Finite Group Databasebeta

← #12134178

Subgroups — #12134178

Order 1280.

1428 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66052C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65441C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10608095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602837C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602555C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600970C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600953C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600947C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599464C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711—21no—
17C22×C5×D8C2211yescharacteristic
18C22×C5×D8C2211yescharacteristic
19C2×C5×#127C2211yescharacteristic
20C2×#4086C2211yescharacteristic
21C2×#4086C2211yescharacteristic
22C2×#4085—21no—
23C2×#4085—21no—
24C2×#4084—21no—
25C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
28C22×#686C2211yescharacteristic
29#66052—24no—
30#66052—24no—
31C2×C4×D20C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
33C2×C5×#102C2211yescharacteristic
34C2×C5×#102C2211yescharacteristic
35C5×#390C2211yescharacteristic
36#65510C2211yescharacteristic
37C2×#3964C2211yescharacteristic
38C2×#3964C2211yescharacteristic
39C2×#3964C2211yescharacteristic
40C2×#3964C2211yescharacteristic
41C2×#3964C2211yescharacteristic
42#65441—24no—
43#65439—24no—
44C2×#3953C2211yescharacteristic
45C2×#3953C2211yescharacteristic
46C2×#3949C2211yescharacteristic
47C2×#3947C2211yescharacteristic
48C2×#3946C2211yescharacteristic
49#65274C2211yescharacteristic
50#65266C2211yescharacteristic
51C2×#3941C2211yescharacteristic
52#65239—21no—
53#65238—21no—
54#65236—21no—
55#65235—21no—
56#65217C2211yescharacteristic
57C5×#336C2211yescharacteristic
58#64771C2211yescharacteristic
59#64770C2211yescharacteristic
60#64770C2211yescharacteristic
61#64749C2211yescharacteristic
62#64744C2211yescharacteristic
63#24196—51nomaximal, Sylow
64C22×C5×D4—21no—
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4C2311yescharacteristic
67C22×C5×D4C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C23×Dic5—21no—
74C23×Dic5—21no—
75C23×Dic5—21no—
76C2×#711—28no—
77C2×#711—44no—
78C2×#711—44no—
79C22×D20C2311yescharacteristic
80C22×C4×D5—21no—
81C22×Dic10D411yescharacteristic
82C2×C5×D8—22no—
83C2×C5×D8—22no—
84C2×C5×D8—22no—
85C2×C5×D8—22no—
86C2×C5×D8—22no—
87C2×C5×D8—41no—
88C22×C5×C8C2311yescharacteristic
89C22×C5×C8C2311yescharacteristic
90C5×#127—22no—
91C5×#127—22no—
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4—21no—
94C2×C5×C22⋊C4—21no—
95C2×C42×C5C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—21no—
101#4086—22no—
102#4086—22no—
103#4086—22no—
104#4086D414yes—
105#4085—28no—
106#4085—28no—
107#4084—28no—
108D4×Dic5—22no—
109D4×Dic5—22no—
110D4×Dic5—22no—
111D4×Dic5—22no—
112D4×Dic5—22no—
113D4×Dic5D414yes—
114C2×#686—22no—
115C2×#686—22no—
116C2×#686—41no—
117C2×#685—21no—
118C2×C4⋊Dic5—21no—
119C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
123C2×#683—21no—
124C2×#683D411yescharacteristic
125C2×#683D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
128C22×#168C2311yescharacteristic
129C22×#168C2311yescharacteristic
130C4×D20—22no—
131C4×D20—22no—
132C4×Dic10—22no—
133C4×Dic10—22no—
134C5×#102—22no—
135C5×#102—41no—
136#3964—22no—
137#3964—22no—
138#3964—22no—
139#3964—41no—
140#3964—41no—
141#3963—21no—
142#3963—21no—
143#3963—21no—
144#3963—21no—
145#3953—22no—
146#3953—22no—
147#3949—22no—
148#3947—22no—
149#3946—22no—
150#3941—41no—
151C2×#550—51no—
152C2×#459—51no—
153C2×#442—51no—
154#2580—51no—
155#2041—51no—
156#2041—51no—
157#2011—51no—
158#2011D511yescharacteristic, complemented
159#1985—51no—
160#1961—51no—
161#1879—51no—
162#1879—51no—
163#1864—51no—
164#1864—51no—
165#1804—51no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C23×D5—21no—
170C2×C5×D4—24no—
171C2×C5×D4—24no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—21no—
178C2×C5×D4—21no—
179C2×C5×D4—21no—
180C2×C5×D4—21no—
181C2×C5×D4—21no—
182C2×C5×D4—21no—
183C2×C5×D4—21no—
184C2×C5×D4—21no—
185C2×C5×D4—21no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—42no—
188C2×C5×D4—42no—
189C2×C5×D4—81no—
190C2×C5×D4—81no—
191C2×C5×D4C2×D412yes—
192C2×C5×D4C2×D412yes—
193C2×C5×D4#4112yescomplemented
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D5—24no—
199C2×C22⋊D5—24no—
200C2×C22⋊D5—24no—
201C2×C22⋊D5—24no—
202C2×C22⋊D5—42no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C2×C22⋊D5—42no—
205C2×C22⋊D5—42no—
206C2×C22⋊D5—81no—
207C2×C22⋊D5—81no—
208C2×C22⋊D5—81no—
209C2×C22⋊D5—81no—
210C22×Dic5—24no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—24no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—42no—
216C22×Dic5—42no—
217C22×Dic5—42no—
218C22×Dic5—42no—
219C22×Dic5—42no—
220C22×Dic5—81no—
221C22×Dic5—81no—
222C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
226#711—432no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20C2×D412yes—
233C2×C4×D5—24no—
234C2×C4×D5—42no—
235C2×C4×D5—42no—
236C2×Dic10—22no—
237C2×Dic10—22no—
238C2×Dic10—22no—
239C5×D8—28no—
240C5×D8—44no—
241C2×C5×C8—21no—
242C2×C5×C8—21no—
243C2×C5×C8—21no—
244C2×C5×C8—21no—
245C2×C5×C8—21no—
246C2×C5×C8#4112yescomplemented
247C5×C4⋊C4—21no—
248C5×C4⋊C4—21no—
249C5×C22⋊C4—42no—
250C5×C22⋊C4—81no—
251C42×C5—21no—
252C42×C5—21no—
253C22⋊Dic5—24no—
254C22⋊Dic5—24no—
255C22⋊Dic5—42no—
256C22⋊Dic5—42no—
257C22⋊Dic5—81no—
258#686—44no—
259#685—24no—
260C4⋊Dic5—21no—
261C4⋊Dic5—22no—
262C4⋊Dic5—21no—
263C4⋊Dic5—21no—
264C4⋊Dic5—21no—
265C4⋊Dic5—21no—
266C4⋊Dic5—81no—
267C4⋊Dic5C2×D412yes—
268#683—22no—
269#683—22no—
270#683—81no—
271C4×Dic5—21no—
272C4×Dic5—21no—
273C4×Dic5C2×D412yes—
274C4×Dic5C2×D412yes—
275C2×#168—21no—
276C2×#168—21no—
277C2×#168—21no—
278C2×#168—21no—
279C2×#168—21no—
280C2×#168—21no—
281C22×#41—101no—
282C22×D8—51no—
283C22×D8C2×D511yescharacteristic
284C22×D8C2×D511yescharacteristic
285#550—104no—
286#550—104no—
287C2×#127—51no—
288C2×#127—51no—
289C2×#127C2×D511yescharacteristic
290C2×#121—101no—
291C2×#121—101no—
292C2×#121—101no—
293C2×C4×Q8—51no—
294C2×C4×D4—51no—
295C2×C4×D4—51no—
296C2×C4×D4—51no—
297C2×C4×D4—51no—
298#459—104no—
299#442—104no—
300C2×#106—51no—
301C2×C4⋊C8—51no—
302C2×#102—51no—
303C2×#102—51no—
304C2×#102—51no—
305C2×#102—51no—
306C2×#102—51no—
307C2×#102—51no—
308C2×#102—51no—
309C2×#102—51no—
310C2×#102C2×D511yescharacteristic
311C2×#102C2×D511yescharacteristic
312C2×#97—51no—
313#399—101no—
314#393—101no—
315#390—51no—
316#390C2×D511yescharacteristic
317#389—51no—
318#389—51no—
319#385—101no—
320#385—101no—
321#382—51no—
322#340—51no—
323#340—51no—
324#336—51no—
325#336—51no—
326#336—51no—
327#336C2×D511yescharacteristic
328C23×C5—22no—
329C23×C5—22no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5C22×D411yescharacteristic
350C22×D5—22no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C5×D4—22no—
358C5×D4—22no—
359C5×D4—22no—
360C5×D4—22no—
361C5×D4—22no—
362C5×D4—22no—
363C5×D4—48no—
364C5×D4—41no—
365C5×D4—41no—
366C5×D4—41no—
367C5×D4—41no—
368C5×D4—41no—
369C5×D4—41no—
370C5×D4—84no—
371C2×C4×C5—21no—
372C2×C4×C5—21no—
373C2×C4×C5—21no—
374C2×C4×C5—21no—
375C2×C4×C5—21no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
380C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C2×C4×C52−1+411yescharacteristic
386C22⋊D5—48no—
387C22⋊D5—48no—
388C22⋊D5—84no—
389C22⋊D5—84no—
390C2×Dic5—21no—
391C2×Dic5—21no—
392C2×Dic5—21no—
393C2×Dic5—21no—
394C2×Dic5—21no—
395C2×Dic5—21no—
396C2×Dic5—21no—
397C2×Dic5—22no—
398C2×Dic5—21no—
399C2×Dic5—21no—
400C2×Dic5—48no—
401C2×Dic5—48no—
402C2×Dic5—41no—
403C2×Dic5—41no—
404C2×Dic5—41no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—41no—
407C2×Dic5—41no—
408C2×Dic5—41no—
409C2×Dic5—41no—
410C2×Dic5—84no—
411C2×Dic5#12012yes—
412C2×Dic5#12012yes—
413C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
414D20—22no—
415D20—22no—
416D20—41no—
417D20—41no—
418C4×D5—48no—
419Dic10—28no—
420C5×C8—22no—
421C5×C8—41no—
422#168—41no—
423#168—41no—
424C2×#41—108no—
425C2×#41—204no—
426C2×#41—204no—
427C22×Q8—51no—
428C22×D4—21no—
429C22×D4—21no—
430C22×D4—51no—
431C22×D4—101no—
432C22×D4—101no—
433C22×D4—101no—
434C22×D4—101no—
435C22×D4C22×D511yescharacteristic
436C22×D4C22×D511yescharacteristic
437C22×D4C22×D511yescharacteristic
438C23×C4—101no—
439C23×C4—101no—
440C23×C4—101no—
441C23×C4—101no—
442C2×D8—22no—
443C2×D8—22no—
444C2×D8—22no—
445C2×D8—22no—
446C2×D8—22no—
447C2×D8—41no—
448C2×D8—102no—
449C2×D8—102no—
450C2×D8—201no—
451C22×C8—51no—
452C22×C8—51no—
453C22×C8C22×D511yescharacteristic
454C22×C8C22×D511yescharacteristic
455#127—22no—
456#127—22no—
457#127—54no—
458#127—102no—
459#127—102no—
460#127—102no—
461#121—108no—
462#121—108no—
463#121—108no—
464C4×Q8—102no—
465C4×Q8—102no—
466C4×D4—54no—
467C4×D4—102no—
468C4×D4—102no—
469C4×D4—102no—
470C4×D4—102no—
471C4×D4—102no—
472C4×D4—102no—
473C4×D4—102no—
474C2×C4⋊C4—51no—
475C2×C4⋊C4—51no—
476C2×C4⋊C4—51no—
477C2×C4⋊C4—51no—
478C2×C4⋊C4—51no—
479C2×C4⋊C4—51no—
480C2×C4⋊C4—101no—
481C2×C4⋊C4—101no—
482C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C22⋊C4—101no—
488C2×C22⋊C4—101no—
489C2×C22⋊C4—101no—
490C2×C22⋊C4—101no—
491C2×C42—51no—
492C2×C42—51no—
493C2×C42C22×D511yescharacteristic
494#106—102no—
495C4⋊C8—102no—
496#102—22no—
497#102—41no—
498#102—102no—
499#102—102no—
500#102—102no—
501#102—102no—
502#102—102no—
503#102—201no—
504#102—201no—
505#102—201no—
506#97—102no—
507#95—101no—
508#95—101no—
509#95—101no—
510#95—101no—
511C22×C5—42no—
512C22×C5—42no—
513C22×C5—42no—
514C22×C5—42no—
515C22×C5—42no—
516C22×C5—42no—
517C22×C5—42no—
518C22×C5—42no—
519C22×C5—42no—
520C22×C5—81no—
521C22×C5—81no—
522C22×C5—81no—
523C22×C5—81no—
524C22×C5—81no—
525C22×C5—81no—
526C22×C5—81no—
527C22×C5—81no—
528C22×C5—81no—
529C22×C5—81no—
530C22×C5—81no—
531C22×C5—81no—
532C22×C5C2×#12011yescharacteristic
533C22×C5#54811yescharacteristic
534C22×C5#55011yescharacteristic
535C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
536C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
537C22×C5#57611yescharacteristic
538C22×C5#57611yescharacteristic
539C2×D5—42no—
540C2×D5—42no—
541C2×D5—42no—
542C2×D5—81no—
543C2×D5—81no—
544C2×D5—81no—
545C2×D5—81no—
546C4×C5—22no—
547C4×C5—41no—
548C4×C5—81no—
549C4×C5#52511yescharacteristic
550C4×C5#53711yescharacteristic
551C4×C5#54611yescharacteristic
552C4×C5#54711yescharacteristic
553Dic5—22no—
554Dic5—22no—
555Dic5—22no—
556Dic5—42no—
557Dic5—41no—
558Dic5—81no—
559Dic5—81no—
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—21no—
563C24—101no—
564#41—2032no—
565C2×Q8—102no—
566C2×Q8—102no—
567C2×Q8—102no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—24no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—52no—
588C2×D4—81no—
589C2×D4—81no—
590C2×D4—104no—
591C2×D4—104no—
592C2×D4—104no—
593C2×D4—104no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—101no—
596C2×D4—101no—
597C2×D4—101no—
598C2×D4—101no—
599C2×D4—202no—
600C2×D4—202no—
601C2×D4—202no—
602C2×D4—202no—
603C2×D4—401no—
604C2×D4—401no—
605C2×D4—401no—
606C2×D4—401no—
607C2×D4D4×D512yes—
608C2×D4D4×D512yes—
609C2×D4#71112yescomplemented
610C22×C4—21no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—51no—
613C22×C4—51no—
614C22×C4—51no—
615C22×C4—104no—
616C22×C4—104no—
617C22×C4—104no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—101no—
621C22×C4—202no—
622C22×C4—202no—
623C22×C4—202no—
624C22×C4—202no—
625C22×C4—202no—
626C22×C4—202no—
627C22×C4—202no—
628C22×C4—401no—
629C22×C4—401no—
630C22×C4D4×D511yescharacteristic
631C22×C4D4×D511yescharacteristic
632C22×C4C23×D511yescharacteristic
633D8—28no—
634D8—44no—
635D8—204no—
636C2×C8—21no—
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—101no—
642C2×C8—101no—
643C2×C8—101no—
644C2×C8—101no—
645C2×C8—101no—
646C2×C8—101no—
647C2×C8#71112yescomplemented
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—52no—
651C4⋊C4—102no—
652C4⋊C4—102no—
653C4⋊C4—102no—
654C4⋊C4—101no—
655C4⋊C4—101no—
656C4⋊C4—101no—
657C4⋊C4—101no—
658C4⋊C4—101no—
659C4⋊C4—401no—
660C4⋊C4—401no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—81no—
663C22⋊C4—104no—
664C22⋊C4—104no—
665C22⋊C4—104no—
666C22⋊C4—202no—
667C22⋊C4—202no—
668C22⋊C4—401no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—52no—
672C42—52no—
673C42—101no—
674C42—101no—
675C2×C5—82no—
676C2×C5—82no—
677C2×C5—82no—
678C2×C5#240711yescharacteristic
679C2×C5#300311yescharacteristic
680C2×C5#300811yescharacteristic
681C2×C5#336611yescharacteristic
682C2×C5#336611yescharacteristic
683C2×C5#339911yescharacteristic
684C2×C5#339911yescharacteristic
685D5—82no—
686C23—22no—
687C23—22no—
688C23—22no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—102no—
708C23—201no—
709C23—201no—
710C23—201no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23C2×D4×D511yescharacteristic
715Q8—108no—
716D4—22no—
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—48no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—84no—
730D4—102no—
731D4—102no—
732D4—208no—
733D4—208no—
734D4—201no—
735D4—201no—
736D4—404no—
737D4—404no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—52no—
747C2×C4—52no—
748C2×C4—52no—
749C2×C4—101no—
750C2×C4—101no—
751C2×C4—101no—
752C2×C4—101no—
753C2×C4—101no—
754C2×C4—101no—
755C2×C4—101no—
756C2×C4—101no—
757C2×C4—101no—
758C2×C4—102no—
759C2×C4—208no—
760C2×C4—208no—
761C2×C4—208no—
762C2×C4—201no—
763C2×C4—201no—
764C2×C4—201no—
765C2×C4—201no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—201no—
768C2×C4—201no—
769C2×C4—201no—
770C2×C4—404no—
771C2×C4#405712yes—
772C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
773C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
774C2×C4C2×#71111yescharacteristic
775C2×C4C2×#71111yescharacteristic
776C2×C4#414411yescharacteristic
777C2×C4#415011yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—201no—
781C8—201no—
782C5#2419611yescharacteristic, complemented, Sylow
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—202no—
805C22—202no—
806C22—202no—
807C22—401no—
808C22—401no—
809C22—401no—
810C22—401no—
811C22D5×#12011yescharacteristic
812C22#6593211yescharacteristic
813C22#6605211yescharacteristic
814C22C2×#405711yescharacteristic
815C22#6609111yescharacteristic
816C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
817C22#6610811yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—102no—
822C4—102no—
823C4—102no—
824C4—202no—
825C4—201no—
826C4—401no—
827C4—401no—
828C4#6592011yescharacteristic
829C4#6592511yescharacteristic
830C4#6593111yescharacteristic
831C4#6594511yescharacteristic
832C2—82no—
833C2—82no—
834C2—82no—
835C2—402no—
836C2#1060839911yescharacteristic
837C2#1061173311yescharacteristic
838C2#1061173511yescharacteristic
839C2#1061205111yescharacteristic
840C2#1061205211yescharacteristic
841C2#1061351111yescharacteristic
842C2#1061357111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2011C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2011D5
hypocenterC5#24196
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66052C2semidirect
2. C2×#65439C2semidirect
3. C2×#65441C2semidirect
4. #10608095C2semidirect
5. C5×#2011C2semidirect
6. #10602837C2semidirect
7. #10602830C2semidirect
8. #10602555C2semidirect
9. #10600970C2semidirect
10. #10600963C2semidirect
11. #10600953C2semidirect
12. #10600947C2semidirect
13. #10600450C2semidirect
14. #10599464C2semidirect
15. #10599413C2semidirect
158. #2011D5semidirect
193. C2×C5×D4#41semidirect
246. C2×C5×C8#41semidirect
609. C2×D4#711semidirect
647. C2×C8#711semidirect
782. C5#24196semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660522
C2×#654392
C2×#654412
#106080952
C5×#20112
#106028372
#106028302
#106025552
#106009702
#106009632
#106009532
#106009472
#106004502
#105994642
#105994132
#241965