—22no—
128#4039—22no—
129#4039—22no—
130#4039D414yes—
131#4030—28no—
132#4030—28no—
133#4020—22no—
134#4020—22no—
135C4×Dic10—22no—
136C4×Dic10—22no—
137C5×#107—22no—
138C5×#102—22no—
139C5×#102—22no—
140C5×#95—21no—
141#3964—41no—
142#3963—21no—
143#3953—22no—
144#3953—41no—
145#3946—22no—
146C8×Dic5—22no—
147#3941—22no—
148#3941—22no—
149#3941—22no—
150#3941—41no—
151#3941—41no—
152C2×#550—51no—
153C2×#459—51no—
154C2×C4×D8—51no—
155#2538—51no—
156#2041—51no—
157#2041—51no—
158#2011—51no—
159#2011—51no—
160#1984—51no—
161#1957—51no—
162#1879—51no—
163#1879—51no—
164#1862—51no—
165#1862D511yescharacteristic, complemented
166#1802—51no—
167C24×C5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4C2×D412yes—
177C22×C4×C5—24no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—42no—
182C22×C4×C5—42no—
183C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C5C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D5—24no—
187C2×C22⋊D5—24no—
188C2×C22⋊D5—24no—
189C2×C22⋊D5—24no—
190C2×C22⋊D5—42no—
191C2×C22⋊D5—42no—
192C2×C22⋊D5—42no—
193C2×C22⋊D5—42no—
194C2×C22⋊D5—81no—
195C2×C22⋊D5—81no—
196C2×C22⋊D5—81no—
197C2×C22⋊D5—81no—
198C22×Dic5—21no—
199C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
203#709—432no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—24no—
217C2×D20—21no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—24no—
221C2×D20—42no—
222C2×D20—42no—
223C2×D20—81no—
224C2×D20—81no—
225C2×D20C2×D412yes—
226C2×D20C2×D412yes—
227C2×D20#4112yescomplemented
228C2×C4×D5—24no—
229C2×C4×D5—24no—
230C2×C4×D5—42no—
231C2×C4×D5—42no—
232C2×C4×D5—42no—
233C2×C4×D5—42no—
234C2×C4×D5—42no—
235C2×C4×D5—42no—
236C2×C4×D5—42no—
237C2×Dic10—22no—
238C2×Dic10—22no—
239C2×Dic10D814yescomplemented
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8#4112yescomplemented
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4—21no—
249C5×C4⋊C4—21no—
250C5×C4⋊C4—21no—
251C5×C4⋊C4—42no—
252C5×C4⋊C4C2×D412yes—
253C5×C22⋊C4—24no—
254C42×C5—21no—
255C42×C5—21no—
256#686—44no—
257#685—24no—
258#685—24no—
259#685—42no—
260#685—42no—
261#685—42no—
262#685—81no—
263#685—81no—
264C4⋊Dic5—22no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—21no—
267#683—22no—
268#683—22no—
269#683—42no—
270#683—42no—
271#683—81no—
272C4×Dic5—21no—
273C4×Dic5—21no—
274C4×Dic5C2×D412yes—
275C4×Dic5C2×D412yes—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C2×#168—21no—
282D40—28no—
283D40—44no—
284C22×#41—101no—
285C22×D8—51no—
286C22×D8—51no—
287C22×D8—51no—
288#550—104no—
289#550—104no—
290C2×#127—51no—
291C2×#127—51no—
292C2×#127—51no—
293C2×C22⋊Q8—101no—
294C2×#121—101no—
295C2×#121—101no—
296C2×#121—101no—
297C2×C4×Q8—51no—
298C2×C4×D4—51no—
299C2×C4×D4—51no—
300C2×C4×D4—51no—
301C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
302#459—104no—
303C4×D8—104no—
304C2×#107C2×D511yescharacteristic
305C2×C4⋊C8—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102—51no—
309C2×#102—51no—
310C2×#102—51no—
311C2×#102—51no—
312C2×#102—51no—
313C2×#102—51no—
314C2×#102C2×D511yescharacteristic
315C2×#102C2×D511yescharacteristic
316C2×C4×C8—51no—
317#396—101no—
318#396—101no—
319#390—51no—
320#390—51no—
321#389—51no—
322#389C2×D511yescharacteristic
323#384—51no—
324#380—101no—
325#340—51no—
326#340C2×D511yescharacteristic
327#336—51no—
328#336—51no—
329#336—51no—
330#336C2×D511yescharacteristic
331C23×C5—22no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5C22×D411yescharacteristic
339C22×D5—22no—
340C22×D5—22no—
341C22×D5—22no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C5×D4—22no—
361C5×D4—22no—
362C5×D4—41no—
363C5×D4—41no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—21no—
370C2×C4×C5—48no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5C2×D812yes—
380C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
386C22⋊D5—48no—
387C22⋊D5—48no—
388C22⋊D5—84no—
389C22⋊D5—84no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—41no—
398C2×Dic5—41no—
399C2×Dic5—41no—
400C2×Dic5#12012yes—
401C2×Dic5#12012yes—
402C2×Dic5C2×D812yes—
403C2×Dic5C2×D812yes—
404C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
405D20—22no—
406D20—22no—
407D20—22no—
408D20—22no—
409D20—22no—
410D20—22no—
411D20—48no—
412D20—41no—
413D20—41no—
414D20—41no—
415D20—41no—
416D20—41no—
417D20—41no—
418D20—84no—
419C4×D5—48no—
420C4×D5—48no—
421C4×D5—84no—
422Dic10—28no—
423C5×C8—22no—
424C5×C8—41no—
425#168—41no—
426#168—41no—
427C2×#41—108no—
428C2×#41—204no—
429C2×#41—204no—
430C22×Q8—51no—
431C22×D4—51no—
432C22×D4—51no—
433C22×D4—51no—
434C22×D4—101no—
435C22×D4—101no—
436C22×D4—101no—
437C22×D4—101no—
438C22×D4—101no—
439C22×D4—101no—
440C22×D4C22×D511yescharacteristic
441C23×C4—21no—
442C23×C4—101no—
443C23×C4—101no—
444C23×C4—101no—
445C2×D8—102no—
446C2×D8—102no—
447C2×D8—102no—
448C2×D8—102no—
449C2×D8—102no—
450C2×D8—102no—
451C2×D8—102no—
452C2×D8—201no—
453C2×D8—201no—
454C22×C8—51no—
455C22×C8—51no—
456C22×C8C22×D511yescharacteristic
457C22×C8C22×D511yescharacteristic
458#127—54no—
459#127—102no—
460#127—102no—
461#127—102no—
462#127—102no—
463#127—102no—
464C22⋊Q8—204no—
465#121—108no—
466#121—108no—
467#121—108no—
468C4×Q8—102no—
469C4×Q8—102no—
470C4×D4—22no—
471C4×D4—22no—
472C4×D4—54no—
473C4×D4—102no—
474C4×D4—102no—
475C4×D4—102no—
476C4×D4—102no—
477C4×D4—102no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—51no—
480C2×C4⋊C4—51no—
481C2×C4⋊C4—51no—
482C2×C4⋊C4—51no—
483C2×C4⋊C4—101no—
484C2×C4⋊C4—101no—
485C2×C4⋊C4—101no—
486C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
488C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—21no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C22⋊C4—101no—
492C2×C22⋊C4—101no—
493C2×C22⋊C4—101no—
494C2×C22⋊C4—101no—
495C2×C22⋊C4—101no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C42—51no—
498C2×C42—51no—
499C2×C42C22×D511yescharacteristic
500#107—22no—
501C4⋊C8—102no—
502#102—22no—
503#102—22no—
504#102—102no—
505#102—102no—
506#102—102no—
507#102—102no—
508#102—201no—
509#102—201no—
510#102—201no—
511#102—201no—
512C4×C8—102no—
513#95—21no—
514#95—101no—
515C22×C5—42no—
516C22×C5—42no—
517C22×C5—42no—
518C22×C5—81no—
519C22×C5—81no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5C2×#12011yescharacteristic
523C22×C5#54811yescharacteristic
524C22×C5#55011yescharacteristic
525C22×C5C22×D811yescharacteristic
526C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
527C22×C5#57611yescharacteristic
528C22×C5#57711yescharacteristic
529C2×D5—42no—
530C2×D5—42no—
531C2×D5—42no—
532C2×D5—42no—
533C2×D5—42no—
534C2×D5—42no—
535C2×D5—42no—
536C2×D5—42no—
537C2×D5—42no—
538C2×D5—81no—
539C2×D5—81no—
540C2×D5—81no—
541C2×D5—81no—
542C2×D5—81no—
543C2×D5—81no—
544C2×D5—81no—
545C2×D5—81no—
546C2×D5—81no—
547C2×D5—81no—
548C2×D5—81no—
549C2×D5—81no—
550C4×C5—22no—
551C4×C5—42no—
552C4×C5—41no—
553C4×C5—81no—
554C4×C5—81no—
555C4×C5#52511yescharacteristic
556C4×C5#53711yescharacteristic
557C4×C5#54611yescharacteristic
558C4×C5#54711yescharacteristic
559Dic5—22no—
560Dic5—22no—
561Dic5—41no—
562Dic5—81no—
563Dic5#44714yes—
564C24—21no—
565C24—101no—
566C24—101no—
567C24—101no—
568#41—2032no—
569C2×Q8—54no—
570C2×Q8—102no—
571C2×Q8—102no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—52no—
578C2×D4—52no—
579C2×D4—52no—
580C2×D4—104no—
581C2×D4—104no—
582C2×D4—104no—
583C2×D4—104no—
584C2×D4—104no—
585C2×D4—104no—
586C2×D4—101no—
587C2×D4—101no—
588C2×D4—101no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—101no—
599C2×D4—101no—
600C2×D4—101no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—202no—
604C2×D4—202no—
605C2×D4—202no—
606C2×D4—202no—
607C2×D4—401no—
608C2×D4—401no—
609C2×D4—401no—
610C2×D4—401no—
611C2×D4—401no—
612C2×D4—401no—
613C2×D4D4×D512yes—
614C22×C4—24no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—51no—
621C22×C4—51no—
622C22×C4—51no—
623C22×C4—51no—
624C22×C4—104no—
625C22×C4—104no—
626C22×C4—101no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—202no—
629C22×C4—202no—
630C22×C4—202no—
631C22×C4—202no—
632C22×C4—202no—
633C22×C4—202no—
634C22×C4D4×D511yescharacteristic
635C22×C4D4×D511yescharacteristic
636C22×C4C23×D511yescharacteristic
637D8—108no—
638D8—204no—
639D8—204no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8—101no—
648C2×C8—101no—
649C2×C8—101no—
650C2×C8—101no—
651C2×C8#70912yescomplemented
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—102no—
659C4⋊C4—102no—
660C4⋊C4—102no—
661C4⋊C4—101no—
662C4⋊C4—101no—
663C4⋊C4—202no—
664C4⋊C4—202no—
665C4⋊C4—401no—
666C4⋊C4D4×D512yes—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—104no—
669C22⋊C4—104no—
670C22⋊C4—202no—
671C22⋊C4—202no—
672C22⋊C4—202no—
673C22⋊C4—401no—
674C22⋊C4—401no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—52no—
678C42—52no—
679C42—101no—
680C42—101no—
681C2×C5—82no—
682C2×C5#240711yescharacteristic
683C2×C5C2×#44711yescharacteristic
684C2×C5#301211yescharacteristic
685C2×C5#335811yescharacteristic
686C2×C5#336611yescharacteristic
687C2×C5#339111yescharacteristic
688C2×C5#339711yescharacteristic
689D5—82no—
690D5—82no—
691D5—82no—
692C23—22no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—102no—
700C23—102no—
701C23—102no—
702C23—201no—
703C23—201no—
704C23—201no—
705C23—201no—
706C23—201no—
707C23—201no—
708C23—201no—
709C23—201no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23—201no—
715C23—201no—
716C23—201no—
717C23—201no—
718C23—201no—
719C23—201no—
720C23C2×D4×D511yescharacteristic
721Q8—108no—
722D4—22no—
723D4—22no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—102no—
727D4—102no—
728D4—102no—
729D4—102no—
730D4—102no—
731D4—102no—
732D4—208no—
733D4—208no—
734D4—208no—
735D4—201no—
736D4—201no—
737D4—201no—
738D4—201no—
739D4—201no—
740D4—201no—
741D4—404no—
742D4—404no—
743D4—404no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—48no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—52no—
760C2×C4—52no—
761C2×C4—52no—
762C2×C4—52no—
763C2×C4—52no—
764C2×C4—101no—
765C2×C4—101no—
766C2×C4—101no—
767C2×C4—101no—
768C2×C4—101no—
769C2×C4—101no—
770C2×C4—101no—
771C2×C4—208no—
772C2×C4—208no—
773C2×C4—201no—
774C2×C4—201no—
775C2×C4—201no—
776C2×C4—404no—
777C2×C4D5×D812yes—
778C2×C4C2×#70911yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
781C2×C4#414711yescharacteristic
782C2×C4D5×#4111yescharacteristic
783C2×C4#414911yescharacteristic
784C8—22no—
785C8—41no—
786C8—201no—
787C8—201no—
788C5#2418411yescharacteristic, complemented, Sylow
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—202no—
797C22—202no—
798C22—202no—
799C22—202no—
800C22—202no—
801C22—202no—
802C22—202no—
803C22—202no—
804C22—202no—
805C22—401no—
806C22—401no—
807C22—401no—
808C22—401no—
809C22—401no—
810C22—401no—
811C22—401no—
812C22—401no—
813C22—401no—
814C22—401no—
815C22—401no—
816C22—401no—
817C22#6588711yescharacteristic
818C22D5×#12011yescharacteristic
819C22#6596711yescharacteristic
820C22C2×D5×D811yescharacteristic
821C22#6610311yescharacteristic
822C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
823C22#6611211yescharacteristic
824C4—22no—
825C4—42no—
826C4—41no—
827C4—54no—
828C4—81no—
829C4—81no—
830C4—102no—
831C4—102no—
832C4—201no—
833C4—401no—
834C4#6584111yescharacteristic
835C4#6588111yescharacteristic
836C4#6596311yescharacteristic
837C4#6598811yescharacteristic
838C2—82no—
839C2—402no—
840C2—402no—
841C2—402no—
842C2#1060613511yescharacteristic
843C2#1061130911yescharacteristic
844C2#1061149411yescharacteristic
845C2D5×#44711yescharacteristic
846C2#1061196211yescharacteristic
847C2#1061272311yescharacteristic
848C2#1061288311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1862C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1862D5
hypocenterC5#24184
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65887C2semidirect
2. C2×#65161C2semidirect
3. C2×#65075C2semidirect
4. #10607790C2semidirect
5. C5×#1862C2semidirect
6. #10602406C2semidirect
7. #10601431C2semidirect
8. #10601004C2semidirect
9. #10601002C2semidirect
10. #10600950C2semidirect
11. #10600420C2semidirect
12. #10599690C2semidirect
13. #10599685C2semidirect
14. #10599467C2semidirect
15. #10599412C2semidirect
165. #1862D5semidirect
227. C2×D20#41semidirect
239. C2×Dic10D8semidirect
245. C2×C5×C8#41semidirect
651. C2×C8#709semidirect
788. C5#24184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658872
C2×#651612
C2×#650752
#106077902
C5×#18622
#106024062
#106014312
#106010042
#106010022
#106009502
#106004202
#105996902
#105996852
#105994672
#105994122
#241845