Finite Group Databasebeta

← #12134076

Subgroups — #12134076

Order 1280.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66052C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10607808C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602561C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601003C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600950C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600946C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600419C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599465C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711—21no—
17C2×C5×#127C2211yescharacteristic
18C2×#4086C2211yescharacteristic
19C2×#4086C2211yescharacteristic
20C2×#4085—21no—
21C2×#4085—21no—
22C2×#4084—21no—
23C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#687C2211yescharacteristic
26C22×#687C2211yescharacteristic
27C22×#677C2211yescharacteristic
28#66052—24no—
29#66052—24no—
30C2×#4033C2211yescharacteristic
31C2×C4×D20C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C2×C5×#102C2211yescharacteristic
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C5×#389C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3953C2211yescharacteristic
41C2×#3948C2211yescharacteristic
42C2×#3946C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
44#65269—21no—
45#65265C2211yescharacteristic
46#65263C2211yescharacteristic
47#65262C2211yescharacteristic
48#65261—21no—
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3940C2211yescharacteristic
52#65218C2211yescharacteristic
53#65051—24no—
54#65047—24no—
55#64946—21no—
56#64935—21no—
57C5×#336C2211yescharacteristic
58#64771C2211yescharacteristic
59#64770C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#24188—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C23×Dic5—21no—
73C23×Dic5—21no—
74C2×#711—28no—
75C2×#711—44no—
76C2×#711—44no—
77C22×D20C2311yescharacteristic
78C22×C4×D5—21no—
79C22×Dic10D411yescharacteristic
80C22×Dic10C2311yescharacteristic
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C5×#127—22no—
84C5×#127—22no—
85C2×C5×C4⋊C4—21no—
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C42×C5C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic5—21no—
90C2×C22⋊Dic5—21no—
91#4086—22no—
92#4086—22no—
93#4086—22no—
94#4086D414yes—
95#4085—28no—
96#4085—28no—
97#4084—28no—
98D4×Dic5—22no—
99D4×Dic5—22no—
100D4×Dic5—22no—
101D4×Dic5D414yes—
102C2×#687—22no—
103C2×#687—22no—
104C2×#687—22no—
105C2×#687—22no—
106C2×#687—22no—
107C2×#687—41no—
108C2×#685—21no—
109C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
112C2×#683—21no—
113C2×#683—21no—
114C2×#683—21no—
115C2×#683—21no—
116C2×#683D411yescharacteristic
117C2×#683D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic5—21no—
119C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
121C22×#168C2311yescharacteristic
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C2×#677—22no—
124C2×#677—22no—
125C2×#677—41no—
126#4033—22no—
127#4033—22no—
128C4×D20—22no—
129C4×D20—22no—
130C4×Dic10—22no—
131C4×Dic10—22no—
132C5×#102—22no—
133C5×#102—22no—
134C5×#102—41no—
135C5×#102—41no—
136C5×#95—21no—
137#3964—22no—
138#3964—41no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3953—41no—
145#3948—22no—
146#3946—22no—
147C8×Dic5—22no—
148#3941—22no—
149#3941—22no—
150#3940—22no—
151C2×#550—51no—
152C2×#460—51no—
153C2×C4×SD16—51no—
154#2582—51no—
155#2041—51no—
156#2041D511yescharacteristic, complemented
157#2014—51no—
158#2014—51no—
159#1984—51no—
160#1957—51no—
161#1877—51no—
162#1877—51no—
163#1864—51no—
164#1864—51no—
165#1802—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C23×D5—21no—
169C2×C5×D4—24no—
170C2×C5×D4—24no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—42no—
182C2×C5×D4—42no—
183C2×C5×D4—81no—
184C2×C5×D4—81no—
185C2×C5×D4C2×D412yes—
186C2×C5×D4C2×D412yes—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D5—24no—
193C2×C22⋊D5—24no—
194C2×C22⋊D5—24no—
195C2×C22⋊D5—24no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—42no—
198C2×C22⋊D5—42no—
199C2×C22⋊D5—42no—
200C2×C22⋊D5—81no—
201C2×C22⋊D5—81no—
202C2×C22⋊D5—81no—
203C2×C22⋊D5—81no—
204C22×Dic5—24no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—24no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—42no—
210C22×Dic5—42no—
211C22×Dic5—42no—
212C22×Dic5—42no—
213C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
217#711—432no—
218C2×D20—21no—
219C2×D20—21no—
220C2×D20—21no—
221C2×D20—21no—
222C2×D20—21no—
223C2×D20C2×D412yes—
224C2×C4×D5—24no—
225C2×C4×D5—42no—
226C2×C4×D5—42no—
227C2×Dic10—22no—
228C2×Dic10—22no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10SD1614yescomplemented
235C2×Dic10#4112yescomplemented
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8—21no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—81no—
247C42×C5—21no—
248C42×C5—21no—
249C22⋊Dic5—24no—
250C22⋊Dic5—24no—
251#687—28no—
252#687—44no—
253#685—24no—
254C4⋊Dic5—21no—
255C4⋊Dic5—22no—
256C4⋊Dic5—21no—
257C4⋊Dic5—21no—
258C4⋊Dic5C2×D412yes—
259#683—22no—
260#683—22no—
261#683—42no—
262#683—42no—
263#683—81no—
264#683—81no—
265C4×Dic5—21no—
266C4×Dic5—21no—
267C4×Dic5—42no—
268C4×Dic5C2×D412yes—
269C4×Dic5C2×D412yes—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168—21no—
275C2×#168#4112yescomplemented
276#677—44no—
277C22×#41—101no—
278C22×SD16—51no—
279C22×SD16—51no—
280C22×SD16—51no—
281#550—104no—
282#550—104no—
283C2×#127—51no—
284C2×#127—51no—
285C2×#127C2×D511yescharacteristic
286C2×#121—101no—
287C2×#121—101no—
288C2×#121—101no—
289C2×C4×Q8—51no—
290C2×C4×Q8—51no—
291C2×C4×D4—51no—
292C2×C4×D4—51no—
293C2×C4×D4—51no—
294#460—104no—
295C4×SD16—104no—
296C2×#106—51no—
297C2×C4⋊C8—51no—
298C2×#103—51no—
299C2×#102—51no—
300C2×#102—51no—
301C2×#102—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102C2×D511yescharacteristic
305C2×#102C2×D511yescharacteristic
306C2×#102C2×D511yescharacteristic
307C2×#102C2×D511yescharacteristic
308C2×C4×C8—51no—
309#398—101no—
310#398—101no—
311#391—51no—
312#391—51no—
313#391—101no—
314#389—51no—
315#389—101no—
316#389C2×D511yescharacteristic
317#384—51no—
318#340—51no—
319#340—51no—
320#336—51no—
321#336—51no—
322#336—51no—
323#336C2×D511yescharacteristic
324C23×C5—22no—
325C23×C5—22no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5C22×D411yescharacteristic
339C22×D5—22no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C5×D4—22no—
347C5×D4—22no—
348C5×D4—22no—
349C5×D4—22no—
350C5×D4—48no—
351C5×D4—41no—
352C5×D4—41no—
353C5×D4—41no—
354C5×D4—41no—
355C5×D4—84no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—21no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5—41no—
366C2×C4×C5—41no—
367C2×C4×C5C2×SD1612yes—
368C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
374C22⋊D5—48no—
375C22⋊D5—48no—
376C22⋊D5—84no—
377C22⋊D5—84no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—22no—
384C2×Dic5—22no—
385C2×Dic5—21no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—48no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—48no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5—41no—
396C2×Dic5#12012yes—
397C2×Dic5#12012yes—
398C2×Dic5C2×SD1612yes—
399C2×Dic5C2×SD1612yes—
400C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
401D20—22no—
402D20—22no—
403D20—41no—
404D20—41no—
405C4×D5—48no—
406Dic10—28no—
407Dic10—22no—
408Dic10—22no—
409Dic10—41no—
410Dic10—41no—
411C5×C8—41no—
412C5×C8—41no—
413#168—22no—
414#168—41no—
415C2×#41—108no—
416C2×#41—204no—
417C2×#41—204no—
418C22×Q8—51no—
419C22×Q8—51no—
420C22×D4—21no—
421C22×D4—21no—
422C22×D4—51no—
423C22×D4—101no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4—101no—
426C22×D4—101no—
427C22×D4C22×D511yescharacteristic
428C22×D4C22×D511yescharacteristic
429C23×C4—101no—
430C23×C4—101no—
431C23×C4—101no—
432C2×SD16—102no—
433C2×SD16—102no—
434C2×SD16—102no—
435C2×SD16—102no—
436C2×SD16—102no—
437C2×SD16—102no—
438C2×SD16—102no—
439C2×SD16—201no—
440C2×SD16—201no—
441C22×C8—51no—
442C22×C8—51no—
443C22×C8C22×D511yescharacteristic
444C22×C8C22×D511yescharacteristic
445#127—22no—
446#127—22no—
447#127—54no—
448#127—102no—
449#127—102no—
450#127—102no—
451#121—108no—
452#121—108no—
453#121—108no—
454C4×Q8—102no—
455C4×Q8—102no—
456C4×Q8—102no—
457C4×Q8—102no—
458C4×D4—54no—
459C4×D4—102no—
460C4×D4—102no—
461C4×D4—102no—
462C4×D4—102no—
463C4×D4—102no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—51no—
466C2×C4⋊C4—51no—
467C2×C4⋊C4—51no—
468C2×C4⋊C4—51no—
469C2×C4⋊C4—51no—
470C2×C4⋊C4—101no—
471C2×C4⋊C4—101no—
472C2×C4⋊C4—101no—
473C2×C4⋊C4—101no—
474C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—101no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C42—51no—
480C2×C42—51no—
481C2×C42—101no—
482C2×C42C22×D511yescharacteristic
483#106—102no—
484C4⋊C8—102no—
485#103—102no—
486#102—22no—
487#102—22no—
488#102—41no—
489#102—41no—
490#102—102no—
491#102—102no—
492#102—102no—
493#102—201no—
494#102—201no—
495C4×C8—102no—
496#95—21no—
497#95—101no—
498#95—101no—
499#95—101no—
500#95—101no—
501#95—101no—
502C22×C5—42no—
503C22×C5—42no—
504C22×C5—42no—
505C22×C5—42no—
506C22×C5—42no—
507C22×C5—42no—
508C22×C5—81no—
509C22×C5—81no—
510C22×C5—81no—
511C22×C5—81no—
512C22×C5—81no—
513C22×C5—81no—
514C22×C5—81no—
515C22×C5—81no—
516C22×C5C2×#12011yescharacteristic
517C22×C5#54811yescharacteristic
518C22×C5#55011yescharacteristic
519C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
520C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
521C22×C5#57611yescharacteristic
522C22×C5#57711yescharacteristic
523C2×D5—42no—
524C2×D5—42no—
525C2×D5—42no—
526C2×D5—81no—
527C2×D5—81no—
528C2×D5—81no—
529C2×D5—81no—
530C4×C5—22no—
531C4×C5—41no—
532C4×C5—81no—
533C4×C5—81no—
534C4×C5#52511yescharacteristic
535C4×C5#53711yescharacteristic
536C4×C5#54611yescharacteristic
537C4×C5#54711yescharacteristic
538Dic5—22no—
539Dic5—22no—
540Dic5—42no—
541Dic5—42no—
542Dic5—41no—
543Dic5—81no—
544Dic5#45014yes—
545C24—21no—
546C24—21no—
547C24—101no—
548#41—2032no—
549C2×Q8—54no—
550C2×Q8—52no—
551C2×Q8—102no—
552C2×Q8—102no—
553C2×Q8—101no—
554C2×Q8—101no—
555C2×Q8—101no—
556C2×Q8—101no—
557C2×Q8—101no—
558C2×D4—24no—
559C2×D4—24no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—52no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—81no—
575C2×D4—104no—
576C2×D4—104no—
577C2×D4—104no—
578C2×D4—104no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—101no—
581C2×D4—101no—
582C2×D4—101no—
583C2×D4—101no—
584C2×D4—202no—
585C2×D4—202no—
586C2×D4—202no—
587C2×D4—202no—
588C2×D4—401no—
589C2×D4—401no—
590C2×D4—401no—
591C2×D4—401no—
592C2×D4D4×D512yes—
593C2×D4D4×D512yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—51no—
597C22×C4—51no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—51no—
600C22×C4—104no—
601C22×C4—104no—
602C22×C4—104no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—202no—
607C22×C4—202no—
608C22×C4—202no—
609C22×C4—202no—
610C22×C4—202no—
611C22×C4—202no—
612C22×C4D4×D511yescharacteristic
613C22×C4D4×D511yescharacteristic
614C22×C4C23×D511yescharacteristic
615SD16—108no—
616SD16—204no—
617SD16—204no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—52no—
625C2×C8—101no—
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8—101no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—52no—
635C4⋊C4—81no—
636C4⋊C4—102no—
637C4⋊C4—102no—
638C4⋊C4—102no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—202no—
643C4⋊C4—202no—
644C4⋊C4—401no—
645C4⋊C4—401no—
646C22⋊C4—104no—
647C22⋊C4—104no—
648C22⋊C4—104no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—52no—
652C42—52no—
653C42—101no—
654C42—101no—
655C42—202no—
656C2×C5—82no—
657C2×C5—82no—
658C2×C5#240711yescharacteristic
659C2×C5C2×#45011yescharacteristic
660C2×C5#301211yescharacteristic
661C2×C5#336211yescharacteristic
662C2×C5#336811yescharacteristic
663C2×C5#339211yescharacteristic
664C2×C5#339911yescharacteristic
665D5—82no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—102no—
681C23—201no—
682C23—201no—
683C23—201no—
684C23—201no—
685C23—201no—
686C23—201no—
687C23C2×D4×D511yescharacteristic
688Q8—108no—
689Q8—102no—
690Q8—102no—
691Q8—201no—
692Q8—201no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—48no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—84no—
703D4—102no—
704D4—102no—
705D4—208no—
706D4—208no—
707D4—201no—
708D4—201no—
709D4—404no—
710D4—404no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—52no—
723C2×C4—52no—
724C2×C4—52no—
725C2×C4—52no—
726C2×C4—52no—
727C2×C4—101no—
728C2×C4—101no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—101no—
734C2×C4—102no—
735C2×C4—102no—
736C2×C4—208no—
737C2×C4—208no—
738C2×C4—208no—
739C2×C4—201no—
740C2×C4—201no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4D5×SD1612yes—
747C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
749C2×C4#414411yescharacteristic
750C2×C4D5×#4111yescharacteristic
751C2×C4D5×#4111yescharacteristic
752C2×C4#415011yescharacteristic
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—102no—
756C8—201no—
757C5#2418811yescharacteristic, complemented, Sylow
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—202no—
773C22—202no—
774C22—202no—
775C22—401no—
776C22—401no—
777C22—401no—
778C22—401no—
779C22D5×#12011yescharacteristic
780C22#6593311yescharacteristic
781C22#6601111yescharacteristic
782C22#6609111yescharacteristic
783C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
784C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C22#6610911yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—54no—
789C4—81no—
790C4—81no—
791C4—102no—
792C4—102no—
793C4—201no—
794C4—202no—
795C4—202no—
796C4—401no—
797C4#6593111yescharacteristic
798C4#6594411yescharacteristic
799C4#6598911yescharacteristic
800C4#6599011yescharacteristic
801C2—82no—
802C2—82no—
803C2—402no—
804C2#1060862511yescharacteristic
805C2#1061173611yescharacteristic
806C2D5×#45011yescharacteristic
807C2#1061205911yescharacteristic
808C2#1061210911yescharacteristic
809C2#1061331911yescharacteristic
810C2#1061344011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2041C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66052C2
hypercenter#2041D5
hypocenterC5#24188
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65051C2semidirect
3. C2×#65047C2semidirect
4. #10607808C2semidirect
5. C5×#2041C2semidirect
6. #10602561C2semidirect
7. #10601004C2semidirect
8. #10601003C2semidirect
9. #10600964C2semidirect
10. #10600962C2semidirect
11. #10600950C2semidirect
12. #10600946C2semidirect
13. #10600419C2semidirect
14. #10599465C2semidirect
15. #10599412C2semidirect
156. #2041D5semidirect
234. C2×Dic10SD16semidirect
235. C2×Dic10#41semidirect
275. C2×#168#41semidirect
757. C5#24188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660522
C2×#650512
C2×#650472
#106078082
C5×#20412
#106025612
#106010042
#106010032
#106009642
#106009622
#106009502
#106009462
#106004192
#105994652
#105994122
#241885