Subgroups — #12134094

Order 1280.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₅×#2582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10602427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10600483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10600482	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10600425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10600421	C₂	1	2	yes	maximal
10	#10600377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10600372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4092	—	2	1	no	—
15	C₂²×#689	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#65918	—	2	4	no	—
18	#65918	—	2	4	no	—
19	C₂×#4044	—	2	2	no	—
20	C₂×#4038	—	2	1	no	—
21	C₂×#4021	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Dic₁₀	C₂²	1	2	yes	—
25	C₅×#398	—	2	2	no	—
26	C₅×#391	—	2	1	no	—
27	C₅×#391	C₂²	1	2	yes	—
28	C₅×#389	—	2	1	no	—
29	C₅×#389	C₂²	1	2	yes	—
30	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#65320	—	2	4	no	—
33	C₄×#688	—	2	4	no	—
34	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#3940	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#64749	C₂²	1	2	yes	—
43	#64744	C₂²	1	2	yes	—
44	#64744	C₂²	1	2	yes	—
45	#24189	—	5	1	no	maximal, Sylow
46	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
51	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
52	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
53	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
54	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	#4092	—	2	8	no	—
67	C₂×#689	—	2	4	no	—
68	C₂×#689	—	2	4	no	—
69	C₂×#689	—	4	2	no	—
70	C₂×#688	—	2	2	no	—
71	C₂×#688	—	2	2	no	—
72	C₂×#688	—	2	2	no	—
73	C₂×#685	—	2	1	no	—
74	C₂×#685	—	2	2	no	—
75	C₂×#685	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#683	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
81	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#4044	—	2	16	no	—
85	#4038	—	2	8	no	—
86	#4021	—	2	4	no	—
87	#4021	—	2	4	no	—
88	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
89	C₄×D₂₀	D₄	1	4	yes	—
90	#4015	—	2	2	no	—
91	#4015	D₄	1	4	yes	—
92	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
93	C₄×Dic₁₀	—	2	4	no	—
94	C₅×#95	—	2	2	no	—
95	C₅×#95	—	2	2	no	—
96	C₅×#95	—	2	2	no	—
97	#3967	—	2	2	no	—
98	#3942	—	2	4	no	—
99	#3942	—	2	4	no	—
100	#3942	—	4	2	no	—
101	#3941	—	2	2	no	—
102	#3941	—	4	2	no	—
103	#3940	—	2	2	no	—
104	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
105	C₄×#168	—	2	2	no	—
106	C₂×#556	—	5	1	no	—
107	C₂×#462	—	5	1	no	—
108	C₂×C₄×SD₁₆	—	5	1	no	—
109	#2582	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#2042	—	5	2	no	—
111	#2015	—	5	2	no	—
112	#1984	—	5	1	no	—
113	#1956	—	5	1	no	—
114	#1878	—	5	2	no	—
115	#1865	—	5	2	no	—
116	#1802	—	5	1	no	—
117	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
118	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
122	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₅×Q₈	#41	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
137	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
138	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
139	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
140	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
141	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
142	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
146	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
160	C₅×C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
161	C₅×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
162	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
165	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	#689	—	4	8	no	—
168	#688	—	2	8	no	—
169	#685	—	2	8	no	—
170	#685	—	2	8	no	—
171	#685	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
173	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
174	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	#683	—	2	8	no	—
177	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
178	C₂×#168	—	2	1	no	—
179	C₂×#168	—	2	1	no	—
180	C₂×#168	—	2	1	no	—
181	C₂×#168	—	2	2	no	—
182	C₂×#168	—	2	2	no	—
183	C₂×#168	—	2	2	no	—
184	C₂×#168	—	2	1	no	—
185	C₂×#168	—	2	1	no	—
186	C₂×#168	#41	1	2	yes	—
187	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
188	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
189	#556	—	10	4	no	—
190	#556	—	10	4	no	—
191	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
192	C₂×#126	—	10	2	no	—
193	C₂×#124	—	5	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
195	C₂×C₄×Q₈	—	5	2	no	—
196	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
199	C₂×#117	—	10	1	no	—
200	#462	—	10	4	no	—
201	C₄×SD₁₆	—	10	4	no	—
202	C₂×#106	—	5	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₈	—	5	1	no	—
204	C₂×#103	—	5	1	no	—
205	C₂×#103	—	5	2	no	—
206	C₂×#103	—	5	2	no	—
207	C₂×#103	—	5	2	no	—
208	C₂×#102	—	5	1	no	—
209	C₂×#102	—	5	2	no	—
210	C₂×C₄×C₈	—	5	1	no	—
211	#398	—	2	2	no	—
212	#391	—	2	1	no	—
213	#391	C₂×D₅	1	2	yes	—
214	#389	—	2	1	no	—
215	#389	C₂×D₅	1	2	yes	—
216	#384	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
217	#340	—	5	2	no	—
218	#336	—	5	2	no	—
219	#336	—	5	2	no	—
220	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
223	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
224	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
225	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
226	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
227	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
228	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
231	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
232	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₅	#135	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₅	#137	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₅	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
265	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
266	D₂₀	—	2	2	no	—
267	D₂₀	—	2	2	no	—
268	D₂₀	—	4	1	no	—
269	D₂₀	—	4	1	no	—
270	C₄×D₅	—	4	8	no	—
271	Dic₁₀	—	2	4	no	—
272	Dic₁₀	—	2	4	no	—
273	Dic₁₀	—	4	2	no	—
274	Dic₁₀	—	4	2	no	—
275	#168	—	2	2	no	—
276	#168	—	4	1	no	—
277	#168	—	4	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
279	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	20	2	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
291	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
294	#126	—	10	16	no	—
295	#124	—	10	4	no	—
296	#124	—	10	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	10	8	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
301	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
303	C₄×Q₈	—	10	4	no	—
304	C₄×D₄	—	5	4	no	—
305	C₄×D₄	—	10	2	no	—
306	#117	—	10	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
326	#106	—	10	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
328	#103	—	10	4	no	—
329	#103	—	10	4	no	—
330	#103	—	10	2	no	—
331	#103	—	20	2	no	—
332	#102	—	10	2	no	—
333	#102	—	20	2	no	—
334	C₄×C₈	—	10	2	no	—
335	#95	—	2	2	no	—
336	#95	—	2	2	no	—
337	#95	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₅	#548	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₅	#550	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₅	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₅	#578	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₅	—	4	2	no	—
346	C₂×D₅	—	4	2	no	—
347	C₂×D₅	—	4	2	no	—
348	C₂×D₅	—	8	1	no	—
349	C₂×D₅	—	8	1	no	—
350	C₂×D₅	—	8	1	no	—
351	C₂×D₅	—	8	1	no	—
352	C₄×C₅	—	2	2	no	—
353	C₄×C₅	—	4	2	no	—
354	C₄×C₅	—	4	2	no	—
355	C₄×C₅	—	4	2	no	—
356	C₄×C₅	—	8	2	no	—
357	C₄×C₅	—	8	1	no	—
358	C₄×C₅	#452	1	4	yes	—
359	C₄×C₅	#525	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₅	#537	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₅	#546	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₅	#547	1	1	yes	characteristic
363	Dic₅	—	4	4	no	—
364	Dic₅	—	4	2	no	—
365	C₂⁴	—	10	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
380	C₂×Q₈	#713	1	2	yes	—
381	C₂×D₄	—	5	2	no	—
382	C₂×D₄	—	10	1	no	—
383	C₂×D₄	—	10	1	no	—
384	C₂×D₄	—	10	1	no	—
385	C₂×D₄	—	10	1	no	—
386	C₂×D₄	—	10	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
395	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
400	Q₁₆	—	20	8	no	—
401	SD₁₆	—	10	8	no	—
402	C₂×C₈	—	5	2	no	—
403	C₂×C₈	—	10	1	no	—
404	C₂×C₈	—	10	1	no	—
405	C₂×C₈	—	10	1	no	—
406	C₂×C₈	—	10	2	no	—
407	C₂×C₈	—	10	2	no	—
408	C₂×C₈	—	10	1	no	—
409	C₂×C₈	—	10	2	no	—
410	C₂×C₈	—	10	1	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
421	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	2	2	no	—
431	C₄²	—	4	2	no	—
432	C₄²	—	10	8	no	—
433	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
434	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
435	C₂×C₅	#2407	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₅	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₅	#3013	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₅	#3364	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₅	#3369	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₅	#3394	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₅	#3398	1	1	yes	characteristic
442	D₅	—	8	2	no	—
443	C₂³	—	10	2	no	—
444	C₂³	—	20	1	no	—
445	C₂³	—	20	1	no	—
446	C₂³	—	20	1	no	—
447	C₂³	—	20	1	no	—
448	C₂³	—	20	1	no	—
449	C₂³	—	20	1	no	—
450	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	2	2	no	—
452	Q₈	—	2	2	no	—
453	Q₈	—	4	4	no	—
454	Q₈	—	4	1	no	—
455	Q₈	—	4	1	no	—
456	Q₈	—	10	4	no	—
457	Q₈	—	10	4	no	—
458	Q₈	—	20	2	no	—
459	Q₈	—	20	2	no	—
460	D₄	—	10	2	no	—
461	D₄	—	10	2	no	—
462	D₄	—	20	1	no	—
463	D₄	—	20	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	1	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	10	2	no	—
482	C₂×C₄	—	10	4	no	—
483	C₂×C₄	—	20	1	no	—
484	C₂×C₄	—	20	2	no	—
485	C₂×C₄	—	20	1	no	—
486	C₂×C₄	—	20	2	no	—
487	C₂×C₄	—	20	8	no	—
488	C₂×C₄	#4083	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#4083	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#4088	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#4096	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#4147	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#4149	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	10	2	no	—
499	C₈	—	20	1	no	—
500	C₈	—	20	2	no	—
501	C₅	#24189	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
502	C₂²	—	20	2	no	—
503	C₂²	—	20	2	no	—
504	C₂²	—	20	2	no	—
505	C₂²	—	40	1	no	—
506	C₂²	—	40	1	no	—
507	C₂²	—	40	1	no	—
508	C₂²	—	40	1	no	—
509	C₂²	C₂×#4083	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#4088	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#66151	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#4096	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#66168	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#66170	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#66172	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	4	2	no	—
520	C₄	—	8	1	no	—
521	C₄	—	8	2	no	—
522	C₄	—	20	4	no	—
523	C₄	—	20	2	no	—
524	C₄	#65336	1	4	yes	—
525	C₄	#65961	1	1	yes	characteristic
526	C₄	#65963	1	1	yes	characteristic
527	C₄	#65964	1	1	yes	characteristic
528	C₄	#65965	1	1	yes	characteristic
529	C₂	—	40	2	no	—
530	C₂	C₂×#65336	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#10614543	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#10615158	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#10615417	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#10615420	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#10615435	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#10615441	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#2582	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₀	C₂³
hypercenter	#2582	D₅
hypocenter	C₅	#24189
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #2582

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₅×#2582	C₂	semidirect
3. C₂×#65320	C₂	semidirect
5. #10602427	C₂	semidirect
6. #10600483	C₂	semidirect
8. #10600425	C₂	semidirect
11. #10600372	C₂	semidirect
109. #2582	D₅	semidirect
501. C₅	#24189	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65918	2
C₅×#2582	2
C₂×#65320	2
C₂×C₄×#688	2
#10602427	2
#10600483	2
#10600482	2
#10600425	2
#10600421	2
#10600377	2
#10600372	2
#24189	5