Finite Group Databasebeta

← #12134052

Subgroups — #12134052

Order 1280.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66015C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×SD16×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65439C211yesmaximal, characteristic
4#10608077C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2012C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602515C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601038C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601014C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600963C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C5×D8C2211yescharacteristic
18C2×C5×#124C2211yescharacteristic
19C2×#4093C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
21C2×#4086C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#686C2211yescharacteristic
25#66015—24no—
26#66015—24no—
27C2×#4032—21no—
28C2×#4031—21no—
29C2×#4029—21no—
30C2×#4027—21no—
31C2×#4024—21no—
32C2×C4×D20C2211yescharacteristic
33C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
34C2×C5×#103C2211yescharacteristic
35C2×C5×#102C2211yescharacteristic
36C5×#390C2211yescharacteristic
37C2×#3967C2211yescharacteristic
38C2×#3967C2211yescharacteristic
39#65510C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43SD16×Dic5—24no—
44#65439—24no—
45C2×#3953C2211yescharacteristic
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3949C2211yescharacteristic
48C2×#3946C2211yescharacteristic
49C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
50#65274C2211yescharacteristic
51#65265C2211yescharacteristic
52C2×#3941C2211yescharacteristic
53#65237—21no—
54#65237—21no—
55#65231—21no—
56#65217C2211yescharacteristic
57C5×#336C2211yescharacteristic
58#64771C2211yescharacteristic
59#64770C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#24186—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C23×Dic5—21no—
70C23×Dic5—21no—
71C22×D20C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5—21no—
73C22×Dic10D411yescharacteristic
74C2×C5×SD16—22no—
75C2×C5×SD16—22no—
76C2×C5×SD16—22no—
77C2×C5×D8—22no—
78C2×C5×D8—22no—
79C2×C5×D8—41no—
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C5×#124—22no—
83C5×#124—22no—
84C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C5C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94#4093—22no—
95#4093—22no—
96Q8×Dic5—22no—
97Q8×Dic5D414yes—
98#4086—22no—
99#4086D414yes—
100D4×Dic5—22no—
101D4×Dic5—22no—
102D4×Dic5—22no—
103D4×Dic5—22no—
104C2×#686—22no—
105C2×#686—22no—
106C2×#686—41no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×C4⋊Dic5—21no—
111C2×C4⋊Dic5—21no—
112C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
116C2×#683—21no—
117C2×#683—21no—
118C2×#683—21no—
119C2×#683D411yescharacteristic
120C2×#683D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic5—21no—
122C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
123C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
124C22×#168C2311yescharacteristic
125C22×#168C2311yescharacteristic
126#4032—28no—
127#4031—28no—
128#4029—28no—
129#4027—28no—
130#4024—44no—
131C4×D20—22no—
132C4×D20—22no—
133C4×Dic10—22no—
134C4×Dic10—22no—
135C5×#103—41no—
136C5×#102—22no—
137#3967—22no—
138#3967—41no—
139#3964—22no—
140#3964—22no—
141#3964—41no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3953—22no—
145#3953—22no—
146#3949—22no—
147#3946—22no—
148C8×Dic5—22no—
149#3941—41no—
150C2×#559—51no—
151C2×#459—51no—
152C2×C4×SD16—51no—
153#2538—51no—
154#2042—51no—
155#2042—51no—
156#2012—51no—
157#2012D511yescharacteristic, complemented
158#1984—51no—
159#1957—51no—
160#1879—51no—
161#1879—51no—
162#1864—51no—
163#1864—51no—
164#1803—51no—
165C24×C5—21no—
166C24×C5—21no—
167C23×D5—21no—
168C2×C5×Q8—21no—
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8C2×D412yes—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4C2×D412yes—
185C2×C5×D4#4112yes—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D5—24no—
192C2×C22⋊D5—24no—
193C2×C22⋊D5—42no—
194C2×C22⋊D5—42no—
195C2×C22⋊D5—81no—
196C2×C22⋊D5—81no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5—24no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—42no—
202C22×Dic5—42no—
203C22×Dic5—42no—
204C22×Dic5—81no—
205C22×Dic5—81no—
206C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20C2×D412yes—
216C2×C4×D5—24no—
217C2×C4×D5—81no—
218C2×C4×D5—81no—
219C2×Dic10—22no—
220C2×Dic10—22no—
221C2×Dic10—22no—
222C5×SD16—28no—
223C5×D8—44no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C2×C5×C8—21no—
228C2×C5×C8—21no—
229C2×C5×C8#4112yes—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C4⋊C4—21no—
232C5×C22⋊C4—24no—
233C5×C22⋊C4—24no—
234C5×C22⋊C4—42no—
235C5×C22⋊C4—81no—
236C42×C5—21no—
237C42×C5—21no—
238C22⋊Dic5—24no—
239C22⋊Dic5—42no—
240C22⋊Dic5—42no—
241C22⋊Dic5—81no—
242#686—44no—
243#685—24no—
244#685—24no—
245#685—24no—
246C4⋊Dic5—21no—
247C4⋊Dic5—22no—
248C4⋊Dic5—24no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5—42no—
254C4⋊Dic5C2×D412yes—
255#683—22no—
256#683—22no—
257#683—42no—
258#683—42no—
259#683—81no—
260C4×Dic5—21no—
261C4×Dic5—21no—
262C4×Dic5—24no—
263C4×Dic5C2×D412yes—
264C4×Dic5C2×D412yes—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168—21no—
268C2×#168—21no—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C22×SD16C2×D511yescharacteristic
272C22×D8—51no—
273C22×D8C2×D511yescharacteristic
274#559—104no—
275#559—104no—
276C2×#127—51no—
277C2×#124—51no—
278C2×#124—101no—
279C2×#124C2×D511yescharacteristic
280C2×#123—101no—
281C2×#123—101no—
282C2×C22⋊Q8—101no—
283C2×C4×Q8—51no—
284C2×C4×Q8—51no—
285C2×C4×D4—51no—
286C2×C4×D4—51no—
287C2×C4×D4—51no—
288C2×C4×D4—101no—
289#459—104no—
290C4×SD16—104no—
291C2×#106—51no—
292C2×C4⋊C8—51no—
293C2×#103—51no—
294C2×#103—51no—
295C2×#103C2×D511yescharacteristic
296C2×#102—51no—
297C2×#102—51no—
298C2×#102—51no—
299C2×#102—51no—
300C2×#102—51no—
301C2×#102—51no—
302C2×#102C2×D511yescharacteristic
303C2×C4×C8—51no—
304#396—101no—
305#396—101no—
306#390—51no—
307#390C2×D511yescharacteristic
308#389—51no—
309#389—51no—
310#384—51no—
311#380—101no—
312#340—51no—
313#340—51no—
314#336—51no—
315#336—51no—
316#336—51no—
317#336C2×D511yescharacteristic
318C23×C5—22no—
319C23×C5—22no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5C22×D411yescharacteristic
333C22×D5—22no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C5×Q8—22no—
341C5×Q8—22no—
342C5×Q8—41no—
343C5×Q8—41no—
344C5×D4—22no—
345C5×D4—22no—
346C5×D4—22no—
347C5×D4—22no—
348C5×D4—41no—
349C5×D4—41no—
350C5×D4—41no—
351C5×D4—41no—
352C2×C4×C5—22no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
370C22⋊D5—48no—
371C22⋊D5—84no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—21no—
376C2×Dic5—22no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—84no—
390C2×Dic5—84no—
391C2×Dic5#12012yes—
392C2×Dic5#12012yes—
393C2×Dic5#13512yes—
394C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
395D20—22no—
396D20—22no—
397D20—41no—
398D20—41no—
399C4×D5—84no—
400Dic10—44no—
401C5×C8—22no—
402C5×C8—41no—
403#168—41no—
404#168—41no—
405C22×Q8—51no—
406C22×Q8C22×D511yescharacteristic
407C22×D4—51no—
408C22×D4—101no—
409C22×D4—101no—
410C22×D4C22×D511yescharacteristic
411C22×D4C22×D511yescharacteristic
412C23×C4—101no—
413C23×C4—101no—
414C23×C4—101no—
415C2×SD16—22no—
416C2×SD16—22no—
417C2×SD16—22no—
418C2×D8—22no—
419C2×D8—22no—
420C2×D8—41no—
421C2×D8—102no—
422C2×D8—102no—
423C2×D8—201no—
424C22×C8—51no—
425C22×C8—51no—
426C22×C8C22×D511yescharacteristic
427C22×C8C22×D511yescharacteristic
428#127—54no—
429#127—102no—
430#124—22no—
431#124—22no—
432#124—108no—
433#124—102no—
434#124—102no—
435#123—108no—
436#123—108no—
437C22⋊Q8—204no—
438C4×Q8—54no—
439C4×Q8—102no—
440C4×Q8—102no—
441C4×Q8—102no—
442C4×D4—102no—
443C4×D4—102no—
444C4×D4—102no—
445C4×D4—102no—
446C4×D4—108no—
447C4×D4—102no—
448C4×D4—102no—
449C2×C4⋊C4—51no—
450C2×C4⋊C4—51no—
451C2×C4⋊C4—51no—
452C2×C4⋊C4—51no—
453C2×C4⋊C4—51no—
454C2×C4⋊C4—51no—
455C2×C4⋊C4—101no—
456C2×C4⋊C4—101no—
457C2×C4⋊C4—101no—
458C2×C4⋊C4—101no—
459C2×C4⋊C4—101no—
460C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—101no—
466C2×C22⋊C4—101no—
467C2×C22⋊C4—101no—
468C2×C22⋊C4—101no—
469C2×C22⋊C4—101no—
470C2×C22⋊C4—101no—
471C2×C22⋊C4—101no—
472C2×C42—51no—
473C2×C42—51no—
474C2×C42—101no—
475C2×C42C22×D511yescharacteristic
476#106—102no—
477C4⋊C8—102no—
478#103—41no—
479#103—102no—
480#103—201no—
481#102—22no—
482#102—102no—
483#102—102no—
484#102—102no—
485#102—102no—
486#102—201no—
487#102—201no—
488C4×C8—102no—
489#95—101no—
490#95—101no—
491C22×C5—42no—
492C22×C5—42no—
493C22×C5—42no—
494C22×C5—42no—
495C22×C5—42no—
496C22×C5—42no—
497C22×C5—81no—
498C22×C5—81no—
499C22×C5—81no—
500C22×C5—81no—
501C22×C5—81no—
502C22×C5—81no—
503C22×C5—81no—
504C22×C5—81no—
505C22×C5C2×#12011yescharacteristic
506C22×C5#54811yescharacteristic
507C22×C5#55011yescharacteristic
508C22×C5C2×#13511yescharacteristic
509C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
510C22×C5#57611yescharacteristic
511C22×C5#57711yescharacteristic
512C2×D5—42no—
513C2×D5—42no—
514C2×D5—42no—
515C2×D5—81no—
516C2×D5—81no—
517C2×D5—81no—
518C2×D5—81no—
519C4×C5—42no—
520C4×C5—41no—
521C4×C5—41no—
522C4×C5—81no—
523C4×C5#52511yescharacteristic
524C4×C5#53711yescharacteristic
525C4×C5#54611yescharacteristic
526C4×C5#54711yescharacteristic
527Dic5—22no—
528Dic5—41no—
529Dic5—42no—
530Dic5—41no—
531Dic5—81no—
532Dic5—81no—
533Dic5#44914yes—
534C24—21no—
535C24—21no—
536C24—101no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—102no—
543C2×Q8—102no—
544C2×Q8—102no—
545C2×Q8D4×D512yes—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—52no—
557C2×D4—104no—
558C2×D4—104no—
559C2×D4—101no—
560C2×D4—101no—
561C2×D4—101no—
562C2×D4—101no—
563C2×D4—101no—
564C2×D4—202no—
565C2×D4—202no—
566C2×D4—401no—
567C2×D4—401no—
568C2×D4D4×D512yes—
569C2×D4#71112yes—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—51no—
573C22×C4—51no—
574C22×C4—51no—
575C22×C4—51no—
576C22×C4—104no—
577C22×C4—101no—
578C22×C4—104no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—202no—
582C22×C4—202no—
583C22×C4—202no—
584C22×C4—401no—
585C22×C4—401no—
586C22×C4—401no—
587C22×C4—401no—
588C22×C4D4×D511yescharacteristic
589C22×C4D4×D511yescharacteristic
590C22×C4C23×D511yescharacteristic
591SD16—28no—
592D8—44no—
593D8—204no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—101no—
600C2×C8—101no—
601C2×C8—101no—
602C2×C8—101no—
603C2×C8—101no—
604C2×C8—101no—
605C2×C8#71112yes—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—52no—
609C4⋊C4—102no—
610C4⋊C4—102no—
611C4⋊C4—102no—
612C4⋊C4—104no—
613C4⋊C4—101no—
614C4⋊C4—101no—
615C4⋊C4—101no—
616C4⋊C4—101no—
617C4⋊C4—101no—
618C4⋊C4—202no—
619C4⋊C4—202no—
620C4⋊C4—202no—
621C4⋊C4—401no—
622C22⋊C4—24no—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—104no—
627C22⋊C4—104no—
628C22⋊C4—104no—
629C22⋊C4—104no—
630C22⋊C4—202no—
631C22⋊C4—202no—
632C22⋊C4—401no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—52no—
636C42—52no—
637C42—104no—
638C42—101no—
639C42—101no—
640C2×C5—82no—
641C2×C5—82no—
642C2×C5#240711yescharacteristic
643C2×C5C2×#44911yescharacteristic
644C2×C5#301211yescharacteristic
645C2×C5#336111yescharacteristic
646C2×C5#337311yescharacteristic
647C2×C5#339411yescharacteristic
648C2×C5#339911yescharacteristic
649D5—82no—
650C23—22no—
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—102no—
665C23—201no—
666C23—201no—
667C23—201no—
668C23—201no—
669C23—201no—
670C23—201no—
671C23C2×D4×D511yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—41no—
675Q8—41no—
676Q8—204no—
677D4—22no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—22no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—102no—
686D4—102no—
687D4—208no—
688D4—201no—
689D4—201no—
690D4—404no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—52no—
704C2×C4—52no—
705C2×C4—52no—
706C2×C4—52no—
707C2×C4—101no—
708C2×C4—101no—
709C2×C4—101no—
710C2×C4—101no—
711C2×C4—101no—
712C2×C4—101no—
713C2×C4—101no—
714C2×C4—102no—
715C2×C4—101no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—201no—
718C2×C4—201no—
719C2×C4—201no—
720C2×C4—201no—
721C2×C4—201no—
722C2×C4—201no—
723C2×C4—201no—
724C2×C4—404no—
725C2×C4—404no—
726C2×C4—404no—
727C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
729C2×C4C2×#71111yescharacteristic
730C2×C4C2×#71111yescharacteristic
731C2×C4#414411yescharacteristic
732C2×C4#415011yescharacteristic
733C8—22no—
734C8—41no—
735C8—201no—
736C8—201no—
737C5#2418611yescharacteristic, complemented, Sylow
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—42no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—202no—
753C22—202no—
754C22—202no—
755C22—401no—
756C22—401no—
757C22—401no—
758C22—401no—
759C22D5×#12011yescharacteristic
760C22#6593211yescharacteristic
761C22#6605211yescharacteristic
762C22D5×#13511yescharacteristic
763C22#6610411yescharacteristic
764C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
765C22#6610811yescharacteristic
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—54no—
770C4—81no—
771C4—102no—
772C4—201no—
773C4—201no—
774C4—202no—
775C4—401no—
776C4—401no—
777C4#6592011yescharacteristic
778C4#6592511yescharacteristic
779C4#6593111yescharacteristic
780C4#6594511yescharacteristic
781C2—82no—
782C2—82no—
783C2—402no—
784C2#1060839911yescharacteristic
785C2D5×#44911yescharacteristic
786C2#1061181811yescharacteristic
787C2#1061224811yescharacteristic
788C2#1061225211yescharacteristic
789C2#1061354511yescharacteristic
790C2#1061357111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2012C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65439C2
hypercenter#2012D5
hypocenterC5#24186
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66015C2semidirect
2. C2×SD16×Dic5C2semidirect
4. #10608077C2semidirect
5. C5×#2012C2semidirect
6. #10602848C2semidirect
7. #10602830C2semidirect
8. #10602515C2semidirect
9. #10601038C2semidirect
10. #10601014C2semidirect
11. #10600963C2semidirect
12. #10600950C2semidirect
13. #10600450C2semidirect
14. #10599464C2semidirect
15. #10599412C2semidirect
157. #2012D5semidirect
737. C5#24186semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660152
C2×SD16×Dic52
C2×#654392
#106080772
C5×#20122
#106028482
#106028302
#106025152
#106010382
#106010142
#106009632
#106009502
#106004502
#105994642
#105994122
#241865