Finite Group Databasebeta

← #12134119

Subgroups — #12134119

Order 1280.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#559C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65346C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614232C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602560C211yesmaximal, characteristic
6#10602555C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602521C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602515C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602427C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602426C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602421C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602406C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602399C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602398C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C5×#559—24no—
17C5×#559—24no—
18C2×C5×#127C2211yescharacteristic
19C2×C5×#124—21no—
20C2×C5×#124C2211yescharacteristic
21C2×C5×#124C2211yescharacteristic
22C2×C5×#123—21no—
23C2×C5×#123—21no—
24C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
25C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
26C2×C4×C5×D4—21no—
27C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
28C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
29C22×#688C2211yescharacteristic
30C22×#686C2211yescharacteristic
31C22×#686C2211yescharacteristic
32C2×C4×D20C2211yescharacteristic
33#65520—21no—
34C2×#3967C2211yescharacteristic
35C2×#3967C2211yescharacteristic
36C2×#3967C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43#65346—24no—
44C4×#686—24no—
45#65281—21no—
46#65278—21no—
47#65278—21no—
48C2×#3941C2211yescharacteristic
49C2×#3939C2211yescharacteristic
50#65228C2211yescharacteristic
51#65228C2211yescharacteristic
52#65225C2211yescharacteristic
53#65217C2211yescharacteristic
54#65217C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic
56C2×C4×#168C2211yescharacteristic
57#64749C2211yescharacteristic
58#64749C2211yescharacteristic
59#64744C2211yescharacteristic
60#64744C2211yescharacteristic
61#64744C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#24192—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8D411yescharacteristic
65C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
66C22×C5×D4—21no—
67C22×C5×D4—21no—
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5—21no—
71C23×C4×C5—21no—
72C22×D20C2311yescharacteristic
73C22×C4×D5—21no—
74C5×#127—22no—
75C5×#127—22no—
76C5×#124—28no—
77C5×#124—22no—
78C5×#124—22no—
79C5×#124—22no—
80C5×#124D414yes—
81C5×#123—28no—
82C5×#123—28no—
83C4×C5×Q8—22no—
84C4×C5×Q8—22no—
85C4×C5×Q8—22no—
86C4×C5×Q8—22no—
87C4×C5×D4—28no—
88C4×C5×D4—22no—
89C4×C5×D4—22no—
90C4×C5×D4—22no—
91C4×C5×D4D414yes—
92C2×C5×C4⋊C4—21no—
93C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4—21no—
98C2×C5×C22⋊C4—21no—
99C2×C5×C22⋊C4—21no—
100C2×C5×C22⋊C4—21no—
101C2×C5×C22⋊C4—21no—
102C2×C5×C22⋊C4—21no—
103C2×C42×C5—21no—
104C2×C42×C5C2311yescharacteristic
105C2×C42×C5C2311yescharacteristic
106C2×C42×C5C2311yescharacteristic
107C2×#688—22no—
108C2×#688—22no—
109C2×#688—41no—
110C2×#686—22no—
111C2×#686—22no—
112C2×#686—22no—
113C2×#686—22no—
114C2×#686—22no—
115C2×#686—41no—
116C2×#685—21no—
117C2×#685—21no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—21no—
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
124C2×#683—21no—
125C2×#683—21no—
126C22×#168C2311yescharacteristic
127C22×#168C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C4×D20—22no—
131C4×D20—22no—
132#3967—22no—
133#3967—22no—
134#3967—41no—
135#3964—22no—
136#3964—22no—
137#3964—22no—
138#3964—41no—
139#3964—41no—
140#3964—41no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3941—22no—
146#3939—22no—
147C4⋊#168—22no—
148C4×#168—22no—
149C2×#559D511yescharacteristic, complemented
150C2×#463—51no—
151C2×C4×D8—51no—
152#2580—51no—
153#2042—51no—
154#2041—51no—
155#2012—51no—
156#2011—51no—
157#1984—51no—
158#1958—51no—
159#1880—51no—
160#1879—51no—
161#1863—51no—
162#1862—51no—
163#1804—51no—
164C24×C5—21no—
165C24×C5—21no—
166C23×D5—21no—
167C2×C5×Q8—22no—
168C2×C5×Q8—22no—
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8—21no—
173C2×C5×Q8—21no—
174C2×C5×Q8—41no—
175C2×C5×Q8C2×D412yes—
176C2×C5×D4—24no—
177C2×C5×D4—24no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C2×C5×D4—42no—
189C2×C5×D4—42no—
190C2×C5×D4—81no—
191C2×C5×D4—81no—
192C2×C5×D4C2×D412yes—
193C2×C5×D4C2×D412yes—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—24no—
197C22×C4×C5—24no—
198C22×C4×C5—81no—
199C22×C4×C5—81no—
200C22×C4×C5—81no—
201C22×C4×C5—81no—
202C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C5C2411yescharacteristic
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—21no—
217C2×D20#4112yes—
218C2×C4×D5—42no—
219C2×C4×D5—81no—
220C2×C4×D5—81no—
221C5×C4⋊C4—24no—
222C5×C4⋊C4—22no—
223C5×C4⋊C4—22no—
224C5×C4⋊C4—22no—
225C5×C4⋊C4—21no—
226C5×C4⋊C4C2×D412yes—
227C5×C22⋊C4—24no—
228C5×C22⋊C4—24no—
229C5×C22⋊C4—24no—
230C5×C22⋊C4—24no—
231C5×C22⋊C4—24no—
232C5×C22⋊C4—24no—
233C42×C5—24no—
234C42×C5—21no—
235C42×C5—21no—
236C42×C5—21no—
237C42×C5—21no—
238C42×C5C2×D412yes—
239C42×C5C2×D412yes—
240#688—44no—
241#686—28no—
242#686—44no—
243#685—42no—
244#685—42no—
245#685—42no—
246#685—81no—
247#685—81no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5—21no—
253C4⋊Dic5—21no—
254#683—81no—
255#683—81no—
256C2×#168—21no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168#4112yes—
268C22×SD16—51no—
269C22×D8—51no—
270C22×D8—51no—
271#559—24no—
272#559—24no—
273C2×#127C2×D511yescharacteristic
274C2×#124—21no—
275C2×#124C2×D511yescharacteristic
276C2×#124C2×D511yescharacteristic
277C2×#123—21no—
278C2×#123—21no—
279C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
280C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
281C2×C4×D4—21no—
282C2×C4×D4—51no—
283C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
284C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
285#463—104no—
286C4×D8—104no—
287C2×#107—51no—
288C2×C4⋊C8—51no—
289C2×#103—51no—
290C2×#103—51no—
291C2×#103—51no—
292C2×#102—51no—
293C2×#102—51no—
294C2×#102—51no—
295C2×#102—51no—
296C2×#102—51no—
297C2×#102—51no—
298C2×#102—51no—
299C2×C4×C8—51no—
300#399—101no—
301#393—101no—
302#390—51no—
303#390—51no—
304#389—51no—
305#389—51no—
306#385—101no—
307#385—101no—
308#382—51no—
309#340—51no—
310#340—51no—
311#336—51no—
312#336—51no—
313#336—51no—
314#336—51no—
315C23×C5—22no—
316C23×C5—22no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5C22×D411yescharacteristic
330C22×D5—22no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C5×Q8—22no—
338C5×Q8—22no—
339C5×Q8—44no—
340C5×Q8—41no—
341C5×Q8—41no—
342C5×D4—22no—
343C5×D4—22no—
344C5×D4—22no—
345C5×D4—22no—
346C5×D4—48no—
347C5×D4—41no—
348C5×D4—41no—
349C5×D4—41no—
350C5×D4—41no—
351C5×D4—84no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—21no—
354C2×C4×C5—21no—
355C2×C4×C5—21no—
356C2×C4×C5—21no—
357C2×C4×C5—21no—
358C2×C4×C5—22no—
359C2×C4×C5—21no—
360C2×C4×C5—21no—
361C2×C4×C5—22no—
362C2×C4×C5—21no—
363C2×C4×C5—21no—
364C2×C4×C5—21no—
365C2×C4×C5—21no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—84no—
374C2×C4×C5—84no—
375C2×C4×C5#12012yes—
376C2×C4×C5#12012yes—
377C2×C4×C5#13512yes—
378C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—41no—
392C2×Dic5—41no—
393D20—22no—
394D20—22no—
395D20—41no—
396D20—41no—
397C4×D5—84no—
398#168—22no—
399#168—41no—
400#168—41no—
401#168—41no—
402C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic
403C22×Q8C22×D511yescharacteristic
404C22×D4—21no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—51no—
407C22×D4C22×D511yescharacteristic
408C22×D4C22×D511yescharacteristic
409C23×C4—21no—
410C23×C4—21no—
411C23×C4—101no—
412C2×SD16—102no—
413C2×SD16—102no—
414C2×SD16—201no—
415C2×D8—102no—
416C2×D8—102no—
417C2×D8—102no—
418C2×D8—102no—
419C2×D8—102no—
420C2×D8—201no—
421C22×C8—51no—
422C22×C8—51no—
423C22×C8—51no—
424C22×C8—51no—
425#127—22no—
426#127—22no—
427#124—28no—
428#124—22no—
429#124—22no—
430#124—22no—
431#124C22⋊D514yes—
432#123—28no—
433#123—28no—
434C4×Q8—22no—
435C4×Q8—22no—
436C4×Q8—22no—
437C4×Q8—22no—
438C4×D4—28no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—22no—
441C4×D4—22no—
442C4×D4—102no—
443C4×D4—102no—
444C4×D4C22⋊D514yes—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—51no—
447C2×C4⋊C4—51no—
448C2×C4⋊C4—51no—
449C2×C4⋊C4—101no—
450C2×C4⋊C4—101no—
451C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
454C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—101no—
463C2×C22⋊C4—101no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—101no—
466C2×C42—21no—
467C2×C42C22×D511yescharacteristic
468C2×C42C22×D511yescharacteristic
469C2×C42C22×D511yescharacteristic
470#107—102no—
471C4⋊C8—102no—
472#103—102no—
473#103—102no—
474#103—201no—
475#102—102no—
476#102—102no—
477#102—102no—
478#102—102no—
479#102—201no—
480#102—201no—
481#102—201no—
482C4×C8—102no—
483#95—101no—
484#95—101no—
485#95—101no—
486#95—101no—
487C22×C5—42no—
488C22×C5—42no—
489C22×C5—42no—
490C22×C5—42no—
491C22×C5—42no—
492C22×C5—42no—
493C22×C5—81no—
494C22×C5—81no—
495C22×C5—81no—
496C22×C5—81no—
497C22×C5—81no—
498C22×C5—81no—
499C22×C5—81no—
500C22×C5—81no—
501C22×C5C2×#12011yescharacteristic
502C22×C5#54811yescharacteristic
503C22×C5#55011yescharacteristic
504C22×C5C2×#13511yescharacteristic
505C22×C5#57511yescharacteristic
506C22×C5#57611yescharacteristic
507C22×C5#57611yescharacteristic
508C2×D5—42no—
509C2×D5—42no—
510C2×D5—42no—
511C2×D5—81no—
512C2×D5—81no—
513C2×D5—81no—
514C2×D5—81no—
515C4×C5—22no—
516C4×C5—22no—
517C4×C5—22no—
518C4×C5—42no—
519C4×C5—41no—
520C4×C5—41no—
521C4×C5—41no—
522C4×C5—42no—
523C4×C5#52511yescharacteristic
524C4×C5#53711yescharacteristic
525C4×C5#54611yescharacteristic
526C4×C5#54711yescharacteristic
527Dic5—81no—
528Dic5—81no—
529Dic5—81no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—101no—
533C2×Q8—22no—
534C2×Q8—22no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—41no—
541C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
542C2×D4—24no—
543C2×D4—24no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—52no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—81no—
559C2×D4—101no—
560C2×D4—101no—
561C2×D4—101no—
562C2×D4—101no—
563C2×D4—101no—
564C2×D4C2×C22⋊D512yes—
565C2×D4C2×C22⋊D512yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—24no—
569C22×C4—24no—
570C22×C4—81no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—101no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—101no—
577C22×C4—202no—
578C22×C4—401no—
579C22×C4—401no—
580C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
581C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
586C22×C4C23×D511yescharacteristic
587SD16—204no—
588D8—108no—
589D8—204no—
590C2×C8—52no—
591C2×C8—101no—
592C2×C8—101no—
593C2×C8—101no—
594C2×C8—101no—
595C2×C8—101no—
596C2×C8—101no—
597C2×C8—101no—
598C2×C8—101no—
599C2×C8—101no—
600C2×C8—101no—
601C2×C8—101no—
602C4⋊C4—24no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—101no—
608C4⋊C4—101no—
609C4⋊C4—101no—
610C4⋊C4—101no—
611C4⋊C4—101no—
612C4⋊C4—101no—
613C4⋊C4—401no—
614C4⋊C4—401no—
615C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—24no—
619C22⋊C4—24no—
620C22⋊C4—24no—
621C22⋊C4—24no—
622C22⋊C4—202no—
623C22⋊C4—202no—
624C22⋊C4—202no—
625C22⋊C4—401no—
626C22⋊C4—401no—
627C42—24no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42C2×C22⋊D512yes—
633C42C2×C22⋊D512yes—
634C2×C5—82no—
635C2×C5—82no—
636C2×C5#240711yescharacteristic
637C2×C5#300211yescharacteristic
638C2×C5#300811yescharacteristic
639C2×C5#336111yescharacteristic
640C2×C5#337011yescharacteristic
641C2×C5#339611yescharacteristic
642C2×C5#340311yescharacteristic
643D5—82no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—102no—
659C23—201no—
660C23—201no—
661C23—201no—
662C23—201no—
663C23—201no—
664C23—201no—
665C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
666Q8—22no—
667Q8—22no—
668Q8—44no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671D4—22no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—48no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—41no—
680D4—84no—
681D4—102no—
682D4—102no—
683D4—201no—
684D4—201no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—84no—
707C2×C4—84no—
708C2×C4—201no—
709C2×C4—201no—
710C2×C4—201no—
711C2×C4—201no—
712C2×C4—201no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—404no—
718C2×C4#409612yes—
719C2×C4#409912yes—
720C2×C4#409912yes—
721C2×C4D5×#4111yescharacteristic
722C2×C4D5×#4111yescharacteristic
723C2×C4#414911yescharacteristic
724C2×C4#415011yescharacteristic
725C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
726C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
727C8—102no—
728C8—201no—
729C8—201no—
730C8—201no—
731C5#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—202no—
747C22—202no—
748C22—202no—
749C22—401no—
750C22—401no—
751C22—401no—
752C22—401no—
753C22C2×#409611yescharacteristic
754C22#6615611yescharacteristic
755C22#6616511yescharacteristic
756C22#6616811yescharacteristic
757C22#6616911yescharacteristic
758C22#6616911yescharacteristic
759C22C2×#409911yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—401no—
769C4—401no—
770C4—401no—
771C4#6615811yescharacteristic
772C4#6616211yescharacteristic
773C4#6616311yescharacteristic
774C4#6616711yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—82no—
777C2—402no—
778C2#1061544411yescharacteristic
779C2#1061544511yescharacteristic
780C2#1061544711yescharacteristic
781C2#1061545111yescharacteristic
782C2#1061581111yescharacteristic
783C2#1061582811yescharacteristic
784C2#1061583211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#559C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10602560C2
hypercenterC2×#559D5
hypocenterC5#24192
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×Q8 ◁ C2×#559

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#559C2semidirect
2. C2×#65346C2semidirect
3. #10614232C2semidirect
4. C2×C4×#686C2semidirect
6. #10602555C2semidirect
7. #10602521C2semidirect
8. #10602518C2semidirect
9. #10602515C2semidirect
10. #10602427C2semidirect
11. #10602426C2semidirect
12. #10602421C2semidirect
13. #10602406C2semidirect
14. #10602399C2semidirect
15. #10602398C2semidirect
149. C2×#559D5semidirect
731. C5#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#5592
C2×#653462
#106142322
C2×C4×#6862
#106025602
#106025552
#106025212
#106025182
#106025152
#106024272
#106024262
#106024212
#106024062
#106023992
#106023982
#241925