Finite Group Databasebeta

← #12134121

Subgroups — #12134121

Order 1280.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66015C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#463C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614119C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602841C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602837C211yesmaximal, characteristic
8#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602518C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10601004C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600960C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
17C22×C5×D8C2211yescharacteristic
18C2×C5×#124C2211yescharacteristic
19C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
20C2×#4093C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
22C2×#4086C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#686C2211yescharacteristic
25#66015—24no—
26#66015—24no—
27C2×#4032—21no—
28C2×#4031—21no—
29C2×#4029—21no—
30C2×#4027—21no—
31C2×C4×D20C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
33C5×#463—24no—
34C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C5×#103C2211yescharacteristic
36C2×C5×#102C2211yescharacteristic
37C2×#3967C2211yescharacteristic
38C2×#3967C2211yescharacteristic
39#65510C2211yescharacteristic
40#65510C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42C2×#3964C2211yescharacteristic
43C2×#3964C2211yescharacteristic
44#65499—21no—
45#65499—21no—
46C2×#3953C2211yescharacteristic
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C4×#686—24no—
49#65262C2211yescharacteristic
50#65262C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52C2×#3939C2211yescharacteristic
53#65238—21no—
54#65236—21no—
55#65225C2211yescharacteristic
56C2×C4×#168C2211yescharacteristic
57#64771C2211yescharacteristic
58#64771C2211yescharacteristic
59#64770C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64770C2211yescharacteristic
62#64770C2211yescharacteristic
63#24192—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C23×Dic5—21no—
71C22×D20C2311yescharacteristic
72C22×C4×D5—21no—
73C22×Dic10D411yescharacteristic
74C2×C5×SD16—22no—
75C2×C5×SD16—22no—
76C2×C5×SD16—41no—
77C2×C5×D8—22no—
78C2×C5×D8—22no—
79C2×C5×D8—41no—
80C22×C5×C8C2311yescharacteristic
81C22×C5×C8C2311yescharacteristic
82C5×#124—22no—
83C5×#124D414yes—
84C4×C5×D4—22no—
85C4×C5×D4—22no—
86C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C5×C22⋊C4—21no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4—21no—
90C2×C42×C5C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊Dic5—21no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96#4093—22no—
97#4093—22no—
98Q8×Dic5—22no—
99Q8×Dic5—22no—
100#4086—22no—
101#4086—22no—
102D4×Dic5—22no—
103D4×Dic5—22no—
104C2×#686—22no—
105C2×#686—22no—
106C2×#686—22no—
107C2×#685—21no—
108C2×#685—21no—
109C2×#685—21no—
110C2×C4⋊Dic5—21no—
111C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
115C2×#683—21no—
116C2×#683—21no—
117C2×#683D411yescharacteristic
118C2×#683D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic5—21no—
120C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
122C22×#168C2311yescharacteristic
123C22×#168C2311yescharacteristic
124#4032—28no—
125#4031—28no—
126#4029—28no—
127#4027—28no—
128C4×D20—22no—
129C4×D20D414yes—
130C4×Dic10—22no—
131C4×Dic10—22no—
132C5×C4⋊C8—22no—
133C5×#103—22no—
134C5×#102—22no—
135#3967—22no—
136#3967—41no—
137#3964—22no—
138#3964—22no—
139#3964—41no—
140#3963—21no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3953—41no—
145#3953—41no—
146#3941—22no—
147#3939—22no—
148C4×#168—22no—
149C2×#559—51no—
150C2×#463D511yescharacteristic, complemented
151C2×C4×D8—51no—
152#2580—51no—
153#2042—51no—
154#2041—51no—
155#2012—51no—
156#2011—51no—
157#1984—51no—
158#1958—51no—
159#1880—51no—
160#1879—51no—
161#1863—51no—
162#1862—51no—
163#1804—51no—
164C24×C5—21no—
165C24×C5—21no—
166C23×D5—21no—
167C2×C5×Q8—21no—
168C2×C5×Q8—21no—
169C2×C5×Q8—21no—
170C2×C5×Q8—21no—
171C2×C5×Q8—21no—
172C2×C5×Q8C2×D412yes—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4C2×D412yes—
184C2×C5×D4#4112yes—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—42no—
188C22×C4×C5—81no—
189C22×C4×C5—81no—
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D5—24no—
194C2×C22⋊D5—24no—
195C2×C22⋊D5—42no—
196C2×C22⋊D5—42no—
197C2×C22⋊D5—81no—
198C2×C22⋊D5—81no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—24no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—81no—
204C22×Dic5—81no—
205C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
209C2×D20—21no—
210C2×D20—21no—
211C2×D20—21no—
212C2×D20—21no—
213C2×D20—21no—
214C2×D20C2×D412yes—
215C2×C4×D5—24no—
216C2×C4×D5—81no—
217C2×C4×D5—81no—
218C2×Dic10—22no—
219C2×Dic10—22no—
220C2×Dic10—41no—
221C5×SD16—44no—
222C5×D8—44no—
223C2×C5×C8—21no—
224C2×C5×C8—21no—
225C2×C5×C8—21no—
226C2×C5×C8—21no—
227C2×C5×C8—21no—
228C2×C5×C8—21no—
229C5×C4⋊C4—21no—
230C5×C4⋊C4—21no—
231C5×C22⋊C4—24no—
232C5×C22⋊C4—24no—
233C5×C22⋊C4—42no—
234C42×C5C2×D412yes—
235C42×C5C2×D412yes—
236C22⋊Dic5—24no—
237C22⋊Dic5—42no—
238C22⋊Dic5—42no—
239C22⋊Dic5—81no—
240C22⋊Dic5—81no—
241#686—28no—
242#685—24no—
243#685—24no—
244#685—24no—
245C4⋊Dic5—24no—
246C4⋊Dic5—22no—
247C4⋊Dic5—21no—
248C4⋊Dic5—21no—
249C4⋊Dic5—21no—
250C4⋊Dic5—21no—
251C4⋊Dic5—21no—
252C4⋊Dic5C2×D412yes—
253#683—22no—
254#683—22no—
255#683—81no—
256#683—81no—
257C4×Dic5—24no—
258C4×Dic5—21no—
259C4×Dic5—21no—
260C4×Dic5—21no—
261C4×Dic5—21no—
262C2×#168—21no—
263C2×#168—21no—
264C2×#168—21no—
265C2×#168—21no—
266C2×#168—21no—
267C2×#168#4112yes—
268C22×SD16C2×D511yescharacteristic
269C22×D8—51no—
270C22×D8C2×D511yescharacteristic
271#559—104no—
272#559—104no—
273C2×#127—51no—
274C2×#124—51no—
275C2×#124—101no—
276C2×#124C2×D511yescharacteristic
277C2×#123—101no—
278C2×#123—101no—
279C2×C4×Q8—51no—
280C2×C4×Q8—51no—
281C2×C4×D4—51no—
282C2×C4×D4—51no—
283C2×C4×D4—101no—
284C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
285#463—24no—
286C4×D8—104no—
287C2×#107—51no—
288C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic
289C2×#103—51no—
290C2×#103—51no—
291C2×#103C2×D511yescharacteristic
292C2×#102—51no—
293C2×#102—51no—
294C2×#102—51no—
295C2×#102—51no—
296C2×#102—51no—
297C2×#102—51no—
298C2×#102C2×D511yescharacteristic
299C2×C4×C8—51no—
300#399—101no—
301#393—101no—
302#390—51no—
303#390—51no—
304#389—51no—
305#389—51no—
306#385—101no—
307#385—101no—
308#382—51no—
309#340—51no—
310#340—51no—
311#336—51no—
312#336—51no—
313#336—51no—
314#336—51no—
315C23×C5—22no—
316C23×C5—22no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—41no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5C22×D411yescharacteristic
330C22×D5—22no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C5×Q8—22no—
338C5×Q8—22no—
339C5×Q8—41no—
340C5×Q8—41no—
341C5×D4—22no—
342C5×D4—22no—
343C5×D4—22no—
344C5×D4—22no—
345C5×D4—41no—
346C5×D4—41no—
347C5×D4—41no—
348C5×D4—41no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—21no—
352C2×C4×C5—21no—
353C2×C4×C5—22no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5—84no—
360C2×C4×C5#12012yes—
361C2×C4×C5#12012yes—
362C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
368C22⋊D5—48no—
369C22⋊D5—84no—
370C2×Dic5—21no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—21no—
374C2×Dic5—21no—
375C2×Dic5—22no—
376C2×Dic5—21no—
377C2×Dic5—21no—
378C2×Dic5—21no—
379C2×Dic5—21no—
380C2×Dic5—21no—
381C2×Dic5—21no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—41no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—41no—
389C2×Dic5—41no—
390C2×Dic5—84no—
391C2×Dic5#13512yes—
392D20—22no—
393D20—22no—
394D20—41no—
395D20—41no—
396C4×D5—84no—
397Dic10—44no—
398C5×C8—41no—
399C5×C8—41no—
400#168—22no—
401#168—41no—
402C22×Q8—51no—
403C22×Q8C22×D511yescharacteristic
404C22×D4—51no—
405C22×D4—101no—
406C22×D4—101no—
407C22×D4C22×D511yescharacteristic
408C22×D4C22×D511yescharacteristic
409C23×C4—21no—
410C23×C4—101no—
411C23×C4—101no—
412C2×SD16—22no—
413C2×SD16—22no—
414C2×SD16—41no—
415C2×D8—22no—
416C2×D8—22no—
417C2×D8—41no—
418C2×D8—102no—
419C2×D8—102no—
420C2×D8—102no—
421C22×C8—51no—
422C22×C8—51no—
423C22×C8C22×D511yescharacteristic
424C22×C8C22×D511yescharacteristic
425#127—102no—
426#127—102no—
427#124—22no—
428#124—108no—
429#124—102no—
430#124—102no—
431#124C22⋊D514yes—
432#123—108no—
433#123—108no—
434C4×Q8—102no—
435C4×Q8—102no—
436C4×Q8—102no—
437C4×Q8—102no—
438C4×D4—22no—
439C4×D4—22no—
440C4×D4—54no—
441C4×D4—108no—
442C4×D4—102no—
443C4×D4—102no—
444C4×D4—102no—
445C2×C4⋊C4—51no—
446C2×C4⋊C4—51no—
447C2×C4⋊C4—51no—
448C2×C4⋊C4—51no—
449C2×C4⋊C4—51no—
450C2×C4⋊C4—51no—
451C2×C4⋊C4—101no—
452C2×C4⋊C4—101no—
453C2×C4⋊C4—101no—
454C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—101no—
459C2×C22⋊C4—101no—
460C2×C22⋊C4—101no—
461C2×C22⋊C4—101no—
462C2×C22⋊C4—101no—
463C2×C22⋊C4—101no—
464C2×C22⋊C4—101no—
465C2×C22⋊C4—101no—
466C2×C42—51no—
467C2×C42—51no—
468C2×C42—101no—
469C2×C42C22×D511yescharacteristic
470#107—102no—
471C4⋊C8—22no—
472#103—22no—
473#103—102no—
474#103—201no—
475#102—22no—
476#102—102no—
477#102—102no—
478#102—102no—
479#102—201no—
480#102—201no—
481#102—201no—
482C4×C8—102no—
483#95—101no—
484#95—101no—
485#95—101no—
486#95—101no—
487C22×C5—42no—
488C22×C5—42no—
489C22×C5—42no—
490C22×C5—42no—
491C22×C5—42no—
492C22×C5—42no—
493C22×C5—81no—
494C22×C5—81no—
495C22×C5—81no—
496C22×C5—81no—
497C22×C5—81no—
498C22×C5—81no—
499C22×C5—81no—
500C22×C5—81no—
501C22×C5C2×#12011yescharacteristic
502C22×C5#54811yescharacteristic
503C22×C5#55011yescharacteristic
504C22×C5C2×#13511yescharacteristic
505C22×C5#57511yescharacteristic
506C22×C5#57611yescharacteristic
507C22×C5#57611yescharacteristic
508C2×D5—42no—
509C2×D5—42no—
510C2×D5—42no—
511C2×D5—81no—
512C2×D5—81no—
513C2×D5—81no—
514C2×D5—81no—
515C4×C5—22no—
516C4×C5—22no—
517C4×C5—42no—
518C4×C5—81no—
519C4×C5#52511yescharacteristic
520C4×C5#53711yescharacteristic
521C4×C5#54611yescharacteristic
522C4×C5#54711yescharacteristic
523Dic5—22no—
524Dic5—41no—
525Dic5—42no—
526Dic5—41no—
527Dic5—41no—
528Dic5—81no—
529Dic5—81no—
530C24—21no—
531C24—21no—
532C24—101no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—102no—
539C2×Q8—102no—
540C2×Q8—201no—
541C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
542C2×D4—21no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—52no—
553C2×D4—104no—
554C2×D4—104no—
555C2×D4—101no—
556C2×D4—101no—
557C2×D4—101no—
558C2×D4—101no—
559C2×D4—101no—
560C2×D4—202no—
561C2×D4—202no—
562C2×D4—401no—
563C2×D4—401no—
564C2×D4#71112yes—
565C2×D4C2×C22⋊D512yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—51no—
570C22×C4—51no—
571C22×C4—51no—
572C22×C4—51no—
573C22×C4—81no—
574C22×C4—81no—
575C22×C4—101no—
576C22×C4—104no—
577C22×C4—104no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—401no—
581C22×C4—401no—
582C22×C4—401no—
583C22×C4—401no—
584C22×C4D4×D511yescharacteristic
585C22×C4D4×D511yescharacteristic
586C22×C4C23×D511yescharacteristic
587SD16—44no—
588D8—44no—
589D8—108no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—52no—
597C2×C8—101no—
598C2×C8—101no—
599C2×C8—101no—
600C2×C8—101no—
601C2×C8—101no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—52no—
605C4⋊C4—104no—
606C4⋊C4—101no—
607C4⋊C4—102no—
608C4⋊C4—102no—
609C4⋊C4—102no—
610C4⋊C4—101no—
611C4⋊C4—101no—
612C4⋊C4—101no—
613C4⋊C4—101no—
614C4⋊C4—401no—
615C4⋊C4—401no—
616C22⋊C4—24no—
617C22⋊C4—24no—
618C22⋊C4—42no—
619C22⋊C4—104no—
620C22⋊C4—104no—
621C22⋊C4—104no—
622C22⋊C4—104no—
623C22⋊C4—202no—
624C22⋊C4—202no—
625C22⋊C4—401no—
626C22⋊C4—401no—
627C42—104no—
628C42—101no—
629C42—101no—
630C42—101no—
631C42—101no—
632C42D4×D512yes—
633C42C2×C22⋊D512yes—
634C2×C5—82no—
635C2×C5—82no—
636C2×C5#240711yescharacteristic
637C2×C5#300211yescharacteristic
638C2×C5#300811yescharacteristic
639C2×C5#336111yescharacteristic
640C2×C5#337011yescharacteristic
641C2×C5#339611yescharacteristic
642C2×C5#340311yescharacteristic
643D5—82no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—102no—
659C23—201no—
660C23—201no—
661C23—201no—
662C23—201no—
663C23—201no—
664C23—201no—
665C23C2×D4×D511yescharacteristic
666Q8—22no—
667Q8—22no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—204no—
671D4—22no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—22no—
675D4—41no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—41no—
679D4—102no—
680D4—102no—
681D4—208no—
682D4—201no—
683D4—201no—
684D4—404no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—52no—
696C2×C4—84no—
697C2×C4—101no—
698C2×C4—101no—
699C2×C4—101no—
700C2×C4—101no—
701C2×C4—101no—
702C2×C4—101no—
703C2×C4—101no—
704C2×C4—101no—
705C2×C4—101no—
706C2×C4—102no—
707C2×C4—101no—
708C2×C4—101no—
709C2×C4—201no—
710C2×C4—201no—
711C2×C4—201no—
712C2×C4—201no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—201no—
717C2×C4—404no—
718C2×C4—404no—
719C2×C4#408312yes—
720C2×C4#408312yes—
721C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
722C2×C4C2×#71111yescharacteristic
723C2×C4#414411yescharacteristic
724C2×C4D5×#4111yescharacteristic
725C2×C4#415011yescharacteristic
726C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
727C8—41no—
728C8—41no—
729C8—102no—
730C8—201no—
731C5#2419211yescharacteristic, complemented, Sylow
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—202no—
747C22—202no—
748C22—202no—
749C22—401no—
750C22—401no—
751C22—401no—
752C22—401no—
753C22#6593211yescharacteristic
754C22#6593311yescharacteristic
755C22D5×#13511yescharacteristic
756C22#6610211yescharacteristic
757C22#6610811yescharacteristic
758C22#6610811yescharacteristic
759C22C2×#408311yescharacteristic
760C4—22no—
761C4—22no—
762C4—42no—
763C4—81no—
764C4—102no—
765C4—201no—
766C4—201no—
767C4—201no—
768C4—202no—
769C4—401no—
770C4—401no—
771C4#6594011yescharacteristic
772C4#6594211yescharacteristic
773C4#6614011yescharacteristic
774C4#6615811yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—82no—
777C2—402no—
778C2#1061224811yescharacteristic
779C2#1061225011yescharacteristic
780C2#1061225611yescharacteristic
781C2#1061226111yescharacteristic
782C2#1061443211yescharacteristic
783C2#1061564211yescharacteristic
784C2#1061567811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#463C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10602837C2
hypercenterC2×#463D5
hypocenterC5#24192
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66015C2semidirect
2. C2×C5×#463C2semidirect
3. #10614119C2semidirect
4. C2×C4×#686C2semidirect
5. #10602848C2semidirect
6. #10602841C2semidirect
8. #10602830C2semidirect
9. #10602518C2semidirect
10. #10601273C2semidirect
11. #10601265C2semidirect
12. #10601072C2semidirect
13. #10601028C2semidirect
14. #10601004C2semidirect
15. #10600960C2semidirect
150. C2×#463D5semidirect
731. C5#24192semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660152
C2×C5×#4632
#106141192
C2×C4×#6862
#106028482
#106028412
#106028372
#106028302
#106025182
#106012732
#106012652
#106010722
#106010282
#106010042
#106009602
#241925