Finite Group Databasebeta

← #12134080

Subgroups — #12134080

Order 1280.

1394 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65887C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65051C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10607808C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602405C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601377C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601004C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601003C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600420C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599689C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599685C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599469C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599412C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709—21no—
17C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
18C2×#4086C2211yescharacteristic
19C2×#4086C2211yescharacteristic
20C22×#687C2211yescharacteristic
21C2×#4076—21no—
22C22×#677C2211yescharacteristic
23C22×#677C2211yescharacteristic
24#65887—24no—
25#65887—24no—
26C2×#4039C2211yescharacteristic
27C2×#4039C2211yescharacteristic
28C2×#4033C2211yescharacteristic
29C2×#4030—21no—
30C2×#4030—21no—
31C2×#4020C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
33C2×C5×#106C2211yescharacteristic
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C2×C5×#102C2211yescharacteristic
36C5×#389C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3953C2211yescharacteristic
39C2×#3953C2211yescharacteristic
40C2×#3946C2211yescharacteristic
41C2×C8×Dic5C2211yescharacteristic
42#65269—21no—
43#65265C2211yescharacteristic
44#65263C2211yescharacteristic
45#65262C2211yescharacteristic
46#65261—21no—
47C2×#3942C2211yescharacteristic
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3941C2211yescharacteristic
50C2×#3941C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52#65218C2211yescharacteristic
53#65141—24no—
54#65051—24no—
55#64946—21no—
56#64935—21no—
57C5×#340C2211yescharacteristic
58C5×#336C2211yescharacteristic
59#64770C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#24188—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5—21no—
66C22×C22⋊D5—21no—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C2×#709—28no—
71C2×#709—44no—
72C2×#709—44no—
73C22×D20—21no—
74C22×D20—21no—
75C22×D20C2311yescharacteristic
76C22×D20C2311yescharacteristic
77C22×C4×D5—21no—
78C22×C4×D5—21no—
79C22×Dic10D411yescharacteristic
80C22×Dic10C2311yescharacteristic
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C22×C5×C8C2311yescharacteristic
83C4×C5×D4—22no—
84C4×C5×D4—22no—
85C2×C5×C4⋊C4—21no—
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C5C2311yescharacteristic
91#4086—22no—
92#4086—22no—
93#4086—22no—
94#4086D414yes—
95C2×#687—22no—
96C2×#687—22no—
97C2×#687—41no—
98#4076—28no—
99C2×#685—21no—
100C2×#685—21no—
101C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
103C2×#683—21no—
104C2×#683—21no—
105C2×#683—21no—
106C2×#683—21no—
107C2×#683D411yescharacteristic
108C2×#683D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic5—21no—
110C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
112C22×#168C2311yescharacteristic
113C22×#168C2311yescharacteristic
114C2×#677—22no—
115C2×#677—22no—
116C2×#677—22no—
117C2×#677—22no—
118C2×#677—22no—
119C2×#677—41no—
120#4039—22no—
121#4039—22no—
122#4039—22no—
123#4039D414yes—
124#4033—22no—
125#4033—22no—
126#4030—28no—
127#4030—28no—
128#4020—22no—
129#4020—22no—
130C4×Dic10—22no—
131C4×Dic10—22no—
132C5×#106—22no—
133C5×#102—22no—
134C5×#102—22no—
135C5×#95—21no—
136#3964—41no—
137#3963—21no—
138#3963—21no—
139#3963—21no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3953—22no—
143#3953—41no—
144#3946—22no—
145C8×Dic5—22no—
146#3942—22no—
147#3941—22no—
148#3941—22no—
149#3941—41no—
150#3941—41no—
151C2×#550—51no—
152C2×#460—51no—
153C2×C4×SD16—51no—
154#2582—51no—
155#2041—51no—
156#2041—51no—
157#2014—51no—
158#2014—51no—
159#1984—51no—
160#1957—51no—
161#1877—51no—
162#1877—51no—
163#1864—51no—
164#1864D511yescharacteristic, complemented
165#1802—51no—
166C24×C5—21no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C2×C5×D4—21no—
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4C2×D412yes—
175C22×C4×C5—24no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—42no—
180C22×C4×C5—42no—
181C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C5C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D5—24no—
185C2×C22⋊D5—24no—
186C2×C22⋊D5—24no—
187C2×C22⋊D5—24no—
188C2×C22⋊D5—42no—
189C2×C22⋊D5—42no—
190C2×C22⋊D5—42no—
191C2×C22⋊D5—42no—
192C2×C22⋊D5—81no—
193C2×C22⋊D5—81no—
194C2×C22⋊D5—81no—
195C2×C22⋊D5—81no—
196C22×Dic5—21no—
197C22×Dic5—21no—
198C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
202#709—432no—
203C2×D20—21no—
204C2×D20—21no—
205C2×D20—21no—
206C2×D20—21no—
207C2×D20—21no—
208C2×D20—21no—
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—24no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—24no—
215C2×D20—42no—
216C2×D20—42no—
217C2×D20—81no—
218C2×D20—81no—
219C2×D20C2×D412yes—
220C2×D20C2×D412yes—
221C2×C4×D5—24no—
222C2×C4×D5—24no—
223C2×C4×D5—42no—
224C2×C4×D5—42no—
225C2×C4×D5—42no—
226C2×C4×D5—42no—
227C2×Dic10—22no—
228C2×Dic10—22no—
229C2×Dic10—21no—
230C2×Dic10—21no—
231C2×Dic10—21no—
232C2×Dic10—21no—
233C2×Dic10—21no—
234C2×Dic10SD1614yescomplemented
235C2×Dic10#4112yescomplemented
236C2×C5×C8—21no—
237C2×C5×C8—21no—
238C2×C5×C8—21no—
239C2×C5×C8—21no—
240C2×C5×C8—21no—
241C2×C5×C8#4112yescomplemented
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C4⋊C4—21no—
247C5×C4⋊C4—81no—
248C5×C4⋊C4C2×D412yes—
249C5×C22⋊C4—24no—
250C42×C5—21no—
251C42×C5—21no—
252#687—44no—
253#685—24no—
254#685—24no—
255C4⋊Dic5—22no—
256C4⋊Dic5—21no—
257C4⋊Dic5—21no—
258#683—22no—
259#683—22no—
260#683—42no—
261#683—42no—
262#683—81no—
263#683—81no—
264C4×Dic5—21no—
265C4×Dic5—21no—
266C4×Dic5—42no—
267C4×Dic5C2×D412yes—
268C4×Dic5C2×D412yes—
269C2×#168—21no—
270C2×#168—21no—
271C2×#168—21no—
272C2×#168—21no—
273C2×#168—21no—
274C2×#168—21no—
275#677—28no—
276#677—44no—
277C22×#41—101no—
278C22×SD16—51no—
279C22×SD16—51no—
280C22×SD16—51no—
281#550—104no—
282#550—104no—
283C2×#127—51no—
284C2×#127—51no—
285C2×#127—51no—
286C2×#121—101no—
287C2×#121—101no—
288C2×#121—101no—
289C2×C4×Q8—51no—
290C2×C4×Q8—51no—
291C2×C4×D4—51no—
292C2×C4×D4—51no—
293C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
294#460—104no—
295C4×SD16—104no—
296C2×#106C2×D511yescharacteristic
297C2×C4⋊C8—51no—
298C2×#103—51no—
299C2×#102—51no—
300C2×#102—51no—
301C2×#102—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102C2×D511yescharacteristic
307C2×#102C2×D511yescharacteristic
308C2×C4×C8—51no—
309#398—101no—
310#398—101no—
311#391—51no—
312#391—51no—
313#391—101no—
314#389—51no—
315#389—101no—
316#389C2×D511yescharacteristic
317#384—51no—
318#340—51no—
319#340C2×D511yescharacteristic
320#336—51no—
321#336—51no—
322#336—51no—
323#336C2×D511yescharacteristic
324C23×C5—22no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5C22×D411yescharacteristic
332C22×D5—22no—
333C22×D5—22no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C5×D4—22no—
347C5×D4—22no—
348C5×D4—41no—
349C5×D4—41no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—22no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—48no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—41no—
360C2×C4×C5—41no—
361C2×C4×C5—41no—
362C2×C4×C5—41no—
363C2×C4×C5—41no—
364C2×C4×C5—41no—
365C2×C4×C5C2×SD1612yes—
366C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
372C22⋊D5—48no—
373C22⋊D5—48no—
374C22⋊D5—84no—
375C22⋊D5—84no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—22no—
382C2×Dic5—21no—
383C2×Dic5—21no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5#12012yes—
390C2×Dic5#12012yes—
391C2×Dic5C2×SD1612yes—
392C2×Dic5C2×SD1612yes—
393C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
394D20—22no—
395D20—22no—
396D20—22no—
397D20—22no—
398D20—48no—
399D20—41no—
400D20—41no—
401D20—41no—
402D20—41no—
403D20—84no—
404C4×D5—48no—
405C4×D5—48no—
406Dic10—28no—
407Dic10—22no—
408Dic10—22no—
409Dic10—41no—
410Dic10—41no—
411C5×C8—22no—
412C5×C8—41no—
413#168—41no—
414#168—41no—
415C2×#41—108no—
416C2×#41—204no—
417C2×#41—204no—
418C22×Q8—51no—
419C22×Q8—51no—
420C22×D4—51no—
421C22×D4—51no—
422C22×D4—101no—
423C22×D4—101no—
424C22×D4—101no—
425C22×D4—101no—
426C22×D4—101no—
427C22×D4—101no—
428C22×D4C22×D511yescharacteristic
429C23×C4—21no—
430C23×C4—101no—
431C23×C4—101no—
432C2×SD16—102no—
433C2×SD16—102no—
434C2×SD16—102no—
435C2×SD16—102no—
436C2×SD16—102no—
437C2×SD16—102no—
438C2×SD16—102no—
439C2×SD16—201no—
440C2×SD16—201no—
441C22×C8—51no—
442C22×C8—51no—
443C22×C8C22×D511yescharacteristic
444C22×C8C22×D511yescharacteristic
445#127—54no—
446#127—102no—
447#127—102no—
448#127—102no—
449#127—102no—
450#127—102no—
451#121—108no—
452#121—108no—
453#121—108no—
454C4×Q8—102no—
455C4×Q8—102no—
456C4×Q8—102no—
457C4×Q8—102no—
458C4×D4—22no—
459C4×D4—22no—
460C4×D4—54no—
461C4×D4—102no—
462C4×D4—102no—
463C4×D4—102no—
464C2×C4⋊C4—21no—
465C2×C4⋊C4—51no—
466C2×C4⋊C4—51no—
467C2×C4⋊C4—51no—
468C2×C4⋊C4—51no—
469C2×C4⋊C4—101no—
470C2×C4⋊C4—101no—
471C2×C4⋊C4—101no—
472C2×C4⋊C4—101no—
473C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—101no—
478C2×C22⋊C4—101no—
479C2×C42—51no—
480C2×C42—51no—
481C2×C42—101no—
482C2×C42C22×D511yescharacteristic
483#106—22no—
484C4⋊C8—102no—
485#103—102no—
486#102—22no—
487#102—22no—
488#102—102no—
489#102—102no—
490#102—102no—
491#102—201no—
492#102—201no—
493#102—201no—
494#102—201no—
495C4×C8—102no—
496#95—21no—
497#95—101no—
498#95—101no—
499#95—101no—
500#95—101no—
501#95—101no—
502C22×C5—42no—
503C22×C5—42no—
504C22×C5—42no—
505C22×C5—81no—
506C22×C5—81no—
507C22×C5—81no—
508C22×C5—81no—
509C22×C5C2×#12011yescharacteristic
510C22×C5#54811yescharacteristic
511C22×C5#55011yescharacteristic
512C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
513C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
514C22×C5#57611yescharacteristic
515C22×C5#57711yescharacteristic
516C2×D5—42no—
517C2×D5—42no—
518C2×D5—42no—
519C2×D5—42no—
520C2×D5—42no—
521C2×D5—42no—
522C2×D5—81no—
523C2×D5—81no—
524C2×D5—81no—
525C2×D5—81no—
526C2×D5—81no—
527C2×D5—81no—
528C2×D5—81no—
529C2×D5—81no—
530C4×C5—22no—
531C4×C5—42no—
532C4×C5—41no—
533C4×C5—81no—
534C4×C5—81no—
535C4×C5#52511yescharacteristic
536C4×C5#53711yescharacteristic
537C4×C5#54611yescharacteristic
538C4×C5#54711yescharacteristic
539Dic5—22no—
540Dic5—22no—
541Dic5—42no—
542Dic5—41no—
543Dic5—81no—
544Dic5#45014yes—
545C24—21no—
546C24—101no—
547C24—101no—
548#41—2032no—
549C2×Q8—54no—
550C2×Q8—52no—
551C2×Q8—102no—
552C2×Q8—102no—
553C2×Q8—101no—
554C2×Q8—101no—
555C2×Q8—101no—
556C2×Q8—101no—
557C2×Q8—101no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—52no—
564C2×D4—52no—
565C2×D4—104no—
566C2×D4—104no—
567C2×D4—104no—
568C2×D4—104no—
569C2×D4—104no—
570C2×D4—104no—
571C2×D4—101no—
572C2×D4—101no—
573C2×D4—101no—
574C2×D4—101no—
575C2×D4—101no—
576C2×D4—101no—
577C2×D4—101no—
578C2×D4—101no—
579C2×D4—101no—
580C2×D4—101no—
581C2×D4—202no—
582C2×D4—202no—
583C2×D4—202no—
584C2×D4—202no—
585C2×D4—202no—
586C2×D4—202no—
587C2×D4—401no—
588C2×D4—401no—
589C2×D4—401no—
590C2×D4—401no—
591C2×D4—401no—
592C2×D4—401no—
593C2×D4D4×D512yes—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—42no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—51no—
602C22×C4—51no—
603C22×C4—51no—
604C22×C4—104no—
605C22×C4—104no—
606C22×C4—101no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—202no—
609C22×C4—202no—
610C22×C4—202no—
611C22×C4—202no—
612C22×C4D4×D511yescharacteristic
613C22×C4D4×D511yescharacteristic
614C22×C4C23×D511yescharacteristic
615SD16—108no—
616SD16—204no—
617SD16—204no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—101no—
624C2×C8—101no—
625C2×C8—101no—
626C2×C8—101no—
627C2×C8—101no—
628C2×C8—101no—
629C2×C8#70912yescomplemented
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—81no—
636C4⋊C4—102no—
637C4⋊C4—102no—
638C4⋊C4—102no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—202no—
642C4⋊C4—202no—
643C4⋊C4—401no—
644C4⋊C4—401no—
645C4⋊C4D4×D512yes—
646C22⋊C4—24no—
647C22⋊C4—104no—
648C22⋊C4—104no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—52no—
652C42—52no—
653C42—101no—
654C42—101no—
655C42—202no—
656C2×C5—82no—
657C2×C5#240711yescharacteristic
658C2×C5C2×#45011yescharacteristic
659C2×C5#301211yescharacteristic
660C2×C5#336211yescharacteristic
661C2×C5#336811yescharacteristic
662C2×C5#339211yescharacteristic
663C2×C5#339911yescharacteristic
664D5—82no—
665D5—82no—
666C23—22no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—102no—
674C23—102no—
675C23—201no—
676C23—201no—
677C23—201no—
678C23—201no—
679C23—201no—
680C23—201no—
681C23—201no—
682C23—201no—
683C23—201no—
684C23—201no—
685C23—201no—
686C23—201no—
687C23C2×D4×D511yescharacteristic
688Q8—108no—
689Q8—102no—
690Q8—102no—
691Q8—201no—
692Q8—201no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—102no—
698D4—102no—
699D4—102no—
700D4—102no—
701D4—208no—
702D4—208no—
703D4—208no—
704D4—201no—
705D4—201no—
706D4—201no—
707D4—201no—
708D4—404no—
709D4—404no—
710D4—404no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—48no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—52no—
727C2×C4—52no—
728C2×C4—52no—
729C2×C4—52no—
730C2×C4—52no—
731C2×C4—101no—
732C2×C4—101no—
733C2×C4—101no—
734C2×C4—101no—
735C2×C4—101no—
736C2×C4—101no—
737C2×C4—101no—
738C2×C4—102no—
739C2×C4—208no—
740C2×C4—208no—
741C2×C4—201no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—201no—
745C2×C4—201no—
746C2×C4D5×SD1612yes—
747C2×C4C2×#70911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
750C2×C4#414711yescharacteristic
751C2×C4D5×#4111yescharacteristic
752C2×C4#414911yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—201no—
756C8—201no—
757C5#2418811yescharacteristic, complemented, Sylow
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—202no—
766C22—202no—
767C22—202no—
768C22—202no—
769C22—202no—
770C22—202no—
771C22—401no—
772C22—401no—
773C22—401no—
774C22—401no—
775C22—401no—
776C22—401no—
777C22—401no—
778C22—401no—
779C22#6588711yescharacteristic
780C22D5×#12011yescharacteristic
781C22#6596711yescharacteristic
782C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
783C22#6610411yescharacteristic
784C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
785C22#6610811yescharacteristic
786C4—22no—
787C4—41no—
788C4—42no—
789C4—54no—
790C4—81no—
791C4—81no—
792C4—102no—
793C4—102no—
794C4—202no—
795C4—201no—
796C4—401no—
797C4#6584111yescharacteristic
798C4#6588111yescharacteristic
799C4#6596311yescharacteristic
800C4#6598811yescharacteristic
801C2—82no—
802C2—402no—
803C2—402no—
804C2#1060613511yescharacteristic
805C2#1061136811yescharacteristic
806C2#1061158811yescharacteristic
807C2#1061181811yescharacteristic
808C2D5×#45011yescharacteristic
809C2#1061282111yescharacteristic
810C2#1061288411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1864C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65887C2
hypercenter#1864D5
hypocenterC5#24188
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65141C2semidirect
3. C2×#65051C2semidirect
4. #10607808C2semidirect
5. C5×#1864C2semidirect
6. #10602405C2semidirect
7. #10601377C2semidirect
8. #10601004C2semidirect
9. #10601003C2semidirect
10. #10600950C2semidirect
11. #10600420C2semidirect
12. #10599689C2semidirect
13. #10599685C2semidirect
14. #10599469C2semidirect
15. #10599412C2semidirect
164. #1864D5semidirect
234. C2×Dic10SD16semidirect
235. C2×Dic10#41semidirect
241. C2×C5×C8#41semidirect
629. C2×C8#709semidirect
757. C5#24188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658872
C2×#651412
C2×#650512
#106078082
C5×#18642
#106024052
#106013772
#106010042
#106010032
#106009502
#106004202
#105996892
#105996852
#105994692
#105994122
#241885